Finite Group Databasebeta

← #30867019

Subgroups — #30867019

Order 17152.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863541C211yesmaximal, characteristic
2#22562715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560529C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560406C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761615C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C2×#14524017C2211yescharacteristic
19C2×#14524005C2211yescharacteristic
20C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
21C2×#14524002C2211yescharacteristic
22C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
23#16863541C418yescomplemented
24C2×#14523976C2211yescharacteristic
25C2×#14523974C2211yescharacteristic
26C2×#14523967C2211yescharacteristic
27C2×#14523965C2211yescharacteristic
28C2×#14523965C2211yescharacteristic
29C2×#14523964C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
32C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
33#16863303C2211yescharacteristic
34#16863303C2211yescharacteristic
35#16863299C2211yescharacteristic
36#16863299C2211yescharacteristic
37#16863297C2211yescharacteristic
38#16863292C2211yescharacteristic
39#16863285—21no—
40#16863276—21no—
41#16863276—21no—
42#16863273—21no—
43C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
44C4×C22⋊Dic67—21no—
45C4×C22⋊Dic67—21no—
46#16863243—21no—
47#16863159C2211yescharacteristic
48#16863159C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863150C2211yescharacteristic
52#16863150C2211yescharacteristic
53C22×#41×C67C2211yescharacteristic
54C2×#103×C67C2211yescharacteristic
55C2×#103×C67C2211yescharacteristic
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59#380×C67C2211yescharacteristic
60C22×D268C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D67—21no—
62C23×Dic67D411yescharacteristic
63C23×Dic67D411yescharacteristic
64C22×C4×D67—21no—
65C2×#11761615—41no—
66C2×#11761615—41no—
67C2×#11761615C2×C414yescomplemented
68C2×#11761613—41no—
69C2×#11761613—41no—
70C2×#11761613C2×C414yescomplemented
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73#14524017—22no—
74#14524017C2×C414yes—
75#14524005—41no—
76#14524005—41no—
77(C22⋊D67)⋊C4—44no—
78#14524002—41no—
79#14524002—41no—
80C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
83C2×Dic67⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic67—21no—
85C2×C22⋊Dic67—21no—
86C2×C22⋊Dic67—21no—
87C2×C22⋊Dic67—21no—
88C2×C22⋊Dic67—21no—
89C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
93C2×C4×Dic67—21no—
94C2×C4×Dic67—21no—
95C2×C4×Dic67—41no—
96C2×C4×Dic67—41no—
97C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
100C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
101#14523976—41no—
102#14523974—41no—
103#14523967C2×C414yescomplemented
104#14523965—41no—
105#14523965—41no—
106#14523964C2×C414yescomplemented
107C22⋊(C67⋊C8)C2×C414yescomplemented
108C8×Dic67—41no—
109C8×Dic67—41no—
110C67⋊#95—21no—
111C67⋊#95—21no—
112C67⋊#95—21no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C2×#41×C67—22no—
117C2×#41×C67—41no—
118C2×#41×C67—41no—
119C2×#41×C67—41no—
120C2×#41×C67—41no—
121C2×#41×C67C2×C414yescomplemented
122C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
123C22×D4×C67—21no—
124C22×D4×C67C2311yescharacteristic
125C23×C4×C67—21no—
126C23×C4×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132#103×C67—41no—
133#103×C67—41no—
134#102×C67—41no—
135#102×C67—41no—
136C22⋊C8×C67—22no—
137#95×C67—21no—
138C23×D67—21no—
139C2×D268—21no—
140C2×D268—21no—
141C2×D268—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268C22×C412yes—
145C2×C22⋊D67—24no—
146C2×C22⋊D67—42no—
147C2×C22⋊D67—42no—
148C22×Dic67—21no—
149C22×Dic67—22no—
150C22×Dic67—22no—
151C22×Dic67—22no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67—21no—
154C22×Dic67—41no—
155C22×Dic67—41no—
