Finite Group Databasebeta

← #30867100

Subgroups — #30867100

Order 17152.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863540C211yesmaximal, characteristic
2#22562725C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560846C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560555C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560528C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560405C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559972C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C2×#14524014C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
20C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
21C2×#14524001C2211yescharacteristic
22C2×C42×D67C2211yescharacteristic
23#16863540C418yescomplemented
24C2×#14523974C2211yescharacteristic
25C2×#14523967C2211yescharacteristic
26C2×#14523967C2211yescharacteristic
27C2×#14523965C2211yescharacteristic
28C2×#14523965C2211yescharacteristic
29C2×#14523964C2211yescharacteristic
30C2×#14523963C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14523954C2211yescharacteristic
34#16863303C2211yescharacteristic
35#16863298C2211yescharacteristic
36#16863297C2211yescharacteristic
37#16863294C2211yescharacteristic
38#16863290—21no—
39#16863274—21no—
40#16863274—21no—
41#16863272—21no—
42#16863253C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
44C22⋊C4×Dic67—21no—
45#16863243—21no—
46#16863243—21no—
47#16863159C2211yescharacteristic
48#16863159C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863150C2211yescharacteristic
52#16863150C2211yescharacteristic
53C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
54C2×#107×C67C2211yescharacteristic
55C2×#103×C67C2211yescharacteristic
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57C2×#97×C67C2211yescharacteristic
58#391×C67C2211yescharacteristic
59#390×C67C2211yescharacteristic
60C2×#11761629—22no—
61C2×#11761629—41no—
62C2×#11761629—41no—
63C2×#11761629—41no—
64C2×#11761629—41no—
65C2×#11761629C2×C414yescomplemented
66C22×D268—21no—
67C22×D268C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D67—21no—
69C23×Dic67—21no—
70C22×C4×D67—21no—
71C22×C4×D67D411yescharacteristic
72C22×C4×D67D411yescharacteristic
73C22×C4×D67C2311yescharacteristic
74C2×#11761613—41no—
75C2×#11761613—41no—
76C2×#11761613C2×C414yescomplemented
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79#14524014—22no—
80#14524014C2×C414yes—
81D4×Dic67—41no—
82D4×Dic67—41no—
83(C22⋊D67)⋊C4—44no—
84#14524001—41no—
85#14524001—41no—
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×Dic67⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic67—21no—
91C2×C22⋊Dic67—21no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×C4×Dic67—21no—
99C2×C4×Dic67—21no—
100C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
103C42×D67—41no—
104C42×D67—41no—
105#14523974—41no—
106#14523967—41no—
107#14523967C2×C414yescomplemented
108#14523965—41no—
109#14523965C2×C414yescomplemented
110#14523964—41no—
111#14523963—41no—
112(C2×D67)⋊C8—22no—
113(C2×D67)⋊C8C2×C414yescomplemented
114#14523954—41no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
121C22×D4×C67C2311yescharacteristic
122C2×SD16×C67—41no—
123C2×SD16×C67—41no—
124C2×SD16×C67C2×C414yescomplemented
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C67—21no—
130C2×C22⋊C4×C67—21no—
131C2×C42×C67C2311yescharacteristic
132#107×C67—41no—
133#103×C67—41no—
134#102×C67—41no—
135#97×C67—41no—
136#95×C67—21no—
137#95×C67—21no—
138C23×D67—21no—
139C23×D67C2×D411yescharacteristic
140#11761629—44no—
141#11761629—44no—
142#11761629—44no—
143#11761629—44no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—24no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—42no—
151C2×D268—42no—
152C2×D268C22×C412yes—
153C2×C22⋊D67—24no—
154C2×C22⋊D67—42no—
155C2×C22⋊D67—42no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—42no—
