Finite Group Databasebeta

← #30867170

Subgroups — #30867170

Order 17152.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863532C211yesmaximal, characteristic
2#22562898C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561073C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560904C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560890C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560828C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560531C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560139C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559977C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C22×D536C2211yescharacteristic
19C2×#14524017C2211yescharacteristic
20C2×#14524005C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14524002C2211yescharacteristic
22#16863532C418yescomplemented
23C2×#14523965C2211yescharacteristic
24C2×#14523965C2211yescharacteristic
25C2×#14523963C2211yescharacteristic
26C2×#14523963C2211yescharacteristic
27C2×#14523963C2211yescharacteristic
28C2×#14523963C2211yescharacteristic
29C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
34#16863298—21no—
35#16863298—21no—
36#16863297C2211yescharacteristic
37#16863297C2211yescharacteristic
38#16863297C2211yescharacteristic
39#16863297C2211yescharacteristic
40#16863297C2211yescharacteristic, complemented
41#16863296—21no—
42#16863292C2211yescharacteristic, complemented
43#16863288—21no—
44#16863272—21no—
45#16863270—21no—
46#16863251—21no—
47#16863251—21no—
48C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
49#16863158C2211yescharacteristic, complemented
50#16863158C2211yescharacteristic, complemented
51#16863150C2211yescharacteristic, complemented
52#16863150C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#117×C67C2211yescharacteristic
54C2×#107×C67C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
57#380×C67C2211yescharacteristic
58#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D67—21no—
61C22×D268—21no—
62C22×D268—22no—
63C22×D268—41no—
64C22×D268—41no—
65C22×D268—41no—
66C22×D268—41no—
67C22×D268C2×C414yescomplemented
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C2×D536—41no—
74C2×D536—41no—
75C2×D536—41no—
76C2×D536—41no—
77C2×D536C2×C414yes—
78C2×D536C2×C414yes—
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81#14524017—22no—
82#14524017C2×C414yes—
83#14524005—41no—
84#14524005—41no—
85#14524002—41no—
86#14524002—41no—
87C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×Dic67⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
93C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic67—21no—
106C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
108#14523965C2×C414yescomplemented
109#14523965C2×C414yescomplemented
110#14523963—41no—
111#14523963—41no—
112#14523963—41no—
113#14523963—41no—
114#14523963—41no—
115#14523963—41no—
116C22⋊(C67⋊C8)—22no—
117#14523953—41no—
118C8×Dic67—41no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C23×C4×C67C2311yescharacteristic
122C22×C8×C67C2311yescharacteristic
123C22×C8×C67C2311yescharacteristic
124#117×C67—41no—
125#117×C67—41no—
126C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C67—21no—
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C42×C67—21no—
133#107×C67—41no—
134#106×C67—41no—
135C22⋊C8×C67C2×C414yescomplemented
136#95×C67—21no—
137C23×D67—21no—
138C23×D67—21no—
139C23×D67—21no—
140C23×D67—24no—
141C23×D67—42no—
142C23×D67—42no—
143C23×D67—81no—
144C23×D67—81no—
145C23×D67—81no—
146C23×D67—81no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—24no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—44no—
164C2×D268—44no—
165C2×D268—42no—
166C2×D268—42no—
167C2×D268—44no—
168C2×D268—44no—
169C2×D268C22×C412yes—
170C2×D268C22×C412yes—
171C2×D268C22×C412yes—
172C2×C22⋊D67—24no—
173C2×C22⋊D67—81no—
174C2×C22⋊D67—81no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D67—42no—
