Finite Group Databasebeta

← #30867167

Subgroups — #30867167

Order 17152.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863531C211yesmaximal, characteristic
2#22562900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562788C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561085C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561074C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560891C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560558C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560530C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560409C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C2×#14524018C2211yescharacteristic
20C2×#14524005C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14524001C2211yescharacteristic
22C2×#14524000C2211yescharacteristic
23#16863531C418yescomplemented
24C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14523965C2211yescharacteristic
27C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14523964C2211yescharacteristic
29C2×#14523963C2211yescharacteristic
30C2×#14523963C2211yescharacteristic
31C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
32C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35#16863299C2211yescharacteristic
36#16863298C2211yescharacteristic
37#16863298C2211yescharacteristic, complemented
38#16863297—21no—
39#16863297C2211yescharacteristic
40#16863296—21no—
41#16863296—21no—
42#16863285—21no—
43#16863274—21no—
44#16863267—21no—
45#16863253C2211yescharacteristic
46#16863251—21no—
47#16863251—21no—
48C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
49#16863158C2211yescharacteristic, complemented
50#16863158C2211yescharacteristic, complemented
51#16863150C2211yescharacteristic, complemented
52#16863150C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#102×C67C2211yescharacteristic
54C2×#102×C67C2211yescharacteristic
55C2×#97×C67C2211yescharacteristic, complemented
56#390×C67C2211yescharacteristic
57#389×C67C2211yescharacteristic, complemented
58#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D67—21no—
61C22×D268—21no—
62C22×D268C2311yescharacteristic
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D67—21no—
65C2×D4×D67—22no—
66C2×D4×D67—41no—
67C2×D4×D67—41no—
68C2×D4×D67—41no—
69C2×D4×D67—41no—
70C2×D4×D67C2×C414yescomplemented
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67C2311yescharacteristic
73C2×D536—41no—
74C2×D536—41no—
75C2×D536C2×C414yes—
76C2×#11761613—41no—
77C2×#11761613—41no—
78C2×#11761613C2×C414yes—
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81#14524018—22no—
82#14524018C2×C414yes—
83#14524005—41no—
84#14524005—41no—
85#14524001—41no—
86#14524001—41no—
87#14524000—41no—
88#14524000—41no—
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
92C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic67—21no—
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic67—21no—
108C2×C4×Dic67—21no—
109C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
110#14523976—41no—
111#14523975—41no—
112#14523965—41no—
113#14523965—41no—
114#14523964—41no—
115#14523963—41no—
116#14523963—41no—
117#14523963C2×C414yescomplemented
118(C2×D67)⋊C8—22no—
119(C2×D67)⋊C8C2×C414yescomplemented
120C4×C67⋊C8—41no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C22×D4×C67C2311yescharacteristic
124C22×C8×C67C2311yescharacteristic
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C67—21no—
127C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C67—21no—
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C42×C67C2311yescharacteristic
133#102×C67—41no—
134#102×C67C2×C414yescomplemented
135#97×C67—41no—
136#95×C67—21no—
137C23×D67—21no—
138C23×D67—21no—
139C23×D67—24no—
140C23×D67—42no—
141C23×D67—42no—
142C23×D67—81no—
143C23×D67—81no—
144C23×D67—81no—
145C23×D67—81no—
146C23×D67C2×D411yescharacteristic
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—24no—
158C2×D268—81no—
159C2×D268—81no—
160C2×D268C22×C412yes—
161C2×D268C22×C412yes—
162C2×C22⋊D67—24no—
163C2×C22⋊D67—42no—
164C2×C22⋊D67—42no—
