Finite Group Databasebeta

← #30867171

Subgroups — #30867171

Order 17152.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863528C211yesmaximal, characteristic
2#22562896C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562788C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561082C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561076C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560890C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560528C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560411C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C2×#14524014C2211yescharacteristic
19C2×#14524001C2211yescharacteristic
20C2×#14524000C2211yescharacteristic
21#16863528C418yescomplemented
22C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14523965C2211yescharacteristic
25C2×#14523965C2211yescharacteristic
26C2×#14523964C2211yescharacteristic
27C2×#14523964C2211yescharacteristic
28C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14523963C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
34#16863299C2211yescharacteristic
35#16863299C2211yescharacteristic, complemented
36#16863298C2211yescharacteristic
37#16863297C2211yescharacteristic
38#16863296—21no—
39#16863296—21no—
40#16863296—21no—
41#16863292C2211yescharacteristic, complemented
42#16863290—21no—
43#16863275—21no—
44#16863269—21no—
45#16863253C2211yescharacteristic
46#16863251—21no—
47#16863251—21no—
48C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
49#16863159C2211yescharacteristic, complemented
50#16863158C2211yescharacteristic, complemented
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863151C2211yescharacteristic, complemented
53C22×D8×C67C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C67C2211yescharacteristic
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
57#390×C67C2211yescharacteristic
58#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
59#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D67—21no—
61C22×D268C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D67—21no—
63C22×C22⋊D67—21no—
64C2×D4×D67—22no—
65C2×D4×D67—41no—
66C2×D4×D67—41no—
67C2×D4×D67—41no—
68C2×D4×D67—41no—
69C2×D4×D67C2×C414yescomplemented
70C22×C4×D67C2311yescharacteristic
71C2×#11761613—41no—
72C2×#11761613—41no—
73C2×#11761613C2×C414yes—
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76#14524014—22no—
77#14524014C2×C414yes—
78#14524001—41no—
79#14524001—41no—
80#14524000—41no—
81#14524000—41no—
82C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×Dic67⋊C4—21no—
86C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
87C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic67—21no—
89C2×C22⋊Dic67—21no—
90C2×C22⋊Dic67—21no—
91C2×C22⋊Dic67—21no—
92C2×C22⋊Dic67—21no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic67—21no—
102C2×C4×Dic67—21no—
103C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
104#14523977—41no—
105#14523974—41no—
106#14523965—41no—
107#14523965C2×C414yescomplemented
108#14523964—41no—
109#14523964—41no—
110#14523964C2×C414yescomplemented
111#14523963—41no—
112(C2×D67)⋊C8—22no—
113(C2×D67)⋊C8C2×C414yescomplemented
114#14523953—41no—
115C8×Dic67—41no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C22×D4×C67C2311yescharacteristic
120C22×D4×C67C2311yescharacteristic
121C23×C4×C67—21no—
122C2×D8×C67—41no—
123C2×D8×C67—41no—
124C2×D8×C67C2×C414yes—
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C4×D4×C67—41no—
128C4×D4×C67—41no—
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134C2×C42×C67C2311yescharacteristic
135#102×C67—41no—
136#102×C67—41no—
137C23×D67—21no—
138C23×D67—24no—
139C23×D67—42no—
140C23×D67—42no—
141C23×D67—81no—
142C23×D67—81no—
143C23×D67—81no—
144C23×D67—81no—
145C23×D67C2×D411yescharacteristic
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268C22×C412yes—
152C2×C22⋊D67—24no—
153C2×C22⋊D67—24no—
154C2×C22⋊D67—42no—
155C2×C22⋊D67—42no—
156C2×C22⋊D67—81no—
157C2×C22⋊D67—81no—
158D4×D67—44no—
159D4×D67—44no—
160D4×D67—44no—
