Finite Group Databasebeta

← #30867191

Subgroups — #30867191

Order 17152.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22562893C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22562801C211yesmaximal, characteristic
3#22561092C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561071C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560901C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560894C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560852C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560831C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560566C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560552C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560517C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560399C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560149C211yesmaximal, characteristic
14#22559977C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C67C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
17C2×#14524002C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
19C2×#14523977C2211yescharacteristic
20C2×#14523977C2211yescharacteristic
21C2×#14523967C2211yescharacteristic
22C2×#14523967C2211yescharacteristic
23C2×#14523967C2211yescharacteristic
24C2×#14523967C2211yescharacteristic
25C2×#14523964C2211yescharacteristic
26C2×#14523964C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×#14523953C2211yescharacteristic
29C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
30#16863303C2211yescharacteristic
31#16863303C2211yescharacteristic
32#16863303C2211yescharacteristic
33#16863299C2211yescharacteristic
34#16863299C2211yescharacteristic
35#16863295—21no—
36#16863295C2211yescharacteristic
37#16863289—21no—
38#16863289—21no—
39#16863282—21no—
40#16863276—21no—
41#16863276—21no—
42#16863256—21no—
43#16863256—21no—
44#16863256C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
46#16863159C2211yescharacteristic
47#16863159C2211yescharacteristic
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863150C2211yescharacteristic
51#16863150C2211yescharacteristic
52C22×#41×C67C2211yescharacteristic
53C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
56#452×C67C418yescomplemented
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
60C23×Dic67—21no—
61C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
62C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
63Q8×Dic67—41no—
64Q8×Dic67—41no—
65#14524002—41no—
66#14524002—41no—
67C2×C4⋊Dic67—21no—
68C2×C4⋊Dic67—21no—
69C2×C4⋊Dic67—21no—
70C2×C4⋊Dic67—41no—
71C2×C4⋊Dic67—41no—
72C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
78C2×C22⋊Dic67—21no—
79C2×C22⋊Dic67—21no—
80C2×C22⋊Dic67—21no—
81C2×C22⋊Dic67—21no—
82C2×C22⋊Dic67—21no—
83C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
85C2×C4×Dic67—21no—
86C2×C4×Dic67—21no—
87C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
88C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
89#14523977—41no—
90#14523977—41no—
91#14523967—41no—
92#14523967—41no—
93#14523967—41no—
94#14523967—41no—
95#14523964—41no—
96#14523964—41no—
97C22⋊(C67⋊C8)—22no—
98#14523953—41no—
99C8×Dic67—41no—
100C67⋊#95—21no—
101C67⋊#95—21no—
