Finite Group Databasebeta

← #30867114

Subgroups — #30867114

Order 17152.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863549C211yesmaximal, characteristic
2#22562891C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562789C211yesmaximal, characteristic
4#22561090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560892C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560563C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560563C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560519C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560410C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560141C211yesmaximal, characteristic
15C67×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C2×#14524022C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14524002C2211yescharacteristic
22#16863549C418yescomplemented
23C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14523965C2211yescharacteristic
28C2×#14523965C2211yescharacteristic
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33#16863302C2211yescharacteristic, complemented
34#16863298C2211yescharacteristic
35#16863298C2211yescharacteristic
36#16863298C2211yescharacteristic
37#16863298C2211yescharacteristic
38#16863297—21no—
39#16863297—21no—
40#16863294C2211yescharacteristic, complemented
41#16863291—21no—
42#16863290—21no—
43#16863284—21no—
44#16863277—21no—
45#16863256C2211yescharacteristic
46#16863251—21no—
47#16863251—21no—
48C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
49#16863159C2211yescharacteristic, complemented
50#16863159C2211yescharacteristic, complemented
51#16863159C2211yescharacteristic, complemented
52#16863159C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#117×C67C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
56C2×#97×C67C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
58#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
59#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D67—21no—
61C22×Dic134C2311yescharacteristic
62C22×D268—21no—
63C22×D268—22no—
64C22×D268—41no—
65C22×D268—41no—
66C22×D268—41no—
67C22×D268—41no—
68C22×D268C2×C414yes—
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C2×#11761617—41no—
72C2×#11761617—41no—
73C2×#11761617—41no—
74C2×#11761617—41no—
75C2×#11761617C2×C414yes—
76C2×#11761617C2×C414yes—
77#14524022—22no—
78#14524022C2×C414yes—
79C4×Dic134—41no—
80C4×Dic134—41no—
81#14524002—41no—
82#14524002—41no—
83C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×Dic67⋊C4—21no—
89C2×Dic67⋊C4—21no—
90C2×Dic67⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic67—21no—
92C2×C22⋊Dic67—21no—
93C2×C22⋊Dic67—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic67—21no—
103C2×C4×Dic67—21no—
104C2×C4×Dic67—21no—
105#14523977—41no—
106#14523975—41no—
107#14523968—41no—
108#14523968—41no—
109#14523965—41no—
110#14523965—41no—
111#14523965—41no—
112#14523965—41no—
113#14523965C2×C414yes—
114#14523965C2×C414yes—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C23×C4×C67C2311yescharacteristic
121C22×C8×C67C2311yescharacteristic
122C22×C8×C67C2311yescharacteristic
123C22×C8×C67C2311yescharacteristic
124C22×C8×C67C2311yescharacteristic
125#117×C67—41no—
126#117×C67—41no—
127C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
131C2×C42×C67C2311yescharacteristic
132C2×C42×C67C2311yescharacteristic
133C22⋊C8×C67—22no—
134C22⋊C8×C67C2×C414yes—
135#97×C67—41no—
136C4×C8×C67—41no—
137C23×D67—21no—
138C23×D67—21no—
139C23×D67—24no—
140C23×D67—42no—
141C23×D67—42no—
142C23×D67—81no—
143C23×D67—81no—
144C23×D67—81no—
145C23×D67—81no—
146C2×Dic134—21no—
147C2×Dic134—21no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134C22×C412yes—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—24no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—44no—
164C2×D268—44no—
165C2×D268—42no—
166C2×D268—42no—
167C2×D268—44no—
