Finite Group Databasebeta

← #30867252

Subgroups — #30867252

Order 17152.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569431C211yesmaximal, characteristic
2#22568908C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568653C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561095C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560918C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560537C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560537C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560511C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560152C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559995C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C2×#14524065C2211yescharacteristic
18C2×#14524065C2211yescharacteristic
19C2×#14524051C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11761612C2211yescharacteristic
21#16863907C2211yescharacteristic
22#16863560C411yescharacteristic, complemented
23#16863560C411yescharacteristic, complemented
24#16863554C411yescharacteristic, complemented
25#16863549C411yescharacteristic, complemented
26#16863543C411yescharacteristic, complemented
27#16863543C411yescharacteristic, complemented
28#16863537C411yescharacteristic, complemented
29#16863532C411yescharacteristic, complemented
30#16863471—21no—
31#16863471—21no—
32#16863470—21no—
33#16863470—21no—
34#16863424C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523969C2211yescharacteristic
36C2×#14523969C2211yescharacteristic
37C2×#14523969C2211yescharacteristic
38C2×#14523969C2211yescharacteristic
39C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
41#16863393C2211yescharacteristic
42#16863393C2211yescharacteristic
43#16863364C2211yescharacteristic
44#16863364C2211yescharacteristic
45#16863364C2211yescharacteristic
46#16863364C2211yescharacteristic
47#16863364C2211yescharacteristic, complemented
48#16863362—21no—
49#16863362—21no—
50#16863359—21no—
51#16863359—21no—
52#16863354C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
56#16863157C2211yescharacteristic, complemented
57#16863157C2211yescharacteristic, complemented
58#16863150C2211yescharacteristic, complemented
59#16863150C2211yescharacteristic, complemented
60C22×M16×C67C2211yescharacteristic
61C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#407×C67C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
65#341×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#341×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11761628—21no—
68C2×#11761628—21no—
69C2×#11761628—41no—
70C2×#11761628—41no—
71C2×#11761628—41no—
72C2×#11761628—41no—
73C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
74C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C2×#11761628C2311yescharacteristic
77C2×#11761628C2311yescharacteristic
78C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
79C22×D268C2×C411yescharacteristic
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C4×D67—21no—
82#14524065—41no—
83#14524065—41no—
84#14524065—41no—
85#14524065—41no—
86C2×Dic268C2×C411yescharacteristic
87C2×Dic268C2×C411yescharacteristic
88C2×#11761617C2×C411yescharacteristic
89C2×#11761617C2×C411yescharacteristic
90C2×#11761617C2×C411yescharacteristic
91C2×#11761617C2×C411yescharacteristic
92C2×D536C2×C411yescharacteristic
93C2×D536C2×C411yescharacteristic
94#14524051—41no—
95#14524051—41no—
96C2×#11761612—41no—
97C2×#11761612—41no—
98C2×#11761612D411yescharacteristic
99C2×#11761612D411yescharacteristic
100C2×#11761612D411yescharacteristic
101C2×#11761612D411yescharacteristic
102C2×#11761611—21no—
103C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D67—21no—
106#14524026—21no—
107#14524022C2×C411yescharacteristic
108#14524022C2×C411yescharacteristic
109#14524017C2×C411yescharacteristic
110#14524017C2×C411yescharacteristic