181C2×C4×D67—81no—
182C2×C4×D67—81no—
183D536—44no—
184D536—44no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—41no—
193C4⋊Dic67—41no—
194C4⋊Dic67C22×C412yes—
195Dic67⋊C4—81no—
196C22⋊Dic67—41no—
197C22⋊Dic67—41no—
198(C2×D67)⋊C4—24no—
199(C2×D67)⋊C4—42no—
200(C2×D67)⋊C4—81no—
201(C2×D67)⋊C4—81no—
202(C2×D67)⋊C4—81no—
203(C2×D67)⋊C4—81no—
204(C2×D67)⋊C4—81no—
205(C2×D67)⋊C4—81no—
206(C2×D67)⋊C4—81no—
207(C2×D67)⋊C4—81no—
208(C2×D67)⋊C4—81no—
209(C2×D67)⋊C4—81no—
210C4×Dic67—21no—
211C4×Dic67—21no—
212C4×Dic67—21no—
213C4×Dic67—21no—
214C4×Dic67—81no—
215C24×C67C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67C22×C412yes—
225C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C67#4112yes—
227C22×C4×C67C2411yescharacteristic
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67C22×C412yes—
233C2×C8×C67C22×C412yes—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C22⋊C4×C67—42no—
243C22⋊C4×C67—81no—
244C42×C67—42no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67C4×D412yes—
252C23×C67C22×D411yescharacteristic
253C22×D67—22no—
254C22×D67—22no—
255C22×D67—22no—
256C22×D67—48no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—84no—
276C22×D67—84no—
277C22×D67—84no—
278C22×D67—84no—
279C22×D67—84no—
280C22×D67—84no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—22no—
284C2×C4×C67—22no—
285C2×C4×C67—22no—
286C2×C4×C67—22no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67C4×D412yes—
300C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D67—84no—
307C2×Dic67—22no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322D268—22no—
323D268—22no—
324D268—22no—
325D268—22no—
326D268—22no—
327D268—22no—
328D268—48no—
329D268—41no—
330D268—41no—
331D268—41no—
332D268—41no—
333D268—41no—
334D268—41no—
335C4×D67—84no—
336C8×C67—22no—
337C8×C67—22no—
338C67⋊C8—41no—
339C67⋊C8—41no—
340C22×C67—22no—
341C22×C67—22no—
342C22×C67—22no—
343C22×C67—41no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67—41no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
348C22×C67#53411yescharacteristic
349C22×C67#53511yescharacteristic
350C22×C67#57611yescharacteristic
351C22×C67#57611yescharacteristic
352C22×C67#57611yescharacteristic
353C22×C67#57711yescharacteristic
354C2×D67—42no—
355C2×D67—42no—
356C2×D67—42no—
357C2×D67—42no—
358C2×D67—42no—
359C2×D67—42no—
360C2×D67—42no—
361C2×D67—42no—
362C2×D67—42no—
363C2×D67—816no—
364C2×D67—81no—
365C2×D67—81no—
366C2×D67—81no—
367C2×D67—81no—
368C2×D67—81no—
369C2×D67—81no—
370C2×D67—81no—
371C2×D67—81no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—81no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—81no—
376C4×C67—22no—
377C4×C67—81no—
378C4×C67—81no—
379C4×C67—81no—
380C4×C67—81no—
381C4×C67#51811yescharacteristic
382C4×C67#51811yescharacteristic
383C4×C67#53811yescharacteristic
384C4×C67#53811yescharacteristic
385Dic67—41no—
386Dic67—41no—
387Dic67—41no—
388Dic67—41no—
389Dic67—42no—
390#22056—671nomaximal, Sylow
391C2×C67—42no—
392C2×C67#232111yescharacteristic
393C2×C67#294611yescharacteristic
394C2×C67#294811yescharacteristic
395C2×C67#319811yescharacteristic
396C2×C67#319911yescharacteristic
397C2×C67#322011yescharacteristic
398C2×C67#322411yescharacteristic
399D67—82no—
400D67—82no—
401D67—82no—
402C2×#447—671no—
403#2324—671no—
404#2309—671no—
405#1972—671no—
406#1970—671no—
407#1936—671no—
408#1934—671no—
409#1926—671no—
410#1925—671no—
411#1879—671no—
412#1879—671no—
413#1875—671no—
414#1854D6711yescharacteristic, complemented
415#1786—671no—
416#1750—671no—
417C67#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×D4—671no—
419C22×D8—671no—
420C22×D8—671no—
421C2×#121—671no—
422C2×C4×D4—671no—
423C2×#117—671no—
424C2×#117C2×D6711yescharacteristic
425#447—678no—
426C2×#107C2×D6711yescharacteristic, complemented
427C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
428C2×#102—671no—
429C2×#102—671no—
