Finite Group Databasebeta

← #30867037

Subgroups — #30867037

Order 17152.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863528C211yesmaximal, characteristic
2#22562725C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#390×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560555C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559972C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C2×#14524014C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
20C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
21C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D67—21no—
23C2×C22⋊C4×D67—21no—
24C2×C42×D67C2211yescharacteristic
25#16863528C418yescomplemented
26C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14523965C2211yescharacteristic
28C2×#14523965C2211yescharacteristic
29C2×#14523964C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
36#16863299C2211yescharacteristic
37#16863298C2211yescharacteristic
38#16863297C2211yescharacteristic
39#16863296—21no—
40#16863296—21no—
41#16863294C2211yescharacteristic, complemented
42#16863290—21no—
43#16863272—21no—
44#16863253C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×Dic67—21no—
47#16863159C2211yescharacteristic, complemented
48#16863159C2211yescharacteristic, complemented
49#16863158C2211yescharacteristic, complemented
50#16863158C2211yescharacteristic, complemented
51#16863150C2211yescharacteristic, complemented
52#16863150C2211yescharacteristic, complemented
53C22×D8×C67C2211yescharacteristic
54C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C67C2211yescharacteristic
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#97×C67C2211yescharacteristic, complemented
58#390×C67C2211yescharacteristic
59#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D67—21no—
61C22×D268C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D67—21no—
63C22×C22⋊D67—21no—
64C2×D4×D67—22no—
65C2×D4×D67—41no—
66C2×D4×D67—41no—
67C2×D4×D67—41no—
68C2×D4×D67—41no—
69C2×D4×D67C2×C414yescomplemented
70C23×Dic67—21no—
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67D411yescharacteristic
73C22×C4×D67D411yescharacteristic
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C2×#11761613—41no—
76C2×#11761613—41no—
77C2×#11761613C2×C414yescomplemented
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80#14524014—22no—
81#14524014C2×C414yes—
82D4×Dic67—41no—
83D4×Dic67—41no—
84(C22⋊D67)⋊C4—44no—
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×Dic67⋊C4—21no—
89C2×Dic67⋊C4—21no—
90C4⋊C4×D67—41no—
91C4⋊C4×D67—41no—
92C2×C22⋊Dic67—21no—
93C2×C22⋊Dic67—21no—
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×C22⋊Dic67—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C22⋊C4×D67—44no—
102C22⋊C4×D67—44no—
103C2×C4×Dic67—21no—
104C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
107C42×D67—41no—
108C42×D67—41no—
109#14523974—41no—
110#14523965—41no—
111#14523965C2×C414yescomplemented
112#14523964—41no—
113#14523964—41no—
114#14523964C2×C414yescomplemented
115#14523963—41no—
116(C2×D67)⋊C8—22no—
117(C2×D67)⋊C8C2×C414yescomplemented
118#14523954—41no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C22×D4×C67C2311yescharacteristic
123C22×D4×C67C2311yescharacteristic
124C2×D8×C67—41no—
125C2×D8×C67—41no—
126C2×D8×C67C2×C414yescomplemented
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134C2×C22⋊C4×C67—21no—
135C2×C42×C67C2311yescharacteristic
136#106×C67—41no—
137#102×C67—41no—
138#102×C67—41no—
139#97×C67—41no—
140C23×D67—21no—
141C23×D67—24no—
142C23×D67—42no—
143C23×D67—42no—
144C23×D67—42no—
145C23×D67—42no—
146C23×D67—42no—
147C23×D67—42no—
148C23×D67C2×D411yescharacteristic
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268C22×C412yes—
155C2×C22⋊D67—24no—
156C2×C22⋊D67—24no—
157C2×C22⋊D67—42no—
158C2×C22⋊D67—42no—
159C2×C22⋊D67—42no—
160C2×C22⋊D67—42no—
161D4×D67—44no—
162D4×D67—44no—
163D4×D67—44no—
164D4×D67—44no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—42no—
169C22×Dic67—42no—
170C22×Dic67—42no—
