Finite Group Databasebeta

← #30867172

Subgroups — #30867172

Order 17152.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863530C211yesmaximal, characteristic
2#22562902C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22561084C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561074C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560895C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560826C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560531C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560408C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559975C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2309C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761613C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C2×#14524017C2211yescharacteristic
19C2×C4×D268C2211yescharacteristic, complemented
20#16863530C418yescomplemented
21C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14523964C2211yescharacteristic
24C2×#14523964C2211yescharacteristic
25C2×#14523964C2211yescharacteristic
26C2×#14523964C2211yescharacteristic
27C2×#14523964C2211yescharacteristic
28C2×#14523964C2211yescharacteristic
29C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35#16863298C2211yescharacteristic, complemented
36#16863296—21no—
37#16863294C2211yescharacteristic, complemented
38#16863286—21no—
39#16863272—21no—
40#16863267—21no—
41#16863256C2211yescharacteristic
42C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
43#16863158C2211yescharacteristic, complemented
44#16863158C2211yescharacteristic, complemented
45#16863158C2211yescharacteristic, complemented
46#16863158C2211yescharacteristic, complemented
47#16863151C2211yescharacteristic, complemented
48#16863151C2211yescharacteristic, complemented
49C23×D4×C67C2211yescharacteristic
50C2×#117×C67C2211yescharacteristic
51C2×#117×C67C2211yescharacteristic
52#390×C67—21no—
53#390×C67—21no—
54#390×C67C2211yescharacteristic
55#390×C67C2211yescharacteristic
56#390×C67C2211yescharacteristic
57#390×C67C2211yescharacteristic
58#379×C67—21no—
59#379×C67—21no—
60C22×D268C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D67—21no—
62C22×C4×D67—21no—
63C2×#11761613—41no—
64C2×#11761613—41no—
65C2×#11761613—41no—
66C2×#11761613—41no—
67C2×#11761613C2×C414yes—
68C2×#11761613C2×C414yes—
69C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73#14524017—22no—
74#14524017C2×C414yes—
75C4×D268—41no—
76C4×D268—41no—
77C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
80C2×Dic67⋊C4—21no—
81C2×C22⋊Dic67—21no—
82C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
83C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
86C2×C4×Dic67—21no—
87#14523976—41no—
88#14523974—41no—
89#14523964—41no—
90#14523964—41no—
91#14523964—41no—
92#14523964—41no—
93#14523964C2×C414yescomplemented
94#14523964C2×C414yescomplemented
95#14523963—41no—
96#14523963—41no—
97C22⋊(C67⋊C8)—22no—
98C22⋊(C67⋊C8)C2×C414yescomplemented
99#14523954—41no—
100C4×C67⋊C8—41no—
101C67⋊#95—21no—
102C67⋊#95—21no—
103C67⋊#95—21no—
104C25×C67—21no—
105C22×D4×C67—21no—
106C22×D4×C67—22no—
107C22×D4×C67—41no—
108C22×D4×C67—41no—
109C22×D4×C67—41no—
110C22×D4×C67—41no—
111C22×D4×C67C2×C414yescomplemented
112C22×D4×C67C2311yescharacteristic
113C22×D4×C67C2311yescharacteristic
114C23×C4×C67C2311yescharacteristic
115#117×C67—41no—
116#117×C67—41no—
117#117×C67—41no—
118#117×C67—41no—
119C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
120C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C67—21no—
124C2×C22⋊C4×C67—21no—
125C2×C22⋊C4×C67—21no—
126C2×C22⋊C4×C67—21no—
127C2×C22⋊C4×C67—21no—
128C2×C22⋊C4×C67—21no—
129C2×C22⋊C4×C67—21no—
130C2×C22⋊C4×C67—21no—
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
134C2×C42×C67—21no—
135C2×C42×C67C2311yescharacteristic
136C2×C42×C67C2311yescharacteristic
137C23×D67—21no—
138C2×D268—21no—
139C2×D268—21no—
140C2×D268—21no—