165D4×D67—44no—
166D4×D67—44no—
167D4×D67—44no—
168D4×D67—44no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—42no—
179C2×C4×D67—81no—
180C2×C4×D67—81no—
181C2×C4×D67C22×C412yes—
182C2×C4×D67#4112yes—
183D536—44no—
184#11761613—44no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8C22×C412yes—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—21no—
195Dic67⋊C4—41no—
196Dic67⋊C4—41no—
197C22⋊Dic67—81no—
198C22⋊Dic67—81no—
199(C2×D67)⋊C4—24no—
200(C2×D67)⋊C4—41no—
201(C2×D67)⋊C4—41no—
202(C2×D67)⋊C4—42no—
203(C2×D67)⋊C4—42no—
204(C2×D67)⋊C4—81no—
205(C2×D67)⋊C4—81no—
206(C2×D67)⋊C4—81no—
207(C2×D67)⋊C4—81no—
208(C2×D67)⋊C4—81no—
209(C2×D67)⋊C4—81no—
210(C2×D67)⋊C4—81no—
211C4×Dic67—21no—
212C4×Dic67—21no—
213C4×Dic67—42no—
214C4×Dic67—81no—
215C24×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67C22×C412yes—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67C2411yescharacteristic
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67C22×C412yes—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—81no—
240C4⋊C4×C67C22×C412yes—
241C22⋊C4×C67—81no—
242C22⋊C4×C67—81no—
243C42×C67—21no—
244C42×C67—21no—
245C23×C67—22no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67C22×D411yescharacteristic
253C22×D67—21no—
254C22×D67—21no—
255C22×D67—21no—
256C22×D67—21no—
257C22×D67—21no—
258C22×D67—21no—
259C22×D67—22no—
260C22×D67—22no—
261C22×D67—48no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—84no—
275C22×D67—84no—
276C22×D67—84no—
277C22×D67—84no—
278C22×D67—84no—
279C22×D67—84no—
280C22×D67C4×D412yes—
281D4×C67—22no—
282D4×C67—22no—
283D4×C67—41no—
284D4×C67—41no—
285C2×C4×C67—22no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D67—48no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67C4×D412yes—
322D268—22no—
323D268—22no—
324D268—22no—
325D268—22no—
326D268—41no—
327D268—41no—
328D268—41no—
329D268—41no—
330D268—84no—
331C4×D67—22no—
332C4×D67—22no—
333C4×D67—22no—
334C4×D67—22no—
335C4×D67—84no—
336C8×C67—22no—
337C8×C67—41no—
338C67⋊C8—22no—
339C67⋊C8—41no—
340C22×C67—42no—
341C22×C67—42no—
342C22×C67—42no—
343C22×C67—81no—
344C22×C67—81no—
345C22×C67—81no—
346C22×C67—81no—
347C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
348C22×C67#53411yescharacteristic
349C22×C67#53511yescharacteristic
350C22×C67#57611yescharacteristic
351C22×C67#57611yescharacteristic
352C22×C67#57611yescharacteristic
353C22×C67#57711yescharacteristic
354C2×D67—22no—
355C2×D67—22no—
356C2×D67—22no—
357C2×D67—41no—
358C2×D67—41no—
359C2×D67—41no—
360C2×D67—41no—
361C2×D67—42no—
362C2×D67—42no—
363C2×D67—42no—
364C2×D67—42no—
365C2×D67—42no—
366C2×D67—42no—
367C2×D67—816no—
368C2×D67—81no—
369C2×D67—81no—
370C2×D67—81no—
371C2×D67—81no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—81no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—81no—
376C4×C67—41no—
377C4×C67—41no—
378C4×C67—42no—
379C4×C67—81no—
380C4×C67—81no—
381C4×C67#51811yescharacteristic
382C4×C67#51811yescharacteristic
383C4×C67#53811yescharacteristic
384C4×C67#53811yescharacteristic
385Dic67—22no—
386Dic67—41no—
387Dic67—41no—
388Dic67—81no—
389Dic67—81no—
390#22056—671nomaximal, Sylow
391C2×C67—82no—
392C2×C67#232111yescharacteristic
393C2×C67#294611yescharacteristic
394C2×C67#294811yescharacteristic
395C2×C67#319811yescharacteristic
396C2×C67#319911yescharacteristic
397C2×C67#322011yescharacteristic
398C2×C67#322411yescharacteristic
399D67—42no—
400D67—82no—
401D67—82no—
402C2×#447—671no—
403#2324—671no—
404#2309—671no—
405#1972—671no—
406#1970—671no—
407#1936D6711yescharacteristic, complemented
408#1934—671no—
409#1926—671no—
410#1925—671no—
411#1879—671no—
412#1879—671no—
413#1875—671no—
414#1854—671no—
415#1786—671no—
416#1750—671no—
417C67#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×D4—671no—
419C22×D8—671no—
420C22×D8—671no—
421C2×#121—671no—
422C2×C4×D4—671no—
423C2×#117—671no—
424C2×#117—671no—
425#447—678no—
426C2×#107—671no—
427C2×#106—671no—
428C2×#102—671no—
429C2×#102—671no—
430C2×#102—671no—
431C2×#102—671no—
432C2×#102—671no—