102C67⋊#95—21no—
103C67⋊#95—21no—
104C67⋊#95—21no—
105C67⋊#95—21no—
106C67⋊#95—21no—
107C67⋊#95—21no—
108C67⋊#95—21no—
109C2×#41×C67—22no—
110C2×#41×C67—41no—
111C2×#41×C67—41no—
112C2×#41×C67—41no—
113C2×#41×C67—41no—
114C2×#41×C67C2×C414yes—
115C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
116C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
117C22×D4×C67—21no—
118C22×D4×C67C2311yescharacteristic
119C23×C4×C67—21no—
120C23×C4×C67C2311yescharacteristic
121C2×Q16×C67—41no—
122C2×Q16×C67—41no—
123C2×Q16×C67C2×C414yescomplemented
124C2×SD16×C67—41no—
125C2×SD16×C67—41no—
126C2×SD16×C67C2×C414yescomplemented
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C22⋊Q8×C67—22no—
130C22⋊Q8×C67C2×C414yes—
131C2×C4⋊C4×C67—21no—
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134#103×C67C2×C414yescomplemented
135#102×C67C2×C414yescomplemented
136C22⋊C8×C67C2×C414yes—
137C22×Dic67—21no—
138C22×Dic67—21no—
139C22×Dic67—21no—
140C22×Dic67—21no—
141C22×Dic67—42no—
142C22×Dic67—81no—
143C22×Dic67—81no—
144C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
145C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
146C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
147C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
148C2×C67⋊C8—21no—
149C2×C67⋊C8—21no—
150C2×C67⋊C8—21no—
151C2×C67⋊C8—21no—
152C2×C67⋊C8—21no—
153C2×C67⋊C8—21no—
154C4⋊Dic67—21no—
155C4⋊Dic67—21no—
156C4⋊Dic67—21no—
157C4⋊Dic67—21no—
158C4⋊Dic67—21no—
159C4⋊Dic67—21no—
160C4⋊Dic67—21no—
161C4⋊Dic67—21no—
162C4⋊Dic67—41no—
163C4⋊Dic67—41no—
164C4⋊Dic67—42no—
165C4⋊Dic67—42no—
166C4⋊Dic67—81no—
167C22⋊Dic67—41no—
168C22⋊Dic67—41no—
169C22⋊Dic67—81no—
170C22⋊Dic67—81no—
171C22⋊Dic67—81no—
172C22⋊Dic67—81no—
173C22⋊Dic67—81no—
174C4×Dic67—21no—
175C4×Dic67—21no—
176C4×Dic67—21no—
177C4×Dic67—21no—
178C4×Dic67—42no—
179C4×Dic67—81no—
180C24×C67—21no—
181C24×C67C2×D411yescharacteristic
182#41×C67—44no—
183#41×C67—44no—
184#41×C67—44no—
185#41×C67—44no—
186C2×Q8×C67—21no—
187C2×Q8×C67—21no—
188C2×Q8×C67—21no—
189C2×Q8×C67—21no—
190C2×Q8×C67—21no—
191C2×Q8×C67—21no—
192C2×Q8×C67—21no—
193C2×Q8×C67—21no—
194C2×Q8×C67—21no—
195C2×Q8×C67—21no—
196C2×Q8×C67C22×C412yes—
197C2×Q8×C67C22×C412yes—
198C2×D4×C67—24no—
199C2×D4×C67—21no—
200C2×D4×C67—21no—
201C2×D4×C67—21no—
202C2×D4×C67—21no—
203C2×D4×C67—21no—
204C2×D4×C67—42no—
205C2×D4×C67—42no—
206C2×D4×C67C22×C412yes—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—24no—
215C22×C4×C67—42no—
216C22×C4×C67—42no—
217C22×C4×C67C22×C412yes—
218C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C67#4112yes—
220C22×C4×C67C2411yescharacteristic
221Q16×C67—44no—
222SD16×C67—44no—
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67C22×C412yes—
228C2×C8×C67C22×C412yes—
229C4⋊C4×C67—24no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67C22×C412yes—
232C22⋊C4×C67—24no—
233C23×C67—21no—
234C23×C67—21no—
235C23×C67—21no—
236C23×C67—21no—
237C23×C67—21no—
238C23×C67—21no—
239C23×C67—22no—
240C23×C67—41no—
241C23×C67—41no—
242C23×C67—41no—
243C23×C67—41no—
244C23×C67—41no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67C4×D412yes—
247C23×C67C22×D411yescharacteristic
248Q8×C67—22no—