111#14524012—21no—
112C4×C22⋊D67—21no—
113C4×C22⋊D67—21no—
114#14524002C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
118Dic67⋊C8—21no—
119Dic67⋊C8—21no—
120#14523969—41no—
121#14523969—41no—
122#14523969—41no—
123#14523969—41no—
124#14523969—41no—
125#14523969—41no—
126#14523968C2×C411yescharacteristic
127#14523968C2×C411yescharacteristic
128#14523968C2×C411yescharacteristic
129#14523968C2×C411yescharacteristic
130#14523965C2×C411yescharacteristic
131#14523965C2×C411yescharacteristic
132#14523965C2×C411yescharacteristic
133#14523965C2×C411yescharacteristic
134(C2×D67)⋊C8—21no—
135(C2×D67)⋊C8—21no—
136(C2×D67)⋊C8—21no—
137(C2×D67)⋊C8—21no—
138(C2×D67)⋊C8—21no—
139(C2×D67)⋊C8—21no—
140(C2×D67)⋊C8—21no—
141(C2×D67)⋊C8—21no—
142(C2×D67)⋊C8—21no—
143(C2×D67)⋊C8—21no—
144#14523953—21no—
145#14523953—41no—
146C8×Dic67—21no—
147C8×Dic67—41no—
148C67⋊#95—21no—
149C23×C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×M16×C67—21no—
151C2×M16×C67—41no—
152C2×M16×C67—41no—
153C2×M16×C67C2311yescharacteristic
154C2×M16×C67C2311yescharacteristic
155C2×M16×C67C2311yescharacteristic
156C2×M16×C67C2311yescharacteristic
157C22×C8×C67—21no—
158C22×C8×C67C2311yescharacteristic
159C22×C8×C67C2311yescharacteristic
160#108×C67—41no—
161#108×C67—41no—
162C22⋊C8×C67—21no—
163C22⋊C8×C67—21no—
164C22⋊C8×C67C2×C411yescharacteristic
165C22⋊C8×C67C2×C411yescharacteristic
166C22⋊C8×C67C2×C411yescharacteristic
167C22⋊C8×C67C2×C411yescharacteristic
168C23×D67—21no—
169#11761628—21no—
170#11761628—21no—
171#11761628—21no—
172#11761628—21no—
173#11761628—21no—
174#11761628—21no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—41no—
182#11761628—41no—
183#11761628—41no—
184#11761628—41no—
185#11761628—42no—
186#11761628—42no—
187#11761628—42no—
188#11761628—42no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—41no—
191C2×Dic134—41no—
192C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
193C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
194C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
195C2×D268—21no—
196C2×D268—41no—
197C2×D268—41no—
198C2×D268C22×C411yescharacteristic
199C2×D268C22×C411yescharacteristic
200C2×D268C22×C411yescharacteristic
201C2×C22⋊D67—21no—
202C2×C22⋊D67—21no—
203C2×C22⋊D67—21no—
204C2×C22⋊D67—21no—
205C2×C22⋊D67—21no—
206C2×C22⋊D67—21no—
207C2×C22⋊D67—21no—
208C2×C22⋊D67—42no—
209C2×C22⋊D67—42no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—42no—
219C2×C4×D67—42no—
220Dic268—41no—
221Dic268—41no—
222#11761617—41no—
223#11761617—41no—
224#11761617—41no—
225#11761617—41no—
226D536—41no—
227D536—41no—
228#11761612—41no—
229#11761612—41no—
230#11761612—41no—
231#11761612—41no—
232#11761611—42no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
238C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
239C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
240C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
241C8×D67—42no—
242C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
243C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246C22⋊Dic67—21no—
247C22⋊Dic67—21no—
248C22⋊Dic67—21no—
249C22⋊Dic67—42no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67—21no—
257C24×C67#4111yescharacteristic
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
263C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
264C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C67#4111yescharacteristic
267C22×C4×C67C2411yescharacteristic
268M16×C67—21no—
269M16×C67—21no—
270M16×C67—21no—
271M16×C67—21no—
272M16×C67—21no—
273M16×C67—21no—
274M16×C67—21no—
275M16×C67—21no—
276M16×C67—42no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—42no—
286C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
287C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
288C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
