Finite Group Databasebeta

← #30867115

Subgroups — #30867115

Order 17152.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863545C211yesmaximal, characteristic
2#22562894C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562788C211yesmaximal, characteristic
4#22561093C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560892C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560566C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560562C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560518C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560407C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560138C211yesmaximal, characteristic
14#22559976C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761615C2211yescharacteristic
18C2×#14524019C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14524001C2211yescharacteristic
21C2×#14524000C2211yescharacteristic
22#16863545C418yescomplemented
23C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14523965C2211yescharacteristic
26C2×#14523965C2211yescharacteristic
27C2×#14523964C2211yescharacteristic
28C2×#14523964C2211yescharacteristic
29C2×#14523963C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
33#16863299C2211yescharacteristic
34#16863298C2211yescharacteristic
35#16863297C2211yescharacteristic
36#16863296—21no—
37#16863296—21no—
38#16863294C2211yescharacteristic, complemented
39#16863293—21no—
40#16863288—21no—
41#16863285—21no—
42#16863278—21no—
43#16863253C2211yescharacteristic
44#16863251—21no—
45#16863251—21no—
46C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
47#16863159C2211yescharacteristic, complemented
48#16863159C2211yescharacteristic, complemented
49#16863158C2211yescharacteristic, complemented
50#16863158C2211yescharacteristic, complemented
51#16863150C2211yescharacteristic, complemented
52#16863150C2211yescharacteristic, complemented
53C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
54C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
58#391×C67C2211yescharacteristic, complemented
59#390×C67C2211yescharacteristic
60C24×D67—21no—
61C22×D268C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D67—21no—
63C2×D4×D67—22no—
64C2×D4×D67—41no—
65C2×D4×D67—41no—
66C2×D4×D67—41no—
67C2×D4×D67—41no—
68C2×D4×D67C2×C414yes—
69C22×C4×D67C2311yescharacteristic
70C2×#11761615—41no—
71C2×#11761615—41no—
72C2×#11761615C2×C414yes—
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75#14524019—22no—
76#14524019C2×C414yes—
77Q8×Dic67—41no—
78Q8×Dic67—41no—
79#14524001—41no—
80#14524001—41no—
81#14524000—41no—
82#14524000—41no—
83C2×C4⋊Dic67—21no—
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×Dic67⋊C4—21no—
88C2×Dic67⋊C4—21no—
89C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
90C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic67—21no—
92C2×C22⋊Dic67—21no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic67—21no—
103C2×C4×Dic67—21no—
104C2×C4×Dic67—21no—
105C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
106#14523976—41no—
107#14523967—41no—
108#14523965—41no—
109#14523965C2×C414yes—
110#14523964—41no—
111#14523964C2×C414yes—
112#14523963—41no—
113(C2×D67)⋊C8—22no—
114(C2×D67)⋊C8C2×C414yes—
115#14523954—41no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
120C22×D4×C67C2311yescharacteristic
121C2×SD16×C67—41no—
122C2×SD16×C67—41no—
123C2×SD16×C67C2×C414yes—
124C22×C8×C67C2311yescharacteristic
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C67—21no—
129C2×C22⋊C4×C67—21no—
130C2×C42×C67C2311yescharacteristic
131#106×C67—41no—
132#103×C67—41no—
133#102×C67—41no—
134C4×C8×C67—41no—
135#95×C67—21no—
136#95×C67—21no—
137C23×D67—21no—
138C23×D67—24no—
139C23×D67—42no—
140C23×D67—42no—
141C23×D67—81no—
142C23×D67—81no—
143C23×D67—81no—
144C23×D67—81no—
145C23×D67C2×D411yescharacteristic
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268C22×C412yes—
152C2×C22⋊D67—24no—
153C2×C22⋊D67—42no—
154C2×C22⋊D67—42no—
155D4×D67—44no—
