Finite Group Databasebeta

← #30867016

Subgroups — #30867016

Order 17152.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863542C211yesmaximal, characteristic
2#22562717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561074C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560848C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560544C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560530C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560409C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×(C2×D67)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C2×#14524018C2211yescharacteristic
20C2×#14524005—21no—
21C2×#14524005C2211yescharacteristic
22C2×#14524001C2211yescharacteristic
23C2×C42×D67C2211yescharacteristic
24#16863542C418yescomplemented
25C2×#14523976C2211yescharacteristic
26C2×#14523975C2211yescharacteristic
27C2×#14523968C2211yescharacteristic
28C2×#14523966C2211yescharacteristic
29C2×#14523966C2211yescharacteristic
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
36#16863302C2211yescharacteristic
37#16863301C2211yescharacteristic
38#16863299C2211yescharacteristic
39#16863298C2211yescharacteristic
40#16863286—21no—
41#16863274—21no—
42#16863272—21no—
43#16863272—21no—
44#16863253C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
46C22⋊C4×Dic67—21no—
47C22⋊C4×Dic67—21no—
48#16863243—21no—
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863150C2211yescharacteristic
52#16863150C2211yescharacteristic
53C2×#102×C67C2211yescharacteristic
54C2×#102×C67C2211yescharacteristic
55C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
56#390×C67C2211yescharacteristic
57#389×C67C2211yescharacteristic
58#340×C67C2211yescharacteristic
59#340×C67C2211yescharacteristic
60C2×#11761627—22no—
61C2×#11761627—41no—
62C2×#11761627—41no—
63C2×#11761627—41no—
64C2×#11761627—41no—
65C2×#11761627C2×C414yescomplemented
66C22×Dic134C2311yescharacteristic
67C22×D268—21no—
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D67—21no—
70C23×Dic67—21no—
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67D411yescharacteristic
73C22×C4×D67D411yescharacteristic
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C2×#11761617—41no—
76C2×#11761617—41no—
77C2×#11761617C2×C414yescomplemented
78C2×#11761613—41no—
79C2×#11761613—41no—
80C2×#11761613C2×C414yescomplemented
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83#14524018—22no—
84#14524018C2×C414yes—
85#14524005—41no—
86#14524005—41no—
87#14524005—44no—
88#14524001—41no—
89#14524001—41no—
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic67—21no—
93C2×C22⋊Dic67—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic67—21no—
101C2×C4×Dic67—21no—
102C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
105C42×D67—41no—
106C42×D67—41no—
107#14523976—41no—
108#14523975—41no—
109#14523968—41no—
110#14523966—41no—
111#14523966C2×C414yescomplemented
112#14523965—41no—
113#14523964—41no—
114#14523963—41no—
115(C2×D67)⋊C8—22no—
116(C2×D67)⋊C8C2×C414yescomplemented
117C4×C67⋊C8—41no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C22×D4×C67C2311yescharacteristic
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C67—21no—
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C42×C67C2311yescharacteristic
134#102×C67—41no—
135#102×C67C2×C414yescomplemented
136C4×C8×C67—41no—
137#95×C67—21no—
138C23×D67—21no—
139C23×D67C2×D411yescharacteristic
140#11761627—44no—
141#11761627—44no—
142#11761627—44no—
143#11761627—44no—
144C2×Dic134—21no—
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134—21no—
147C2×Dic134—21no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134C22×C412yes—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—24no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—42no—
157C2×D268—42no—
158C2×D268C22×C412yes—
159C2×C22⋊D67—24no—
160C2×C22⋊D67—42no—