249Q8×C67—22no—
250Q8×C67—22no—
251Q8×C67—22no—
252Q8×C67—41no—
253Q8×C67—41no—
254Q8×C67—41no—
255Q8×C67—41no—
256D4×C67—22no—
257D4×C67—22no—
258D4×C67—48no—
259D4×C67—41no—
260D4×C67—41no—
261C2×C4×C67—21no—
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—22no—
264C2×C4×C67—22no—
265C2×C4×C67—22no—
266C2×C4×C67—22no—
267C2×C4×C67—22no—
268C2×C4×C67—22no—
269C2×C4×C67—22no—
270C2×C4×C67—48no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67C4×D412yes—
278C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
279C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×Dic67—21no—
285C2×Dic67—21no—
286C2×Dic67—21no—
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—84no—
309C8×C67—22no—
310C8×C67—22no—
311C67⋊C8—41no—
312C67⋊C8—41no—
313C22×C67—22no—
314C22×C67—22no—
315C22×C67—22no—
316C22×C67—41no—
317C22×C67—41no—
318C22×C67—41no—
319C22×C67—41no—
320C22×C67—42no—
321C22×C67—42no—
322C22×C67—42no—
323C22×C67—81no—
324C22×C67—81no—
325C22×C67—81no—
326C22×C67—81no—
327C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
328C22×C67#53411yescharacteristic
329C22×C67#53511yescharacteristic
330C22×C67#57611yescharacteristic
331C22×C67#57711yescharacteristic
332C22×C67#57811yescharacteristic
333C22×C67#57811yescharacteristic
334C4×C67—22no—
335C4×C67—42no—
336C4×C67—42no—
337C4×C67—42no—
338C4×C67#51811yescharacteristic
339C4×C67#51811yescharacteristic
340C4×C67#53811yescharacteristic
341C4×C67#53811yescharacteristic
342Dic67—41no—
343Dic67—41no—
344Dic67—41no—
345Dic67—41no—
346Dic67—81no—
347Dic67—81no—
348Dic67—81no—
349Dic67—81no—
350#22057—671nomaximal, Sylow
351C2×C67—42no—
352C2×C67—82no—
353C2×C67#232111yescharacteristic
354C2×C67#294711yescharacteristic
355C2×C67#295111yescharacteristic
356C2×C67#320111yescharacteristic
357C2×C67#320311yescharacteristic
358C2×C67#322311yescharacteristic
359C2×C67#322411yescharacteristic
360C2×#452D6711yescharacteristic
361#2323—671no—
362#2311—671no—
363#1973—671no—
364#1969—671no—
365#1935—671no—
366#1934—671no—
367#1928—671no—
368#1925—671no—
369#1880—671no—
370#1878—671no—
371#1872—671no—
372#1852—671no—
373#1788—671no—
374#1750—671no—
375C67#2205711yescharacteristic, complemented, Sylow
376C22×#41C2×D6711yescharacteristic
377C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
378C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
379C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
380C2×C4×Q8—671no—
381C2×#117—671no—
382C22×C4⋊C4—671no—
383#452Dic6718yescomplemented
384C2×#107—671no—
385C2×#107—671no—
386C2×#103—671no—
387C2×#103—671no—
388C2×#103—671no—
389C2×#103—671no—
390C2×#103C2×D6711yescharacteristic
391C2×#102—671no—
392C2×#102—671no—
393C2×#102C2×D6711yescharacteristic
394C2×C22⋊C8—671no—
395C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
396C2×#97—671no—
397C2×C4×C8—671no—
398#391—671no—
399#391—671no—
400#391—671no—
401#390—671no—
402#390—671no—
403#389—671no—
404#389—1341no—
405#388—1341no—
406#388—1341no—
407#387—1341no—
408#386—1341no—
409#386—1341no—
410#380—671no—
411#380—1341no—
412#380—1341no—
413C4×C4⋊C4—671no—
414#340—671no—
415#340—671no—
416#340—671no—
417#340—671no—
418#336—671no—
419#336—671no—
420C2×#41—22no—
