Finite Group Databasebeta

← #30867000

Subgroups — #30867000

Order 17152.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863545C211yesmaximal, characteristic
2#22562747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#390×D67C211yesmaximal, characteristic
4#22561066C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560892C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560566C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560562C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560138C211yesmaximal, characteristic
14C4×(C2×D67)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761615C2211yescharacteristic
18C2×#14524019C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D67—21no—
22C2×C22⋊C4×D67—21no—
23C2×C42×D67C2211yescharacteristic
24#16863545C418yescomplemented
25C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14523965C2211yescharacteristic
28C2×#14523965C2211yescharacteristic
29C2×#14523964C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×#14523963C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35#16863299C2211yescharacteristic
36#16863298C2211yescharacteristic
37#16863297C2211yescharacteristic
38#16863296—21no—
39#16863296—21no—
40#16863294C2211yescharacteristic, complemented
41#16863283—21no—
42#16863270—21no—
43#16863253C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
45#16863247—21no—
46#16863243—21no—
47#16863159C2211yescharacteristic, complemented
48#16863159C2211yescharacteristic, complemented
49#16863158C2211yescharacteristic, complemented
50#16863158C2211yescharacteristic, complemented
51#16863150C2211yescharacteristic, complemented
52#16863150C2211yescharacteristic, complemented
53C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
54C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
58#391×C67C2211yescharacteristic, complemented
59#390×C67C2211yescharacteristic
60C24×D67—21no—
61C22×D268C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D67—21no—
63C2×D4×D67—22no—
64C2×D4×D67—41no—
65C2×D4×D67—41no—
66C2×D4×D67—41no—
67C2×D4×D67—41no—
68C2×D4×D67C2×C414yes—
69C22×C4×D67—21no—
70C22×C4×D67D411yescharacteristic
71C22×C4×D67D411yescharacteristic
72C22×C4×D67C2311yescharacteristic
73C2×#11761615—41no—
74C2×#11761615—41no—
75C2×#11761615C2×C414yescomplemented
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78#14524019—22no—
79#14524019C2×C414yes—
80Q8×Dic67—41no—
81Q8×Dic67—41no—
82C2×C4⋊Dic67—21no—
83C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×Dic67⋊C4—21no—
87C2×Dic67⋊C4—21no—
88C2×Dic67⋊C4—21no—
89C4⋊C4×D67—41no—
90C4⋊C4×D67—41no—
91C2×C22⋊Dic67—21no—
92C2×C22⋊Dic67—21no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C22⋊C4×D67—44no—
100C22⋊C4×D67—44no—
101C2×C4×Dic67—21no—
102C2×C4×Dic67—21no—
103C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
106C42×D67—41no—
107C42×D67—41no—
108#14523974—41no—
109#14523967—41no—
110#14523965—41no—
111#14523965C2×C414yescomplemented
112#14523964—41no—
113#14523964C2×C414yescomplemented
114#14523963—41no—
115(C2×D67)⋊C8—22no—
116(C2×D67)⋊C8C2×C414yes—
117C4×C67⋊C8—41no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
122C22×D4×C67C2311yescharacteristic
123C2×SD16×C67—41no—
124C2×SD16×C67—41no—
125C2×SD16×C67C2×C414yescomplemented
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C67—21no—
