Finite Group Databasebeta

← #30867020

Subgroups — #30867020

Order 17152.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863538C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14524014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561076C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560851C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560528C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560411C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559966C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C2×#14524014C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D67—21no—
20C2×#14524001C2211yescharacteristic
21C2×C42×D67C2211yescharacteristic
22#16863538C418yescomplemented
23C2×#14523977C2211yescharacteristic
24C2×#14523974C2211yescharacteristic
25C2×#14523968C2211yescharacteristic
26C2×#14523968C2211yescharacteristic
27C2×#14523966C2211yescharacteristic
28C2×#14523964C2211yescharacteristic
29C2×#14523964C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
35#16863302C2211yescharacteristic
36#16863301C2211yescharacteristic
37#16863299C2211yescharacteristic
38#16863299C2211yescharacteristic
39#16863292C2211yescharacteristic
40#16863284—21no—
41#16863272—21no—
42#16863272—21no—
43#16863272—21no—
44#16863253C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
46C22⋊C4×Dic67—21no—
47C22⋊C4×Dic67—21no—
48C4×C22⋊Dic67—21no—
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863151C2211yescharacteristic
53C22×D8×C67C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
55C2×#102×C67C2211yescharacteristic
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57#390×C67C2211yescharacteristic
58#340×C67C2211yescharacteristic
59#336×C67C2211yescharacteristic
60C2×#11761627—22no—
61C2×#11761627—41no—
62C2×#11761627—41no—
63C2×#11761627—41no—
64C2×#11761627—41no—
65C2×#11761627C2×C414yescomplemented
66C22×Dic134C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C23×Dic67—21no—
70C22×C4×D67D411yescharacteristic
71C22×C4×D67D411yescharacteristic
72C22×C4×D67C2311yescharacteristic
73C2×#11761616—41no—
74C2×#11761616—41no—
75C2×#11761616C2×C414yescomplemented
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78#14524014—22no—
79#14524014C2×C414yes—
80C4×C22⋊D67—44no—
81#14524001—41no—
82#14524001—41no—
83C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×Dic67⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic67—21no—
88C2×C22⋊Dic67—21no—
89C2×C22⋊Dic67—21no—
90C2×C22⋊Dic67—21no—
91C2×C22⋊Dic67—21no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
94C2×C4×Dic67—21no—
95C2×C4×Dic67—21no—
96C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
99C42×D67—41no—
100C42×D67—41no—
101#14523977—41no—
102#14523974—41no—
103#14523968—41no—
104#14523968C2×C414yescomplemented
105#14523966—41no—
106#14523964—41no—
107#14523964—41no—
108#14523964C2×C414yescomplemented
109(C2×D67)⋊C8—22no—
110(C2×D67)⋊C8C2×C414yescomplemented
111C8×Dic67—41no—
112C8×Dic67—41no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C22×D4×C67C2311yescharacteristic
121C22×D4×C67C2311yescharacteristic
122C23×C4×C67—21no—
123C2×D8×C67—41no—
124C2×D8×C67—41no—
125C2×D8×C67C2×C414yescomplemented
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C4×D4×C67—41no—
129C4×D4×C67—41no—
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134C2×C22⋊C4×C67—21no—
135C2×C42×C67C2311yescharacteristic
136#102×C67—41no—
137#102×C67—41no—
138C23×D67C2×D411yescharacteristic
139#11761627—44no—
140#11761627—44no—
141#11761627—44no—
142#11761627—44no—
143C2×Dic134—21no—
144C2×Dic134—21no—
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134—21no—
147C2×Dic134—21no—
148C2×Dic134C22×C412yes—
149C2×C22⋊D67—24no—
150C2×C22⋊D67—24no—
151C2×C22⋊D67—42no—
152C2×C22⋊D67—42no—
153C2×C22⋊D67—42no—
