Finite Group Databasebeta

← #30866944

Subgroups — #30866944

Order 17152.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863473C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863361C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563425C211yesmaximal, characteristic
4#22561007C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560814C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560505C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560503C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560500C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560388C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559994C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×#11761611C2211yescharacteristic
18C22×#11761611C2211yescharacteristic
19C22×C8×D67C2211yescharacteristic
20C2×C4×D268C2211yescharacteristic
21C2×C4×D268C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
23#16863473—24no—
24C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
26#16863361—24no—
27C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
40#16863317C411yescharacteristic
41#16863314C411yescharacteristic
42#16863312C411yescharacteristic
43#16863312C411yescharacteristic
44#16863309C411yescharacteristic
45#16863306C411yescharacteristic
46#16863305C411yescharacteristic
47#16863305C411yescharacteristic
48C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
50#16863151C2211yescharacteristic
51#16863151C2211yescharacteristic
52#16863150C2211yescharacteristic
53#16863150C2211yescharacteristic
54C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#97×C67C2211yescharacteristic
58C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
59#336×C67C2211yescharacteristic
60#336×C67C2211yescharacteristic
61C2×#11761628—22no—
62C2×#11761628—22no—
63C2×#11761628—41no—
64C2×#11761628—41no—
65C2×#11761628—41no—
66C2×#11761628—41no—
67C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
68C22×D268C2×C411yescharacteristic
69C22×D268C2×C411yescharacteristic
70C22×D268C2×C411yescharacteristic
71C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
72C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
73C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C22×C4×D67C2311yescharacteristic
76C22×C4×D67C2311yescharacteristic
77C2×#11761611—22no—
78C2×#11761611—41no—
79C2×#11761611—41no—
80C2×#11761611—41no—
81C2×#11761611—41no—
82C2×#11761611D414yescomplemented
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D67—22no—
88C2×C8×D67—41no—
89C2×C8×D67—41no—
90C4×D268—22no—
91C4×D268—22no—
92C4×D268—41no—
93C4×D268—41no—
94C4×C22⋊D67—41no—
95C4×C22⋊D67—41no—
96C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
98C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
100C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
110C4⋊(C67⋊C8)—41no—
111Dic67⋊C8—41no—
112C22⋊(C67⋊C8)—22no—
113C22⋊(C67⋊C8)—41no—
114(C2×D67)⋊C8—22no—
115(C2×D67)⋊C8—22no—
116(C2×D67)⋊C8—22no—
117(C2×D67)⋊C8—22no—
118(C2×D67)⋊C8—22no—
119(C2×D67)⋊C8—41no—
120(C2×D67)⋊C8—41no—
121(C2×D67)⋊C8—41no—
122(C2×D67)⋊C8—41no—
123C4×C67⋊C8—22no—
124C8×Dic67—41no—
125C67⋊#95C2×C411yescharacteristic
126C67⋊#95C2×C411yescharacteristic
127C67⋊#95C2×C411yescharacteristic
128C67⋊#95C2×C411yescharacteristic
129C23×C4×C67C2311yescharacteristic
130C22×C8×C67C2311yescharacteristic
131C22×C8×C67C2311yescharacteristic
132C22×C8×C67C2311yescharacteristic
133C22×C8×C67C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
136C2×C42×C67C2311yescharacteristic
137C2×C42×C67C2311yescharacteristic
138C4⋊C8×C67—22no—
139C22⋊C8×C67—22no—
140C22⋊C8×C67—41no—
141#97×C67—41no—
142#95×C67C2×C411yescharacteristic
143#95×C67C2×C411yescharacteristic
144C23×D67C22×C411yescharacteristic
145C23×D67C22×C411yescharacteristic
146C23×D67C22×C411yescharacteristic
147#11761628—44no—
148#11761628—44no—
149#11761628—44no—
150#11761628—44no—
151C2×Dic134—22no—
