Finite Group Databasebeta

← #30867155

Subgroups — #30867155

Order 17152.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863543C211yesmaximal, characteristic
2#22562898C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561088C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561073C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560904C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560849C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560828C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560544C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560526C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560147C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559977C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×D536C2211yescharacteristic
19C2×#14524017C2211yescharacteristic
20C2×#14524005C2211yescharacteristic
21C2×#14524002C2211yescharacteristic
22#16863543C418yescomplemented
23C2×#14523968C2211yescharacteristic
24C2×#14523966C2211yescharacteristic
25C2×#14523966C2211yescharacteristic
26C2×#14523965C2211yescharacteristic
27C2×#14523963C2211yescharacteristic
28C2×#14523963C2211yescharacteristic
29C2×#14523963C2211yescharacteristic
30C2×#14523963C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14523953C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
34#16863301C2211yescharacteristic
35#16863301C2211yescharacteristic
36#16863297C2211yescharacteristic
37#16863297C2211yescharacteristic
38#16863297C2211yescharacteristic
39#16863296—21no—
40#16863292C2211yescharacteristic
41#16863288—21no—
42#16863275—21no—
43#16863275—21no—
44#16863272—21no—
45#16863270—21no—
46#16863253—21no—
47#16863253—21no—
48C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863150C2211yescharacteristic
52#16863150C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
54C2×#107×C67C2211yescharacteristic
55C2×#107×C67C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
57#380×C67C2211yescharacteristic
58#340×C67C2211yescharacteristic
59#340×C67C2211yescharacteristic
60C2×#11761628—22no—
61C2×#11761628—41no—
62C2×#11761628—41no—
63C2×#11761628—41no—
64C2×#11761628—41no—
65C2×#11761628C2×C414yescomplemented
66C22×Dic134C2311yescharacteristic
67C22×D268C2311yescharacteristic
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C2×#11761617—41no—
74C2×#11761617—41no—
75C2×#11761617C2×C414yescomplemented
76C2×D536—41no—
77C2×D536—41no—
78C2×D536C2×C414yescomplemented
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81#14524017—22no—
82#14524017C2×C414yes—
83#14524005—41no—
84#14524005—41no—
85#14524002—41no—
86#14524002—41no—
87C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×Dic67⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
93C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic67—21no—
102C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
104#14523968C2×C414yescomplemented
105#14523966—41no—
106#14523966—41no—
107#14523965C2×C414yescomplemented
108#14523963—41no—
109#14523963—41no—
110#14523963—41no—
111#14523963—41no—
112C22⋊(C67⋊C8)—22no—
113#14523953—41no—
114C8×Dic67—41no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C23×C4×C67—21no—
122C23×C4×C67C2311yescharacteristic
123C22×C8×C67C2311yescharacteristic
124C22×C8×C67C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C67—21no—
126C2×C4⋊C4×C67—41no—
127C2×C4⋊C4×C67—41no—
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133#107×C67—41no—
134#107×C67—41no—
135C22⋊C8×C67C2×C414yescomplemented
136#95×C67—21no—
137C23×D67—21no—
138C23×D67—21no—
139#11761628—44no—
140#11761628—44no—
141#11761628—44no—
142#11761628—44no—
143C2×Dic134—21no—
144C2×Dic134—21no—
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134—21no—
