Finite Group Databasebeta

← #30867134

Subgroups — #30867134

Order 17152.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863544C211yesmaximal, characteristic
2#22562903C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560556C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1927C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761615C2211yescharacteristic
18C22×D536C2211yescharacteristic
19C2×#14524018C2211yescharacteristic
20C2×C4×D268C2211yescharacteristic
21C2×#14524000C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
23#16863544C418yescomplemented
24C2×#14523974C2211yescharacteristic
25C2×#14523967C2211yescharacteristic
26C2×#14523965C2211yescharacteristic
27C2×#14523965C2211yescharacteristic
28C2×#14523963C2211yescharacteristic
29C2×#14523963C2211yescharacteristic
30C2×#14523963C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14523953C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
35#16863303C2211yescharacteristic
36#16863298—21no—
37#16863298C2211yescharacteristic
38#16863297C2211yescharacteristic
39#16863297C2211yescharacteristic
40#16863295C2211yescharacteristic
41#16863287—21no—
42#16863274—21no—
43#16863274—21no—
44#16863274—21no—
45#16863270—21no—
46#16863255—21no—
47#16863255—21no—
48#16863253C2211yescharacteristic
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863151C2211yescharacteristic
53C2×#106×C67C2211yescharacteristic
54C2×#103×C67C2211yescharacteristic
55C2×#103×C67C2211yescharacteristic
56#391×C67C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
58#340×C67C2211yescharacteristic
59#336×C67C2211yescharacteristic
60C2×#11761629—22no—
61C2×#11761629—41no—
62C2×#11761629—41no—
63C2×#11761629—41no—
64C2×#11761629—41no—
65C2×#11761629C2×C414yescomplemented
66C22×D268—21no—
67C22×D268—21no—
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×C4×D67—21no—
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67C2311yescharacteristic
74C2×#11761615—41no—
75C2×#11761615—41no—
76C2×#11761615C2×C414yescomplemented
77C2×D536—41no—
78C2×D536—41no—
79C2×D536C2×C414yescomplemented
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82#14524018—22no—
83#14524018C2×C414yes—
84C4×D268—41no—
85C4×D268—41no—
86#14524000—41no—
87#14524000—41no—
88C2×C4⋊Dic67—21no—
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×Dic67⋊C4—21no—
92C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
93C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
94C4⋊C4×D67—41no—
95C4⋊C4×D67—41no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
108#14523974—41no—
109#14523967—41no—
110#14523965—41no—
111#14523965—41no—
112#14523963—41no—
113#14523963—41no—
114#14523963C2×C414yescomplemented
115(C2×D67)⋊C8—22no—
116(C2×D67)⋊C8C2×C414yescomplemented
117#14523953—41no—
118C8×Dic67—41no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
124C22×C8×C67C2311yescharacteristic
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C42×C67—21no—
130C2×C42×C67C2311yescharacteristic
131#106×C67—41no—
132#103×C67—41no—
133#103×C67C2×C414yescomplemented
134#95×C67—21no—
135#95×C67—21no—
136#95×C67—21no—
137C23×D67—21no—
138C23×D67—21no—
139C23×D67C2×D411yescharacteristic
140#11761629—44no—
141#11761629—44no—
142#11761629—44no—
143#11761629—44no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—24no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—24no—
156C2×D268—42no—
157C2×D268—42no—
158C2×D268—81no—
159C2×D268—81no—
160C2×D268C22×C412yes—
161C2×D268C22×C412yes—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D67—21no—
168C2×C4×D67—21no—
169C2×C4×D67—21no—
170C2×C4×D67—21no—
171C2×C4×D67—24no—
172C2×C4×D67—42no—
173C2×C4×D67—42no—