154C2×C22⋊D67—42no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—24no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—42no—
161C22×Dic67—42no—
162C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D67—21no—
166C2×C4×D67—21no—
167C2×C4×D67—21no—
168C2×C4×D67—21no—
169C2×C4×D67—22no—
170C2×C4×D67—22no—
171C2×C4×D67—22no—
172C2×C4×D67—41no—
173C2×C4×D67—41no—
174C2×C4×D67—41no—
175C2×C4×D67C22×C412yes—
176C2×C4×D67#4112yes—
177#11761616—44no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8C22×C412yes—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67C22×C412yes—
190Dic67⋊C4—42no—
191C22⋊Dic67—24no—
192C22⋊Dic67—42no—
193C22⋊Dic67—42no—
194C22⋊Dic67—42no—
195C22⋊Dic67—42no—
196(C2×D67)⋊C4—42no—
197(C2×D67)⋊C4—42no—
198C4×Dic67—21no—
199C4×Dic67—21no—
200C4×Dic67—41no—
201C4×Dic67—41no—
202C4×Dic67—42no—
203C4×Dic67—42no—
204C24×C67—21no—
205C24×C67—21no—
206C2×D4×C67—21no—
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67C22×C412yes—
217C2×D4×C67C22×C412yes—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—42no—
221C22×C4×C67—42no—
222C22×C4×C67—42no—
223C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C67C2411yescharacteristic
226D8×C67—44no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67C22×C412yes—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C22⋊C4×C67—42no—
238C22⋊C4×C67—42no—
239C22⋊C4×C67—42no—
240C42×C67—21no—
241C42×C67—21no—
242C23×C67—22no—
243C23×C67—22no—
244C23×C67—41no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67C22×D411yescharacteristic
257C22×D67—21no—
258C22×D67—21no—
259C22×D67—21no—
260C22×D67—21no—
261C22×D67—21no—
262C22×D67—21no—
263C22×D67C4×D412yes—
264D4×C67—22no—
265D4×C67—22no—
266D4×C67—22no—
267D4×C67—22no—
268D4×C67—41no—
269D4×C67—41no—
270D4×C67—41no—
271D4×C67—41no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—84no—
284C2×C4×C67#13512yes—
285C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
286C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22⋊D67—48no—
292C22⋊D67—48no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—22no—
300C2×Dic67—22no—
301C2×Dic67—48no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67C4×D412yes—
313C2×Dic67#13512yes—
314C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C4×D67—22no—
316C4×D67—22no—
317C4×D67—22no—
318C4×D67—22no—
319C4×D67—44no—
320C4×D67—44no—
321Dic134—22no—
322Dic134—22no—
323Dic134—41no—
324Dic134—41no—
325C8×C67—22no—
326C8×C67—41no—
327C67⋊C8—22no—
328C67⋊C8—41no—
329C22×C67—42no—
330C22×C67—42no—
331C22×C67—42no—
332C22×C67—42no—
333C22×C67—42no—
334C22×C67—42no—
335C22×C67—81no—
336C22×C67—81no—
337C22×C67—81no—
338C22×C67—81no—
339C22×C67—81no—
340C22×C67—81no—
341C22×C67—81no—
342C22×C67—81no—
343C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
344C22×C67#53411yescharacteristic
345C22×C67#53511yescharacteristic
346C22×C67C2×#13511yescharacteristic
347C22×C67C2×#13511yescharacteristic
348C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
349C22×C67#57511yescharacteristic
350C2×D67—22no—
351C2×D67—22no—
352C2×D67—22no—
353C2×D67—41no—
354C2×D67—41no—
355C2×D67—41no—
356C2×D67—41no—
357C4×C67—22no—
358C4×C67—41no—
359C4×C67—81no—
360C4×C67—81no—
361C4×C67#51811yescharacteristic
362C4×C67#51811yescharacteristic
363C4×C67#53811yescharacteristic
364C4×C67#53811yescharacteristic
365Dic67—22no—
366Dic67—22no—
367Dic67—22no—
368Dic67—42no—
369Dic67—42no—
370Dic67—81no—
371Dic67—81no—
372#22045—671nomaximal, Sylow
373C2×C67—82no—
374C2×C67—82no—
375C2×C67#232111yescharacteristic
376C2×C67C4×#13511yescharacteristic
377C2×C67C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C2×C67#318811yescharacteristic
379C2×C67#319111yescharacteristic
380C2×C67#320711yescharacteristic
381C2×C67#321211yescharacteristic
382D67—42no—