152C2×Dic134—41no—
153C2×Dic134—41no—
154C2×D268—22no—
155C2×D268—22no—
156C2×D268—22no—
157C2×D268—41no—
158C2×D268—41no—
159C2×D268—41no—
160C2×D268—41no—
161C2×D268—41no—
162C2×D268—41no—
163C2×C22⋊D67—22no—
164C2×C22⋊D67—22no—
165C2×C22⋊D67—22no—
166C2×C22⋊D67—41no—
167C2×C22⋊D67—41no—
168C2×C22⋊D67—41no—
169C2×C22⋊D67—41no—
170C2×C22⋊D67—41no—
171C2×C22⋊D67—41no—
172C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
174C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
175C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—21no—
187C2×C4×D67—21no—
188C2×C4×D67—21no—
189C2×C4×D67—21no—
190C2×C4×D67—21no—
191C2×C4×D67—21no—
192C2×C4×D67—21no—
193C2×C4×D67C2×D412yes—
194C2×C4×D67#4112yes—
195#11761611—44no—
196#11761611—44no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8C2×D412yes—
209C8×D67—44no—
210C4⋊Dic67—22no—
211C4⋊Dic67—41no—
212Dic67⋊C4—41no—
213C22⋊Dic67—41no—
214(C2×D67)⋊C4—22no—
215(C2×D67)⋊C4—22no—
216(C2×D67)⋊C4—22no—
217(C2×D67)⋊C4—22no—
218(C2×D67)⋊C4—22no—
219(C2×D67)⋊C4—41no—
220(C2×D67)⋊C4—41no—
221(C2×D67)⋊C4—41no—
222(C2×D67)⋊C4—41no—
223C4×Dic67—21no—
224C4×Dic67—21no—
225C24×C67C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C67C2411yescharacteristic
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67—21no—
249C2×C8×C67C2×D412yes—
250C22⋊C4×C67—22no—
251C22⋊C4×C67—41no—
252C42×C67—21no—
253C42×C67—21no—
254C42×C67—21no—
255C42×C67—21no—
256C23×C67—21no—
257C23×C67—21no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—21no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67—21no—
263C23×C67C23×C411yescharacteristic
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—21no—
267C22×D67—21no—
268C22×D67—21no—
269C22×D67—21no—
270C22×D67—21no—
271C22×D67—21no—
272C22×D67—21no—
273C22×D67—21no—
274C22×D67—21no—
275C22×D67—21no—
276C22×D67—21no—
277C22×D67—21no—
278C22×D67—21no—
279C22×D67—21no—
280C22×D67—21no—
281C22×D67—21no—
282C22×D67—21no—
283C22×D67—21no—
284C22×D67C4×D412yes—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67#13112yes—
304C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D67—44no—
311C22⋊D67—44no—
312C22⋊D67—44no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67C4×D412yes—
327C2×Dic67#13112yes—
328D268—44no—
329D268—44no—
330D268—44no—
331C4×D67—22no—
332C4×D67—22no—
333C4×D67—22no—
334C4×D67—22no—
335C4×D67—41no—
336C4×D67—41no—
337C4×D67—41no—
338C4×D67—41no—
339C4×D67—41no—
340C4×D67—41no—
341C4×D67—41no—
342C4×D67—41no—
343Dic134—44no—
344C8×C67—22no—
345C8×C67—41no—
346C8×C67—41no—
347C8×C67—41no—
348C67⋊C8—22no—
349C67⋊C8—41no—
350C67⋊C8—41no—
351C67⋊C8—41no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
360C22×C67#51811yescharacteristic
361C22×C67#51811yescharacteristic
362C22×C67C2×#13111yescharacteristic
363C22×C67C2×#13111yescharacteristic
364C22×C67#56811yescharacteristic
365C22×C67#56811yescharacteristic
366C2×D67—22no—
367C2×D67—22no—
368C2×D67—22no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—41no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—41no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—41no—
387C4×C67—22no—
388C4×C67—41no—
389C4×C67—41no—
390C4×C67—41no—
391C4×C67—41no—
392C4×C67#53411yescharacteristic
393C4×C67#53511yescharacteristic
394C4×C67#53811yescharacteristic
395C4×C67#53811yescharacteristic
396Dic67—22no—
397Dic67—22no—
398Dic67—41no—
399Dic67—41no—
400Dic67—41no—
401#22039—671nomaximal, Sylow
402C2×C67—81no—
403C2×C67#232111yescharacteristic
404C2×C67#293311yescharacteristic
405C2×C67#293511yescharacteristic
406C2×C67#297611yescharacteristic
407C2×C67#297811yescharacteristic
408C2×C67#297911yescharacteristic
409C2×C67#298111yescharacteristic
410D67—42no—
411D67—81no—
412D67—81no—
413C2×#436—671no—
414C2×#408—671no—
415#2388—671no—
416#1955—671no—
417#1954—671no—
418#1924D6711yescharacteristic, complemented
419#1923—671no—
420#1923—671no—
