Finite Group Databasebeta

← #30866093

Subgroups — #30866093

Order 17152.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C22⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic
2#22562591C211yesmaximal, characteristic
3#22562588C211yesmaximal, characteristic
4#22560411C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560410C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560235C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560233C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D67C2211yescharacteristic
17C22×C8×D67C2211yescharacteristic
18C22×C8×D67C2211yescharacteristic
19C2×#14524002C2211yescharacteristic
20C2×#14524001C2211yescharacteristic
21C2×#14524001C2211yescharacteristic
22C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
31C22⋊C8×D67C418yescomplemented
32#16863258—21no—
33#16863257—21no—
34#16863256C2211yescharacteristic
35#16863253C2211yescharacteristic
36#16863253C2211yescharacteristic
37#16863253C2211yescharacteristic
38#16863253C2211yescharacteristic
39#16863253C2211yescharacteristic
40#16863253C2211yescharacteristic
41#16863251—21no—
42#16863251—21no—
43C22⋊C4×Dic67—21no—
44C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
45C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
46#16863243—21no—
47#16863159C2211yescharacteristic, complemented
48#16863159C2211yescharacteristic, complemented
49#16863158C2211yescharacteristic, complemented
50#16863158C2211yescharacteristic, complemented
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#117×C67C2211yescharacteristic
54C2×#107×C67C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
57#380×C67C2211yescharacteristic
58#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D67D411yescharacteristic
61C23×Dic67D411yescharacteristic
62C22×C4×D67—41no—
63C22×C4×D67—41no—
64C22×C4×D67—41no—
65C22×C4×D67—41no—
66C22×C4×D67C2×C414yes—
67C22×C4×D67D411yescharacteristic
68C22×C4×D67D411yescharacteristic
69C22×C4×D67Q814yes—
70C22×C4×D67C2311yescharacteristic
71C22×C4×D67C2311yescharacteristic
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74C2×C8×D67—41no—
75C2×C8×D67—41no—
76C2×C8×D67—41no—
77C2×C8×D67—41no—
78C2×C8×D67C2×C414yes—
79C2×C8×D67C2×C414yes—
80#14524002—41no—
81#14524002—41no—
82#14524001—41no—
83#14524001—41no—
84#14524001—41no—
85#14524001—41no—
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic67—21no—
91C2×C22⋊Dic67—21no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic67—21no—
101C2×C4×Dic67—21no—
102C2×C4×Dic67—21no—
103#14523977—41no—
104#14523976—41no—
105#14523976—41no—
106#14523975—41no—
107#14523974—41no—
108#14523974—41no—
109C22⋊(C67⋊C8)C2×C414yes—
110(C2×D67)⋊C8C2×C414yes—
111(C2×D67)⋊C8C2×C414yes—
112C67⋊#95—21no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C23×C4×C67C2311yescharacteristic
120C22×C8×C67C2311yescharacteristic
121C22×C8×C67C2311yescharacteristic
122#117×C67—41no—
123#117×C67—41no—
124C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C67—21no—
129C2×C22⋊C4×C67—21no—
130C2×C42×C67—21no—
131#107×C67—41no—
132#106×C67—41no—
133C22⋊C8×C67C2×C414yes—
134#95×C67—21no—
