Finite Group Databasebeta

← #30867132

Subgroups — #30867132

Order 17152.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863542C211yesmaximal, characteristic
2#22562903C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562799C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561082C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560843C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C2×#14524018C2211yescharacteristic
20C2×C4×D268C2211yescharacteristic
21C2×#14524000C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
23#16863542C418yescomplemented
24C2×#14523974C2211yescharacteristic
25C2×#14523968C2211yescharacteristic
26C2×#14523966C2211yescharacteristic
27C2×#14523966C2211yescharacteristic
28C2×#14523965C2211yescharacteristic
29C2×#14523964C2211yescharacteristic
30C2×#14523963C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14523953C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
35#16863302C2211yescharacteristic
36#16863301C2211yescharacteristic
37#16863299C2211yescharacteristic
38#16863298—21no—
39#16863297C2211yescharacteristic
40#16863295C2211yescharacteristic
41#16863287—21no—
42#16863274—21no—
43#16863272—21no—
44#16863272—21no—
45#16863270—21no—
46#16863254—21no—
47#16863254—21no—
48#16863253C2211yescharacteristic
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863151C2211yescharacteristic
53C2×#106×C67C2211yescharacteristic
54C2×#102×C67C2211yescharacteristic
55C2×#102×C67C2211yescharacteristic
56#390×C67C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
58#340×C67C2211yescharacteristic
59#336×C67C2211yescharacteristic
60C2×#11761627—22no—
61C2×#11761627—41no—
62C2×#11761627—41no—
63C2×#11761627—41no—
64C2×#11761627—41no—
65C2×#11761627C2×C414yescomplemented
66C22×Dic134C2311yescharacteristic
67C22×D268—21no—
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D67—21no—
70C23×Dic67—21no—
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67C2311yescharacteristic
74C2×#11761617—41no—
75C2×#11761617—41no—
76C2×#11761617C2×C414yescomplemented
77C2×#11761613—41no—
78C2×#11761613—41no—
79C2×#11761613C2×C414yescomplemented
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82#14524018—22no—
83#14524018C2×C414yes—
84C4×D268—41no—
85C4×D268—41no—
86#14524000—41no—
87#14524000—41no—
88C2×C4⋊Dic67—21no—
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×Dic67⋊C4—21no—
92C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
93C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
94C4⋊C4×D67—41no—
95C4⋊C4×D67—41no—
96C2×C22⋊Dic67—21no—
97C2×C22⋊Dic67—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
106#14523974—41no—
107#14523968—41no—
108#14523966—41no—
109#14523966C2×C414yescomplemented
110#14523965—41no—
111#14523964—41no—
112#14523963—41no—
113(C2×D67)⋊C8—22no—
114(C2×D67)⋊C8C2×C414yescomplemented
115#14523953—41no—
116C8×Dic67—41no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C22×D4×C67C2311yescharacteristic
124C22×C8×C67C2311yescharacteristic
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C67—21no—
130C2×C22⋊C4×C67—21no—
131C2×C42×C67—21no—
132C2×C42×C67C2311yescharacteristic
133#106×C67—41no—
134#102×C67—41no—
135#102×C67C2×C414yescomplemented
136#95×C67—21no—
137C23×D67—21no—
138C23×D67C2×D411yescharacteristic
139#11761627—44no—
140#11761627—44no—
141#11761627—44no—
142#11761627—44no—
143C2×Dic134—21no—
144C2×Dic134—21no—
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134—21no—
147C2×Dic134—21no—
148C2×Dic134C22×C412yes—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—24no—
155C2×D268—81no—
156C2×D268—81no—
157C2×D268C22×C412yes—
158C2×C22⋊D67—24no—
159C2×C22⋊D67—42no—
160C2×C22⋊D67—42no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—24no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—42no—