421#1923—671no—
422#1870—671no—
423#1870—671no—
424#1869—671no—
425#1850—671no—
426#1780—671no—
427#1753—671no—
428C67#2203911yescharacteristic, complemented, Sylow
429C22×#41—671no—
430C22×M16—671no—
431C22×M16—671no—
432C23×C8—671no—
433C2×C4×D4—671no—
434C2×C4×D4—671no—
435C2×C4×D4—671no—
436#436—1344no—
437C2×C4⋊C8—671no—
438C2×C4⋊C8—671no—
439C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
440#408—1344no—
441C2×C22⋊C8—671no—
442C2×C22⋊C8—671no—
443C2×C22⋊C8—671no—
444C2×C22⋊C8—671no—
445C2×C22⋊C8—671no—
446C2×C22⋊C8—671no—
447C2×C22⋊C8—671no—
448C2×C22⋊C8—671no—
449C2×C22⋊C8—671no—
450C2×C22⋊C8—671no—
451C2×C22⋊C8—671no—
452C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
453C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
454C2×#97C2×D6711yescharacteristic
455C2×C4×C8—671no—
456C2×C4×C8—671no—
457#395—671no—
458#394—671no—
459#394—671no—
460#394—671no—
461#393—671no—
462#392—671no—
463#392—671no—
464#392—671no—
465C4×C22⋊C4—671no—
466C4×C22⋊C4—671no—
467C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
468#336—671no—
469#336—671no—
470#336—671no—
471#336—671no—
472#336C2×D6711yescharacteristic
473#336C2×D6711yescharacteristic
474C2×#41—2681no—
475C2×#41—2681no—
476C2×#41—2681no—
477C2×#41—2681no—
478C2×#41—1342no—
479C2×#41—1342no—
480C22×Q8—671no—
481C22×D4—671no—
482C22×D4—671no—
483C22×D4—671no—
484C22×D4—671no—
485C22×D4—671no—
486C22×D4—671no—
487C23×C4—671no—
488C23×C4—671no—
489C23×C4—671no—
490C23×C4C22×D6711yescharacteristic
491C2×M16—2681no—
492C2×M16—2681no—
493C2×M16—2681no—
494C2×M16—2681no—
495C2×M16—674no—
496C2×M16—1342no—
497C22×C8—2681no—
498C22×C8—2681no—
499C22×C8—671no—
500C22×C8—671no—
501C22×C8—671no—
502C22×C8—671no—
503C22×C8—1342no—
504C22×C8C22×D6711yescharacteristic
505C22×C8C22×D6711yescharacteristic
506C22×C8C22×D6711yescharacteristic
507C22×C8C22×D6711yescharacteristic
508C4×D4—2681no—
509C4×D4—2681no—
510C4×D4—2681no—
511C4×D4—2681no—
512C4×D4—1342no—
513C4×D4—1342no—
514C2×C4⋊C4—671no—
515C2×C4⋊C4—671no—
516C2×C4⋊C4—671no—
517C2×C22⋊C4—671no—
518C2×C22⋊C4—671no—
519C2×C22⋊C4—671no—
520C2×C22⋊C4—671no—
521C2×C22⋊C4—671no—
522C2×C22⋊C4—671no—
523C2×C22⋊C4—671no—
524C2×C22⋊C4—671no—
525C2×C22⋊C4—671no—
526C2×C22⋊C4—671no—
527C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
529C2×C42—671no—
530C2×C42C22×D6711yescharacteristic
531C2×C42C22×D6711yescharacteristic
532C4⋊C8—22no—
533C4⋊C8—2681no—
534C4⋊C8—2681no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8—41no—
537C22⋊C8—2681no—
538C22⋊C8—2681no—
539C22⋊C8—2681no—
540C22⋊C8—2681no—
541C22⋊C8—2681no—
542C22⋊C8—1342no—
543C22⋊C8—1342no—
544C22⋊C8—1342no—
545C22⋊C8—1342no—
546C22⋊C8—1342no—
547C22⋊C8—1342no—
548#97—41no—
549C4×C8—2681no—
550C4×C8—1342no—
551#95—671no—
552#95—671no—
553#95—671no—
554#95—671no—
555#95C4×D6711yescharacteristic
556#95C4×D6711yescharacteristic
557C24—671no—
558C24—671no—
559C24—671no—
560C24C2×C4×D6711yescharacteristic
561#41—2684no—
562#41—2684no—
563#41—2684no—
564#41—2684no—
565C2×Q8—2681no—
566C2×Q8—2681no—
567C2×Q8—1342no—
568C2×D4—2681no—
569C2×D4—2681no—
570C2×D4—2681no—
571C2×D4—2681no—
572C2×D4—2681no—
573C2×D4—2681no—
574C2×D4—2681no—
575C2×D4—2681no—
576C2×D4—2681no—
577C2×D4—2681no—
578C2×D4—2681no—
579C2×D4—2681no—
580C2×D4—1342no—
581C2×D4—1342no—
582C2×D4—1342no—
583C2×D4—1342no—
584C2×D4—1342no—
585C2×D4—1342no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—671no—
593C22×C4—671no—
594C22×C4—672no—
595C22×C4—672no—
596C22×C4—671no—
597C22×C4—671no—
598C22×C4—671no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4—1341no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
616C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
617C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
618C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
619C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
620C22×C4C23×D6711yescharacteristic
