Finite Group Databasebeta

← #30867031

Subgroups — #30867031

Order 17152.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863531C211yesmaximal, characteristic
2#22562717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#390×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561085C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560905C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560558C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559972C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C2×#14524018C2211yescharacteristic
20C2×#14524005—21no—
21C2×#14524005C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D67—21no—
24C2×C22⋊C4×D67—21no—
25C2×C42×D67C2211yescharacteristic
26#16863531C418yescomplemented
27C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
38#16863299C2211yescharacteristic
39#16863298C2211yescharacteristic
40#16863298C2211yescharacteristic, complemented
41#16863297C2211yescharacteristic
42#16863296—21no—
43#16863296—21no—
44#16863286—21no—
45#16863274—21no—
46#16863253C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
48#16863243—21no—
49#16863158C2211yescharacteristic, complemented
50#16863158C2211yescharacteristic, complemented
51#16863150C2211yescharacteristic, complemented
52#16863150C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#102×C67C2211yescharacteristic
54C2×#102×C67C2211yescharacteristic
55C2×#97×C67C2211yescharacteristic, complemented
56#390×C67C2211yescharacteristic
57#389×C67C2211yescharacteristic, complemented
58#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D67—21no—
61C22×D268—21no—
62C22×D268C2311yescharacteristic
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D67—21no—
65C2×D4×D67—22no—
66C2×D4×D67—41no—
67C2×D4×D67—41no—
68C2×D4×D67—41no—
69C2×D4×D67—41no—
70C2×D4×D67C2×C414yescomplemented
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67D411yescharacteristic
74C22×C4×D67D411yescharacteristic
75C22×C4×D67C2311yescharacteristic
76C2×D536—41no—
77C2×D536—41no—
78C2×D536C2×C414yescomplemented
79C2×#11761613—41no—
80C2×#11761613—41no—
81C2×#11761613C2×C414yescomplemented
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84#14524018—22no—
85#14524018C2×C414yes—
86#14524005—41no—
87#14524005—41no—
88#14524005—44no—
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×Dic67⋊C4—21no—
92C4⋊C4×D67—41no—
93C4⋊C4×D67—41no—
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×C22⋊Dic67—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C22⋊C4×D67—44no—
106C22⋊C4×D67—44no—
107C2×C4×Dic67—21no—
108C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
111C42×D67—41no—
112C42×D67—41no—
113#14523975—41no—
114#14523974—41no—
115#14523965—41no—
116#14523965—41no—
117#14523964—41no—
118#14523963—41no—
119#14523963—41no—
120#14523963C2×C414yescomplemented
121(C2×D67)⋊C8—22no—
122(C2×D67)⋊C8C2×C414yescomplemented
123#14523954—41no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C22×D4×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67—21no—
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134C2×C22⋊C4×C67—21no—
135C2×C42×C67C2311yescharacteristic
136#102×C67—41no—
137#102×C67C2×C414yescomplemented
138#97×C67—41no—
139#95×C67—21no—
140C23×D67—21no—
141C23×D67—21no—
142C23×D67—24no—
143C23×D67—42no—
144C23×D67—42no—
145C23×D67—42no—
146C23×D67—42no—
147C23×D67—42no—
148C23×D67—42no—
149C23×D67C2×D411yescharacteristic
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—24no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—42no—
162C2×D268—42no—
163C2×D268C22×C412yes—
164C2×D268C22×C412yes—
165C2×C22⋊D67—24no—
166C2×C22⋊D67—42no—
167C2×C22⋊D67—42no—
168D4×D67—44no—
169D4×D67—44no—
170D4×D67—44no—
171D4×D67—44no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—22no—
182C2×C4×D67—22no—
183C2×C4×D67—22no—
184C2×C4×D67—41no—
185C2×C4×D67—41no—
186C2×C4×D67—41no—
187C2×C4×D67—42no—
188C2×C4×D67—42no—
189C2×C4×D67—42no—
190C2×C4×D67—42no—
191C2×C4×D67—42no—
192C2×C4×D67—42no—
193C2×C4×D67C22×C412yes—
194C2×C4×D67#4112yes—