289C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
290C23×C67—21no—
291C23×C67—21no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67C4×D411yescharacteristic
295C23×C67C4×D411yescharacteristic
296C23×C67C2×#4111yescharacteristic
297C22×D67—21no—
298C22×D67—21no—
299C22×D67—21no—
300C22×D67—42no—
301C22×D67—81no—
302C22×D67—81no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
314C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D67—42no—
322C22⋊D67—42no—
323C22⋊D67—41no—
324C22⋊D67—41no—
325C22⋊D67—41no—
326C22⋊D67—41no—
327C22⋊D67—41no—
328C22⋊D67—41no—
329C22⋊D67—81no—
330C22⋊D67—81no—
331C2×Dic67—22no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—42no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343D268—21no—
344D268—21no—
345D268—21no—
346D268—21no—
347D268—21no—
348D268—21no—
349D268—42no—
350C4×D67—42no—
351C4×D67—42no—
352C4×D67—41no—
353C4×D67—41no—
354C4×D67—41no—
355C4×D67—41no—
356C4×D67—41no—
357C4×D67—41no—
358Dic134—21no—
359Dic134—21no—
360Dic134—21no—
361Dic134—21no—
362Dic134—21no—
363Dic134—21no—
364Dic134—42no—
365C8×C67—21no—
366C8×C67—21no—
367C8×C67—21no—
368C8×C67—21no—
369C8×C67—41no—
370C8×C67—41no—
371C8×C67—41no—
372C8×C67—41no—
373C67⋊C8—21no—
374C67⋊C8—21no—
375C67⋊C8—21no—
376C67⋊C8—21no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67—21no—
379C22×C67—21no—
380C22×C67—21no—
381C22×C67—21no—
382C22×C67—21no—
383C22×C67—21no—
384C22×C67—21no—
385C22×C67—81no—
386C22×C67—81no—
387C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
388C22×C67#53811yescharacteristic
389C22×C67#53811yescharacteristic
390C2×D67—41no—
391C2×D67—41no—
392C2×D67—41no—
393C2×D67—41no—
394C2×D67—41no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—41no—
397C2×D67—41no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—84no—
400C4×C67—21no—
401C4×C67—21no—
402C4×C67#51811yescharacteristic
403C4×C67#51811yescharacteristic
404C4×C67#53411yescharacteristic
405C4×C67#53511yescharacteristic
406Dic67—42no—
407Dic67—41no—
408Dic67—41no—
409Dic67—41no—
410Dic67—41no—
411Dic67—41no—
412Dic67—81no—
413#22062—671nomaximal, Sylow
414C2×C67—21no—
415C2×C67—21no—
416C2×C67—41no—
417C2×C67—41no—
418C2×C67#232111yescharacteristic
419C2×C67#295611yescharacteristic
420C2×C67#295711yescharacteristic
421D67—81no—
422D67—81no—
423D67—81no—
424#3002—671no—
425#2930—671no—
426#2879—671no—
427#1975—671no—
428#1974—671no—
429#1938—671no—
430#1937—671no—
431#1929—671no—
432#1929—671no—
433#1876—671no—
434#1876—671no—
435#1871—671no—
436#1855D6711yescharacteristic, complemented
437#1789—671no—
438#1753—671no—
439C67#2206211yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×#41—671no—
441C2×#135—671no—
442C2×#135—671no—
443C2×#131—671no—
444C22×M16—671no—
445C22×M16C2×D6711yescharacteristic
446#525—671no—
447#452—671no—
448#452—671no—
449#451—671no—
450#450—671no—
451#449—671no—
452#449—671no—
453#448—671no—
454#447—671no—
455#436—1341no—
456#436—1341no—
457#435—1341no—
458#435—1341no—
459C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
460C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
461#424—671no—
462C2×#104—671no—
463C2×#104—671no—
464C2×#104—671no—
465C2×#104—671no—
466C2×#104—671no—
467C2×#104—671no—
468#416—671no—
469#416—671no—
470#408—671no—
471#408—671no—
472#408—671no—
473#408—671no—
474#408—671no—
475#408—1341no—
476#408—1341no—
477#407—1341no—
478#407—1341no—
479#407C2×D6711yescharacteristic
480C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
481#405—671no—
482C2×#97—671no—
483C2×C4×C8—671no—
484C4×C22⋊C4—671no—
485#341C2×D6711yescharacteristic, complemented
486#341C2×D6711yescharacteristic, complemented
487#339—671no—
488#339—671no—
489#336—671no—
490#336—671no—
491C2×#41—2681no—
492C2×#41—2681no—
493C2×#41—2681no—
494C2×#41—2681no—
495C2×#41—671no—
496C2×#41—671no—
