Finite Group Databasebeta

← #30867106

Subgroups — #30867106

Order 17152.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863546C211yesmaximal, characteristic
2#22562789C211yesmaximal, characteristic
3#22561093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561066C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560905C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560891C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560564C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560564C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560406C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560139C211yesmaximal, characteristic
14#22559975C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2323C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C22×#11761615C2211yescharacteristic
18C22×#11761615C2211yescharacteristic
19C2×#14524002C2211yescharacteristic
20#16863546C418yescomplemented
21C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14523963C2211yescharacteristic
26C2×#14523963C2211yescharacteristic
27C2×#14523963C2211yescharacteristic
28C2×#14523963C2211yescharacteristic
29C2×#14523963C2211yescharacteristic
30C2×#14523963C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35#16863298C2211yescharacteristic
36#16863298C2211yescharacteristic
37#16863298C2211yescharacteristic
38#16863298C2211yescharacteristic
39#16863297—21no—
40#16863297—21no—
41#16863251—21no—
42#16863251—21no—
43#16863158C2211yescharacteristic, complemented
44#16863158C2211yescharacteristic, complemented
45#16863158C2211yescharacteristic, complemented
46#16863158C2211yescharacteristic, complemented
47#16863151C2211yescharacteristic, complemented
48#16863151C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
50C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#117×C67C2211yescharacteristic
52#391×C67C2211yescharacteristic, complemented
53#389×C67—21no—
54#389×C67C2211yescharacteristic, complemented
55#388×C67—21no—
56#388×C67—21no—
57#387×C67—21no—
58#380×C67C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D67—21no—
61C22×D268—21no—
62C22×D268—22no—
63C22×D268—41no—
64C22×D268—41no—
65C22×D268—41no—
66C22×D268—41no—
67C22×D268C2×C414yes—
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C2×#11761615—41no—
71C2×#11761615—41no—
72C2×#11761615—41no—
73C2×#11761615—41no—
74C2×#11761615C2×C414yes—
75C2×#11761615C2×C414yes—
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80#14524002—41no—
81#14524002—41no—
82C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic67—21no—
85C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
93C2×C4×Dic67—21no—
94#14523976—41no—
95#14523974—41no—
96#14523967—41no—
97#14523967—41no—
98#14523963—41no—
99#14523963—41no—
100#14523963—41no—
101#14523963—41no—
102#14523963C2×C414yes—
103#14523963C2×C414yes—
104C22⋊(C67⋊C8)—22no—
105C22⋊(C67⋊C8)C2×C414yes—
106#14523954—41no—
107C4×C67⋊C8—41no—
108C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
109C23×C4×C67C2311yescharacteristic
110C22⋊Q8×C67—22no—
111C22⋊Q8×C67C2×C414yes—
112C4×Q8×C67—41no—
113C4×Q8×C67—41no—
114#117×C67—41no—
115#117×C67—41no—
116C2×C4⋊C4×C67—21no—
117C2×C4⋊C4×C67—21no—
118C2×C4⋊C4×C67—21no—
119C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
120C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C67—21no—
125C2×C22⋊C4×C67—21no—
126C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
128C2×C42×C67—21no—
129C2×C42×C67—21no—
130C2×C42×C67C2311yescharacteristic
131C2×C42×C67C2311yescharacteristic
132#95×C67—21no—
133#95×C67—21no—
134#95×C67—21no—
135#95×C67—21no—
136#95×C67—21no—
137C23×D67—21no—
138C23×D67—21no—
139C23×D67—24no—
140C23×D67—42no—
141C23×D67—42no—
142C23×D67—81no—
143C23×D67—81no—
144C23×D67—81no—
145C23×D67—81no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—24no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—44no—