168C2×D268—44no—
169C2×D268C22×C412yes—
170C2×D268C22×C412yes—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177#11761617—44no—
178#11761617—44no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67C22×C412yes—
189Dic67⋊C4—24no—
190Dic67⋊C4—42no—
191Dic67⋊C4—81no—
192C22⋊Dic67—24no—
193C22⋊Dic67—42no—
194C22⋊Dic67—81no—
195(C2×D67)⋊C4—81no—
196(C2×D67)⋊C4—81no—
197(C2×D67)⋊C4—81no—
198(C2×D67)⋊C4—81no—
199(C2×D67)⋊C4—81no—
200(C2×D67)⋊C4—81no—
201(C2×D67)⋊C4—81no—
202(C2×D67)⋊C4—81no—
203C4×Dic67—42no—
204C4×Dic67—42no—
205C4×Dic67—81no—
206C24×C67C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67C22×C412yes—
212C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C67#4112yes—
218C22×C4×C67C2411yescharacteristic
219C2×C8×C67—21no—
220C2×C8×C67—21no—
221C2×C8×C67—21no—
222C2×C8×C67—21no—
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67C22×C412yes—
230C2×C8×C67C22×C412yes—
231C4⋊C4×C67—41no—
232C4⋊C4×C67—41no—
233C22⋊C4×C67—41no—
234C22⋊C4×C67—41no—
235C42×C67—21no—
236C42×C67—21no—
237C42×C67—21no—
238C42×C67—21no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67C4×D412yes—
246C23×C67C22×D411yescharacteristic
247C22×D67—22no—
248C22×D67—22no—
249C22×D67—48no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—84no—
263C22×D67—84no—
264C22×D67—84no—
265C22×D67—84no—
266C22×D67—84no—
267C22×D67—84no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—22no—
271C2×C4×C67—22no—
272C2×C4×C67—22no—
273C2×C4×C67—22no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67C4×D412yes—
287C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
288C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×Dic67—22no—
294C2×Dic67—22no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311D268—22no—
312D268—22no—
313D268—22no—
314D268—22no—
315D268—48no—
316D268—41no—
317D268—41no—
318D268—41no—
319D268—41no—
320Dic134—22no—
321Dic134—22no—
322Dic134—41no—
323Dic134—41no—
324C8×C67—22no—
325C8×C67—22no—
326C8×C67—41no—
327C8×C67—41no—
328C22×C67—22no—
329C22×C67—22no—
330C22×C67—22no—
331C22×C67—41no—
332C22×C67—41no—
333C22×C67—41no—
334C22×C67—41no—
335C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
336C22×C67#53411yescharacteristic
337C22×C67#53511yescharacteristic
338C22×C67#57611yescharacteristic
339C22×C67#57711yescharacteristic
340C22×C67#57711yescharacteristic
341C22×C67#57711yescharacteristic
342C2×D67—42no—
343C2×D67—42no—
344C2×D67—42no—
345C2×D67—42no—
346C2×D67—42no—
347C2×D67—42no—
348C2×D67—816no—
349C2×D67—81no—
350C2×D67—81no—
351C2×D67—81no—
352C2×D67—81no—
353C2×D67—81no—
354C2×D67—81no—
355C2×D67—81no—
356C2×D67—81no—
357C4×C67—22no—
358C4×C67—41no—
359C4×C67—41no—
360C4×C67—41no—
361C4×C67—41no—
362C4×C67#51811yescharacteristic
363C4×C67#51811yescharacteristic
364C4×C67#53811yescharacteristic
365C4×C67#53811yescharacteristic
366Dic67—42no—
367Dic67—42no—
368Dic67—81no—
369Dic67—81no—
370Dic67—81no—
371Dic67—81no—
372#22052—671nomaximal, Sylow
373C2×C67—42no—
374C2×C67#232111yescharacteristic
375C2×C67#294611yescharacteristic
376C2×C67#294911yescharacteristic
377C2×C67#319811yescharacteristic
378C2×C67#320011yescharacteristic
379C2×C67#322211yescharacteristic
380C2×C67#322411yescharacteristic
381D67—82no—
382D67—82no—
383C2×#450—671no—
384#2323—671no—
385#2309—671no—
386#1973—671no—
387#1968—671no—
388#1936—671no—
389#1934—671no—
390#1926—671no—
391#1925—671no—
392#1880—671no—
393#1880—671no—
394#1873—671no—
395#1854—671no—
396#1786—671no—
397#1750D6711yescharacteristic, complemented
398C67#2205211yescharacteristic, complemented, Sylow
399C23×D4—671no—
400C22×SD16—671no—
401C22×SD16—671no—
402C2×C22⋊Q8—671no—
403C2×C4×Q8—671no—
404C2×#117—671no—
405C2×#117C2×D6711yescharacteristic
406#450—678no—
407C2×#107—671no—
408C2×#106—671no—
409C2×#103—671no—
410C2×#103—671no—
411C2×#102—671no—
412C2×#102—671no—
413C2×#102—671no—
414C2×#102—671no—
415C2×#102—671no—