433C2×#102—671no—
434C2×#102C2×D6711yescharacteristic
435C2×#102C2×D6711yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—671no—
437C2×C22⋊C8—671no—
438C2×#97C2×D6711yescharacteristic, complemented
439C2×C4×C8—671no—
440#390—671no—
441#390—671no—
442#390—671no—
443#390—671no—
444#390—1341no—
445#390—1341no—
446#390—1341no—
447#390C2×D6711yescharacteristic
448#389C2×D6711yescharacteristic, complemented
449#388—1341no—
450#386—1341no—
451#385—1341no—
452#380—671no—
453#379—1341no—
454#379—1341no—
455C4×C4⋊C4—671no—
456#340—671no—
457#340—671no—
458#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
459#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
460#336—671no—
461#336—671no—
462C25—1341no—
463C22×D4—2681no—
464C22×D4—2681no—
465C22×D4—2681no—
466C22×D4—2681no—
467C22×D4—674no—
468C22×D4—671no—
469C22×D4—671no—
470C22×D4—1341no—
471C22×D4—1342no—
472C22×D4—1341no—
473C22×D4C22×D6711yescharacteristic
474C23×C4—671no—
475C23×C4—1341no—
476C2×D8—2681no—
477C2×D8—2681no—
478C2×D8—2681no—
479C2×D8—2681no—
480C2×D8—674no—
481C2×D8—674no—
482C22×C8—671no—
483C22×C8—671no—
484C22×C8C22×D6711yescharacteristic
485C22×C8C22×D6711yescharacteristic
486#121—674no—
487#121—1342no—
488C4×D4—2681no—
489C4×D4—2681no—
490#117—2681no—
491#117—2681no—
492#117—2681no—
493#117—2681no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—671no—
496C2×C4⋊C4—671no—
497C2×C4⋊C4—671no—
498C2×C4⋊C4—671no—
499C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—671no—
505C2×C22⋊C4—671no—
506C2×C22⋊C4—1341no—
507C2×C22⋊C4—1341no—
508C2×C22⋊C4—1341no—
509C2×C22⋊C4—1341no—
510C2×C22⋊C4—1341no—
511C2×C22⋊C4—1341no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C42—671no—
519C2×C42—1341no—
520C2×C42—1341no—
521C2×C42C22×D6711yescharacteristic
522#107—2681no—
523#106—2681no—
524#102—41no—
525#102—2681no—
526#102—2681no—
527#102—2681no—
528#102—2681no—
529#102—2681no—
530#102—674no—
531#102C4×D6714yescomplemented
532C22⋊C8—674no—
533C22⋊C8—1342no—
534#97—41no—
535C4×C8—2681no—
536#95—21no—
537#95—1341no—
538#95—1341no—
539C24—21no—
540C24—2682no—
541C24—2682no—
542C24—5361no—
543C24—5361no—
544C24—5361no—
545C24—5361no—
546C24—671no—
547C24—1344no—
548C24—1341no—
549C24—1341no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—2684no—
556C2×D4—2684no—
557C2×D4—2684no—
558C2×D4—2684no—
559C2×D4—2682no—
560C2×D4—2682no—
561C2×D4—5361no—
562C2×D4—5361no—
563C2×D4—672no—
564C2×D4—672no—
565C2×D4—1344no—
566C2×D4—1344no—
567C2×D4—1341no—
568C2×D4—1341no—
569C2×D4—1341no—
570C2×D4—1341no—
571C2×D4—1341no—
572C2×D4—1341no—
573C2×D4—1341no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4—1341no—
577C2×D4C2×C4×D6712yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—2682no—
582C22×C4—5361no—
583C22×C4—5361no—
584C22×C4—671no—
585C22×C4—672no—
586C22×C4—672no—
587C22×C4—671no—
588C22×C4—671no—
589C22×C4—1341no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4—1341no—
592C22×C4—1341no—
593C22×C4—1341no—
594C22×C4—1341no—
595C22×C4D4×D6711yescharacteristic
596C22×C4D4×D6711yescharacteristic
597C22×C4C23×D6711yescharacteristic
598D8—2684no—
599D8—2684no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—672no—
606C2×C8—1341no—
607C2×C8—1341no—
608C2×C8—1341no—
609C2×C8—1341no—
610C2×C8—1341no—
611C2×C8C2×C4×D6712yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—81no—
618C4⋊C4—2681no—
619C4⋊C4—2681no—
620C4⋊C4—1341no—
621C4⋊C4—1341no—
622C4⋊C4—1341no—
623C4⋊C4—1341no—
624C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—2681no—
628C22⋊C4—2681no—
629C22⋊C4—2682no—
630C22⋊C4—2682no—
631C22⋊C4—5361no—
632C22⋊C4—5361no—
633C22⋊C4—5361no—
634C22⋊C4—5361no—
635C22⋊C4—5361no—
636C22⋊C4—5361no—
637C22⋊C4—5361no—
638C22⋊C4—5361no—
639C22⋊C4—5361no—
640C22⋊C4—1344no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—2682no—
644C42—5361no—
645C42—1341no—
646C42—1341no—
647C23—22no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—2688no—
655C23—2681no—
656C23—2681no—
657C23—2681no—
658C23—2681no—
659C23—2681no—
660C23—2681no—
661C23—2681no—
662C23—2681no—
