Finite Group Databasebeta

← #30867178

Subgroups — #30867178

Order 17152.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863529C211yesmaximal, characteristic
2#22562904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561082C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561072C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560907C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560555C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560555C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560408C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560141C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559977C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14524002C2211yescharacteristic
21#16863529C418yescomplemented
22C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14523965C2211yescharacteristic
25C2×#14523965C2211yescharacteristic
26C2×#14523965C2211yescharacteristic
27C2×#14523965C2211yescharacteristic
28C2×#14523963C2211yescharacteristic
29C2×#14523963C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
33#16863299—21no—
34#16863299C2211yescharacteristic, complemented
35#16863298—21no—
36#16863298—21no—
37#16863297C2211yescharacteristic
38#16863297C2211yescharacteristic
39#16863297C2211yescharacteristic
40#16863297C2211yescharacteristic
41#16863295C2211yescharacteristic, complemented
42#16863289—21no—
43#16863276—21no—
44#16863271—21no—
45#16863256C2211yescharacteristic
46#16863251—21no—
47#16863251—21no—
48C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
49#16863158C2211yescharacteristic, complemented
50#16863158C2211yescharacteristic, complemented
51#16863150C2211yescharacteristic, complemented
52#16863150C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#121×C67C2211yescharacteristic
54C2×#117×C67C2211yescharacteristic
55C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
58#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D67—21no—
61C22×D268—21no—
62C22×D268—22no—
63C22×D268—41no—
64C22×D268—41no—
65C22×D268—41no—
66C22×D268—41no—
67C22×D268C2×C414yescomplemented
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C23×Dic67—21no—
71C2×#11761613—41no—
72C2×#11761613—41no—
73C2×#11761613—41no—
74C2×#11761613—41no—
75C2×#11761613C2×C414yes—
76C2×#11761613C2×C414yes—
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79D4×Dic67—41no—
80D4×Dic67—41no—
81#14524002—41no—
82#14524002—41no—
83C2×C4⋊Dic67—21no—
84C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic67—21no—
89C2×C22⋊Dic67—21no—
90C2×C22⋊Dic67—21no—
91C2×C22⋊Dic67—21no—
92C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic67—21no—
103C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
105#14523976—41no—
106#14523974—41no—
107#14523965—41no—
108#14523965—41no—
109#14523965—41no—
110#14523965—41no—
111#14523963C2×C414yescomplemented
112#14523963C2×C414yescomplemented
113C22⋊(C67⋊C8)C2×C414yescomplemented
114#14523953—41no—
115C8×Dic67—41no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C22×D4×C67—21no—
120C22×D4×C67C2311yescharacteristic
121C23×C4×C67C2311yescharacteristic
122C22×C8×C67C2311yescharacteristic
123C22×C8×C67C2311yescharacteristic
124#121×C67—22no—
125#121×C67C2×C414yes—
126#117×C67—41no—
127#117×C67—41no—
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C42×C67—21no—
134#102×C67—41no—
135#102×C67—41no—
136C22⋊C8×C67—22no—
137C23×D67—21no—
138C23×D67—21no—
139C23×D67—24no—
140C23×D67—42no—
141C23×D67—42no—
142C23×D67—81no—
143C23×D67—81no—
144C23×D67—81no—
145C23×D67—81no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—24no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—44no—
158C2×D268—44no—
159C2×D268—42no—
160C2×D268—42no—
161C2×D268—44no—
162C2×D268—44no—
163C2×D268C22×C412yes—
164C2×D268C22×C412yes—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—42no—
168C22×Dic67—81no—
169C22×Dic67—81no—
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174#11761613—44no—