160C22×Dic67—42no—
161C22×Dic67—42no—
162C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D67—21no—
166C2×C4×D67—21no—
167C2×C4×D67—21no—
168C2×C4×D67—21no—
169C2×C4×D67—24no—
170C2×C4×D67—22no—
171C2×C4×D67—41no—
172C2×C4×D67—41no—
173C2×C4×D67—41no—
174C2×C4×D67—41no—
175C2×C4×D67—41no—
176C2×C4×D67—42no—
177C2×C4×D67—42no—
178C2×C4×D67C22×C412yes—
179C2×C4×D67#4112yes—
180#11761613—44no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8C22×C412yes—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67C22×C412yes—
193Dic67⋊C4—42no—
194C22⋊Dic67—24no—
195C22⋊Dic67—42no—
196(C2×D67)⋊C4—42no—
197(C2×D67)⋊C4—42no—
198(C2×D67)⋊C4—42no—
199(C2×D67)⋊C4—42no—
200(C2×D67)⋊C4—42no—
201(C2×D67)⋊C4—42no—
202C4×Dic67—21no—
203C4×Dic67—21no—
204C4×Dic67—41no—
205C4×Dic67—41no—
206C4×Dic67—42no—
207C4×Dic67—42no—
208C24×C67—21no—
209C2×Q8×C67—21no—
210C2×Q8×C67—21no—
211C2×Q8×C67—21no—
212C2×Q8×C67—21no—
213C2×Q8×C67—21no—
214C2×Q8×C67C22×C412yes—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67C22×C412yes—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C67C2411yescharacteristic
227SD16×C67—44no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67C22×C412yes—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C22⋊C4×C67—42no—
239C22⋊C4×C67—42no—
240C42×C67—21no—
241C42×C67—21no—
242C23×C67—22no—
243C23×C67—41no—
244C23×C67—41no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67C22×D411yescharacteristic
250C22×D67—21no—
251C22×D67—21no—
252C22×D67—21no—
253C22×D67—21no—
254C22×D67—21no—
255C22×D67—21no—
256C22×D67—22no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67C4×D412yes—
264Q8×C67—22no—
265Q8×C67—22no—
266Q8×C67—41no—
267Q8×C67—41no—
268D4×C67—22no—
269D4×C67—22no—
270D4×C67—41no—
271D4×C67—41no—
272C2×C4×C67—22no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
288C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22⋊D67—48no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—22no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—84no—
311C2×Dic67C4×D412yes—
312C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
313D268—22no—
314D268—22no—
315D268—48no—
316D268—41no—
317D268—41no—
318C4×D67—22no—
319C4×D67—22no—
320C4×D67—22no—
321C4×D67—22no—
322C4×D67—44no—
323C4×D67—48no—
324C4×D67—44no—
325C8×C67—22no—
326C8×C67—41no—
327C67⋊C8—22no—
328C67⋊C8—41no—
329C22×C67—42no—
330C22×C67—42no—
331C22×C67—42no—
332C22×C67—81no—
333C22×C67—81no—
334C22×C67—81no—
335C22×C67—81no—
336C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
337C22×C67#53411yescharacteristic
338C22×C67#53511yescharacteristic
339C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
340C22×C67#57511yescharacteristic
341C22×C67#57511yescharacteristic
342C22×C67#57511yescharacteristic
343C2×D67—22no—
344C2×D67—22no—
345C2×D67—22no—
346C2×D67—41no—
347C2×D67—41no—
348C2×D67—41no—
349C2×D67—41no—
350C2×D67—42no—
351C2×D67—42no—
352C2×D67—42no—
353C2×D67—81no—
354C2×D67—81no—
355C2×D67—81no—
356C2×D67—81no—
357C4×C67—42no—
358C4×C67—41no—
359C4×C67—41no—
360C4×C67—81no—
361C4×C67—81no—
362C4×C67#51811yescharacteristic
363C4×C67#51811yescharacteristic
364C4×C67#53811yescharacteristic
365C4×C67#53811yescharacteristic
366Dic67—22no—
367Dic67—22no—
368Dic67—41no—
369Dic67—42no—
370Dic67—81no—
371Dic67—81no—
372#22051—671nomaximal, Sylow
373C2×C67—82no—
374C2×C67#232111yescharacteristic
375C2×C67#294311yescharacteristic
376C2×C67C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C2×C67#319411yescharacteristic
378C2×C67#319711yescharacteristic
379C2×C67#321411yescharacteristic
380C2×C67#321911yescharacteristic
381D67—42no—
382D67—82no—
383C2×#449—671no—
384C4×#121—671no—
385#2297—671no—
386#1973D6711yescharacteristic, complemented
387#1972—671no—
388#1936—671no—
389#1935—671no—
390#1927—671no—
391#1925—671no—
392#1879—671no—