158C2×D268—44no—
159C2×D268—42no—
160C2×D268—42no—
161C2×D268—44no—
162C2×D268—44no—
163C2×D268C22×C412yes—
164C2×D268C22×C412yes—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167#11761615—44no—
168#11761615—44no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C2×C67⋊C8—21no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8C22×C412yes—
180C2×C67⋊C8C22×C412yes—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C22⋊Dic67—42no—
186(C2×D67)⋊C4—81no—
187(C2×D67)⋊C4—81no—
188(C2×D67)⋊C4—81no—
189(C2×D67)⋊C4—81no—
190(C2×D67)⋊C4—81no—
191(C2×D67)⋊C4—81no—
192(C2×D67)⋊C4—81no—
193(C2×D67)⋊C4—81no—
194C4×Dic67—42no—
195C24×C67C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C67—21no—
197C2×Q8×C67—21no—
198C2×Q8×C67—21no—
199C2×Q8×C67—21no—
200C2×Q8×C67—21no—
201C2×Q8×C67C22×C412yes—
202C22×C4×C67—21no—
203C22×C4×C67—21no—
204C22×C4×C67—21no—
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—21no—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67C22×C412yes—
211C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C67#4112yes—
217C22×C4×C67C2411yescharacteristic
218C4⋊C4×C67—24no—
219C4⋊C4×C67—21no—
220C4⋊C4×C67—21no—
221C4⋊C4×C67—21no—
222C4⋊C4×C67—21no—
223C4⋊C4×C67—21no—
224C4⋊C4×C67—41no—
225C4⋊C4×C67—41no—
226C4⋊C4×C67—42no—
227C4⋊C4×C67—81no—
228C4⋊C4×C67C22×C412yes—
229C22⋊C4×C67—24no—
230C22⋊C4×C67—41no—
231C22⋊C4×C67—41no—
232C22⋊C4×C67—81no—
233C42×C67—21no—
234C42×C67—21no—
235C42×C67—21no—
236C42×C67—21no—
237C42×C67—42no—
238C42×C67—81no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67C4×D412yes—
246C23×C67C22×D411yescharacteristic
247C22×D67—22no—
248C22×D67—22no—
249C22×D67—48no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—84no—
263C22×D67—84no—
264C22×D67—84no—
265C22×D67—84no—
266C22×D67—84no—
267C22×D67—84no—
268Q8×C67—22no—
269Q8×C67—22no—
270Q8×C67—41no—
271Q8×C67—41no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—22no—
275C2×C4×C67—22no—
276C2×C4×C67—22no—
277C2×C4×C67—22no—
278C2×C4×C67—22no—
279C2×C4×C67—22no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67C4×D412yes—
303C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
304C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315D268—22no—
316D268—22no—
317D268—22no—
318D268—22no—
319D268—48no—
320D268—41no—
321D268—41no—
322D268—41no—
323D268—41no—
324C67⋊C8—22no—
325C67⋊C8—22no—
326C67⋊C8—41no—
327C67⋊C8—41no—
328C22×C67—22no—
329C22×C67—22no—
330C22×C67—22no—
331C22×C67—41no—
332C22×C67—41no—
333C22×C67—41no—
334C22×C67—41no—
335C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
336C22×C67#53411yescharacteristic
337C22×C67#53511yescharacteristic
338C22×C67#57611yescharacteristic
339C22×C67#57711yescharacteristic
340C22×C67#57711yescharacteristic
341C22×C67#57711yescharacteristic
342C2×D67—42no—
343C2×D67—42no—
344C2×D67—42no—
345C2×D67—42no—
346C2×D67—42no—
347C2×D67—42no—
348C2×D67—816no—
349C2×D67—81no—
350C2×D67—81no—
351C2×D67—81no—
352C2×D67—81no—
353C2×D67—81no—
354C2×D67—81no—
355C2×D67—81no—
356C2×D67—81no—
357C4×C67—22no—
358C4×C67—42no—
359C4×C67—41no—
360C4×C67—41no—
361C4×C67—41no—
362C4×C67—41no—
363C4×C67—42no—
364C4×C67—81no—
365C4×C67—81no—
366C4×C67#51811yescharacteristic
367C4×C67#51811yescharacteristic
368C4×C67#53811yescharacteristic
369C4×C67#53811yescharacteristic
370Dic67—81no—
371Dic67—81no—
372#22052—671nomaximal, Sylow
373C2×C67—42no—
374C2×C67#232111yescharacteristic
375C2×C67#294611yescharacteristic
376C2×C67#294911yescharacteristic
377C2×C67#319811yescharacteristic
378C2×C67#320011yescharacteristic
379C2×C67#322211yescharacteristic
380C2×C67#322411yescharacteristic
381D67—82no—
382D67—82no—
383C2×#450—671no—
384#2323D6711yescharacteristic, complemented
385#2309—671no—
386#1973—671no—
387#1968—671no—
388#1936—671no—
389#1934—671no—
390#1926—671no—