175#11761613—44no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8C22×C412yes—
181C2×C67⋊C8C22×C412yes—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67—41no—
187C4⋊Dic67—41no—
188C4⋊Dic67—81no—
189C22⋊Dic67—41no—
190C22⋊Dic67—41no—
191C22⋊Dic67—42no—
192C22⋊Dic67—81no—
193C22⋊Dic67—81no—
194C22⋊Dic67—81no—
195(C2×D67)⋊C4—81no—
196(C2×D67)⋊C4—81no—
197(C2×D67)⋊C4—81no—
198(C2×D67)⋊C4—81no—
199(C2×D67)⋊C4—81no—
200(C2×D67)⋊C4—81no—
201(C2×D67)⋊C4—81no—
202(C2×D67)⋊C4—81no—
203C4×Dic67—21no—
204C4×Dic67—21no—
205C4×Dic67—21no—
206C4×Dic67—21no—
207C4×Dic67—81no—
208C24×C67—21no—
209C24×C67C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C67—24no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—81no—
217C2×D4×C67—81no—
218C2×D4×C67C22×C412yes—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67C22×C412yes—
227C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C67#4112yes—
229C22×C4×C67C2411yescharacteristic
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67C22×C412yes—
242C22⋊C4×C67—24no—
243C22⋊C4×C67—42no—
244C42×C67—42no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—22no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67C4×D412yes—
259C23×C67C22×D411yescharacteristic
260C22×D67—22no—
261C22×D67—22no—
262C22×D67—48no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—84no—
276C22×D67—84no—
277C22×D67—84no—
278C22×D67—84no—
279C22×D67—84no—
280C22×D67—84no—
281D4×C67—22no—
282D4×C67—22no—
283D4×C67—41no—
284D4×C67—41no—
285D4×C67—84no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—22no—
289C2×C4×C67—22no—
290C2×C4×C67—22no—
291C2×C4×C67—22no—
292C2×C4×C67—22no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67C4×D412yes—
302C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
303C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—84no—
327D268—22no—
328D268—22no—
329D268—22no—
330D268—22no—
331D268—48no—
332D268—41no—
333D268—41no—
334D268—41no—
335D268—41no—
336C8×C67—41no—
337C8×C67—41no—
338C67⋊C8—22no—
339C67⋊C8—22no—
340C22×C67—22no—
341C22×C67—22no—
342C22×C67—22no—
343C22×C67—41no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67—41no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67—42no—
348C22×C67—42no—
349C22×C67—42no—
350C22×C67—81no—
351C22×C67—81no—
352C22×C67—81no—
353C22×C67—81no—
354C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
355C22×C67#53411yescharacteristic
356C22×C67#53511yescharacteristic
357C22×C67#57611yescharacteristic
358C22×C67#57611yescharacteristic
359C22×C67#57611yescharacteristic
360C22×C67#57711yescharacteristic
361C2×D67—42no—
362C2×D67—42no—
363C2×D67—42no—
364C2×D67—42no—
365C2×D67—42no—
366C2×D67—42no—
367C2×D67—816no—
368C2×D67—81no—
369C2×D67—81no—
370C2×D67—81no—
371C2×D67—81no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—81no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—81no—
376C4×C67—22no—
377C4×C67—42no—
378C4×C67—81no—
379C4×C67—81no—
380C4×C67#51811yescharacteristic
381C4×C67#51811yescharacteristic
382C4×C67#53811yescharacteristic
383C4×C67#53811yescharacteristic
384Dic67—41no—
385Dic67—41no—
386Dic67—41no—
387Dic67—41no—
388Dic67—81no—
389Dic67—81no—
390#22056—671nomaximal, Sylow
391C2×C67—42no—
392C2×C67—82no—
393C2×C67#232111yescharacteristic
394C2×C67#294611yescharacteristic
395C2×C67#294811yescharacteristic
396C2×C67#319811yescharacteristic
397C2×C67#319911yescharacteristic
398C2×C67#322011yescharacteristic
399C2×C67#322411yescharacteristic
400D67—82no—
401D67—82no—
402C2×#447—671no—
403#2324—671no—
404#2309—671no—
405#1972—671no—
406#1970—671no—
407#1936—671no—
408#1934—671no—
409#1926—671no—
410#1925—671no—
411#1879—671no—
412#1879—671no—
413#1875D6711yescharacteristic, complemented
414#1854—671no—
415#1786—671no—
416#1750—671no—
417C67#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×D4—671no—
419C22×D8—671no—
420C22×D8—671no—
421C2×#121C2×D6711yescharacteristic
