Finite Group Databasebeta

← #30867211

Subgroups — #30867211

Order 17152.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863556C211yesmaximal, characteristic
2#22562797C211yesmaximal, characteristic
3#22561079C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561066C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560905C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560564C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560550C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560517C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560401C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560147C211yesmaximal, characteristic
14#22559975C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2323C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×#11761618C2211yescharacteristic
18C22×#11761615C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
20#16863556C418yescomplemented
21C2×#14523974C2211yescharacteristic
22C2×#14523974C2211yescharacteristic
23C2×#14523967C2211yescharacteristic
24C2×#14523967C2211yescharacteristic
25C2×#14523966C2211yescharacteristic
26C2×#14523966C2211yescharacteristic
27C2×#14523966C2211yescharacteristic
28C2×#14523963C2211yescharacteristic
29C2×#14523963C2211yescharacteristic
30C2×#14523963C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14523954C2211yescharacteristic
34C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
35#16863302C2211yescharacteristic
36#16863302C2211yescharacteristic
37#16863298C2211yescharacteristic
38#16863298C2211yescharacteristic
39#16863273—21no—
40#16863273—21no—
41#16863253—21no—
42#16863253—21no—
43#16863158C2211yescharacteristic
44#16863158C2211yescharacteristic
45#16863158C2211yescharacteristic
46#16863158C2211yescharacteristic
47#16863151C2211yescharacteristic
48#16863151C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
50C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
51C2×#117×C67C2211yescharacteristic
52#391×C67C2211yescharacteristic
53#389×C67—21no—
54#389×C67C2211yescharacteristic
55#388×C67—21no—
56#388×C67—21no—
57#387×C67—21no—
58#380×C67C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
60C2×#11761628—22no—
61C2×#11761628—41no—
62C2×#11761628—41no—
63C2×#11761628—41no—
64C2×#11761628—41no—
65C2×#11761628C2×C414yes—
66C22×Dic134C2311yescharacteristic
67C22×D268C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D67—21no—
69C23×Dic67—21no—
70C22×C4×D67—21no—
71C2×#11761618—41no—
72C2×#11761618—41no—
73C2×#11761618C2×C414yescomplemented
74C2×#11761615—41no—
75C2×#11761615—41no—
76C2×#11761615C2×C414yescomplemented
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic67—21no—
82C2×C4⋊Dic67—41no—
83C2×C4⋊Dic67—41no—
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
90#14523974—41no—
91#14523974—41no—
92#14523967—41no—
93#14523967—41no—
94#14523966—41no—
95#14523966—41no—
96#14523966C2×C414yescomplemented
97#14523963—41no—
98#14523963—41no—
99#14523963C2×C414yescomplemented
100C22⋊(C67⋊C8)—22no—
101C22⋊(C67⋊C8)C2×C414yes—
102#14523954—41no—
103C4×C67⋊C8—41no—
104C67⋊#95—21no—
105C67⋊#95—21no—
106C67⋊#95—21no—
107C67⋊#95—21no—
108C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
109C23×C4×C67C2311yescharacteristic
110C22⋊Q8×C67—22no—
111C22⋊Q8×C67C2×C414yes—
112C4×Q8×C67—41no—
113C4×Q8×C67—41no—
114#117×C67—41no—
115#117×C67—41no—
116C2×C4⋊C4×C67—21no—
117C2×C4⋊C4×C67—21no—
118C2×C4⋊C4×C67—21no—
119C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
120C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C67—21no—
125C2×C22⋊C4×C67—21no—
126C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
128C2×C42×C67—21no—
129C2×C42×C67—21no—
130C2×C42×C67C2311yescharacteristic
131C2×C42×C67C2311yescharacteristic
132#95×C67—21no—
133#95×C67—21no—
134#95×C67—21no—
135#95×C67—21no—
