Finite Group Databasebeta

← #30867123

Subgroups — #30867123

Order 17152.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863541C211yesmaximal, characteristic
2#22562898C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562801C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561082C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560889C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560846C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560524C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560401C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559977C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761615C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C2×#14524017C2211yescharacteristic
19C2×#14524005C2211yescharacteristic
20C2×#14524002C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
22#16863541C418yescomplemented
23C2×#14523974C2211yescharacteristic
24C2×#14523974C2211yescharacteristic
25C2×#14523967C2211yescharacteristic
26C2×#14523965C2211yescharacteristic
27C2×#14523965C2211yescharacteristic
28C2×#14523964C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#14523953C2211yescharacteristic
31C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
32#16863303C2211yescharacteristic
33#16863303C2211yescharacteristic
34#16863299C2211yescharacteristic
35#16863299C2211yescharacteristic
36#16863297C2211yescharacteristic
37#16863296—21no—
38#16863292C2211yescharacteristic
39#16863288—21no—
40#16863276—21no—
41#16863276—21no—
42#16863272—21no—
43#16863270—21no—
44#16863256—21no—
45#16863256—21no—
46C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
47#16863159C2211yescharacteristic
48#16863159C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863150C2211yescharacteristic
52#16863150C2211yescharacteristic
53C22×#41×C67C2211yescharacteristic
54C2×#103×C67C2211yescharacteristic
55C2×#103×C67C2211yescharacteristic
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59#380×C67C2211yescharacteristic
60C22×D268C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D67—21no—
62C23×Dic67—21no—
63C22×C4×D67—21no—
64C2×#11761615—41no—
65C2×#11761615—41no—
66C2×#11761615C2×C414yescomplemented
67C2×#11761613—41no—
68C2×#11761613—41no—
69C2×#11761613C2×C414yescomplemented
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72#14524017—22no—
73#14524017C2×C414yes—
74#14524005—41no—
75#14524005—41no—
76#14524002—41no—
77#14524002—41no—
78C2×C4⋊Dic67—21no—
79C2×C4⋊Dic67—41no—
80C2×C4⋊Dic67—41no—
81C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×Dic67⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic67—21no—
88C2×C22⋊Dic67—21no—
89C2×C22⋊Dic67—21no—
90C2×C22⋊Dic67—21no—
91C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
93C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×C4×Dic67—21no—
98C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
99C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
100#14523974—41no—
101#14523974—41no—
102#14523967C2×C414yescomplemented
103#14523965—41no—
104#14523965—41no—
105#14523964C2×C414yescomplemented
106C22⋊(C67⋊C8)C2×C414yescomplemented
107#14523953—41no—
108C8×Dic67—41no—
109C67⋊#95—21no—
110C67⋊#95—21no—
111C67⋊#95—21no—
112C67⋊#95—21no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95—21no—
115C2×#41×C67—22no—
116C2×#41×C67—41no—
117C2×#41×C67—41no—
118C2×#41×C67—41no—
119C2×#41×C67—41no—
120C2×#41×C67C2×C414yescomplemented
121C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
122C22×D4×C67—21no—
123C22×D4×C67C2311yescharacteristic
124C23×C4×C67—21no—
125C23×C4×C67C2311yescharacteristic
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C67—21no—
131#103×C67—41no—
132#103×C67—41no—
133#102×C67—41no—
134#102×C67—41no—
135C22⋊C8×C67—22no—
136#95×C67—21no—
137C23×D67—21no—
138C2×D268—21no—
139C2×D268—21no—
140C2×D268—21no—
