Finite Group Databasebeta

← #30867127

Subgroups — #30867127

Order 17152.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863541C211yesmaximal, characteristic
2#22562902C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22561084C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561066C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560895C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560840C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560526C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560149C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559975C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2311C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761615C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C2×#14524017C2211yescharacteristic
19C2×C4×D268C2211yescharacteristic
20#16863541C418yescomplemented
21C2×#14523974C2211yescharacteristic
22C2×#14523974C2211yescharacteristic
23C2×#14523967C2211yescharacteristic
24C2×#14523967C2211yescharacteristic
25C2×#14523967C2211yescharacteristic
26C2×#14523964C2211yescharacteristic
27C2×#14523964C2211yescharacteristic
28C2×#14523964C2211yescharacteristic
29C2×#14523963C2211yescharacteristic
30C2×#14523963C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14523954C2211yescharacteristic
34C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
35#16863298C2211yescharacteristic
36#16863296—21no—
37#16863294C2211yescharacteristic
38#16863286—21no—
39#16863272—21no—
40#16863267—21no—
41#16863256C2211yescharacteristic
42C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
43#16863158C2211yescharacteristic
44#16863158C2211yescharacteristic
45#16863158C2211yescharacteristic
46#16863158C2211yescharacteristic
47#16863151C2211yescharacteristic
48#16863151C2211yescharacteristic
49C22×#41×C67C2211yescharacteristic
50C2×#117×C67C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
52#391×C67C2211yescharacteristic
53#391×C67C2211yescharacteristic
54#390×C67C2211yescharacteristic
55#390×C67C2211yescharacteristic
56#386×C67—21no—
57#386×C67—21no—
58#380×C67—21no—
59#380×C67—21no—
60C22×D268C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D67—21no—
62C22×C4×D67—21no—
63C2×#11761615—41no—
64C2×#11761615—41no—
65C2×#11761615C2×C414yescomplemented
66C2×#11761613—41no—
67C2×#11761613—41no—
68C2×#11761613C2×C414yescomplemented
69C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73#14524017—22no—
74#14524017C2×C414yes—
75C4×D268—41no—
76C4×D268—41no—
77C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
80C2×Dic67⋊C4—21no—
81C2×C22⋊Dic67—21no—
82C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
83C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
86C2×C4×Dic67—21no—
87#14523974—41no—
88#14523974—41no—
89#14523967—41no—
90#14523967—41no—
91#14523967C2×C414yescomplemented
92#14523964—41no—
93#14523964—41no—
94#14523964C2×C414yescomplemented
95#14523963—41no—
96#14523963—41no—
97C22⋊(C67⋊C8)—22no—
98C22⋊(C67⋊C8)C2×C414yescomplemented
99#14523954—41no—
100C4×C67⋊C8—41no—
101C67⋊#95—21no—
102C67⋊#95—21no—
103C67⋊#95—21no—
104C2×#41×C67—22no—
105C2×#41×C67—41no—
106C2×#41×C67—41no—
107C2×#41×C67—41no—
108C2×#41×C67—41no—
109C2×#41×C67C2×C414yescomplemented
110C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
111C22×D4×C67—21no—
112C22×D4×C67C2311yescharacteristic
113C23×C4×C67—21no—
114C23×C4×C67—21no—
115C23×C4×C67C2311yescharacteristic
116#117×C67—41no—
117#117×C67—41no—
118C2×C4⋊C4×C67—21no—
119C2×C4⋊C4×C67—41no—
120C2×C4⋊C4×C67—41no—
121C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C67—21no—
126C2×C22⋊C4×C67—21no—
127C2×C22⋊C4×C67—21no—
128C2×C22⋊C4×C67—21no—
129C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
131C2×C42×C67C2311yescharacteristic
132C2×C42×C67C2311yescharacteristic
133#95×C67—21no—
134#95×C67—21no—
