Finite Group Databasebeta

← #30866992

Subgroups — #30866992

Order 17152.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863556C211yesmaximal, characteristic
2C22⋊Q8×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562697C211yesmaximal, characteristic
4#22561067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560893C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560886C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560562C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560548C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560408C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560150C211yesmaximal, characteristic
14C22⋊C8×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×#11761618C2211yescharacteristic
18C22×#11761615C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
20C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
21#16863556C418yescomplemented
22C2×#14523976C2211yescharacteristic
23C2×#14523974C2211yescharacteristic
24C2×#14523968C2211yescharacteristic
25C2×#14523968C2211yescharacteristic
26C2×#14523966C2211yescharacteristic
27C2×#14523965C2211yescharacteristic
28C2×#14523965C2211yescharacteristic
29C2×#14523963C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
32C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
33#16863303C2211yescharacteristic
34#16863301C2211yescharacteristic
35#16863301C2211yescharacteristic
36#16863297C2211yescharacteristic
37#16863297C2211yescharacteristic
38#16863295C2211yescharacteristic
39#16863282—21no—
40#16863273—21no—
41#16863273—21no—
42#16863271—21no—
43#16863256C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic67—21no—
45C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
46C22⋊C4×Dic67—21no—
47C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
48C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863150C2211yescharacteristic
52#16863150C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
54C2×#117×C67C2211yescharacteristic
55C2×#103×C67C2211yescharacteristic
56C2×#103×C67C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
58#340×C67C2211yescharacteristic
59#340×C67C2211yescharacteristic
60C2×#11761628—22no—
61C2×#11761628—41no—
62C2×#11761628—41no—
63C2×#11761628—41no—
64C2×#11761628—41no—
65C2×#11761628C2×C414yes—
66C22×Dic134C2311yescharacteristic
67C22×D268C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D67—21no—
69C23×Dic67D411yescharacteristic
70C23×Dic67D411yescharacteristic
71C22×C4×D67—21no—
72C2×#11761618—41no—
73C2×#11761618—41no—
74C2×#11761618C2×C414yescomplemented
75C2×#11761615—41no—
76C2×#11761615—41no—
77C2×#11761615C2×C414yescomplemented
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80Q8×Dic67—41no—
81Q8×Dic67—41no—
82C2×C4⋊Dic67—21no—
83C2×C4⋊Dic67—21no—
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic67—21no—
87C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
91C2×C4×Dic67—21no—
92C2×C4×Dic67—21no—
93C2×C4×Dic67—41no—
94C2×C4×Dic67—41no—
95C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
96C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
98C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
99#14523976—41no—
100#14523974—41no—
101#14523968—41no—
102#14523968—41no—
103#14523966C2×C414yescomplemented
104#14523965—41no—
105#14523965—41no—
106#14523963C2×C414yescomplemented
107C22⋊(C67⋊C8)C2×C414yes—
108C8×Dic67—41no—
109C8×Dic67—41no—
110C67⋊#95—21no—
111C67⋊#95—21no—
112C67⋊#95—21no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
120C23×C4×C67C2311yescharacteristic
121C22×C8×C67C2311yescharacteristic
122C22×C8×C67C2311yescharacteristic
123C22⋊Q8×C67—22no—
124C22⋊Q8×C67C2×C414yes—
125#117×C67—41no—
126#117×C67—41no—
127C2×C4⋊C4×C67—21no—
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C42×C67—21no—
134#103×C67—41no—
135#103×C67—41no—
136C22⋊C8×C67—22no—
137C23×D67—21no—
138#11761628—44no—
139#11761628—44no—
140#11761628—44no—
141#11761628—44no—
