Finite Group Databasebeta

← #30867234

Subgroups — #30867234

Order 17152.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569429C211yesmaximal, characteristic
2#22568905C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#408×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561094C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560915C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560535C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560510C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560151C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559979C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67C2211yescharacteristic
17C2×#14524065C2211yescharacteristic
18C2×#14524063C2211yescharacteristic
19C2×#14524049C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D67C2211yescharacteristic
21C22×C8×D67C2211yescharacteristic
22#16863908C2211yescharacteristic
23#16863561C411yescharacteristic, complemented
24#16863559C411yescharacteristic, complemented
25#16863553C411yescharacteristic, complemented
26#16863548C411yescharacteristic, complemented
27#16863544C411yescharacteristic, complemented
28#16863542C411yescharacteristic, complemented
29#16863536C411yescharacteristic, complemented
30#16863531C411yescharacteristic, complemented
31#16863469—21no—
32#16863469—21no—
33C8×D268—21no—
34C8×D268—21no—
35C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
36#16863423C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523971C2211yescharacteristic
38C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523970C2211yescharacteristic
40C2×#14523969C2211yescharacteristic
41C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
42#16863390C2211yescharacteristic
43#16863364C2211yescharacteristic
44#16863364C2211yescharacteristic, complemented
45#16863363C2211yescharacteristic
46#16863362C2211yescharacteristic
47#16863361—21no—
48#16863361—21no—
49#16863359C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D67—21no—
52C22⋊C8×D67—21no—
53C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
55C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
56#16863161C2211yescharacteristic, complemented
57#16863160C2211yescharacteristic, complemented
58#16863155C2211yescharacteristic, complemented
59#16863150C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#104×C67C2211yescharacteristic
62#416×C67C2211yescharacteristic
63#408×C67C2211yescharacteristic
64#405×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
68C2×#11761628—21no—
69C2×#11761628C2311yescharacteristic
70C2×#11761628C2311yescharacteristic
71C2×#11761627—21no—
72C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
73#41×D67—41no—
74#41×D67—41no—
75#41×D67—41no—
76#41×D67—41no—
77C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic
78C2×D4×D67—21no—
79C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D67—21no—
81C22×C4×D67C2311yescharacteristic
82#14524065—41no—
83#14524065—41no—
84#14524063—41no—
85#14524063—41no—
86C2×Dic268C2×C411yescharacteristic
87C2×#11761618C2×C411yescharacteristic
88C2×#11761617C2×C411yescharacteristic
89C2×#11761617C2×C411yescharacteristic
90C2×#11761616C2×C411yescharacteristic
91C2×#11761615C2×C411yescharacteristic
92C2×D536C2×C411yescharacteristic
93C2×#11761613C2×C411yescharacteristic
94#14524049—41no—
95#14524049—41no—
96C2×#11761612C2311yescharacteristic
97C2×#11761612C2311yescharacteristic
98C2×#11761611—21no—
99C2×#11761611—21no—
100M16×D67—41no—
101M16×D67—41no—
102C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D67—21no—
105C2×C8×D67—21no—
106C2×C8×D67—41no—
107C2×C8×D67—41no—
108C2×C8×D67D411yescharacteristic
109C2×C8×D67D411yescharacteristic
110C2×C8×D67D411yescharacteristic
111C2×C8×D67D411yescharacteristic
112#14524027—21no—
113#14524023C2×C411yescharacteristic
114#14524023C2×C411yescharacteristic