156C22×Dic67—41no—
157C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
161C2×C4×D67—42no—
162C2×C4×D67—42no—
163C2×C4×D67—42no—
164#11761615—44no—
165#11761613—44no—
166C2×C67⋊C8—21no—
167C2×C67⋊C8—21no—
168C2×C67⋊C8—21no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8C22×C412yes—
171C2×C67⋊C8C22×C412yes—
172C4⋊Dic67—21no—
173C4⋊Dic67—21no—
174C4⋊Dic67—21no—
175C4⋊Dic67—21no—
176C4⋊Dic67—21no—
177C4⋊Dic67C22×C412yes—
178Dic67⋊C4—42no—
179C22⋊Dic67—42no—
180C22⋊Dic67—42no—
181C22⋊Dic67—42no—
182C22⋊Dic67—42no—
183C22⋊Dic67—42no—
184(C2×D67)⋊C4—24no—
185(C2×D67)⋊C4—42no—
186(C2×D67)⋊C4—42no—
187(C2×D67)⋊C4—42no—
188C4×Dic67—21no—
189C4×Dic67—21no—
190C4×Dic67—21no—
191C4×Dic67—21no—
192C4×Dic67—41no—
193C4×Dic67—41no—
194C4×Dic67—42no—
195C4×Dic67—42no—
196C24×C67—21no—
197C24×C67C2×D411yescharacteristic
198#41×C67—44no—
199#41×C67—44no—
200#41×C67—44no—
201#41×C67—44no—
202C2×Q8×C67—21no—
203C2×Q8×C67—21no—
204C2×Q8×C67—21no—
205C2×Q8×C67—21no—
206C2×Q8×C67—21no—
207C2×Q8×C67C22×C412yes—
208C2×D4×C67—24no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—42no—
215C2×D4×C67—42no—
216C2×D4×C67C22×C412yes—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—24no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—42no—
226C22×C4×C67—42no—
227C22×C4×C67C22×C412yes—
228C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C67#4112yes—
230C22×C4×C67C2411yescharacteristic
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C22⋊C4×C67—42no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—22no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67C4×D412yes—
256C23×C67C22×D411yescharacteristic
257C22×D67—22no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264Q8×C67—22no—
265Q8×C67—22no—
266Q8×C67—41no—
267Q8×C67—41no—
268D4×C67—22no—
269D4×C67—22no—
270D4×C67—48no—
271D4×C67—41no—
272D4×C67—41no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—22no—
276C2×C4×C67—22no—
277C2×C4×C67—22no—
278C2×C4×C67—22no—
279C2×C4×C67—22no—
280C2×C4×C67—48no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67C4×D412yes—
290C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
291C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22⋊D67—48no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—22no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—44no—
308C2×Dic67—44no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67#13512yes—
318C2×Dic67#13512yes—
319C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
320D268—22no—
321D268—22no—
322D268—41no—
323D268—41no—
324C4×D67—84no—
325C8×C67—41no—
326C8×C67—41no—
327C67⋊C8—22no—
328C67⋊C8—22no—
329C22×C67—22no—
330C22×C67—22no—
331C22×C67—22no—
332C22×C67—41no—
333C22×C67—41no—
334C22×C67—41no—
335C22×C67—41no—
336C22×C67—42no—
337C22×C67—42no—
338C22×C67—42no—
339C22×C67—81no—
340C22×C67—81no—
341C22×C67—81no—
342C22×C67—81no—
343C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
344C22×C67#53411yescharacteristic
345C22×C67#53511yescharacteristic
346C22×C67C2×#13511yescharacteristic
347C22×C67C2×#13511yescharacteristic
348C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
349C22×C67#57511yescharacteristic
350C2×D67—42no—
351C2×D67—42no—
352C2×D67—42no—
353C2×D67—81no—
354C2×D67—81no—
355C2×D67—81no—
356C2×D67—81no—
357C4×C67—22no—
358C4×C67—42no—
359C4×C67—81no—
360C4×C67—81no—
361C4×C67#51811yescharacteristic
362C4×C67#51811yescharacteristic
363C4×C67#53811yescharacteristic
364C4×C67#53811yescharacteristic
365Dic67—22no—
366Dic67—22no—
367Dic67—22no—
368Dic67—41no—
369Dic67—42no—
370Dic67—81no—
371Dic67—81no—
372#22045—671nomaximal, Sylow
373C2×C67—42no—
374C2×C67—82no—
375C2×C67#232111yescharacteristic
376C2×C67C4×#13511yescharacteristic
377C2×C67C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C2×C67#318811yescharacteristic
379C2×C67#319111yescharacteristic
380C2×C67#320711yescharacteristic
