Finite Group Databasebeta

← #30867231

Subgroups — #30867231

Order 17152.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569423C211yesmaximal, characteristic
2#22568906C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#408×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560916C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560860C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560534C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560508C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560151C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1974C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67C2211yescharacteristic
17C2×#14524063C2211yescharacteristic
18C2×#14524050C2211yescharacteristic, complemented
19C2×M16×D67C2211yescharacteristic
20C22×C8×D67C2211yescharacteristic
21#16863903C2211yescharacteristic
22#16863557C411yescharacteristic, complemented
23#16863555C411yescharacteristic, complemented
24#16863550C411yescharacteristic, complemented
25#16863545C411yescharacteristic, complemented
26#16863540C411yescharacteristic, complemented
27#16863538C411yescharacteristic, complemented
28#16863533C411yescharacteristic, complemented
29#16863528C411yescharacteristic, complemented
30#16863470—21no—
31#16863470—21no—
32(C22⋊D67)⋊C8—21no—
33(C22⋊D67)⋊C8—21no—
34C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
35#16863422C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523971C2211yescharacteristic
37C2×#14523970C2211yescharacteristic
38C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523969C2211yescharacteristic
40#16863393C2211yescharacteristic
41#16863392C2211yescharacteristic
42#16863364C2211yescharacteristic
43#16863363C2211yescharacteristic
44#16863362C2211yescharacteristic
45#16863361—21no—
46#16863361—21no—
47#16863359C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D67—21no—
50C22⋊C8×D67—21no—
51#16863354C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
53C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
54#16863161C2211yescharacteristic, complemented
55#16863160C2211yescharacteristic, complemented
56#16863157C2211yescharacteristic, complemented
57#16863156C2211yescharacteristic, complemented
58#16863151C2211yescharacteristic, complemented
59#16863150C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#135×C67C2211yescharacteristic
61C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C67C2211yescharacteristic
63C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#408×C67C2211yescharacteristic
65#408×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
68C2×#11761628—21no—
69C2×#11761628C2311yescharacteristic
70C2×#11761627—21no—
71C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
72#41×D67—41no—
73#41×D67—41no—
74#41×D67—41no—
75#41×D67—41no—
76C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D67—21no—
78C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D67—21no—
80C22×C4×D67C2311yescharacteristic
81#14524063—41no—
82#14524063—41no—
83C2×#11761618C2×C411yescharacteristic
84C2×#11761616C2×C411yescharacteristic
85C2×#11761615C2×C411yescharacteristic
86C2×#11761613C2×C411yescharacteristic
87#14524050—41no—
88#14524050—41no—
89C2×#11761612—21no—
90C2×#11761612C2311yescharacteristic
91C2×#11761612C2311yescharacteristic
92C2×#11761611—21no—
93M16×D67—41no—
94M16×D67—41no—
95C22×C67⋊C8—21no—
96C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D67—21no—
99C2×C8×D67—41no—
100C2×C8×D67—41no—
101C2×C8×D67D411yescharacteristic
102C2×C8×D67D411yescharacteristic
103C2×C8×D67D411yescharacteristic
104C2×C8×D67D411yescharacteristic
105#14524024—21no—
106#14524019C2×C411yescharacteristic
107#14524019C2×C411yescharacteristic
108#14524014C2×C411yescharacteristic
109#14524014C2×C411yescharacteristic
110#14524011—21no—
111C4×C22⋊D67—21no—
112C4×C22⋊D67—21no—
113#14524002C2311yescharacteristic