115#14524018C2×C411yescharacteristic
116#14524018C2×C411yescharacteristic
117#14524013—21no—
118C4×D268—21no—
119C4×D268—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
122#14523978—41no—
123C4⋊(C67⋊C8)—21no—
124C4⋊(C67⋊C8)—21no—
125#14523971—41no—
126#14523971—41no—
127#14523970—41no—
128#14523969—41no—
129#14523969—41no—
130#14523966C2×C411yescharacteristic
131#14523966C2×C411yescharacteristic
132#14523963C2×C411yescharacteristic
133#14523963C2×C411yescharacteristic
134C22⋊(C67⋊C8)—21no—
135C22⋊(C67⋊C8)—21no—
136(C2×D67)⋊C8—21no—
137(C2×D67)⋊C8—21no—
138(C2×D67)⋊C8—21no—
139(C2×D67)⋊C8—21no—
140(C2×D67)⋊C8—21no—
141(C2×D67)⋊C8—21no—
142(C2×D67)⋊C8—21no—
143(C2×D67)⋊C8—21no—
144(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
145(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
146(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
147(C2×D67)⋊C8C2×C411yescharacteristic
148C4×C67⋊C8—41no—
149C8×Dic67—41no—
150C67⋊#95—21no—
151C2×#41×C67C2311yescharacteristic
152C2×M16×C67C2311yescharacteristic
153C2×M16×C67C2311yescharacteristic
154C22×C8×C67C2311yescharacteristic
155C22×C8×C67C2311yescharacteristic
156#117×C67C2311yescharacteristic
157C2×C42×C67C2311yescharacteristic
158#108×C67—41no—
159#104×C67—41no—
160#103×C67C2×C411yescharacteristic
161#103×C67C2×C411yescharacteristic
162#102×C67C2×C411yescharacteristic
163#102×C67C2×C411yescharacteristic
164C22⋊C8×C67—21no—
165C22⋊C8×C67—21no—
166#97×C67—21no—
167C4×C8×C67—21no—
168C23×D67—21no—
169C23×D67#4111yescharacteristic
170#11761629—41no—
171#11761629—41no—
172#11761628—21no—
173#11761628—21no—
174#11761628—21no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—42no—
181#11761628—42no—
182#11761627—41no—
183#11761627—41no—
184#11761627—42no—
185#11761627—42no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
188C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
189Q8×D67—41no—
190Q8×D67—41no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268C22×C411yescharacteristic
195C2×D268C22×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊D67—21no—
197C2×C22⋊D67—21no—
198C2×C22⋊D67—21no—
199C2×C22⋊D67—21no—
200D4×D67—41no—
201D4×D67—41no—
202D4×D67—42no—
203D4×D67—42no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67#4111yescharacteristic
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—42no—
216C2×C4×D67—42no—
217C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
221Dic268—41no—
222#11761618—41no—
223#11761617—41no—
224#11761617—41no—
225#11761616—41no—
226#11761615—41no—
227D536—41no—
228#11761613—41no—
229#11761612—21no—
230#11761612—21no—
231#11761612—21no—
232#11761612—21no—
233#11761611—42no—
234#11761611—42no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
242C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
243C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
244C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
245C8×D67—41no—
246C8×D67—41no—
247C8×D67—41no—
248C8×D67—41no—
249C8×D67—42no—
250C8×D67—42no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253(C2×D67)⋊C4—24no—
254(C2×D67)⋊C4—21no—
255(C2×D67)⋊C4—21no—
256(C2×D67)⋊C4—21no—
257(C2×D67)⋊C4—21no—
258C4×Dic67—21no—
259C4×Dic67—21no—
260#41×C67—21no—
261#41×C67—21no—
262#41×C67—21no—
263#41×C67—21no—
264C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67C2411yescharacteristic
270M16×C67—21no—
271M16×C67—21no—
272M16×C67—21no—
273M16×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
281C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
282C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
285C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
286C22⋊C4×C67—21no—
287C42×C67—21no—
288C42×C67—21no—
289C42×C67—21no—
290C23×C67—21no—
291C23×C67C2×#4111yescharacteristic
292C22×D67—21no—
293C22×D67—21no—
294C22×D67—22no—