381C2×C67#321211yescharacteristic
382D67—82no—
383C2×#449—671no—
384C4×#121—671no—
385#2297—671no—
386#1970—671no—
387#1968—671no—
388#1934—671no—
389#1933—671no—
390#1928—671no—
391#1926—671no—
392#1879—671no—
393#1877—671no—
394#1875—671no—
395#1854—671no—
396#1788D6711yescharacteristic, complemented
397C4×C22⋊C8—671no—
398C67#2204511yescharacteristic, complemented, Sylow
399C22×#41C2×D6711yescharacteristic
400C22×SD16—671no—
401C22×D8—671no—
402C2×#121—671no—
403C2×C4×D4—671no—
404C2×C4×D4—1341no—
405C2×#117—671no—
406C22×C42—671no—
407#449—678no—
408C2×#107—671no—
409C2×#106—671no—
410C2×#103—671no—
411C2×#103C2×D6711yescharacteristic
412C2×#103C2×D6711yescharacteristic
413C2×#102—671no—
414C2×#102—671no—
415C2×#102—671no—
416C2×#102C2×D6711yescharacteristic
417C2×#102C2×D6711yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—671no—
419C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
420C2×C4×C8—671no—
421C2×C4×C8—671no—
422#391—671no—
423#391—671no—
424#390—671no—
425#390—671no—
426#390—671no—
427#389—671no—
428#388—1341no—
429#386—1341no—
430#386—1341no—
431#386—1341no—
432#380C2×D6711yescharacteristic
433C4×C4⋊C4—671no—
434C4×C22⋊C4—1341no—
435C4×C22⋊C4—1341no—
436C4×C22⋊C4—1341no—
437#340—671no—
438#340—671no—
439#340—671no—
440#340—671no—
441#336—671no—
442#336—671no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—41no—
445C2×#41—41no—
446C2×#41—41no—
447C2×#41—41no—
448C2×#41C4×D6714yescomplemented
449C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
450C22×D4—21no—
451C22×D4—671no—
452C22×D4—1341no—
453C22×D4C22×D6711yescharacteristic
454C23×C4—21no—
455C23×C4—671no—
456C23×C4—671no—
457C23×C4—1341no—
458C23×C4C22×D6711yescharacteristic
459C2×SD16—2681no—
460C2×SD16—2681no—
461C2×SD16—674no—
462C2×D8—2681no—
463C2×D8—2681no—
464C2×D8—674no—
465C22×C8—671no—
466C22×C8—671no—
467C22×C8C22×D6711yescharacteristic
468C22×C8C22×D6711yescharacteristic
469#121—674no—
470#121—1342no—
471C4×D4—2684no—
472C4×D4—2681no—
473C4×D4—2681no—
474#117—2681no—
475#117—2681no—
476C2×C4⋊C4—671no—
477C2×C4⋊C4—671no—
478C2×C4⋊C4—671no—
479C2×C4⋊C4—1341no—
480C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C22⋊C4—1341no—
488C2×C22⋊C4—1341no—
489C2×C22⋊C4—1341no—
490C2×C22⋊C4—1341no—
491C2×C22⋊C4—1341no—
492C2×C42—2681no—
493C2×C42—2681no—
494C2×C42—671no—
495C2×C42—671no—
496C2×C42—671no—
497C2×C42—671no—
498C2×C42—1341no—
499C2×C42—1341no—
500#107—2681no—
501#106—2681no—
502#103—41no—
503#103—41no—
504#103—674no—
505#102—41no—
506#102—41no—
507#102—2681no—
508#102—2681no—
509#102—674no—
510C22⋊C8—22no—
511C22⋊C8—674no—
512C4×C8—2681no—
513C4×C8—2681no—
514#95—21no—
515#95—1341no—
516#95—1341no—
517#95—1341no—
518#95—1341no—
519#95—1341no—
520#95—1341no—
521C24—21no—
522C24—1341no—
523C24D4×D6711yescharacteristic
524#41—44no—
525#41—44no—
526#41—44no—
527#41—44no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8C2×C4×D6712yes—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—2682no—
543C2×D4—2682no—
544C2×D4—672no—
545C2×D4—1344no—
546C2×D4—1341no—
547C2×D4—1341no—
548C2×D4—1341no—
549C2×D4—1341no—
550C2×D4—1341no—
551C2×D4C2×C4×D6712yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—2682no—
563C22×C4—2682no—
564C22×C4—2682no—
565C22×C4—2681no—
566C22×C4—2681no—
567C22×C4—2681no—
568C22×C4—671no—
569C22×C4—671no—
570C22×C4—671no—
571C22×C4—671no—
572C22×C4—1341no—
573C22×C4—1341no—
574C22×C4—1342no—
575C22×C4—1342no—
576C22×C4—1342no—
577C22×C4—1341no—
578C22×C4C2×C4×D6712yes—
579C22×C4D4×D6711yescharacteristic
580C22×C4#1176162712yes—
581C22×C4C23×D6711yescharacteristic
582SD16—2684no—
583D8—2684no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—672no—
591C2×C8—672no—
592C2×C8—1341no—
593C2×C8—1341no—
594C2×C8—1341no—
595C2×C8—1341no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—2682no—
601C4⋊C4—672no—
602C4⋊C4—1341no—
