Finite Group Databasebeta

← #30866977

Subgroups — #30866977

Order 17152.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863536C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14524018C211yesmaximal, characteristic
3#391×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561061C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560887C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560886C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560843C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560546C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560525C211yesmaximal, characteristic
12#22560400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560142C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559966C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1927C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×#11761615C2211yescharacteristic
19C2×#14524018C2211yescharacteristic
20C2×C4×D268—21no—
21C2×C4×D268C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
23C2×C42×D67C2211yescharacteristic
24#16863536C418yescomplemented
25C2×#14523974C2211yescharacteristic
26C2×#14523968C2211yescharacteristic
27C2×#14523967C2211yescharacteristic
28C2×#14523966C2211yescharacteristic
29C2×#14523966C2211yescharacteristic
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523963C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
36#16863303C2211yescharacteristic
37#16863302C2211yescharacteristic
38#16863301C2211yescharacteristic
39#16863300—21no—
40#16863300—21no—
41#16863297C2211yescharacteristic
42#16863295C2211yescharacteristic
43#16863288—21no—
44#16863274—21no—
45#16863253C2211yescharacteristic
46C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
47#95×D67—21no—
48#95×D67—21no—
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863151C2211yescharacteristic
53C2×#106×C67C2211yescharacteristic
54C2×#103×C67C2211yescharacteristic
55C2×#103×C67C2211yescharacteristic
56#391×C67C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
58#340×C67C2211yescharacteristic
59#336×C67C2211yescharacteristic
60C22×Dic134—21no—
61C22×Dic134C2311yescharacteristic
62C2×Q8×D67—22no—
63C2×Q8×D67—41no—
64C2×Q8×D67—41no—
65C2×Q8×D67—41no—
66C2×Q8×D67—41no—
67C2×Q8×D67C2×C414yescomplemented
68C22×D268—21no—
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×C4×D67—21no—
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67D411yescharacteristic
74C22×C4×D67D411yescharacteristic
75C22×C4×D67C2311yescharacteristic
76C2×#11761617—41no—
77C2×#11761617—41no—
78C2×#11761617C2×C414yescomplemented
79C2×#11761615—41no—
80C2×#11761615—41no—
81C2×#11761615C2×C414yescomplemented
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84#14524018—22no—
85#14524018C2×C414yes—
86C4×D268—41no—
87C4×D268—41no—
88C4×D268—44no—
89C2×C4⋊Dic67—21no—
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×Dic67⋊C4—21no—
93C4⋊C4×D67—41no—
94C4⋊C4×D67—41no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
103C42×D67—41no—
104C42×D67—41no—
105#14523974—41no—
106#14523968—41no—
107#14523967—41no—
108#14523966—41no—
109#14523966C2×C414yescomplemented
110#14523965—41no—
111#14523963—41no—
112(C2×D67)⋊C8—22no—
113(C2×D67)⋊C8C2×C414yescomplemented
114C8×Dic67—41no—
115C8×Dic67—41no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C42×C67—21no—
131C2×C42×C67C2311yescharacteristic
132#106×C67—41no—
133#103×C67—41no—
134#103×C67C2×C414yescomplemented
135#95×C67—21no—
136#95×C67—21no—
137#95×C67—21no—
138C23×D67—21no—
139C23×D67C2×D411yescharacteristic
140C2×Dic134—21no—
141C2×Dic134—21no—
142C2×Dic134—21no—
143C2×Dic134—21no—
144C2×Dic134—21no—
145C2×Dic134—24no—
146C2×Dic134—42no—
147C2×Dic134—42no—
148C2×Dic134C22×C412yes—
149Q8×D67—44no—
150Q8×D67—44no—
151Q8×D67—44no—
152Q8×D67—44no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—24no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—42no—
160C2×D268—42no—