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—22no—
179C2×C4×D67—22no—
180C2×C4×D67—22no—
181C2×C4×D67—41no—
182C2×C4×D67—41no—
183C2×C4×D67—41no—
184C2×C4×D67—42no—
185C2×C4×D67—42no—
186C2×C4×D67—42no—
187C2×C4×D67C22×C412yes—
188C2×C4×D67#4112yes—
189#11761613—44no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8C22×C412yes—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67C22×C412yes—
202Dic67⋊C4—42no—
203Dic67⋊C4—42no—
204C22⋊Dic67—24no—
205C22⋊Dic67—42no—
206C22⋊Dic67—42no—
207C22⋊Dic67—42no—
208(C2×D67)⋊C4—42no—
209(C2×D67)⋊C4—42no—
210(C2×D67)⋊C4—42no—
211(C2×D67)⋊C4—42no—
212(C2×D67)⋊C4—42no—
213C4×Dic67—21no—
214C4×Dic67—21no—
215C4×Dic67—41no—
216C4×Dic67—41no—
217C4×Dic67—42no—
218C24×C67—21no—
219C24×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67C22×C412yes—
231C2×D4×C67C22×C412yes—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C67C2411yescharacteristic
237D8×C67—44no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67C22×C412yes—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—21no—
247C4⋊C4×C67—21no—
248C22⋊C4×C67—42no—
249C22⋊C4×C67—42no—
250C22⋊C4×C67—42no—
251C22⋊C4×C67—42no—
252C42×C67—21no—
253C42×C67—21no—
254C23×C67—22no—
255C23×C67—22no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67C22×D411yescharacteristic
269C22×D67—21no—
270C22×D67—21no—
271C22×D67—21no—
272C22×D67—21no—
273C22×D67—22no—
274C22×D67—48no—
275C22×D67—48no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—48no—
283C22×D67—84no—
284C22×D67—84no—
285C22×D67—84no—
286C22×D67—84no—
287C22×D67C4×D412yes—
288C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
289C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C67—22no—
291D4×C67—22no—
292D4×C67—22no—
293D4×C67—22no—
294D4×C67—41no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—41no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D67—48no—
317C22⋊D67—48no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—84no—
335C2×Dic67C4×D412yes—
336C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
337D268—22no—
338D268—22no—
339D268—41no—
340D268—41no—
341C4×D67—22no—
342C4×D67—22no—
343C4×D67—22no—
344C4×D67—22no—
345C4×D67—44no—
346C4×D67—44no—
347C4×D67—84no—
348C8×C67—22no—
349C8×C67—41no—
350C67⋊C8—22no—
351C67⋊C8—41no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67—42no—
356C22×C67—42no—
357C22×C67—42no—
358C22×C67—81no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67—81no—
362C22×C67—81no—
363C22×C67—81no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
367C22×C67#53411yescharacteristic
368C22×C67#53511yescharacteristic
369C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C22×C67#57511yescharacteristic
373C2×D67—22no—
374C2×D67—22no—
375C2×D67—22no—
376C2×D67—22no—
377C2×D67—22no—
378C2×D67—22no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—42no—
382C2×D67—816no—
383C2×D67—81no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—81no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67#44214yes—
388C4×C67—41no—
389C4×C67—41no—
390C4×C67—81no—
391C4×C67—81no—
392C4×C67#51811yescharacteristic
393C4×C67#51811yescharacteristic
394C4×C67#53811yescharacteristic
395C4×C67#53811yescharacteristic
396Dic67—22no—
397Dic67—22no—
398Dic67—41no—
399Dic67—42no—
400Dic67—81no—
401Dic67—81no—
402#22046—671nomaximal, Sylow
403C2×C67—82no—
404C2×C67—82no—
405C2×C67#232111yescharacteristic
406C2×C67C2×#44211yescharacteristic
407C2×C67C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C2×C67#319211yescharacteristic
409C2×C67#319411yescharacteristic
410C2×C67#321311yescharacteristic
411C2×C67#321711yescharacteristic
412D67—24no—
413D67—82no—
414C2×#447—671no—
415C4×#121—671no—
416C2×#390—671no—
417#1972—671no—
418#1972D6711yescharacteristic, complemented
419#1936—671no—
420#1936—671no—
421#1926—671no—
422#1926—671no—
423#1879—671no—
424#1879—671no—
425#1874—671no—
426#1853—671no—
427#1786—671no—
428#1749—671no—
429C67#2204611yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23×D4—671no—
