Finite Group Databasebeta

← #30867177

Subgroups — #30867177

Order 17152.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863531C211yesmaximal, characteristic
2#22562903C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562788C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561082C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561073C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560907C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560530C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560405C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C2×#14524018C2211yescharacteristic
20C2×C4×D268C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14524001C2211yescharacteristic
22C2×#14524000C2211yescharacteristic
23#16863531C418yescomplemented
24C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14523965C2211yescharacteristic
26C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14523964C2211yescharacteristic
28C2×#14523963C2211yescharacteristic
29C2×#14523963C2211yescharacteristic
30C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
31C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
35#16863299C2211yescharacteristic
36#16863298—21no—
37#16863298C2211yescharacteristic
38#16863297C2211yescharacteristic
39#16863297C2211yescharacteristic, complemented
40#16863296—21no—
41#16863296—21no—
42#16863295C2211yescharacteristic, complemented
43#16863287—21no—
44#16863274—21no—
45#16863270—21no—
46#16863253C2211yescharacteristic
47#16863251—21no—
48#16863251—21no—
49#16863159C2211yescharacteristic, complemented
50#16863158C2211yescharacteristic, complemented
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863151C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#107×C67C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C67C2211yescharacteristic
55C2×#102×C67C2211yescharacteristic
56#390×C67C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
58#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
59#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D67—21no—
61C22×D268—21no—
62C22×D268C2311yescharacteristic
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D67—21no—
65C2×D4×D67—22no—
66C2×D4×D67—41no—
67C2×D4×D67—41no—
68C2×D4×D67—41no—
69C2×D4×D67—41no—
70C2×D4×D67C2×C414yescomplemented
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67C2311yescharacteristic
73C2×D536—41no—
74C2×D536—41no—
75C2×D536C2×C414yes—
76C2×#11761613—41no—
77C2×#11761613—41no—
78C2×#11761613C2×C414yes—
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81#14524018—22no—
82#14524018C2×C414yes—
83C4×D268—41no—
84C4×D268—41no—
85#14524001—41no—
86#14524001—41no—
87#14524000—41no—
88#14524000—41no—
89C2×C4⋊Dic67—21no—
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
93C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×C22⋊Dic67—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic67—21no—
109C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
110#14523974—41no—
111#14523965—41no—
112#14523965—41no—
113#14523964—41no—
114#14523963—41no—
115#14523963—41no—
116#14523963C2×C414yescomplemented
117(C2×D67)⋊C8—22no—
118(C2×D67)⋊C8C2×C414yescomplemented
119#14523953—41no—
120C8×Dic67—41no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C22×D4×C67C2311yescharacteristic
124C22×C8×C67C2311yescharacteristic
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C67—21no—
130C2×C22⋊C4×C67—21no—
131C2×C42×C67—21no—
132C2×C42×C67C2311yescharacteristic
133#107×C67—41no—
134#102×C67—41no—
135#102×C67C2×C414yescomplemented
136#95×C67—21no—
137C23×D67—21no—
138C23×D67—21no—
139C23×D67—24no—
140C23×D67—42no—
141C23×D67—42no—
142C23×D67—81no—
143C23×D67—81no—
144C23×D67—81no—
145C23×D67—81no—
146C23×D67C2×D411yescharacteristic
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—24no—
158C2×D268—81no—
159C2×D268—81no—
160C2×D268C22×C412yes—
161C2×D268C22×C412yes—
162C2×C22⋊D67—24no—
163C2×C22⋊D67—42no—
164C2×C22⋊D67—42no—
165D4×D67—44no—
166D4×D67—44no—