174C2×C4×D67—42no—
175C2×C4×D67—42no—
176C2×C4×D67—81no—
177C2×C4×D67—81no—
178C2×C4×D67—81no—
179C2×C4×D67—81no—
180C2×C4×D67C22×C412yes—
181C2×C4×D67#4112yes—
182#11761615—44no—
183D536—44no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8C22×C412yes—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—81no—
195Dic67⋊C4—41no—
196Dic67⋊C4—41no—
197Dic67⋊C4—42no—
198(C2×D67)⋊C4—24no—
199(C2×D67)⋊C4—41no—
200(C2×D67)⋊C4—41no—
201(C2×D67)⋊C4—42no—
202(C2×D67)⋊C4—81no—
203(C2×D67)⋊C4—81no—
204(C2×D67)⋊C4—81no—
205(C2×D67)⋊C4—81no—
206(C2×D67)⋊C4—81no—
207(C2×D67)⋊C4—81no—
208(C2×D67)⋊C4—81no—
209C4×Dic67—21no—
210C4×Dic67—21no—
211C2×Q8×C67—21no—
212C2×Q8×C67—21no—
213C2×Q8×C67—21no—
214C2×Q8×C67—21no—
215C2×Q8×C67—21no—
216C2×Q8×C67C22×C412yes—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C67C2411yescharacteristic
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67C22×C412yes—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67C22×C412yes—
236C42×C67—21no—
237C42×C67—21no—
238C42×C67—81no—
239C23×C67C22×D411yescharacteristic
240C22×D67—21no—
241C22×D67—21no—
242C22×D67—21no—
243C22×D67—21no—
244C22×D67—21no—
245C22×D67—21no—
246C22×D67—22no—
247C22×D67—22no—
248C22×D67—41no—
249C22×D67—41no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67C4×D412yes—
261Q8×C67—22no—
262Q8×C67—22no—
263Q8×C67—41no—
264Q8×C67—41no—
265C2×C4×C67—22no—
266C2×C4×C67—22no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
284C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67C4×D412yes—
304D268—22no—
305D268—22no—
306D268—22no—
307D268—22no—
308D268—48no—
309D268—41no—
310D268—41no—
311D268—41no—
312D268—41no—
313D268—84no—
314C4×D67—22no—
315C4×D67—22no—
316C4×D67—22no—
317C4×D67—22no—
318C4×D67—48no—
319C4×D67—84no—
320C4×D67—84no—
321C8×C67—22no—
322C8×C67—41no—
323C67⋊C8—22no—
324C67⋊C8—41no—
325C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
326C22×C67#53411yescharacteristic
327C22×C67#53511yescharacteristic
328C22×C67#57611yescharacteristic
329C22×C67#57711yescharacteristic
330C22×C67#57711yescharacteristic
331C22×C67#57711yescharacteristic
332C2×D67—22no—
333C2×D67—22no—
334C2×D67—22no—
335C2×D67—41no—
336C2×D67—41no—
337C2×D67—41no—
338C2×D67—41no—
339C2×D67—42no—
340C2×D67—42no—
341C2×D67—42no—
342C2×D67—42no—
343C2×D67—42no—
344C2×D67—42no—
345C2×D67—81no—
346C2×D67—81no—
347C2×D67—81no—
348C2×D67—81no—
349C2×D67—81no—
350C2×D67—81no—
351C2×D67—81no—
352C2×D67—81no—
353C4×C67—42no—
354C4×C67—41no—
355C4×C67—42no—
356C4×C67—41no—
357C4×C67—81no—
358C4×C67—81no—
359C4×C67#51811yescharacteristic
360C4×C67#51811yescharacteristic
361C4×C67#53811yescharacteristic
362C4×C67#53811yescharacteristic
363Dic67—22no—
364Dic67—41no—
365Dic67—41no—
366Dic67—81no—
367Dic67—81no—
368#22053—671nomaximal, Sylow
369C2×C67#232111yescharacteristic
370C2×C67#294611yescharacteristic
371C2×C67#295211yescharacteristic
372C2×C67#319811yescharacteristic
373C2×C67#320411yescharacteristic
374C2×C67#322111yescharacteristic
375C2×C67#322411yescharacteristic
376D67—42no—
377D67—82no—
378D67—82no—
379C2×#449—671no—
380#2324—671no—
381#2311—671no—
382#1972—671no—
383#1968—671no—
384#1935—671no—
385#1934—671no—
386#1927D6711yescharacteristic, complemented
387#1926—671no—
388#1879—671no—
389#1877—671no—
390#1874—671no—
391#1853—671no—
392#1788—671no—
393#1750—671no—
394C67#2205311yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×#41—671no—
396C22×SD16—671no—
397C22×D8—671no—
398C2×#121—671no—
399C2×C4×D4—671no—
400C2×#117—671no—
401C22×C4⋊C4—671no—
402#449—678no—
403C2×#106—671no—
404C2×#106C2×D6711yescharacteristic
405C2×#103—671no—
406C2×#103C2×D6711yescharacteristic