135C23×D67—22no—
136C23×D67—22no—
137C23×D67—41no—
138C23×D67—41no—
139C23×D67—41no—
140C23×D67—41no—
141C23×D67C4⋊C414yes—
142C23×D67C2×D411yescharacteristic
143C23×D67C2×D411yescharacteristic
144C22×Dic67—21no—
145C22×Dic67—21no—
146C22×Dic67—21no—
147C22×Dic67—21no—
148C22×Dic67—41no—
149C22×Dic67—41no—
150C22×Dic67C4⋊C414yes—
151C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
152C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
153C2×C4×D67—21no—
154C2×C4×D67—21no—
155C2×C4×D67—21no—
156C2×C4×D67—21no—
157C2×C4×D67—21no—
158C2×C4×D67—21no—
159C2×C4×D67—21no—
160C2×C4×D67—21no—
161C2×C4×D67—44no—
162C2×C4×D67—44no—
163C2×C4×D67—44no—
164C2×C4×D67—44no—
165C2×C4×D67—41no—
166C2×C4×D67—41no—
167C2×C4×D67—41no—
168C2×C4×D67—41no—
169C2×C4×D67C4⋊C414yes—
170C2×C4×D67C4⋊C414yes—
171C2×C4×D67C22×C412yes—
172C2×C4×D67C22×C412yes—
173C2×C4×D67C2×Q812yes—
174C2×C4×D67C2×Q812yes—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8C22×C412yes—
180C2×C67⋊C8C22×C412yes—
181C8×D67—44no—
182C8×D67—44no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C22⋊Dic67—42no—
192C22⋊Dic67—42no—
193(C2×D67)⋊C4—42no—
194(C2×D67)⋊C4—42no—
195(C2×D67)⋊C4—42no—
196(C2×D67)⋊C4—42no—
197(C2×D67)⋊C4—42no—
198(C2×D67)⋊C4—42no—
199(C2×D67)⋊C4—42no—
200(C2×D67)⋊C4—42no—
201C4×Dic67—42no—
202C4×Dic67—42no—
203C4×Dic67—42no—
204C24×C67C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—21no—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67C22×C412yes—
214C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C67C2×Q812yes—
216C22×C4×C67C2411yescharacteristic
217C2×C8×C67—21no—
218C2×C8×C67—21no—
219C2×C8×C67—21no—
220C2×C8×C67—21no—
221C2×C8×C67C22×C412yes—
222C2×C8×C67C22×C412yes—
223C4⋊C4×C67—21no—
224C4⋊C4×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—21no—
228C4⋊C4×C67—21no—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C22⋊C4×C67—42no—
232C22⋊C4×C67—42no—
233C42×C67—42no—
234C23×C67—21no—
235C23×C67—21no—
236C23×C67—21no—
237C23×C67—21no—
238C23×C67—21no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67C2×C4⋊C412yes—
241C23×C67C22×D411yescharacteristic
242C22×D67—21no—
243C22×D67—21no—
244C22×D67—21no—
245C22×D67—21no—
246C22×D67—21no—
247C22×D67—21no—
248C22×D67—21no—
249C22×D67—21no—
250C22×D67—21no—
251C22×D67—21no—
252C22×D67—28no—
253C22×D67—44no—
254C22×D67—44no—
255C22×D67—44no—
256C22×D67—44no—
257C22×D67—44no—
258C22×D67—44no—
259C22×D67C2×C4⋊C412yes—
260C22×D67C2×C4⋊C412yes—
261C22×D67#13512yes—
262C22×D67#13512yes—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—21no—
265C2×C4×C67—22no—
266C2×C4×C67—22no—
267C2×C4×C67—22no—
268C2×C4×C67—22no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67C2×C4⋊C412yes—
282C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
283C2×C4×C67C22×Q811yescharacteristic
284C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—44no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67C2×C4⋊C412yes—
306C2×Dic67C2×C4⋊C412yes—
307C4×D67—22no—
308C4×D67—22no—
309C4×D67—22no—
310C4×D67—22no—
311C4×D67—22no—
312C4×D67—22no—
313C4×D67—22no—
314C4×D67—22no—