391#1925—671no—
392#1880—671no—
393#1880—671no—
394#1873—671no—
395#1854—671no—
396#1786—671no—
397#1750—671no—
398C67#2205211yescharacteristic, complemented, Sylow
399C23×D4—671no—
400C22×SD16—671no—
401C22×SD16—671no—
402C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
403C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic, complemented
404C2×#117—671no—
405C2×#117C2×D6711yescharacteristic
406#450—678no—
407C2×#107—671no—
408C2×#106—671no—
409C2×#103—671no—
410C2×#103—671no—
411C2×#102—671no—
412C2×#102—671no—
413C2×#102—671no—
414C2×#102—671no—
415C2×#102—671no—
416C2×#102—671no—
417C2×C22⋊C8—671no—
418C2×C22⋊C8—671no—
419C2×#97—671no—
420C2×C4×C8—671no—
421#391C2×D6711yescharacteristic, complemented
422#390—671no—
423#390—671no—
424#390—671no—
425#390—671no—
426#390—1341no—
427#390—1341no—
428#389—21no—
429#389C2×D6711yescharacteristic, complemented
430#388—21no—
431#388—21no—
432#387—21no—
433#380C2×D6711yescharacteristic
434#379—1341no—
435#379—1341no—
436C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
437#340—671no—
438#340—671no—
439#340—671no—
440#340—671no—
441#336—671no—
442#336—671no—
443C25—1341no—
444C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
445C22×D4—2681no—
446C22×D4—2681no—
447C22×D4—2681no—
448C22×D4—2681no—
449C22×D4—674no—
450C22×D4—671no—
451C22×D4—671no—
452C22×D4—1341no—
453C22×D4—1342no—
454C23×C4C22×D6711yescharacteristic
455C2×SD16—2681no—
456C2×SD16—2681no—
457C2×SD16—2681no—
458C2×SD16—2681no—
459C2×SD16—674no—
460C2×SD16—674no—
461C22×C8—671no—
462C22×C8—671no—
463C22×C8—671no—
464C22×C8—671no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8C4×D6714yes—
467C4×Q8—41no—
468C4×Q8—41no—
469#117—41no—
470#117—41no—
471#117—2681no—
472#117—2681no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—671no—
477C2×C4⋊C4—671no—
478C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C22⋊C4—1341no—
488C2×C22⋊C4—1341no—
489C2×C22⋊C4—1341no—
490C2×C22⋊C4—1341no—
491C2×C22⋊C4—1341no—
492C2×C22⋊C4—1341no—
493C2×C22⋊C4—1341no—
494C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
495C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—1341no—
499C2×C42C22×D6711yescharacteristic
500C2×C42C22×D6711yescharacteristic
501#107—2681no—
502#106—2681no—
503#103—2681no—
504#103—2681no—
505#102—2681no—
506#102—2681no—
507#102—2681no—
508#102—2681no—
509#102—674no—
510#102—674no—
511C22⋊C8—674no—
512C22⋊C8—1342no—
513#97—2681no—
514C4×C8—2681no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520C24—2682no—
521C24—2682no—
522C24—5361no—
523C24—5361no—
524C24—5361no—
525C24—5361no—
526C24—1341no—
527C24—1341no—
528C24—1344no—
529C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8C2×C4×D6712yes—
536C2×D4—2682no—
537C2×D4—2682no—
538C2×D4—2684no—
539C2×D4—2684no—
540C2×D4—2684no—
541C2×D4—2684no—
542C2×D4—672no—
543C2×D4—672no—
544C2×D4—1344no—
545C2×D4—1341no—
546C2×D4—1341no—
547C2×D4—1341no—
548C2×D4—1341no—
549C2×D4—1341no—
550C2×D4—1341no—
551C2×D4—1341no—
552C2×D4—1341no—
553C2×D4—1341no—
554C2×D4—1341no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—1341no—
564C22×C4—1341no—
565C22×C4C2×C4×D6712yes—
566C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
571C22×C4#1176162812yes—
572C22×C4C23×D6711yescharacteristic
573SD16—2684no—
574SD16—2684no—
575C2×C8—672no—
576C2×C8—672no—
577C2×C8—1341no—
578C2×C8—1341no—
579C2×C8—1341no—
580C2×C8—1341no—
581C2×C8—1341no—
582C2×C8—1341no—
583C2×C8—1341no—
584C2×C8—1341no—
585C2×C8—1341no—
586C2×C8—1341no—
587C4⋊C4—24no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—81no—
597C4⋊C4—1341no—
598C4⋊C4—1341no—
599C4⋊C4—1341no—
600C4⋊C4—1341no—
601C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
602C22⋊C4—24no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—81no—
606C22⋊C4—2682no—
607C22⋊C4—5361no—
608C22⋊C4—5361no—