421C2×#41—41no—
422C2×#41—41no—
423C2×#41—41no—
424C2×#41—41no—
425C2×#41C2×Dic6714yes—
426C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
427C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
428C22×D4—21no—
429C22×D4C22×D6711yescharacteristic
430C23×C4—21no—
431C23×C4—1341no—
432C23×C4C22×D6711yescharacteristic
433C2×Q16—41no—
434C2×Q16—41no—
435C2×Q16C2×Dic6714yescomplemented
436C2×SD16—41no—
437C2×SD16—41no—
438C2×SD16C2×Dic6714yescomplemented
439C22×C8—671no—
440C22×C8—671no—
441C22×C8C22×D6711yescharacteristic
442C22×C8C22×D6711yescharacteristic
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8C2×Dic6714yes—
445C4×Q8—2681no—
446C4×Q8—2681no—
447#117—2681no—
448#117—2681no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—2681no—
451C2×C4⋊C4—2681no—
452C2×C4⋊C4—671no—
453C2×C4⋊C4—671no—
454C2×C4⋊C4—671no—
455C2×C4⋊C4—671no—
456C2×C4⋊C4—671no—
457C2×C4⋊C4—671no—
458C2×C4⋊C4—1341no—
459C2×C4⋊C4—1341no—
460C2×C4⋊C4—1341no—
461C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—671no—
464C2×C22⋊C4—671no—
465C2×C22⋊C4—1341no—
466C2×C22⋊C4—1341no—
467C2×C22⋊C4—1341no—
468C2×C22⋊C4—1341no—
469C2×C22⋊C4—1341no—
470C2×C42—671no—
471C2×C42—671no—
472C2×C42—1341no—
473C2×C42—1341no—
474#107—2681no—
475#107—2681no—
476#103—2681no—
477#103—2681no—
478#103—2681no—
479#103—2681no—
480#103C2×Dic6714yescomplemented
481#102—2681no—
482#102—2681no—
483#102C2×Dic6714yescomplemented
484C22⋊C8—1342no—
485C22⋊C8C2×Dic6714yes—
486#97—2681no—
487C4×C8—2681no—
488#95—1341no—
489#95—1341no—
490#95—1341no—
491#95—1341no—
492#95—1341no—
493#95—1341no—
494#95—1341no—
495#95—1341no—
496#95—1341no—
497C24—21no—
498C24D4×D6711yescharacteristic
499#41—44no—
500#41—44no—
501#41—44no—
502#41—44no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8C22×Dic6712yes—
514C2×Q8C22×Dic6712yes—
515C2×D4—24no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4C22×Dic6712yes—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—2682no—
535C22×C4—5361no—
536C22×C4—5361no—
537C22×C4—671no—
538C22×C4—671no—
539C22×C4—671no—
540C22×C4—671no—
541C22×C4—1341no—
542C22×C4—1341no—
543C22×C4—1341no—
544C22×C4—1341no—
545C22×C4C22×Dic6712yes—
546C22×C4D4×D6711yescharacteristic
547C22×C4#1176162712yes—
548C22×C4C23×D6711yescharacteristic
549Q16—44no—
550SD16—44no—
551C2×C8—21no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—1341no—
556C2×C8—1341no—
557C2×C8—1341no—
558C2×C8—1341no—
559C2×C8—1341no—
560C2×C8—1341no—
561C2×C8C22×Dic6712yes—
562C2×C8C22×Dic6712yes—
563C4⋊C4—24no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—2682no—
566C4⋊C4—2681no—
567C4⋊C4—2681no—
568C4⋊C4—2682no—
569C4⋊C4—5361no—
570C4⋊C4—1341no—
571C4⋊C4—1341no—
572C4⋊C4—1341no—
573C4⋊C4—1341no—
574C4⋊C4—1341no—
575C4⋊C4—1341no—
576C4⋊C4—1341no—
577C4⋊C4—1341no—
578C4⋊C4C22×Dic6712yes—
579C22⋊C4—24no—
580C22⋊C4—2681no—
581C22⋊C4—2681no—
582C22⋊C4—5361no—
583C22⋊C4—5361no—
584C22⋊C4—5361no—
585C22⋊C4—5361no—
586C22⋊C4—5361no—
587C42—2682no—
588C42—5361no—
589C42—1341no—
590C42—1341no—
591C42—1341no—
592C42—1341no—
593C23—21no—
594C23—21no—
595C23—21no—
596C23—21no—
597C23—21no—
598C23—21no—
599C23—22no—
600C23—41no—
601C23—41no—
602C23—41no—