416C2×#102—671no—
417C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
418C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
419C2×#97C2×D6711yescharacteristic, complemented
420C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
421#391—671no—
422#390—671no—
423#390—671no—
424#390—671no—
425#390—671no—
426#390—1341no—
427#390—1341no—
428#389—671no—
429#389—1341no—
430#388—1341no—
431#388—1341no—
432#387—1341no—
433#380—671no—
434#379—1341no—
435#379—1341no—
436C4×C4⋊C4—671no—
437#340—671no—
438#340—671no—
439#340—671no—
440#340—671no—
441#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
442#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
443C25—1341no—
444C22×Q8—671no—
445C22×D4—2681no—
446C22×D4—2681no—
447C22×D4—2681no—
448C22×D4—2681no—
449C22×D4—674no—
450C22×D4—671no—
451C22×D4—671no—
452C22×D4—1341no—
453C22×D4—1342no—
454C23×C4C22×D6711yescharacteristic
455C2×SD16—2681no—
456C2×SD16—2681no—
457C2×SD16—2681no—
458C2×SD16—2681no—
459C2×SD16—674no—
460C2×SD16—674no—
461C22×C8C22×D6711yescharacteristic
462C22×C8C22×D6711yescharacteristic
463C22×C8C22×D6711yescharacteristic
464C22×C8C22×D6711yescharacteristic
465C22⋊Q8—674no—
466C22⋊Q8—1342no—
467C4×Q8—2681no—
468C4×Q8—2681no—
469#117—41no—
470#117—41no—
471#117—2681no—
472#117—2681no—
473C2×C4⋊C4—671no—
474C2×C4⋊C4—671no—
475C2×C4⋊C4—671no—
476C2×C4⋊C4—671no—
477C2×C4⋊C4—671no—
478C2×C4⋊C4—1341no—
479C2×C4⋊C4—1341no—
480C2×C4⋊C4—1341no—
481C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
482C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C22⋊C4—1341no—
488C2×C22⋊C4—1341no—
489C2×C22⋊C4—1341no—
490C2×C22⋊C4—1341no—
491C2×C22⋊C4—1341no—
492C2×C22⋊C4—1341no—
493C2×C22⋊C4—1341no—
494C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
495C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
496C2×C42—1341no—
497C2×C42—1341no—
498C2×C42—1341no—
499C2×C42C22×D6711yescharacteristic
500C2×C42C22×D6711yescharacteristic
501#107—2681no—
502#106—2681no—
503#103—2681no—
504#103—2681no—
505#102—2681no—
506#102—2681no—
507#102—2681no—
508#102—2681no—
509#102—674no—
510#102—674no—
511C22⋊C8—22no—
512C22⋊C8C4×D6714yes—
513#97—41no—
514C4×C8—41no—
515#95—1341no—
516#95—1341no—
517#95—1341no—
518#95—1341no—
519#95—1341no—
520C24—2682no—
521C24—2682no—
522C24—5361no—
523C24—5361no—
524C24—5361no—
525C24—5361no—
526C24—1341no—
527C24—1341no—
528C24—1344no—
529C24C2×D26811yescharacteristic
530C2×Q8—672no—
531C2×Q8—1341no—
532C2×Q8—1341no—
533C2×Q8—1341no—
534C2×Q8—1341no—
535C2×Q8—1341no—
536C2×D4—2682no—
537C2×D4—2682no—
538C2×D4—2684no—
539C2×D4—2684no—
540C2×D4—2684no—
541C2×D4—2684no—
542C2×D4—672no—
543C2×D4—672no—
544C2×D4—1344no—
545C2×D4—1341no—
546C2×D4—1341no—
547C2×D4—1341no—
548C2×D4—1341no—
549C2×D4—1341no—
550C2×D4—1341no—
551C2×D4—1341no—
552C2×D4—1341no—
553C2×D4—1341no—
554C2×D4—1341no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—1341no—
560C22×C4—1341no—
561C22×C4—1341no—
562C22×C4—1341no—
563C22×C4—1341no—
564C22×C4—1341no—
565C22×C4C2×C4×D6712yes—
566C22×C4C2×D26811yescharacteristic
567C22×C4C2×D26811yescharacteristic
568C22×C4C2×D26811yescharacteristic
569C22×C4C2×D26811yescharacteristic
570C22×C4C2×D26811yescharacteristic
571C22×C4#1176162812yes—
572C22×C4C23×D6711yescharacteristic
573SD16—2684no—
574SD16—2684no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8C2×C4×D6712yes—
586C2×C8C2×C4×D6712yes—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—2682no—
590C4⋊C4—5361no—
591C4⋊C4—672no—
592C4⋊C4—1341no—
593C4⋊C4—1341no—
594C4⋊C4—1341no—
595C4⋊C4—1341no—
596C4⋊C4—1341no—
597C4⋊C4—1341no—
598C4⋊C4—1341no—
599C4⋊C4—1341no—
600C4⋊C4—1344no—
601C4⋊C4—1341no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—2682no—
605C22⋊C4—5361no—
606C22⋊C4—5361no—
607C22⋊C4—5361no—
608C22⋊C4—5361no—
609C22⋊C4—5361no—
610C22⋊C4—5361no—
611C22⋊C4—5361no—
612C22⋊C4—5361no—
613C22⋊C4—5361no—