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C42×C67C2311yescharacteristic
133#106×C67—41no—
134#103×C67—41no—
135#102×C67—41no—
136C4×C8×C67—41no—
137#95×C67—21no—
138#95×C67—21no—
139C23×D67—21no—
140C23×D67—24no—
141C23×D67—42no—
142C23×D67—42no—
143C23×D67—42no—
144C23×D67—42no—
145C23×D67—42no—
146C23×D67—42no—
147C23×D67C2×D411yescharacteristic
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268C22×C412yes—
154C2×C22⋊D67—24no—
155C2×C22⋊D67—42no—
156C2×C22⋊D67—42no—
157D4×D67—44no—
158D4×D67—44no—
159D4×D67—44no—
160D4×D67—44no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D67—21no—
168C2×C4×D67—21no—
169C2×C4×D67—21no—
170C2×C4×D67—21no—
171C2×C4×D67—22no—
172C2×C4×D67—22no—
173C2×C4×D67—41no—
174C2×C4×D67—41no—
175C2×C4×D67—41no—
176C2×C4×D67—42no—
177C2×C4×D67—42no—
178C2×C4×D67—42no—
179C2×C4×D67SD1614yescomplemented
180C2×C4×D67C22×C412yes—
181C2×C4×D67#4112yes—
182#11761615—44no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8C22×C412yes—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—42no—
195C4⋊Dic67C22×C412yes—
196Dic67⋊C4—24no—
197Dic67⋊C4—42no—
198Dic67⋊C4—42no—
199C22⋊Dic67—42no—
200C22⋊Dic67—42no—
201(C2×D67)⋊C4—24no—
202(C2×D67)⋊C4—42no—
203(C2×D67)⋊C4—42no—
204(C2×D67)⋊C4—42no—
205(C2×D67)⋊C4—42no—
206(C2×D67)⋊C4—42no—
207C4×Dic67—21no—
208C4×Dic67—21no—
209C4×Dic67—41no—
210C4×Dic67—41no—
211C4×Dic67—42no—
212C4×Dic67—42no—
213C24×C67—21no—
214C2×Q8×C67—21no—
215C2×Q8×C67—21no—
216C2×Q8×C67—21no—
217C2×Q8×C67—21no—
218C2×Q8×C67—21no—
219C2×Q8×C67C22×C412yes—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67C22×C412yes—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C67C2411yescharacteristic
232SD16×C67—44no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67C22×C412yes—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C22⋊C4×C67—42no—
244C22⋊C4×C67—42no—
245C42×C67—21no—
246C42×C67—21no—
247C23×C67—22no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67C22×D411yescharacteristic
255C22×D67—21no—
256C22×D67—21no—
257C22×D67—21no—
258C22×D67—21no—
259C22×D67—22no—
260C22×D67—48no—
261C22×D67—48no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—48no—
269C22×D67—84no—
270C22×D67—84no—
271C22×D67—84no—
272C22×D67—84no—
273C22×D67C4×D412yes—
274C22×D67C2×SD1612yes—
275C22×D67#13512yes—
276Q8×C67—22no—
277Q8×C67—22no—
278Q8×C67—41no—
279Q8×C67—41no—
280D4×C67—22no—
281D4×C67—22no—
282D4×C67—41no—
283D4×C67—41no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—22no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67C2×SD1612yes—
298C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
299C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
300C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D67—48no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—22no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67C4×D412yes—
323C2×Dic67C2×SD1612yes—
324D268—22no—
325D268—22no—
326D268—41no—
327D268—41no—
328C4×D67—22no—
329C4×D67—22no—
330C4×D67—22no—
331C4×D67—22no—
332C4×D67—44no—
333C4×D67—44no—
334C4×D67—84no—
335C8×C67—22no—
336C8×C67—41no—
337C67⋊C8—22no—
338C67⋊C8—41no—
339C22×C67—42no—
340C22×C67—42no—
341C22×C67—42no—
342C22×C67—81no—
343C22×C67—81no—
344C22×C67—81no—
345C22×C67—81no—
346C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