295C22×D67—21no—
296C22×D67—21no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—42no—
299C22×D67—42no—
300C22×D67—42no—
301C22×D67C4×D411yescharacteristic
302C22×D67C4×D411yescharacteristic
303Q8×C67—21no—
304Q8×C67—21no—
305D4×C67—21no—
306D4×C67—21no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—41no—
309C2×C4×C67—22no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D67—42no—
324C22⋊D67—42no—
325C22⋊D67—41no—
326C22⋊D67—41no—
327C22⋊D67—41no—
328C22⋊D67—41no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—22no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—42no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
338C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
339D268—21no—
340D268—21no—
341D268—21no—
342D268—21no—
343D268—42no—
344D268—42no—
345D268—42no—
346C4×D67—21no—
347C4×D67—21no—
348C4×D67—21no—
349C4×D67—21no—
350C4×D67—21no—
351C4×D67—21no—
352C4×D67—21no—
353C4×D67—21no—
354C4×D67—42no—
355C4×D67—42no—
356C4×D67—41no—
357C4×D67—41no—
358C4×D67—41no—
359C4×D67—41no—
360Dic134—21no—
361Dic134—21no—
362Dic134—21no—
363Dic134—21no—
364Dic134—42no—
365C8×C67—21no—
366C8×C67—21no—
367C8×C67—21no—
368C8×C67—21no—
369C8×C67—41no—
370C8×C67—41no—
371C67⋊C8—21no—
372C67⋊C8—21no—
373C67⋊C8—21no—
374C67⋊C8—21no—
375C67⋊C8—41no—
376C67⋊C8—41no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67—21no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
383C22×C67#53811yescharacteristic
384C22×C67#53811yescharacteristic
385C2×D67—21no—
386C2×D67—21no—
387C2×D67—21no—
388C2×D67—21no—
389C2×D67—21no—
390C2×D67—42no—
391C2×D67—42no—
392C2×D67—41no—
393C2×D67—41no—
394C2×D67—41no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—41no—
397C2×D67—41no—
398C2×D67—84no—
399C2×D67#44312yes—
400C4×C67—42no—
401C4×C67—41no—
402C4×C67—41no—
403C4×C67—41no—
404C4×C67#51811yescharacteristic
405C4×C67#51811yescharacteristic
406C4×C67#53411yescharacteristic
407C4×C67#53511yescharacteristic
408Dic67—21no—
409Dic67—21no—
410Dic67—42no—
411Dic67—41no—
412Dic67—41no—
413#22060—671nomaximal, Sylow
414C2×C67—21no—
415C2×C67—21no—
416C2×C67—81no—
417C2×C67#232111yescharacteristic
418C2×C67C2×#44311yescharacteristic
419C2×C67#295511yescharacteristic
420D67—22no—
421D67—41no—
422D67—81no—
423D67—81no—
424#3002—671no—
425#2929—671no—
426C2×#408—671no—
427#1974—671no—
428#1974—671no—
429#1937—671no—
430#1937—671no—
431#1929—671no—
432#1929D6711yescharacteristic, complemented
433#1876—671no—
434#1876—671no—
435#1871—671no—
436#1855—671no—
437#1789—671no—
438C8×C22⋊C4—671no—
439C67#2206011yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×#41—671no—
441C2×#135—671no—
442C2×#135—671no—
443C2×#131—671no—
444C22×M16—671no—
445C23×C8—671no—
446#525—671no—
447#452—671no—
448#452—671no—
449#451—671no—
450#450—671no—
451#449—671no—
452#449—671no—
453#448—671no—
454#447—671no—
455#435—1341no—
456#435—1341no—
457C8×D4—1341no—
458C8×D4—1341no—
459C2×#108—671no—
460C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
461#424—671no—
462C2×#104—671no—
463C2×#104—671no—
464C2×#104—671no—
465C2×#104—671no—
466C2×#104—671no—
467C2×#104C2×D6711yescharacteristic
468#416—671no—
469#416C2×D6711yescharacteristic
470#408—671no—
471#408—671no—
472#408—671no—
473#408—671no—
474#408—1341no—
475#408—1341no—
476#408C2×D6711yescharacteristic
477#407—671no—
478C2×C22⋊C8—671no—
479C2×C22⋊C8—1341no—
480C2×C22⋊C8—1341no—
481#405C2×D6711yescharacteristic, complemented
482C2×C4×C8—671no—
483C2×C4×C8—671no—
484C4×C22⋊C4—671no—
485#341—671no—
486#341—671no—
487#339—671no—
488#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
489#336—671no—
490#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
491C2×#41—2681no—
492C2×#41—2681no—
493C2×#41—2681no—
494C2×#41—2681no—
495C2×#41—671no—
496C2×#41—671no—
497C2×#41—671no—
498C2×#41—671no—