161C2×D268C22×C412yes—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D67—21no—
169C2×C4×D67—21no—
170C2×C4×D67—21no—
171C2×C4×D67—21no—
172C2×C4×D67—24no—
173C2×C4×D67—22no—
174C2×C4×D67—22no—
175C2×C4×D67—41no—
176C2×C4×D67—41no—
177C2×C4×D67—41no—
178C2×C4×D67—42no—
179C2×C4×D67—42no—
180C2×C4×D67—42no—
181C2×C4×D67—42no—
182C2×C4×D67—42no—
183C2×C4×D67—42no—
184C2×C4×D67—42no—
185C2×C4×D67—42no—
186C2×C4×D67SD1614yescomplemented
187C2×C4×D67C22×C412yes—
188C2×C4×D67#4112yes—
189#11761617—44no—
190#11761615—44no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8C22×C412yes—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—42no—
202Dic67⋊C4—42no—
203(C2×D67)⋊C4—24no—
204(C2×D67)⋊C4—42no—
205(C2×D67)⋊C4—42no—
206(C2×D67)⋊C4—42no—
207(C2×D67)⋊C4—42no—
208C4×Dic67—21no—
209C4×Dic67—21no—
210C4×Dic67—41no—
211C4×Dic67—41no—
212C2×Q8×C67—21no—
213C2×Q8×C67—21no—
214C2×Q8×C67—21no—
215C2×Q8×C67—21no—
216C2×Q8×C67—21no—
217C2×Q8×C67C22×C412yes—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67C2411yescharacteristic
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67C22×C412yes—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67C22×C412yes—
237C42×C67—21no—
238C42×C67—21no—
239C42×C67—42no—
240C23×C67C22×D411yescharacteristic
241C22×D67—21no—
242C22×D67—21no—
243C22×D67—21no—
244C22×D67—21no—
245C22×D67—22no—
246C22×D67—41no—
247C22×D67—41no—
248C22×D67—41no—
249C22×D67—41no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67C4×D412yes—
253C22×D67C2×SD1612yes—
254C22×D67#13512yes—
255Q8×C67—22no—
256Q8×C67—22no—
257Q8×C67—41no—
258Q8×C67—41no—
259C2×C4×C67—21no—
260C2×C4×C67—21no—
261C2×C4×C67—22no—
262C2×C4×C67—22no—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—21no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—41no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67C2×SD1612yes—
277C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
278C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
280C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×Dic67—21no—
284C2×Dic67—21no—
285C2×Dic67—21no—
286C2×Dic67—21no—
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—22no—
290C2×Dic67—41no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67C4×D412yes—
299C2×Dic67C2×SD1612yes—
300C2×Dic67#13712yes—
301D268—22no—
302D268—22no—
303D268—48no—
304D268—41no—
305D268—41no—
306C4×D67—22no—
307C4×D67—22no—
308C4×D67—22no—
309C4×D67—22no—
310C4×D67—44no—
311C4×D67—44no—
312C4×D67—48no—
313C4×D67—84no—
314C4×D67—84no—
315Dic134—22no—
316Dic134—22no—
317Dic134—48no—
318Dic134—41no—
319Dic134—41no—
320C8×C67—22no—
321C8×C67—41no—
322C67⋊C8—22no—
323C67⋊C8—41no—
324C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
325C22×C67#53411yescharacteristic
326C22×C67#53511yescharacteristic
327C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
328C22×C67C2×#13511yescharacteristic
329C22×C67C2×#13711yescharacteristic
330C22×C67#57511yescharacteristic
331C2×D67—22no—
332C2×D67—22no—
333C2×D67—22no—
334C2×D67—22no—
335C2×D67—22no—
336C2×D67—22no—
337C2×D67—42no—
338C2×D67—42no—
339C2×D67—42no—
340C2×D67—81no—
341C2×D67—81no—
342C2×D67—81no—
343C2×D67—81no—
344C2×D67C4×SD1614yes—
345C4×C67—22no—
346C4×C67—42no—
347C4×C67—41no—
348C4×C67—42no—
349C4×C67—81no—
350C4×C67—81no—
351C4×C67#51811yescharacteristic
352C4×C67#51811yescharacteristic
353C4×C67#53811yescharacteristic
354C4×C67#53811yescharacteristic
355Dic67—22no—
356Dic67—22no—
357Dic67—22no—
358Dic67—42no—
359Dic67—81no—
360Dic67—81no—
361#22041—671nomaximal, Sylow
362C2×C67#232111yescharacteristic
363C2×C67C2×C4×SD1611yescharacteristic
364C2×C67C4×#13711yescharacteristic
365C2×C67#318711yescharacteristic
366C2×C67#319011yescharacteristic
367C2×C67#320611yescharacteristic
368C2×C67#321111yescharacteristic
369D67—24no—
370D67—82no—
371C2×#448—671no—
372C4×#121—671no—
373C2×#391—671no—
374#1968—671no—
375#1968—671no—
376#1933—671no—