315C4×D67—44no—
316C4×D67—44no—
317C8×C67—22no—
318C8×C67—22no—
319C67⋊C8—22no—
320C67⋊C8—22no—
321C22×C67—22no—
322C22×C67—22no—
323C22×C67—22no—
324C22×C67—41no—
325C22×C67—41no—
326C22×C67—41no—
327C22×C67—41no—
328C22×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
329C22×C67#53411yescharacteristic
330C22×C67#53411yescharacteristic
331C22×C67C2×#13511yescharacteristic
332C22×C67C2×#13511yescharacteristic
333C22×C67#57511yescharacteristic
334C22×C67#57511yescharacteristic
335C2×D67—22no—
336C2×D67—22no—
337C2×D67—22no—
338C2×D67—22no—
339C2×D67—22no—
340C2×D67—22no—
341C2×D67—22no—
342C2×D67—22no—
343C2×D67—22no—
344C2×D67—416no—
345C2×D67—41no—
346C2×D67—41no—
347C2×D67—41no—
348C2×D67—41no—
349C2×D67#42714yes—
350C4×C67—22no—
351C4×C67—81no—
352C4×C67—81no—
353C4×C67—81no—
354C4×C67—81no—
355C4×C67#51811yescharacteristic
356C4×C67#51811yescharacteristic
357C4×C67#54311yescharacteristic
358C4×C67#54311yescharacteristic
359Dic67—22no—
360Dic67—22no—
361Dic67—81no—
362Dic67—81no—
363Dic67—81no—
364Dic67—81no—
365#21939—671nomaximal, Sylow
366C2×C67—42no—
367C2×C67#231511yescharacteristic
368C2×C67C2×#42711yescharacteristic
369C2×C67#291111yescharacteristic
370C2×C67#319111yescharacteristic
371C2×C67#319111yescharacteristic
372C2×C67#319111yescharacteristic
373C2×C67#319111yescharacteristic
374D67—24no—
375D67—42no—
376C22×C22⋊C8—671no—
377#2280—671no—
378#2280—671no—
379#1854—671no—
380#1854—671no—
381#1854—671no—
382#1854—671no—
383#1854—671no—
384#1854—671no—
385#1854—671no—
386#1854D6711yescharacteristic, complemented
387#1808—671no—
388#1808—671no—
389#1807—671no—
390#1807—671no—
391C67#2193911yescharacteristic, complemented, Sylow
392C24×C4—671no—
393C23×C8—671no—
394C23×C8—671no—
395C2×#117—671no—
396C2×#117—671no—
397C2×#117—671no—
398C2×#117C2×D6711yescharacteristic
399C2×#107—671no—
400C2×#107—671no—
401C2×#107—671no—
402C2×#107C2×D6711yescharacteristic, complemented
403C2×#106—671no—
404C2×#106—671no—
405C2×#106—671no—
406C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
407C2×C22⋊C8—671no—
408C2×C22⋊C8—671no—
409C2×C22⋊C8—671no—
410C2×C22⋊C8—678no—
411C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
412#381—1341no—
413#381—1341no—
414#380—671no—
415#380—671no—
416#380—671no—
417#380—671no—
418#380—671no—
419#380—671no—
420#380—671no—
421#380C2×D6711yescharacteristic
422#379—1341no—
423#379—1341no—
424C4×C22⋊C4—1341no—
425C4×C22⋊C4—1341no—
426C4×C22⋊C4—1341no—
427C4×C22⋊C4—1341no—
428#340—671no—
429#340—671no—
430#340—671no—
431#340—671no—
432#340—671no—
433#340—671no—
434#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
435#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
436C25—671no—
437C23×C4—2681no—
438C23×C4—2681no—
439C23×C4—2681no—
440C23×C4—2681no—
441C23×C4—671no—
442C23×C4—674no—
443C23×C4—671no—
444C23×C4—671no—
445C23×C4—674no—
446C23×C4—671no—
447C23×C4—671no—
448C23×C4C22×D6711yescharacteristic
449C22×C8—2681no—
450C22×C8—2681no—
451C22×C8—2681no—
452C22×C8—2681no—
453C22×C8—674no—
454C22×C8—674no—
455C22×C8—671no—
456C22×C8—671no—
457C22×C8C22×D6711yescharacteristic
