Finite Group Databasebeta

← #30866137

Subgroups — #30866137

Order 17152.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863361C211yesmaximal, characteristic
2#22562798C211yesmaximal, characteristic
3#22562797C211yesmaximal, characteristic
4#22560408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560407C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560405C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560403C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560401C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560243C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560241C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560233C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×#11761611C2211yescharacteristic
18C22×C8×D67C2211yescharacteristic
19C2×#14524001C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
22C2×#14523976C2211yescharacteristic
23C2×#14523975C2211yescharacteristic
24C2×#14523975C2211yescharacteristic
25C2×#14523974C2211yescharacteristic
26C2×#14523974C2211yescharacteristic
27C2×#14523974C2211yescharacteristic
28#16863361C418yescomplemented
29C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
32#16863302—21no—
33#16863300—21no—
34#16863298—21no—
35#16863296—21no—
36#16863274—21no—
37#16863273—21no—
38#16863273—21no—
39#16863272—21no—
40#16863256C2211yescharacteristic
41#16863253C2211yescharacteristic
42#16863253C2211yescharacteristic
43#16863253C2211yescharacteristic
44#16863253C2211yescharacteristic
45#16863253C2211yescharacteristic
46#16863253C2211yescharacteristic
47#16863159C2211yescharacteristic
48#16863159C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53C2×#117×C67C2211yescharacteristic
54C2×#107×C67C2211yescharacteristic
55C2×#106×C67C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
57#380×C67C2211yescharacteristic
58#340×C67C2211yescharacteristic
59#340×C67C2211yescharacteristic
60C2×#11761628—41no—
61C2×#11761628—41no—
62C2×#11761628—41no—
63C2×#11761628—41no—
64C2×#11761628C2×C414yes—
65C2×#11761628Q814yes—
66C22×Dic134D411yescharacteristic
67C22×D268D411yescharacteristic
68C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
69C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
70C23×Dic67—21no—
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67C2311yescharacteristic
73C22×C4×D67C2311yescharacteristic
74C2×#11761611—41no—
75C2×#11761611—41no—
76C2×#11761611C2×C414yescomplemented
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D67—41no—
80C2×C8×D67—41no—
81C2×C8×D67C2×C414yescomplemented
82#14524001—41no—
83#14524001—41no—
84C2×C4⋊Dic67—21no—
85C2×C4⋊Dic67—41no—
86C2×C4⋊Dic67—41no—
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×Dic67⋊C4—21no—
92C4⋊C4×D67—41no—
93C4⋊C4×D67—41no—
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic67—21no—
103#14523976—41no—
104#14523975—41no—
105#14523975—41no—
106#14523974—41no—
107#14523974—41no—
108#14523974—41no—
109C22⋊(C67⋊C8)C2×C414yescomplemented
110(C2×D67)⋊C8C2×C414yescomplemented
111(C2×D67)⋊C8C2×C414yescomplemented
112C67⋊#95—21no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C23×C4×C67C2311yescharacteristic
