Finite Group Databasebeta

← #30867250

Subgroups — #30867250

Order 17152.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569427C211yesmaximal, characteristic
2#22568908C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568654C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561099C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561094C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560860C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560860C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560533C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560509C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560413C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559993C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524063C2211yescharacteristic
17C2×#14524063C2211yescharacteristic
18C2×#14524051C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11761612C2211yescharacteristic
20C22×#11761612C2211yescharacteristic
21#16863907C2211yescharacteristic
22#16863558C411yescharacteristic, complemented
23#16863558C411yescharacteristic, complemented
24#16863552C411yescharacteristic, complemented
25#16863547C411yescharacteristic, complemented
26#16863541C411yescharacteristic, complemented
27#16863541C411yescharacteristic, complemented
28#16863535C411yescharacteristic, complemented
29#16863530C411yescharacteristic, complemented
30#16863471—21no—
31#16863471—21no—
32#16863470—21no—
33#16863470—21no—
34C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
36#16863424C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
39#16863392C2211yescharacteristic
40#16863392C2211yescharacteristic
41#16863364C2211yescharacteristic, complemented
42#16863363—21no—
43#16863363—21no—
44#16863363C2211yescharacteristic
45#16863363C2211yescharacteristic
46#16863363C2211yescharacteristic
47#16863363C2211yescharacteristic
48#16863360—21no—
49#16863360—21no—
50C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
51#16863354C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54#16863160C2211yescharacteristic, complemented
55#16863160C2211yescharacteristic, complemented
56#16863156C2211yescharacteristic, complemented
57#16863156C2211yescharacteristic, complemented
58#16863151C2211yescharacteristic, complemented
59#16863151C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C67C2211yescharacteristic
61C2×#104×C67C2211yescharacteristic
62C2×#104×C67C2211yescharacteristic
63C2×#104×C67C2211yescharacteristic
64C2×#104×C67C2211yescharacteristic
65#407×C67C2211yescharacteristic
66C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
67C2×#11761628C2311yescharacteristic
68#14524063—41no—
69#14524063—41no—
70#14524063—41no—
71#14524063—41no—
72C2×#11761618C2×C411yescharacteristic
73C2×#11761618C2×C411yescharacteristic
74C2×#11761616C2×C411yescharacteristic
75C2×#11761616C2×C411yescharacteristic
76C2×#11761615C2×C411yescharacteristic
77C2×#11761615C2×C411yescharacteristic
78C2×#11761613C2×C411yescharacteristic
79C2×#11761613C2×C411yescharacteristic
80#14524051—41no—
81#14524051—41no—
82C2×#11761612—21no—
83C2×#11761612—41no—
84C2×#11761612—41no—
85C2×#11761612—41no—
86C2×#11761612—41no—
87C2×#11761612D411yescharacteristic
88C2×#11761612D411yescharacteristic
89C2×#11761612D411yescharacteristic
90C2×#11761612D411yescharacteristic
91C2×#11761612C2311yescharacteristic
92C2×#11761612C2311yescharacteristic
93C2×#11761611—21no—
94C22×C67⋊C8—21no—
95C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D67—21no—
100#14524026—21no—
101#14524022C2×C411yescharacteristic
102#14524022C2×C411yescharacteristic
103#14524017C2×C411yescharacteristic
104#14524017C2×C411yescharacteristic
105#14524012—21no—
106C4×C22⋊D67—21no—
