Finite Group Databasebeta

← #30867133

Subgroups — #30867133

Order 17152.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863539C211yesmaximal, characteristic
2#22562904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561082C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560555C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560150C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559977C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
20C2×#14524002C2211yescharacteristic
21#16863539C418yescomplemented
22C2×#14523974C2211yescharacteristic
23C2×#14523974C2211yescharacteristic
24C2×#14523968C2211yescharacteristic
25C2×#14523968C2211yescharacteristic
26C2×#14523966C2211yescharacteristic
27C2×#14523965C2211yescharacteristic
28C2×#14523965C2211yescharacteristic
29C2×#14523963C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#14523953C2211yescharacteristic
32C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
33#16863301C2211yescharacteristic
34#16863301C2211yescharacteristic
35#16863299—21no—
36#16863299C2211yescharacteristic
37#16863297C2211yescharacteristic
38#16863297C2211yescharacteristic
39#16863295C2211yescharacteristic
40#16863289—21no—
41#16863276—21no—
42#16863275—21no—
43#16863275—21no—
44#16863271—21no—
45#16863256C2211yescharacteristic
46#16863253—21no—
47#16863253—21no—
48C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863150C2211yescharacteristic
52#16863150C2211yescharacteristic
53C2×#121×C67C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
55C2×#102×C67C2211yescharacteristic
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
58#340×C67C2211yescharacteristic
59#340×C67C2211yescharacteristic
60C2×#11761628—22no—
61C2×#11761628—41no—
62C2×#11761628—41no—
63C2×#11761628—41no—
64C2×#11761628—41no—
65C2×#11761628C2×C414yescomplemented
66C22×Dic134C2311yescharacteristic
67C22×D268C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D67—21no—
69C23×Dic67—21no—
70C22×C4×D67—21no—
71C2×#11761616—41no—
72C2×#11761616—41no—
73C2×#11761616C2×C414yescomplemented
74C2×#11761613—41no—
75C2×#11761613—41no—
76C2×#11761613C2×C414yescomplemented
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79D4×Dic67—41no—
80D4×Dic67—41no—
81#14524002—41no—
82#14524002—41no—
83C2×C4⋊Dic67—21no—
84C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic67—21no—
89C2×C22⋊Dic67—21no—
90C2×C22⋊Dic67—21no—
91C2×C22⋊Dic67—21no—
92C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×C4×Dic67—21no—
99C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
100C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
101#14523974—41no—
102#14523974—41no—
103#14523968—41no—
104#14523968—41no—
105#14523966C2×C414yescomplemented
106#14523965—41no—
107#14523965—41no—
108#14523963C2×C414yescomplemented
109C22⋊(C67⋊C8)C2×C414yescomplemented
110#14523953—41no—
111C8×Dic67—41no—
112C67⋊#95—21no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C22×D4×C67—21no—
120C22×D4×C67C2311yescharacteristic
121C23×C4×C67—21no—
122C23×C4×C67C2311yescharacteristic
123C22×C8×C67C2311yescharacteristic
124C22×C8×C67C2311yescharacteristic
125#121×C67—22no—
126#121×C67C2×C414yes—
127C2×C4⋊C4×C67—21no—
128C2×C4⋊C4×C67—41no—
129C2×C4⋊C4×C67—41no—
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134#102×C67—41no—
135#102×C67—41no—
136C22⋊C8×C67—22no—
137C23×D67—21no—
138#11761628—44no—
139#11761628—44no—
140#11761628—44no—
141#11761628—44no—
142C2×Dic134—21no—
143C2×Dic134—21no—
144C2×Dic134—21no—
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134—21no—
147C2×Dic134C22×C412yes—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268C22×C412yes—
154C2×C22⋊D67—24no—
155C2×C22⋊D67—42no—