156D4×D67—44no—
157D4×D67—44no—
158D4×D67—44no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D67—21no—
166C2×C4×D67—21no—
167C2×C4×D67—21no—
168C2×C4×D67—21no—
169C2×C4×D67C22×C412yes—
170C2×C4×D67#4112yes—
171#11761615—44no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8C22×C412yes—
178C4⋊Dic67—21no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—42no—
184C4⋊Dic67C22×C412yes—
185Dic67⋊C4—24no—
186Dic67⋊C4—41no—
187Dic67⋊C4—41no—
188Dic67⋊C4—81no—
189C22⋊Dic67—81no—
190C22⋊Dic67—81no—
191(C2×D67)⋊C4—24no—
192(C2×D67)⋊C4—41no—
193(C2×D67)⋊C4—41no—
194(C2×D67)⋊C4—42no—
195(C2×D67)⋊C4—81no—
196(C2×D67)⋊C4—81no—
197(C2×D67)⋊C4—81no—
198(C2×D67)⋊C4—81no—
199(C2×D67)⋊C4—81no—
200C4×Dic67—21no—
201C4×Dic67—21no—
202C4×Dic67—42no—
203C4×Dic67—42no—
204C4×Dic67—81no—
205C24×C67—21no—
206C2×Q8×C67—21no—
207C2×Q8×C67—21no—
208C2×Q8×C67—21no—
209C2×Q8×C67—21no—
210C2×Q8×C67—21no—
211C2×Q8×C67C22×C412yes—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67C22×C412yes—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C67C2411yescharacteristic
224SD16×C67—44no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67C22×C412yes—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C22⋊C4×C67—81no—
236C22⋊C4×C67—81no—
237C42×C67—21no—
238C42×C67—21no—
239C23×C67—22no—
240C23×C67—41no—
241C23×C67—41no—
242C23×C67—41no—
243C23×C67—41no—
244C23×C67—41no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67C22×D411yescharacteristic
247C22×D67—21no—
248C22×D67—21no—
249C22×D67—21no—
250C22×D67—21no—
251C22×D67—21no—
252C22×D67—21no—
253C22×D67—22no—
254C22×D67—48no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—84no—
262C22×D67—84no—
263C22×D67—84no—
264C22×D67—84no—
265C22×D67—84no—
266C22×D67—84no—
267C22×D67C4×D412yes—
268Q8×C67—22no—
269Q8×C67—22no—
270Q8×C67—41no—
271Q8×C67—41no—
272D4×C67—22no—
273D4×C67—22no—
274D4×C67—41no—
275D4×C67—41no—
276C2×C4×C67—22no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
292C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22⋊D67—48no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—22no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67C4×D412yes—
316D268—22no—
317D268—22no—
318D268—41no—
319D268—41no—
320C4×D67—22no—
321C4×D67—22no—
322C4×D67—22no—
323C4×D67—22no—
324C8×C67—22no—
325C8×C67—41no—
326C67⋊C8—22no—
327C67⋊C8—41no—
328C22×C67—42no—
329C22×C67—42no—
330C22×C67—42no—
331C22×C67—81no—
332C22×C67—81no—
333C22×C67—81no—
334C22×C67—81no—
335C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
336C22×C67#53411yescharacteristic
337C22×C67#53511yescharacteristic
338C22×C67#57611yescharacteristic
339C22×C67#57711yescharacteristic
340C22×C67#57711yescharacteristic
341C22×C67#57711yescharacteristic
342C2×D67—22no—
343C2×D67—22no—
344C2×D67—22no—
345C2×D67—41no—
346C2×D67—41no—
347C2×D67—41no—
348C2×D67—41no—
349C2×D67—42no—
350C2×D67—42no—
351C2×D67—42no—
352C2×D67—816no—
353C2×D67—81no—
354C2×D67—81no—
355C2×D67—81no—
356C2×D67—81no—
357C4×C67—42no—
358C4×C67—41no—
359C4×C67—41no—
360C4×C67—81no—
361C4×C67—81no—
362C4×C67#51811yescharacteristic
363C4×C67#51811yescharacteristic
364C4×C67#53811yescharacteristic
365C4×C67#53811yescharacteristic
366Dic67—22no—
367Dic67—41no—
368Dic67—41no—
369Dic67—42no—
370Dic67—81no—
371Dic67—81no—
372#22052—671nomaximal, Sylow
373C2×C67—82no—
374C2×C67#232111yescharacteristic
375C2×C67#294611yescharacteristic
376C2×C67#294911yescharacteristic
377C2×C67#319811yescharacteristic
378C2×C67#320011yescharacteristic
379C2×C67#322211yescharacteristic
380C2×C67#322411yescharacteristic
381D67—42no—
382D67—82no—
383C2×#450—671no—
384#2323—671no—
385#2309—671no—
386#1973—671no—
387#1968D6711yescharacteristic, complemented
388#1936—671no—
389#1934—671no—
390#1926—671no—
391#1925—671no—
392#1880—671no—
393#1880—671no—
394#1873—671no—
395#1854—671no—
396#1786—671no—
397#1750—671no—
398C67#2205211yescharacteristic, complemented, Sylow
399C23×D4—671no—
400C22×SD16—671no—