136#95×C67—21no—
137C23×D67—21no—
138#11761628—44no—
139#11761628—44no—
140#11761628—44no—
141#11761628—44no—
142C2×Dic134—21no—
143C2×Dic134—21no—
144C2×Dic134—21no—
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134—21no—
147C2×Dic134C22×C412yes—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268C22×C412yes—
154C2×C22⋊D67—24no—
155C2×C22⋊D67—42no—
156C2×C22⋊D67—42no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—42no—
161C22×Dic67—81no—
162C22×Dic67—81no—
163C2×C4×D67—24no—
164C2×C4×D67—42no—
165C2×C4×D67—42no—
166#11761618—44no—
167#11761615—44no—
168C2×C67⋊C8—21no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C2×C67⋊C8—21no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8C22×C412yes—
179C2×C67⋊C8C22×C412yes—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—42no—
185(C2×D67)⋊C4—81no—
186(C2×D67)⋊C4—81no—
187(C2×D67)⋊C4—81no—
188(C2×D67)⋊C4—81no—
189C24×C67C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C67—21no—
191C2×Q8×C67—21no—
192C2×Q8×C67—21no—
193C2×Q8×C67—21no—
194C2×Q8×C67—21no—
195C2×Q8×C67C22×C412yes—
196C22×C4×C67—21no—
197C22×C4×C67—21no—
198C22×C4×C67—21no—
199C22×C4×C67—21no—
200C22×C4×C67—21no—
201C22×C4×C67—21no—
202C22×C4×C67—21no—
203C22×C4×C67—21no—
204C22×C4×C67C22×C412yes—
205C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C67#4112yes—
211C22×C4×C67C2411yescharacteristic
212C4⋊C4×C67—24no—
213C4⋊C4×C67—21no—
214C4⋊C4×C67—21no—
215C4⋊C4×C67—21no—
216C4⋊C4×C67—21no—
217C4⋊C4×C67—21no—
218C4⋊C4×C67—41no—
219C4⋊C4×C67—41no—
220C4⋊C4×C67—42no—
221C4⋊C4×C67—81no—
222C4⋊C4×C67C22×C412yes—
223C22⋊C4×C67—24no—
224C22⋊C4×C67—41no—
225C22⋊C4×C67—41no—
226C22⋊C4×C67—81no—
227C42×C67—21no—
228C42×C67—21no—
229C42×C67—21no—
230C42×C67—21no—
231C42×C67—42no—
232C42×C67—81no—
233C23×C67—21no—
234C23×C67—21no—
235C23×C67—21no—
236C23×C67—21no—
237C23×C67—21no—
238C23×C67—21no—
239C23×C67C4×D412yes—
240C23×C67C22×D411yescharacteristic
241C22×D67—22no—
242C22×D67—41no—
243C22×D67—41no—
244C22×D67—41no—
245C22×D67—41no—
246C22×D67—41no—
247C22×D67—41no—
248Q8×C67—22no—
249Q8×C67—22no—
250Q8×C67—41no—
251Q8×C67—41no—
252C2×C4×C67—21no—
253C2×C4×C67—21no—
254C2×C4×C67—22no—
255C2×C4×C67—22no—
256C2×C4×C67—22no—
257C2×C4×C67—22no—
258C2×C4×C67—22no—
259C2×C4×C67—22no—
260C2×C4×C67—21no—
261C2×C4×C67—21no—
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—21no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67C4×D412yes—
283C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
284C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22⋊D67—48no—
290C2×Dic67—22no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—84no—
300D268—22no—
301D268—22no—
302D268—41no—
303D268—41no—
304C4×D67—48no—
305Dic134—22no—
306Dic134—22no—
307Dic134—41no—
308Dic134—41no—
309C67⋊C8—22no—
310C67⋊C8—22no—
311C67⋊C8—41no—
312C67⋊C8—41no—
313C22×C67—22no—
314C22×C67—22no—
315C22×C67—22no—
316C22×C67—41no—
317C22×C67—41no—
318C22×C67—41no—
319C22×C67—41no—
320C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
321C22×C67#53411yescharacteristic
322C22×C67#53511yescharacteristic
323C22×C67#57711yescharacteristic
324C22×C67#57711yescharacteristic
325C22×C67#57711yescharacteristic
326C22×C67#57811yescharacteristic
327C2×D67—42no—
328C2×D67—42no—
329C2×D67—42no—
330C2×D67—81no—
331C2×D67—81no—
332C2×D67—81no—
333C2×D67—81no—
334C4×C67—22no—
335C4×C67—42no—
336C4×C67—41no—
337C4×C67—41no—
338C4×C67—41no—
339C4×C67—41no—
340C4×C67—42no—
341C4×C67—81no—
342C4×C67—81no—
343C4×C67#51811yescharacteristic
344C4×C67#51811yescharacteristic
345C4×C67#53811yescharacteristic
346C4×C67#53811yescharacteristic
347Dic67—42no—
348Dic67—81no—
349Dic67—81no—
350#22059—671nomaximal, Sylow
351C2×C67—42no—
352C2×C67#232111yescharacteristic
353C2×C67#294711yescharacteristic
354C2×C67#295211yescharacteristic
