Finite Group Databasebeta

← #30867045

Subgroups — #30867045

Order 17152.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863533C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14524014C211yesmaximal, characteristic
3#391×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561092C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561091C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560851C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560523C211yesmaximal, characteristic
12#22560398C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560142C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559970C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C2×#14524014C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D67—21no—
20C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
21C2×C42×D67C2211yescharacteristic
22#16863533C418yescomplemented
23C2×#14523977C2211yescharacteristic
24C2×#14523976C2211yescharacteristic
25C2×#14523968C2211yescharacteristic
26C2×#14523968C2211yescharacteristic
27C2×#14523967C2211yescharacteristic
28C2×#14523967C2211yescharacteristic
29C2×#14523966C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14523953C2211yescharacteristic
34C2×#14523953C2211yescharacteristic
35#16863303C2211yescharacteristic
36#16863302C2211yescharacteristic
37#16863301C2211yescharacteristic
38#16863300—21no—
39#16863300—21no—
40#16863299C2211yescharacteristic
41#16863292C2211yescharacteristic
42#16863284—21no—
43#16863272—21no—
44#16863253C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊Dic67—21no—
47#95×D67—21no—
48#95×D67—21no—
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863151C2211yescharacteristic
53C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
55C2×#103×C67C2211yescharacteristic
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57#391×C67C2211yescharacteristic
58#340×C67C2211yescharacteristic
59#336×C67C2211yescharacteristic
60C22×Dic134—21no—
61C22×Dic134C2311yescharacteristic
62C2×Q8×D67—22no—
63C2×Q8×D67—41no—
64C2×Q8×D67—41no—
65C2×Q8×D67—41no—
66C2×Q8×D67—41no—
67C2×Q8×D67C2×C414yescomplemented
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C4×D67—21no—
70C22×C4×D67—21no—
71C22×C4×D67D411yescharacteristic
72C22×C4×D67D411yescharacteristic
73C22×C4×D67C2311yescharacteristic
74C2×#11761616—41no—
75C2×#11761616—41no—
76C2×#11761616C2×C414yescomplemented
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79#14524014—22no—
80#14524014C2×C414yes—
81C4×C22⋊D67—44no—
82C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×Dic67⋊C4—21no—
86C2×Dic67⋊C4—21no—
87C4⋊C4×D67—41no—
88C4⋊C4×D67—41no—
89C2×C22⋊Dic67—21no—
90C2×C22⋊Dic67—21no—
91C2×C22⋊Dic67—21no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
93C2×C4×Dic67—21no—
94C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
95C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
96C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
97C42×D67—41no—
98C42×D67—41no—
99#14523977—41no—
100#14523976—41no—
101#14523968—41no—
102#14523968C2×C414yescomplemented
103#14523967—41no—
104#14523967C2×C414yescomplemented
105#14523966—41no—
106#14523964—41no—
107(C2×D67)⋊C8—22no—
108(C2×D67)⋊C8C2×C414yescomplemented
109#14523953—41no—
110#14523953—41no—
111C67⋊#95—21no—
112C67⋊#95—21no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
121C22×D4×C67C2311yescharacteristic
122C23×C4×C67—21no—
123C2×SD16×C67—41no—
124C2×SD16×C67—41no—
125C2×SD16×C67C2×C414yescomplemented
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C4×D4×C67—41no—
129C4×D4×C67—41no—
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C42×C67C2311yescharacteristic
134#103×C67—41no—
135#102×C67—41no—
136#95×C67—21no—
137#95×C67—21no—
138C23×D67C2×D411yescharacteristic
139C2×Dic134—21no—
140C2×Dic134—21no—
141C2×Dic134—21no—
142C2×Dic134—21no—
143C2×Dic134—21no—