120C22×C8×C67C2311yescharacteristic
121C22×C8×C67C2311yescharacteristic
122#117×C67—41no—
123#117×C67—41no—
124C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C67—21no—
129C2×C22⋊C4×C67—21no—
130C2×C42×C67—21no—
131#107×C67—41no—
132#106×C67—41no—
133C22⋊C8×C67C2×C414yescomplemented
134#95×C67—21no—
135C23×D67C2×D411yescharacteristic
136C23×D67C2×D411yescharacteristic
137#11761628—44no—
138#11761628—44no—
139#11761628—44no—
140#11761628—44no—
141C2×Dic134—41no—
142C2×Dic134—41no—
143C2×Dic134C4⋊C414yes—
144C2×D268—41no—
145C2×D268—41no—
146C2×D268C4⋊C414yes—
147C2×C22⋊D67—41no—
148C2×C22⋊D67—41no—
149C2×C22⋊D67—41no—
150C2×C22⋊D67—41no—
151C2×C22⋊D67C4⋊C414yes—
152C2×C22⋊D67C4⋊C414yes—
153C22×Dic67—21no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—42no—
158C22×Dic67—81no—
159C22×Dic67—81no—
160C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
162C2×C4×D67—21no—
163C2×C4×D67—21no—
164C2×C4×D67—21no—
165C2×C4×D67—21no—
166C2×C4×D67—21no—
167C2×C4×D67—21no—
168C2×C4×D67—21no—
169C2×C4×D67—21no—
170C2×C4×D67—42no—
171C2×C4×D67—81no—
172C2×C4×D67—81no—
173C2×C4×D67C22×C412yes—
174C2×C4×D67C22×C412yes—
175C2×C4×D67C2×Q812yes—
176C2×C4×D67C2×Q812yes—
177#11761611—44no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8C22×C412yes—
183C2×C67⋊C8C22×C412yes—
184C8×D67—44no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—42no—
194Dic67⋊C4—42no—
195C22⋊Dic67—81no—
196(C2×D67)⋊C4—42no—
197(C2×D67)⋊C4—81no—
198(C2×D67)⋊C4—81no—
199(C2×D67)⋊C4—81no—
200(C2×D67)⋊C4—81no—
201(C2×D67)⋊C4—81no—
202(C2×D67)⋊C4—81no—
203C4×Dic67—42no—
204C24×C67C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—21no—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67C22×C412yes—
214C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C67C2×Q812yes—
216C22×C4×C67C2411yescharacteristic
217C2×C8×C67—21no—
218C2×C8×C67—21no—
219C2×C8×C67—21no—
220C2×C8×C67—21no—
221C2×C8×C67C22×C412yes—
222C2×C8×C67C22×C412yes—
223C4⋊C4×C67—21no—
224C4⋊C4×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—21no—
228C4⋊C4×C67—21no—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C22⋊C4×C67—42no—
232C22⋊C4×C67—81no—
233C42×C67—42no—
234C23×C67—21no—
235C23×C67—21no—
236C23×C67—21no—
237C23×C67—21no—
238C23×C67—21no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67C2×C4⋊C412yes—
241C23×C67C22×D411yescharacteristic
242C22×D67—21no—
243C22×D67—21no—
244C22×D67—21no—
245C22×D67—21no—
246C22×D67—21no—
247C22×D67—21no—
248C22×D67—21no—
249C22×D67—21no—
250C22×D67—21no—
251C22×D67—21no—
252C22×D67—21no—
253C22×D67—21no—
254C22×D67C2×C4⋊C412yes—
255C22×D67C2×C4⋊C412yes—
256C2×C4×C67—21no—
257C2×C4×C67—21no—
258C2×C4×C67—22no—
259C2×C4×C67—22no—
260C2×C4×C67—22no—
261C2×C4×C67—22no—
262C2×C4×C67—41no—
263C2×C4×C67—41no—
264C2×C4×C67—41no—
265C2×C4×C67—41no—
266C2×C4×C67—41no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67C2×C4⋊C412yes—
275C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
276C2×C4×C67C22×Q811yescharacteristic
277C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
279C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