609C22⋊C4—5361no—
610C22⋊C4—5361no—
611C22⋊C4—5361no—
612C22⋊C4—5361no—
613C22⋊C4—5361no—
614C22⋊C4—5361no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—42no—
620C42—81no—
621C42—2682no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—2688no—
629C23—2681no—
630C23—2681no—
631C23—2681no—
632C23—2681no—
633C23—2681no—
634C23—2681no—
635C23—2681no—
636C23—2681no—
637C23—2681no—
638C23—2681no—
639C23—2681no—
640C23—2681no—
641C23—5364no—
642C23—5364no—
643C23—5364no—
644C23—5364no—
645C23—5364no—
646C23—5364no—
647C23—1342no—
648C23—1342no—
649C23C4×C22⋊D6712yes—
650C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
651Q8—22no—
652Q8—22no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655D4—2688no—
656D4—2681no—
657D4—2681no—
658D4—2681no—
659D4—2681no—
660D4—1342no—
661D4—1342no—
662D4—1342no—
663D4—1342no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—2681no—
696C2×C4—2681no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—2681no—
699C2×C4—2681no—
700C2×C4C4×C22⋊D6712yes—
701C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
702C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
703C2×C4#1452408811yescharacteristic
704C2×C4#1452408811yescharacteristic
705C2×C4#1452408911yescharacteristic
706C2×C4#1452408911yescharacteristic
707C8—2681no—
708C8—2681no—
709C8—1342no—
710C8—1342no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—2682no—
719C22—2682no—
720C22—2682no—
721C22—2682no—
722C22—2682no—
723C22—2682no—
724C22—53616no—
725C22—5361no—
726C22—5361no—
727C22—5361no—
728C22—5361no—
729C22—5361no—
730C22—5361no—
731C22—5361no—
732C22—5361no—
733C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
734C22#1686395511yescharacteristic
735C22#1686396011yescharacteristic
736C22#1686419911yescharacteristic
737C22#1686420411yescharacteristic
738C22#1686420411yescharacteristic
739C22#1686420411yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—42no—
742C4—41no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—5361no—
750C4—5361no—
751C4#1686386811yescharacteristic
752C4#1686386811yescharacteristic
753C4#1686397911yescharacteristic
754C4#1686397911yescharacteristic
755C2—42no—
756C2—5362no—
757C2—5362no—
758C2#2256286311yescharacteristic
759C2#2256903711yescharacteristic
760C2#2256906811yescharacteristic
761C2#2257105511yescharacteristic
762C2#2257107611yescharacteristic
763C2#2257127511yescharacteristic
764C2#2257129711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2323C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC23×D268C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#2323D67
hypocenterC67#22052
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22561093C2semidirect
4. #22561066C2semidirect
5. #22560905C2semidirect
6. #22560891C2semidirect
7. #22560836C2semidirect
8. #22560829C2semidirect
9. #22560564C2semidirect
10. #22560564C2semidirect
11. #22560522C2semidirect
12. #22560406C2semidirect
14. #22559975C2semidirect
15. C67×#2323C2semidirect
20. #16863546C4semidirect
21. C2×#14523976C22semidirect
22. C2×#14523974C22semidirect
23. C2×#14523967C22semidirect
24. C2×#14523967C22semidirect
33. C2×#14523954C22semidirect
34. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
43. #16863158C22semidirect
44. #16863158C22semidirect
45. #16863158C22semidirect
46. #16863158C22semidirect
47. #16863151C22semidirect
48. #16863151C22semidirect
50. C2×C4×Q8×C67C22semidirect
52. #391×C67C22semidirect
54. #389×C67C22semidirect
59. C4×C4⋊C4×C67C22semidirect
384. #2323D67semidirect
398. C67#22052semidirect
403. C2×C4×Q8C2×D67semidirect
421. #391C2×D67semidirect
429. #389C2×D67semidirect
436. C4×C4⋊C4C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635462
#225627892
#225610932
#225610662
#225609052
#225608912
#225608362
#225608292
#225605642
#225605222
#225604062
#225601392
#225599752
C67×#23232
#2205267