147C2×Dic134—21no—
148C2×Dic134C22×C412yes—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268C22×C412yes—
160C2×D268C22×C412yes—
161C2×C22⋊D67—24no—
162C2×C22⋊D67—24no—
163C2×C22⋊D67—42no—
164C2×C22⋊D67—42no—
165C2×C22⋊D67—81no—
166C2×C22⋊D67—81no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D67—24no—
174C2×C4×D67—42no—
175C2×C4×D67—42no—
176C2×C4×D67—42no—
177C2×C4×D67—81no—
178C2×C4×D67—81no—
179#11761617—44no—
180D536—44no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—41no—
189C4⋊Dic67—41no—
190C4⋊Dic67C22×C412yes—
191Dic67⋊C4—81no—
192C22⋊Dic67—41no—
193C22⋊Dic67—41no—
194(C2×D67)⋊C4—24no—
195(C2×D67)⋊C4—42no—
196(C2×D67)⋊C4—81no—
197(C2×D67)⋊C4—81no—
198(C2×D67)⋊C4—81no—
199(C2×D67)⋊C4—81no—
200(C2×D67)⋊C4—81no—
201(C2×D67)⋊C4—81no—
202C4×Dic67—21no—
203C4×Dic67—21no—
204C4×Dic67—21no—
205C4×Dic67—21no—
206C4×Dic67—81no—
207C24×C67C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—42no—
217C22×C4×C67—81no—
218C22×C4×C67—81no—
219C22×C4×C67C22×C412yes—
220C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C67#4112yes—
222C22×C4×C67C2411yescharacteristic
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67C22×C412yes—
228C2×C8×C67C22×C412yes—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—42no—
238C22⋊C4×C67—81no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67C4×D412yes—
246C23×C67C22×D411yescharacteristic
247C22×D67—22no—
248C22×D67—22no—
249C22×D67—41no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C2×C4×C67—21no—
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—22no—
264C2×C4×C67—22no—
265C2×C4×C67—22no—
266C2×C4×C67—22no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—84no—
280C2×C4×C67C4×D412yes—
281C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
282C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22⋊D67—48no—
288C22⋊D67—84no—
289C2×Dic67—22no—
290C2×Dic67—22no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307D268—22no—
308D268—22no—
309D268—22no—
310D268—22no—
311D268—41no—
312D268—41no—
313D268—41no—
314D268—41no—
315C4×D67—48no—
316C4×D67—84no—
317Dic134—22no—
318Dic134—22no—
319Dic134—41no—
320Dic134—41no—
321C8×C67—22no—
322C8×C67—22no—
323C67⋊C8—41no—
324C67⋊C8—41no—
325C22×C67—22no—
326C22×C67—22no—
327C22×C67—22no—
328C22×C67—41no—
329C22×C67—41no—
330C22×C67—41no—
331C22×C67—41no—
332C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
333C22×C67#53411yescharacteristic
334C22×C67#53511yescharacteristic
335C22×C67#57611yescharacteristic
336C22×C67#57611yescharacteristic
337C22×C67#57711yescharacteristic
338C22×C67#57811yescharacteristic
339C2×D67—42no—
340C2×D67—42no—
341C2×D67—42no—
342C2×D67—42no—
343C2×D67—42no—
344C2×D67—42no—
345C2×D67—81no—
346C2×D67—81no—
347C2×D67—81no—
348C2×D67—81no—
349C2×D67—81no—
350C2×D67—81no—
351C2×D67—81no—
352C2×D67—81no—
353C4×C67—22no—
354C4×C67—81no—
355C4×C67—81no—
356C4×C67—81no—
357C4×C67—81no—
358C4×C67#51811yescharacteristic
359C4×C67#51811yescharacteristic
360C4×C67#53811yescharacteristic
361C4×C67#53811yescharacteristic
362Dic67—42no—
363Dic67—41no—
364Dic67—41no—
365Dic67—42no—
366Dic67—41no—
367Dic67—41no—
368#22055—671nomaximal, Sylow
369C2×C67—42no—
370C2×C67#232111yescharacteristic
371C2×C67#294611yescharacteristic
372C2×C67#295111yescharacteristic
373C2×C67#319811yescharacteristic
374C2×C67#320311yescharacteristic
375C2×C67#322011yescharacteristic
376C2×C67#322511yescharacteristic
377D67—82no—
378D67—82no—
379C2×#449—671no—
380#2324—671no—
381#2311—671no—
382#1973—671no—
383#1970—671no—
384#1936—671no—
385#1933—671no—
386#1928—671no—
387#1925—671no—
388#1879—671no—
389#1877—671no—
390#1874—671no—
391#1852D6711yescharacteristic, complemented