377#1933—671no—
378#1927—671no—
379#1927D6711yescharacteristic, complemented
380#1877—671no—
381#1877—671no—
382#1874—671no—
383#1853—671no—
384#1787—671no—
385C4×C22⋊C8—671no—
386C67#2204111yescharacteristic, complemented, Sylow
387C23×Q8—671no—
388C22×SD16—671no—
389C22×SD16—671no—
390C2×#121—671no—
391C2×C4×D4—671no—
392C2×C4×D4—1341no—
393C22×C4⋊C4—671no—
394C22×C42—671no—
395#448—678no—
396C2×#106—671no—
397C2×#106C2×D6711yescharacteristic
398C2×#103—671no—
399C2×#103—671no—
400C2×#103—671no—
401C2×#103—671no—
402C2×#103C2×D6711yescharacteristic
403C2×#103C2×D6711yescharacteristic
404C2×#102—671no—
405C2×#102—671no—
406C2×C22⋊C8—671no—
407C2×C22⋊C8—671no—
408C2×C4×C8—671no—
409C2×C4×C8—671no—
410#391—671no—
411#391—671no—
412#391—671no—
413#391—1341no—
414#391—1341no—
415#391C2×D6711yescharacteristic
416#390—671no—
417#389—671no—
418#388—1341no—
419#386—1341no—
420#380—671no—
421C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
422C4×C22⋊C4—1341no—
423C2×#95—1341no—
424C2×#95—1341no—
425#340—671no—
426#340—671no—
427#340—671no—
428#340C2×D6711yescharacteristic
429#336—671no—
430#336C2×D6711yescharacteristic
431C22×Q8—2681no—
432C22×Q8—2681no—
433C22×Q8—2681no—
434C22×Q8—2681no—
435C22×Q8—674no—
436C22×Q8—671no—
437C22×Q8—1341no—
438C22×Q8—1342no—
439C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
440C22×D4—671no—
441C22×D4—1341no—
442C23×C4—671no—
443C23×C4—671no—
444C23×C4—671no—
445C23×C4—1341no—
446C23×C4—1341no—
447C23×C4—1341no—
448C2×SD16—2681no—
449C2×SD16—2681no—
450C2×SD16—2681no—
451C2×SD16—2681no—
452C2×SD16—674no—
453C2×SD16—674no—
454C22×C8—671no—
455C22×C8—671no—
456C22×C8C22×D6711yescharacteristic
457C22×C8C22×D6711yescharacteristic
458#121—674no—
459#121—1342no—
460C4×D4—2681no—
461C4×D4—2681no—
462C4×D4—2684no—
463C2×C4⋊C4—2681no—
464C2×C4⋊C4—2681no—
465C2×C4⋊C4—671no—
466C2×C4⋊C4—671no—
467C2×C4⋊C4—1341no—
468C2×C4⋊C4—1341no—
469C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—1341no—
473C2×C22⋊C4—1341no—
474C2×C22⋊C4—1341no—
475C2×C22⋊C4—1341no—
476C2×C22⋊C4—1341no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—2681no—
479C2×C42—2681no—
480C2×C42—671no—
481C2×C42—671no—
482C2×C42—671no—
483C2×C42C22×D6711yescharacteristic
484#106—41no—
485#106—2681no—
486#103—41no—
487#103—2681no—
488#103—2681no—
489#103—2681no—
490#103—674no—
491#103C4×D6714yescomplemented
492#102—2681no—
493#102—2681no—
494C22⋊C8—674no—
495C22⋊C8—1342no—
496C4×C8—2681no—
497C4×C8—2681no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501#95—1341no—
502#95—1341no—
503#95—1341no—
504#95—1341no—
505#95—1341no—
506#95—1341no—
507#95—1341no—
508#95—1341no—
509C24—671no—
510C24—1341no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—2682no—
517C2×Q8—2682no—
518C2×Q8—2684no—
519C2×Q8—2684no—
520C2×Q8—2684no—
521C2×Q8—2684no—
522C2×Q8—672no—
523C2×Q8—1344no—
524C2×Q8—1341no—
525C2×Q8—1341no—
526C2×Q8—1341no—
527C2×Q8—1341no—
528C2×Q8—1341no—
529C2×Q8C2×C4×D6712yes—
530C2×D4—2682no—
531C2×D4—2682no—
532C2×D4—672no—
533C2×D4—1344no—
534C2×D4—1341no—
535C2×D4—1341no—
536C2×D4—1341no—
537C2×D4—1341no—
538C2×D4—1341no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—2681no—
544C22×C4—2681no—
545C22×C4—2681no—
546C22×C4—2682no—
547C22×C4—2682no—
548C22×C4—2682no—
549C22×C4—2682no—
550C22×C4—2682no—
551C22×C4—2682no—
552C22×C4—2682no—
553C22×C4—2682no—
554C22×C4—674no—
555C22×C4—671no—
556C22×C4—671no—
557C22×C4—671no—
558C22×C4—672no—
559C22×C4—672no—
560C22×C4—1342no—
561C22×C4—1342no—
562C22×C4—1344no—
563C22×C4—1341no—
564C22×C4—1341no—
565C22×C4—1341no—
566C22×C4—1341no—
567C22×C4—1341no—
568C22×C4—1341no—
569C22×C4—1341no—
570C22×C4D4×D6711yescharacteristic
571C22×C4D4×D6711yescharacteristic
572C22×C4C23×D6711yescharacteristic
573SD16—2684no—
574SD16—2684no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—672no—
581C2×C8—1341no—
582C2×C8—1341no—
583C2×C8—1341no—
584C2×C8—1341no—