107C4×C22⋊D67—21no—
108#14524002C2311yescharacteristic
109#14523978—41no—
110#14523978—41no—
111Dic67⋊C8—21no—
112Dic67⋊C8—21no—
113#14523971—41no—
114#14523971—41no—
115#14523967C2×C411yescharacteristic
116#14523967C2×C411yescharacteristic
117#14523967C2×C411yescharacteristic
118#14523967C2×C411yescharacteristic
119#14523964C2×C411yescharacteristic
120#14523964C2×C411yescharacteristic
121#14523964C2×C411yescharacteristic
122#14523964C2×C411yescharacteristic
123C22⋊(C67⋊C8)—21no—
124C22⋊(C67⋊C8)—21no—
125C22⋊(C67⋊C8)—21no—
126C22⋊(C67⋊C8)—21no—
127C22⋊(C67⋊C8)—21no—
128C22⋊(C67⋊C8)—21no—
129C22⋊(C67⋊C8)—21no—
130C22⋊(C67⋊C8)—21no—
131C22⋊(C67⋊C8)C2×C411yescharacteristic
132C22⋊(C67⋊C8)C2×C411yescharacteristic
133C22⋊(C67⋊C8)C2×C411yescharacteristic
134C22⋊(C67⋊C8)C2×C411yescharacteristic
135(C2×D67)⋊C8—21no—
136(C2×D67)⋊C8—21no—
137#14523954—41no—
138#14523953—21no—
139C4×C67⋊C8—41no—
140C8×Dic67—21no—
141C2×#41×C67—21no—
142C2×#41×C67—21no—
143C2×#41×C67—41no—
144C2×#41×C67—41no—
145C2×#41×C67—41no—
146C2×#41×C67—41no—
147C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
148C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
149C2×#41×C67C2311yescharacteristic
150C2×#41×C67C2311yescharacteristic
151C22×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
152C22×D4×C67—21no—
153C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic
154C23×C4×C67—21no—
155C23×C4×C67C2311yescharacteristic
156C2×M16×C67C2311yescharacteristic
157C2×M16×C67C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C67—21no—
159C2×C42×C67C2311yescharacteristic
160C2×C42×C67C2311yescharacteristic
161#104×C67—41no—
162#104×C67—41no—
163#104×C67—41no—
164#104×C67—41no—
165C22⋊C8×C67—21no—
166C22⋊C8×C67—21no—
167#95×C67—21no—
168#11761628—21no—
169#11761628—21no—
170#11761628—21no—
171#11761628—21no—
172C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
173C2×D268C22×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D67—21no—
175C2×C22⋊D67—21no—
176C2×C22⋊D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178#11761618—41no—
179#11761618—41no—
180#11761616—41no—
181#11761616—41no—
182#11761615—41no—
183#11761615—41no—
184#11761613—41no—
185#11761613—41no—
186#11761612—21no—
187#11761612—21no—
188#11761612—21no—
189#11761612—21no—
190#11761612—41no—
191#11761612—41no—
192#11761612—41no—
193#11761612—41no—
194#11761612—42no—
195#11761611—42no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—42no—
207C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
208C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
209C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
210C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
211C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
212C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
213C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
214C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
215C8×D67—42no—
216C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
217C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
218Dic67⋊C4—21no—
219Dic67⋊C4—21no—
220C22⋊Dic67—21no—
221C22⋊Dic67—21no—
222C22⋊Dic67—21no—
223(C2×D67)⋊C4—21no—
224(C2×D67)⋊C4—21no—
225C4×Dic67—21no—
226C24×C67—21no—
227C24×C67#4111yescharacteristic
228#41×C67—21no—
229#41×C67—21no—
230#41×C67—21no—
231#41×C67—21no—
232#41×C67—21no—
233#41×C67—21no—
234#41×C67—21no—
235#41×C67—21no—
236#41×C67—41no—
237#41×C67—41no—
238#41×C67—41no—
239#41×C67—41no—
240#41×C67—42no—
241#41×C67—42no—
242#41×C67—42no—
243#41×C67—42no—
244C2×Q8×C67—21no—
245C2×Q8×C67—41no—
246C2×Q8×C67—41no—
247C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
248C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—41no—
255C2×D4×C67—41no—