407C2×#103C2×D6711yescharacteristic
408C2×#102—671no—
409C2×#102—671no—
410C2×#102—671no—
411C2×#102—671no—
412C2×#102—671no—
413C2×C22⋊C8—671no—
414C2×C22⋊C8—671no—
415C2×#97—671no—
416C2×C4×C8—671no—
417#391—671no—
418#391C2×D6711yescharacteristic
419#390—671no—
420#390—671no—
421#390—671no—
422#390—1341no—
423#389—671no—
424#388—1341no—
425#386—1341no—
426#386—1341no—
427#386—1341no—
428#385—1341no—
429#380—671no—
430#380—1341no—
431#380—1341no—
432C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
433#340—671no—
434#340—671no—
435#340—671no—
436#340C2×D6711yescharacteristic
437#336—671no—
438#336C2×D6711yescharacteristic
439C2×#41—2681no—
440C2×#41—2681no—
441C2×#41—2681no—
442C2×#41—2681no—
443C2×#41—674no—
444C2×#41—1342no—
445C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
446C22×D4—671no—
447C22×D4—671no—
448C22×D4—1341no—
449C22×D4—1341no—
450C23×C4—671no—
451C23×C4—1341no—
452C23×C4—1341no—
453C23×C4—1341no—
454C2×SD16—2681no—
455C2×SD16—2681no—
456C2×SD16—674no—
457C2×D8—2681no—
458C2×D8—2681no—
459C2×D8—674no—
460C22×C8—671no—
461C22×C8—671no—
462C22×C8C22×D6711yescharacteristic
463C22×C8C22×D6711yescharacteristic
464#121—674no—
465#121—1342no—
466C4×D4—2681no—
467C4×D4—2681no—
468#117—2681no—
469#117—2681no—
470C2×C4⋊C4—2681no—
471C2×C4⋊C4—2681no—
472C2×C4⋊C4—671no—
473C2×C4⋊C4—671no—
474C2×C4⋊C4—671no—
475C2×C4⋊C4—671no—
476C2×C4⋊C4—1341no—
477C2×C4⋊C4—1341no—
478C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—671no—
482C2×C22⋊C4—671no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C22⋊C4—1341no—
488C2×C22⋊C4—1341no—
489C2×C22⋊C4—1341no—
490C2×C22⋊C4—1341no—
491C2×C22⋊C4—1341no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—671no—
494C2×C42C22×D6711yescharacteristic
495#106—41no—
496#106—2681no—
497#103—41no—
498#103—2681no—
499#103C4×D6714yescomplemented
500#102—2681no—
501#102—2681no—
502#102—2681no—
503#102—2681no—
504#102—674no—
505C22⋊C8—674no—
506C22⋊C8—1342no—
507#97—2681no—
508C4×C8—2681no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—1341no—
513#95—1341no—
514#95—1341no—
515#95—1341no—
516C24—671no—
517C24—1341no—
518C24—1341no—
519#41—2684no—
520#41—2684no—
521#41—2684no—
522#41—2684no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8C2×C4×D6712yes—
529C2×D4—2682no—
530C2×D4—2682no—
531C2×D4—5361no—
532C2×D4—5361no—
533C2×D4—672no—
534C2×D4—672no—
535C2×D4—1344no—
536C2×D4—1344no—
537C2×D4—1341no—
538C2×D4—1341no—
539C2×D4—1341no—
540C2×D4—1341no—
541C2×D4—1341no—
542C2×D4—1341no—
543C2×D4—1341no—
544C2×D4—1341no—
545C2×D4—1341no—
546C2×D4—1341no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—2682no—
552C22×C4—2682no—
553C22×C4—2682no—
554C22×C4—2682no—
555C22×C4—5361no—
556C22×C4—5361no—
557C22×C4—5361no—
558C22×C4—5361no—
559C22×C4—671no—
560C22×C4—672no—
561C22×C4—672no—
562C22×C4—671no—
563C22×C4—671no—
564C22×C4—1344no—
565C22×C4—1341no—
566C22×C4—1341no—
567C22×C4—1341no—
568C22×C4—1341no—
569C22×C4—1341no—
570C22×C4—1341no—
571C22×C4D4×D6711yescharacteristic
572C22×C4D4×D6711yescharacteristic
573C22×C4C23×D6711yescharacteristic
574SD16—2684no—
575D8—2684no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—672no—
582C2×C8—1341no—
583C2×C8—1341no—
584C2×C8—1341no—
585C2×C8—1341no—
586C2×C8—1341no—
587C2×C8C2×C4×D6712yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—2681no—
594C4⋊C4—2681no—
595C4⋊C4—2682no—
596C4⋊C4—5361no—
597C4⋊C4—1341no—
598C4⋊C4—1341no—
599C4⋊C4—1341no—
600C4⋊C4—1341no—
601C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
602C22⋊C4—2682no—
603C22⋊C4—2681no—
604C22⋊C4—2681no—
605C22⋊C4—5361no—
606C22⋊C4—5361no—
607C22⋊C4—5361no—
608C22⋊C4—5361no—