355C2×C67#320111yescharacteristic
356C2×C67#320411yescharacteristic
357C2×C67#322211yescharacteristic
358C2×C67#322511yescharacteristic
359D67—82no—
360C2×#452—671no—
361#2323D6711yescharacteristic, complemented
362#2311—671no—
363#1971—671no—
364#1968—671no—
365#1936—671no—
366#1933—671no—
367#1927—671no—
368#1926—671no—
369#1880—671no—
370#1878—671no—
371#1872—671no—
372#1853—671no—
373#1788—671no—
374#1750—671no—
375C67#2205911yescharacteristic, complemented, Sylow
376C22×#41—671no—
377C22×Q16—671no—
378C22×SD16—671no—
379C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
380C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
381C2×#117C2×D6711yescharacteristic
382C22×C4⋊C4—671no—
383#452—678no—
384C2×#106—671no—
385C2×#106—671no—
386C2×#103—671no—
387C2×#103—671no—
388C2×#103—671no—
389C2×#103—671no—
390C2×#103—671no—
391C2×#102—671no—
392C2×#102—671no—
393C2×#102—671no—
394C2×C22⋊C8—671no—
395C2×C22⋊C8—671no—
396C2×#97—671no—
397C2×C4×C8—671no—
398#391—671no—
399#391—671no—
400#391C2×D6711yescharacteristic
401#390—671no—
402#390—671no—
403#389—21no—
404#389C2×D6711yescharacteristic
405#388—21no—
406#388—21no—
407#387—21no—
408#386—1341no—
409#386—1341no—
410#380—1341no—
411#380—1341no—
412#380C2×D6711yescharacteristic
413C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
414#340—671no—
415#340—671no—
416#340—671no—
417#340—671no—
418#336—671no—
419#336—671no—
420C2×#41—2681no—
421C2×#41—2681no—
422C2×#41—2681no—
423C2×#41—2681no—
424C2×#41—674no—
425C2×#41—1342no—
426C22×Q8—671no—
427C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
428C22×D4—671no—
429C22×D4—1341no—
430C23×C4—1341no—
431C23×C4—1341no—
432C23×C4C22×D6711yescharacteristic
433C2×Q16—2681no—
434C2×Q16—2681no—
435C2×Q16—674no—
436C2×SD16—2681no—
437C2×SD16—2681no—
438C2×SD16—674no—
439C22×C8—671no—
440C22×C8—671no—
441C22×C8—671no—
442C22×C8—671no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8C4×D6714yes—
445C4×Q8—41no—
446C4×Q8—41no—
447#117—41no—
448#117—41no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—2681no—
453C2×C4⋊C4—2681no—
454C2×C4⋊C4—671no—
455C2×C4⋊C4—671no—
456C2×C4⋊C4—1341no—
457C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—1341no—
465C2×C22⋊C4—1341no—
466C2×C22⋊C4—1341no—
467C2×C22⋊C4—1341no—
468C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
469C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42C22×D6711yescharacteristic
473C2×C42C22×D6711yescharacteristic
474#106—2681no—
475#106—2681no—
476#103—2681no—
477#103—2681no—
478#103—2681no—
479#103—2681no—
480#103—674no—
481#102—2681no—
482#102—2681no—
483#102—674no—
484C22⋊C8—674no—
485C22⋊C8—1342no—
486#97—2681no—
487C4×C8—2681no—
488#95—21no—
489#95—21no—
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—1341no—
494#95—1341no—
495#95—1341no—
496#95—1341no—
497C24—1341no—
498C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
499#41—2684no—
500#41—2684no—
501#41—2684no—
502#41—2684no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—672no—
509C2×Q8—1341no—
510C2×Q8—1341no—
511C2×Q8—1341no—
512C2×Q8—1341no—
513C2×Q8—1341no—
514C2×Q8C2×C4×D6712yes—
515C2×D4—2682no—
516C2×D4—2682no—
517C2×D4—672no—
518C2×D4—1344no—
519C2×D4—1341no—
520C2×D4—1341no—
521C2×D4—1341no—
522C2×D4—1341no—
523C2×D4—1341no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—2682no—
533C22×C4—2682no—
534C22×C4—2682no—
535C22×C4—5361no—
536C22×C4—5361no—
537C22×C4—1341no—
538C22×C4—1341no—
539C22×C4—1341no—
540C22×C4—1344no—
541C22×C4C2×C4×D6712yes—
542C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
543C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
544C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
545C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
546C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