142C2×Dic134—21no—
143C2×Dic134—21no—
144C2×Dic134—21no—
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134—21no—
147C2×Dic134C22×C412yes—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268C22×C412yes—
154C2×C22⋊D67—24no—
155C2×C22⋊D67—42no—
156C2×C22⋊D67—42no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—22no—
159C22×Dic67—22no—
160C22×Dic67—22no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—41no—
164C22×Dic67—41no—
165C22×Dic67—41no—
166C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D67—24no—
171C2×C4×D67—42no—
172C2×C4×D67—42no—
173#11761618—44no—
174#11761615—44no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8C22×C412yes—
180C2×C67⋊C8C22×C412yes—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—42no—
186C4⋊Dic67—42no—
187C22⋊Dic67—42no—
188(C2×D67)⋊C4—42no—
189(C2×D67)⋊C4—42no—
190(C2×D67)⋊C4—42no—
191(C2×D67)⋊C4—42no—
192C4×Dic67—21no—
193C4×Dic67—21no—
194C4×Dic67—21no—
195C4×Dic67—21no—
196C4×Dic67—41no—
197C4×Dic67—41no—
198C4×Dic67—42no—
199C4×Dic67—42no—
200C24×C67C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C67—21no—
202C2×Q8×C67—21no—
203C2×Q8×C67—21no—
204C2×Q8×C67—21no—
205C2×Q8×C67—21no—
206C2×Q8×C67C22×C412yes—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67C22×C412yes—
216C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C67#4112yes—
218C22×C4×C67C2411yescharacteristic
219C2×C8×C67—21no—
220C2×C8×C67—21no—
221C2×C8×C67—21no—
222C2×C8×C67—21no—
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—24no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—21no—
228C4⋊C4×C67—21no—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67C22×C412yes—
232C22⋊C4×C67—24no—
233C22⋊C4×C67—42no—
234C42×C67—42no—
235C23×C67—21no—
236C23×C67—21no—
237C23×C67—21no—
238C23×C67—21no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67C4×D412yes—
242C23×C67C22×D411yescharacteristic
243C22×D67—22no—
244C22×D67—41no—
245C22×D67—41no—
246C22×D67—41no—
247C22×D67—41no—
248C22×D67—41no—
249C22×D67—41no—
250Q8×C67—22no—
251Q8×C67—22no—
252Q8×C67—41no—
253Q8×C67—41no—
254C2×C4×C67—21no—
255C2×C4×C67—21no—
256C2×C4×C67—22no—
257C2×C4×C67—22no—
258C2×C4×C67—22no—
259C2×C4×C67—22no—
260C2×C4×C67—22no—
261C2×C4×C67—22no—
262C2×C4×C67—41no—
263C2×C4×C67—41no—
264C2×C4×C67—41no—
265C2×C4×C67—41no—
266C2×C4×C67—41no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67C4×D412yes—
273C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
274C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
276C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
277C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
279C22⋊D67—48no—
280C2×Dic67—21no—
281C2×Dic67—21no—
282C2×Dic67—21no—
283C2×Dic67—21no—
284C2×Dic67—21no—
285C2×Dic67—21no—
286C2×Dic67—22no—
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—44no—
291C2×Dic67—44no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67#13512yes—
301C2×Dic67#13512yes—
302C2×Dic67#13712yes—
303D268—22no—
304D268—22no—
305D268—41no—
306D268—41no—
307C4×D67—48no—
308Dic134—22no—
309Dic134—22no—
310Dic134—41no—
311Dic134—41no—
312C8×C67—41no—
313C8×C67—41no—
314C67⋊C8—22no—
315C67⋊C8—22no—
316C22×C67—22no—
317C22×C67—22no—
318C22×C67—22no—
319C22×C67—41no—
320C22×C67—41no—
321C22×C67—41no—
322C22×C67—41no—
323C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
324C22×C67#53411yescharacteristic
325C22×C67#53511yescharacteristic
326C22×C67C2×#13511yescharacteristic
327C22×C67C2×#13511yescharacteristic
328C22×C67C2×#13711yescharacteristic
329C22×C67#57511yescharacteristic
330C2×D67—42no—
331C2×D67—42no—
332C2×D67—42no—
333C2×D67—81no—
334C2×D67—81no—
335C2×D67—81no—
336C2×D67—81no—
337C4×C67—22no—
338C4×C67—42no—
339C4×C67—42no—
340C4×C67—81no—
341C4×C67—81no—
342C4×C67#51811yescharacteristic
343C4×C67#51811yescharacteristic
344C4×C67#53811yescharacteristic
345C4×C67#53811yescharacteristic
346Dic67—22no—
347Dic67—22no—
348Dic67—22no—
349Dic67—42no—
350Dic67—41no—