256C2×D4×C67—42no—
257C2×D4×C67—42no—
258C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
259C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—42no—
272C22×C4×C67—42no—
273C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
274C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
275C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C67#4111yescharacteristic
278C22×C4×C67C2411yescharacteristic
279M16×C67—21no—
280M16×C67—21no—
281M16×C67—21no—
282M16×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C22⋊C4×C67—42no—
286C42×C67—21no—
287C42×C67—21no—
288C42×C67—21no—
289C42×C67—21no—
290C23×C67—21no—
291C23×C67—21no—
292C23×C67—21no—
293C23×C67—21no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—42no—
297C23×C67—81no—
298C23×C67—81no—
299C23×C67C4×D411yescharacteristic
300C23×C67C4×D411yescharacteristic
301C23×C67C2×#4111yescharacteristic
302C22×D67—21no—
303Q8×C67—21no—
304Q8×C67—21no—
305Q8×C67—21no—
306Q8×C67—21no—
307Q8×C67—42no—
308D4×C67—21no—
309D4×C67—21no—
310D4×C67—21no—
311D4×C67—21no—
312D4×C67—42no—
313D4×C67—42no—
314D4×C67—42no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67—41no—
318D4×C67—41no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—22no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—42no—
333C2×C4×C67—42no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—42no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
345C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
347C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D67—41no—
353C22⋊D67—41no—
354C22⋊D67—81no—
355C22⋊D67—81no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359D268—21no—
360D268—21no—
361C4×D67—41no—
362C4×D67—41no—
363Dic134—21no—
364Dic134—21no—
365C8×C67—41no—
366C8×C67—41no—
367C67⋊C8—21no—
368C67⋊C8—21no—
369C67⋊C8—21no—
370C67⋊C8—21no—
371C67⋊C8—21no—
372C67⋊C8—21no—
373C67⋊C8—21no—
374C67⋊C8—21no—
375C67⋊C8—41no—
376C67⋊C8—41no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67—21no—
379C22×C67—21no—
380C22×C67—21no—
381C22×C67—21no—
382C22×C67—21no—
383C22×C67—21no—
384C22×C67—21no—
385C22×C67—41no—
386C22×C67—41no—
387C22×C67—41no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—81no—
392C22×C67—81no—
393C22×C67—84no—
394C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
395C22×C67#53811yescharacteristic
396C22×C67#53811yescharacteristic
397C2×D67—41no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C4×C67—21no—
401C4×C67—21no—
402C4×C67—42no—
403C4×C67—41no—
404C4×C67—41no—
405C4×C67—81no—
406C4×C67#51811yescharacteristic
407C4×C67#51811yescharacteristic
408C4×C67#53411yescharacteristic
409C4×C67#53511yescharacteristic
410Dic67—41no—
411Dic67—41no—
412Dic67—41no—
413#22062—671nomaximal, Sylow
414C2×C67—21no—
415C2×C67—21no—
416C2×C67—41no—
417C2×C67—41no—
418C2×C67—81no—
419C2×C67—81no—
420C2×C67#232111yescharacteristic
421C2×C67#295611yescharacteristic
422C2×C67#295711yescharacteristic
423D67—81no—
424#3002—671no—
425#2930—671no—
426#2879—671no—
427#1975—671no—
428#1974—671no—
429#1938—671no—
430#1937—671no—
431#1929—671no—
432#1929—671no—
433#1876—671no—
434#1876—671no—
435#1871—671no—
436#1855—671no—
437#1789D6711yescharacteristic, complemented
438#1753—671no—
439C67#2206211yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×#41C2×D6711yescharacteristic
441C2×#135—671no—
442C2×#135—671no—
443C2×#131—671no—
444C22×M16—671no—
445C22×M16—671no—
446#525—671no—
447#452—671no—
448#452—671no—
449#451—671no—
450#450—671no—
451#449—671no—
452#449—671no—
453#448—671no—
454#447—671no—
455#436—1341no—
456#436—1341no—
457#435—1341no—
458#435—1341no—
459C2×#108—671no—
460C2×#108—671no—
461#424—671no—
462C2×#104—671no—
463C2×#104—671no—
464C2×#104C2×D6711yescharacteristic