156C2×C22⋊D67—42no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—42no—
161C22×Dic67—81no—
162C22×Dic67—81no—
163C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D67—24no—
168C2×C4×D67—42no—
169C2×C4×D67—42no—
170#11761616—44no—
171#11761613—44no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8C22×C412yes—
177C2×C67⋊C8C22×C412yes—
178C4⋊Dic67—21no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—41no—
183C4⋊Dic67—41no—
184C4⋊Dic67—81no—
185C22⋊Dic67—41no—
186C22⋊Dic67—41no—
187C22⋊Dic67—42no—
188C22⋊Dic67—81no—
189C22⋊Dic67—81no—
190C22⋊Dic67—81no—
191(C2×D67)⋊C4—81no—
192(C2×D67)⋊C4—81no—
193(C2×D67)⋊C4—81no—
194(C2×D67)⋊C4—81no—
195C4×Dic67—21no—
196C4×Dic67—21no—
197C4×Dic67—21no—
198C4×Dic67—21no—
199C4×Dic67—81no—
200C24×C67—21no—
201C24×C67C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C67—24no—
203C2×D4×C67—21no—
204C2×D4×C67—21no—
205C2×D4×C67—21no—
206C2×D4×C67—21no—
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67—81no—
209C2×D4×C67—81no—
210C2×D4×C67C22×C412yes—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—42no—
219C22×C4×C67—81no—
220C22×C4×C67—81no—
221C22×C4×C67C22×C412yes—
222C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C67#4112yes—
224C22×C4×C67C2411yescharacteristic
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—42no—
237C4⋊C4×C67C22×C412yes—
238C22⋊C4×C67—24no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—22no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67C4×D412yes—
253C23×C67C22×D411yescharacteristic
254C22×D67—22no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261D4×C67—22no—
262D4×C67—22no—
263D4×C67—41no—
264D4×C67—41no—
265D4×C67—84no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—22no—
269C2×C4×C67—22no—
270C2×C4×C67—22no—
271C2×C4×C67—22no—
272C2×C4×C67—22no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—84no—
282C2×C4×C67C4×D412yes—
283C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
284C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22⋊D67—48no—
290C2×Dic67—22no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—84no—
312D268—22no—
313D268—22no—
314D268—41no—
315D268—41no—
316C4×D67—48no—
317Dic134—22no—
318Dic134—22no—
319Dic134—41no—
320Dic134—41no—
321C8×C67—41no—
322C8×C67—41no—
323C67⋊C8—22no—
324C67⋊C8—22no—
325C22×C67—22no—
326C22×C67—22no—
327C22×C67—22no—
328C22×C67—41no—
329C22×C67—41no—
330C22×C67—41no—
331C22×C67—41no—
332C22×C67—42no—
333C22×C67—42no—
334C22×C67—42no—
335C22×C67—81no—
336C22×C67—81no—
337C22×C67—81no—
338C22×C67—81no—
339C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
340C22×C67#53411yescharacteristic
341C22×C67#53511yescharacteristic
342C22×C67#57611yescharacteristic
343C22×C67#57711yescharacteristic
344C22×C67#57711yescharacteristic
345C22×C67#57711yescharacteristic
346C2×D67—42no—
347C2×D67—42no—
348C2×D67—42no—
349C2×D67—81no—
350C2×D67—81no—
351C2×D67—81no—
352C2×D67—81no—
353C4×C67—22no—
354C4×C67—42no—
355C4×C67—81no—
356C4×C67—81no—
357C4×C67#51811yescharacteristic
358C4×C67#51811yescharacteristic
359C4×C67#53811yescharacteristic
360C4×C67#53811yescharacteristic
361Dic67—42no—
362Dic67—41no—
363Dic67—41no—
364Dic67—41no—
365Dic67—41no—
366Dic67—81no—
367Dic67—81no—
368#22053—671nomaximal, Sylow
369C2×C67—42no—
370C2×C67—82no—
371C2×C67#232111yescharacteristic
372C2×C67#294611yescharacteristic
373C2×C67#295211yescharacteristic
374C2×C67#319811yescharacteristic
375C2×C67#320411yescharacteristic
376C2×C67#322111yescharacteristic
377C2×C67#322411yescharacteristic
378D67—82no—
379C2×#449—671no—
380#2324—671no—
381#2311—671no—
382#1972—671no—
383#1968—671no—
384#1935—671no—
385#1934—671no—
386#1927—671no—
387#1926—671no—
388#1879—671no—
389#1877—671no—