392#1788—671no—
393#1750—671no—
394C67#2205511yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×#41—671no—
396C22×SD16—671no—
397C22×D8—671no—
398C2×#121—671no—
399C2×C4×D4—671no—
400C2×#117—671no—
401C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
402#449—678no—
403C2×#107C2×D6711yescharacteristic
404C2×#107C2×D6711yescharacteristic
405C2×#103—671no—
406C2×#103—671no—
407C2×#103—671no—
408C2×#102—671no—
409C2×#102—671no—
410C2×#102—671no—
411C2×#102—671no—
412C2×#102—671no—
413C2×C22⋊C8—671no—
414C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
415C2×#97—671no—
416C2×C4×C8—671no—
417#391—671no—
418#391—671no—
419#390—671no—
420#390—671no—
421#390—671no—
422#390—1341no—
423#389—671no—
424#388—1341no—
425#386—1341no—
426#386—1341no—
427#386—1341no—
428#385—1341no—
429#380—1341no—
430#380—1341no—
431#380C2×D6711yescharacteristic
432C4×C4⋊C4—671no—
433#340—671no—
434#340—671no—
435#340C2×D6711yescharacteristic
436#340C2×D6711yescharacteristic
437#336—671no—
438#336—671no—
439C2×#41—2681no—
440C2×#41—2681no—
441C2×#41—2681no—
442C2×#41—2681no—
443C2×#41—674no—
444C2×#41—1342no—
445C22×Q8—671no—
446C22×D4—671no—
447C22×D4—671no—
448C22×D4—1341no—
449C22×D4—1341no—
450C23×C4—21no—
451C23×C4—1341no—
452C23×C4—1341no—
453C23×C4C22×D6711yescharacteristic
454C2×SD16—2681no—
455C2×SD16—2681no—
456C2×SD16—674no—
457C2×D8—2681no—
458C2×D8—2681no—
459C2×D8—674no—
460C22×C8—671no—
461C22×C8—671no—
462C22×C8C22×D6711yescharacteristic
463C22×C8C22×D6711yescharacteristic
464#121—674no—
465#121—1342no—
466C4×D4—2681no—
467C4×D4—2681no—
468#117—2681no—
469#117—2681no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—41no—
472C2×C4⋊C4—41no—
473C2×C4⋊C4—671no—
474C2×C4⋊C4—671no—
475C2×C4⋊C4—671no—
476C2×C4⋊C4—1341no—
477C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—671no—
483C2×C22⋊C4—671no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C22⋊C4—1341no—
488C2×C22⋊C4—1341no—
489C2×C22⋊C4—1341no—
490C2×C22⋊C4—1341no—
491C2×C22⋊C4—1341no—
492C2×C42—671no—
493C2×C42—671no—
494C2×C42—1341no—
495#107—41no—
496#107—41no—
497#103—2681no—
498#103—2681no—
499#103—674no—
500#102—2681no—
501#102—2681no—
502#102—2681no—
503#102—2681no—
504#102—674no—
505C22⋊C8—1342no—
506C22⋊C8C4×D6714yescomplemented
507#97—2681no—
508C4×C8—2681no—
509#95—21no—
510#95—1341no—
511#95—1341no—
512#95—1341no—
513#95—1341no—
514#95—1341no—
515#95—1341no—
516C24—1341no—
517C24—1341no—
518C24D4×D6711yescharacteristic
519#41—2684no—
520#41—2684no—
521#41—2684no—
522#41—2684no—
523C2×Q8—672no—
524C2×Q8—1341no—
525C2×Q8—1341no—
526C2×Q8—1341no—
527C2×Q8—1341no—
528C2×Q8—1341no—
529C2×D4—2682no—
530C2×D4—2682no—
531C2×D4—5361no—
532C2×D4—5361no—
533C2×D4—672no—
534C2×D4—672no—
535C2×D4—1344no—
536C2×D4—1344no—
537C2×D4—1341no—
538C2×D4—1341no—
539C2×D4—1341no—
540C2×D4—1341no—
541C2×D4—1341no—
542C2×D4—1341no—
543C2×D4—1341no—
544C2×D4—1341no—
545C2×D4—1341no—
546C2×D4—1341no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—81no—
558C22×C4—2682no—
559C22×C4—2682no—
560C22×C4—2682no—
561C22×C4—5361no—
562C22×C4—5361no—
563C22×C4—671no—
564C22×C4—671no—
565C22×C4—671no—
566C22×C4—671no—
567C22×C4—1341no—
568C22×C4—1341no—
569C22×C4—1344no—
570C22×C4C2×C4×D6712yes—
571C22×C4D4×D6711yescharacteristic
572C22×C4#1176162912yes—
573C22×C4C23×D6711yescharacteristic
574SD16—2684no—
575D8—2684no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—1341no—
581C2×C8—1341no—
582C2×C8—1341no—
583C2×C8—1341no—
584C2×C8—1341no—
585C2×C8—1341no—
586C2×C8C2×C4×D6712yes—
587C2×C8C2×C4×D6712yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—2681no—
598C4⋊C4—2681no—
599C4⋊C4—5361no—
600C4⋊C4—672no—