465C2×#104C2×D6711yescharacteristic
466C2×#104C2×D6711yescharacteristic
467C2×#104C2×D6711yescharacteristic
468#416—671no—
469#416—671no—
470#408—671no—
471#408—671no—
472#408—671no—
473#408—671no—
474#408—671no—
475#408—1341no—
476#408—1341no—
477#407—1341no—
478#407—1341no—
479#407C2×D6711yescharacteristic
480C2×C22⋊C8—671no—
481#405—671no—
482C2×#97—671no—
483C2×C4×C8—671no—
484C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
485#341—671no—
486#341—671no—
487#339—671no—
488#339—671no—
489#336—671no—
490#336—671no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—41no—
494C2×#41—41no—
495C2×#41—41no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41—671no—
498C2×#41C4×D6711yescharacteristic
499C2×#41C4×D6711yescharacteristic
500C2×#41C22×D6711yescharacteristic
501C2×#41C22×D6711yescharacteristic
502C22×Q8C4×D6711yescharacteristic
503C22×D4—21no—
504C22×D4C4×D6711yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4C22×D6711yescharacteristic
507#135—2681no—
508#135—2681no—
509#135—2681no—
510#135—2681no—
511C2×Q16—671no—
512C2×Q16—671no—
513C2×SD16—671no—
514C2×SD16—671no—
515C2×SD16—671no—
516C2×SD16—671no—
517C2×D8—671no—
518C2×D8—671no—
519#131—2681no—
520#131—2681no—
521C2×M16—2681no—
522C2×M16—2681no—
523C2×M16—2681no—
524C2×M16—2681no—
525C2×M16—671no—
526C2×M16—671no—
527C2×M16—671no—
528C2×M16—671no—
529C2×M16—671no—
530C2×M16—671no—
531C2×M16—1341no—
532C2×M16—1341no—
533C2×M16C22×D6711yescharacteristic
534C2×M16C22×D6711yescharacteristic
535C22×C8—671no—
536C22×C8—671no—
537C22×C8—671no—
538C22×C8—671no—
539C22×C8—1341no—
540C22×C8—1341no—
541#123—1341no—
542C22⋊Q8—671no—
543C22⋊Q8—671no—
544#121—671no—
545#121—671no—
546#120—1341no—
547C4×D4—1341no—
548C4×D4—1341no—
549#117—671no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C42C22×D6711yescharacteristic
552C2×C42C22×D6711yescharacteristic
553#108—2681no—
554#108—2681no—
555C4⋊C8—1341no—
556C4⋊C8—1341no—
557#104—41no—
558#104—41no—
559#104—41no—
560#104—41no—
561#104—2681no—
562#104—2681no—
563#103—671no—
564#103—671no—
565#103—671no—
566#103—671no—
567#102—671no—
568#102—671no—
569#102—671no—
570#102—671no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—671no—
574C22⋊C8—671no—
575C22⋊C8—671no—
576C22⋊C8—671no—
577C22⋊C8—1341no—
578C22⋊C8—1341no—
579C22⋊C8—1341no—
580C22⋊C8—1341no—
581C22⋊C8—1341no—
582C22⋊C8—1341no—
583C22⋊C8—1341no—
584C22⋊C8—1341no—
585C22⋊C8—1341no—
586C22⋊C8—1341no—
587#97—2681no—
588#97—1341no—
589C4×C8—2681no—
590C4×C8—1341no—
591#95—21no—
592C24—21no—
593C24#1176162711yescharacteristic
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—42no—
609#41—42no—
610#41—1341no—
611#41—1341no—
612#41—1341no—
613#41—1341no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—671no—
618C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
619C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—671no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
634C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
650C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
651C22×C4D4×D6711yescharacteristic
652C22×C4D4×D6711yescharacteristic
653C22×C4#1176162711yescharacteristic
654C22×C4C23×D6711yescharacteristic
655Q16—2681no—
656Q16—2681no—
657SD16—2681no—
658SD16—2681no—
659SD16—2681no—
660SD16—2681no—
661D8—2681no—
662D8—2681no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—2682no—
668M16—2682no—
669M16—2681no—
670M16—2681no—
671M16—2681no—
672M16—2681no—
673M16—1341no—
674M16—1341no—
675M16—1341no—
676M16—1341no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—2682no—
680C2×C8—2682no—
681C2×C8—671no—
682C2×C8—671no—
683C2×C8—671no—
684C2×C8—671no—
685C2×C8—671no—
686C2×C8—671no—
687C2×C8—671no—