141C2×D268—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268C22×C412yes—
144C2×C22⋊D67—24no—
145C2×C22⋊D67—81no—
146C2×C22⋊D67—81no—
147C22×Dic67—21no—
148C22×Dic67—21no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—42no—
151C22×Dic67—81no—
152C22×Dic67—81no—
153C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
155C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
156C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
157C2×C4×D67—42no—
158C2×C4×D67—81no—
159C2×C4×D67—81no—
160#11761615—44no—
161#11761613—44no—
162C2×C67⋊C8—21no—
163C2×C67⋊C8—21no—
164C2×C67⋊C8—21no—
165C2×C67⋊C8—21no—
166C2×C67⋊C8C22×C412yes—
167C2×C67⋊C8C22×C412yes—
168C4⋊Dic67—21no—
169C4⋊Dic67—21no—
170C4⋊Dic67—21no—
171C4⋊Dic67—21no—
172C4⋊Dic67—21no—
173C4⋊Dic67—41no—
174C4⋊Dic67—41no—
175C4⋊Dic67—42no—
176C4⋊Dic67C22×C412yes—
177Dic67⋊C4—81no—
178C22⋊Dic67—41no—
179C22⋊Dic67—41no—
180C22⋊Dic67—81no—
181C22⋊Dic67—81no—
182C22⋊Dic67—81no—
183C22⋊Dic67—81no—
184(C2×D67)⋊C4—24no—
185(C2×D67)⋊C4—42no—
186(C2×D67)⋊C4—81no—
187(C2×D67)⋊C4—81no—
188C4×Dic67—21no—
189C4×Dic67—21no—
190C4×Dic67—21no—
191C4×Dic67—21no—
192C4×Dic67—81no—
193C24×C67—21no—
194C24×C67C2×D411yescharacteristic
195#41×C67—44no—
196#41×C67—44no—
197#41×C67—44no—
198#41×C67—44no—
199C2×Q8×C67—21no—
200C2×Q8×C67—21no—
201C2×Q8×C67—21no—
202C2×Q8×C67—21no—
203C2×Q8×C67—21no—
204C2×Q8×C67C22×C412yes—
205C2×D4×C67—24no—
206C2×D4×C67—21no—
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—42no—
212C2×D4×C67—42no—
213C2×D4×C67C22×C412yes—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—24no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—42no—
223C22×C4×C67—42no—
224C22×C4×C67C22×C412yes—
225C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C67#4112yes—
227C22×C4×C67C2411yescharacteristic
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C22⋊C4×C67—81no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—22no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67C4×D412yes—
253C23×C67C22×D411yescharacteristic
254C22×D67—22no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261Q8×C67—22no—
262Q8×C67—22no—
263Q8×C67—41no—
264Q8×C67—41no—
265D4×C67—22no—
266D4×C67—22no—
267D4×C67—48no—
268D4×C67—41no—
269D4×C67—41no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—22no—
273C2×C4×C67—22no—
274C2×C4×C67—22no—
275C2×C4×C67—22no—
276C2×C4×C67—22no—
277C2×C4×C67—48no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67C4×D412yes—
287C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
288C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22⋊D67—84no—
294C2×Dic67—22no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—84no—
316D268—22no—
317D268—22no—
318D268—41no—
319D268—41no—
320C4×D67—84no—
321C8×C67—41no—
322C8×C67—41no—
323C67⋊C8—22no—
324C67⋊C8—22no—
325C22×C67—22no—
326C22×C67—22no—
327C22×C67—22no—
328C22×C67—41no—
329C22×C67—41no—
330C22×C67—41no—
331C22×C67—41no—
332C22×C67—42no—
333C22×C67—42no—
334C22×C67—42no—
335C22×C67—81no—
336C22×C67—81no—
337C22×C67—81no—
338C22×C67—81no—
339C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
340C22×C67#53411yescharacteristic
341C22×C67#53511yescharacteristic
342C22×C67#57611yescharacteristic
343C22×C67#57711yescharacteristic
344C22×C67#57711yescharacteristic
345C22×C67#57711yescharacteristic
346C2×D67—42no—
347C2×D67—42no—
348C2×D67—42no—
349C2×D67—81no—
350C2×D67—81no—
351C2×D67—81no—
352C2×D67—81no—
353C4×C67—22no—
354C4×C67—42no—
355C4×C67—81no—
356C4×C67—81no—
357C4×C67#51811yescharacteristic
358C4×C67#51811yescharacteristic
359C4×C67#53811yescharacteristic
360C4×C67#53811yescharacteristic
361Dic67—41no—
362Dic67—41no—
363Dic67—42no—
364Dic67—41no—
365Dic67—41no—
366Dic67—81no—
367Dic67—81no—
368#22053—671nomaximal, Sylow
369C2×C67—42no—
370C2×C67—82no—
371C2×C67#232111yescharacteristic
372C2×C67#294611yescharacteristic
373C2×C67#295211yescharacteristic