497C2×#41—671no—
498C2×#41—671no—
499C2×#41—671no—
500C2×#41—1341no—
501C2×#41—1341no—
502C22×Q8—671no—
503C22×D4—671no—
504C22×D4—1341no—
505C23×C4—1341no—
506C23×C4C22×D6711yescharacteristic
507#135—2681no—
508#135—2681no—
509#135—2681no—
510#135—2681no—
511C2×Q16—671no—
512C2×Q16—671no—
513C2×SD16—671no—
514C2×SD16—671no—
515C2×SD16—671no—
516C2×SD16—671no—
517C2×D8—671no—
518C2×D8—671no—
519#131—2681no—
520#131—2681no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—41no—
523C2×M16—41no—
524C2×M16—2681no—
525C2×M16—2681no—
526C2×M16—671no—
527C2×M16—671no—
528C2×M16—671no—
529C2×M16—671no—
530C2×M16—1341no—
531C2×M16C22×D6711yescharacteristic
532C2×M16C22×D6711yescharacteristic
533C2×M16C22×D6711yescharacteristic
534C2×M16C22×D6711yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—671no—
537C22×C8—671no—
538C22×C8—1341no—
539C22×C8C22×D6711yescharacteristic
540C22×C8C22×D6711yescharacteristic
541#123—1341no—
542C22⋊Q8—671no—
543C22⋊Q8—671no—
544#121—671no—
545#121—671no—
546#120—1341no—
547C4×D4—1341no—
548C4×D4—1341no—
549#117—671no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C42—671no—
552C2×C42—671no—
553#108—41no—
554#108—41no—
555C4⋊C8—1341no—
556C4⋊C8—1341no—
557#104—2681no—
558#104—2681no—
559#104—2681no—
560#104—2681no—
561#104—2681no—
562#104—2681no—
563#103—671no—
564#103—671no—
565#103—671no—
566#103—671no—
567#102—671no—
568#102—671no—
569#102—671no—
570#102—671no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—1341no—
574C22⋊C8—1341no—
575C22⋊C8—1341no—
576C22⋊C8—1341no—
577C22⋊C8—1341no—
578C22⋊C8—1341no—
579C22⋊C8—1341no—
580C22⋊C8—1341no—
581C22⋊C8—1341no—
582C22⋊C8—1341no—
583C22⋊C8C4×D6711yescharacteristic
584C22⋊C8C4×D6711yescharacteristic
585C22⋊C8C4×D6711yescharacteristic
586C22⋊C8C4×D6711yescharacteristic
587#97—2681no—
588#97—1341no—
589C4×C8—2681no—
590C4×C8—1341no—
591#95—1341no—
592C24—1341no—
593C24#1176162911yescharacteristic
594#41—2682no—
595#41—2682no—
596#41—2682no—
597#41—2682no—
598#41—2681no—
599#41—2681no—
600#41—2681no—
601#41—2681no—
602#41—1341no—
603#41—1341no—
604#41—1341no—
605#41—1341no—
606#41—1341no—
607#41—1341no—
608#41—1341no—
609#41—1341no—
610#41—1341no—
611#41—1341no—
612#41—1341no—
613#41—1341no—
614C2×Q8—2681no—
615C2×Q8—2681no—
616C2×Q8—671no—
617C2×Q8—671no—
618C2×Q8—671no—
619C2×Q8—1341no—
620C2×D4—2681no—
621C2×D4—2681no—
622C2×D4—2682no—
623C2×D4—2682no—
624C2×D4—671no—
625C2×D4—671no—
626C2×D4—671no—
627C2×D4—1341no—
628C2×D4—1341no—
629C2×D4—1341no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—2682no—
640C22×C4—2682no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4—1341no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
650C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
651C22×C4D4×D6711yescharacteristic
652C22×C4D4×D6711yescharacteristic
653C22×C4#1176162911yescharacteristic
654C22×C4C23×D6711yescharacteristic
655Q16—2681no—
656Q16—2681no—
657SD16—2681no—
658SD16—2681no—
659SD16—2681no—
660SD16—2681no—
661D8—2681no—
662D8—2681no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—42no—
672M16—2682no—
673M16—2681no—
674M16—2681no—
675M16—2681no—
676M16—2681no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—42no—
686C2×C8—2682no—
687C2×C8—671no—
688C2×C8—671no—
689C2×C8—671no—
690C2×C8—671no—
691C2×C8—1341no—
692C2×C8—1341no—
693C2×C8—1341no—
694C2×C8—1341no—
695C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
696C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
697C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
698C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
699C4⋊C4—671no—
700C4⋊C4—671no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C22⋊C4—2682no—
704C22⋊C4—1341no—
705C22⋊C4—1341no—
706C22⋊C4—1341no—
707C22⋊C4—1341no—
708C22⋊C4—1341no—
709C42—1341no—
710C42—1341no—
711C42—1341no—