688C2×C8—671no—
689C2×C8—1341no—
690C2×C8—1341no—
691C2×C8—1341no—
692C2×C8—1341no—
693C2×C8—1341no—
694C2×C8—1341no—
695C2×C8—1341no—
696C2×C8—1341no—
697C2×C8—1341no—
698C2×C8—1341no—
699C4⋊C4—671no—
700C4⋊C4—671no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—1341no—
705C22⋊C4—1341no—
706C22⋊C4—1341no—
707C22⋊C4—1341no—
708C22⋊C4—1341no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—1341no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—1341no—
724C23(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
725C23(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
726C23C2×#1176162711yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—21no—
730Q8—21no—
731Q8—42no—
732Q8—1341no—
733Q8—1341no—
734D4—21no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—2681no—
746D4—2681no—
747D4—5361no—
748D4—5361no—
749D4—1341no—
750D4—1341no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—1341no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4—1341no—
781C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
782C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
783C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
785C2×C4#1452408811yescharacteristic
786C2×C4#1452408811yescharacteristic
787C2×C4#1452408811yescharacteristic
788C2×C4#1452408811yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—2681no—
792C8—2681no—
793C8—1341no—
794C8—1341no—
795C8—1341no—
796C8—1341no—
797C8—1341no—
798C8—1341no—
799C8—1341no—
800C8—1341no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—84no—
818C22—2681no—
819C22—2681no—
820C22—2681no—
821C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
822C22#1686398111yescharacteristic
823C22#1686398111yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—42no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—81no—
830C4—2681no—
831C4—2681no—
832C4—2681no—
833C4#1686386911yescharacteristic
834C4#1686386911yescharacteristic
835C4#1686395611yescharacteristic
836C4#1686396111yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—41no—
840C2—41no—
841C2—81no—
842C2—81no—
843C2—5361no—
844C2#2256286411yescharacteristic
845C2#2256911511yescharacteristic
846C2#2256912211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1789C2
socleC22×C67C2×C4×D4
prime radical#22569427C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1789D67
hypocenterC67#22062
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568908C2semidirect
3. #22568654C2semidirect
4. #22561099C2semidirect
5. #22561094C2semidirect
6. #22560917C2semidirect
7. #22560910C2semidirect
8. #22560860C2semidirect
9. #22560860C2semidirect
10. #22560533C2semidirect
11. #22560533C2semidirect
12. #22560509C2semidirect
13. #22560413C2semidirect
14. #22559993C2semidirect
15. C67×#1789C2semidirect
18. C2×#14524051C22semidirect
22. #16863558C4semidirect
23. #16863558C4semidirect
24. #16863552C4semidirect
25. #16863547C4semidirect
26. #16863541C4semidirect
27. #16863541C4semidirect
28. #16863535C4semidirect
29. #16863530C4semidirect
34. C2×#14523978C22semidirect
35. C2×#14523978C22semidirect
36. #16863424C22semidirect
37. C2×#14523971C22semidirect
38. C2×#14523971C22semidirect
41. #16863364C22semidirect
51. #16863354C22semidirect
52. C2×#14523954C22semidirect
53. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
54. #16863160C22semidirect
55. #16863160C22semidirect
56. #16863156C22semidirect
57. #16863156C22semidirect
58. #16863151C22semidirect
59. #16863151C22semidirect
437. #1789D67semidirect
439. C67#22062semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225694272
#225689082
#225686542
#225610992
#225610942
#225609172
#225609102
#225608602
#225605332
#225605092
#225604132
#225599932
C67×#17892
#2206267