135#95×C67—21no—
136#95×C67—21no—
137C23×D67—21no—
138C2×D268—21no—
139C2×D268—21no—
140C2×D268—21no—
141C2×D268—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268C22×C412yes—
144C2×C22⋊D67—24no—
145C2×C22⋊D67—81no—
146C2×C22⋊D67—81no—
147C22×Dic67—21no—
148C22×Dic67—21no—
149C22×Dic67—21no—
150C2×C4×D67—42no—
151C2×C4×D67—81no—
152C2×C4×D67—81no—
153#11761615—44no—
154#11761613—44no—
155C2×C67⋊C8—21no—
156C2×C67⋊C8—21no—
157C2×C67⋊C8—21no—
158C2×C67⋊C8—21no—
159C2×C67⋊C8—21no—
160C2×C67⋊C8—21no—
161C2×C67⋊C8—21no—
162C2×C67⋊C8—21no—
163C2×C67⋊C8—21no—
164C2×C67⋊C8—21no—
165C2×C67⋊C8C22×C412yes—
166C2×C67⋊C8C22×C412yes—
167C4⋊Dic67—21no—
168C4⋊Dic67—21no—
169C4⋊Dic67—21no—
170C4⋊Dic67—21no—
171C4⋊Dic67—21no—
172C4⋊Dic67C22×C412yes—
173Dic67⋊C4—81no—
174C22⋊Dic67—81no—
175(C2×D67)⋊C4—24no—
176(C2×D67)⋊C4—42no—
177(C2×D67)⋊C4—81no—
178(C2×D67)⋊C4—81no—
179C4×Dic67—81no—
180C24×C67—21no—
181C24×C67C2×D411yescharacteristic
182#41×C67—44no—
183#41×C67—44no—
184#41×C67—44no—
185#41×C67—44no—
186C2×Q8×C67—21no—
187C2×Q8×C67—21no—
188C2×Q8×C67—21no—
189C2×Q8×C67—21no—
190C2×Q8×C67—21no—
191C2×Q8×C67C22×C412yes—
192C2×D4×C67—24no—
193C2×D4×C67—21no—
194C2×D4×C67—21no—
195C2×D4×C67—21no—
196C2×D4×C67—21no—
197C2×D4×C67—21no—
198C2×D4×C67—42no—
199C2×D4×C67—42no—
200C2×D4×C67C22×C412yes—
201C22×C4×C67—21no—
202C22×C4×C67—21no—
203C22×C4×C67—21no—
204C22×C4×C67—21no—
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—24no—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—42no—
210C22×C4×C67—42no—
211C22×C4×C67—42no—
212C22×C4×C67—81no—
213C22×C4×C67—81no—
214C22×C4×C67C22×C412yes—
215C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C67#4112yes—
221C22×C4×C67C2411yescharacteristic
222C4⋊C4×C67—21no—
223C4⋊C4×C67—21no—
224C4⋊C4×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—41no—
227C4⋊C4×C67—41no—
228C4⋊C4×C67—42no—
229C22⋊C4×C67—41no—
230C22⋊C4×C67—41no—
231C22⋊C4×C67—81no—
232C22⋊C4×C67—81no—
233C22⋊C4×C67—81no—
234C22⋊C4×C67—81no—
235C42×C67—21no—
236C42×C67—21no—
237C42×C67—21no—
238C42×C67—21no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—22no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67C4×D412yes—
253C23×C67C22×D411yescharacteristic
254C22×D67—22no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261Q8×C67—22no—
262Q8×C67—22no—
263Q8×C67—41no—
264Q8×C67—41no—
265D4×C67—22no—
266D4×C67—22no—
267D4×C67—48no—
268D4×C67—41no—
269D4×C67—41no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—22no—
273C2×C4×C67—22no—
274C2×C4×C67—22no—
275C2×C4×C67—22no—
276C2×C4×C67—22no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—48no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—84no—
299C2×C4×C67C4×D412yes—
300C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D67—84no—
307C2×Dic67—22no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316D268—22no—
317D268—22no—
318D268—41no—
319D268—41no—
320C4×D67—84no—
321C67⋊C8—22no—
322C67⋊C8—22no—
323C67⋊C8—41no—
324C67⋊C8—41no—
325C22×C67—22no—
326C22×C67—22no—
327C22×C67—22no—
328C22×C67—41no—
329C22×C67—41no—
330C22×C67—41no—
331C22×C67—41no—
332C22×C67—42no—
333C22×C67—42no—
334C22×C67—42no—
335C22×C67—81no—
336C22×C67—81no—
337C22×C67—81no—
338C22×C67—81no—
339C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
340C22×C67#53411yescharacteristic
341C22×C67#53511yescharacteristic
342C22×C67#57611yescharacteristic
343C22×C67#57711yescharacteristic
344C22×C67#57711yescharacteristic
345C22×C67#57711yescharacteristic
346C2×D67—42no—
347C2×D67—42no—
348C2×D67—42no—
349C2×D67—81no—
350C2×D67—81no—
351C2×D67—81no—
352C2×D67—81no—
353C4×C67—22no—
354C4×C67—42no—
355C4×C67—41no—
356C4×C67—41no—
357C4×C67—41no—
358C4×C67—41no—
359C4×C67—81no—
360C4×C67—81no—
361C4×C67#51811yescharacteristic
362C4×C67#51811yescharacteristic
363C4×C67#53811yescharacteristic