614C22⋊C4—1344no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—2682no—
620C42—2682no—
621C42—5361no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—2688no—
629C23—2681no—
630C23—2681no—
631C23—2681no—
632C23—2681no—
633C23—2681no—
634C23—2681no—
635C23—2681no—
636C23—2681no—
637C23—2681no—
638C23—2681no—
639C23—2681no—
640C23—2681no—
641C23—5364no—
642C23—5364no—
643C23—5364no—
644C23—5364no—
645C23—5364no—
646C23—5364no—
647C23—1342no—
648C23—1342no—
649C23C4×D26812yes—
650C23C22×D26811yescharacteristic
651Q8—2681no—
652Q8—2681no—
653Q8—1342no—
654Q8—1342no—
655D4—2688no—
656D4—2681no—
657D4—2681no—
658D4—2681no—
659D4—2681no—
660D4—1342no—
661D4—1342no—
662D4—1342no—
663D4—1342no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—2681no—
683C2×C4—2681no—
684C2×C4—2681no—
685C2×C4—2681no—
686C2×C4—2681no—
687C2×C4—2681no—
688C2×C4—2681no—
689C2×C4—2681no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—2681no—
692C2×C4—2681no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—2681no—
696C2×C4—2681no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—1342no—
699C2×C4—1342no—
700C2×C4C4×D26812yes—
701C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
702C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
703C2×C4#1452408811yescharacteristic
704C2×C4#1452408811yescharacteristic
705C2×C4#1452408911yescharacteristic
706C2×C4#1452408911yescharacteristic
707C8—22no—
708C8—22no—
709C8—41no—
710C8—41no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—2682no—
719C22—2682no—
720C22—2682no—
721C22—2682no—
722C22—2682no—
723C22—2682no—
724C22—53616no—
725C22—5361no—
726C22—5361no—
727C22—5361no—
728C22—5361no—
729C22—5361no—
730C22—5361no—
731C22—5361no—
732C22—5361no—
733C22C2×C4×D26811yescharacteristic
734C22#1686395811yescharacteristic
735C22#1686396511yescharacteristic
736C22#1686420111yescharacteristic
737C22#1686420811yescharacteristic
738C22#1686420811yescharacteristic
739C22#1686420811yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—2682no—
746C4—2682no—
747C4—5361no—
748C4—5361no—
749C4—5361no—
750C4—5361no—
751C4#1686386811yescharacteristic
752C4#1686386811yescharacteristic
753C4#1686397911yescharacteristic
754C4#1686397911yescharacteristic
755C2—42no—
756C2—5362no—
757C2—5362no—
758C2#2256286911yescharacteristic
759C2#2256904311yescharacteristic
760C2#2256907011yescharacteristic
761C2#2257106311yescharacteristic
762C2#2257108211yescharacteristic
763C2#2257128311yescharacteristic
764C2#2257130511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1750C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC23×D268C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1750D67
hypocenterC67#22052
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22562891C2semidirect
4. #22561090C2semidirect
5. #22561063C2semidirect
6. #22560906C2semidirect
7. #22560892C2semidirect
8. #22560837C2semidirect
9. #22560830C2semidirect
10. #22560563C2semidirect
11. #22560563C2semidirect
12. #22560519C2semidirect
13. #22560410C2semidirect
15. C67×#1750C2semidirect
20. C2×C4×Dic134C22semidirect
22. #16863549C4semidirect
23. C2×#14523977C22semidirect
24. C2×#14523975C22semidirect
25. C2×#14523968C22semidirect
26. C2×#14523968C22semidirect
33. #16863302C22semidirect
40. #16863294C22semidirect
48. C4×C4⋊Dic67C22semidirect
49. #16863159C22semidirect
50. #16863159C22semidirect
51. #16863159C22semidirect
52. #16863159C22semidirect
56. C2×#97×C67C22semidirect
57. C2×C4×C8×C67C22semidirect
58. #336×C67C22semidirect
59. #336×C67C22semidirect
397. #1750D67semidirect
398. C67#22052semidirect
419. C2×#97C2×D67semidirect
420. C2×C4×C8C2×D67semidirect
441. #336C2×D67semidirect
442. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635492
#225628912
#225627892
#225610902
#225610632
#225609062
#225608922
#225608372
#225608302
#225605632
#225605192
#225604102
#225601412
C67×#17502
#2205267