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
116#14523978—41no—
117Dic67⋊C8—21no—
118Dic67⋊C8—21no—
119#14523971—41no—
120#14523970—41no—
121#14523970—41no—
122#14523969—41no—
123#14523968C2×C411yescharacteristic
124#14523968C2×C411yescharacteristic
125#14523967C2×C411yescharacteristic
126#14523967C2×C411yescharacteristic
127#14523965C2×C411yescharacteristic
128#14523965C2×C411yescharacteristic
129#14523964C2×C411yescharacteristic
130#14523964C2×C411yescharacteristic
131C22⋊(C67⋊C8)—21no—
132C22⋊(C67⋊C8)—21no—
133(C2×D67)⋊C8—21no—
134(C2×D67)⋊C8—21no—
135(C2×D67)⋊C8—21no—
136(C2×D67)⋊C8—21no—
137(C2×D67)⋊C8—21no—
138(C2×D67)⋊C8—21no—
139(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
140(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
141(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
142(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
143#14523953—21no—
144C8×Dic67—21no—
145C8×Dic67—41no—
146C67⋊#95—21no—
147C2×#41×C67C2311yescharacteristic
148C2×#41×C67C2311yescharacteristic
149#135×C67—41no—
150#135×C67—41no—
151C2×Q16×C67C2×C411yescharacteristic
152C2×SD16×C67C2×C411yescharacteristic
153C2×SD16×C67C2×C411yescharacteristic
154C2×D8×C67C2×C411yescharacteristic
155C2×M16×C67C2311yescharacteristic
156C2×M16×C67C2311yescharacteristic
157C22×C8×C67C2311yescharacteristic
158C22×C8×C67C2311yescharacteristic
159C2×C42×C67C2311yescharacteristic
160#108×C67—41no—
161#104×C67—41no—
162#104×C67—41no—
163C22⋊C8×C67—21no—
164C22⋊C8×C67—21no—
165C22⋊C8×C67—21no—
166C22⋊C8×C67—21no—
167C4×C8×C67—41no—
168C23×D67—21no—
169C23×D67#4111yescharacteristic
170#11761629—41no—
171#11761629—41no—
172#11761628—21no—
173#11761628—21no—
174#11761628—21no—
175#11761628—21no—
176#11761628—42no—
177#11761628—42no—
178#11761627—41no—
179#11761627—41no—
180#11761627—42no—
181#11761627—42no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
184Q8×D67—41no—
185Q8×D67—41no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268C22×C411yescharacteristic
188C2×C22⋊D67—21no—
189C2×C22⋊D67—21no—
190C2×C22⋊D67—21no—
191C2×C22⋊D67—21no—
192C2×C22⋊D67—21no—
193D4×D67—41no—
194D4×D67—41no—
195D4×D67—42no—
196D4×D67—42no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67#4111yescharacteristic
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—42no—
208C2×C4×D67—42no—
209C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
210C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
211C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
213#11761618—41no—
214#11761616—41no—
215#11761615—41no—
216#11761613—41no—
217#11761612—21no—
218#11761612—21no—
219#11761612—21no—
220#11761612—21no—
221#11761612—42no—
222#11761611—42no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—42no—
230C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
231C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
232C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
234C8×D67—41no—
235C8×D67—41no—
236C8×D67—41no—
237C8×D67—41no—
238C8×D67—42no—
239C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
240C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243C22⋊Dic67—21no—
244C22⋊Dic67—21no—
245C22⋊Dic67—21no—
246(C2×D67)⋊C4—24no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—21no—
252#41×C67—21no—
253#41×C67—21no—
254#41×C67—21no—
255#41×C67—21no—
256#41×C67—21no—
257#41×C67—21no—
258#41×C67—21no—
259#41×C67—21no—
260C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
261C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
265C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67C2411yescharacteristic
270Q16×C67—41no—
271SD16×C67—41no—
272SD16×C67—41no—
273D8×C67—41no—
274M16×C67—21no—
275M16×C67—21no—
276M16×C67—21no—
277M16×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
285C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