393#1877—671no—
394#1875—671no—
395#1854—671no—
396#1788—671no—
397#1749—671no—
398C67#2205111yescharacteristic, complemented, Sylow
399C22×#41—671no—
400C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
401C22×D8—671no—
402C2×#121—671no—
403C2×C4×D4—671no—
404C2×C4×D4—1341no—
405C2×#117—671no—
406C22×C42—671no—
407#449—678no—
408C2×#107C2×D6711yescharacteristic
409C2×#106—671no—
410C2×#103—671no—
411C2×#103—671no—
412C2×#103C2×D6711yescharacteristic
413C2×#102—671no—
414C2×#102—671no—
415C2×#102—671no—
416C2×#102—671no—
417C2×#102C2×D6711yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—671no—
419C2×C22⋊C8—671no—
420C2×#97—671no—
421C2×#97C2×D6711yescharacteristic
422#391—671no—
423#391C2×D6711yescharacteristic
424#390—671no—
425#390—671no—
426#390C2×D6711yescharacteristic
427#389—671no—
428#388—1341no—
429#386—1341no—
430#386—1341no—
431#386—1341no—
432#380—671no—
433C4×C4⋊C4—671no—
434C4×C22⋊C4—1341no—
435C4×C22⋊C4—1341no—
436C4×C22⋊C4—1341no—
437#340—671no—
438#340—671no—
439#340—671no—
440#340—671no—
441#336—671no—
442#336—671no—
443C2×#41—2681no—
444C2×#41—2681no—
445C2×#41—2681no—
446C2×#41—2681no—
447C2×#41—674no—
448C2×#41—1342no—
449C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
450C22×D4—671no—
451C22×D4—1341no—
452C22×D4—1341no—
453C22×D4C22×D6711yescharacteristic
454C23×C4—671no—
455C23×C4—671no—
456C23×C4—671no—
457C23×C4—1341no—
458C23×C4—1341no—
459C2×SD16—41no—
460C2×SD16—41no—
461C2×SD16C4×D6714yescomplemented
462C2×D8—2681no—
463C2×D8—2681no—
464C2×D8—674no—
465C22×C8—671no—
466C22×C8—671no—
467C22×C8C22×D6711yescharacteristic
468C22×C8C22×D6711yescharacteristic
469#121—674no—
470#121—1342no—
471C4×D4—2684no—
472C4×D4—2681no—
473C4×D4—2681no—
474#117—2681no—
475#117—2681no—
476C2×C4⋊C4—671no—
477C2×C4⋊C4—671no—
478C2×C4⋊C4—671no—
479C2×C4⋊C4—1341no—
480C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C22⋊C4—1341no—
488C2×C22⋊C4—1341no—
489C2×C22⋊C4—1341no—
490C2×C22⋊C4—1341no—
491C2×C22⋊C4—1341no—
492C2×C42—2681no—
493C2×C42—2681no—
494C2×C42—671no—
495C2×C42—671no—
496C2×C42—671no—
497C2×C42—1341no—
498C2×C42—1341no—
499C2×C42C22×D6711yescharacteristic
500#107—41no—
501#106—2681no—
502#103—41no—
503#103—2681no—
504#103—674no—
505#102—41no—
506#102—2681no—
507#102—2681no—
508#102—2681no—
509#102—674no—
510C22⋊C8—674no—
511C22⋊C8—1342no—
512#97—41no—
513#97—2681no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—1341no—
517#95—1341no—
518#95—1341no—
519#95—1341no—
520#95—1341no—
521C24—21no—
522C24—671no—
523C24—1341no—
524#41—2684no—
525#41—2684no—
526#41—2684no—
527#41—2684no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8C2×C4×D6712yes—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—2682no—
540C2×D4—2682no—
541C2×D4—2682no—
542C2×D4—2682no—
543C2×D4—672no—
544C2×D4—1344no—
545C2×D4—1344no—
546C2×D4—1341no—
547C2×D4—1341no—
548C2×D4—1341no—
549C2×D4—1341no—
550C2×D4—1341no—
551C2×D4C2×C4×D6712yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—2681no—
556C22×C4—2681no—
557C22×C4—2681no—
558C22×C4—2681no—
559C22×C4—2681no—
560C22×C4—2682no—
561C22×C4—2682no—
562C22×C4—2682no—
563C22×C4—2682no—
564C22×C4—2682no—
565C22×C4—671no—
566C22×C4—671no—
567C22×C4—672no—
568C22×C4—672no—
569C22×C4—671no—
570C22×C4—1342no—
571C22×C4—1344no—
572C22×C4—1341no—
573C22×C4—1341no—
574C22×C4—1341no—
575C22×C4—1341no—
576C22×C4—1341no—
577C22×C4—1341no—
578C22×C4—1341no—
579C22×C4D4×D6711yescharacteristic
580C22×C4D4×D6711yescharacteristic
581C22×C4C23×D6711yescharacteristic
582SD16—44no—
583D8—2684no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—672no—
590C2×C8—1341no—
591C2×C8—1341no—
592C2×C8—1341no—
593C2×C8—1341no—
594C2×C8—1341no—
595C2×C8C2×C4×D6712yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—2682no—
601C4⋊C4—672no—
602C4⋊C4—1341no—
603C4⋊C4—1341no—
604C4⋊C4—1341no—
605C4⋊C4—1341no—