430C2×#102—671no—
431C2×#102—671no—
432C2×#102—671no—
433C2×#102—671no—
434C2×#102—671no—
435C2×#102—671no—
436C2×C22⋊C8—671no—
437C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
438C2×#97—671no—
439C2×C4×C8—671no—
440#390—671no—
441#390—671no—
442#390—671no—
443#390—671no—
444#390—671no—
445#390—1341no—
446#390—1341no—
447#390—1341no—
448#389—671no—
449#388—1341no—
450#386—1341no—
451#385—1341no—
452#380C2×D6711yescharacteristic
453#379—1341no—
454#379—1341no—
455C4×C4⋊C4—671no—
456#340—671no—
457#340—671no—
458#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
459#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
460#336—671no—
461#336—671no—
462C25—1341no—
463C22×D4—2681no—
464C22×D4—2681no—
465C22×D4—2681no—
466C22×D4—2681no—
467C22×D4—674no—
468C22×D4—671no—
469C22×D4—671no—
470C22×D4—671no—
471C22×D4—1341no—
472C22×D4—1341no—
473C22×D4—1342no—
474C23×C4—1341no—
475C23×C4C22×D6711yescharacteristic
476C2×D8—2681no—
477C2×D8—2681no—
478C2×D8—2681no—
479C2×D8—2681no—
480C2×D8—674no—
481C2×D8—674no—
482C22×C8—671no—
483C22×C8—671no—
484C22×C8C22×D6711yescharacteristic
485C22×C8C22×D6711yescharacteristic
486#121—674no—
487#121—1342no—
488C4×D4—2681no—
489C4×D4—2681no—
490#117—41no—
491#117—41no—
492#117—2681no—
493#117—2681no—
494C2×C4⋊C4—671no—
495C2×C4⋊C4—671no—
496C2×C4⋊C4—671no—
497C2×C4⋊C4—1341no—
498C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—671no—
505C2×C22⋊C4—671no—
506C2×C22⋊C4—1341no—
507C2×C22⋊C4—1341no—
508C2×C22⋊C4—1341no—
509C2×C22⋊C4—1341no—
510C2×C22⋊C4—1341no—
511C2×C22⋊C4—1341no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—671no—
520C2×C42—671no—
521C2×C42—1341no—
522#107—41no—
523#106—41no—
524#102—2681no—
525#102—2681no—
526#102—2681no—
527#102—2681no—
528#102—2681no—
529#102—2681no—
530#102—674no—
531#102—674no—
532C22⋊C8—1342no—
533C22⋊C8C4×D6714yescomplemented
534#97—2681no—
535C4×C8—2681no—
536#95—21no—
537#95—1341no—
538#95—1341no—
539C24—2682no—
540C24—2682no—
541C24—5361no—
542C24—5361no—
543C24—5361no—
544C24—5361no—
545C24—1341no—
546C24—1341no—
547C24—1341no—
548C24—1344no—
549C24D4×D6711yescharacteristic
550C2×D4—2682no—
551C2×D4—2682no—
552C2×D4—2684no—
553C2×D4—2684no—
554C2×D4—2684no—
555C2×D4—2684no—
556C2×D4—5361no—
557C2×D4—5361no—
558C2×D4—672no—
559C2×D4—672no—
560C2×D4—672no—
561C2×D4—1344no—
562C2×D4—1344no—
563C2×D4—1341no—
564C2×D4—1341no—
565C2×D4—1341no—
566C2×D4—1341no—
567C2×D4—1341no—
568C2×D4—1341no—
569C2×D4—1341no—
570C2×D4—1341no—
571C2×D4—1341no—
572C2×D4—1341no—
573C2×D4—1341no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4—1341no—
577C2×D4—1341no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—2682no—
587C22×C4—5361no—
588C22×C4—5361no—
589C22×C4—671no—
590C22×C4—671no—
591C22×C4—671no—
592C22×C4—671no—
593C22×C4—1341no—
594C22×C4C2×C4×D6712yes—
595C22×C4D4×D6711yescharacteristic
596C22×C4#1176162912yes—
597C22×C4C23×D6711yescharacteristic
598D8—2684no—
599D8—2684no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—1341no—
605C2×C8—1341no—
606C2×C8—1341no—
607C2×C8—1341no—
608C2×C8—1341no—
609C2×C8—1341no—
610C2×C8C2×C4×D6712yes—
611C2×C8C2×C4×D6712yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—2681no—
621C4⋊C4—2681no—
622C4⋊C4—5361no—
623C4⋊C4—672no—
624C4⋊C4—1341no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—2682no—
628C22⋊C4—2681no—
629C22⋊C4—2681no—
630C22⋊C4—5361no—
631C22⋊C4—5361no—
632C22⋊C4—5361no—
633C22⋊C4—5361no—
634C22⋊C4—5361no—
635C22⋊C4—5361no—
636C22⋊C4—5361no—
637C22⋊C4—5361no—
638C22⋊C4—5361no—
639C22⋊C4—5361no—
640C22⋊C4—1344no—
641C42—42no—
642C42—5361no—
643C42—1341no—
644C42—1341no—
645C42—1341no—
646C42—1341no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—2688no—
654C23—2681no—
655C23—2681no—
656C23—2681no—
657C23—2681no—
658C23—2681no—
659C23—2681no—
660C23—2681no—
661C23—2681no—
662C23—2681no—
663C23—2681no—
664C23—2681no—
665C23—2681no—
666C23—2681no—
667C23—2681no—