603C23—41no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23D4×Dic6712yes—
607C23C2×D4×D6711yescharacteristic
608Q8—22no—
609Q8—22no—
610Q8—22no—
611Q8—22no—
612Q8—41no—
613Q8—41no—
614Q8—41no—
615Q8—41no—
616D4—22no—
617D4—22no—
618D4—48no—
619D4—41no—
620D4—41no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—48no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—2681no—
638C2×C4—2681no—
639C2×C4—2681no—
640C2×C4—2681no—
641C2×C4—2681no—
642C2×C4—2681no—
643C2×C4—2681no—
644C2×C4—2681no—
645C2×C4—2681no—
646C2×C4—2681no—
647C2×C4—2681no—
648C2×C4—2681no—
649C2×C4—5364no—
650C2×C4—1341no—
651C2×C4—1341no—
652C2×C4—1341no—
653C2×C4—1341no—
654C2×C4—1341no—
655C2×C4—1341no—
656C2×C4—1341no—
657C2×C4—1341no—
658C2×C4—1341no—
659C2×C4—1341no—
660C2×C4—1341no—
661C2×C4—1341no—
662C2×C4D4×Dic6712yes—
663C2×C4C23×Dic6711yescharacteristic
664C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
665C2×C4#1452408811yescharacteristic
666C2×C4#1452408811yescharacteristic
667C2×C4#1452408811yescharacteristic
668C2×C4#1452408811yescharacteristic
669C8—22no—
670C8—22no—
671C8—2681no—
672C8—2681no—
673C22—22no—
674C22—22no—
675C22—22no—
676C22—41no—
677C22—41no—
678C22—41no—
679C22—41no—
680C22—42no—
681C22—42no—
682C22—42no—
683C22—81no—
684C22—81no—
685C22—81no—
686C22—81no—
687C22C2×D4×Dic6711yescharacteristic
688C22#1686395611yescharacteristic
689C22#1686396111yescharacteristic
690C22#1686419811yescharacteristic
691C22#1686420511yescharacteristic
692C22#1686421011yescharacteristic
693C22#1686421211yescharacteristic
694C4—22no—
695C4—42no—
696C4—42no—
697C4—42no—
698C4—2681no—
699C4—2681no—
700C4—2681no—
701C4—2681no—
702C4—5361no—
703C4—5361no—
704C4—5361no—
705C4—5361no—
706C4#1686387111yescharacteristic
707C4#1686387111yescharacteristic
708C4#1686398111yescharacteristic
709C4#1686398111yescharacteristic
710C2—42no—
711C2—82no—
712C2#2256287011yescharacteristic
713C2#2256905311yescharacteristic
714C2#2256908511yescharacteristic
715C2#2257109011yescharacteristic
716C2#2257111011yescharacteristic
717C2#2257129011yescharacteristic
718C2#2257130911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#452×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#41×C67C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×#452D67
hypocenterC67#22057
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22562893C2semidirect
3. #22561092C2semidirect
4. #22561071C2semidirect
5. #22560901C2semidirect
6. #22560894C2semidirect
7. #22560852C2semidirect
8. #22560831C2semidirect
9. #22560566C2semidirect
10. #22560552C2semidirect
11. #22560517C2semidirect
12. #22560399C2semidirect
14. #22559977C2semidirect
56. #452×C67C4semidirect
123. C2×Q16×C67C2×C4semidirect
126. C2×SD16×C67C2×C4semidirect
134. #103×C67C2×C4semidirect
135. #102×C67C2×C4semidirect
375. C67#22057semidirect
383. #452Dic67semidirect
435. C2×Q16C2×Dic67semidirect
438. C2×SD16C2×Dic67semidirect
480. #103C2×Dic67semidirect
483. #102C2×Dic67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225628932
#225628012
#225610922
#225610712
#225609012
#225608942
#225608522
#225608312
#225605662
#225605522
#225605172
#225603992
#225601492
#225599772
C2×#452×C672
#2205767