166C22×Dic67—42no—
167C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D67—21no—
171C2×C4×D67—21no—
172C2×C4×D67—21no—
173C2×C4×D67—21no—
174C2×C4×D67—42no—
175C2×C4×D67—42no—
176C2×C4×D67—81no—
177C2×C4×D67—81no—
178C2×C4×D67—81no—
179C2×C4×D67—81no—
180C2×C4×D67C22×C412yes—
181C2×C4×D67#4112yes—
182#11761617—44no—
183#11761613—44no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8C22×C412yes—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—81no—
195Dic67⋊C4—41no—
196Dic67⋊C4—41no—
197Dic67⋊C4—42no—
198C22⋊Dic67—81no—
199C22⋊Dic67—81no—
200(C2×D67)⋊C4—24no—
201(C2×D67)⋊C4—41no—
202(C2×D67)⋊C4—41no—
203(C2×D67)⋊C4—42no—
204(C2×D67)⋊C4—81no—
205(C2×D67)⋊C4—81no—
206(C2×D67)⋊C4—81no—
207C4×Dic67—21no—
208C4×Dic67—21no—
209C24×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67C22×C412yes—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C67C2411yescharacteristic
222C2×C8×C67—21no—
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67C22×C412yes—
228C4⋊C4×C67—21no—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67C22×C412yes—
234C22⋊C4×C67—81no—
235C22⋊C4×C67—81no—
236C42×C67—21no—
237C42×C67—21no—
238C42×C67—81no—
239C23×C67—22no—
240C23×C67—41no—
241C23×C67—41no—
242C23×C67—41no—
243C23×C67—41no—
244C23×C67—41no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67C22×D411yescharacteristic
247C22×D67—21no—
248C22×D67—21no—
249C22×D67—21no—
250C22×D67—21no—
251C22×D67—21no—
252C22×D67—21no—
253C22×D67—22no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67C4×D412yes—
261D4×C67—22no—
262D4×C67—22no—
263D4×C67—41no—
264D4×C67—41no—
265C2×C4×C67—22no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
281C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22⋊D67—48no—
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—22no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—48no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67C4×D412yes—
306D268—22no—
307D268—22no—
308D268—41no—
309D268—41no—
310D268—84no—
311C4×D67—22no—
312C4×D67—22no—
313C4×D67—22no—
314C4×D67—22no—
315C4×D67—84no—
316C4×D67—84no—
317Dic134—22no—
318Dic134—22no—
319Dic134—41no—
320Dic134—41no—
321C8×C67—22no—
322C8×C67—41no—
323C67⋊C8—22no—
324C67⋊C8—41no—
325C22×C67—42no—
326C22×C67—42no—
327C22×C67—42no—
328C22×C67—81no—
329C22×C67—81no—
330C22×C67—81no—
331C22×C67—81no—
332C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
333C22×C67#53411yescharacteristic
334C22×C67#53511yescharacteristic
335C22×C67#57611yescharacteristic
336C22×C67#57711yescharacteristic
337C22×C67#57711yescharacteristic
338C22×C67#57711yescharacteristic
339C2×D67—22no—
340C2×D67—22no—
341C2×D67—22no—
342C2×D67—41no—
343C2×D67—41no—
344C2×D67—41no—
345C2×D67—41no—
346C2×D67—42no—
347C2×D67—42no—
348C2×D67—42no—
349C2×D67—81no—
350C2×D67—81no—
351C2×D67—81no—
352C2×D67—81no—
353C4×C67—41no—
354C4×C67—42no—
355C4×C67—41no—
356C4×C67—81no—
357C4×C67—81no—
358C4×C67#51811yescharacteristic
359C4×C67#51811yescharacteristic
360C4×C67#53811yescharacteristic
361C4×C67#53811yescharacteristic
362Dic67—22no—
363Dic67—42no—
364Dic67—41no—
365Dic67—41no—
366Dic67—81no—
367Dic67—81no—
368#22053—671nomaximal, Sylow
369C2×C67—82no—
370C2×C67#232111yescharacteristic
371C2×C67#294611yescharacteristic
372C2×C67#295211yescharacteristic
373C2×C67#319811yescharacteristic
374C2×C67#320411yescharacteristic
375C2×C67#322111yescharacteristic
376C2×C67#322411yescharacteristic
377D67—42no—
378D67—82no—
379C2×#449—671no—
380#2324—671no—
381#2311—671no—
382#1972—671no—
383#1968—671no—
384#1935—671no—
385#1934—671no—
386#1927—671no—
387#1926D6711yescharacteristic, complemented
388#1879—671no—
389#1877—671no—
390#1874—671no—
391#1853—671no—
392#1788—671no—
393#1750—671no—