280C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C22⋊D67—44no—
282C22⋊D67—44no—
283C2×Dic67—21no—
284C2×Dic67—21no—
285C2×Dic67—21no—
286C2×Dic67—21no—
287C2×Dic67—41no—
288C2×Dic67—41no—
289C2×Dic67—41no—
290C2×Dic67—41no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—84no—
300C2×Dic67C2×C4⋊C412yes—
301C2×Dic67C2×C4⋊C412yes—
302D268—44no—
303C4×D67—22no—
304C4×D67—22no—
305C4×D67—22no—
306C4×D67—22no—
307C4×D67—22no—
308C4×D67—22no—
309C4×D67—22no—
310C4×D67—22no—
311C4×D67—84no—
312Dic134—44no—
313C8×C67—22no—
314C8×C67—22no—
315C67⋊C8—22no—
316C67⋊C8—22no—
317C22×C67—22no—
318C22×C67—22no—
319C22×C67—22no—
320C22×C67—41no—
321C22×C67—41no—
322C22×C67—41no—
323C22×C67—41no—
324C22×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
325C22×C67#53411yescharacteristic
326C22×C67#53411yescharacteristic
327C22×C67#57711yescharacteristic
328C22×C67#57711yescharacteristic
329C22×C67#57711yescharacteristic
330C22×C67#57711yescharacteristic
331C2×D67—22no—
332C2×D67—22no—
333C2×D67—22no—
334C2×D67—22no—
335C2×D67—22no—
336C2×D67—22no—
337C2×D67—41no—
338C2×D67—41no—
339C2×D67—41no—
340C2×D67—41no—
341C2×D67—41no—
342C2×D67—41no—
343C2×D67—41no—
344C2×D67—41no—
345C4×C67—22no—
346C4×C67—81no—
347C4×C67—81no—
348C4×C67—81no—
349C4×C67—81no—
350C4×C67#51811yescharacteristic
351C4×C67#51811yescharacteristic
352C4×C67#54311yescharacteristic
353C4×C67#54311yescharacteristic
354Dic67—22no—
355Dic67—22no—
356Dic67—81no—
357Dic67—81no—
358Dic67—81no—
359Dic67—81no—
360#21946—671nomaximal, Sylow
361C2×C67—42no—
362C2×C67#231511yescharacteristic
363C2×C67#291211yescharacteristic
364C2×C67#291211yescharacteristic
365C2×C67#320011yescharacteristic
366C2×C67#320011yescharacteristic
367C2×C67#320411yescharacteristic
368C2×C67#320411yescharacteristic
369D67—42no—
370D67—42no—
371C2×#408—671no—
372#2311—671no—
373#2311—671no—
374#1854—671no—
375#1854—671no—
376#1854—671no—
377#1854D6711yescharacteristic, complemented
378#1853—671no—
379#1853—671no—
380#1853—671no—
381#1853—671no—
382#1809—671no—
383#1809—671no—
384#1807—671no—
385#1807—671no—
386C67#2194611yescharacteristic, complemented, Sylow
387C22×#41—671no—
388C22×M16—671no—
389C23×C8—671no—
390C2×#117—671no—
391C2×#117C2×D6711yescharacteristic
392C22×C4⋊C4—671no—
393C22×C4⋊C4—671no—
394C2×#107—671no—
395C2×#107C2×D6711yescharacteristic
396C2×#106—671no—
397C2×#106—671no—
398C2×#106—671no—
399C2×#106—671no—
400C2×#106—671no—
401C2×#106C2×D6711yescharacteristic
402#408—678no—
403C2×C22⋊C8—671no—
404C2×C22⋊C8—671no—
405C2×C22⋊C8—671no—
406C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
407#391—1341no—
408#391—1341no—
409#390—1341no—
410#390—1341no—
411#386—1341no—
412#386—1341no—
413#386—1341no—
414#386—1341no—
415#380—671no—
416#380—671no—
417#380—671no—
418#380—671no—
419#380—671no—
420#380—671no—
421#380—671no—
422#380C2×D6711yescharacteristic
423#340—671no—
424#340—671no—
425#340—671no—
426#340—671no—
427#340—671no—
428#340—671no—
429#340C2×D6711yescharacteristic
430#340C2×D6711yescharacteristic
431C2×#41—2681no—
432C2×#41—2681no—
433C2×#41—2681no—
434C2×#41—2681no—
435C2×#41—674no—
436C2×#41—674no—
437C22×Q8—671no—