364C4×C67#53811yescharacteristic
365Dic67—42no—
366Dic67—81no—
367Dic67—81no—
368#22053—671nomaximal, Sylow
369C2×C67—42no—
370C2×C67—82no—
371C2×C67#232111yescharacteristic
372C2×C67#294611yescharacteristic
373C2×C67#295211yescharacteristic
374C2×C67#319811yescharacteristic
375C2×C67#320411yescharacteristic
376C2×C67#322111yescharacteristic
377C2×C67#322411yescharacteristic
378D67—82no—
379C2×#449—671no—
380#2324—671no—
381#2311D6711yescharacteristic, complemented
382#1972—671no—
383#1968—671no—
384#1935—671no—
385#1934—671no—
386#1927—671no—
387#1926—671no—
388#1879—671no—
389#1877—671no—
390#1874—671no—
391#1853—671no—
392#1788—671no—
393#1750—671no—
394C67#2205311yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×#41C2×D6711yescharacteristic
396C22×SD16—671no—
397C22×D8—671no—
398C2×#121—671no—
399C2×C4×D4—671no—
400C2×#117C2×D6711yescharacteristic
401C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
402#449—678no—
403C2×#106—671no—
404C2×#106—671no—
405C2×#103—671no—
406C2×#103—671no—
407C2×#103—671no—
408C2×#102—671no—
409C2×#102—671no—
410C2×#102—671no—
411C2×#102—671no—
412C2×#102—671no—
413C2×C22⋊C8—671no—
414C2×C22⋊C8—671no—
415C2×#97—671no—
416C2×C4×C8—671no—
417#391C2×D6711yescharacteristic
418#391C2×D6711yescharacteristic
419#390—671no—
420#390—1341no—
421#390C2×D6711yescharacteristic
422#390C2×D6711yescharacteristic
423#389—671no—
424#388—1341no—
425#386—21no—
426#386—21no—
427#386—1341no—
428#385—1341no—
429#380—21no—
430#380—21no—
431#380—671no—
432C4×C4⋊C4—671no—
433#340—671no—
434#340—671no—
435#340—671no—
436#340—671no—
437#336—671no—
438#336—671no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—41no—
441C2×#41—41no—
442C2×#41—41no—
443C2×#41—41no—
444C2×#41C4×D6714yescomplemented
445C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
446C22×D4—21no—
447C22×D4—671no—
448C22×D4—1341no—
449C22×D4C22×D6711yescharacteristic
450C23×C4—21no—
451C23×C4—21no—
452C23×C4—1341no—
453C23×C4C22×D6711yescharacteristic
454C2×SD16—2681no—
455C2×SD16—2681no—
456C2×SD16—674no—
457C2×D8—2681no—
458C2×D8—2681no—
459C2×D8—674no—
460C22×C8—671no—
461C22×C8—671no—
462C22×C8—671no—
463C22×C8—671no—
464#121—674no—
465#121—1342no—
466C4×D4—2681no—
467C4×D4—2681no—
468#117—41no—
469#117—41no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—41no—
472C2×C4⋊C4—41no—
473C2×C4⋊C4—671no—
474C2×C4⋊C4—671no—
475C2×C4⋊C4—671no—
476C2×C4⋊C4—1341no—
477C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C22⋊C4—1341no—
488C2×C22⋊C4—1341no—
489C2×C22⋊C4—1341no—
490C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
491C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
492C2×C42—1341no—
493C2×C42C22×D6711yescharacteristic
494C2×C42C22×D6711yescharacteristic
495#106—2681no—
496#106—2681no—
497#103—2681no—
498#103—2681no—
499#103—674no—
500#102—2681no—
501#102—2681no—
502#102—2681no—
503#102—2681no—
504#102—674no—
505C22⋊C8—674no—
506C22⋊C8—1342no—
507#97—2681no—
508C4×C8—2681no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—1341no—
514#95—1341no—
515#95—1341no—
516C24—21no—
517C24—1341no—
518C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
519#41—44no—
520#41—44no—
521#41—44no—
522#41—44no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8C2×C4×D6712yes—
529C2×D4—24no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—5361no—
538C2×D4—5361no—
539C2×D4—672no—
540C2×D4—1344no—
541C2×D4—1341no—
542C2×D4—1341no—
543C2×D4—1341no—
544C2×D4—1341no—
545C2×D4—1341no—
546C2×D4C2×C4×D6712yes—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—81no—
560C22×C4—2682no—
561C22×C4—5361no—
562C22×C4—5361no—
563C22×C4—1341no—
564C22×C4—1341no—
565C22×C4—1341no—
566C22×C4C2×C4×D6712yes—
567C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
572C22×C4#1176162812yes—
573C22×C4C23×D6711yescharacteristic
574SD16—2684no—