585C2×C8—1341no—
586C2×C8C2×C4×D6712yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—2682no—
593C4⋊C4—2682no—
594C4⋊C4—1341no—
595C4⋊C4—1341no—
596C4⋊C4—1341no—
597C4⋊C4—1341no—
598C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
599C22⋊C4—2682no—
600C22⋊C4—2682no—
601C22⋊C4—2682no—
602C22⋊C4—2682no—
603C22⋊C4—1344no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—42no—
607C42—2681no—
608C42—2681no—
609C42—1341no—
610C42—1341no—
611C23—2681no—
612C23—2681no—
613C23—2681no—
614C23—2681no—
615C23—2681no—
616C23—2681no—
617C23—672no—
618C23—672no—
619C23—672no—
620C23—1342no—
621C23—1341no—
622C23—1341no—
623C23—1341no—
624C23—1341no—
625C23C2×D4×D6711yescharacteristic
626Q8—22no—
627Q8—22no—
628Q8—41no—
629Q8—41no—
630Q8—2688no—
631Q8—2681no—
632Q8—2681no—
633Q8—1342no—
634Q8—1342no—
635D4—2688no—
636D4—2681no—
637D4—2681no—
638D4—1342no—
639D4—1342no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—2684no—
658C2×C4—2688no—
659C2×C4—2684no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—2681no—
664C2×C4—2681no—
665C2×C4—2681no—
666C2×C4—2681no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—5364no—
669C2×C4—5364no—
670C2×C4—672no—
671C2×C4—672no—
672C2×C4—672no—
673C2×C4—1342no—
674C2×C4—1341no—
675C2×C4—1341no—
676C2×C4—1341no—
677C2×C4—1341no—
678C2×C4—1341no—
679C2×C4—1341no—
680C2×C4—1342no—
681C2×C4—1342no—
682C2×C4—1342no—
683C2×C4—1342no—
684C2×C4SD16×D6712yes—
685C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
686C2×C4#41×D6711yescharacteristic
687C2×C4#1452408811yescharacteristic
688C2×C4#1452408911yescharacteristic
689C2×C4#1452408911yescharacteristic
690C2×C4#1452408911yescharacteristic
691C8—22no—
692C8—41no—
693C8—2681no—
694C8—1342no—
695C22—2682no—
696C22—2682no—
697C22—2682no—
698C22—5361no—
699C22—5361no—
700C22—5361no—
701C22—5361no—
702C22—674no—
703C22—1342no—
704C22—1342no—
705C22—1342no—
706C22—1342no—
707C22—1342no—
708C22—1342no—
709C22C4×D4×D6711yescharacteristic
710C22#1686395711yescharacteristic
711C22#1686396211yescharacteristic
712C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
713C22#135×D6711yescharacteristic
714C22#137×D6711yescharacteristic
715C22#1686419511yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—42no—
718C4—42no—
719C4—41no—
720C4—81no—
721C4—81no—
722C4—2682no—
723C4—5361no—
724C4—5361no—
725C4—1342no—
726C4—1342no—
727C4—1342no—
728C4#1686386811yescharacteristic
729C4#1686387011yescharacteristic
730C4#1686398011yescharacteristic
731C4#1686398511yescharacteristic
732C2—5362no—
733C2—1344no—
734C2#2256287111yescharacteristic
735C2C4×SD16×D6711yescharacteristic
736C2#2256902511yescharacteristic
737C2#2257096511yescharacteristic
738C2#2257099411yescharacteristic
739C2#2257113311yescharacteristic
740C2#2257117811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1927C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#14524018C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1927D67
hypocenterC67#22041
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1927

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #391×D67C2semidirect
4. #22561061C2semidirect
5. #22561060C2semidirect
6. #22560887C2semidirect
7. #22560886C2semidirect
8. #22560843C2semidirect
9. #22560546C2semidirect
10. #22560542C2semidirect
12. #22560400C2semidirect
13. #22560142C2semidirect
14. #22559966C2semidirect
15. C67×#1927C2semidirect
24. #16863536C4semidirect
67. C2×Q8×D67C2×C4semidirect
78. C2×#11761617C2×C4semidirect
81. C2×#11761615C2×C4semidirect
109. #14523966C2×C4semidirect
113. (C2×D67)⋊C8C2×C4semidirect
134. #103×C67C2×C4semidirect
186. C2×C4×D67SD16semidirect
379. #1927D67semidirect
386. C67#22041semidirect
491. #103C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635362
C4×#145240182
#391×D672
#225610612
#225610602
#225608872
#225608862
#225608432
#225605462
#225605422
#225605252
#225604002
#225601422
#225599662
C67×#19272
#2204167