161C2×C22⋊D67—42no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—24no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—42no—
167C22×Dic67—42no—
168C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D67—21no—
172C2×C4×D67—21no—
173C2×C4×D67—21no—
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—22no—
176C2×C4×D67—22no—
177C2×C4×D67—22no—
178C2×C4×D67—41no—
179C2×C4×D67—41no—
180C2×C4×D67—41no—
181C2×C4×D67—42no—
182C2×C4×D67—42no—
183C2×C4×D67—42no—
184C2×C4×D67C22×C412yes—
185C2×C4×D67#4112yes—
186#11761617—44no—
187#11761613—44no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8C22×C412yes—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C22⋊Dic67—42no—
199C22⋊Dic67—42no—
200(C2×D67)⋊C4—24no—
201(C2×D67)⋊C4—42no—
202(C2×D67)⋊C4—42no—
203(C2×D67)⋊C4—42no—
204(C2×D67)⋊C4—42no—
205(C2×D67)⋊C4—42no—
206C4×Dic67—21no—
207C4×Dic67—21no—
208C4×Dic67—41no—
209C4×Dic67—41no—
210C4×Dic67—42no—
211C4×Dic67—42no—
212C24×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67C22×C412yes—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67C2411yescharacteristic
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67C22×C412yes—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—42no—
237C4⋊C4×C67C22×C412yes—
238C22⋊C4×C67—42no—
239C22⋊C4×C67—42no—
240C42×C67—21no—
241C42×C67—21no—
242C23×C67—22no—
243C23×C67—41no—
244C23×C67—41no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67C22×D411yescharacteristic
250C22×D67—21no—
251C22×D67—21no—
252C22×D67—21no—
253C22×D67—21no—
254C22×D67—21no—
255C22×D67—21no—
256C22×D67—22no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67C4×D412yes—
264D4×C67—22no—
265D4×C67—22no—
266D4×C67—41no—
267D4×C67—41no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—22no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67#13512yes—
282C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
283C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
284C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22⋊D67—48no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—22no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—48no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67C4×D412yes—
308C2×Dic67#13512yes—
309D268—22no—
310D268—22no—
311D268—48no—
312D268—41no—
313D268—41no—
314C4×D67—22no—
315C4×D67—22no—
316C4×D67—22no—
317C4×D67—22no—
318C4×D67—44no—
319C4×D67—44no—
320C4×D67—84no—
321Dic134—22no—
322Dic134—22no—
323Dic134—41no—
324Dic134—41no—
325C8×C67—22no—
326C8×C67—41no—
327C67⋊C8—22no—
328C67⋊C8—41no—
329C22×C67—42no—
330C22×C67—42no—
331C22×C67—42no—
332C22×C67—81no—
333C22×C67—81no—
334C22×C67—81no—
335C22×C67—81no—
336C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
337C22×C67#53411yescharacteristic
338C22×C67#53511yescharacteristic
339C22×C67C2×#13511yescharacteristic
340C22×C67C2×#13511yescharacteristic
341C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
342C22×C67#57511yescharacteristic
343C2×D67—22no—
344C2×D67—22no—
345C2×D67—22no—
346C2×D67—41no—
347C2×D67—41no—
348C2×D67—41no—
349C2×D67—41no—
350C2×D67—42no—
351C2×D67—42no—
352C2×D67—42no—
353C2×D67—81no—
354C2×D67—81no—
355C2×D67—81no—
356C2×D67—81no—
357C4×C67—22no—
358C4×C67—22no—
359C4×C67—42no—
360C4×C67—81no—
361C4×C67—81no—
362C4×C67#51811yescharacteristic
363C4×C67#51811yescharacteristic
364C4×C67#53811yescharacteristic
365C4×C67#53811yescharacteristic
366Dic67—22no—
367Dic67—22no—
368Dic67—42no—
369Dic67—41no—
370Dic67—81no—
371Dic67—81no—
372#22045—671nomaximal, Sylow
373C2×C67—82no—
374C2×C67#232111yescharacteristic
375C2×C67C4×#13511yescharacteristic
376C2×C67C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C2×C67#318811yescharacteristic
378C2×C67#319111yescharacteristic
379C2×C67#320711yescharacteristic
380C2×C67#321211yescharacteristic
381D67—42no—
382D67—82no—
383C2×#449—671no—
384C4×#121—671no—
385#2297—671no—
386#1970—671no—
387#1968—671no—
388#1934D6711yescharacteristic, complemented