195D536—44no—
196#11761613—44no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8C22×C412yes—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67—21no—
207Dic67⋊C4—42no—
208C22⋊Dic67—42no—
209C22⋊Dic67—42no—
210(C2×D67)⋊C4—24no—
211(C2×D67)⋊C4—42no—
212(C2×D67)⋊C4—42no—
213(C2×D67)⋊C4—42no—
214(C2×D67)⋊C4—42no—
215(C2×D67)⋊C4—42no—
216(C2×D67)⋊C4—42no—
217(C2×D67)⋊C4—42no—
218(C2×D67)⋊C4—42no—
219C4×Dic67—21no—
220C4×Dic67—21no—
221C4×Dic67—41no—
222C4×Dic67—41no—
223C4×Dic67—42no—
224C24×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67C22×C412yes—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C67C2411yescharacteristic
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67C22×C412yes—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—21no—
247C4⋊C4×C67—21no—
248C4⋊C4×C67—42no—
249C4⋊C4×C67C22×C412yes—
250C22⋊C4×C67—42no—
251C22⋊C4×C67—42no—
252C42×C67—21no—
253C42×C67—21no—
254C23×C67—22no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67C22×D411yescharacteristic
262C22×D67—21no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—22no—
267C22×D67—22no—
268C22×D67—48no—
269C22×D67—48no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—48no—
283C22×D67—84no—
284C22×D67—84no—
285C22×D67—84no—
286C22×D67—84no—
287C22×D67C4×D412yes—
288C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
289C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C67—22no—
291D4×C67—22no—
292D4×C67—41no—
293D4×C67—41no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
310C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D67—48no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67C4×D412yes—
330C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
331D268—22no—
332D268—22no—
333D268—22no—
334D268—22no—
335D268—48no—
336D268—41no—
337D268—41no—
338D268—41no—
339D268—41no—
340C4×D67—22no—
341C4×D67—22no—
342C4×D67—22no—
343C4×D67—22no—
344C4×D67—44no—
345C4×D67—44no—
346C4×D67—84no—
347C4×D67—84no—
348C8×C67—22no—
349C8×C67—41no—
350C67⋊C8—22no—
351C67⋊C8—41no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67—81no—
358C22×C67—81no—
359C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
360C22×C67#53411yescharacteristic
361C22×C67#53511yescharacteristic
362C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C22×C67#57511yescharacteristic
366C2×D67—22no—
367C2×D67—22no—
368C2×D67—22no—
369C2×D67—22no—
370C2×D67—22no—
371C2×D67—22no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—816no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—81no—
383C2×D67—81no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—81no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67#44214yes—
388C4×C67—41no—
389C4×C67—41no—
390C4×C67—42no—
391C4×C67—81no—
392C4×C67—81no—
393C4×C67#51811yescharacteristic
394C4×C67#51811yescharacteristic
395C4×C67#53811yescharacteristic
396C4×C67#53811yescharacteristic
397Dic67—22no—
398Dic67—22no—
399Dic67—41no—
400Dic67—81no—
401Dic67—81no—
402#22046—671nomaximal, Sylow
403C2×C67—82no—
404C2×C67#232111yescharacteristic
405C2×C67C2×#44211yescharacteristic
406C2×C67C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C2×C67#319211yescharacteristic
408C2×C67#319411yescharacteristic
409C2×C67#321311yescharacteristic
410C2×C67#321711yescharacteristic
411D67—24no—
412D67—82no—
413D67—82no—
414C2×#447—671no—
415C4×#121—671no—
416C2×#390—671no—
417#1972—671no—
418#1972—671no—
419#1936—671no—
420#1936D6711yescharacteristic, complemented
421#1926—671no—
422#1926—671no—
423#1879—671no—
424#1879—671no—
425#1874—671no—
426#1853—671no—
427#1786—671no—
428#1749—671no—
429C67#2204611yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23×D4—671no—
431C22×D8—671no—
432C22×D8—671no—
433C2×#121—671no—
434C2×C4×D4—671no—
435C2×C4×D4—1341no—
436C22×C4⋊C4—671no—
437C22×C22⋊C4—1341no—
438C22×C22⋊C4—1341no—
439C22×C42—671no—
440#447—678no—
441C2×#106—671no—
442C2×#106—671no—
443C2×#102—671no—
444C2×#102—671no—
445C2×#102—671no—
446C2×#102—671no—
447C2×#102—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102C2×D6711yescharacteristic