144C2×Dic134—24no—
145C2×Dic134—42no—
146C2×Dic134—42no—
147C2×Dic134C22×C412yes—
148Q8×D67—44no—
149Q8×D67—44no—
150Q8×D67—44no—
151Q8×D67—44no—
152C2×C22⋊D67—24no—
153C2×C22⋊D67—42no—
154C2×C22⋊D67—42no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
162C2×C4×D67—21no—
163C2×C4×D67—21no—
164C2×C4×D67—21no—
165C2×C4×D67—21no—
166C2×C4×D67—24no—
167C2×C4×D67—22no—
168C2×C4×D67—22no—
169C2×C4×D67—22no—
170C2×C4×D67—41no—
171C2×C4×D67—41no—
172C2×C4×D67—41no—
173C2×C4×D67—42no—
174C2×C4×D67—42no—
175C2×C4×D67—42no—
176C2×C4×D67—42no—
177C2×C4×D67—42no—
178C2×C4×D67C22×C412yes—
179C2×C4×D67#4112yes—
180#11761616—44no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8C22×C412yes—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67C22×C412yes—
193Dic67⋊C4—42no—
194Dic67⋊C4—42no—
195C22⋊Dic67—24no—
196C22⋊Dic67—42no—
197C22⋊Dic67—42no—
198(C2×D67)⋊C4—42no—
199C4×Dic67—21no—
200C4×Dic67—21no—
201C4×Dic67—41no—
202C4×Dic67—41no—
203C4×Dic67—42no—
204C24×C67—21no—
205C2×Q8×C67—21no—
206C2×Q8×C67—21no—
207C2×Q8×C67—21no—
208C2×Q8×C67—21no—
209C2×Q8×C67—21no—
210C2×Q8×C67C22×C412yes—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67C22×C412yes—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—42no—
221C22×C4×C67—42no—
222C22×C4×C67—42no—
223C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C67C2411yescharacteristic
226SD16×C67—44no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67C22×C412yes—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C22⋊C4×C67—42no—
238C42×C67—21no—
239C42×C67—21no—
240C23×C67—22no—
241C23×C67—41no—
242C23×C67—41no—
243C23×C67—41no—
244C23×C67—41no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67C22×D411yescharacteristic
248C22×D67—21no—
249C22×D67—21no—
250C22×D67—21no—
251C22×D67—21no—
252C22×D67C4×D412yes—
253C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
254C22×D67#13712yes—
255Q8×C67—22no—
256Q8×C67—22no—
257Q8×C67—41no—
258Q8×C67—41no—
259D4×C67—22no—
260D4×C67—22no—
261D4×C67—41no—
262D4×C67—41no—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—21no—
265C2×C4×C67—22no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—84no—
278C2×C4×C67#13712yes—
279C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
280C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22⋊D67—48no—
286C2×Dic67—21no—
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—22no—
289C2×Dic67—22no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67C4×D412yes—
307C4×D67—22no—
308C4×D67—22no—
309C4×D67—22no—
310C4×D67—22no—
311C4×D67—44no—
312C4×D67—44no—
313C4×D67—48no—
314C4×D67—84no—
315Dic134—22no—
316Dic134—22no—
317Dic134—48no—
318Dic134—41no—
319Dic134—41no—
320C8×C67—22no—
321C8×C67—41no—
322C67⋊C8—22no—
323C67⋊C8—41no—
324C22×C67—42no—
325C22×C67—42no—
326C22×C67—42no—
327C22×C67—81no—
328C22×C67—81no—
329C22×C67—81no—
330C22×C67—81no—
331C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
332C22×C67#53411yescharacteristic
333C22×C67#53511yescharacteristic
334C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
335C22×C67C2×#13711yescharacteristic
336C22×C67C2×#13711yescharacteristic
337C22×C67#57511yescharacteristic
338C2×D67—22no—
339C2×D67—22no—
340C2×D67—22no—
341C2×D67—22no—
342C2×D67—22no—
343C2×D67—22no—
344C2×D67#44014yes—
345C4×C67—22no—
346C4×C67—42no—
347C4×C67—41no—
348C4×C67—81no—
349C4×C67—81no—
350C4×C67#51811yescharacteristic
351C4×C67#51811yescharacteristic
352C4×C67#53811yescharacteristic
353C4×C67#53811yescharacteristic
354Dic67—22no—
355Dic67—42no—
356Dic67—41no—
357Dic67—42no—
358Dic67—41no—
359Dic67—81no—
360Dic67—81no—
361#22047—671nomaximal, Sylow
362C2×C67—82no—
363C2×C67#232111yescharacteristic
364C2×C67C2×#44011yescharacteristic
365C2×C67C4×#13711yescharacteristic
366C2×C67#319311yescharacteristic
367C2×C67#319611yescharacteristic
368C2×C67#321311yescharacteristic
369C2×C67#321811yescharacteristic