374C2×C67#319811yescharacteristic
375C2×C67#320411yescharacteristic
376C2×C67#322111yescharacteristic
377C2×C67#322411yescharacteristic
378D67—82no—
379C2×#449—671no—
380#2324—671no—
381#2311—671no—
382#1972—671no—
383#1968—671no—
384#1935—671no—
385#1934—671no—
386#1927—671no—
387#1926—671no—
388#1879—671no—
389#1877—671no—
390#1874—671no—
391#1853—671no—
392#1788D6711yescharacteristic, complemented
393#1750—671no—
394C67#2205311yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×#41C2×D6711yescharacteristic
396C22×SD16—671no—
397C22×D8—671no—
398C2×#121—671no—
399C2×C4×D4—671no—
400C2×#117—671no—
401C22×C4⋊C4—671no—
402#449—678no—
403C2×#106—671no—
404C2×#106—671no—
405C2×#103—671no—
406C2×#103C2×D6711yescharacteristic
407C2×#103C2×D6711yescharacteristic
408C2×#102—671no—
409C2×#102—671no—
410C2×#102—671no—
411C2×#102C2×D6711yescharacteristic
412C2×#102C2×D6711yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—671no—
414C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
415C2×#97—671no—
416C2×C4×C8—671no—
417#391—671no—
418#391—671no—
419#390—671no—
420#390—671no—
421#390—671no—
422#390—1341no—
423#389—671no—
424#388—1341no—
425#386—1341no—
426#386—1341no—
427#386—1341no—
428#385—1341no—
429#380—1341no—
430#380—1341no—
431#380C2×D6711yescharacteristic
432C4×C4⋊C4—671no—
433#340—671no—
434#340—671no—
435#340—671no—
436#340—671no—
437#336—671no—
438#336—671no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—41no—
441C2×#41—41no—
442C2×#41—41no—
443C2×#41—41no—
444C2×#41C4×D6714yescomplemented
445C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
446C22×D4—21no—
447C22×D4—671no—
448C22×D4—1341no—
449C22×D4C22×D6711yescharacteristic
450C23×C4—21no—
451C23×C4—1341no—
452C23×C4—1341no—
453C23×C4C22×D6711yescharacteristic
454C2×SD16—2681no—
455C2×SD16—2681no—
456C2×SD16—674no—
457C2×D8—2681no—
458C2×D8—2681no—
459C2×D8—674no—
460C22×C8—671no—
461C22×C8—671no—
462C22×C8C22×D6711yescharacteristic
463C22×C8C22×D6711yescharacteristic
464#121—674no—
465#121—1342no—
466C4×D4—2681no—
467C4×D4—2681no—
468#117—2681no—
469#117—2681no—
470C2×C4⋊C4—2681no—
471C2×C4⋊C4—2681no—
472C2×C4⋊C4—671no—
473C2×C4⋊C4—671no—
474C2×C4⋊C4—671no—
475C2×C4⋊C4—671no—
476C2×C4⋊C4—671no—
477C2×C4⋊C4—1341no—
478C2×C4⋊C4—1341no—
479C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—671no—
483C2×C22⋊C4—671no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C22⋊C4—1341no—
488C2×C22⋊C4—1341no—
489C2×C22⋊C4—1341no—
490C2×C22⋊C4—1341no—
491C2×C22⋊C4—1341no—
492C2×C42—671no—
493C2×C42—671no—
494C2×C42—1341no—
495#106—2681no—
496#106—2681no—
497#103—41no—
498#103—41no—
499#103—674no—
500#102—41no—
501#102—41no—
502#102—2681no—
503#102—2681no—
504#102—674no—
505C22⋊C8—22no—
506C22⋊C8—674no—
507#97—2681no—
508C4×C8—2681no—
509#95—21no—
510#95—1341no—
511#95—1341no—
512#95—1341no—
513#95—1341no—
514#95—1341no—
515#95—1341no—
516C24—21no—
517C24—1341no—
518C24D4×D6711yescharacteristic
519#41—44no—
520#41—44no—
521#41—44no—
522#41—44no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8C2×C4×D6712yes—
529C2×D4—24no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—5361no—
538C2×D4—5361no—
539C2×D4—672no—
540C2×D4—1344no—
541C2×D4—1341no—
542C2×D4—1341no—
543C2×D4—1341no—
544C2×D4—1341no—
545C2×D4—1341no—
546C2×D4C2×C4×D6712yes—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—2682no—
558C22×C4—2682no—
559C22×C4—5361no—
560C22×C4—5361no—
561C22×C4—5361no—
562C22×C4—5361no—
563C22×C4—671no—
564C22×C4—671no—
565C22×C4—671no—
566C22×C4—671no—
567C22×C4—1341no—
568C22×C4—1341no—
569C22×C4—1341no—
570C22×C4C2×C4×D6712yes—
571C22×C4D4×D6711yescharacteristic
572C22×C4#1176162712yes—
573C22×C4C23×D6711yescharacteristic
574SD16—2684no—
575D8—2684no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—672no—
583C2×C8—672no—
584C2×C8—1341no—
585C2×C8—1341no—
586C2×C8—1341no—