606C4⋊C4—1341no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—2682no—
610C22⋊C4—2682no—
611C22⋊C4—2682no—
612C22⋊C4—2682no—
613C22⋊C4—2682no—
614C22⋊C4—2682no—
615C22⋊C4—2682no—
616C22⋊C4—1344no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—2681no—
620C42—2681no—
621C42—2682no—
622C42—2682no—
623C42—1341no—
624C42—1341no—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—2681no—
633C23—2681no—
634C23—2681no—
635C23—2681no—
636C23—2681no—
637C23—2681no—
638C23—672no—
639C23—1342no—
640C23—1341no—
641C23—1341no—
642C23—1341no—
643C23—1341no—
644C23—1341no—
645C23—1341no—
646C23C2×D4×D6711yescharacteristic
647Q8—22no—
648Q8—22no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651D4—22no—
652D4—22no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—2688no—
656D4—2688no—
657D4—2681no—
658D4—2681no—
659D4—1342no—
660D4—1342no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—2684no—
677C2×C4—2688no—
678C2×C4—2684no—
679C2×C4—2681no—
680C2×C4—2681no—
681C2×C4—2681no—
682C2×C4—2681no—
683C2×C4—2681no—
684C2×C4—2681no—
685C2×C4—2681no—
686C2×C4—2681no—
687C2×C4—5364no—
688C2×C4—672no—
689C2×C4—672no—
690C2×C4—1342no—
691C2×C4—1341no—
692C2×C4—1341no—
693C2×C4—1341no—
694C2×C4—1341no—
695C2×C4—1341no—
696C2×C4—1341no—
697C2×C4—1341no—
698C2×C4—1342no—
699C2×C4—1342no—
700C2×C4—1342no—
701C2×C4—1342no—
702C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
703C2×C4#41×D6711yescharacteristic
704C2×C4#1452408811yescharacteristic
705C2×C4#1452408811yescharacteristic
706C2×C4#1452408811yescharacteristic
707C2×C4#1452408911yescharacteristic
708C8—22no—
709C8—41no—
710C8—2681no—
711C8—1342no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—2681no—
720C22—2681no—
721C22—2681no—
722C22—2681no—
723C22—2682no—
724C22—2682no—
725C22—2682no—
726C22—5361no—
727C22—5361no—
728C22—5361no—
729C22—5361no—
730C22—1342no—
731C22—1342no—
732C22—1342no—
733C22C4×D4×D6711yescharacteristic
734C22#1686395411yescharacteristic
735C22#1686395911yescharacteristic
736C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
737C22#1686419211yescharacteristic
738C22#1686419511yescharacteristic
739C22#1686419511yescharacteristic
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—42no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—2681no—
746C4—2682no—
747C4—5361no—
748C4—5361no—
749C4—1342no—
750C4—1342no—
751C4#1686386811yescharacteristic
752C4#1686386911yescharacteristic
753C4#1686397811yescharacteristic
754C4#1686398011yescharacteristic
755C2—82no—
756C2—2682no—
757C2—5362no—
758C2#2256286811yescharacteristic
759C2#2256900411yescharacteristic
760C2#2256901411yescharacteristic
761C2#2257102411yescharacteristic
762C2#2257104711yescharacteristic
763C2#2257119911yescharacteristic
764C2#2257124311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1973C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863540C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1973D67
hypocenterC67#22051
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22562725C2semidirect
3. #22562698C2semidirect
4. #22561084C2semidirect
5. #22560906C2semidirect
6. #22560902C2semidirect
7. #22560846C2semidirect
8. #22560828C2semidirect
9. #22560555C2semidirect
10. #22560545C2semidirect
11. #22560528C2semidirect
12. #22560405C2semidirect
13. #22560148C2semidirect
14. #22559972C2semidirect
15. C67×#1973C2semidirect
23. #16863540C4semidirect
65. C2×#11761629C2×C4semidirect
76. C2×#11761613C2×C4semidirect
107. #14523967C2×C4semidirect
109. #14523965C2×C4semidirect
113. (C2×D67)⋊C8C2×C4semidirect
124. C2×SD16×C67C2×C4semidirect
386. #1973D67semidirect
398. C67#22051semidirect
461. C2×SD16C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635402
#225627252
#225626982
#225610842
#225609062
#225609022
#225608462
#225608282
#225605552
#225605452
#225605282
#225604052
#225601482
#225599722
C67×#19732
#2205167