370D67—24no—
371C2×#448—671no—
372C4×#121—671no—
373C2×#391—671no—
374#1973—671no—
375#1973—671no—
376#1935—671no—
377#1935—671no—
378#1928—671no—
379#1928—671no—
380#1877—671no—
381#1877D6711yescharacteristic, complemented
382#1874—671no—
383#1852—671no—
384#1787—671no—
385#1749—671no—
386C67#2204711yescharacteristic, complemented, Sylow
387C23×Q8—671no—
388C22×SD16—671no—
389C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
390C2×#121—671no—
391C2×C4×D4—1341no—
392C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
393C22×C4⋊C4—671no—
394C22×C42—671no—
395#448—678no—
396C2×#107—671no—
397C2×#107—671no—
398C2×#103—671no—
399C2×#103—671no—
400C2×#103—671no—
401C2×#103—671no—
402C2×#103—671no—
403C2×#103C2×D6711yescharacteristic
404C2×#102—671no—
405C2×#102C2×D6711yescharacteristic
406C2×C22⋊C8—671no—
407C2×C22⋊C8—671no—
408C2×#97—671no—
409C2×#97—671no—
410#391—671no—
411#391—671no—
412#391—671no—
413#391—1341no—
414#391—1341no—
415#391C2×D6711yescharacteristic
416#390—671no—
417#389—671no—
418#388—1341no—
419#386—1341no—
420#380—671no—
421C4×C4⋊C4—671no—
422C4×C22⋊C4—1341no—
423C2×#95—1341no—
424C2×#95—1341no—
425#340—671no—
426#340—671no—
427#340—671no—
428#340C2×D6711yescharacteristic
429#336—671no—
430#336C2×D6711yescharacteristic
431C22×Q8—2681no—
432C22×Q8—2681no—
433C22×Q8—2681no—
434C22×Q8—2681no—
435C22×Q8—674no—
436C22×Q8—671no—
437C22×Q8—1341no—
438C22×Q8—1342no—
439C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
440C22×D4—1341no—
441C22×D4C22×D6711yescharacteristic
442C23×C4—21no—
443C23×C4—671no—
444C23×C4—671no—
445C23×C4—671no—
446C23×C4—1341no—
447C23×C4—1341no—
448C2×SD16—41no—
449C2×SD16—41no—
450C2×SD16—2681no—
451C2×SD16—2681no—
452C2×SD16—674no—
453C2×SD16C4×D6714yescomplemented
454C22×C8—671no—
455C22×C8—671no—
456C22×C8C22×D6711yescharacteristic
457C22×C8C22×D6711yescharacteristic
458#121—674no—
459#121—1342no—
460C4×D4—41no—
461C4×D4—41no—
462C4×D4—2684no—
463C2×C4⋊C4—2681no—
464C2×C4⋊C4—2681no—
465C2×C4⋊C4—671no—
466C2×C4⋊C4—671no—
467C2×C4⋊C4—671no—
468C2×C4⋊C4—1341no—
469C2×C4⋊C4—1341no—
470C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—1341no—
474C2×C22⋊C4—1341no—
475C2×C22⋊C4—1341no—
476C2×C22⋊C4—1341no—
477C2×C42—2681no—
478C2×C42—2681no—
479C2×C42—671no—
480C2×C42—671no—
481C2×C42—671no—
482C2×C42—1341no—
483C2×C42C22×D6711yescharacteristic
484#107—2681no—
485#107—2681no—
486#103—41no—
487#103—2681no—
488#103—2681no—
489#103—2681no—
490#103—674no—
491#103—674no—
492#102—41no—
493#102—2681no—
494C22⋊C8—674no—
495C22⋊C8—1342no—
496#97—2681no—
497#97—2681no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—1341no—
501#95—1341no—
502#95—1341no—
503#95—1341no—
504#95—1341no—
505#95—1341no—
506#95—1341no—
507#95—1341no—
508#95—1341no—
509C24—21no—
510C24—671no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—2682no—
517C2×Q8—2682no—
518C2×Q8—2684no—
519C2×Q8—2684no—
520C2×Q8—2684no—
521C2×Q8—2684no—
522C2×Q8—672no—
523C2×Q8—1344no—
524C2×Q8—1341no—
525C2×Q8—1341no—
526C2×Q8—1341no—
527C2×Q8—1341no—
528C2×Q8—1341no—
529C2×Q8C2×C4×D6712yes—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—2682no—
536C2×D4—2682no—
537C2×D4—1344no—
538C2×D4C2×C4×D6712yes—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—2681no—
546C22×C4—2681no—
547C22×C4—2681no—
548C22×C4—2682no—
549C22×C4—2682no—
550C22×C4—2682no—
551C22×C4—2682no—
552C22×C4—2682no—
553C22×C4—671no—
554C22×C4—672no—
555C22×C4—672no—
556C22×C4—671no—
557C22×C4—671no—
558C22×C4—1342no—
559C22×C4—1342no—
560C22×C4—1344no—
561C22×C4—1341no—
562C22×C4—1341no—
563C22×C4—1341no—
564C22×C4—1341no—
565C22×C4—1342no—
566C22×C4—1341no—
567C22×C4—1341no—
568C22×C4—1341no—
569C22×C4—1341no—
570C22×C4D4×D6711yescharacteristic
571C22×C4D4×D6711yescharacteristic
572C22×C4C23×D6711yescharacteristic
573SD16—44no—
574SD16—2684no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—672no—