499C2×#41—1341no—
500C2×#41—1341no—
501C2×#41C22×D6711yescharacteristic
502C22×Q8—671no—
503C22×D4—671no—
504C22×D4—1341no—
505C23×C4—671no—
506C23×C4—1341no—
507#135—2681no—
508#135—2681no—
509#135—2681no—
510#135—2681no—
511C2×Q16—671no—
512C2×Q16—671no—
513C2×SD16—671no—
514C2×SD16—671no—
515C2×SD16—671no—
516C2×SD16—671no—
517C2×D8—671no—
518C2×D8—671no—
519#131—2681no—
520#131—2681no—
521C2×M16—2681no—
522C2×M16—2681no—
523C2×M16—671no—
524C2×M16—671no—
525C2×M16—1341no—
526C2×M16—1341no—
527C2×M16C22×D6711yescharacteristic
528C2×M16C22×D6711yescharacteristic
529C22×C8—2681no—
530C22×C8—2681no—
531C22×C8—671no—
532C22×C8—671no—
533C22×C8—671no—
534C22×C8—671no—
535C22×C8—671no—
536C22×C8—671no—
537C22×C8—1341no—
538C22×C8—1341no—
539C22×C8C22×D6711yescharacteristic
540C22×C8C22×D6711yescharacteristic
541#123—1341no—
542C22⋊Q8—671no—
543C22⋊Q8—671no—
544#121—671no—
545#121—671no—
546#120—1341no—
547C4×D4—1341no—
548C4×D4—1341no—
549#117C22×D6711yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C42—671no—
552C2×C42C22×D6711yescharacteristic
553#108—41no—
554#108—2681no—
555C4⋊C8—1341no—
556C4⋊C8—1341no—
557#104—41no—
558#104—2681no—
559#104—2681no—
560#104—2681no—
561#104—2681no—
562#104—2681no—
563#103—671no—
564#103—671no—
565#103C4×D6711yescharacteristic
566#103C4×D6711yescharacteristic
567#102—671no—
568#102—671no—
569#102C4×D6711yescharacteristic
570#102C4×D6711yescharacteristic
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—671no—
574C22⋊C8—671no—
575C22⋊C8—671no—
576C22⋊C8—671no—
577C22⋊C8—1341no—
578C22⋊C8—1341no—
579C22⋊C8—1341no—
580C22⋊C8—1341no—
581C22⋊C8—1341no—
582C22⋊C8—1341no—
583C22⋊C8—1341no—
584C22⋊C8—1341no—
585C22⋊C8—1341no—
586C22⋊C8—1341no—
587#97—21no—
588C4×C8—21no—
589C4×C8—2681no—
590C4×C8—2681no—
591#95—1341no—
592C24—671no—
593C24—1341no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—2682no—
599#41—2682no—
600#41—2681no—
601#41—2681no—
602#41—2682no—
603#41—2682no—
604#41—2681no—
605#41—2681no—
606#41—1341no—
607#41—1341no—
608#41—1341no—
609#41—1341no—
610#41—1341no—
611#41—1341no—
612#41—1341no—
613#41—1341no—
614C2×Q8—2681no—
615C2×Q8—2681no—
616C2×Q8—671no—
617C2×Q8—671no—
618C2×Q8—1341no—
619C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—2682no—
622C2×D4—2682no—
623C2×D4—2681no—
624C2×D4—2681no—
625C2×D4—671no—
626C2×D4—671no—
627C2×D4—1341no—
628C2×D4—1341no—
629C2×D4—1341no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—2682no—
638C22×C4—2682no—
639C22×C4—671no—
640C22×C4—671no—
641C22×C4—671no—
642C22×C4—671no—
643C22×C4—671no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4—1341no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4—1341no—
652C22×C4—1341no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4C23×D6711yescharacteristic
655Q16—2681no—
656Q16—2681no—
657SD16—2681no—
658SD16—2681no—
659SD16—2681no—
660SD16—2681no—
661D8—2681no—
662D8—2681no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—2682no—
668M16—2682no—
669M16—1341no—
670M16—1341no—
671M16—1341no—
672M16—1341no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—2682no—
680C2×C8—2681no—
681C2×C8—2681no—
682C2×C8—2681no—
683C2×C8—2681no—
684C2×C8—2682no—
685C2×C8—671no—
686C2×C8—671no—
687C2×C8—671no—
688C2×C8—671no—
689C2×C8—1341no—
690C2×C8—1341no—
691C2×C8—1341no—
692C2×C8—1341no—
693C2×C8—1341no—
694C2×C8—1341no—
695C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
696C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
697C2×C8D4×D6711yescharacteristic
698C2×C8D4×D6711yescharacteristic
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
702C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—1341no—
705C22⋊C4—1341no—
706C22⋊C4—1341no—
707C22⋊C4—1341no—
708C22⋊C4—1344no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—1341no—
713C42—1341no—