161D4×D67—44no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D67—21no—
169C2×C4×D67—21no—
170C2×C4×D67—21no—
171C2×C4×D67—21no—
172C2×C4×D67C22×C412yes—
173C2×C4×D67#4112yes—
174#11761613—44no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8C22×C412yes—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67C22×C412yes—
187Dic67⋊C4—41no—
188Dic67⋊C4—41no—
189Dic67⋊C4—81no—
190C22⋊Dic67—24no—
191C22⋊Dic67—81no—
192C22⋊Dic67—81no—
193C22⋊Dic67—81no—
194C22⋊Dic67—81no—
195(C2×D67)⋊C4—41no—
196(C2×D67)⋊C4—41no—
197(C2×D67)⋊C4—42no—
198(C2×D67)⋊C4—81no—
199(C2×D67)⋊C4—81no—
200(C2×D67)⋊C4—81no—
201(C2×D67)⋊C4—81no—
202(C2×D67)⋊C4—81no—
203C4×Dic67—21no—
204C4×Dic67—21no—
205C4×Dic67—42no—
206C4×Dic67—81no—
207C24×C67—21no—
208C24×C67—21no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67C22×C412yes—
220C2×D4×C67C22×C412yes—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—42no—
224C22×C4×C67—81no—
225C22×C4×C67—81no—
226C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C67C2411yescharacteristic
229D8×C67—44no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67C22×C412yes—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C22⋊C4×C67—42no—
241C22⋊C4×C67—81no—
242C22⋊C4×C67—81no—
243C42×C67—21no—
244C42×C67—21no—
245C23×C67—22no—
246C23×C67—22no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67C22×D411yescharacteristic
260C22×D67—21no—
261C22×D67—21no—
262C22×D67—21no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—22no—
267C22×D67—48no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—84no—
275C22×D67—84no—
276C22×D67—84no—
277C22×D67—84no—
278C22×D67—84no—
279C22×D67—84no—
280C22×D67C4×D412yes—
281D4×C67—22no—
282D4×C67—22no—
283D4×C67—22no—
284D4×C67—22no—
285D4×C67—41no—
286D4×C67—41no—
287D4×C67—41no—
288D4×C67—41no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—84no—
302C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
303C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D67—48no—
309C22⋊D67—84no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—22no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67C4×D412yes—
328D268—22no—
329D268—22no—
330D268—41no—
331D268—41no—
332C4×D67—22no—
333C4×D67—22no—
334C4×D67—22no—
335C4×D67—22no—
336C8×C67—22no—
337C8×C67—41no—
338C67⋊C8—22no—
339C67⋊C8—41no—
340C22×C67—42no—
341C22×C67—42no—
342C22×C67—42no—
343C22×C67—42no—
344C22×C67—42no—
345C22×C67—42no—
346C22×C67—81no—
347C22×C67—81no—
348C22×C67—81no—
349C22×C67—81no—
350C22×C67—81no—
351C22×C67—81no—
352C22×C67—81no—
353C22×C67—81no—
354C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
355C22×C67#53411yescharacteristic
356C22×C67#53511yescharacteristic
357C22×C67#57611yescharacteristic
358C22×C67#57611yescharacteristic
359C22×C67#57611yescharacteristic
360C22×C67#57711yescharacteristic
361C2×D67—22no—
362C2×D67—22no—
363C2×D67—22no—
364C2×D67—41no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—42no—
369C2×D67—42no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—816no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—81no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—81no—
376C4×C67—41no—
377C4×C67—41no—
378C4×C67—81no—
379C4×C67—81no—
380C4×C67#51811yescharacteristic
381C4×C67#51811yescharacteristic
382C4×C67#53811yescharacteristic
383C4×C67#53811yescharacteristic
384Dic67—22no—
385Dic67—41no—
386Dic67—41no—
387Dic67—42no—
388Dic67—81no—
389Dic67—81no—
390#22056—671nomaximal, Sylow
391C2×C67—82no—
392C2×C67—82no—
393C2×C67#232111yescharacteristic
394C2×C67#294611yescharacteristic
395C2×C67#294811yescharacteristic
396C2×C67#319811yescharacteristic
397C2×C67#319911yescharacteristic
398C2×C67#322011yescharacteristic
399C2×C67#322411yescharacteristic
400D67—42no—
401D67—82no—
402C2×#447—671no—
403#2324—671no—
404#2309—671no—
405#1972—671no—
406#1970—671no—
407#1936—671no—
408#1934—671no—
409#1926—671no—
410#1925—671no—
411#1879—671no—
412#1879D6711yescharacteristic, complemented
413#1875—671no—
414#1854—671no—
415#1786—671no—