286C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
288C42×C67—21no—
289C42×C67—21no—
290C23×C67—21no—
291C23×C67—21no—
292C23×C67C2×#4111yescharacteristic
293C22×D67—21no—
294C22×D67—21no—
295C22×D67—22no—
296C22×D67—21no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—42no—
299C22×D67—42no—
300C22×D67—42no—
301C22×D67C4×D411yescharacteristic
302C22×D67C4×D411yescharacteristic
303Q8×C67—21no—
304Q8×C67—21no—
305Q8×C67—21no—
306Q8×C67—21no—
307D4×C67—21no—
308D4×C67—21no—
309D4×C67—21no—
310D4×C67—21no—
311D4×C67—41no—
312D4×C67—41no—
313D4×C67—41no—
314D4×C67—41no—
315C2×C4×C67—22no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D67—42no—
331C22⋊D67—42no—
332C22⋊D67—42no—
333C22⋊D67—41no—
334C22⋊D67—41no—
335C22⋊D67—42no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—22no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—42no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
346C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
347D268—21no—
348D268—21no—
349D268—42no—
350C4×D67—21no—
351C4×D67—21no—
352C4×D67—21no—
353C4×D67—21no—
354C4×D67—21no—
355C4×D67—21no—
356C4×D67—21no—
357C4×D67—21no—
358C4×D67—42no—
359C4×D67—42no—
360C4×D67—41no—
361C4×D67—41no—
362Dic134—21no—
363Dic134—21no—
364Dic134—42no—
365C8×C67—21no—
366C8×C67—21no—
367C8×C67—21no—
368C8×C67—21no—
369C8×C67—41no—
370C8×C67—41no—
371C67⋊C8—21no—
372C67⋊C8—21no—
373C67⋊C8—21no—
374C67⋊C8—21no—
375C67⋊C8—41no—
376C67⋊C8—41no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67—21no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67—41no—
385C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
386C22×C67#53811yescharacteristic
387C22×C67#53811yescharacteristic
388C2×D67—21no—
389C2×D67—21no—
390C2×D67—21no—
391C2×D67—21no—
392C2×D67—21no—
393C2×D67—42no—
394C2×D67—42no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—41no—
397C2×D67—41no—
398C2×D67—84no—
399C2×D67#44312yes—
400C4×C67—42no—
401C4×C67—41no—
402C4×C67—41no—
403C4×C67#51811yescharacteristic
404C4×C67#51811yescharacteristic
405C4×C67#53411yescharacteristic
406C4×C67#53511yescharacteristic
407Dic67—21no—
408Dic67—21no—
409Dic67—42no—
410Dic67—41no—
411Dic67—41no—
412Dic67—41no—
413#22060—671nomaximal, Sylow
414C2×C67—21no—
415C2×C67—21no—
416C2×C67—81no—
417C2×C67—81no—
418C2×C67#232111yescharacteristic
419C2×C67C2×#44311yescharacteristic
420C2×C67#295511yescharacteristic
421D67—22no—
422D67—41no—
423D67—81no—
424#3002—671no—
425#2929—671no—
426C2×#408—671no—
427#1974—671no—
428#1974D6711yescharacteristic, complemented
429#1937—671no—
430#1937—671no—
431#1929—671no—
432#1929—671no—
433#1876—671no—
434#1876—671no—
435#1871—671no—
436#1855—671no—
437#1789—671no—
438C8×C22⋊C4—671no—
439C67#2206011yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×#41—671no—
441C2×#135—671no—
442C2×#135C2×D6711yescharacteristic
443C2×#131—671no—
444C22×M16—671no—
445C23×C8—671no—
446#525—671no—
447#452—671no—
448#452—671no—
449#451—671no—
450#450—671no—
451#449—671no—
452#449—671no—
453#448—671no—
454#447—671no—
455#435—1341no—
456#435—1341no—
457C8×D4—1341no—
458C8×D4—1341no—
459C2×#108—671no—
460C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
461#424—671no—
462C2×#104—671no—
463C2×#104—671no—
464C2×#104—671no—
465C2×#104—671no—
466C2×#104C2×D6711yescharacteristic
467C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
468#416—671no—
469#416—671no—
470#408—671no—
471#408—671no—
472#408—671no—
473#408—1341no—
474#408—1341no—
475#408C2×D6711yescharacteristic
476#408C2×D6711yescharacteristic, complemented
477#407—671no—
478C2×C22⋊C8—671no—
479C2×C22⋊C8—1341no—
480C2×C22⋊C8—1341no—
481#405—671no—
482C2×C4×C8—671no—
483C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
484C4×C22⋊C4—671no—
485#341—671no—
486#341—671no—
487#339—671no—
488#339—671no—
489#336—671no—
490#336—671no—
491C2×#41—2681no—