383C2×#449—671no—
384C4×#121—671no—
385#2297—671no—
386#1970—671no—
387#1968—671no—
388#1934—671no—
389#1933—671no—
390#1928—671no—
391#1926—671no—
392#1879D6711yescharacteristic, complemented
393#1877—671no—
394#1875—671no—
395#1854—671no—
396#1788—671no—
397C4×C22⋊C8—671no—
398C67#2204511yescharacteristic, complemented, Sylow
399C22×#41—671no—
400C22×SD16—671no—
401C22×D8C2×D6711yescharacteristic
402C2×#121—671no—
403C2×C4×D4—1341no—
404C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
405C2×#117—671no—
406C22×C42—671no—
407#449—678no—
408C2×#107—671no—
409C2×#106—671no—
410C2×#103—671no—
411C2×#103—671no—
412C2×#103—671no—
413C2×#102—671no—
414C2×#102—671no—
415C2×#102—671no—
416C2×#102C2×D6711yescharacteristic
417C2×#102C2×D6711yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—671no—
419C2×C22⋊C8—671no—
420C2×C4×C8—671no—
421C2×C4×C8—671no—
422#391—671no—
423#391—671no—
424#390—671no—
425#390—671no—
426#390C2×D6711yescharacteristic
427#389—671no—
428#388—1341no—
429#386—1341no—
430#386—1341no—
431#386—1341no—
432#380—671no—
433C4×C4⋊C4—671no—
434C4×C22⋊C4—1341no—
435C4×C22⋊C4—1341no—
436C4×C22⋊C4—1341no—
437#340—671no—
438#340—671no—
439#340—671no—
440#340C2×D6711yescharacteristic
441#336—671no—
442#336C2×D6711yescharacteristic
443C2×#41—2681no—
444C2×#41—2681no—
445C2×#41—2681no—
446C2×#41—2681no—
447C2×#41—674no—
448C2×#41—1342no—
449C22×Q8—671no—
450C22×D4—1341no—
451C22×D4—1341no—
452C22×D4C22×D6711yescharacteristic
453C22×D4C22×D6711yescharacteristic
454C23×C4—21no—
455C23×C4—671no—
456C23×C4—671no—
457C23×C4—671no—
458C23×C4—1341no—
459C2×SD16—2681no—
460C2×SD16—2681no—
461C2×SD16—674no—
462C2×D8—41no—
463C2×D8—41no—
464C2×D8C4×D6714yescomplemented
465C22×C8—671no—
466C22×C8—671no—
467C22×C8C22×D6711yescharacteristic
468C22×C8C22×D6711yescharacteristic
469#121—674no—
470#121—1342no—
471C4×D4—41no—
472C4×D4—41no—
473C4×D4—2684no—
474#117—2681no—
475#117—2681no—
476C2×C4⋊C4—671no—
477C2×C4⋊C4—671no—
478C2×C4⋊C4—671no—
479C2×C4⋊C4—1341no—
480C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C22⋊C4—1341no—
488C2×C22⋊C4—1341no—
489C2×C22⋊C4—1341no—
490C2×C22⋊C4—1341no—
491C2×C22⋊C4—1341no—
492C2×C42—2681no—
493C2×C42—2681no—
494C2×C42—671no—
495C2×C42—671no—
496C2×C42—671no—
497C2×C42—1341no—
498C2×C42—1341no—
499C2×C42C22×D6711yescharacteristic
500#107—2681no—
501#106—2681no—
502#103—2681no—
503#103—2681no—
504#103—674no—
505#102—41no—
506#102—41no—
507#102—2681no—
508#102—2681no—
509#102—674no—
510C22⋊C8—674no—
511C22⋊C8—1342no—
512C4×C8—2681no—
513C4×C8—2681no—
514#95—1341no—
515#95—1341no—
516#95—1341no—
517#95—1341no—
518#95—1341no—
519#95—1341no—
520#95—1341no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—671no—
524#41—2684no—
525#41—2684no—
526#41—2684no—
527#41—2684no—
528C2×Q8—672no—
529C2×Q8—1341no—
530C2×Q8—1341no—
531C2×Q8—1341no—
532C2×Q8—1341no—
533C2×Q8—1341no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—2682no—
545C2×D4—2682no—
546C2×D4—2682no—
547C2×D4—2682no—
548C2×D4—1344no—
549C2×D4—1344no—
550C2×D4C2×C4×D6712yes—
551C2×D4C2×C4×D6712yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—2681no—
558C22×C4—2681no—
559C22×C4—2681no—
560C22×C4—2682no—
561C22×C4—2682no—
562C22×C4—671no—
563C22×C4—671no—
564C22×C4—671no—
565C22×C4—672no—
566C22×C4—672no—
567C22×C4—1342no—
568C22×C4—1342no—
569C22×C4—1341no—
570C22×C4—1341no—
571C22×C4—1344no—
572C22×C4—1341no—
573C22×C4—1341no—
574C22×C4—1342no—
575C22×C4—1341no—
576C22×C4—1341no—
577C22×C4—1341no—
578C22×C4—1341no—
579C22×C4D4×D6711yescharacteristic
580C22×C4D4×D6711yescharacteristic
581C22×C4C23×D6711yescharacteristic
582SD16—2684no—
583D8—44no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—672no—
590C2×C8—1341no—
591C2×C8—1341no—
592C2×C8—1341no—
593C2×C8—1341no—
594C2×C8—1341no—