167D4×D67—44no—
168D4×D67—44no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—42no—
179C2×C4×D67—81no—
180C2×C4×D67—81no—
181C2×C4×D67C22×C412yes—
182C2×C4×D67#4112yes—
183D536—44no—
184#11761613—44no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8C22×C412yes—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—81no—
196Dic67⋊C4—41no—
197Dic67⋊C4—41no—
198C22⋊Dic67—81no—
199C22⋊Dic67—81no—
200(C2×D67)⋊C4—24no—
201(C2×D67)⋊C4—41no—
202(C2×D67)⋊C4—41no—
203(C2×D67)⋊C4—42no—
204(C2×D67)⋊C4—42no—
205(C2×D67)⋊C4—81no—
206(C2×D67)⋊C4—81no—
207(C2×D67)⋊C4—81no—
208(C2×D67)⋊C4—81no—
209(C2×D67)⋊C4—81no—
210(C2×D67)⋊C4—81no—
211(C2×D67)⋊C4—81no—
212C4×Dic67—21no—
213C4×Dic67—21no—
214C4×Dic67—42no—
215C24×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67C22×C412yes—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67C2411yescharacteristic
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67C22×C412yes—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67C22×C412yes—
240C22⋊C4×C67—81no—
241C22⋊C4×C67—81no—
242C42×C67—21no—
243C42×C67—21no—
244C42×C67—81no—
245C23×C67—22no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67C22×D411yescharacteristic
253C22×D67—21no—
254C22×D67—21no—
255C22×D67—21no—
256C22×D67—21no—
257C22×D67—21no—
258C22×D67—21no—
259C22×D67—22no—
260C22×D67—22no—
261C22×D67—48no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—84no—
275C22×D67—84no—
276C22×D67—84no—
277C22×D67—84no—
278C22×D67—84no—
279C22×D67—84no—
280C22×D67C4×D412yes—
281D4×C67—22no—
282D4×C67—22no—
283D4×C67—41no—
284D4×C67—41no—
285C2×C4×C67—22no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D67—48no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67C4×D412yes—
322D268—22no—
323D268—22no—
324D268—22no—
325D268—22no—
326D268—41no—
327D268—41no—
328D268—41no—
329D268—41no—
330D268—84no—
331C4×D67—22no—
332C4×D67—22no—
333C4×D67—22no—
334C4×D67—22no—
335C4×D67—84no—
336C8×C67—22no—
337C8×C67—41no—
338C67⋊C8—22no—
339C67⋊C8—41no—
340C22×C67—42no—
341C22×C67—42no—
342C22×C67—42no—
343C22×C67—81no—
344C22×C67—81no—
345C22×C67—81no—
346C22×C67—81no—
347C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
348C22×C67#53411yescharacteristic
349C22×C67#53511yescharacteristic
350C22×C67#57611yescharacteristic
351C22×C67#57611yescharacteristic
352C22×C67#57611yescharacteristic
353C22×C67#57711yescharacteristic
354C2×D67—22no—
355C2×D67—22no—
356C2×D67—22no—
357C2×D67—41no—
358C2×D67—41no—
359C2×D67—41no—
360C2×D67—41no—
361C2×D67—42no—
362C2×D67—42no—
363C2×D67—42no—
364C2×D67—42no—
365C2×D67—42no—
366C2×D67—42no—
367C2×D67—816no—
368C2×D67—81no—
369C2×D67—81no—
370C2×D67—81no—
371C2×D67—81no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—81no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—81no—
376C4×C67—41no—
377C4×C67—41no—
378C4×C67—42no—
379C4×C67—81no—
380C4×C67—81no—
381C4×C67#51811yescharacteristic
382C4×C67#51811yescharacteristic
383C4×C67#53811yescharacteristic
384C4×C67#53811yescharacteristic
385Dic67—22no—
386Dic67—41no—
387Dic67—41no—
388Dic67—81no—
389Dic67—81no—
390#22056—671nomaximal, Sylow
391C2×C67—82no—
392C2×C67#232111yescharacteristic
393C2×C67#294611yescharacteristic
394C2×C67#294811yescharacteristic
395C2×C67#319811yescharacteristic
396C2×C67#319911yescharacteristic
397C2×C67#322011yescharacteristic
398C2×C67#322411yescharacteristic
399D67—42no—
400D67—82no—
401D67—82no—
402C2×#447—671no—
403#2324—671no—
404#2309—671no—
405#1972—671no—
406#1970—671no—
407#1936—671no—
408#1934—671no—
409#1926—671no—
410#1925D6711yescharacteristic, complemented
411#1879—671no—
412#1879—671no—
413#1875—671no—
414#1854—671no—
415#1786—671no—
416#1750—671no—
417C67#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×D4—671no—
419C22×D8—671no—
420C22×D8—671no—
421C2×#121—671no—
422C2×C4×D4—671no—
423C2×#117—671no—
424C2×#117—671no—
425#447—678no—
426C2×#107C2×D6711yescharacteristic, complemented
427C2×#106—671no—
428C2×#102—671no—
429C2×#102—671no—
430C2×#102—671no—