351Dic67—81no—
352Dic67—81no—
353#22042—671nomaximal, Sylow
354C2×C67—42no—
355C2×C67#232111yescharacteristic
356C2×C67C4×#13511yescharacteristic
357C2×C67C4×#13711yescharacteristic
358C2×C67#319011yescharacteristic
359C2×C67#319111yescharacteristic
360C2×C67#321011yescharacteristic
361C2×C67#321211yescharacteristic
362D67—82no—
363C2×#452—671no—
364C4×C22⋊Q8—671no—
365#2297—671no—
366#1969—671no—
367#1968—671no—
368#1934—671no—
369#1933—671no—
370#1927—671no—
371#1925—671no—
372#1880—671no—
373#1878—671no—
374#1873D6711yescharacteristic, complemented
375#1854—671no—
376#1788—671no—
377C4×C22⋊C8—671no—
378C67#2204211yescharacteristic, complemented, Sylow
379C22×#41—671no—
380C22×Q16—671no—
381C22×SD16—671no—
382C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
383C2×C4×Q8—671no—
384C2×#117C2×D6711yescharacteristic
385C22×C42—671no—
386#452—678no—
387C2×#107—671no—
388C2×#106—671no—
389C2×#103—671no—
390C2×#103—671no—
391C2×#103—671no—
392C2×#103C2×D6711yescharacteristic
393C2×#103C2×D6711yescharacteristic
394C2×#102—671no—
395C2×#102—671no—
396C2×#102—671no—
397C2×C22⋊C8—671no—
398C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
399C2×C4×C8—671no—
400C2×C4×C8—671no—
401#391—671no—
402#391—671no—
403#391—671no—
404#390—671no—
405#390—671no—
406#389—671no—
407#387—1341no—
408#386—1341no—
409#386—1341no—
410#385—1341no—
411#380—671no—
412C4×C4⋊C4—671no—
413C4×C4⋊C4—1341no—
414C4×C22⋊C4—1341no—
415C4×C22⋊C4—1341no—
416C4×C22⋊C4—1341no—
417#340—671no—
418#340—671no—
419#340C2×D6711yescharacteristic
420#340C2×D6711yescharacteristic
421#336—671no—
422#336—671no—
423C2×#41—2681no—
424C2×#41—2681no—
425C2×#41—2681no—
426C2×#41—2681no—
427C2×#41—674no—
428C2×#41—1342no—
429C22×Q8—671no—
430C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
431C22×D4—671no—
432C22×D4—1341no—
433C23×C4—671no—
434C23×C4—671no—
435C23×C4—1341no—
436C23×C4C22×D6711yescharacteristic
437C2×Q16—2681no—
438C2×Q16—2681no—
439C2×Q16—674no—
440C2×SD16—2681no—
441C2×SD16—2681no—
442C2×SD16—674no—
443C22×C8—671no—
444C22×C8—671no—
445C22×C8C22×D6711yescharacteristic
446C22×C8C22×D6711yescharacteristic
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8C4×D6714yes—
449C4×Q8—2681no—
450C4×Q8—2681no—
451#117—41no—
452#117—41no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—671no—
455C2×C4⋊C4—671no—
456C2×C4⋊C4—1341no—
457C2×C4⋊C4—1341no—
458C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—1341no—
464C2×C22⋊C4—1341no—
465C2×C22⋊C4—1341no—
466C2×C22⋊C4—1341no—
467C2×C22⋊C4—1341no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—2681no—
470C2×C42—2681no—
471C2×C42—671no—
472C2×C42—671no—
473C2×C42—671no—
474C2×C42—671no—
475C2×C42—1341no—
476C2×C42—1341no—
477#107—2681no—
478#106—2681no—
479#103—41no—
480#103—41no—
481#103—2681no—
482#103—2681no—
483#103—674no—
484#102—2681no—
485#102—2681no—
486#102—674no—
487C22⋊C8—22no—
488C22⋊C8—674no—
489C4×C8—2681no—
490C4×C8—2681no—
491#95—1341no—
492#95—1341no—
493#95—1341no—
494#95—1341no—
495#95—1341no—
496#95—1341no—
497#95—1341no—
498#95—1341no—
499#95—1341no—
500C24—1341no—
501C24D4×D6711yescharacteristic
502#41—2684no—
503#41—2684no—
504#41—2684no—
505#41—2684no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—672no—
512C2×Q8—1341no—
513C2×Q8—1341no—
514C2×Q8—1341no—
515C2×Q8—1341no—
516C2×Q8—1341no—
517C2×Q8C2×C4×D6712yes—
518C2×D4—2682no—
519C2×D4—2682no—
520C2×D4—672no—
521C2×D4—1344no—
522C2×D4—1341no—
523C2×D4—1341no—
524C2×D4—1341no—
525C2×D4—1341no—
526C2×D4—1341no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—2682no—
536C22×C4—2682no—
537C22×C4—2681no—
538C22×C4—2681no—
539C22×C4—2681no—
540C22×C4—671no—
541C22×C4—671no—
542C22×C4—671no—
543C22×C4—671no—
544C22×C4—1341no—
545C22×C4—1341no—
546C22×C4—1342no—
547C22×C4—1342no—
548C22×C4—1342no—
549C22×C4—1341no—
550C22×C4—1344no—
551C22×C4C2×C4×D6712yes—
552C22×C4D4×D6711yescharacteristic
553C22×C4#1176162712yes—
554C22×C4C23×D6711yescharacteristic