595C2×C8C2×C4×D6712yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—2682no—
601C4⋊C4—672no—
602C4⋊C4—1341no—
603C4⋊C4—1341no—
604C4⋊C4—1341no—
605C4⋊C4—1341no—
606C4⋊C4—1341no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—2682no—
611C22⋊C4—2682no—
612C22⋊C4—2682no—
613C22⋊C4—2682no—
614C22⋊C4—2682no—
615C22⋊C4—2682no—
616C22⋊C4—1344no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—2682no—
620C42—2681no—
621C42—2681no—
622C42—2682no—
623C42—1341no—
624C42—1341no—
625C23—22no—
626C23—22no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—672no—
640C23—1341no—
641C23—1341no—
642C23—1341no—
643C23—1341no—
644C23—1341no—
645C23—1341no—
646C23C2×D4×D6711yescharacteristic
647Q8—2681no—
648Q8—2681no—
649Q8—1342no—
650Q8—1342no—
651D4—22no—
652D4—22no—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—2688no—
660D4—2688no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—84no—
673C2×C4—2684no—
674C2×C4—2684no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—2681no—
679C2×C4—2688no—
680C2×C4—2681no—
681C2×C4—2681no—
682C2×C4—2681no—
683C2×C4—2681no—
684C2×C4—2681no—
685C2×C4—2681no—
686C2×C4—672no—
687C2×C4—672no—
688C2×C4—672no—
689C2×C4—1342no—
690C2×C4—1342no—
691C2×C4—1341no—
692C2×C4—1341no—
693C2×C4—1341no—
694C2×C4—1341no—
695C2×C4—1341no—
696C2×C4—1341no—
697C2×C4—1342no—
698C2×C4—1342no—
699C2×C4—1342no—
700C2×C4—1342no—
701C2×C4#1452406212yes—
702C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
703C2×C4#41×D6711yescharacteristic
704C2×C4#1452408811yescharacteristic
705C2×C4#1452408811yescharacteristic
706C2×C4#1452408811yescharacteristic
707C2×C4#1452408911yescharacteristic
708C8—22no—
709C8—41no—
710C8—2681no—
711C8—1342no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—2681no—
727C22—2681no—
728C22—2681no—
729C22—2681no—
730C22—1342no—
731C22—1342no—
732C22—1342no—
733C22C4×D4×D6711yescharacteristic
734C22#1686395611yescharacteristic
735C22#1686396211yescharacteristic
736C22#135×D6711yescharacteristic
737C22C2×#1452406211yescharacteristic
738C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
739C22#1686419211yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—41no—
742C4—81no—
743C4—81no—
744C4—2682no—
745C4—2682no—
746C4—5361no—
747C4—5361no—
748C4—1342no—
749C4—1342no—
750C4—1342no—
751C4#1686386811yescharacteristic
752C4#1686386911yescharacteristic
753C4#1686397811yescharacteristic
754C4#1686398211yescharacteristic
755C2—82no—
756C2—82no—
757C2—2682no—
758C2#2256286511yescharacteristic
759C2C4×#1452406211yescharacteristic
760C2#2256902011yescharacteristic
761C2#2257097111yescharacteristic
762C2#2257099911yescharacteristic
763C2#2257114111yescharacteristic
764C2#2257118311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1879C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863538C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1879D67
hypocenterC67#22045
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#14524014C2semidirect
3. #22562696C2semidirect
4. #22561076C2semidirect
5. #22561064C2semidirect
6. #22560889C2semidirect
7. #22560883C2semidirect
8. #22560851C2semidirect
9. #22560833C2semidirect
10. #22560543C2semidirect
11. #22560528C2semidirect
12. #22560411C2semidirect
13. #22560146C2semidirect
14. #22559966C2semidirect
15. C67×#1879C2semidirect
22. #16863538C4semidirect
65. C2×#11761627C2×C4semidirect
75. C2×#11761616C2×C4semidirect
104. #14523968C2×C4semidirect
108. #14523964C2×C4semidirect
110. (C2×D67)⋊C8C2×C4semidirect
125. C2×D8×C67C2×C4semidirect
392. #1879D67semidirect
398. C67#22045semidirect
464. C2×D8C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635382
C4×#145240142
#225626962
#225610762
#225610642
#225608892
#225608832
#225608512
#225608332
#225605432
#225605282
#225604112
#225601462
#225599662
C67×#18792
#2204567