390#1874D6711yescharacteristic, complemented
391#1853—671no—
392#1788—671no—
393#1750—671no—
394C67#2205311yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×#41—671no—
396C22×SD16—671no—
397C22×D8—671no—
398C2×#121C2×D6711yescharacteristic
399C2×C4×D4—671no—
400C2×#117—671no—
401C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
402#449—678no—
403C2×#106—671no—
404C2×#106—671no—
405C2×#103—671no—
406C2×#103—671no—
407C2×#103—671no—
408C2×#102—671no—
409C2×#102—671no—
410C2×#102—671no—
411C2×#102C2×D6711yescharacteristic
412C2×#102C2×D6711yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—671no—
414C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
415C2×#97—671no—
416C2×C4×C8—671no—
417#391—671no—
418#391—671no—
419#390—671no—
420#390—671no—
421#390—671no—
422#390—1341no—
423#389—671no—
424#388—1341no—
425#386—1341no—
426#386—1341no—
427#386—1341no—
428#385—1341no—
429#380—671no—
430#380—1341no—
431#380—1341no—
432C4×C4⋊C4—671no—
433#340—671no—
434#340—671no—
435#340C2×D6711yescharacteristic
436#340C2×D6711yescharacteristic
437#336—671no—
438#336—671no—
439C2×#41—2681no—
440C2×#41—2681no—
441C2×#41—2681no—
442C2×#41—2681no—
443C2×#41—674no—
444C2×#41—1342no—
445C22×Q8—671no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—671no—
448C22×D4—1341no—
449C22×D4C22×D6711yescharacteristic
450C23×C4—21no—
451C23×C4—1341no—
452C23×C4—1341no—
453C23×C4C22×D6711yescharacteristic
454C2×SD16—2681no—
455C2×SD16—2681no—
456C2×SD16—674no—
457C2×D8—2681no—
458C2×D8—2681no—
459C2×D8—674no—
460C22×C8—671no—
461C22×C8—671no—
462C22×C8C22×D6711yescharacteristic
463C22×C8C22×D6711yescharacteristic
464#121—22no—
465#121C4×D6714yes—
466C4×D4—2681no—
467C4×D4—2681no—
468#117—2681no—
469#117—2681no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—41no—
472C2×C4⋊C4—41no—
473C2×C4⋊C4—671no—
474C2×C4⋊C4—671no—
475C2×C4⋊C4—671no—
476C2×C4⋊C4—671no—
477C2×C4⋊C4—1341no—
478C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—671no—
483C2×C22⋊C4—671no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C22⋊C4—1341no—
488C2×C22⋊C4—1341no—
489C2×C22⋊C4—1341no—
490C2×C22⋊C4—1341no—
491C2×C22⋊C4—1341no—
492C2×C42—671no—
493C2×C42—671no—
494C2×C42—1341no—
495#106—2681no—
496#106—2681no—
497#103—2681no—
498#103—2681no—
499#103—674no—
500#102—41no—
501#102—41no—
502#102—2681no—
503#102—2681no—
504#102—674no—
505C22⋊C8—22no—
506C22⋊C8—674no—
507#97—2681no—
508C4×C8—2681no—
509#95—1341no—
510#95—1341no—
511#95—1341no—
512#95—1341no—
513#95—1341no—
514#95—1341no—
515#95—1341no—
516C24—21no—
517C24—1341no—
518C24D4×D6711yescharacteristic
519#41—2684no—
520#41—2684no—
521#41—2684no—
522#41—2684no—
523C2×Q8—672no—
524C2×Q8—1341no—
525C2×Q8—1341no—
526C2×Q8—1341no—
527C2×Q8—1341no—
528C2×Q8—1341no—
529C2×D4—24no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—81no—
536C2×D4—81no—
537C2×D4—2682no—
538C2×D4—2682no—
539C2×D4—672no—
540C2×D4—1344no—
541C2×D4—1341no—
542C2×D4—1341no—
543C2×D4—1341no—
544C2×D4—1341no—
545C2×D4—1341no—
546C2×D4C2×C4×D6712yes—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—2682no—
558C22×C4—2682no—
559C22×C4—2682no—
560C22×C4—5361no—
561C22×C4—5361no—
562C22×C4—671no—
563C22×C4—671no—
564C22×C4—671no—
565C22×C4—671no—
566C22×C4—1341no—
567C22×C4—1341no—
568C22×C4—1341no—
569C22×C4—1344no—
570C22×C4C2×C4×D6712yes—
571C22×C4D4×D6711yescharacteristic
572C22×C4#1176162712yes—
573C22×C4C23×D6711yescharacteristic
574SD16—2684no—
575D8—2684no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—672no—
583C2×C8—672no—
584C2×C8—1341no—
585C2×C8—1341no—
586C2×C8—1341no—
587C2×C8—1341no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—2681no—
595C4⋊C4—2681no—
596C4⋊C4—5361no—
597C4⋊C4—1341no—