141C2×D268—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268C22×C412yes—
144C2×C22⋊D67—24no—
145C2×C22⋊D67—81no—
146C2×C22⋊D67—81no—
147C22×Dic67—21no—
148C22×Dic67—21no—
149C22×Dic67—21no—
150C2×C4×D67—42no—
151C2×C4×D67—81no—
152C2×C4×D67—81no—
153#11761613—44no—
154#11761613—44no—
155C2×C67⋊C8—21no—
156C2×C67⋊C8—21no—
157C2×C67⋊C8—21no—
158C2×C67⋊C8—21no—
159C2×C67⋊C8—21no—
160C2×C67⋊C8—21no—
161C2×C67⋊C8—21no—
162C2×C67⋊C8—21no—
163C2×C67⋊C8—21no—
164C2×C67⋊C8—21no—
165C2×C67⋊C8C22×C412yes—
166C2×C67⋊C8C22×C412yes—
167C4⋊Dic67—21no—
168C4⋊Dic67—21no—
169C4⋊Dic67—21no—
170C4⋊Dic67—21no—
171C4⋊Dic67—21no—
172C4⋊Dic67C22×C412yes—
173Dic67⋊C4—81no—
174C22⋊Dic67—81no—
175(C2×D67)⋊C4—24no—
176(C2×D67)⋊C4—42no—
177(C2×D67)⋊C4—81no—
178(C2×D67)⋊C4—81no—
179C4×Dic67—81no—
180C24×C67—21no—
181C24×C67—21no—
182C24×C67—24no—
183C24×C67—42no—
184C24×C67—42no—
185C24×C67—81no—
186C24×C67—81no—
187C24×C67—81no—
188C24×C67—81no—
189C24×C67C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C67—24no—
191C2×D4×C67—21no—
192C2×D4×C67—21no—
193C2×D4×C67—21no—
194C2×D4×C67—21no—
195C2×D4×C67—21no—
196C2×D4×C67—21no—
197C2×D4×C67—21no—
198C2×D4×C67—21no—
199C2×D4×C67—21no—
200C2×D4×C67—21no—
201C2×D4×C67—44no—
202C2×D4×C67—44no—
203C2×D4×C67—42no—
204C2×D4×C67—42no—
205C2×D4×C67—44no—
206C2×D4×C67—44no—
207C2×D4×C67C22×C412yes—
208C2×D4×C67C22×C412yes—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67C22×C412yes—
216C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C67#4112yes—
222C22×C4×C67C2411yescharacteristic
223C4⋊C4×C67—21no—
224C4⋊C4×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—41no—
228C4⋊C4×C67—41no—
229C22⋊C4×C67—41no—
230C22⋊C4×C67—41no—
231C22⋊C4×C67—42no—
232C22⋊C4×C67—81no—
233C22⋊C4×C67—81no—
234C22⋊C4×C67—81no—
235C22⋊C4×C67—81no—
236C22⋊C4×C67—81no—
237C22⋊C4×C67—81no—
238C22⋊C4×C67—81no—
239C22⋊C4×C67—81no—
240C42×C67—21no—
241C42×C67—21no—
242C42×C67—21no—
243C42×C67—21no—
244C42×C67—42no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—22no—
252C23×C67—22no—
253C23×C67—48no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—84no—
267C23×C67—84no—
268C23×C67—84no—
269C23×C67—84no—
270C23×C67—84no—
271C23×C67—84no—
272C23×C67C4×D412yes—
273C23×C67C22×D411yescharacteristic
274C22×D67—22no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281D4×C67—22no—
282D4×C67—22no—
283D4×C67—22no—
284D4×C67—22no—
285D4×C67—48no—
286D4×C67—41no—
287D4×C67—41no—
288D4×C67—41no—
289D4×C67—41no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—22no—
293C2×C4×C67—22no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—22no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67C4×D412yes—
315C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D67—84no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331D268—22no—
332D268—22no—
333D268—41no—
334D268—41no—
335C4×D67—84no—
336C67⋊C8—22no—
337C67⋊C8—22no—
338C67⋊C8—41no—
339C67⋊C8—41no—
340C22×C67—22no—
341C22×C67—22no—
342C22×C67—22no—
343C22×C67—41no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67—41no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67—42no—
348C22×C67—42no—
349C22×C67—42no—
350C22×C67—42no—
351C22×C67—42no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—816no—
354C22×C67—81no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67—81no—
358C22×C67—81no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67—81no—
362C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
363C22×C67#53411yescharacteristic
364C22×C67#53511yescharacteristic
365C22×C67#57611yescharacteristic
366C22×C67#57611yescharacteristic
367C22×C67#57611yescharacteristic
368C22×C67#57711yescharacteristic
369C2×D67—42no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—81no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—81no—
376C4×C67—22no—
377C4×C67—41no—
378C4×C67—41no—
379C4×C67—41no—
380C4×C67—41no—
381C4×C67—81no—
382C4×C67—81no—
383C4×C67#51811yescharacteristic