389#1933—671no—
390#1928—671no—
391#1926—671no—
392#1879—671no—
393#1877—671no—
394#1875—671no—
395#1854—671no—
396#1788—671no—
397C4×C22⋊C8—671no—
398C67#2204511yescharacteristic, complemented, Sylow
399C22×#41—671no—
400C22×SD16—671no—
401C22×D8—671no—
402C2×#121—671no—
403C2×C4×D4—671no—
404C2×C4×D4—1341no—
405C2×#117—671no—
406C22×C42—671no—
407#449—678no—
408C2×#107—671no—
409C2×#106—671no—
410C2×#103—671no—
411C2×#103—671no—
412C2×#103—671no—
413C2×#102—671no—
414C2×#102—671no—
415C2×#102—671no—
416C2×#102C2×D6711yescharacteristic
417C2×#102C2×D6711yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—671no—
419C2×C22⋊C8—671no—
420C2×C4×C8—671no—
421C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
422#391—671no—
423#391—671no—
424#390—671no—
425#390—671no—
426#390C2×D6711yescharacteristic
427#389C2×D6711yescharacteristic
428#388—1341no—
429#386—1341no—
430#386—1341no—
431#386—1341no—
432#380—671no—
433C4×C4⋊C4—671no—
434C4×C22⋊C4—1341no—
435C4×C22⋊C4—1341no—
436C4×C22⋊C4—1341no—
437#340—671no—
438#340—671no—
439#340C2×D6711yescharacteristic
440#340C2×D6711yescharacteristic
441#336—671no—
442#336—671no—
443C2×#41—2681no—
444C2×#41—2681no—
445C2×#41—2681no—
446C2×#41—2681no—
447C2×#41—674no—
448C2×#41—1342no—
449C22×Q8—671no—
450C22×D4—671no—
451C22×D4—1341no—
452C22×D4—1341no—
453C22×D4C22×D6711yescharacteristic
454C23×C4—671no—
455C23×C4—671no—
456C23×C4—671no—
457C23×C4—1341no—
458C23×C4—1341no—
459C2×SD16—2681no—
460C2×SD16—2681no—
461C2×SD16—674no—
462C2×D8—2681no—
463C2×D8—2681no—
464C2×D8—674no—
465C22×C8—671no—
466C22×C8—671no—
467C22×C8C22×D6711yescharacteristic
468C22×C8C22×D6711yescharacteristic
469#121—674no—
470#121—1342no—
471C4×D4—2684no—
472C4×D4—2681no—
473C4×D4—2681no—
474#117—2681no—
475#117—2681no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—671no—
478C2×C4⋊C4—671no—
479C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C22⋊C4—1341no—
488C2×C22⋊C4—1341no—
489C2×C22⋊C4—1341no—
490C2×C22⋊C4—1341no—
491C2×C22⋊C4—1341no—
492C2×C42—2681no—
493C2×C42—2681no—
494C2×C42—671no—
495C2×C42—671no—
496C2×C42—671no—
497C2×C42—1341no—
498C2×C42—1341no—
499C2×C42C22×D6711yescharacteristic
500#107—2681no—
501#106—2681no—
502#103—2681no—
503#103—2681no—
504#103—674no—
505#102—41no—
506#102—2681no—
507#102—2681no—
508#102—2681no—
509#102C4×D6714yescomplemented
510C22⋊C8—674no—
511C22⋊C8—1342no—
512C4×C8—41no—
513C4×C8—2681no—
514#95—21no—
515#95—1341no—
516#95—1341no—
517#95—1341no—
518#95—1341no—
519#95—1341no—
520#95—1341no—
521C24—21no—
522C24—671no—
523C24—1341no—
524#41—2684no—
525#41—2684no—
526#41—2684no—
527#41—2684no—
528C2×Q8—672no—
529C2×Q8—1341no—
530C2×Q8—1341no—
531C2×Q8—1341no—
532C2×Q8—1341no—
533C2×Q8—1341no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—2682no—
540C2×D4—2682no—
541C2×D4—2682no—
542C2×D4—2682no—
543C2×D4—672no—
544C2×D4—1344no—
545C2×D4—1344no—
546C2×D4—1341no—
547C2×D4—1341no—
548C2×D4—1341no—
549C2×D4—1341no—
550C2×D4—1341no—
551C2×D4C2×C4×D6712yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—2681no—
556C22×C4—2681no—
557C22×C4—2681no—
558C22×C4—2682no—
559C22×C4—2682no—
560C22×C4—2682no—
561C22×C4—2682no—
562C22×C4—2682no—
563C22×C4—671no—
564C22×C4—671no—
565C22×C4—672no—
566C22×C4—672no—
567C22×C4—671no—
568C22×C4—1342no—
569C22×C4—1341no—
570C22×C4—1341no—
571C22×C4—1344no—
572C22×C4—1341no—
573C22×C4—1342no—
574C22×C4—1342no—
575C22×C4—1341no—
576C22×C4—1341no—
577C22×C4—1341no—
578C22×C4—1341no—
579C22×C4D4×D6711yescharacteristic
580C22×C4D4×D6711yescharacteristic
581C22×C4C23×D6711yescharacteristic
582SD16—2684no—
583D8—2684no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—672no—
590C2×C8—1341no—
591C2×C8—1341no—
592C2×C8—1341no—
593C2×C8—1341no—
594C2×C8—1341no—
595C2×C8C2×C4×D6712yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—1341no—
603C4⋊C4—1341no—
604C4⋊C4—1341no—
605C4⋊C4—1341no—
606C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—2682no—