416#1750—671no—
417C67#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×D4—671no—
419C22×D8—671no—
420C22×D8C2×D6711yescharacteristic
421C2×#121—671no—
422C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic, complemented
423C2×#117—671no—
424C2×#117—671no—
425#447—678no—
426C2×#107—671no—
427C2×#106—671no—
428C2×#102—671no—
429C2×#102—671no—
430C2×#102—671no—
431C2×#102—671no—
432C2×#102—671no—
433C2×#102—671no—
434C2×#102C2×D6711yescharacteristic
435C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
436C2×C22⋊C8—671no—
437C2×C22⋊C8—671no—
438C2×#97—671no—
439C2×C4×C8—671no—
440#390—671no—
441#390—671no—
442#390—671no—
443#390—671no—
444#390—1341no—
445#390—1341no—
446#390—1341no—
447#390C2×D6711yescharacteristic
448#389—671no—
449#388—1341no—
450#386—1341no—
451#385—1341no—
452#380—671no—
453#379—1341no—
454#379—1341no—
455C4×C4⋊C4—671no—
456#340—671no—
457#340—671no—
458#340—671no—
459#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
460#336—671no—
461#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
462C25—1341no—
463C22×D4—2681no—
464C22×D4—2681no—
465C22×D4—2681no—
466C22×D4—2681no—
467C22×D4—674no—
468C22×D4—671no—
469C22×D4—1342no—
470C22×D4—1341no—
471C22×D4—1341no—
472C22×D4C22×D6711yescharacteristic
473C22×D4C22×D6711yescharacteristic
474C23×C4—21no—
475C23×C4—671no—
476C2×D8—41no—
477C2×D8—41no—
478C2×D8—2681no—
479C2×D8—2681no—
480C2×D8—674no—
481C2×D8C4×D6714yes—
482C22×C8—671no—
483C22×C8—671no—
484C22×C8C22×D6711yescharacteristic
485C22×C8C22×D6711yescharacteristic
486#121—674no—
487#121—1342no—
488C4×D4—41no—
489C4×D4—41no—
490#117—2681no—
491#117—2681no—
492#117—2681no—
493#117—2681no—
494C2×C4⋊C4—671no—
495C2×C4⋊C4—671no—
496C2×C4⋊C4—671no—
497C2×C4⋊C4—671no—
498C2×C4⋊C4—671no—
499C2×C4⋊C4—1341no—
500C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—671no—
506C2×C22⋊C4—671no—
507C2×C22⋊C4—1341no—
508C2×C22⋊C4—1341no—
509C2×C22⋊C4—1341no—
510C2×C22⋊C4—1341no—
511C2×C22⋊C4—1341no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C42—671no—
519C2×C42—1341no—
520C2×C42—1341no—
521C2×C42C22×D6711yescharacteristic
522#107—2681no—
523#106—2681no—
524#102—41no—
525#102—41no—
526#102—2681no—
527#102—2681no—
528#102—2681no—
529#102—2681no—
530#102—674no—
531#102—674no—
532C22⋊C8—674no—
533C22⋊C8—1342no—
534#97—2681no—
535C4×C8—2681no—
536#95—1341no—
537#95—1341no—
538#95—1341no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—2682no—
542C24—2682no—
543C24—5361no—
544C24—5361no—
545C24—5361no—
546C24—5361no—
547C24—671no—
548C24—1344no—
549C24—1341no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—2684no—
561C2×D4—2684no—
562C2×D4—2684no—
563C2×D4—2684no—
564C2×D4—2682no—
565C2×D4—2682no—
566C2×D4—5361no—
567C2×D4—5361no—
568C2×D4—672no—
569C2×D4—1344no—
570C2×D4—1344no—
571C2×D4—1341no—
572C2×D4—1341no—
573C2×D4—1341no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4C2×C4×D6712yes—
577C2×D4C2×C4×D6712yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—671no—
584C22×C4—672no—
585C22×C4—672no—
586C22×C4—671no—
587C22×C4—671no—
588C22×C4—1341no—
589C22×C4—1341no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4—1341no—
592C22×C4—1341no—
593C22×C4—1341no—
594C22×C4—1341no—
595C22×C4D4×D6711yescharacteristic
596C22×C4D4×D6711yescharacteristic
597C22×C4C23×D6711yescharacteristic
598D8—44no—
599D8—2684no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—672no—
606C2×C8—1341no—
607C2×C8—1341no—
608C2×C8—1341no—
609C2×C8—1341no—
610C2×C8—1341no—
611C2×C8C2×C4×D6712yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—2681no—
617C4⋊C4—2681no—
618C4⋊C4—5361no—
619C4⋊C4—672no—
620C4⋊C4—1341no—
621C4⋊C4—1341no—
622C4⋊C4—1341no—
623C4⋊C4—1341no—
624C4⋊C4—1341no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—2681no—
629C22⋊C4—2681no—
630C22⋊C4—2682no—
631C22⋊C4—5361no—
632C22⋊C4—5361no—
633C22⋊C4—5361no—
634C22⋊C4—5361no—
635C22⋊C4—5361no—
636C22⋊C4—5361no—
637C22⋊C4—5361no—
638C22⋊C4—5361no—
639C22⋊C4—5361no—