450C2×#102C2×D6711yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—671no—
452C2×C22⋊C8—671no—
453C2×#97—671no—
454C2×#97C2×D6711yescharacteristic, complemented
455#390—671no—
456#390—671no—
457#390—671no—
458#390—671no—
459#390—1341no—
460#390—1341no—
461#390C2×D6711yescharacteristic
462#389C2×D6711yescharacteristic, complemented
463#388—1341no—
464#386—1341no—
465#380—671no—
466C4×C4⋊C4—671no—
467C4×C22⋊C4—1341no—
468#340—671no—
469#340—671no—
470#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
471#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
472#336—671no—
473#336—671no—
474C25—1341no—
475C22×D4—2681no—
476C22×D4—2681no—
477C22×D4—2681no—
478C22×D4—2681no—
479C22×D4—674no—
480C22×D4—671no—
481C22×D4—671no—
482C22×D4—1341no—
483C22×D4—1342no—
484C22×D4—1341no—
485C22×D4C22×D6711yescharacteristic
486C23×C4—671no—
487C23×C4—671no—
488C23×C4—671no—
489C23×C4—1341no—
490C23×C4—1341no—
491C2×D8—2681no—
492C2×D8—2681no—
493C2×D8—2681no—
494C2×D8—2681no—
495C2×D8—674no—
496C2×D8—674no—
497C22×C8—671no—
498C22×C8—671no—
499C22×C8C22×D6711yescharacteristic
500C22×C8C22×D6711yescharacteristic
501#121—674no—
502#121—1342no—
503C4×D4—2684no—
504C4×D4—2681no—
505C4×D4—2681no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—2681no—
508C2×C4⋊C4—2681no—
509C2×C4⋊C4—671no—
510C2×C4⋊C4—671no—
511C2×C4⋊C4—1341no—
512C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—2684no—
518C2×C22⋊C4—2684no—
519C2×C22⋊C4—1341no—
520C2×C22⋊C4—1341no—
521C2×C22⋊C4—1341no—
522C2×C22⋊C4—1341no—
523C2×C22⋊C4—1341no—
524C2×C22⋊C4—1341no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C42—2681no—
531C2×C42—2681no—
532C2×C42—671no—
533C2×C42—671no—
534C2×C42—671no—
535C2×C42—1341no—
536C2×C42C22×D6711yescharacteristic
537#106—2681no—
538#106—2681no—
539#102—41no—
540#102—2681no—
541#102—2681no—
542#102—2681no—
543#102—2681no—
544#102—2681no—
545#102—674no—
546#102C4×D6714yescomplemented
547C22⋊C8—674no—
548C22⋊C8—1342no—
549#97—41no—
550#97—2681no—
551#95—21no—
552#95—1341no—
553#95—1341no—
554C24—21no—
555C24—2682no—
556C24—2682no—
557C24—2682no—
558C24—2682no—
559C24—2682no—
560C24—2682no—
561C24—671no—
562C24—1344no—
563C24—1341no—
564C24—1341no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—2682no—
571C2×D4—2682no—
572C2×D4—2684no—
573C2×D4—2684no—
574C2×D4—2684no—
575C2×D4—2684no—
576C2×D4—2682no—
577C2×D4—2682no—
578C2×D4—672no—
579C2×D4—672no—
580C2×D4—1344no—
581C2×D4—1344no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4—1341no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4—1341no—
587C2×D4—1341no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4—1341no—
592C2×D4C2×C4×D6712yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—2681no—
597C22×C4—2681no—
598C22×C4—2681no—
599C22×C4—2682no—
600C22×C4—2682no—
601C22×C4—2682no—
602C22×C4—2682no—
603C22×C4—2682no—
604C22×C4—2682no—
605C22×C4—671no—
606C22×C4—671no—
607C22×C4—672no—
608C22×C4—672no—
609C22×C4—671no—
610C22×C4—1342no—
611C22×C4—1342no—
612C22×C4—1342no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4D4×D6711yescharacteristic
620C22×C4D4×D6711yescharacteristic
621C22×C4C23×D6711yescharacteristic
622D8—2684no—
623D8—2684no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—672no—
630C2×C8—1341no—
631C2×C8—1341no—
632C2×C8—1341no—
633C2×C8—1341no—
634C2×C8—1341no—
635C2×C8C2×C4×D6712yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—2682no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—2682no—
651C22⋊C4—2682no—
652C22⋊C4—2682no—
653C22⋊C4—2682no—
654C22⋊C4—2682no—
655C22⋊C4—2682no—
656C22⋊C4—2682no—
657C22⋊C4—2682no—
658C22⋊C4—2682no—
659C22⋊C4—2682no—
660C22⋊C4—1344no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—2681no—
664C42—2681no—
665C42—2682no—
666C42—1341no—
667C42—1341no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—2688no—
676C23—2688no—
677C23—2688no—
678C23—2681no—
679C23—2681no—
680C23—2681no—
681C23—2681no—
682C23—2681no—
683C23—2681no—
684C23—2681no—