610C22⋊C4—2682no—
611C22⋊C4—2682no—
612C22⋊C4—2682no—
613C22⋊C4—2682no—
614C22⋊C4—2682no—
615C22⋊C4—2682no—
616C22⋊C4—1344no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—2681no—
620C42—2681no—
621C42—2682no—
622C42—2682no—
623C42—1341no—
624C42—1341no—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—2681no—
633C23—2681no—
634C23—2681no—
635C23—2681no—
636C23—2681no—
637C23—2681no—
638C23—672no—
639C23—1342no—
640C23—1341no—
641C23—1341no—
642C23—1341no—
643C23—1341no—
644C23—1341no—
645C23—1341no—
646C23C2×D4×D6711yescharacteristic
647Q8—2681no—
648Q8—2681no—
649Q8—1342no—
650Q8—1342no—
651D4—22no—
652D4—22no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—2688no—
656D4—2688no—
657D4—2681no—
658D4—2681no—
659D4—1342no—
660D4—1342no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—2684no—
675C2×C4—2684no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—2688no—
679C2×C4—2681no—
680C2×C4—2681no—
681C2×C4—2681no—
682C2×C4—2681no—
683C2×C4—2681no—
684C2×C4—2681no—
685C2×C4—5364no—
686C2×C4—672no—
687C2×C4—672no—
688C2×C4—1342no—
689C2×C4—1341no—
690C2×C4—1341no—
691C2×C4—1341no—
692C2×C4—1341no—
693C2×C4—1341no—
694C2×C4—1341no—
695C2×C4—1341no—
696C2×C4—1342no—
697C2×C4—1342no—
698C2×C4—1342no—
699C2×C4—1342no—
700C2×C4#1452406412yes—
701C2×C4#1452406712yes—
702C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
703C2×C4#41×D6711yescharacteristic
704C2×C4#1452408811yescharacteristic
705C2×C4#1452408911yescharacteristic
706C2×C4#1452408911yescharacteristic
707C2×C4#1452408911yescharacteristic
708C8—22no—
709C8—41no—
710C8—2681no—
711C8—1342no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—2681no—
720C22—2681no—
721C22—2681no—
722C22—2681no—
723C22—2682no—
724C22—2682no—
725C22—2682no—
726C22—5361no—
727C22—5361no—
728C22—5361no—
729C22—5361no—
730C22—1342no—
731C22—1342no—
732C22—1342no—
733C22C4×D4×D6711yescharacteristic
734C22#1686395411yescharacteristic
735C22#1686396411yescharacteristic
736C22#135×D6711yescharacteristic
737C22C2×#1452406411yescharacteristic
738C22C2×#1452406711yescharacteristic
739C22#1686419311yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—22no—
742C4—42no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—2682no—
746C4—2681no—
747C4—5361no—
748C4—5361no—
749C4—1342no—
750C4—1342no—
751C4#1686386811yescharacteristic
752C4#1686387011yescharacteristic
753C4#1686398211yescharacteristic
754C4#1686398511yescharacteristic
755C2—82no—
756C2—2682no—
757C2—5362no—
758C2#2256286211yescharacteristic
759C2C4×#1452406411yescharacteristic
760C2C4×#1452406711yescharacteristic
761C2#2257096911yescharacteristic
762C2#2257099811yescharacteristic
763C2#2257114311yescharacteristic
764C2#2257118611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1934C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863542C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1934D67
hypocenterC67#22045
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1934

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22562717C2semidirect
3. #22562696C2semidirect
4. #22561074C2semidirect
5. #22561063C2semidirect
6. #22560884C2semidirect
7. #22560848C2semidirect
8. #22560838C2semidirect
9. #22560554C2semidirect
10. #22560544C2semidirect
11. #22560530C2semidirect
12. #22560409C2semidirect
13. #22560146C2semidirect
14. C4×(C2×D67)⋊C8C2semidirect
15. C67×#1934C2semidirect
24. #16863542C4semidirect
65. C2×#11761627C2×C4semidirect
77. C2×#11761617C2×C4semidirect
80. C2×#11761613C2×C4semidirect
111. #14523966C2×C4semidirect
116. (C2×D67)⋊C8C2×C4semidirect
135. #102×C67C2×C4semidirect
388. #1934D67semidirect
398. C67#22045semidirect
509. #102C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635422
#225627172
#225626962
#225610742
#225610632
#225608842
#225608482
#225608382
#225605542
#225605442
#225605302
#225604092
#225601462
C4×(C2×D67)⋊C82
C67×#19342
#2204567