609C22⋊C4—5361no—
610C22⋊C4—5361no—
611C22⋊C4—5361no—
612C22⋊C4—1344no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—81no—
616C42—1341no—
617C42—1341no—
618C23—2681no—
619C23—2681no—
620C23—2681no—
621C23—2681no—
622C23—2681no—
623C23—2681no—
624C23—2681no—
625C23—2681no—
626C23—2681no—
627C23—2681no—
628C23—2681no—
629C23—2681no—
630C23—672no—
631C23—1342no—
632C23—1342no—
633C23—1341no—
634C23—1341no—
635C23—1341no—
636C23—1341no—
637C23—1341no—
638C23—1341no—
639C23C2×D4×D6711yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644D4—2688no—
645D4—2681no—
646D4—2681no—
647D4—2681no—
648D4—2681no—
649D4—5364no—
650D4—1342no—
651D4—1342no—
652D4—1342no—
653D4—1342no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—2688no—
673C2×C4—2681no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—2681no—
679C2×C4—5364no—
680C2×C4—5364no—
681C2×C4—672no—
682C2×C4—1341no—
683C2×C4—1341no—
684C2×C4—1341no—
685C2×C4—1341no—
686C2×C4—1341no—
687C2×C4—1341no—
688C2×C4—1341no—
689C2×C4—1341no—
690C2×C4—1342no—
691C2×C4—1342no—
692C2×C4—1342no—
693C2×C4—1342no—
694C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
695C2×C4#41×D6711yescharacteristic
696C2×C4#1452408811yescharacteristic
697C2×C4#1452408911yescharacteristic
698C2×C4#1452408911yescharacteristic
699C2×C4#1452408911yescharacteristic
700C8—22no—
701C8—41no—
702C8—2681no—
703C8—1342no—
704C22—2681no—
705C22—2681no—
706C22—2681no—
707C22—2681no—
708C22—2682no—
709C22—2682no—
710C22—2682no—
711C22—2682no—
712C22—2682no—
713C22—2682no—
714C22—5361no—
715C22—5361no—
716C22—5361no—
717C22—5361no—
718C22—5361no—
719C22—5361no—
720C22—5361no—
721C22—5361no—
722C22—1342no—
723C22—1342no—
724C22—1342no—
725C22C4×D4×D6711yescharacteristic
726C22#1686395711yescharacteristic
727C22#1686396211yescharacteristic
728C22#1686419811yescharacteristic
729C22#1686420211yescharacteristic
730C22#1686420511yescharacteristic
731C22#1686420511yescharacteristic
732C4—42no—
733C4—41no—
734C4—42no—
735C4—41no—
736C4—81no—
737C4—81no—
738C4—2681no—
739C4—2681no—
740C4—5361no—
741C4—5361no—
742C4—1342no—
743C4#1686386811yescharacteristic
744C4#1686387011yescharacteristic
745C4#1686398011yescharacteristic
746C4#1686398511yescharacteristic
747C2—2682no—
748C2—5362no—
749C2—5362no—
750C2#2256287111yescharacteristic
751C2#2256903611yescharacteristic
752C2#2256908911yescharacteristic
753C2#2257106711yescharacteristic
754C2#2257111911yescharacteristic
755C2#2257126911yescharacteristic
756C2#2257131011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1927C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863544C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1927D67
hypocenterC67#22053
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1927

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22562903C2semidirect
3. #22562800C2semidirect
4. #22561083C2semidirect
5. #22561060C2semidirect
6. #22560901C2semidirect
7. #22560893C2semidirect
8. #22560836C2semidirect
9. #22560556C2semidirect
10. #22560546C2semidirect
11. #22560525C2semidirect
12. #22560400C2semidirect
13. #22560148C2semidirect
14. #22559974C2semidirect
15. C67×#1927C2semidirect
23. #16863544C4semidirect
65. C2×#11761629C2×C4semidirect
76. C2×#11761615C2×C4semidirect
79. C2×D536C2×C4semidirect
114. #14523963C2×C4semidirect
116. (C2×D67)⋊C8C2×C4semidirect
133. #103×C67C2×C4semidirect
386. #1927D67semidirect
394. C67#22053semidirect
499. #103C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635442
#225629032
#225628002
#225610832
#225610602
#225609012
#225608932
#225608362
#225605562
#225605462
#225605252
#225604002
#225601482
#225599742
C67×#19272
#2205367