384C4×C67#51811yescharacteristic
385C4×C67#53811yescharacteristic
386C4×C67#53811yescharacteristic
387Dic67—42no—
388Dic67—81no—
389Dic67—81no—
390#22056—671nomaximal, Sylow
391C2×C67—42no—
392C2×C67—82no—
393C2×C67—82no—
394C2×C67#232111yescharacteristic
395C2×C67#294611yescharacteristic
396C2×C67#294811yescharacteristic
397C2×C67#319811yescharacteristic
398C2×C67#319911yescharacteristic
399C2×C67#322011yescharacteristic
400C2×C67#322411yescharacteristic
401D67—82no—
402C2×#447—671no—
403#2324—671no—
404#2309D6711yescharacteristic, complemented
405#1972—671no—
406#1970—671no—
407#1936—671no—
408#1934—671no—
409#1926—671no—
410#1925—671no—
411#1879—671no—
412#1879—671no—
413#1875—671no—
414#1854—671no—
415#1786—671no—
416#1750—671no—
417C67#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×D4C2×D6711yescharacteristic
419C22×D8—671no—
420C22×D8—671no—
421C2×#121—671no—
422C2×C4×D4—671no—
423C2×#117C2×D6711yescharacteristic
424C2×#117C2×D6711yescharacteristic
425#447—678no—
426C2×#107—671no—
427C2×#106—671no—
428C2×#102—671no—
429C2×#102—671no—
430C2×#102—671no—
431C2×#102—671no—
432C2×#102—671no—
433C2×#102—671no—
434C2×#102—671no—
435C2×#102—671no—
436C2×C22⋊C8—671no—
437C2×C22⋊C8—671no—
438C2×#97—671no—
439C2×C4×C8—671no—
440#390—21no—
441#390—21no—
442#390—671no—
443#390—1341no—
444#390C2×D6711yescharacteristic
445#390C2×D6711yescharacteristic
446#390C2×D6711yescharacteristic
447#390C2×D6711yescharacteristic
448#389—671no—
449#388—1341no—
450#386—1341no—
451#385—1341no—
452#380—671no—
453#379—21no—
454#379—21no—
455C4×C4⋊C4—671no—
456#340—671no—
457#340—671no—
458#340—671no—
459#340—671no—
460#336—671no—
461#336—671no—
462C25—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4—41no—
466C22×D4—41no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—671no—
470C22×D4—1341no—
471C22×D4C4×D6714yescomplemented
472C22×D4C22×D6711yescharacteristic
473C22×D4C22×D6711yescharacteristic
474C23×C4—1341no—
475C23×C4C22×D6711yescharacteristic
476C2×D8—2681no—
477C2×D8—2681no—
478C2×D8—2681no—
479C2×D8—2681no—
480C2×D8—674no—
481C2×D8—674no—
482C22×C8—671no—
483C22×C8—671no—
484C22×C8—671no—
485C22×C8—671no—
486#121—674no—
487#121—1342no—
488C4×D4—2681no—
489C4×D4—2681no—
490#117—41no—
491#117—41no—
492#117—41no—
493#117—41no—
494C2×C4⋊C4—671no—
495C2×C4⋊C4—671no—
496C2×C4⋊C4—671no—
497C2×C4⋊C4—1341no—
498C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—1341no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
517C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
518C2×C42—21no—
519C2×C42—1341no—
520C2×C42C22×D6711yescharacteristic
521C2×C42C22×D6711yescharacteristic
522#107—2681no—
523#106—2681no—
524#102—2681no—
525#102—2681no—
526#102—2681no—
527#102—2681no—
528#102—2681no—
529#102—2681no—
530#102—674no—
531#102—674no—
532C22⋊C8—674no—
533C22⋊C8—1342no—
534#97—2681no—
535C4×C8—2681no—
536#95—1341no—
537#95—1341no—
538#95—1341no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—24no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—81no—
545C24—81no—
546C24—81no—
547C24—81no—
548C24—1341no—
549C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
550C2×D4—24no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—5361no—
568C2×D4—5361no—
569C2×D4—672no—
570C2×D4—1344no—
571C2×D4—1341no—
572C2×D4—1341no—
573C2×D4—1341no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4C2×C4×D6712yes—
577C2×D4C2×C4×D6712yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—2682no—
585C22×C4—5361no—
586C22×C4—5361no—
587C22×C4—1341no—
588C22×C4—1341no—
589C22×C4—1341no—
590C22×C4C2×C4×D6712yes—
591C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
596C22×C4#1176162812yes—
597C22×C4C23×D6711yescharacteristic
598D8—2684no—
599D8—2684no—
600C2×C8—672no—
601C2×C8—672no—
602C2×C8—1341no—
603C2×C8—1341no—
604C2×C8—1341no—
605C2×C8—1341no—
606C2×C8—1341no—
607C2×C8—1341no—
608C2×C8—1341no—
609C2×C8—1341no—
610C2×C8—1341no—