640C22⋊C4—1344no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—2682no—
644C42—5361no—
645C42—1341no—
646C42—1341no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—2688no—
662C23—2681no—
663C23—2681no—
664C23—2681no—
665C23—2681no—
666C23—2681no—
667C23—2681no—
668C23—5364no—
669C23—5364no—
670C23—5364no—
671C23—5364no—
672C23—5364no—
673C23—5364no—
674C23—672no—
675C23—1342no—
676C23—1341no—
677C23—1341no—
678C23—1341no—
679C23—1341no—
680C23—1341no—
681C23—1341no—
682C23C2×D4×D6711yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—2688no—
692D4—2681no—
693D4—2681no—
694D4—5364no—
695D4—1342no—
696D4—1342no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—84no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—2681no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—2681no—
717C2×C4—2681no—
718C2×C4—672no—
719C2×C4—1342no—
720C2×C4—1341no—
721C2×C4—1341no—
722C2×C4—1341no—
723C2×C4—1341no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1341no—
726C2×C4—1341no—
727C2×C4—1341no—
728C2×C4—1342no—
729C2×C4—1342no—
730C2×C4—1342no—
731C2×C4—1342no—
732C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
733C2×C4#41×D6711yescharacteristic
734C2×C4#1452408811yescharacteristic
735C2×C4#1452408811yescharacteristic
736C2×C4#1452408811yescharacteristic
737C2×C4#1452408911yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—2681no—
741C8—1342no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—2681no—
757C22—2681no—
758C22—2681no—
759C22—2681no—
760C22—2682no—
761C22—2682no—
762C22—2682no—
763C22—53616no—
764C22—5361no—
765C22—5361no—
766C22—5361no—
767C22—5361no—
768C22—1342no—
769C22—1342no—
770C22—1342no—
771C22C4×D4×D6711yescharacteristic
772C22#1686395611yescharacteristic
773C22#1686396211yescharacteristic
774C22#1686419711yescharacteristic
775C22#1686419811yescharacteristic
776C22#1686420011yescharacteristic
777C22#1686420611yescharacteristic
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—2681no—
783C4—2681no—
784C4—2682no—
785C4—5361no—
786C4—5361no—
787C4—1342no—
788C4#1686386811yescharacteristic
789C4#1686386911yescharacteristic
790C4#1686397811yescharacteristic
791C4#1686398211yescharacteristic
792C2—82no—
793C2—82no—
794C2—2682no—
795C2—5362no—
796C2#2256286511yescharacteristic
797C2#2256903811yescharacteristic
798C2#2256905611yescharacteristic
799C2#2257105811yescharacteristic
800C2#2257107211yescharacteristic
801C2#2257125611yescharacteristic
802C2#2257130011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1879C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863528C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1879D67
hypocenterC67#22056
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22562896C2semidirect
3. #22562788C2semidirect
4. #22561082C2semidirect
5. #22561076C2semidirect
6. #22560903C2semidirect
7. #22560890C2semidirect
8. #22560833C2semidirect
9. #22560830C2semidirect
10. #22560557C2semidirect
11. #22560528C2semidirect
12. #22560411C2semidirect
13. #22560138C2semidirect
14. #22559974C2semidirect
15. C67×#1879C2semidirect
21. #16863528C4semidirect
22. C2×#14523977C22semidirect
23. C2×#14523974C22semidirect
28. C2×#14523964C22semidirect
32. C2×#14523953C22semidirect
33. C2×C8×Dic67C22semidirect
35. #16863299C22semidirect
41. #16863292C22semidirect
48. C4×C4⋊Dic67C22semidirect
49. #16863159C22semidirect
50. #16863158C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863151C22semidirect
54. C2×C4×D4×C67C22semidirect
56. C2×#102×C67C22semidirect
58. #340×C67C22semidirect
59. #336×C67C22semidirect
69. C2×D4×D67C2×C4semidirect
107. #14523965C2×C4semidirect
110. #14523964C2×C4semidirect
113. (C2×D67)⋊C8C2×C4semidirect
412. #1879D67semidirect
417. C67#22056semidirect
422. C2×C4×D4C2×D67semidirect
435. C2×#102C2×D67semidirect
459. #340C2×D67semidirect
461. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635282
#225628962
#225627882
#225610822
#225610762
#225609032
#225608902
#225608332
#225608302
#225605572
#225605282
#225604112
#225601382
#225599742
C67×#18792
#2205667