438C22×D4—671no—
439C22×D4—671no—
440C22×D4—671no—
441C23×C4—671no—
442C23×C4—671no—
443C23×C4—1341no—
444C23×C4—1341no—
445C23×C4C22×D6711yescharacteristic
446C2×M16—2681no—
447C2×M16—2681no—
448C2×M16—674no—
449C22×C8—2681no—
450C22×C8—2681no—
451C22×C8—674no—
452C22×C8—671no—
453C22×C8—671no—
454C22×C8C22×D6711yescharacteristic
455C22×C8C22×D6711yescharacteristic
456#117—41no—
457#117—41no—
458#117—2681no—
459#117—2681no—
460C2×C4⋊C4—2681no—
461C2×C4⋊C4—2681no—
462C2×C4⋊C4—2681no—
463C2×C4⋊C4—2681no—
464C2×C4⋊C4—671no—
465C2×C4⋊C4—671no—
466C2×C4⋊C4—671no—
467C2×C4⋊C4—671no—
468C2×C4⋊C4—1341no—
469C2×C4⋊C4—1341no—
470C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—1341no—
477C2×C22⋊C4—1341no—
478C2×C22⋊C4—1341no—
479C2×C22⋊C4—1341no—
480C2×C22⋊C4—1341no—
481C2×C22⋊C4—1341no—
482C2×C22⋊C4—1341no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—1341no—
486#107—41no—
487#107—2681no—
488#106—41no—
489#106—2681no—
490#106—2681no—
491#106—2681no—
492#106—2681no—
493#106—2681no—
494C22⋊C8—674no—
495C22⋊C8—674no—
496C22⋊C8—674no—
497C22⋊C8C4×D6714yescomplemented
498#95—21no—
499#95—1341no—
500#95—1341no—
501#95—1341no—
502#95—1341no—
503#95—1341no—
504#95—1341no—
505#95—1341no—
506C24—671no—
507C24—671no—
508C24D4×D6711yescharacteristic
509#41—2684no—
510#41—2684no—
511#41—2684no—
512#41—2684no—
513C2×Q8—2681no—
514C2×Q8—2681no—
515C2×Q8—674no—
516C2×D4—2681no—
517C2×D4—2681no—
518C2×D4—2681no—
519C2×D4—2681no—
520C2×D4—2681no—
521C2×D4—2681no—
522C2×D4—674no—
523C2×D4—674no—
524C2×D4—674no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—2682no—
534C22×C4—2682no—
535C22×C4—5361no—
536C22×C4—5361no—
537C22×C4—5361no—
538C22×C4—5361no—
539C22×C4—671no—
540C22×C4—671no—
541C22×C4—672no—
542C22×C4—672no—
543C22×C4—672no—
544C22×C4—672no—
545C22×C4—1341no—
546C22×C4—1341no—
547C22×C4—1341no—
548C22×C4—1341no—
549C22×C4—1341no—
550C22×C4—1341no—
551C22×C4—1341no—
552C22×C4—1341no—
553C22×C4—1341no—
554C22×C4—1341no—
555C22×C4—1341no—
556C22×C4—1341no—
557C22×C4C2×C4×D6712yes—
558C22×C4D4×D6711yescharacteristic
559C22×C4Q8×D6712yes—
560C22×C4C23×D6711yescharacteristic
561M16—2684no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—2684no—
567C2×C8—672no—
568C2×C8—672no—
569C2×C8—1341no—
570C2×C8—1341no—
571C2×C8—1341no—
572C2×C8—1341no—
573C2×C8C2×C4×D6712yes—
574C2×C8C2×C4×D6712yes—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—2682no—
584C4⋊C4—2682no—
585C4⋊C4—1341no—
586C4⋊C4—1341no—
587C4⋊C4—1341no—
588C4⋊C4—1341no—
589C4⋊C4—1341no—
590C4⋊C4—1341no—
591C4⋊C4—1341no—
592C4⋊C4—1341no—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—81no—
595C22⋊C4—2682no—
596C22⋊C4—5361no—
597C22⋊C4—5361no—
598C22⋊C4—5361no—
599C22⋊C4—5361no—
600C22⋊C4—5361no—
601C22⋊C4—5361no—
602C22⋊C4—5361no—
603C42—42no—
604C42—2682no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—672no—
612C23—672no—
613C23—1341no—
614C23—1341no—
615C23—1341no—
616C23—1341no—
617C23—1341no—
618C23—1341no—
619C23—1341no—
620C23—1341no—
621C23—1341no—
622C23—1341no—
623C23—1341no—
624C23—1341no—
625C23C4⋊C4×D6712yes—
626C23C2×D4×D6711yescharacteristic
627Q8—2684no—
628D4—2684no—