492C2×#41—2681no—
493C2×#41—2681no—
494C2×#41—2681no—
495C2×#41—671no—
496C2×#41—671no—
497C2×#41—671no—
498C2×#41—1341no—
499C2×#41—1341no—
500C2×#41C22×D6711yescharacteristic
501C2×#41C22×D6711yescharacteristic
502C22×Q8—671no—
503C22×D4—671no—
504C22×D4—1341no—
505C23×C4—671no—
506C23×C4—1341no—
507#135—41no—
508#135—41no—
509#135—2681no—
510#135—2681no—
511C2×Q16—671no—
512C2×Q16C4×D6711yescharacteristic
513C2×SD16—671no—
514C2×SD16—671no—
515C2×SD16C4×D6711yescharacteristic
516C2×SD16C4×D6711yescharacteristic
517C2×D8—671no—
518C2×D8C4×D6711yescharacteristic
519#131—2681no—
520#131—2681no—
521C2×M16—2681no—
522C2×M16—2681no—
523C2×M16—671no—
524C2×M16—671no—
525C2×M16—1341no—
526C2×M16—1341no—
527C2×M16C22×D6711yescharacteristic
528C2×M16C22×D6711yescharacteristic
529C22×C8—2681no—
530C22×C8—2681no—
531C22×C8—671no—
532C22×C8—671no—
533C22×C8—671no—
534C22×C8—671no—
535C22×C8—671no—
536C22×C8—671no—
537C22×C8—1341no—
538C22×C8—1341no—
539C22×C8C22×D6711yescharacteristic
540C22×C8C22×D6711yescharacteristic
541#123—1341no—
542C22⋊Q8—671no—
543C22⋊Q8—671no—
544#121—671no—
545#121—671no—
546#120—1341no—
547C4×D4—1341no—
548C4×D4—1341no—
549#117—671no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C42—671no—
552C2×C42C22×D6711yescharacteristic
553#108—41no—
554#108—2681no—
555C4⋊C8—1341no—
556C4⋊C8—1341no—
557#104—41no—
558#104—41no—
559#104—2681no—
560#104—2681no—
561#104—2681no—
562#104—2681no—
563#103—671no—
564#103—671no—
565#103—671no—
566#103—671no—
567#102—671no—
568#102—671no—
569#102—671no—
570#102—671no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—21no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—671no—
576C22⋊C8—671no—
577C22⋊C8—671no—
578C22⋊C8—671no—
579C22⋊C8—1341no—
580C22⋊C8—1341no—
581C22⋊C8—1341no—
582C22⋊C8—1341no—
583C22⋊C8—1341no—
584C22⋊C8—1341no—
585C22⋊C8—1341no—
586C22⋊C8—1341no—
587#97—1341no—
588C4×C8—41no—
589C4×C8—2681no—
590C4×C8—1341no—
591#95—1341no—
592C24—671no—
593C24—1341no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—2682no—
603#41—2682no—
604#41—2681no—
605#41—2681no—
606#41—2682no—
607#41—2682no—
608#41—2681no—
609#41—2681no—
610#41—1341no—
611#41—1341no—
612#41—1341no—
613#41—1341no—
614C2×Q8—2681no—
615C2×Q8—2681no—
616C2×Q8—671no—
617C2×Q8—1341no—
618C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
619C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—2682no—
623C2×D4—2682no—
624C2×D4—2681no—
625C2×D4—2681no—
626C2×D4—671no—
627C2×D4—1341no—
628C2×D4—1341no—
629C2×D4—1341no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
634C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—2682no—
639C22×C4—2682no—
640C22×C4—671no—
641C22×C4—671no—
642C22×C4—671no—
643C22×C4—671no—
644C22×C4—671no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4—1341no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4—1341no—
652C22×C4—1341no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4C23×D6711yescharacteristic
655Q16—41no—
656Q16—2681no—
657SD16—41no—
658SD16—41no—
659SD16—2681no—
660SD16—2681no—
661D8—41no—
662D8—2681no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—2682no—
668M16—2682no—
669M16—1341no—
670M16—1341no—
671M16—1341no—
672M16—1341no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—2681no—
680C2×C8—2681no—
681C2×C8—2681no—
682C2×C8—2681no—
683C2×C8—2682no—
684C2×C8—2682no—
685C2×C8—671no—
686C2×C8—671no—
687C2×C8—671no—
688C2×C8—671no—
689C2×C8—1341no—
690C2×C8—1341no—
691C2×C8—1341no—
692C2×C8—1341no—
693C2×C8—1341no—
694C2×C8—1341no—
695C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
696C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
697C2×C8D4×D6711yescharacteristic
698C2×C8D4×D6711yescharacteristic
699C4⋊C4—671no—
700C4⋊C4—671no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C22⋊C4—1341no—
704C22⋊C4—1341no—
705C22⋊C4—1344no—
706C22⋊C4—1341no—