394C67#2205311yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×#41—671no—
396C22×SD16—671no—
397C22×D8—671no—
398C2×#121—671no—
399C2×C4×D4—671no—
400C2×#117—671no—
401C22×C4⋊C4—671no—
402#449—678no—
403C2×#106—671no—
404C2×#106C2×D6711yescharacteristic
405C2×#103—671no—
406C2×#103—671no—
407C2×#103—671no—
408C2×#102—671no—
409C2×#102—671no—
410C2×#102—671no—
411C2×#102C2×D6711yescharacteristic
412C2×#102C2×D6711yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—671no—
414C2×C22⋊C8—671no—
415C2×#97—671no—
416C2×C4×C8—671no—
417#391—671no—
418#391—671no—
419#390—671no—
420#390—671no—
421#390—1341no—
422#390C2×D6711yescharacteristic
423#389—671no—
424#388—1341no—
425#386—1341no—
426#386—1341no—
427#386—1341no—
428#385—1341no—
429#380—671no—
430#380—1341no—
431#380—1341no—
432C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
433#340—671no—
434#340—671no—
435#340—671no—
436#340C2×D6711yescharacteristic
437#336—671no—
438#336C2×D6711yescharacteristic
439C2×#41—2681no—
440C2×#41—2681no—
441C2×#41—2681no—
442C2×#41—2681no—
443C2×#41—674no—
444C2×#41—1342no—
445C22×Q8—671no—
446C22×D4—671no—
447C22×D4—1341no—
448C22×D4—1341no—
449C22×D4C22×D6711yescharacteristic
450C23×C4—671no—
451C23×C4—1341no—
452C23×C4—1341no—
453C23×C4—1341no—
454C2×SD16—2681no—
455C2×SD16—2681no—
456C2×SD16—674no—
457C2×D8—2681no—
458C2×D8—2681no—
459C2×D8—674no—
460C22×C8—671no—
461C22×C8—671no—
462C22×C8C22×D6711yescharacteristic
463C22×C8C22×D6711yescharacteristic
464#121—674no—
465#121—1342no—
466C4×D4—2681no—
467C4×D4—2681no—
468#117—2681no—
469#117—2681no—
470C2×C4⋊C4—2681no—
471C2×C4⋊C4—2681no—
472C2×C4⋊C4—671no—
473C2×C4⋊C4—671no—
474C2×C4⋊C4—671no—
475C2×C4⋊C4—671no—
476C2×C4⋊C4—1341no—
477C2×C4⋊C4—1341no—
478C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—671no—
484C2×C22⋊C4—671no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C22⋊C4—1341no—
488C2×C22⋊C4—1341no—
489C2×C22⋊C4—1341no—
490C2×C22⋊C4—1341no—
491C2×C22⋊C4—1341no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—671no—
494C2×C42C22×D6711yescharacteristic
495#106—41no—
496#106—2681no—
497#103—2681no—
498#103—2681no—
499#103—674no—
500#102—41no—
501#102—2681no—
502#102—2681no—
503#102—2681no—
504#102C4×D6714yescomplemented
505C22⋊C8—674no—
506C22⋊C8—1342no—
507#97—2681no—
508C4×C8—2681no—
509#95—21no—
510#95—1341no—
511#95—1341no—
512#95—1341no—
513#95—1341no—
514#95—1341no—
515#95—1341no—
516C24—21no—
517C24—671no—
518C24—1341no—
519#41—2684no—
520#41—2684no—
521#41—2684no—
522#41—2684no—
523C2×Q8—672no—
524C2×Q8—1341no—
525C2×Q8—1341no—
526C2×Q8—1341no—
527C2×Q8—1341no—
528C2×Q8—1341no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—2682no—
535C2×D4—2682no—
536C2×D4—5361no—
537C2×D4—5361no—
538C2×D4—672no—
539C2×D4—1344no—
540C2×D4—1344no—
541C2×D4—1341no—
542C2×D4—1341no—
543C2×D4—1341no—
544C2×D4—1341no—
545C2×D4—1341no—
546C2×D4C2×C4×D6712yes—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—2682no—
551C22×C4—2682no—
552C22×C4—2682no—
553C22×C4—2682no—
554C22×C4—5361no—
555C22×C4—5361no—
556C22×C4—5361no—
557C22×C4—5361no—
558C22×C4—671no—
559C22×C4—672no—
560C22×C4—672no—
561C22×C4—671no—
562C22×C4—671no—
563C22×C4—1341no—
564C22×C4—1341no—
565C22×C4—1344no—
566C22×C4—1341no—
567C22×C4—1341no—
568C22×C4—1341no—
569C22×C4—1341no—
570C22×C4—1341no—
571C22×C4D4×D6711yescharacteristic
572C22×C4D4×D6711yescharacteristic
573C22×C4C23×D6711yescharacteristic
574SD16—2684no—
575D8—2684no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—672no—
582C2×C8—1341no—
583C2×C8—1341no—
584C2×C8—1341no—
585C2×C8—1341no—
586C2×C8—1341no—
587C2×C8C2×C4×D6712yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—2681no—
594C4⋊C4—2681no—
595C4⋊C4—2682no—
596C4⋊C4—5361no—
597C4⋊C4—1341no—
598C4⋊C4—1341no—