547C22×C4#1176162812yes—
548C22×C4C23×D6711yescharacteristic
549Q16—2684no—
550SD16—2684no—
551C2×C8—672no—
552C2×C8—672no—
553C2×C8—1341no—
554C2×C8—1341no—
555C2×C8—1341no—
556C2×C8—1341no—
557C2×C8—1341no—
558C2×C8—1341no—
559C2×C8—1341no—
560C2×C8—1341no—
561C2×C8—1341no—
562C2×C8—1341no—
563C4⋊C4—24no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—41no—
570C4⋊C4—41no—
571C4⋊C4—42no—
572C4⋊C4—81no—
573C4⋊C4—2682no—
574C4⋊C4—1341no—
575C4⋊C4—1341no—
576C4⋊C4—1341no—
577C4⋊C4—1341no—
578C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
579C22⋊C4—24no—
580C22⋊C4—41no—
581C22⋊C4—41no—
582C22⋊C4—81no—
583C22⋊C4—5361no—
584C22⋊C4—5361no—
585C22⋊C4—5361no—
586C22⋊C4—5361no—
587C42—21no—
588C42—21no—
589C42—21no—
590C42—21no—
591C42—42no—
592C42—81no—
593C23—21no—
594C23—21no—
595C23—21no—
596C23—21no—
597C23—21no—
598C23—21no—
599C23—2681no—
600C23—2681no—
601C23—2681no—
602C23—2681no—
603C23—2681no—
604C23—2681no—
605C23—1342no—
606C23C4×C22⋊D6712yes—
607C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
608Q8—22no—
609Q8—22no—
610Q8—41no—
611Q8—41no—
612Q8—2681no—
613Q8—2681no—
614Q8—1342no—
615Q8—1342no—
616D4—2688no—
617D4—2681no—
618D4—2681no—
619D4—1342no—
620D4—1342no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—2688no—
652C2×C4—2681no—
653C2×C4—2681no—
654C2×C4—2681no—
655C2×C4—2681no—
656C2×C4—2681no—
657C2×C4—2681no—
658C2×C4—2681no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—5364no—
661C2×C4—1342no—
662C2×C4C4×C22⋊D6712yes—
663C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
664C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
665C2×C4#1452408811yescharacteristic
666C2×C4#1452408811yescharacteristic
667C2×C4#1452408911yescharacteristic
668C2×C4#1452408911yescharacteristic
669C8—2681no—
670C8—2681no—
671C8—1342no—
672C8—1342no—
673C22—22no—
674C22—22no—
675C22—22no—
676C22—41no—
677C22—41no—
678C22—41no—
679C22—41no—
680C22—2682no—
681C22—2682no—
682C22—2682no—
683C22—5361no—
684C22—5361no—
685C22—5361no—
686C22—5361no—
687C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
688C22#1686395511yescharacteristic
689C22#1686396011yescharacteristic
690C22#1686420411yescharacteristic
691C22#1686420411yescharacteristic
692C22#1686420711yescharacteristic
693C22#1686421111yescharacteristic
694C4—22no—
695C4—42no—
696C4—41no—
697C4—41no—
698C4—41no—
699C4—41no—
700C4—42no—
701C4—81no—
702C4—81no—
703C4—2682no—
704C4—5361no—
705C4—5361no—
706C4#1686386811yescharacteristic
707C4#1686386811yescharacteristic
708C4#1686397911yescharacteristic
709C4#1686397911yescharacteristic
710C2—42no—
711C2—5362no—
712C2#2256286311yescharacteristic
713C2#2256905211yescharacteristic
714C2#2256909011yescharacteristic
715C2#2257109111yescharacteristic
716C2#2257111511yescharacteristic
717C2#2257127511yescharacteristic
718C2#2257131211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2323C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761628C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#2323D67
hypocenterC67#22059
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22561079C2semidirect
4. #22561066C2semidirect
5. #22560905C2semidirect
6. #22560884C2semidirect
7. #22560843C2semidirect
8. #22560836C2semidirect
9. #22560564C2semidirect
10. #22560550C2semidirect
11. #22560517C2semidirect
12. #22560401C2semidirect
14. #22559975C2semidirect
15. C67×#2323C2semidirect
20. #16863556C4semidirect
73. C2×#11761618C2×C4semidirect
76. C2×#11761615C2×C4semidirect
96. #14523966C2×C4semidirect
99. #14523963C2×C4semidirect
361. #2323D67semidirect
375. C67#22059semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635562
#225627972
#225610792
#225610662
#225609052
#225608842
#225608432
#225608362
#225605642
#225605502
#225605172
#225604012
#225601472
#225599752
C67×#23232
#2205967