347C22×C67#53411yescharacteristic
348C22×C67#53511yescharacteristic
349C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
350C22×C67C2×#13511yescharacteristic
351C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
352C22×C67#57511yescharacteristic
353C2×D67—22no—
354C2×D67—22no—
355C2×D67—22no—
356C2×D67—22no—
357C2×D67—22no—
358C2×D67—22no—
359C2×D67—42no—
360C2×D67—42no—
361C2×D67—42no—
362C2×D67—816no—
363C2×D67—81no—
364C2×D67—81no—
365C2×D67—81no—
366C2×D67—81no—
367C2×D67C4×SD1614yes—
368C4×C67—22no—
369C4×C67—22no—
370C4×C67—42no—
371C4×C67—81no—
372C4×C67—81no—
373C4×C67#51811yescharacteristic
374C4×C67#51811yescharacteristic
375C4×C67#53811yescharacteristic
376C4×C67#53811yescharacteristic
377Dic67—22no—
378Dic67—22no—
379Dic67—41no—
380Dic67—42no—
381Dic67—81no—
382Dic67—81no—
383#22043—671nomaximal, Sylow
384C2×C67—82no—
385C2×C67#232111yescharacteristic
386C2×C67C2×C4×SD1611yescharacteristic
387C2×C67C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C2×C67#318711yescharacteristic
389C2×C67#318811yescharacteristic
390C2×C67#320811yescharacteristic
391C2×C67#321111yescharacteristic
392D67—24no—
393D67—82no—
394C2×#450—671no—
395C4×C22⋊Q8—671no—
396C2×#390—671no—
397#1968—671no—
398#1968D6711yescharacteristic, complemented
399#1934—671no—
400#1934—671no—
401#1926—671no—
402#1926—671no—
403#1880—671no—
404#1880—671no—
405#1872—671no—
406#1853—671no—
407#1786—671no—
408C4×C22⋊C8—671no—
409C67#2204311yescharacteristic, complemented, Sylow
410C23×D4—671no—
411C22×SD16—671no—
412C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
413C2×C22⋊Q8—671no—
414C2×C4×Q8—671no—
415C22×C4⋊C4—671no—
416C22×C22⋊C4—1341no—
417C22×C22⋊C4—1341no—
418C22×C42—671no—
419#450—678no—
420C2×#106—671no—
421C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
422C2×#103—671no—
423C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
424C2×#102—671no—
425C2×#102—671no—
426C2×#102—671no—
427C2×#102—671no—
428C2×#102—671no—
429C2×#102C2×D6711yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—671no—
431C2×C22⋊C8—671no—
432C2×C4×C8—671no—
433C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
434#391C2×D6711yescharacteristic, complemented
435#390—671no—
436#390—671no—
437#390—671no—
438#390—1341no—
439#390—1341no—
440#390C2×D6711yescharacteristic
441#389—671no—
442#387—1341no—
443#385—1341no—
444#380—671no—
445C4×C4⋊C4—671no—
446C4×C4⋊C4—1341no—
447C4×C22⋊C4—1341no—
448#340—671no—
449#340—671no—
450#340—671no—
451#340—671no—
452#336—671no—
453#336—671no—
454C25—1341no—
455C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
456C22×D4—2681no—
457C22×D4—2681no—
458C22×D4—2681no—
459C22×D4—2681no—
460C22×D4—674no—
461C22×D4—671no—
462C22×D4—1342no—
463C22×D4—1341no—
464C22×D4C22×D6711yescharacteristic
465C23×C4—671no—
466C23×C4—671no—
467C23×C4—671no—
468C23×C4—1341no—
469C2×SD16—41no—
470C2×SD16—41no—
471C2×SD16—2681no—
472C2×SD16—2681no—
473C2×SD16—674no—
474C2×SD16C4×D6714yescomplemented
475C22×C8—671no—
476C22×C8—671no—
477C22×C8C22×D6711yescharacteristic
478C22×C8C22×D6711yescharacteristic
479C22⋊Q8—674no—
480C22⋊Q8—1342no—
481C4×Q8—2681no—
482C4×Q8—2681no—
483C2×C4⋊C4—2681no—
484C2×C4⋊C4—2681no—
485C2×C4⋊C4—671no—
486C2×C4⋊C4—671no—
487C2×C4⋊C4—671no—
488C2×C4⋊C4—1341no—
489C2×C4⋊C4—1341no—
490C2×C4⋊C4—1341no—
491C2×C4⋊C4—1341no—