712C42—1341no—
713C42—1341no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—2682no—
719C23—5361no—
720C23—5361no—
721C23—1341no—
722C23—1341no—
723C23—1341no—
724C23#1452400511yescharacteristic
725C23#1452400511yescharacteristic
726C23C2×#1176162911yescharacteristic
727Q8—2682no—
728Q8—1341no—
729Q8—1341no—
730Q8—1341no—
731Q8—1341no—
732Q8—1341no—
733Q8—1341no—
734D4—2682no—
735D4—2682no—
736D4—2682no—
737D4—2681no—
738D4—2681no—
739D4—2681no—
740D4—2681no—
741D4—2681no—
742D4—2681no—
743D4—5361no—
744D4—5361no—
745D4—1341no—
746D4—1341no—
747D4—1341no—
748D4—1341no—
749D4—1341no—
750D4—1341no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—2682no—
762C2×C4—2682no—
763C2×C4—2682no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—2681no—
772C2×C4—2681no—
773C2×C4—2681no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—1342no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4—1341no—
778C2×C4—1341no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4—1341no—
781C2×C4#1452400511yescharacteristic
782C2×C4#1452400511yescharacteristic
783C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
785C2×C4#1452408811yescharacteristic
786C2×C4#1452408811yescharacteristic
787C2×C4#1452408911yescharacteristic
788C2×C4#1452408911yescharacteristic
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—21no—
792C8—21no—
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—1341no—
798C8—1341no—
799C8—1341no—
800C8—1341no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—2681no—
812C22—2681no—
813C22—2681no—
814C22—2681no—
815C22—2681no—
816C22—2681no—
817C22—2681no—
818C22—2681no—
819C22—2681no—
820C22—5364no—
821C22C2×#1452400511yescharacteristic
822C22#1686398611yescharacteristic
823C22#1686398611yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—2682no—
827C4—2681no—
828C4—2681no—
829C4—2681no—
830C4—2681no—
831C4—2681no—
832C4—5361no—
833C4#1686386811yescharacteristic
834C4#1686386811yescharacteristic
835C4#1686395711yescharacteristic
836C4#1686396111yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—41no—
840C2—41no—
841C2—5361no—
842C2—5361no—
843C2—5361no—
844C2#2256286611yescharacteristic
845C2#2256911811yescharacteristic
846C2#2256912511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1855C2
socleC22×C67C2×C4×D4
prime radical#22569431C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1855D67
hypocenterC67#22062
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568908C2semidirect
3. #22568653C2semidirect
4. #22561100C2semidirect
5. #22561095C2semidirect
6. #22560918C2semidirect
7. #22560911C2semidirect
8. #22560856C2semidirect
9. #22560856C2semidirect
10. #22560537C2semidirect
11. #22560537C2semidirect
12. #22560511C2semidirect
13. #22560152C2semidirect
14. #22559995C2semidirect
15. C67×#1855C2semidirect
19. C2×#14524051C22semidirect
22. #16863560C4semidirect
23. #16863560C4semidirect
24. #16863554C4semidirect
25. #16863549C4semidirect
26. #16863543C4semidirect
27. #16863543C4semidirect
28. #16863537C4semidirect
29. #16863532C4semidirect
34. #16863424C22semidirect
39. C2×#14523969C22semidirect
40. C2×#14523969C22semidirect
47. #16863364C22semidirect
52. #16863354C22semidirect
53. C2×#14523953C22semidirect
54. C2×C8×Dic67C22semidirect
56. #16863157C22semidirect
57. #16863157C22semidirect
58. #16863150C22semidirect
59. #16863150C22semidirect
61. C2×#108×C67C22semidirect
62. C2×#108×C67C22semidirect
65. #341×C67C22semidirect
66. #341×C67C22semidirect
436. #1855D67semidirect
439. C67#22062semidirect
459. C2×#108C2×D67semidirect
460. C2×#108C2×D67semidirect
485. #341C2×D67semidirect
486. #341C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225694312
#225689082
#225686532
#225611002
#225610952
#225609182
#225609112
#225608562
#225605372
#225605112
#225601522
#225599952
C67×#18552
#2206267