668C23—2681no—
669C23—2681no—
670C23—2681no—
671C23—2681no—
672C23—5364no—
673C23—5364no—
674C23—5364no—
675C23—5364no—
676C23—5364no—
677C23—5364no—
678C23—1342no—
679C23—1342no—
680C23—1342no—
681C23#1452400512yes—
682C23C2×D4×D6711yescharacteristic
683D4—2688no—
684D4—2681no—
685D4—2681no—
686D4—2681no—
687D4—2681no—
688D4—2681no—
689D4—2681no—
690D4—5364no—
691D4—1342no—
692D4—1342no—
693D4—1342no—
694D4—1342no—
695D4—1342no—
696D4—1342no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—2681no—
717C2×C4—5364no—
718C2×C4—1342no—
719C2×C4—1341no—
720C2×C4—1341no—
721C2×C4—1341no—
722C2×C4—1341no—
723C2×C4—1341no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1341no—
726C2×C4—1341no—
727C2×C4—1341no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4#1452400512yes—
732C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
733C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
734C2×C4#1452408811yescharacteristic
735C2×C4#1452408811yescharacteristic
736C2×C4#1452408911yescharacteristic
737C2×C4#1452408911yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—22no—
740C8—2681no—
741C8—2681no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—2682no—
750C22—2682no—
751C22—2682no—
752C22—2682no—
753C22—2682no—
754C22—2682no—
755C22—2682no—
756C22—2682no—
757C22—2682no—
758C22—53616no—
759C22—5361no—
760C22—5361no—
761C22—5361no—
762C22—5361no—
763C22—5361no—
764C22—5361no—
765C22—5361no—
766C22—5361no—
767C22—5361no—
768C22—5361no—
769C22—5361no—
770C22—5361no—
771C22C2×#1452400511yescharacteristic
772C22#1686395711yescharacteristic
773C22#1686396111yescharacteristic
774C22#1686419811yescharacteristic
775C22#1686419811yescharacteristic
776C22#1686420011yescharacteristic
777C22#1686420511yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—2681no—
784C4—2681no—
785C4—2681no—
786C4—2681no—
787C4—2682no—
788C4#1686386811yescharacteristic
789C4#1686386811yescharacteristic
790C4#1686398611yescharacteristic
791C4#1686398611yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—5362no—
794C2—5362no—
795C2—5362no—
796C2#2256286611yescharacteristic
797C2#2256903911yescharacteristic
798C2#2256906011yescharacteristic
799C2#2257106711yescharacteristic
800C2#2257107311yescharacteristic
801C2#2257125711yescharacteristic
802C2#2257130911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1854C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863532C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1854D67
hypocenterC67#22056
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22562898C2semidirect
3. #22562789C2semidirect
4. #22561083C2semidirect
5. #22561073C2semidirect
6. #22560904C2semidirect
7. #22560890C2semidirect
8. #22560835C2semidirect
9. #22560828C2semidirect
10. #22560558C2semidirect
11. #22560558C2semidirect
12. #22560531C2semidirect
13. #22560139C2semidirect
14. #22559977C2semidirect
15. C67×#1854C2semidirect
20. C2×#14524005C22semidirect
22. #16863532C4semidirect
29. C2×#14523963C22semidirect
30. C2×#14523963C22semidirect
32. C2×#14523953C22semidirect
33. C2×C8×Dic67C22semidirect
40. #16863297C22semidirect
42. #16863292C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
49. #16863158C22semidirect
50. #16863158C22semidirect
51. #16863150C22semidirect
52. #16863150C22semidirect
54. C2×#107×C67C22semidirect
55. C2×#106×C67C22semidirect
58. #340×C67C22semidirect
59. #340×C67C22semidirect
67. C22×D268C2×C4semidirect
108. #14523965C2×C4semidirect
109. #14523965C2×C4semidirect
135. C22⋊C8×C67C2×C4semidirect
414. #1854D67semidirect
417. C67#22056semidirect
426. C2×#107C2×D67semidirect
427. C2×#106C2×D67semidirect
458. #340C2×D67semidirect
459. #340C2×D67semidirect
533. C22⋊C8C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635322
#225628982
#225627892
#225610832
#225610732
#225609042
#225608902
#225608352
#225608282
#225605582
#225605312
#225601392
#225599772
C67×#18542
#2205667