492C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—2684no—
497C2×C22⋊C4—2684no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C22⋊C4—1341no—
501C2×C22⋊C4—1341no—
502C2×C22⋊C4—1341no—
503C2×C22⋊C4—1341no—
504C2×C22⋊C4—1341no—
505C2×C22⋊C4—1341no—
506C2×C42—2681no—
507C2×C42—2681no—
508C2×C42—671no—
509C2×C42—671no—
510C2×C42—671no—
511C2×C42—1341no—
512C2×C42—1341no—
513C2×C42C22×D6711yescharacteristic
514#106—41no—
515#106—2681no—
516#103—41no—
517#103—2681no—
518#102—41no—
519#102—2681no—
520#102—2681no—
521#102—2681no—
522#102—674no—
523#102—674no—
524C22⋊C8—674no—
525C22⋊C8—1342no—
526C4×C8—41no—
527C4×C8—2681no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—1341no—
531#95—1341no—
532#95—1341no—
533C24—21no—
534C24—2682no—
535C24—2682no—
536C24—2682no—
537C24—2682no—
538C24—2682no—
539C24—2682no—
540C24—671no—
541C24—1344no—
542C24—1341no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8C2×C4×D6712yes—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—2684no—
555C2×D4—2684no—
556C2×D4—2684no—
557C2×D4—2684no—
558C2×D4—2682no—
559C2×D4—2682no—
560C2×D4—672no—
561C2×D4—1344no—
562C2×D4—1341no—
563C2×D4—1341no—
564C2×D4—1341no—
565C2×D4—1341no—
566C2×D4—1341no—
567C2×D4C2×C4×D6712yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—2681no—
572C22×C4—2681no—
573C22×C4—2681no—
574C22×C4—2682no—
575C22×C4—2682no—
576C22×C4—2682no—
577C22×C4—674no—
578C22×C4—671no—
579C22×C4—671no—
580C22×C4—672no—
581C22×C4—672no—
582C22×C4—671no—
583C22×C4—1342no—
584C22×C4—1341no—
585C22×C4—1341no—
586C22×C4—1341no—
587C22×C4—1342no—
588C22×C4—1341no—
589C22×C4—1341no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4—1341no—
592C22×C4D4×D6711yescharacteristic
593C22×C4D4×D6711yescharacteristic
594C22×C4C23×D6711yescharacteristic
595SD16—44no—
596SD16—2684no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—672no—
603C2×C8—1341no—
604C2×C8—1341no—
605C2×C8—1341no—
606C2×C8—1341no—
607C2×C8—1341no—
608C2×C8C2×C4×D6712yes—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—2682no—
614C4⋊C4—2682no—
615C4⋊C4—2682no—
616C4⋊C4—672no—
617C4⋊C4—1344no—
618C4⋊C4—1341no—
619C4⋊C4—1341no—
620C4⋊C4—1341no—
621C4⋊C4—1341no—
622C4⋊C4—1341no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—2682no—
626C22⋊C4—2682no—
627C22⋊C4—2682no—
628C22⋊C4—2682no—
629C22⋊C4—2682no—
630C22⋊C4—2682no—
631C22⋊C4—2682no—
632C22⋊C4—1344no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—2681no—
636C42—2681no—
637C42—2682no—
638C42—2682no—
639C42—1341no—
640C42—1341no—
641C23—22no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—2688no—
649C23—2688no—
650C23—2688no—
651C23—2681no—
652C23—2681no—
653C23—2681no—
654C23—2681no—
655C23—2681no—
656C23—2681no—
657C23—5364no—
658C23—5364no—
659C23—5364no—
660C23—5364no—
661C23—672no—
662C23—672no—
663C23—672no—
664C23—1342no—
665C23—1341no—
666C23—1341no—
667C23—1341no—
668C23—1341no—
669C23C2×D4×D6711yescharacteristic
670Q8—22no—
671Q8—22no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—2688no—
679D4—2681no—
680D4—2681no—
681D4—1342no—
682D4—1342no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—2684no—
697C2×C4—2684no—
698C2×C4—2681no—
699C2×C4—2681no—
700C2×C4—2681no—
701C2×C4—2681no—
702C2×C4—2681no—
703C2×C4—2681no—
704C2×C4—2681no—
705C2×C4—2681no—
706C2×C4—5364no—