401C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
402C2×C22⋊Q8—671no—
403C2×C4×Q8—671no—
404C2×#117—671no—
405C2×#117—671no—
406#450—678no—
407C2×#107—671no—
408C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
409C2×#103—671no—
410C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
411C2×#102—671no—
412C2×#102—671no—
413C2×#102—671no—
414C2×#102—671no—
415C2×#102—671no—
416C2×#102C2×D6711yescharacteristic
417C2×C22⋊C8—671no—
418C2×C22⋊C8—671no—
419C2×#97—671no—
420C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
421#391C2×D6711yescharacteristic, complemented
422#390—671no—
423#390—671no—
424#390—671no—
425#390—1341no—
426#390—1341no—
427#390C2×D6711yescharacteristic
428#389—671no—
429#389—1341no—
430#388—1341no—
431#388—1341no—
432#387—1341no—
433#380—671no—
434#379—1341no—
435#379—1341no—
436C4×C4⋊C4—671no—
437#340—671no—
438#340—671no—
439#340—671no—
440#340—671no—
441#336—671no—
442#336—671no—
443C25—1341no—
444C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
445C22×D4—2681no—
446C22×D4—2681no—
447C22×D4—2681no—
448C22×D4—2681no—
449C22×D4—674no—
450C22×D4—671no—
451C22×D4—1342no—
452C22×D4—1341no—
453C22×D4C22×D6711yescharacteristic
454C23×C4—671no—
455C2×SD16—41no—
456C2×SD16—41no—
457C2×SD16—2681no—
458C2×SD16—2681no—
459C2×SD16—674no—
460C2×SD16C4×D6714yes—
461C22×C8—671no—
462C22×C8—671no—
463C22×C8C22×D6711yescharacteristic
464C22×C8C22×D6711yescharacteristic
465C22⋊Q8—674no—
466C22⋊Q8—1342no—
467C4×Q8—2681no—
468C4×Q8—2681no—
469#117—2681no—
470#117—2681no—
471#117—2681no—
472#117—2681no—
473C2×C4⋊C4—671no—
474C2×C4⋊C4—671no—
475C2×C4⋊C4—671no—
476C2×C4⋊C4—671no—
477C2×C4⋊C4—671no—
478C2×C4⋊C4—1341no—
479C2×C4⋊C4—1341no—
480C2×C4⋊C4—1341no—
481C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—671no—
486C2×C22⋊C4—671no—
487C2×C22⋊C4—1341no—
488C2×C22⋊C4—1341no—
489C2×C22⋊C4—1341no—
490C2×C22⋊C4—1341no—
491C2×C22⋊C4—1341no—
492C2×C22⋊C4—1341no—
493C2×C22⋊C4—1341no—
494C2×C22⋊C4—1341no—
495C2×C22⋊C4—1341no—
496C2×C42—671no—
497C2×C42—1341no—
498C2×C42—1341no—
499C2×C42—1341no—
500C2×C42C22×D6711yescharacteristic
501#107—2681no—
502#106—41no—
503#103—41no—
504#103—2681no—
505#102—41no—
506#102—2681no—
507#102—2681no—
508#102—2681no—
509#102—674no—
510#102—674no—
511C22⋊C8—674no—
512C22⋊C8—1342no—
513#97—2681no—
514C4×C8—41no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—1341no—
518#95—1341no—
519#95—1341no—
520C24—21no—
521C24—2682no—
522C24—2682no—
523C24—5361no—
524C24—5361no—
525C24—5361no—
526C24—5361no—
527C24—671no—
528C24—1344no—
529C24—1341no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8C2×C4×D6712yes—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—2684no—
542C2×D4—2684no—
543C2×D4—2684no—
544C2×D4—2684no—
545C2×D4—2682no—
546C2×D4—2682no—
547C2×D4—672no—
548C2×D4—1344no—
549C2×D4—1341no—
550C2×D4—1341no—
551C2×D4—1341no—
552C2×D4—1341no—
553C2×D4—1341no—
554C2×D4C2×C4×D6712yes—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—671no—
559C22×C4—672no—
560C22×C4—672no—
561C22×C4—671no—
562C22×C4—671no—
563C22×C4—1341no—
564C22×C4—1341no—
565C22×C4—1341no—
566C22×C4—1341no—
567C22×C4—1341no—
568C22×C4—1341no—
569C22×C4—1341no—
570C22×C4D4×D6711yescharacteristic
571C22×C4D4×D6711yescharacteristic
572C22×C4C23×D6711yescharacteristic
573SD16—44no—
574SD16—2684no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—672no—
581C2×C8—1341no—
582C2×C8—1341no—
583C2×C8—1341no—
584C2×C8—1341no—
585C2×C8—1341no—
586C2×C8C2×C4×D6712yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—2681no—
592C4⋊C4—2681no—
593C4⋊C4—2682no—
594C4⋊C4—5361no—
595C4⋊C4—672no—
596C4⋊C4—1344no—
597C4⋊C4—1341no—
598C4⋊C4—1341no—
599C4⋊C4—1341no—
600C4⋊C4—1341no—
601C4⋊C4—1341no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—2681no—
605C22⋊C4—2681no—
606C22⋊C4—2682no—
607C22⋊C4—5361no—
608C22⋊C4—5361no—
609C22⋊C4—5361no—
610C22⋊C4—5361no—
611C22⋊C4—5361no—
612C22⋊C4—5361no—
613C22⋊C4—5361no—