601C4⋊C4—1341no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—2682no—
604C22⋊C4—2681no—
605C22⋊C4—2681no—
606C22⋊C4—5361no—
607C22⋊C4—5361no—
608C22⋊C4—5361no—
609C22⋊C4—5361no—
610C22⋊C4—5361no—
611C22⋊C4—5361no—
612C22⋊C4—1344no—
613C42—5361no—
614C42—1341no—
615C42—1341no—
616C42—1341no—
617C42—1341no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—2681no—
625C23—2681no—
626C23—2681no—
627C23—2681no—
628C23—2681no—
629C23—2681no—
630C23—2681no—
631C23—2681no—
632C23—2681no—
633C23—2681no—
634C23—2681no—
635C23—2681no—
636C23—1342no—
637C23—1342no—
638C23#1452400512yes—
639C23C2×D4×D6711yescharacteristic
640Q8—2681no—
641Q8—2681no—
642Q8—1342no—
643Q8—1342no—
644D4—2688no—
645D4—2681no—
646D4—2681no—
647D4—2681no—
648D4—2681no—
649D4—5364no—
650D4—1342no—
651D4—1342no—
652D4—1342no—
653D4—1342no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—84no—
673C2×C4—2688no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—5364no—
679C2×C4—1342no—
680C2×C4—1342no—
681C2×C4—1341no—
682C2×C4—1341no—
683C2×C4—1341no—
684C2×C4—1341no—
685C2×C4—1341no—
686C2×C4—1341no—
687C2×C4—1341no—
688C2×C4—1341no—
689C2×C4—1341no—
690C2×C4—1341no—
691C2×C4—1341no—
692C2×C4—1341no—
693C2×C4#1452400512yes—
694C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
695C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
696C2×C4#1452408811yescharacteristic
697C2×C4#1452408811yescharacteristic
698C2×C4#1452408911yescharacteristic
699C2×C4#1452408911yescharacteristic
700C8—22no—
701C8—22no—
702C8—2681no—
703C8—2681no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—2682no—
712C22—2682no—
713C22—2682no—
714C22—2682no—
715C22—2682no—
716C22—2682no—
717C22—5361no—
718C22—5361no—
719C22—5361no—
720C22—5361no—
721C22—5361no—
722C22—5361no—
723C22—5361no—
724C22—5361no—
725C22C2×#1452400511yescharacteristic
726C22#1686395711yescharacteristic
727C22#1686396111yescharacteristic
728C22#1686419711yescharacteristic
729C22#1686420011yescharacteristic
730C22#1686420511yescharacteristic
731C22#1686420911yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—81no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—2682no—
738C4—2681no—
739C4—2681no—
740C4—2682no—
741C4—2681no—
742C4—2681no—
743C4#1686386811yescharacteristic
744C4#1686386811yescharacteristic
745C4#1686398611yescharacteristic
746C4#1686398611yescharacteristic
747C2—42no—
748C2—5362no—
749C2—5362no—
750C2#2256286611yescharacteristic
751C2#2256903911yescharacteristic
752C2#2256908311yescharacteristic
753C2#2257106811yescharacteristic
754C2#2257111311yescharacteristic
755C2#2257125511yescharacteristic
756C2#2257132411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1852C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863543C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1852D67
hypocenterC67#22055
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22562898C2semidirect
3. #22562802C2semidirect
4. #22561088C2semidirect
5. #22561073C2semidirect
6. #22560904C2semidirect
7. #22560883C2semidirect
8. #22560849C2semidirect
9. #22560828C2semidirect
10. #22560558C2semidirect
11. #22560544C2semidirect
12. #22560526C2semidirect
13. #22560147C2semidirect
14. #22559977C2semidirect
15. C67×#1852C2semidirect
22. #16863543C4semidirect
65. C2×#11761628C2×C4semidirect
75. C2×#11761617C2×C4semidirect
78. C2×D536C2×C4semidirect
104. #14523968C2×C4semidirect
107. #14523965C2×C4semidirect
135. C22⋊C8×C67C2×C4semidirect
391. #1852D67semidirect
394. C67#22055semidirect
506. C22⋊C8C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635432
#225628982
#225628022
#225610882
#225610732
#225609042
#225608832
#225608492
#225608282
#225605582
#225605442
#225605262
#225601472
#225599772
C67×#18522
#2205567