581C2×C8—1341no—
582C2×C8—1341no—
583C2×C8—1341no—
584C2×C8—1341no—
585C2×C8—1341no—
586C2×C8C2×C4×D6712yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—2682no—
592C4⋊C4—2682no—
593C4⋊C4—672no—
594C4⋊C4—1341no—
595C4⋊C4—1341no—
596C4⋊C4—1341no—
597C4⋊C4—1341no—
598C4⋊C4—1341no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—2682no—
601C22⋊C4—2682no—
602C22⋊C4—2682no—
603C22⋊C4—1344no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—2682no—
607C42—2681no—
608C42—2681no—
609C42—1341no—
610C42—1341no—
611C23—22no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—672no—
619C23—672no—
620C23—672no—
621C23—1341no—
622C23—1341no—
623C23—1341no—
624C23—1341no—
625C23C2×D4×D6711yescharacteristic
626Q8—22no—
627Q8—22no—
628Q8—41no—
629Q8—41no—
630Q8—2688no—
631Q8—2681no—
632Q8—2681no—
633Q8—1342no—
634Q8—1342no—
635D4—22no—
636D4—22no—
637D4—41no—
638D4—41no—
639D4—2688no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—84no—
655C2×C4—2684no—
656C2×C4—2688no—
657C2×C4—2684no—
658C2×C4—2681no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—2681no—
664C2×C4—2681no—
665C2×C4—2681no—
666C2×C4—2681no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—5364no—
669C2×C4—672no—
670C2×C4—1342no—
671C2×C4—1342no—
672C2×C4—1341no—
673C2×C4—1341no—
674C2×C4—1341no—
675C2×C4—1341no—
676C2×C4—1341no—
677C2×C4—1341no—
678C2×C4—1341no—
679C2×C4—1341no—
680C2×C4—1342no—
681C2×C4—1342no—
682C2×C4—1342no—
683C2×C4—1342no—
684C2×C4#1452407212yes—
685C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
686C2×C4#41×D6711yescharacteristic
687C2×C4#1452408811yescharacteristic
688C2×C4#1452408811yescharacteristic
689C2×C4#1452408811yescharacteristic
690C2×C4#1452408911yescharacteristic
691C8—22no—
692C8—41no—
693C8—2681no—
694C8—1342no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—674no—
703C22—1342no—
704C22—1342no—
705C22—1342no—
706C22—1342no—
707C22—1342no—
708C22—1342no—
709C22C4×D4×D6711yescharacteristic
710C22#1686395611yescharacteristic
711C22#1686396211yescharacteristic
712C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
713C22#137×D6711yescharacteristic
714C22C2×#1452407211yescharacteristic
715C22#1686419311yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—41no—
718C4—42no—
719C4—81no—
720C4—81no—
721C4—2681no—
722C4—2682no—
723C4—2681no—
724C4—2682no—
725C4—5361no—
726C4—5361no—
727C4—1342no—
728C4#1686386811yescharacteristic
729C4#1686386911yescharacteristic
730C4#1686397811yescharacteristic
731C4#1686398211yescharacteristic
732C2—82no—
733C2—1344no—
734C2#2256286511yescharacteristic
735C2#440×D6711yescharacteristic
736C2C4×#1452407211yescharacteristic
737C2#2257101211yescharacteristic
738C2#2257103711yescharacteristic
739C2#2257119411yescharacteristic
740C2#2257123511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1877C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#14524014C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1877D67
hypocenterC67#22047
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #391×D67C2semidirect
4. #22561092C2semidirect
5. #22561091C2semidirect
6. #22560897C2semidirect
7. #22560896C2semidirect
8. #22560851C2semidirect
9. #22560847C2semidirect
10. #22560543C2semidirect
12. #22560398C2semidirect
13. #22560142C2semidirect
14. #22559970C2semidirect
15. C67×#1877C2semidirect
22. #16863533C4semidirect
67. C2×Q8×D67C2×C4semidirect
76. C2×#11761616C2×C4semidirect
102. #14523968C2×C4semidirect
104. #14523967C2×C4semidirect
108. (C2×D67)⋊C8C2×C4semidirect
125. C2×SD16×C67C2×C4semidirect
381. #1877D67semidirect
386. C67#22047semidirect
453. C2×SD16C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635332
C4×#145240142
#391×D672
#225610922
#225610912
#225608972
#225608962
#225608512
#225608472
#225605432
#225605232
#225603982
#225601422
#225599702
C67×#18772
#2204767