422C2×C4×D4—671no—
423C2×#117—671no—
424C2×#117C2×D6711yescharacteristic
425#447—678no—
426C2×#107—671no—
427C2×#106—671no—
428C2×#102—671no—
429C2×#102—671no—
430C2×#102—671no—
431C2×#102—671no—
432C2×#102—671no—
433C2×#102—671no—
434C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
435C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
436C2×C22⋊C8—671no—
437C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
438C2×#97—671no—
439C2×C4×C8—671no—
440#390—671no—
441#390—671no—
442#390—671no—
443#390—671no—
444#390—671no—
445#390—1341no—
446#390—1341no—
447#390—1341no—
448#389—671no—
449#388—1341no—
450#386—1341no—
451#385—1341no—
452#380—671no—
453#379—1341no—
454#379—1341no—
455C4×C4⋊C4—671no—
456#340—671no—
457#340—671no—
458#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
459#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
460#336—671no—
461#336—671no—
462C25—1341no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—2681no—
465C22×D4—2681no—
466C22×D4—2681no—
467C22×D4—2681no—
468C22×D4—674no—
469C22×D4—671no—
470C22×D4—671no—
471C22×D4—1341no—
472C22×D4—1342no—
473C22×D4C22×D6711yescharacteristic
474C23×C4—1341no—
475C23×C4C22×D6711yescharacteristic
476C2×D8—2681no—
477C2×D8—2681no—
478C2×D8—2681no—
479C2×D8—2681no—
480C2×D8—674no—
481C2×D8—674no—
482C22×C8—671no—
483C22×C8—671no—
484C22×C8C22×D6711yescharacteristic
485C22×C8C22×D6711yescharacteristic
486#121—22no—
487#121C4×D6714yes—
488C4×D4—2681no—
489C4×D4—2681no—
490#117—41no—
491#117—41no—
492#117—2681no—
493#117—2681no—
494C2×C4⋊C4—671no—
495C2×C4⋊C4—671no—
496C2×C4⋊C4—671no—
497C2×C4⋊C4—671no—
498C2×C4⋊C4—1341no—
499C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—671no—
505C2×C22⋊C4—671no—
506C2×C22⋊C4—1341no—
507C2×C22⋊C4—1341no—
508C2×C22⋊C4—1341no—
509C2×C22⋊C4—1341no—
510C2×C22⋊C4—1341no—
511C2×C22⋊C4—1341no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—671no—
520C2×C42—671no—
521C2×C42—1341no—
522#107—2681no—
523#106—2681no—
524#102—41no—
525#102—41no—
526#102—2681no—
527#102—2681no—
528#102—2681no—
529#102—2681no—
530#102—674no—
531#102—674no—
532C22⋊C8—22no—
533C22⋊C8—674no—
534#97—2681no—
535C4×C8—2681no—
536#95—1341no—
537#95—1341no—
538#95—1341no—
539C24—21no—
540C24—2682no—
541C24—2682no—
542C24—5361no—
543C24—5361no—
544C24—5361no—
545C24—5361no—
546C24—1341no—
547C24—1341no—
548C24—1344no—
549C24D4×D6711yescharacteristic
550C2×D4—24no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—2682no—
559C2×D4—2682no—
560C2×D4—2684no—
561C2×D4—2684no—
562C2×D4—2684no—
563C2×D4—2684no—
564C2×D4—672no—
565C2×D4—672no—
566C2×D4—1344no—
567C2×D4—1341no—
568C2×D4—1341no—
569C2×D4—1341no—
570C2×D4—1341no—
571C2×D4—1341no—
572C2×D4—1341no—
573C2×D4—1341no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4—1341no—
577C2×D4C2×C4×D6712yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—2682no—
586C22×C4—5361no—
587C22×C4—5361no—
588C22×C4—671no—
589C22×C4—671no—
590C22×C4—671no—
591C22×C4—671no—
592C22×C4—1341no—
593C22×C4—1341no—
594C22×C4C2×C4×D6712yes—
595C22×C4D4×D6711yescharacteristic
596C22×C4#1176162712yes—
597C22×C4C23×D6711yescharacteristic
598D8—2684no—
599D8—2684no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—672no—
607C2×C8—672no—
608C2×C8—1341no—
609C2×C8—1341no—
610C2×C8—1341no—
611C2×C8—1341no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—2681no—
618C4⋊C4—2681no—
619C4⋊C4—5361no—
620C4⋊C4—1341no—
621C4⋊C4—1341no—
622C4⋊C4—1341no—
623C4⋊C4—1341no—
624C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—2682no—
628C22⋊C4—2681no—
629C22⋊C4—2681no—
630C22⋊C4—5361no—
631C22⋊C4—5361no—
632C22⋊C4—5361no—
633C22⋊C4—5361no—
634C22⋊C4—5361no—
635C22⋊C4—5361no—
636C22⋊C4—5361no—
637C22⋊C4—5361no—
638C22⋊C4—5361no—
639C22⋊C4—5361no—
640C22⋊C4—5361no—
641C42—42no—
642C42—5361no—
643C42—1341no—
644C42—1341no—
645C42—1341no—
646C42—1341no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—2688no—
661C23—2681no—