458C22×C8C22×D6711yescharacteristic
459#117—41no—
460#117—41no—
461#117—2681no—
462#117—2681no—
463#117—2681no—
464#117—2681no—
465#117—2681no—
466#117—2681no—
467C2×C4⋊C4—671no—
468C2×C4⋊C4—671no—
469C2×C4⋊C4—671no—
470C2×C4⋊C4—671no—
471C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—1341no—
478C2×C22⋊C4—1341no—
479C2×C22⋊C4—1341no—
480C2×C22⋊C4—1341no—
481C2×C22⋊C4—1341no—
482C2×C22⋊C4—1341no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—1341no—
489C2×C42—1341no—
490C2×C42—1341no—
491#107—41no—
492#107—2681no—
493#107—2681no—
494#107—2681no—
495#106—41no—
496#106—2681no—
497#106—2681no—
498#106—2681no—
499C22⋊C8—674no—
500C22⋊C8—674no—
501C22⋊C8—674no—
502C22⋊C8C4×D6714yes—
503#95—21no—
504#95—1341no—
505#95—1341no—
506#95—1341no—
507#95—1341no—
508#95—1341no—
509#95—1341no—
510#95—1341no—
511C24—2681no—
512C24—2681no—
513C24—2681no—
514C24—2681no—
515C24—674no—
516C24—671no—
517C24—671no—
518C24—1342no—
519C24—1342no—
520C24D4×D6711yescharacteristic
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—2681no—
530C22×C4—2681no—
531C22×C4—2681no—
532C22×C4—2681no—
533C22×C4—2684no—
534C22×C4—2684no—
535C22×C4—2684no—
536C22×C4—2684no—
537C22×C4—2681no—
538C22×C4—2681no—
539C22×C4—674no—
540C22×C4—674no—
541C22×C4—674no—
542C22×C4—671no—
543C22×C4—671no—
544C22×C4—672no—
545C22×C4—672no—
546C22×C4—672no—
547C22×C4—672no—
548C22×C4—1341no—
549C22×C4—1341no—
550C22×C4—1341no—
551C22×C4—1341no—
552C22×C4—1341no—
553C22×C4—1341no—
554C22×C4—1341no—
555C22×C4—1341no—
556C22×C4—1341no—
557C22×C4—1341no—
558C22×C4—1341no—
559C22×C4—1341no—
560C22×C4C2×C4×D6712yes—
561C22×C4D4×D6711yescharacteristic
562C22×C4Q8×D6712yes—
563C22×C4C23×D6711yescharacteristic
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—2684no—
569C2×C8—2684no—
570C2×C8—672no—
571C2×C8—672no—
572C2×C8—1341no—
573C2×C8—1341no—
574C2×C8—1341no—
575C2×C8—1341no—
576C2×C8C2×C4×D6712yes—
577C2×C8C2×C4×D6712yes—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—1341no—
587C4⋊C4—1341no—
588C4⋊C4—1341no—
589C4⋊C4—1341no—
590C4⋊C4—1341no—
591C4⋊C4—1341no—
592C4⋊C4—1341no—
593C4⋊C4—1341no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—2682no—
597C22⋊C4—2682no—
598C22⋊C4—2682no—
599C22⋊C4—2682no—
600C22⋊C4—2682no—
601C22⋊C4—2682no—
602C22⋊C4—2682no—
603C22⋊C4—2682no—
604C22⋊C4—2682no—
605C22⋊C4—2682no—
606C42—42no—
607C42—2682no—
608C42—2682no—
609C42—2682no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—2684no—
617C23—2684no—
618C23—2684no—
619C23—2684no—
620C23—2684no—
621C23—2684no—
622C23—672no—
623C23—672no—
624C23—672no—
625C23—672no—
626C23—1348no—
627C23—1341no—
628C23—1341no—
629C23—1341no—
630C23—1341no—
631C23—1341no—
632C23—1341no—
633C23—1341no—
634C23—1341no—
635C23—1341no—
636C23—1341no—
637C23C4⋊C4×D6712yes—
638C23C2×D4×D6711yescharacteristic
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—2684no—
658C2×C4—2684no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—2681no—
664C2×C4—2681no—
665C2×C4—2681no—
666C2×C4—2681no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—2681no—
669C2×C4—2681no—
670C2×C4—2681no—