611C2×C8—1341no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—5361no—
619C4⋊C4—672no—
620C4⋊C4—1341no—
621C4⋊C4—1341no—
622C4⋊C4—1341no—
623C4⋊C4—1341no—
624C4⋊C4—1341no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—81no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—2682no—
637C22⋊C4—5361no—
638C22⋊C4—5361no—
639C22⋊C4—5361no—
640C22⋊C4—1344no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—42no—
646C42—5361no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—48no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23—84no—
671C23—84no—
672C23—84no—
673C23—84no—
674C23—2681no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—2681no—
678C23—2681no—
679C23—2681no—
680C23—1342no—
681C23C4×C22⋊D6712yes—
682C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—48no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—2681no—
693D4—2681no—
694D4—5364no—
695D4—1342no—
696D4—1342no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—5364no—
730C2×C4—1342no—
731C2×C4C4×C22⋊D6712yes—
732C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
733C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
734C2×C4#1452408811yescharacteristic
735C2×C4#1452408811yescharacteristic
736C2×C4#1452408811yescharacteristic
737C2×C4#1452408811yescharacteristic
738C8—2681no—
739C8—2681no—
740C8—1342no—
741C8—1342no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—816no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—2682no—
765C22—2682no—
766C22—2682no—
767C22—5361no—
768C22—5361no—
769C22—5361no—
770C22—5361no—
771C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
772C22#1686395511yescharacteristic
773C22#1686396311yescharacteristic
774C22#1686419911yescharacteristic
775C22#1686419911yescharacteristic
776C22#1686419911yescharacteristic
777C22#1686420711yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—81no—
784C4—81no—
785C4—2682no—
786C4—5361no—
787C4—5361no—
788C4#1686386911yescharacteristic
789C4#1686386911yescharacteristic
790C4#1686398411yescharacteristic
791C4#1686398411yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—82no—
794C2—82no—
795C2—5362no—
796C2#2256286711yescharacteristic
797C2#2256904111yescharacteristic
798C2#2256905911yescharacteristic
799C2#2257106111yescharacteristic
800C2#2257107011yescharacteristic
801C2#2257125911yescharacteristic
802C2#2257130311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2309C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863530C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#2309D67
hypocenterC67#22056
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2309

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22562902C2semidirect
3. #22561084C2semidirect
4. #22561074C2semidirect
5. #22560909C2semidirect
6. #22560895C2semidirect
7. #22560833C2semidirect
8. #22560826C2semidirect
9. #22560560C2semidirect
10. #22560560C2semidirect
11. #22560531C2semidirect
12. #22560408C2semidirect
13. #22560140C2semidirect
14. #22559975C2semidirect
15. C67×#2309C2semidirect
19. C2×C4×D268C22semidirect
20. #16863530C4semidirect
21. C2×#14523976C22semidirect
22. C2×#14523974C22semidirect
29. C2×#14523963C22semidirect
30. C2×#14523963C22semidirect
33. C2×#14523954C22semidirect
34. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
35. #16863298C22semidirect
37. #16863294C22semidirect
42. C4×C4⋊Dic67C22semidirect
43. #16863158C22semidirect
44. #16863158C22semidirect
45. #16863158C22semidirect
46. #16863158C22semidirect
47. #16863151C22semidirect
48. #16863151C22semidirect
93. #14523964C2×C4semidirect
94. #14523964C2×C4semidirect
98. C22⋊(C67⋊C8)C2×C4semidirect
111. C22×D4×C67C2×C4semidirect
404. #2309D67semidirect
417. C67#22056semidirect
471. C22×D4C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635302
#225629022
#225610842
#225610742
#225609092
#225608952
#225608332
#225608262
#225605602
#225605312
#225604082
#225601402
#225599752
C67×#23092
#2205667