621M16—2684no—
622M16—2684no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—2684no—
635C2×C8—672no—
636C2×C8—1341no—
637C2×C8—1341no—
638C2×C8—1341no—
639C2×C8—1341no—
640C2×C8—1341no—
641C2×C8—1341no—
642C2×C8—1341no—
643C2×C8—1341no—
644C2×C8—1341no—
645C2×C8—1341no—
646C2×C8—1341no—
647C2×C8D4×D6712yes—
648C4⋊C4—2681no—
649C4⋊C4—2681no—
650C4⋊C4—1342no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—2681no—
654C22⋊C4—2681no—
655C22⋊C4—2681no—
656C22⋊C4—2681no—
657C22⋊C4—2681no—
658C22⋊C4—1342no—
659C22⋊C4—1342no—
660C22⋊C4—1342no—
661C22⋊C4—1342no—
662C22⋊C4—1342no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—1341no—
668C42—1341no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—672no—
677C23—1341no—
678C23—1341no—
679C23—1341no—
680C23—1341no—
681C23—1341no—
682C23—1341no—
683C23—1341no—
684C23—1341no—
685C23—1341no—
686C23—1341no—
687C23—1341no—
688C23—1341no—
689C23—1341no—
690C23—1341no—
691C23—1341no—
692C23—1341no—
693C23—1341no—
694C23—1341no—
695C23—1341no—
696C23—1341no—
697C23C22×C4×D6711yescharacteristic
698Q8—2684no—
699D4—2684no—
700D4—2684no—
701D4—2684no—
702D4—2684no—
703D4—2684no—
704D4—2684no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—672no—
732C2×C4—672no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4—1341no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4—1341no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1342no—
747C2×C4—1342no—
748C2×C4—1342no—
749C2×C4—1342no—
750C2×C4#1452405112yes—
751C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
752C2×C4#41×D6711yescharacteristic
753C2×C4#1452408811yescharacteristic
754C2×C4#1452408911yescharacteristic
755C2×C4#1452408911yescharacteristic
756C2×C4#1452408911yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—2681no—
762C8—2681no—
763C8—2681no—
764C8—1342no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—2681no—
773C22—2681no—
774C22—2681no—
775C22—2681no—
776C22—2681no—
777C22—2681no—
778C22—2681no—
779C22—2681no—
780C22—2681no—
781C22—2681no—
782C22—2681no—
783C22—2681no—
784C22—2681no—
785C22—2681no—
786C22—2681no—
787C22—2681no—
788C22—2681no—
789C22—2681no—
790C22—1342no—
791C22—1342no—
792C22—1342no—
793C22C4×D4×D6711yescharacteristic
794C22#1686386811yescharacteristic
795C22#1686387011yescharacteristic
796C22#131×D6711yescharacteristic
797C22C2×#1452405111yescharacteristic
798C22#1686416111yescharacteristic
799C22#1686416211yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—2681no—
806C4—2681no—
807C4—2681no—
808C4—1342no—
809C4—1342no—
810C4#1686395411yescharacteristic
811C4#1686396411yescharacteristic
812C4#1686398211yescharacteristic
813C4#1686398511yescharacteristic
814C2—81no—
815C2—2682no—
816C2—5361no—
817C2—5361no—
818C2#2256286211yescharacteristic
819C2#2256893511yescharacteristic
820C2#2256895011yescharacteristic
821C2#2256925511yescharacteristic
822C2#2256926811yescharacteristic
823C2#2256927411yescharacteristic
824C2#2256928711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D67
commutator, socleC23×C67C23×C4
FittingC67×#1924C2
prime radical#22563425C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1924D67
hypocenterC67#22039
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863473C2semidirect
2. C2×#16863361C2semidirect
4. #22561007C2semidirect
5. #22561001C2semidirect
6. #22560817C2semidirect
7. #22560814C2semidirect
8. #22560813C2semidirect
9. #22560505C2semidirect
10. #22560503C2semidirect
11. #22560500C2semidirect
12. #22560388C2semidirect
13. #22560120C2semidirect
14. #22559994C2semidirect
15. C67×#1924C2semidirect
82. C2×#11761611D4semidirect
418. #1924D67semidirect
428. C67#22039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168634732
C2×#168633612
#225634252
#225610072
#225610012
#225608172
#225608142
#225608132
#225605052
#225605032
#225605002
#225603882
#225601202
#225599942
C67×#19242
#2203967