671C2×C4—2684no—
672C2×C4—672no—
673C2×C4—672no—
674C2×C4—1341no—
675C2×C4—1341no—
676C2×C4—1341no—
677C2×C4—1341no—
678C2×C4—1342no—
679C2×C4—1342no—
680C2×C4—1342no—
681C2×C4—1342no—
682C2×C4—1342no—
683C2×C4—1342no—
684C2×C4—1342no—
685C2×C4—1342no—
686C2×C4C4⋊C4×D6712yes—
687C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
688C2×C4C2×Q8×D6711yescharacteristic
689C2×C4#1452408811yescharacteristic
690C2×C4#1452408811yescharacteristic
691C2×C4#1452408911yescharacteristic
692C2×C4#1452408911yescharacteristic
693C8—22no—
694C8—22no—
695C8—1342no—
696C8—1342no—
697C22—22no—
698C22—22no—
699C22—22no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—26816no—
705C22—2681no—
706C22—2681no—
707C22—2681no—
708C22—2681no—
709C22—674no—
710C22—1342no—
711C22—1342no—
712C22—1342no—
713C22—1342no—
714C22—1342no—
715C22—1342no—
716C22—1342no—
717C22—1342no—
718C22—1342no—
719C22C2×C4⋊C4×D6711yescharacteristic
720C22#1686395611yescharacteristic
721C22#1686395711yescharacteristic
722C22#135×D6711yescharacteristic
723C22#135×D6711yescharacteristic
724C22#1686419211yescharacteristic
725C22#1686419511yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—81no—
728C4—81no—
729C4—81no—
730C4—81no—
731C4—5361no—
732C4—5361no—
733C4—5361no—
734C4—5361no—
735C4—1342no—
736C4—1342no—
737C4#1686386811yescharacteristic
738C4#1686386811yescharacteristic
739C4#1686402111yescharacteristic
740C4#1686402111yescharacteristic
741C2—42no—
742C2—2682no—
743C2—1344no—
744C2#2256282011yescharacteristic
745C2#427×D6711yescharacteristic
746C2#2256879611yescharacteristic
747C2#2257099911yescharacteristic
748C2#2257100011yescharacteristic
749C2#2257100111yescharacteristic
750C2#2257100411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1854C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC24×D67D4
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1854D67
hypocenterC67#21939
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22560411C2semidirect
5. #22560410C2semidirect
6. #22560409C2semidirect
7. #22560408C2semidirect
8. #22560407C2semidirect
9. #22560406C2semidirect
10. #22560405C2semidirect
11. #22560237C2semidirect
12. #22560235C2semidirect
13. #22560233C2semidirect
14. #22560231C2semidirect
15. C67×#1854C2semidirect
22. C2×#14523977C22semidirect
23. C2×#14523976C22semidirect
24. C2×#14523976C22semidirect
25. C2×#14523975C22semidirect
26. C2×#14523974C22semidirect
27. C2×#14523974C22semidirect
31. C22⋊C8×D67C4semidirect
47. #16863159C22semidirect
48. #16863159C22semidirect
49. #16863158C22semidirect
50. #16863158C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
54. C2×#107×C67C22semidirect
55. C2×#106×C67C22semidirect
58. #340×C67C22semidirect
59. #340×C67C22semidirect
386. #1854D67semidirect
391. C67#21939semidirect
402. C2×#107C2×D67semidirect
406. C2×#106C2×D67semidirect
434. #340C2×D67semidirect
435. #340C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C22⋊C8×D672
#225625912
#225625882
#225604112
#225604102
#225604092
#225604082
#225604072
#225604062
#225604052
#225602372
#225602352
#225602332
#225602312
C67×#18542
#2193967