714C23—21no—
715C23—2681no—
716C23—2682no—
717C23—2682no—
718C23—2682no—
719C23—671no—
720C23—671no—
721C23—1342no—
722C23—1341no—
723C23—1341no—
724C23—1341no—
725C23—1341no—
726C23#41×D6711yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—2682no—
730Q8—1341no—
731Q8—1341no—
732Q8—1341no—
733Q8—1341no—
734D4—21no—
735D4—21no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—2682no—
739D4—2682no—
740D4—2682no—
741D4—2682no—
742D4—2681no—
743D4—2681no—
744D4—2681no—
745D4—2681no—
746D4—2682no—
747D4—1341no—
748D4—1341no—
749D4—1341no—
750D4—1341no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—2682no—
760C2×C4—2682no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2682no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—671no—
769C2×C4—671no—
770C2×C4—1342no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4—1341no—
778C2×C4—1341no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4—1341no—
781C2×C4—1341no—
782C2×C4—1341no—
783C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
785C2×C4#1452408811yescharacteristic
786C2×C4#1452408911yescharacteristic
787C2×C4#1452408911yescharacteristic
788C2×C4#1452408911yescharacteristic
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—21no—
792C8—21no—
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2681no—
796C8—2681no—
797C8—1341no—
798C8—1341no—
799C8—1341no—
800C8—1341no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—2682no—
807C22—2682no—
808C22—2681no—
809C22—2681no—
810C22—2681no—
811C22—2681no—
812C22—2681no—
813C22—2681no—
814C22—5364no—
815C22—672no—
816C22—1341no—
817C22—1341no—
818C22—1341no—
819C22—1341no—
820C22—1341no—
821C22C4×D4×D6711yescharacteristic
822C22#1686398011yescharacteristic
823C22#1686398511yescharacteristic
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—2682no—
829C4—2681no—
830C4—2681no—
831C4—1341no—
832C4—1341no—
833C4#1686386811yescharacteristic
834C4#1686387011yescharacteristic
835C4#1686395711yescharacteristic
836C4#1686396211yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—2681no—
841C2—5361no—
842C2—5361no—
843C2—1342no—
844C2#2256287111yescharacteristic
845C2#443×D6711yescharacteristic
846C2#2256910911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1929C2
socleC22×C67C2×C4×D4
prime radical#22569429C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1929D67
hypocenterC67#22060
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568905C2semidirect
3. #408×D67C2semidirect
4. #22561095C2semidirect
5. #22561094C2semidirect
6. #22560915C2semidirect
7. #22560914C2semidirect
8. #22560857C2semidirect
9. #22560539C2semidirect
10. #22560535C2semidirect
11. #22560510C2semidirect
12. #22560412C2semidirect
13. #22560151C2semidirect
14. #22559979C2semidirect
15. C67×#1929C2semidirect
19. C2×#14524049C22semidirect
23. #16863561C4semidirect
24. #16863559C4semidirect
25. #16863553C4semidirect
26. #16863548C4semidirect
27. #16863544C4semidirect
28. #16863542C4semidirect
29. #16863536C4semidirect
30. #16863531C4semidirect
35. C2×#14523978C22semidirect
36. #16863423C22semidirect
38. C2×#14523971C22semidirect
41. C2×#14523969C22semidirect
44. #16863364C22semidirect
53. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
54. C2×C8×Dic67C22semidirect
56. #16863161C22semidirect
57. #16863160C22semidirect
58. #16863155C22semidirect
59. #16863150C22semidirect
60. C2×#108×C67C22semidirect
64. #405×C67C22semidirect
65. #339×C67C22semidirect
66. #336×C67C22semidirect
432. #1929D67semidirect
439. C67#22060semidirect
460. C2×#108C2×D67semidirect
481. #405C2×D67semidirect
488. #339C2×D67semidirect
490. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225694292
#225689052
#408×D672
#225610952
#225610942
#225609152
#225609142
#225608572
#225605392
#225605352
#225605102
#225604122
#225601512
#225599792
C67×#19292
#2206067