707C22⋊C4—1341no—
708C22⋊C4—1341no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—1341no—
712C42—1341no—
713C42—1341no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—2681no—
717C23—2682no—
718C23—2682no—
719C23—2682no—
720C23—671no—
721C23—671no—
722C23—1342no—
723C23—1341no—
724C23—1341no—
725C23—1341no—
726C23#41×D6711yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—21no—
730Q8—21no—
731Q8—2682no—
732Q8—1341no—
733Q8—1341no—
734D4—21no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—2682no—
743D4—2682no—
744D4—2682no—
745D4—2682no—
746D4—2681no—
747D4—2681no—
748D4—2682no—
749D4—1341no—
750D4—1341no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—2682no—
761C2×C4—2682no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2682no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—671no—
768C2×C4—671no—
769C2×C4—1342no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4—1341no—
778C2×C4—1341no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4—1341no—
781C2×C4—1341no—
782C2×C4—1341no—
783C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
785C2×C4#1452408811yescharacteristic
786C2×C4#1452408811yescharacteristic
787C2×C4#1452408811yescharacteristic
788C2×C4#1452408911yescharacteristic
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—21no—
792C8—21no—
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2681no—
796C8—2681no—
797C8—1341no—
798C8—1341no—
799C8—1341no—
800C8—1341no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—2682no—
810C22—2682no—
811C22—2681no—
812C22—2681no—
813C22—2681no—
814C22—5364no—
815C22—672no—
816C22—1341no—
817C22—1341no—
818C22—1341no—
819C22—1341no—
820C22—1341no—
821C22C4×D4×D6711yescharacteristic
822C22#1686397811yescharacteristic
823C22#1686398011yescharacteristic
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—2682no—
828C4—2681no—
829C4—2681no—
830C4—2681no—
831C4—1341no—
832C4—1341no—
833C4#1686386811yescharacteristic
834C4#1686386911yescharacteristic
835C4#1686395411yescharacteristic
836C4#1686395911yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—81no—
841C2—2681no—
842C2—5361no—
843C2—1342no—
844C2#2256286811yescharacteristic
845C2#443×D6711yescharacteristic
846C2#2256910711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1974C2
socleC22×C67C2×C4×D4
prime radical#22569423C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1974D67
hypocenterC67#22060
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568906C2semidirect
3. #408×D67C2semidirect
4. #22561096C2semidirect
5. #22560916C2semidirect
6. #22560913C2semidirect
7. #22560860C2semidirect
8. #22560856C2semidirect
9. #22560538C2semidirect
10. #22560534C2semidirect
11. #22560508C2semidirect
12. #22560412C2semidirect
13. #22560151C2semidirect
14. C8×(C2×D67)⋊C4C2semidirect
15. C67×#1974C2semidirect
18. C2×#14524050C22semidirect
22. #16863557C4semidirect
23. #16863555C4semidirect
24. #16863550C4semidirect
25. #16863545C4semidirect
26. #16863540C4semidirect
27. #16863538C4semidirect
28. #16863533C4semidirect
29. #16863528C4semidirect
34. C2×#14523978C22semidirect
35. #16863422C22semidirect
38. C2×#14523970C22semidirect
51. #16863354C22semidirect
52. C2×C8×Dic67C22semidirect
54. #16863161C22semidirect
55. #16863160C22semidirect
56. #16863157C22semidirect
57. #16863156C22semidirect
58. #16863151C22semidirect
59. #16863150C22semidirect
61. C2×#108×C67C22semidirect
63. C2×#104×C67C22semidirect
65. #408×C67C22semidirect
66. C2×C4×C8×C67C22semidirect
428. #1974D67semidirect
439. C67#22060semidirect
460. C2×#108C2×D67semidirect
467. C2×#104C2×D67semidirect
476. #408C2×D67semidirect
483. C2×C4×C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225694232
#225689062
#408×D672
#225610962
#225609162
#225609132
#225608602
#225608562
#225605382
#225605342
#225605082
#225604122
#225601512
C8×(C2×D67)⋊C42
C67×#19742
#2206067