555Q16—2684no—
556SD16—2684no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—672no—
564C2×C8—672no—
565C2×C8—1341no—
566C2×C8—1341no—
567C2×C8—1341no—
568C2×C8—1341no—
569C4⋊C4—24no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—2682no—
576C4⋊C4—2682no—
577C4⋊C4—1341no—
578C4⋊C4—1341no—
579C4⋊C4—1341no—
580C4⋊C4—1341no—
581C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
582C22⋊C4—24no—
583C22⋊C4—42no—
584C22⋊C4—2682no—
585C22⋊C4—2682no—
586C22⋊C4—2682no—
587C22⋊C4—2682no—
588C22⋊C4—2682no—
589C42—42no—
590C42—2681no—
591C42—2681no—
592C42—2682no—
593C42—2682no—
594C42—1341no—
595C42—1341no—
596C42—1341no—
597C42—1341no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—2681no—
605C23—2681no—
606C23—2681no—
607C23—2681no—
608C23—2681no—
609C23—2681no—
610C23—1342no—
611C23(C22⋊D67)⋊C412yes—
612C23C2×D4×D6711yescharacteristic
613Q8—22no—
614Q8—22no—
615Q8—41no—
616Q8—41no—
617Q8—2681no—
618Q8—2681no—
619Q8—1342no—
620Q8—1342no—
621D4—2688no—
622D4—2681no—
623D4—2681no—
624D4—1342no—
625D4—1342no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—22no—
631C2×C4—22no—
632C2×C4—22no—
633C2×C4—22no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—2688no—
645C2×C4—2681no—
646C2×C4—2681no—
647C2×C4—2684no—
648C2×C4—2681no—
649C2×C4—2681no—
650C2×C4—2681no—
651C2×C4—2681no—
652C2×C4—2681no—
653C2×C4—2681no—
654C2×C4—2684no—
655C2×C4—672no—
656C2×C4—672no—
657C2×C4—672no—
658C2×C4—1342no—
659C2×C4—1341no—
660C2×C4—1341no—
661C2×C4—1341no—
662C2×C4—1341no—
663C2×C4—1341no—
664C2×C4—1341no—
665C2×C4—1341no—
666C2×C4—1341no—
667C2×C4—1341no—
668C2×C4(C22⋊D67)⋊C412yes—
669C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
670C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
671C2×C4#1452408811yescharacteristic
672C2×C4#1452408811yescharacteristic
673C2×C4#1452408911yescharacteristic
674C2×C4#1452408911yescharacteristic
675C8—41no—
676C8—41no—
677C8—1342no—
678C8—1342no—
679C22—22no—
680C22—22no—
681C22—22no—
682C22—41no—
683C22—41no—
684C22—41no—
685C22—41no—
686C22—2682no—
687C22—2682no—
688C22—2682no—
689C22—5361no—
690C22—5361no—
691C22—5361no—
692C22—5361no—
693C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
694C22#1686395711yescharacteristic
695C22#1686396111yescharacteristic
696C22#135×D6711yescharacteristic
697C22#135×D6711yescharacteristic
698C22#137×D6711yescharacteristic
699C22#1686419511yescharacteristic
700C4—22no—
701C4—42no—
702C4—42no—
703C4—81no—
704C4—81no—
705C4—2682no—
706C4—2681no—
707C4—5361no—
708C4—5361no—
709C4—1342no—
710C4—1342no—
711C4—1342no—
712C4#1686386811yescharacteristic
713C4#1686386811yescharacteristic
714C4#1686398311yescharacteristic
715C4#1686398311yescharacteristic
716C2—42no—
717C2—5362no—
718C2#2256287211yescharacteristic
719C2#2256897711yescharacteristic
720C2#2256902411yescharacteristic
721C2#2257099411yescharacteristic
722C2#2257100411yescharacteristic
723C2#2257116311yescharacteristic
724C2#2257118811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1873C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761628C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1873D67
hypocenterC67#22042
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22⋊Q8×Dic67C2semidirect
4. #22561067C2semidirect
5. #22561060C2semidirect
6. #22560893C2semidirect
7. #22560886C2semidirect
8. #22560841C2semidirect
9. #22560827C2semidirect
10. #22560562C2semidirect
11. #22560548C2semidirect
12. #22560408C2semidirect
14. C22⋊C8×Dic67C2semidirect
15. C67×#1873C2semidirect
21. #16863556C4semidirect
74. C2×#11761618C2×C4semidirect
77. C2×#11761615C2×C4semidirect
103. #14523966C2×C4semidirect
106. #14523963C2×C4semidirect
374. #1873D67semidirect
378. C67#22042semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635562
C22⋊Q8×Dic672
#225626972
#225610672
#225610602
#225608932
#225608862
#225608412
#225608272
#225605622
#225605482
#225604082
#225601502
C22⋊C8×Dic672
C67×#18732
#2204267