662C23—2681no—
663C23—2681no—
664C23—2681no—
665C23—2681no—
666C23—2681no—
667C23—2681no—
668C23—2681no—
669C23—2681no—
670C23—2681no—
671C23—2681no—
672C23—2681no—
673C23—5364no—
674C23—5364no—
675C23—5364no—
676C23—5364no—
677C23—5364no—
678C23—5364no—
679C23—1342no—
680C23—1342no—
681C23(C22⋊D67)⋊C412yes—
682C23C2×D4×D6711yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—84no—
688D4—2688no—
689D4—2681no—
690D4—2681no—
691D4—2681no—
692D4—2681no—
693D4—1342no—
694D4—1342no—
695D4—1342no—
696D4—1342no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—2681no—
717C2×C4—2681no—
718C2×C4—5364no—
719C2×C4—1341no—
720C2×C4—1341no—
721C2×C4—1341no—
722C2×C4—1341no—
723C2×C4—1341no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1341no—
726C2×C4—1341no—
727C2×C4—1341no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4(C22⋊D67)⋊C412yes—
732C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
733C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
734C2×C4#1452408811yescharacteristic
735C2×C4#1452408811yescharacteristic
736C2×C4#1452408911yescharacteristic
737C2×C4#1452408911yescharacteristic
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8—1342no—
741C8—1342no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—2682no—
757C22—2682no—
758C22—2682no—
759C22—2682no—
760C22—2682no—
761C22—2682no—
762C22—53616no—
763C22—5361no—
764C22—5361no—
765C22—5361no—
766C22—5361no—
767C22—5361no—
768C22—5361no—
769C22—5361no—
770C22—5361no—
771C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
772C22#1686395711yescharacteristic
773C22#1686396111yescharacteristic
774C22#1686419811yescharacteristic
775C22#1686420011yescharacteristic
776C22#1686420011yescharacteristic
777C22#1686420311yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—42no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—2681no—
783C4—2681no—
784C4—2681no—
785C4—2681no—
786C4—5361no—
787C4—5361no—
788C4#1686386811yescharacteristic
789C4#1686386811yescharacteristic
790C4#1686398311yescharacteristic
791C4#1686398311yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—82no—
794C2—5362no—
795C2—5362no—
796C2#2256287211yescharacteristic
797C2#2256904411yescharacteristic
798C2#2256905711yescharacteristic
799C2#2257105911yescharacteristic
800C2#2257107311yescharacteristic
801C2#2257125711yescharacteristic
802C2#2257130111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1875C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863529C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1875D67
hypocenterC67#22056
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22562904C2semidirect
3. #22562789C2semidirect
4. #22561082C2semidirect
5. #22561072C2semidirect
6. #22560907C2semidirect
7. #22560893C2semidirect
8. #22560834C2semidirect
9. #22560827C2semidirect
10. #22560555C2semidirect
11. #22560555C2semidirect
12. #22560408C2semidirect
13. #22560141C2semidirect
14. #22559977C2semidirect
15. C67×#1875C2semidirect
19. C2×D4×Dic67C22semidirect
21. #16863529C4semidirect
22. C2×#14523976C22semidirect
23. C2×#14523974C22semidirect
31. C2×#14523953C22semidirect
32. C2×C8×Dic67C22semidirect
34. #16863299C22semidirect
41. #16863295C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
49. #16863158C22semidirect
50. #16863158C22semidirect
51. #16863150C22semidirect
52. #16863150C22semidirect
55. C2×#102×C67C22semidirect
56. C2×#102×C67C22semidirect
58. #340×C67C22semidirect
59. #340×C67C22semidirect
67. C22×D268C2×C4semidirect
111. #14523963C2×C4semidirect
112. #14523963C2×C4semidirect
113. C22⋊(C67⋊C8)C2×C4semidirect
413. #1875D67semidirect
417. C67#22056semidirect
434. C2×#102C2×D67semidirect
435. C2×#102C2×D67semidirect
458. #340C2×D67semidirect
459. #340C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635292
#225629042
#225627892
#225610822
#225610722
#225609072
#225608932
#225608342
#225608272
#225605552
#225604082
#225601412
#225599772
C67×#18752
#2205667