431C22×D8—671no—
432C22×D8C2×D6711yescharacteristic
433C2×#121—671no—
434C2×C4×D4—671no—
435C2×C4×D4—1341no—
436C22×C4⋊C4—671no—
437C22×C22⋊C4—1341no—
438C22×C22⋊C4—1341no—
439C22×C42—671no—
440#447—678no—
441C2×#106—671no—
442C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
443C2×#102—671no—
444C2×#102—671no—
445C2×#102—671no—
446C2×#102—671no—
447C2×#102—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102C2×D6711yescharacteristic
450C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
451C2×C22⋊C8—671no—
452C2×C22⋊C8—671no—
453C2×#97—671no—
454C2×#97C2×D6711yescharacteristic, complemented
455#390—671no—
456#390—671no—
457#390—671no—
458#390—1341no—
459#390—1341no—
460#390C2×D6711yescharacteristic
461#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
462#389—671no—
463#388—1341no—
464#386—1341no—
465#380—671no—
466C4×C4⋊C4—671no—
467C4×C22⋊C4—1341no—
468#340—671no—
469#340—671no—
470#340—671no—
471#340—671no—
472#336—671no—
473#336—671no—
474C25—1341no—
475C22×D4—2681no—
476C22×D4—2681no—
477C22×D4—2681no—
478C22×D4—2681no—
479C22×D4—674no—
480C22×D4—671no—
481C22×D4—1342no—
482C22×D4—1341no—
483C22×D4—1341no—
484C22×D4C22×D6711yescharacteristic
485C22×D4C22×D6711yescharacteristic
486C23×C4—671no—
487C23×C4—671no—
488C23×C4—671no—
489C23×C4—1341no—
490C23×C4—1341no—
491C2×D8—41no—
492C2×D8—41no—
493C2×D8—2681no—
494C2×D8—2681no—
495C2×D8—674no—
496C2×D8C4×D6714yescomplemented
497C22×C8—671no—
498C22×C8—671no—
499C22×C8C22×D6711yescharacteristic
500C22×C8C22×D6711yescharacteristic
501#121—674no—
502#121—1342no—
503C4×D4—2684no—
504C4×D4—2681no—
505C4×D4—2681no—
506C2×C4⋊C4—2681no—
507C2×C4⋊C4—2681no—
508C2×C4⋊C4—671no—
509C2×C4⋊C4—671no—
510C2×C4⋊C4—671no—
511C2×C4⋊C4—1341no—
512C2×C4⋊C4—1341no—
513C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—2684no—
520C2×C22⋊C4—2684no—
521C2×C22⋊C4—1341no—
522C2×C22⋊C4—1341no—
523C2×C22⋊C4—1341no—
524C2×C22⋊C4—1341no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C42—2681no—
531C2×C42—2681no—
532C2×C42—671no—
533C2×C42—671no—
534C2×C42—671no—
535C2×C42—1341no—
536C2×C42C22×D6711yescharacteristic
537#106—41no—
538#106—2681no—
539#102—41no—
540#102—41no—
541#102—2681no—
542#102—2681no—
543#102—2681no—
544#102—2681no—
545#102—674no—
546#102—674no—
547C22⋊C8—674no—
548C22⋊C8—1342no—
549#97—41no—
550#97—2681no—
551#95—1341no—
552#95—1341no—
553#95—1341no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—2682no—
557C24—2682no—
558C24—2682no—
559C24—2682no—
560C24—2682no—
561C24—2682no—
562C24—671no—
563C24—1344no—
564C24—1341no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—2682no—
576C2×D4—2682no—
577C2×D4—2684no—
578C2×D4—2684no—
579C2×D4—2684no—
580C2×D4—2684no—
581C2×D4—2682no—
582C2×D4—2682no—
583C2×D4—672no—
584C2×D4—1344no—
585C2×D4—1344no—
586C2×D4—1341no—
587C2×D4—1341no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4C2×C4×D6712yes—
592C2×D4C2×C4×D6712yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—2681no—
596C22×C4—2681no—
597C22×C4—2681no—
598C22×C4—2682no—
599C22×C4—2682no—
600C22×C4—2682no—
601C22×C4—2682no—
602C22×C4—2682no—
603C22×C4—2682no—
604C22×C4—671no—
605C22×C4—671no—
606C22×C4—672no—
607C22×C4—672no—
608C22×C4—671no—
609C22×C4—1342no—
610C22×C4—1342no—
611C22×C4—1342no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4D4×D6711yescharacteristic
620C22×C4D4×D6711yescharacteristic
621C22×C4C23×D6711yescharacteristic
622D8—44no—
623D8—2684no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—672no—
630C2×C8—1341no—
631C2×C8—1341no—
632C2×C8—1341no—
633C2×C8—1341no—
634C2×C8—1341no—
635C2×C8C2×C4×D6712yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—2682no—
641C4⋊C4—2682no—
642C4⋊C4—672no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1341no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—2682no—
653C22⋊C4—2682no—
654C22⋊C4—2682no—
655C22⋊C4—2682no—
656C22⋊C4—2682no—
657C22⋊C4—2682no—
658C22⋊C4—2682no—
659C22⋊C4—2682no—
660C22⋊C4—1344no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—2681no—