431C2×#102—671no—
432C2×#102—671no—
433C2×#102—671no—
434C2×#102C2×D6711yescharacteristic
435C2×#102C2×D6711yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—671no—
437C2×C22⋊C8—671no—
438C2×#97—671no—
439C2×C4×C8—671no—
440#390—671no—
441#390—671no—
442#390—671no—
443#390—671no—
444#390—1341no—
445#390—1341no—
446#390—1341no—
447#390C2×D6711yescharacteristic
448#389—671no—
449#388—1341no—
450#386—1341no—
451#385—1341no—
452#380—671no—
453#379—1341no—
454#379—1341no—
455C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
456#340—671no—
457#340—671no—
458#340—671no—
459#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
460#336—671no—
461#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
462C25—1341no—
463C22×D4—2681no—
464C22×D4—2681no—
465C22×D4—2681no—
466C22×D4—2681no—
467C22×D4—674no—
468C22×D4—671no—
469C22×D4—671no—
470C22×D4—1341no—
471C22×D4—1342no—
472C22×D4—1341no—
473C22×D4C22×D6711yescharacteristic
474C23×C4—671no—
475C23×C4—1341no—
476C2×D8—2681no—
477C2×D8—2681no—
478C2×D8—2681no—
479C2×D8—2681no—
480C2×D8—674no—
481C2×D8—674no—
482C22×C8—671no—
483C22×C8—671no—
484C22×C8C22×D6711yescharacteristic
485C22×C8C22×D6711yescharacteristic
486#121—674no—
487#121—1342no—
488C4×D4—2681no—
489C4×D4—2681no—
490#117—2681no—
491#117—2681no—
492#117—2681no—
493#117—2681no—
494C2×C4⋊C4—671no—
495C2×C4⋊C4—671no—
496C2×C4⋊C4—671no—
497C2×C4⋊C4—671no—
498C2×C4⋊C4—1341no—
499C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—671no—
505C2×C22⋊C4—671no—
506C2×C22⋊C4—1341no—
507C2×C22⋊C4—1341no—
508C2×C22⋊C4—1341no—
509C2×C22⋊C4—1341no—
510C2×C22⋊C4—1341no—
511C2×C22⋊C4—1341no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—671no—
520C2×C42—1341no—
521C2×C42C22×D6711yescharacteristic
522#107—41no—
523#106—2681no—
524#102—41no—
525#102—2681no—
526#102—2681no—
527#102—2681no—
528#102—2681no—
529#102—2681no—
530#102—674no—
531#102C4×D6714yescomplemented
532C22⋊C8—674no—
533C22⋊C8—1342no—
534#97—2681no—
535C4×C8—2681no—
536#95—21no—
537#95—1341no—
538#95—1341no—
539C24—21no—
540C24—2682no—
541C24—2682no—
542C24—5361no—
543C24—5361no—
544C24—5361no—
545C24—5361no—
546C24—671no—
547C24—1344no—
548C24—1341no—
549C24—1341no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—2684no—
556C2×D4—2684no—
557C2×D4—2684no—
558C2×D4—2684no—
559C2×D4—2682no—
560C2×D4—2682no—
561C2×D4—5361no—
562C2×D4—5361no—
563C2×D4—672no—
564C2×D4—672no—
565C2×D4—1344no—
566C2×D4—1344no—
567C2×D4—1341no—
568C2×D4—1341no—
569C2×D4—1341no—
570C2×D4—1341no—
571C2×D4—1341no—
572C2×D4—1341no—
573C2×D4—1341no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4—1341no—
577C2×D4C2×C4×D6712yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—2682no—
582C22×C4—5361no—
583C22×C4—5361no—
584C22×C4—671no—
585C22×C4—672no—
586C22×C4—672no—
587C22×C4—671no—
588C22×C4—671no—
589C22×C4—1341no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4—1341no—
592C22×C4—1341no—
593C22×C4—1341no—
594C22×C4—1341no—
595C22×C4D4×D6711yescharacteristic
596C22×C4D4×D6711yescharacteristic
597C22×C4C23×D6711yescharacteristic
598D8—2684no—
599D8—2684no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—672no—
606C2×C8—1341no—
607C2×C8—1341no—
608C2×C8—1341no—
609C2×C8—1341no—
610C2×C8—1341no—
611C2×C8C2×C4×D6712yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—2681no—
618C4⋊C4—2681no—
619C4⋊C4—5361no—
620C4⋊C4—1341no—
621C4⋊C4—1341no—
622C4⋊C4—1341no—
623C4⋊C4—1341no—
624C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—2682no—
628C22⋊C4—2681no—
629C22⋊C4—2681no—
630C22⋊C4—2682no—
631C22⋊C4—5361no—
632C22⋊C4—5361no—
633C22⋊C4—5361no—
634C22⋊C4—5361no—
635C22⋊C4—5361no—
636C22⋊C4—5361no—
637C22⋊C4—5361no—
638C22⋊C4—5361no—
639C22⋊C4—5361no—
640C22⋊C4—1344no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—81no—
644C42—2682no—
645C42—1341no—
646C42—1341no—
647C23—22no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—2688no—
655C23—2681no—
656C23—2681no—
657C23—2681no—
658C23—2681no—
659C23—2681no—
660C23—2681no—