587C2×C8—1341no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—2682no—
593C4⋊C4—2681no—
594C4⋊C4—2681no—
595C4⋊C4—5361no—
596C4⋊C4—672no—
597C4⋊C4—1341no—
598C4⋊C4—1341no—
599C4⋊C4—1341no—
600C4⋊C4—1341no—
601C4⋊C4—1341no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—2682no—
604C22⋊C4—2681no—
605C22⋊C4—2681no—
606C22⋊C4—5361no—
607C22⋊C4—5361no—
608C22⋊C4—5361no—
609C22⋊C4—5361no—
610C22⋊C4—5361no—
611C22⋊C4—5361no—
612C22⋊C4—1344no—
613C42—5361no—
614C42—1341no—
615C42—1341no—
616C42—1341no—
617C42—1341no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—22no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—2681no—
632C23—2681no—
633C23—2681no—
634C23—2681no—
635C23—2681no—
636C23—2681no—
637C23—1342no—
638C23(C22⋊D67)⋊C412yes—
639C23C2×D4×D6711yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644D4—22no—
645D4—22no—
646D4—48no—
647D4—41no—
648D4—41no—
649D4—2681no—
650D4—2681no—
651D4—5364no—
652D4—1342no—
653D4—1342no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—48no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—2681no—
671C2×C4—2681no—
672C2×C4—2681no—
673C2×C4—2681no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—5364no—
679C2×C4—5364no—
680C2×C4—1342no—
681C2×C4—1341no—
682C2×C4—1341no—
683C2×C4—1341no—
684C2×C4—1341no—
685C2×C4—1341no—
686C2×C4—1341no—
687C2×C4—1341no—
688C2×C4—1341no—
689C2×C4—1341no—
690C2×C4—1341no—
691C2×C4—1341no—
692C2×C4—1341no—
693C2×C4(C22⋊D67)⋊C412yes—
694C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
695C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
696C2×C4#1452408811yescharacteristic
697C2×C4#1452408811yescharacteristic
698C2×C4#1452408811yescharacteristic
699C2×C4#1452408811yescharacteristic
700C8—41no—
701C8—41no—
702C8—1342no—
703C8—1342no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—2682no—
719C22—2682no—
720C22—2682no—
721C22—5361no—
722C22—5361no—
723C22—5361no—
724C22—5361no—
725C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
726C22#1686395611yescharacteristic
727C22#1686396111yescharacteristic
728C22#1686419811yescharacteristic
729C22#1686420311yescharacteristic
730C22#1686420511yescharacteristic
731C22#1686420611yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—42no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—2681no—
737C4—2681no—
738C4—2682no—
739C4—2681no—
740C4—2681no—
741C4—5361no—
742C4—5361no—
743C4#1686386911yescharacteristic
744C4#1686386911yescharacteristic
745C4#1686398111yescharacteristic
746C4#1686398111yescharacteristic
747C2—42no—
748C2—82no—
749C2—5362no—
750C2#2256286411yescharacteristic
751C2#2256904411yescharacteristic
752C2#2256908811yescharacteristic
753C2#2257105811yescharacteristic
754C2#2257111711yescharacteristic
755C2#2257126811yescharacteristic
756C2#2257130911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1788C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863541C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1788D67
hypocenterC67#22053
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22562898C2semidirect
3. #22562801C2semidirect
4. #22561082C2semidirect
5. #22561060C2semidirect
6. #22560896C2semidirect
7. #22560889C2semidirect
8. #22560846C2semidirect
9. #22560839C2semidirect
10. #22560554C2semidirect
11. #22560540C2semidirect
12. #22560524C2semidirect
13. #22560401C2semidirect
14. #22559977C2semidirect
15. C67×#1788C2semidirect
22. #16863541C4semidirect
66. C2×#11761615C2×C4semidirect
69. C2×#11761613C2×C4semidirect
102. #14523967C2×C4semidirect
105. #14523964C2×C4semidirect
106. C22⋊(C67⋊C8)C2×C4semidirect
120. C2×#41×C67C2×C4semidirect
392. #1788D67semidirect
394. C67#22053semidirect
444. C2×#41C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635412
#225628982
#225628012
#225610822
#225610602
#225608962
#225608892
#225608462
#225608392
#225605542
#225605402
#225605242
#225604012
#225599772
C67×#17882
#2205367