603C4⋊C4—1341no—
604C4⋊C4—1341no—
605C4⋊C4—1341no—
606C4⋊C4—1341no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—2682no—
609C22⋊C4—2682no—
610C22⋊C4—2682no—
611C22⋊C4—2682no—
612C22⋊C4—2682no—
613C22⋊C4—2682no—
614C22⋊C4—2682no—
615C22⋊C4—2682no—
616C22⋊C4—1344no—
617C42—2682no—
618C42—2681no—
619C42—2681no—
620C42—2682no—
621C42—1341no—
622C42—1341no—
623C42—1341no—
624C42—1341no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—2681no—
639C23—2681no—
640C23—2681no—
641C23—2681no—
642C23—2681no—
643C23—2681no—
644C23—1342no—
645C23(C22⋊D67)⋊C412yes—
646C23C2×D4×D6711yescharacteristic
647Q8—22no—
648Q8—22no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651D4—22no—
652D4—22no—
653D4—48no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—2688no—
657D4—2681no—
658D4—2681no—
659D4—1342no—
660D4—1342no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—48no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—2681no—
679C2×C4—2684no—
680C2×C4—2681no—
681C2×C4—2681no—
682C2×C4—2681no—
683C2×C4—2681no—
684C2×C4—2681no—
685C2×C4—2681no—
686C2×C4—2684no—
687C2×C4—5364no—
688C2×C4—672no—
689C2×C4—672no—
690C2×C4—672no—
691C2×C4—1342no—
692C2×C4—1341no—
693C2×C4—1341no—
694C2×C4—1341no—
695C2×C4—1341no—
696C2×C4—1341no—
697C2×C4—1341no—
698C2×C4—1341no—
699C2×C4—1341no—
700C2×C4—1341no—
701C2×C4(C22⋊D67)⋊C412yes—
702C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
703C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
704C2×C4#1452408811yescharacteristic
705C2×C4#1452408811yescharacteristic
706C2×C4#1452408811yescharacteristic
707C2×C4#1452408811yescharacteristic
708C8—41no—
709C8—41no—
710C8—1342no—
711C8—1342no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—22no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—2682no—
727C22—2682no—
728C22—2682no—
729C22—5361no—
730C22—5361no—
731C22—5361no—
732C22—5361no—
733C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
734C22#1686395611yescharacteristic
735C22#1686396111yescharacteristic
736C22#135×D6711yescharacteristic
737C22#135×D6711yescharacteristic
738C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
739C22#1686419511yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—42no—
742C4—81no—
743C4—81no—
744C4—2682no—
745C4—2681no—
746C4—5361no—
747C4—5361no—
748C4—1342no—
749C4—1342no—
750C4—1342no—
751C4#1686386911yescharacteristic
752C4#1686386911yescharacteristic
753C4#1686398111yescharacteristic
754C4#1686398111yescharacteristic
755C2—42no—
756C2—82no—
757C2—5362no—
758C2#2256286411yescharacteristic
759C2#2256897711yescharacteristic
760C2#2256902211yescharacteristic
761C2#2257097211yescharacteristic
762C2#2257100111yescharacteristic
763C2#2257114011yescharacteristic
764C2#2257118811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1788C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863541C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1788D67
hypocenterC67#22045
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22562715C2semidirect
3. #22562700C2semidirect
4. #22561072C2semidirect
5. #22561060C2semidirect
6. #22560889C2semidirect
7. #22560882C2semidirect
8. #22560853C2semidirect
9. #22560839C2semidirect
10. #22560554C2semidirect
11. #22560540C2semidirect
12. #22560529C2semidirect
13. #22560406C2semidirect
14. C22⋊C8×Dic67C2semidirect
15. C67×#1788C2semidirect
23. #16863541C4semidirect
67. C2×#11761615C2×C4semidirect
70. C2×#11761613C2×C4semidirect
103. #14523967C2×C4semidirect
106. #14523964C2×C4semidirect
107. C22⋊(C67⋊C8)C2×C4semidirect
121. C2×#41×C67C2×C4semidirect
396. #1788D67semidirect
398. C67#22045semidirect
448. C2×#41C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635412
#225627152
#225627002
#225610722
#225610602
#225608892
#225608822
#225608532
#225608392
#225605542
#225605402
#225605292
#225604062
C22⋊C8×Dic672
C67×#17882
#2204567