685C23—2681no—
686C23—2681no—
687C23—2681no—
688C23—2681no—
689C23—2681no—
690C23—5364no—
691C23—5364no—
692C23—5364no—
693C23—5364no—
694C23—672no—
695C23—672no—
696C23—672no—
697C23—1342no—
698C23—1342no—
699C23—1341no—
700C23—1341no—
701C23—1341no—
702C23—1341no—
703C23C2×D4×D6711yescharacteristic
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—2688no—
709D4—2688no—
710D4—2681no—
711D4—2681no—
712D4—2681no—
713D4—2681no—
714D4—1342no—
715D4—1342no—
716D4—1342no—
717D4—1342no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—2684no—
734C2×C4—2684no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—5364no—
742C2×C4—5364no—
743C2×C4—672no—
744C2×C4—672no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4—1342no—
755C2×C4—1342no—
756C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
757C2×C4#41×D6711yescharacteristic
758C2×C4#1452408811yescharacteristic
759C2×C4#1452408911yescharacteristic
760C2×C4#1452408911yescharacteristic
761C2×C4#1452408911yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—2681no—
765C8—1342no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—2682no—
774C22—2682no—
775C22—2682no—
776C22—2682no—
777C22—2682no—
778C22—2682no—
779C22—53616no—
780C22—5361no—
781C22—5361no—
782C22—5361no—
783C22—5361no—
784C22—5361no—
785C22—5361no—
786C22—5361no—
787C22—5361no—
788C22—674no—
789C22—1342no—
790C22—1342no—
791C22—1342no—
792C22—1342no—
793C22—1342no—
794C22—1342no—
795C22C4×D4×D6711yescharacteristic
796C22#1686395411yescharacteristic
797C22#1686396411yescharacteristic
798C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
799C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
800C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
801C22#1686419511yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—2681no—
808C4—5361no—
809C4—5361no—
810C4—1342no—
811C4—1342no—
812C4#1686386811yescharacteristic
813C4#1686387011yescharacteristic
814C4#1686398211yescharacteristic
815C4#1686398511yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—5362no—
818C2—5362no—
819C2—1344no—
820C2#2256286211yescharacteristic
821C2#442×D6711yescharacteristic
822C2#2256901411yescharacteristic
823C2#2257100511yescharacteristic
824C2#2257102411yescharacteristic
825C2#2257119711yescharacteristic
826C2#2257122811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1936C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863531C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1936D67
hypocenterC67#22046
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1936

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22562717C2semidirect
3. #390×D67C2semidirect
4. #22561085C2semidirect
5. #22561084C2semidirect
6. #22560905C2semidirect
7. #22560838C2semidirect
8. #22560834C2semidirect
9. #22560558C2semidirect
10. #22560554C2semidirect
11. #22560525C2semidirect
12. #22560403C2semidirect
13. #22560138C2semidirect
14. #22559972C2semidirect
15. C67×#1936C2semidirect
21. C2×#14524005C22semidirect
26. #16863531C4semidirect
27. C2×#14523975C22semidirect
28. C2×#14523974C22semidirect
30. C2×#14523965C22semidirect
34. C2×#14523963C22semidirect
37. C2×#14523954C22semidirect
40. #16863298C22semidirect
47. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
49. #16863158C22semidirect
50. #16863158C22semidirect
51. #16863150C22semidirect
52. #16863150C22semidirect
55. C2×#97×C67C22semidirect
57. #389×C67C22semidirect
58. #340×C67C22semidirect
59. #340×C67C22semidirect
70. C2×D4×D67C2×C4semidirect
78. C2×D536C2×C4semidirect
81. C2×#11761613C2×C4semidirect
120. #14523963C2×C4semidirect
122. (C2×D67)⋊C8C2×C4semidirect
137. #102×C67C2×C4semidirect
420. #1936D67semidirect
429. C67#22046semidirect
454. C2×#97C2×D67semidirect
462. #389C2×D67semidirect
470. #340C2×D67semidirect
471. #340C2×D67semidirect
546. #102C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635312
#225627172
#390×D672
#225610852
#225610842
#225609052
#225608382
#225608342
#225605582
#225605542
#225605252
#225604032
#225601382
#225599722
C67×#19362
#2204667