Finite Group Databasebeta

← #30867176

Subgroups — #30867176

Order 17152.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22562904C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22562791C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22561086C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561076C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560908C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560894C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560831C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560559C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560532C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559977C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C67C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14524002C2211yescharacteristic
18C2×#14524002C2211yescharacteristic
19C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14523964C2211yescharacteristic
22C2×#14523964C2211yescharacteristic
23C2×#14523964C2211yescharacteristic
24C2×#14523964C2211yescharacteristic
25C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
30#16863299—21no—
31#16863299—21no—
32#16863299—21no—
33#16863299C2211yescharacteristic
34#16863299C2211yescharacteristic
35#16863299C2211yescharacteristic
36#16863299C2211yescharacteristic
37#16863299C2211yescharacteristic, complemented
38#16863295C2211yescharacteristic, complemented
39#16863289—21no—
40#16863276—21no—
41#16863271—21no—
42#16863256C2211yescharacteristic
43#16863252—21no—
44#16863252—21no—
45C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
46#16863159C2211yescharacteristic, complemented
47#16863159C2211yescharacteristic, complemented
48#16863158C2211yescharacteristic, complemented
49#16863158C2211yescharacteristic, complemented
50#16863150C2211yescharacteristic, complemented
51#16863150C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C67C2211yescharacteristic
53C22×D8×C67C2211yescharacteristic
54C22×D8×C67C2211yescharacteristic
55C2×#121×C67C2211yescharacteristic
56#447×C67C418yescomplemented
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
60C23×Dic67—21no—
61C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
62C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
63D4×Dic67—41no—
64D4×Dic67—41no—
65#14524002—41no—
66#14524002—41no—
67#14524002—41no—
68#14524002—41no—
69C2×C4⋊Dic67—21no—
70C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
71C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
72C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
76C2×C22⋊Dic67—21no—
77C2×C22⋊Dic67—21no—
78C2×C22⋊Dic67—21no—
79C2×C22⋊Dic67—21no—
80C2×C22⋊Dic67—21no—
81C2×C22⋊Dic67—21no—
82C2×C22⋊Dic67—21no—
83C2×C22⋊Dic67—21no—
84C2×C22⋊Dic67—21no—
85C2×C22⋊Dic67—21no—
86C2×C22⋊Dic67—21no—
87C2×C22⋊Dic67—21no—
88C2×C22⋊Dic67—21no—
89C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
91C2×C4×Dic67—21no—
92C2×C4×Dic67—21no—
93C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
95#14523977—41no—
96#14523975—41no—
97#14523964—41no—
98#14523964—41no—
99#14523964—41no—
100#14523964—41no—
101#14523964—41no—
102#14523964—41no—
103C22⋊(C67⋊C8)—22no—
104#14523953—41no—
105C8×Dic67—41no—
106C67⋊#95—21no—
107C67⋊#95—21no—
108C67⋊#95—21no—
109C25×C67—21no—
110C22×D4×C67—21no—
111C22×D4×C67—21no—
112C22×D4×C67—22no—
113C22×D4×C67—41no—
114C22×D4×C67—41no—
115C22×D4×C67—41no—
116C22×D4×C67—41no—
117C22×D4×C67C2×C414yescomplemented
118C22×D4×C67C2311yescharacteristic
119C22×D4×C67C2311yescharacteristic
120C22×D4×C67C2311yescharacteristic
121C23×C4×C67C2311yescharacteristic
122C2×D8×C67—41no—
123C2×D8×C67—41no—
124C2×D8×C67—41no—
125C2×D8×C67—41no—
126C2×D8×C67C2×C414yes—
127C2×D8×C67C2×C414yes—
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C22×C8×C67C2311yescharacteristic
130#121×C67—22no—
131#121×C67C2×C414yes—
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134#102×C67C2×C414yescomplemented
135#102×C67C2×C414yescomplemented
136C22⋊C8×C67C2×C414yescomplemented
137C22×Dic67—21no—
138C22×Dic67—21no—
139C22×Dic67—21no—
140C22×Dic67—21no—
141C22×Dic67—42no—