707C2×C4—672no—
708C2×C4—672no—
709C2×C4—1342no—
710C2×C4—1341no—
711C2×C4—1341no—
712C2×C4—1341no—
713C2×C4—1341no—
714C2×C4—1341no—
715C2×C4—1341no—
716C2×C4—1341no—
717C2×C4—1342no—
718C2×C4—1342no—
719C2×C4—1342no—
720C2×C4—1342no—
721C2×C4SD16×D6712yes—
722C2×C4#1452407012yes—
723C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
724C2×C4#41×D6711yescharacteristic
725C2×C4#1452408811yescharacteristic
726C2×C4#1452408811yescharacteristic
727C2×C4#1452408811yescharacteristic
728C2×C4#1452408911yescharacteristic
729C8—22no—
730C8—41no—
731C8—2681no—
732C8—1342no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—2682no—
741C22—2682no—
742C22—2682no—
743C22—53616no—
744C22—5361no—
745C22—5361no—
746C22—5361no—
747C22—5361no—
748C22—674no—
749C22—1342no—
750C22—1342no—
751C22—1342no—
752C22—1342no—
753C22—1342no—
754C22—1342no—
755C22C4×D4×D6711yescharacteristic
756C22#1686395411yescharacteristic
757C22#1686395911yescharacteristic
758C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
759C22#135×D6711yescharacteristic
760C22C2×#1452407011yescharacteristic
761C22#1686419311yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—2682no—
768C4—2681no—
769C4—5361no—
770C4—5361no—
771C4—1342no—
772C4—1342no—
773C4#1686386811yescharacteristic
774C4#1686386911yescharacteristic
775C4#1686397811yescharacteristic
776C4#1686398011yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—5362no—
779C2—1344no—
780C2#2256286811yescharacteristic
781C2C4×SD16×D6711yescharacteristic
782C2C4×#1452407011yescharacteristic
783C2#2257096111yescharacteristic
784C2#2257097511yescharacteristic
785C2#2257114611yescharacteristic
786C2#2257116911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1968C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D4×D67C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1968D67
hypocenterC67#22043
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22562747C2semidirect
4. #22561066C2semidirect
5. #22560895C2semidirect
6. #22560892C2semidirect
7. #22560839C2semidirect
8. #22560835C2semidirect
9. #22560566C2semidirect
10. #22560562C2semidirect
11. #22560513C2semidirect
12. #22560400C2semidirect
14. C4×(C2×D67)⋊C8C2semidirect
15. C67×#1968C2semidirect
19. C2×Q8×Dic67C22semidirect
24. #16863545C4semidirect
25. C2×#14523974C22semidirect
26. C2×#14523967C22semidirect
34. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
40. #16863294C22semidirect
44. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
47. #16863159C22semidirect
48. #16863159C22semidirect
49. #16863158C22semidirect
50. #16863158C22semidirect
51. #16863150C22semidirect
52. #16863150C22semidirect
54. C2×#106×C67C22semidirect
55. C2×#103×C67C22semidirect
57. C2×C4×C8×C67C22semidirect
58. #391×C67C22semidirect
75. C2×#11761615C2×C4semidirect
111. #14523965C2×C4semidirect
113. #14523964C2×C4semidirect
125. C2×SD16×C67C2×C4semidirect
179. C2×C4×D67SD16semidirect
398. #1968D67semidirect
409. C67#22043semidirect
421. C2×#106C2×D67semidirect
423. C2×#103C2×D67semidirect
433. C2×C4×C8C2×D67semidirect
434. #391C2×D67semidirect
474. C2×SD16C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635452
#225627472
#390×D672
#225610662
#225608952
#225608922
#225608392
#225608352
#225605662
#225605622
#225605132
#225604002
#225601382
C4×(C2×D67)⋊C82
C67×#19682
#2204367