575D8—2684no—
576C2×C8—672no—
577C2×C8—672no—
578C2×C8—1341no—
579C2×C8—1341no—
580C2×C8—1341no—
581C2×C8—1341no—
582C2×C8—1341no—
583C2×C8—1341no—
584C2×C8—1341no—
585C2×C8—1341no—
586C2×C8—1341no—
587C2×C8—1341no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—5361no—
596C4⋊C4—672no—
597C4⋊C4—1341no—
598C4⋊C4—1341no—
599C4⋊C4—1341no—
600C4⋊C4—1341no—
601C4⋊C4—1341no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—81no—
605C22⋊C4—81no—
606C22⋊C4—81no—
607C22⋊C4—81no—
608C22⋊C4—2682no—
609C22⋊C4—5361no—
610C22⋊C4—5361no—
611C22⋊C4—5361no—
612C22⋊C4—1344no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—5361no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—22no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—2681no—
632C23—2681no—
633C23—2681no—
634C23—2681no—
635C23—2681no—
636C23—2681no—
637C23—1342no—
638C23C4×C22⋊D6712yes—
639C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644D4—22no—
645D4—22no—
646D4—48no—
647D4—41no—
648D4—41no—
649D4—2681no—
650D4—2681no—
651D4—5364no—
652D4—1342no—
653D4—1342no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—48no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—84no—
683C2×C4—2681no—
684C2×C4—2681no—
685C2×C4—2681no—
686C2×C4—2681no—
687C2×C4—2681no—
688C2×C4—2681no—
689C2×C4—2681no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—5364no—
692C2×C4—1342no—
693C2×C4C4×C22⋊D6712yes—
694C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
695C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
696C2×C4#1452408811yescharacteristic
697C2×C4#1452408811yescharacteristic
698C2×C4#1452408811yescharacteristic
699C2×C4#1452408811yescharacteristic
700C8—2681no—
701C8—2681no—
702C8—1342no—
703C8—1342no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—2682no—
719C22—2682no—
720C22—2682no—
721C22—5361no—
722C22—5361no—
723C22—5361no—
724C22—5361no—
725C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
726C22#1686395511yescharacteristic
727C22#1686396311yescharacteristic
728C22#1686419911yescharacteristic
729C22#1686420411yescharacteristic
730C22#1686420411yescharacteristic
731C22#1686420711yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—41no—
734C4—41no—
735C4—42no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—81no—
739C4—81no—
740C4—2682no—
741C4—5361no—
742C4—5361no—
743C4#1686386911yescharacteristic
744C4#1686386911yescharacteristic
745C4#1686398411yescharacteristic
746C4#1686398411yescharacteristic
747C2—42no—
748C2—82no—
749C2—5362no—
750C2#2256286711yescharacteristic
751C2#2256903711yescharacteristic
752C2#2256909011yescharacteristic
753C2#2257105511yescharacteristic
754C2#2257111511yescharacteristic
755C2#2257127011yescharacteristic
756C2#2257130311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2311C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863541C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#2311D67
hypocenterC67#22053
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22562902C2semidirect
3. #22561084C2semidirect
4. #22561066C2semidirect
5. #22560902C2semidirect
6. #22560895C2semidirect
7. #22560840C2semidirect
8. #22560833C2semidirect
9. #22560560C2semidirect
10. #22560546C2semidirect
11. #22560526C2semidirect
12. #22560402C2semidirect
13. #22560149C2semidirect
14. #22559975C2semidirect
15. C67×#2311C2semidirect
20. #16863541C4semidirect
65. C2×#11761615C2×C4semidirect
68. C2×#11761613C2×C4semidirect
91. #14523967C2×C4semidirect
94. #14523964C2×C4semidirect
98. C22⋊(C67⋊C8)C2×C4semidirect
109. C2×#41×C67C2×C4semidirect
381. #2311D67semidirect
394. C67#22053semidirect
444. C2×#41C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635412
#225629022
#225610842
#225610662
#225609022
#225608952
#225608402
#225608332
#225605602
#225605462
#225605262
#225604022
#225601492
#225599752
C67×#23112
#2205367