599C4⋊C4—1341no—
600C4⋊C4—1341no—
601C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—2682no—
605C22⋊C4—2681no—
606C22⋊C4—2681no—
607C22⋊C4—5361no—
608C22⋊C4—5361no—
609C22⋊C4—5361no—
610C22⋊C4—5361no—
611C22⋊C4—5361no—
612C22⋊C4—1344no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—81no—
616C42—1341no—
617C42—1341no—
618C23—22no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—2681no—
626C23—2681no—
627C23—2681no—
628C23—2681no—
629C23—2681no—
630C23—2681no—
631C23—672no—
632C23—1342no—
633C23—1341no—
634C23—1341no—
635C23—1341no—
636C23—1341no—
637C23—1341no—
638C23—1341no—
639C23C2×D4×D6711yescharacteristic
640Q8—2681no—
641Q8—2681no—
642Q8—1342no—
643Q8—1342no—
644D4—22no—
645D4—22no—
646D4—41no—
647D4—41no—
648D4—2688no—
649D4—2681no—
650D4—2681no—
651D4—5364no—
652D4—1342no—
653D4—1342no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—2681no—
670C2×C4—2681no—
671C2×C4—2688no—
672C2×C4—2681no—
673C2×C4—2681no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—5364no—
679C2×C4—5364no—
680C2×C4—672no—
681C2×C4—1342no—
682C2×C4—1341no—
683C2×C4—1341no—
684C2×C4—1341no—
685C2×C4—1341no—
686C2×C4—1341no—
687C2×C4—1341no—
688C2×C4—1341no—
689C2×C4—1341no—
690C2×C4—1342no—
691C2×C4—1342no—
692C2×C4—1342no—
693C2×C4—1342no—
694C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
695C2×C4#41×D6711yescharacteristic
696C2×C4#1452408811yescharacteristic
697C2×C4#1452408911yescharacteristic
698C2×C4#1452408911yescharacteristic
699C2×C4#1452408911yescharacteristic
700C8—22no—
701C8—41no—
702C8—2681no—
703C8—1342no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—2681no—
712C22—2681no—
713C22—2681no—
714C22—2681no—
715C22—2682no—
716C22—2682no—
717C22—2682no—
718C22—5361no—
719C22—5361no—
720C22—5361no—
721C22—5361no—
722C22—1342no—
723C22—1342no—
724C22—1342no—
725C22C4×D4×D6711yescharacteristic
726C22#1686395711yescharacteristic
727C22#1686396211yescharacteristic
728C22#1686420011yescharacteristic
729C22#1686420211yescharacteristic
730C22#1686420311yescharacteristic
731C22#1686420611yescharacteristic
732C4—41no—
733C4—42no—
734C4—41no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—2681no—
738C4—2682no—
739C4—2681no—
740C4—5361no—
741C4—5361no—
742C4—1342no—
743C4#1686386811yescharacteristic
744C4#1686387011yescharacteristic
745C4#1686398011yescharacteristic
746C4#1686398511yescharacteristic
747C2—82no—
748C2—2682no—
749C2—5362no—
750C2#2256287111yescharacteristic
751C2#2256903811yescharacteristic
752C2#2256908711yescharacteristic
753C2#2257105911yescharacteristic
754C2#2257112211yescharacteristic
755C2#2257126711yescharacteristic
756C2#2257130811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1926C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863542C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1926D67
hypocenterC67#22053
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22562903C2semidirect
3. #22562799C2semidirect
4. #22561082C2semidirect
5. #22561061C2semidirect
6. #22560900C2semidirect
7. #22560894C2semidirect
8. #22560843C2semidirect
9. #22560560C2semidirect
10. #22560542C2semidirect
11. #22560525C2semidirect
12. #22560400C2semidirect
13. #22560146C2semidirect
14. #22559974C2semidirect
15. C67×#1926C2semidirect
23. #16863542C4semidirect
65. C2×#11761627C2×C4semidirect
76. C2×#11761617C2×C4semidirect
79. C2×#11761613C2×C4semidirect
109. #14523966C2×C4semidirect
114. (C2×D67)⋊C8C2×C4semidirect
135. #102×C67C2×C4semidirect
387. #1926D67semidirect
394. C67#22053semidirect
504. #102C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635422
#225629032
#225627992
#225610822
#225610612
#225609002
#225608942
#225608432
#225605602
#225605422
#225605252
#225604002
#225601462
#225599742
C67×#19262
#2205367