142C22×Dic67—81no—
143C22×Dic67—81no—
144C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
145C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
146C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
147C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
148C2×C67⋊C8—21no—
149C2×C67⋊C8—21no—
150C2×C67⋊C8—21no—
151C2×C67⋊C8—21no—
152C2×C67⋊C8—21no—
153C2×C67⋊C8—21no—
154C4⋊Dic67—21no—
155C4⋊Dic67—21no—
156C4⋊Dic67—21no—
157C4⋊Dic67—21no—
158C4⋊Dic67—21no—
159C4⋊Dic67—21no—
160C4⋊Dic67—21no—
161C4⋊Dic67—21no—
162C4⋊Dic67—41no—
163C4⋊Dic67—41no—
164C4⋊Dic67—81no—
165C22⋊Dic67—41no—
166C22⋊Dic67—41no—
167C22⋊Dic67—42no—
168C22⋊Dic67—42no—
169C22⋊Dic67—81no—
170C22⋊Dic67—81no—
171C22⋊Dic67—81no—
172C22⋊Dic67—81no—
173C22⋊Dic67—81no—
174C22⋊Dic67—81no—
175C22⋊Dic67—81no—
176C22⋊Dic67—81no—
177C22⋊Dic67—81no—
178C22⋊Dic67—81no—
179C22⋊Dic67—81no—
180C4×Dic67—21no—
181C4×Dic67—21no—
182C4×Dic67—21no—
183C4×Dic67—21no—
184C4×Dic67—42no—
185C4×Dic67—81no—
186C24×C67—21no—
187C24×C67—21no—
188C24×C67—21no—
189C24×C67—24no—
190C24×C67—42no—
191C24×C67—42no—
192C24×C67—81no—
193C24×C67—81no—
194C24×C67—81no—
195C24×C67—81no—
196C24×C67C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C67—24no—
198C2×D4×C67—24no—
199C2×D4×C67—21no—
200C2×D4×C67—21no—
201C2×D4×C67—21no—
202C2×D4×C67—21no—
203C2×D4×C67—21no—
204C2×D4×C67—21no—
205C2×D4×C67—21no—
206C2×D4×C67—21no—
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—44no—
215C2×D4×C67—44no—
216C2×D4×C67—42no—
217C2×D4×C67—42no—
218C2×D4×C67—44no—
219C2×D4×C67—44no—
220C2×D4×C67—81no—
221C2×D4×C67—81no—
222C2×D4×C67C22×C412yes—
223C2×D4×C67C22×C412yes—
224C2×D4×C67C22×C412yes—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67C22×C412yes—
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67#4112yes—
233C22×C4×C67C2411yescharacteristic
234D8×C67—44no—
235D8×C67—44no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67C22×C412yes—
241C2×C8×C67C22×C412yes—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67C22×C412yes—
244C22⋊C4×C67—24no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—22no—
252C23×C67—22no—
253C23×C67—22no—
254C23×C67—48no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—84no—
274C23×C67—84no—
275C23×C67—84no—
276C23×C67—84no—
277C23×C67—84no—
278C23×C67—84no—
279C23×C67C4×D412yes—
280C23×C67C22×D411yescharacteristic
281D4×C67—22no—
282D4×C67—22no—
283D4×C67—22no—
284D4×C67—22no—
285D4×C67—22no—
286D4×C67—22no—
287D4×C67—48no—
288D4×C67—41no—
289D4×C67—41no—
290D4×C67—41no—
291D4×C67—41no—
292D4×C67—41no—
293D4×C67—41no—
294D4×C67—84no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—22no—
299C2×C4×C67—22no—
300C2×C4×C67—22no—
301C2×C4×C67—22no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67C4×D412yes—
305C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
306C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—84no—
336C8×C67—22no—
337C8×C67—22no—
338C67⋊C8—41no—
339C67⋊C8—41no—
340C22×C67—22no—
341C22×C67—22no—
342C22×C67—22no—
343C22×C67—41no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67—41no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67—42no—
348C22×C67—42no—
349C22×C67—42no—
350C22×C67—42no—
351C22×C67—42no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67—42no—
356C22×C67—816no—
357C22×C67—81no—
358C22×C67—81no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67—81no—
362C22×C67—81no—
363C22×C67—81no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
370C22×C67#53411yescharacteristic
371C22×C67#53511yescharacteristic
372C22×C67#57611yescharacteristic
373C22×C67#57611yescharacteristic
374C22×C67#57611yescharacteristic
375C22×C67#57711yescharacteristic
376C4×C67—22no—
377C4×C67—42no—
378C4×C67#51811yescharacteristic
379C4×C67#51811yescharacteristic
380C4×C67#53811yescharacteristic
381C4×C67#53811yescharacteristic
382Dic67—41no—
383Dic67—41no—
384Dic67—41no—
385Dic67—41no—
386Dic67—81no—
387Dic67—81no—
388Dic67—81no—
389Dic67—81no—
390#22056—671nomaximal, Sylow
391C2×C67—42no—
392C2×C67—82no—
393C2×C67—82no—
394C2×C67—82no—