661C23—2681no—
662C23—2681no—
663C23—2681no—
664C23—2681no—
665C23—2681no—
666C23—2681no—
667C23—5364no—
668C23—5364no—
669C23—5364no—
670C23—5364no—
671C23—5364no—
672C23—5364no—
673C23—672no—
674C23—1342no—
675C23—1342no—
676C23—1341no—
677C23—1341no—
678C23—1341no—
679C23—1341no—
680C23—1341no—
681C23—1341no—
682C23C2×D4×D6711yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—2688no—
688D4—2681no—
689D4—2681no—
690D4—2681no—
691D4—2681no—
692D4—5364no—
693D4—1342no—
694D4—1342no—
695D4—1342no—
696D4—1342no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—2681no—
717C2×C4—2681no—
718C2×C4—5364no—
719C2×C4—672no—
720C2×C4—1341no—
721C2×C4—1341no—
722C2×C4—1341no—
723C2×C4—1341no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1341no—
726C2×C4—1341no—
727C2×C4—1341no—
728C2×C4—1342no—
729C2×C4—1342no—
730C2×C4—1342no—
731C2×C4—1342no—
732C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
733C2×C4#41×D6711yescharacteristic
734C2×C4#1452408811yescharacteristic
735C2×C4#1452408911yescharacteristic
736C2×C4#1452408911yescharacteristic
737C2×C4#1452408911yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—2681no—
741C8—1342no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—2681no—
750C22—2681no—
751C22—2681no—
752C22—2681no—
753C22—2682no—
754C22—2682no—
755C22—2682no—
756C22—2682no—
757C22—2682no—
758C22—2682no—
759C22—53616no—
760C22—5361no—
761C22—5361no—
762C22—5361no—
763C22—5361no—
764C22—5361no—
765C22—5361no—
766C22—5361no—
767C22—5361no—
768C22—1342no—
769C22—1342no—
770C22—1342no—
771C22C4×D4×D6711yescharacteristic
772C22#1686395711yescharacteristic
773C22#1686396211yescharacteristic
774C22#1686419711yescharacteristic
775C22#1686419811yescharacteristic
776C22#1686420011yescharacteristic
777C22#1686420511yescharacteristic
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—42no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—2681no—
784C4—2681no—
785C4—5361no—
786C4—5361no—
787C4—1342no—
788C4#1686386811yescharacteristic
789C4#1686387011yescharacteristic
790C4#1686398011yescharacteristic
791C4#1686398511yescharacteristic
792C2—82no—
793C2—2682no—
794C2—5362no—
795C2—5362no—
796C2#2256287111yescharacteristic
797C2#2256904011yescharacteristic
798C2#2256905611yescharacteristic
799C2#2257106811yescharacteristic
800C2#2257107311yescharacteristic
801C2#2257125811yescharacteristic
802C2#2257131011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1925C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863531C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1925D67
hypocenterC67#22056
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22562903C2semidirect
3. #22562788C2semidirect
4. #22561082C2semidirect
5. #22561073C2semidirect
6. #22560907C2semidirect
7. #22560894C2semidirect
8. #22560836C2semidirect
9. #22560560C2semidirect
10. #22560556C2semidirect
11. #22560530C2semidirect
12. #22560405C2semidirect
13. #22560138C2semidirect
14. #22559974C2semidirect
15. C67×#1925C2semidirect
20. C2×C4×D268C22semidirect
23. #16863531C4semidirect
24. C2×#14523974C22semidirect
26. C2×#14523965C22semidirect
30. C2×#14523963C22semidirect
33. C2×#14523953C22semidirect
34. C2×C8×Dic67C22semidirect
39. #16863297C22semidirect
42. #16863295C22semidirect
49. #16863159C22semidirect
50. #16863158C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863151C22semidirect
53. C2×#107×C67C22semidirect
57. C4×C4⋊C4×C67C22semidirect
58. #340×C67C22semidirect
59. #336×C67C22semidirect
70. C2×D4×D67C2×C4semidirect
116. #14523963C2×C4semidirect
118. (C2×D67)⋊C8C2×C4semidirect
135. #102×C67C2×C4semidirect
410. #1925D67semidirect
417. C67#22056semidirect
426. C2×#107C2×D67semidirect
455. C4×C4⋊C4C2×D67semidirect
459. #340C2×D67semidirect
461. #336C2×D67semidirect
531. #102C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635312
#225629032
#225627882
#225610822
#225610732
#225609072
#225608942
#225608362
#225605602
#225605562
#225605302
#225604052
#225601382
#225599742
C67×#19252
#2205667