598C4⋊C4—1341no—
599C4⋊C4—1341no—
600C4⋊C4—1341no—
601C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
602C22⋊C4—24no—
603C22⋊C4—2682no—
604C22⋊C4—2681no—
605C22⋊C4—2681no—
606C22⋊C4—5361no—
607C22⋊C4—5361no—
608C22⋊C4—5361no—
609C22⋊C4—5361no—
610C22⋊C4—5361no—
611C22⋊C4—5361no—
612C22⋊C4—5361no—
613C42—5361no—
614C42—1341no—
615C42—1341no—
616C42—1341no—
617C42—1341no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—22no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—2681no—
632C23—2681no—
633C23—2681no—
634C23—2681no—
635C23—2681no—
636C23—2681no—
637C23—1342no—
638C23(C22⋊D67)⋊C412yes—
639C23C2×D4×D6711yescharacteristic
640Q8—2681no—
641Q8—2681no—
642Q8—1342no—
643Q8—1342no—
644D4—22no—
645D4—22no—
646D4—41no—
647D4—41no—
648D4—84no—
649D4—2688no—
650D4—2681no—
651D4—2681no—
652D4—1342no—
653D4—1342no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—84no—
670C2×C4—2688no—
671C2×C4—2681no—
672C2×C4—2681no—
673C2×C4—2681no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—2681no—
679C2×C4—5364no—
680C2×C4—1342no—
681C2×C4—1341no—
682C2×C4—1341no—
683C2×C4—1341no—
684C2×C4—1341no—
685C2×C4—1341no—
686C2×C4—1341no—
687C2×C4—1341no—
688C2×C4—1341no—
689C2×C4—1341no—
690C2×C4—1341no—
691C2×C4—1341no—
692C2×C4—1341no—
693C2×C4(C22⋊D67)⋊C412yes—
694C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
695C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
696C2×C4#1452408811yescharacteristic
697C2×C4#1452408811yescharacteristic
698C2×C4#1452408911yescharacteristic
699C2×C4#1452408911yescharacteristic
700C8—41no—
701C8—41no—
702C8—1342no—
703C8—1342no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—2682no—
719C22—2682no—
720C22—2682no—
721C22—5361no—
722C22—5361no—
723C22—5361no—
724C22—5361no—
725C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
726C22#1686395711yescharacteristic
727C22#1686396111yescharacteristic
728C22#1686419711yescharacteristic
729C22#1686420211yescharacteristic
730C22#1686420511yescharacteristic
731C22#1686420611yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—42no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—2682no—
737C4—2681no—
738C4—2681no—
739C4—2681no—
740C4—2681no—
741C4—5361no—
742C4—5361no—
743C4#1686386811yescharacteristic
744C4#1686386811yescharacteristic
745C4#1686398311yescharacteristic
746C4#1686398311yescharacteristic
747C2—42no—
748C2—82no—
749C2—5362no—
750C2#2256287211yescharacteristic
751C2#2256903511yescharacteristic
752C2#2256908811yescharacteristic
753C2#2257106811yescharacteristic
754C2#2257112211yescharacteristic
755C2#2257126611yescharacteristic
756C2#2257129911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1874C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863539C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1874D67
hypocenterC67#22053
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22562904C2semidirect
3. #22562802C2semidirect
4. #22561082C2semidirect
5. #22561064C2semidirect
6. #22560900C2semidirect
7. #22560893C2semidirect
8. #22560841C2semidirect
9. #22560834C2semidirect
10. #22560555C2semidirect
11. #22560541C2semidirect
12. #22560402C2semidirect
13. #22560150C2semidirect
14. #22559977C2semidirect
15. C67×#1874C2semidirect
21. #16863539C4semidirect
65. C2×#11761628C2×C4semidirect
73. C2×#11761616C2×C4semidirect
76. C2×#11761613C2×C4semidirect
105. #14523966C2×C4semidirect
108. #14523963C2×C4semidirect
109. C22⋊(C67⋊C8)C2×C4semidirect
390. #1874D67semidirect
394. C67#22053semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635392
#225629042
#225628022
#225610822
#225610642
#225609002
#225608932
#225608412
#225608342
#225605552
#225605412
#225604022
#225601502
#225599772
C67×#18742
#2205367