395C2×C67#232111yescharacteristic
396C2×C67#294611yescharacteristic
397C2×C67#294811yescharacteristic
398C2×C67#319811yescharacteristic
399C2×C67#319911yescharacteristic
400C2×C67#322011yescharacteristic
401C2×C67#322411yescharacteristic
402C2×#447D6711yescharacteristic
403#2324—671no—
404#2309—671no—
405#1972—671no—
406#1970—671no—
407#1936—671no—
408#1934—671no—
409#1926—671no—
410#1925—671no—
411#1879—671no—
412#1879—671no—
413#1875—671no—
414#1854—671no—
415#1786—671no—
416#1750—671no—
417C67#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×D4C2×D6711yescharacteristic
419C22×D8C2×D6711yescharacteristic
420C22×D8C2×D6711yescharacteristic
421C2×#121C2×D6711yescharacteristic
422C2×C4×D4—671no—
423C2×#117—671no—
424C2×#117—671no—
425#447Dic6718yescomplemented
426C2×#107—671no—
427C2×#106—671no—
428C2×#102—671no—
429C2×#102—671no—
430C2×#102—671no—
431C2×#102—671no—
432C2×#102—671no—
433C2×#102—671no—
434C2×#102C2×D6711yescharacteristic
435C2×#102C2×D6711yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—671no—
437C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
438C2×#97—671no—
439C2×C4×C8—671no—
440#390—671no—
441#390—671no—
442#390—671no—
443#390—671no—
444#390—671no—
445#390—1341no—
446#390—1341no—
447#390—1341no—
448#389—671no—
449#388—1341no—
450#386—1341no—
451#385—1341no—
452#380—671no—
453#379—1341no—
454#379—1341no—
455C4×C4⋊C4—671no—
456#340—671no—
457#340—671no—
458#340—671no—
459#340—671no—
460#336—671no—
461#336—671no—
462C25—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—22no—
466C22×D4—41no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—41no—
470C22×D4C2×Dic6714yescomplemented
471C22×D4C22×D6711yescharacteristic
472C22×D4C22×D6711yescharacteristic
473C22×D4C22×D6711yescharacteristic
474C23×C4—1341no—
475C23×C4C22×D6711yescharacteristic
476C2×D8—41no—
477C2×D8—41no—
478C2×D8—41no—
479C2×D8—41no—
480C2×D8C2×Dic6714yes—
481C2×D8C2×Dic6714yes—
482C22×C8—671no—
483C22×C8—671no—
484C22×C8C22×D6711yescharacteristic
485C22×C8C22×D6711yescharacteristic
486#121—22no—
487#121C2×Dic6714yes—
488C4×D4—2681no—
489C4×D4—2681no—
490#117—2681no—
491#117—2681no—
492#117—2681no—
493#117—2681no—
494C2×C4⋊C4—671no—
495C2×C4⋊C4—671no—
496C2×C4⋊C4—671no—
497C2×C4⋊C4—671no—
498C2×C4⋊C4—671no—
499C2×C4⋊C4—671no—
500C2×C4⋊C4—1341no—
501C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—671no—
504C2×C22⋊C4—671no—
505C2×C22⋊C4—1341no—
506C2×C22⋊C4—1341no—
507C2×C22⋊C4—1341no—
508C2×C22⋊C4—1341no—
509C2×C22⋊C4—1341no—
510C2×C22⋊C4—1341no—
511C2×C22⋊C4—1341no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C42—671no—
519C2×C42—671no—
520C2×C42—1341no—
521C2×C42—1341no—
522#107—2681no—
523#106—2681no—
524#102—2681no—
525#102—2681no—
526#102—2681no—
527#102—2681no—
528#102—2681no—
529#102—2681no—
530#102C2×Dic6714yescomplemented
531#102C2×Dic6714yescomplemented
532C22⋊C8—1342no—
533C22⋊C8C2×Dic6714yescomplemented
534#97—2681no—
535C4×C8—2681no—
536#95—1341no—
537#95—1341no—
538#95—1341no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—24no—
543C24—42no—
544C24—42no—
545C24—81no—
546C24—81no—
547C24—81no—
548C24—81no—
549C24D4×D6711yescharacteristic
550C2×D4—24no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4C22×Dic6712yes—
576C2×D4C22×Dic6712yes—
577C2×D4C22×Dic6712yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—2682no—
584C22×C4—5361no—
585C22×C4—5361no—
586C22×C4—671no—
587C22×C4—671no—
588C22×C4—671no—
589C22×C4—671no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4—1341no—
592C22×C4—1341no—
593C22×C4—1341no—
594C22×C4C22×Dic6712yes—
595C22×C4D4×D6711yescharacteristic
596C22×C4#1176162712yes—
597C22×C4C23×D6711yescharacteristic
598D8—44no—
599D8—44no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—1341no—
605C2×C8—1341no—
606C2×C8—1341no—
607C2×C8—1341no—
608C2×C8—1341no—
609C2×C8—1341no—
610C2×C8C22×Dic6712yes—
611C2×C8C22×Dic6712yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—2681no—
614C4⋊C4—2681no—
615C4⋊C4—5361no—
616C4⋊C4—1341no—
617C4⋊C4—1341no—
618C4⋊C4—1341no—
619C4⋊C4—1341no—
620C4⋊C4—1341no—
621C4⋊C4—1341no—
622C4⋊C4—1341no—