614C22⋊C4—1344no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—2682no—
618C42—2682no—
619C42—5361no—
620C42—1341no—
621C42—1341no—
622C23—22no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—2688no—
630C23—2681no—
631C23—2681no—
632C23—2681no—
633C23—2681no—
634C23—2681no—
635C23—2681no—
636C23—5364no—
637C23—5364no—
638C23—5364no—
639C23—5364no—
640C23—5364no—
641C23—5364no—
642C23—672no—
643C23—1342no—
644C23—1341no—
645C23—1341no—
646C23—1341no—
647C23—1341no—
648C23—1341no—
649C23—1341no—
650C23C2×D4×D6711yescharacteristic
651Q8—22no—
652Q8—22no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655D4—22no—
656D4—22no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—2688no—
660D4—2681no—
661D4—2681no—
662D4—1342no—
663D4—1342no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—2681no—
680C2×C4—2681no—
681C2×C4—2681no—
682C2×C4—2681no—
683C2×C4—2681no—
684C2×C4—2681no—
685C2×C4—2681no—
686C2×C4—2681no—
687C2×C4—672no—
688C2×C4—1342no—
689C2×C4—1341no—
690C2×C4—1341no—
691C2×C4—1341no—
692C2×C4—1341no—
693C2×C4—1341no—
694C2×C4—1341no—
695C2×C4—1341no—
696C2×C4—1341no—
697C2×C4—1342no—
698C2×C4—1342no—
699C2×C4—1342no—
700C2×C4—1342no—
701C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
702C2×C4#41×D6711yescharacteristic
703C2×C4#1452408811yescharacteristic
704C2×C4#1452408811yescharacteristic
705C2×C4#1452408811yescharacteristic
706C2×C4#1452408911yescharacteristic
707C8—22no—
708C8—41no—
709C8—2681no—
710C8—1342no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—2681no—
719C22—2681no—
720C22—2681no—
721C22—2681no—
722C22—2682no—
723C22—2682no—
724C22—2682no—
725C22—53616no—
726C22—5361no—
727C22—5361no—
728C22—5361no—
729C22—5361no—
730C22—1342no—
731C22—1342no—
732C22—1342no—
733C22C4×D4×D6711yescharacteristic
734C22#1686395411yescharacteristic
735C22#1686395911yescharacteristic
736C22#1686419811yescharacteristic
737C22#1686420211yescharacteristic
738C22#1686420211yescharacteristic
739C22#1686420311yescharacteristic
740C4—42no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—2681no—
746C4—2681no—
747C4—2682no—
748C4—5361no—
749C4—5361no—
750C4—1342no—
751C4#1686386811yescharacteristic
752C4#1686386911yescharacteristic
753C4#1686397811yescharacteristic
754C4#1686398011yescharacteristic
755C2—82no—
756C2—2682no—
757C2—5362no—
758C2#2256286811yescharacteristic
759C2#2256903611yescharacteristic
760C2#2256906311yescharacteristic
761C2#2257106411yescharacteristic
762C2#2257107511yescharacteristic
763C2#2257127411yescharacteristic
764C2#2257129611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1968C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D4×D67C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1968D67
hypocenterC67#22052
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22562894C2semidirect
4. #22561093C2semidirect
5. #22560909C2semidirect
6. #22560892C2semidirect
7. #22560835C2semidirect
8. #22560832C2semidirect
9. #22560566C2semidirect
10. #22560562C2semidirect
11. #22560518C2semidirect
12. #22560407C2semidirect
14. #22559976C2semidirect
15. C67×#1968C2semidirect
19. C2×Q8×Dic67C22semidirect
22. #16863545C4semidirect
23. C2×#14523976C22semidirect
24. C2×#14523967C22semidirect
32. C2×#14523954C22semidirect
38. #16863294C22semidirect
46. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
47. #16863159C22semidirect
48. #16863159C22semidirect
49. #16863158C22semidirect
50. #16863158C22semidirect
51. #16863150C22semidirect
52. #16863150C22semidirect
54. C2×#106×C67C22semidirect
55. C2×#103×C67C22semidirect
57. C2×C4×C8×C67C22semidirect
58. #391×C67C22semidirect
387. #1968D67semidirect
398. C67#22052semidirect
408. C2×#106C2×D67semidirect
410. C2×#103C2×D67semidirect
420. C2×C4×C8C2×D67semidirect
421. #391C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635452
#225628942
#225627882
#225610932
#225609092
#225608922
#225608352
#225608322
#225605662
#225605622
#225605182
#225604072
#225601382
#225599762
C67×#19682
#2205267