629D4—2684no—
630D4—2684no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—22no—
634C2×C4—22no—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—2681no—
650C2×C4—2681no—
651C2×C4—2681no—
652C2×C4—2681no—
653C2×C4—2681no—
654C2×C4—2681no—
655C2×C4—2681no—
656C2×C4—2681no—
657C2×C4—2681no—
658C2×C4—2681no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—5364no—
662C2×C4—5364no—
663C2×C4—672no—
664C2×C4—672no—
665C2×C4—1341no—
666C2×C4—1341no—
667C2×C4—1341no—
668C2×C4—1341no—
669C2×C4—1342no—
670C2×C4—1342no—
671C2×C4—1342no—
672C2×C4—1342no—
673C2×C4—1342no—
674C2×C4—1342no—
675C2×C4—1342no—
676C2×C4—1342no—
677C2×C4C4⋊C4×D6712yes—
678C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
679C2×C4C2×Q8×D6711yescharacteristic
680C2×C4#1452408811yescharacteristic
681C2×C4#1452408811yescharacteristic
682C2×C4#1452408911yescharacteristic
683C2×C4#1452408911yescharacteristic
684C8—22no—
685C8—22no—
686C8—1342no—
687C8—1342no—
688C22—22no—
689C22—22no—
690C22—22no—
691C22—41no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—2681no—
696C22—2681no—
697C22—2681no—
698C22—2681no—
699C22—2681no—
700C22—2681no—
701C22—2681no—
702C22—2681no—
703C22—1342no—
704C22—1342no—
705C22—1342no—
706C22—1342no—
707C22—1342no—
708C22—1342no—
709C22C2×C4⋊C4×D6711yescharacteristic
710C22#1686395611yescharacteristic
711C22#1686395711yescharacteristic
712C22#1686420311yescharacteristic
713C22#1686420311yescharacteristic
714C22#1686420511yescharacteristic
715C22#1686420611yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—81no—
718C4—81no—
719C4—81no—
720C4—81no—
721C4—5361no—
722C4—5361no—
723C4—5361no—
724C4—5361no—
725C4—1342no—
726C4—1342no—
727C4#1686386811yescharacteristic
728C4#1686386811yescharacteristic
729C4#1686402111yescharacteristic
730C4#1686402111yescharacteristic
731C2—42no—
732C2—2682no—
733C2—2682no—
734C2#2256282011yescharacteristic
735C2#2256880111yescharacteristic
736C2#2256880311yescharacteristic
737C2#2257108011yescharacteristic
738C2#2257108311yescharacteristic
739C2#2257111711yescharacteristic
740C2#2257111811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1854C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761628C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1854D67
hypocenterC67#21946
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22560408C2semidirect
5. #22560407C2semidirect
6. #22560405C2semidirect
7. #22560404C2semidirect
8. #22560403C2semidirect
9. #22560403C2semidirect
10. #22560401C2semidirect
11. #22560243C2semidirect
12. #22560241C2semidirect
13. #22560233C2semidirect
14. #22560231C2semidirect
15. C67×#1854C2semidirect
28. #16863361C4semidirect
76. C2×#11761611C2×C4semidirect
81. C2×C8×D67C2×C4semidirect
109. C22⋊(C67⋊C8)C2×C4semidirect
110. (C2×D67)⋊C8C2×C4semidirect
111. (C2×D67)⋊C8C2×C4semidirect
133. C22⋊C8×C67C2×C4semidirect
377. #1854D67semidirect
386. C67#21946semidirect
497. C22⋊C8C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168633612
#225627982
#225627972
#225604082
#225604072
#225604052
#225604042
#225604032
#225604012
#225602432
#225602412
#225602332
#225602312
C67×#18542
#2194667