623C4⋊C4—1341no—
624C4⋊C4C22×Dic6712yes—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—2682no—
627C22⋊C4—2682no—
628C22⋊C4—2681no—
629C22⋊C4—2681no—
630C22⋊C4—5361no—
631C22⋊C4—5361no—
632C22⋊C4—5361no—
633C22⋊C4—5361no—
634C22⋊C4—5361no—
635C22⋊C4—5361no—
636C22⋊C4—5361no—
637C22⋊C4—5361no—
638C22⋊C4—5361no—
639C22⋊C4—5361no—
640C22⋊C4—5361no—
641C42—2682no—
642C42—5361no—
643C42—1341no—
644C42—1341no—
645C42—1341no—
646C42—1341no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—48no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23—84no—
679C23—84no—
680C23—84no—
681C23D4×Dic6712yes—
682C23C2×D4×D6711yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—48no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—84no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—2681no—
707C2×C4—2681no—
708C2×C4—2681no—
709C2×C4—2681no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—2681no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—2681no—
717C2×C4—2681no—
718C2×C4—5364no—
719C2×C4—1341no—
720C2×C4—1341no—
721C2×C4—1341no—
722C2×C4—1341no—
723C2×C4—1341no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1341no—
726C2×C4—1341no—
727C2×C4—1341no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4D4×Dic6712yes—
732C2×C4C23×Dic6711yescharacteristic
733C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
734C2×C4#1452408811yescharacteristic
735C2×C4#1452408811yescharacteristic
736C2×C4#1452408811yescharacteristic
737C2×C4#1452408811yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—22no—
740C8—2681no—
741C8—2681no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—816no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22C2×D4×Dic6711yescharacteristic
772C22#1686395611yescharacteristic
773C22#1686396111yescharacteristic
774C22#1686419711yescharacteristic
775C22#1686419711yescharacteristic
776C22#1686420011yescharacteristic
777C22#1686420611yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—42no—
780C4—2681no—
781C4—2681no—
782C4—2681no—
783C4—2681no—
784C4—5361no—
785C4—5361no—
786C4—5361no—
787C4—5361no—
788C4#1686387111yescharacteristic
789C4#1686387111yescharacteristic
790C4#1686398111yescharacteristic
791C4#1686398111yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—82no—
794C2—82no—
795C2—82no—
796C2#2256287011yescharacteristic
797C2#2256904211yescharacteristic
798C2#2256906111yescharacteristic
799C2#2257105711yescharacteristic
800C2#2257107211yescharacteristic
801C2#2257125511yescharacteristic
802C2#2257129911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC2×#447×C67C2
socleC23×C67C22×D4
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×#447D67
hypocenterC67#22056
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22562904C2semidirect
2. #22562791C2semidirect
3. #22561086C2semidirect
4. #22561076C2semidirect
5. #22560908C2semidirect
6. #22560894C2semidirect
7. #22560838C2semidirect
8. #22560831C2semidirect
9. #22560559C2semidirect
10. #22560559C2semidirect
11. #22560532C2semidirect
12. #22560410C2semidirect
13. #22560140C2semidirect
14. #22559977C2semidirect
16. C2×D4×Dic67C22semidirect
19. C2×#14523977C22semidirect
20. C2×#14523975C22semidirect
25. C2×#14523964C22semidirect
26. C2×#14523964C22semidirect
28. C2×#14523953C22semidirect
29. C2×C8×Dic67C22semidirect
37. #16863299C22semidirect
38. #16863295C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
46. #16863159C22semidirect
47. #16863159C22semidirect
48. #16863158C22semidirect
49. #16863158C22semidirect
50. #16863150C22semidirect
51. #16863150C22semidirect
56. #447×C67C4semidirect
117. C22×D4×C67C2×C4semidirect
134. #102×C67C2×C4semidirect
135. #102×C67C2×C4semidirect
136. C22⋊C8×C67C2×C4semidirect
417. C67#22056semidirect
425. #447Dic67semidirect
470. C22×D4C2×Dic67semidirect
530. #102C2×Dic67semidirect
531. #102C2×Dic67semidirect
533. C22⋊C8C2×Dic67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225629042
#225627912
#225610862
#225610762
#225609082
#225608942
#225608382
#225608312
#225605592
#225605322
#225604102
#225601402
#225599772
C2×#447×C672
#2205667