663C23—2681no—
664C23—2681no—
665C23—2681no—
666C23—2681no—
667C23—5364no—
668C23—5364no—
669C23—5364no—
670C23—5364no—
671C23—5364no—
672C23—5364no—
673C23—672no—
674C23—1342no—
675C23—1342no—
676C23—1341no—
677C23—1341no—
678C23—1341no—
679C23—1341no—
680C23—1341no—
681C23—1341no—
682C23C2×D4×D6711yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—2688no—
688D4—2681no—
689D4—2681no—
690D4—2681no—
691D4—2681no—
692D4—5364no—
693D4—1342no—
694D4—1342no—
695D4—1342no—
696D4—1342no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—2681no—
717C2×C4—2681no—
718C2×C4—5364no—
719C2×C4—672no—
720C2×C4—1341no—
721C2×C4—1341no—
722C2×C4—1341no—
723C2×C4—1341no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1341no—
726C2×C4—1341no—
727C2×C4—1341no—
728C2×C4—1342no—
729C2×C4—1342no—
730C2×C4—1342no—
731C2×C4—1342no—
732C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
733C2×C4#41×D6711yescharacteristic
734C2×C4#1452408811yescharacteristic
735C2×C4#1452408911yescharacteristic
736C2×C4#1452408911yescharacteristic
737C2×C4#1452408911yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—2681no—
741C8—1342no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—2681no—
750C22—2681no—
751C22—2681no—
752C22—2681no—
753C22—2682no—
754C22—2682no—
755C22—2682no—
756C22—2682no—
757C22—2682no—
758C22—2682no—
759C22—53616no—
760C22—5361no—
761C22—5361no—
762C22—5361no—
763C22—5361no—
764C22—5361no—
765C22—5361no—
766C22—5361no—
767C22—5361no—
768C22—1342no—
769C22—1342no—
770C22—1342no—
771C22C4×D4×D6711yescharacteristic
772C22#1686395411yescharacteristic
773C22#1686396411yescharacteristic
774C22#1686420011yescharacteristic
775C22#1686420011yescharacteristic
776C22#1686420011yescharacteristic
777C22#1686420511yescharacteristic
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—42no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—2681no—
784C4—2681no—
785C4—5361no—
786C4—5361no—
787C4—1342no—
788C4#1686386811yescharacteristic
789C4#1686387011yescharacteristic
790C4#1686398211yescharacteristic
791C4#1686398511yescharacteristic
792C2—82no—
793C2—2682no—
794C2—5362no—
795C2—5362no—
796C2#2256286211yescharacteristic
797C2#2256904011yescharacteristic
798C2#2256905811yescharacteristic
799C2#2257106211yescharacteristic
800C2#2257107111yescharacteristic
801C2#2257126011yescharacteristic
802C2#2257130411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1936C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863531C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1936D67
hypocenterC67#22056
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1936

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22562900C2semidirect
3. #22562788C2semidirect
4. #22561085C2semidirect
5. #22561074C2semidirect
6. #22560891C2semidirect
7. #22560838C2semidirect
8. #22560827C2semidirect
9. #22560558C2semidirect
10. #22560554C2semidirect
11. #22560530C2semidirect
12. #22560409C2semidirect
13. #22560138C2semidirect
14. #22559978C2semidirect
15. C67×#1936C2semidirect
20. C2×#14524005C22semidirect
23. #16863531C4semidirect
24. C2×#14523976C22semidirect
25. C2×#14523975C22semidirect
27. C2×#14523965C22semidirect
31. C2×#14523963C22semidirect
34. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
37. #16863298C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
49. #16863158C22semidirect
50. #16863158C22semidirect
51. #16863150C22semidirect
52. #16863150C22semidirect
55. C2×#97×C67C22semidirect
57. #389×C67C22semidirect
58. #340×C67C22semidirect
59. #340×C67C22semidirect
70. C2×D4×D67C2×C4semidirect
117. #14523963C2×C4semidirect
119. (C2×D67)⋊C8C2×C4semidirect
134. #102×C67C2×C4semidirect
407. #1936D67semidirect
417. C67#22056semidirect
438. C2×#97C2×D67semidirect
448. #389C2×D67semidirect
458. #340C2×D67semidirect
459. #340C2×D67semidirect
531. #102C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635312
#225629002
#225627882
#225610852
#225610742
#225608912
#225608382
#225608272
#225605582
#225605542
#225605302
#225604092
#225601382
#225599782
C67×#19362
#2205667