664C42—2681no—
665C42—2682no—
666C42—1341no—
667C42—1341no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—2688no—
683C23—2688no—
684C23—2688no—
685C23—2681no—
686C23—2681no—
687C23—2681no—
688C23—2681no—
689C23—2681no—
690C23—2681no—
691C23—5364no—
692C23—5364no—
693C23—5364no—
694C23—5364no—
695C23—672no—
696C23—672no—
697C23—672no—
698C23—1342no—
699C23—1341no—
700C23—1341no—
701C23—1341no—
702C23—1341no—
703C23C2×D4×D6711yescharacteristic
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—2688no—
713D4—2688no—
714D4—2681no—
715D4—2681no—
716D4—1342no—
717D4—1342no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—2684no—
731C2×C4—2684no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—5364no—
741C2×C4—5364no—
742C2×C4—672no—
743C2×C4—672no—
744C2×C4—1342no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4—1342no—
755C2×C4—1342no—
756C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
757C2×C4#41×D6711yescharacteristic
758C2×C4#1452408811yescharacteristic
759C2×C4#1452408811yescharacteristic
760C2×C4#1452408811yescharacteristic
761C2×C4#1452408911yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—2681no—
765C8—1342no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—2682no—
781C22—2682no—
782C22—2682no—
783C22—53616no—
784C22—5361no—
785C22—5361no—
786C22—5361no—
787C22—5361no—
788C22—674no—
789C22—1342no—
790C22—1342no—
791C22—1342no—
792C22—1342no—
793C22—1342no—
794C22—1342no—
795C22C4×D4×D6711yescharacteristic
796C22#1686395411yescharacteristic
797C22#1686395911yescharacteristic
798C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
799C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
800C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
801C22#1686419211yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—2681no—
807C4—2682no—
808C4—5361no—
809C4—5361no—
810C4—1342no—
811C4—1342no—
812C4#1686386811yescharacteristic
813C4#1686386911yescharacteristic
814C4#1686397811yescharacteristic
815C4#1686398011yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—82no—
818C2—5362no—
819C2—1344no—
820C2#2256286811yescharacteristic
821C2#442×D6711yescharacteristic
822C2#2256902011yescharacteristic
823C2#2257100511yescharacteristic
824C2#2257101811yescharacteristic
825C2#2257119111yescharacteristic
826C2#2257122311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1972C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863528C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1972D67
hypocenterC67#22046
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22562725C2semidirect
3. #390×D67C2semidirect
4. #22561084C2semidirect
5. #22560909C2semidirect
6. #22560906C2semidirect
7. #22560839C2semidirect
8. #22560835C2semidirect
9. #22560559C2semidirect
10. #22560555C2semidirect
11. #22560523C2semidirect
12. #22560400C2semidirect
13. #22560138C2semidirect
14. #22559972C2semidirect
15. C67×#1972C2semidirect
19. C2×D4×Dic67C22semidirect
25. #16863528C4semidirect
26. C2×#14523974C22semidirect
31. C2×#14523964C22semidirect
35. C2×#14523954C22semidirect
41. #16863294C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
47. #16863159C22semidirect
48. #16863159C22semidirect
49. #16863158C22semidirect
50. #16863158C22semidirect
51. #16863150C22semidirect
52. #16863150C22semidirect
54. C2×#106×C67C22semidirect
56. C2×#102×C67C22semidirect
57. C2×#97×C67C22semidirect
59. #390×C67C22semidirect
69. C2×D4×D67C2×C4semidirect
77. C2×#11761613C2×C4semidirect
111. #14523965C2×C4semidirect
114. #14523964C2×C4semidirect
117. (C2×D67)⋊C8C2×C4semidirect
126. C2×D8×C67C2×C4semidirect
418. #1972D67semidirect
429. C67#22046semidirect
442. C2×#106C2×D67semidirect
450. C2×#102C2×D67semidirect
454. C2×#97C2×D67semidirect
461. #390C2×D67semidirect
496. C2×D8C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635282
#225627252
#390×D672
#225610842
#225609092
#225609062
#225608392
#225608352
#225605592
#225605552
#225605232
#225604002
#225601382
#225599722
C67×#19722
#2204667