Finite Group Databasebeta

← #30867254

Subgroups — #30867254

Order 17152.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569427C211yesmaximal, characteristic
2#22568912C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22561101C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560923C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560916C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560854C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560539C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560414C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560153C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559990C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524063C2211yescharacteristic
17C2×#14524063C2211yescharacteristic
18C2×#14524049C2211yescharacteristic, complemented
19#16863907C2211yescharacteristic
20#16863558C411yescharacteristic, complemented
21#16863558C411yescharacteristic, complemented
22#16863552C411yescharacteristic, complemented
23#16863547C411yescharacteristic, complemented
24#16863541C411yescharacteristic, complemented
25#16863541C411yescharacteristic, complemented
26#16863535C411yescharacteristic, complemented
27#16863530C411yescharacteristic, complemented
28#16863472—21no—
29#16863472—21no—
30#16863465—21no—
31#16863465—21no—
32C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
34#16863422C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523970C2211yescharacteristic
36C2×#14523970C2211yescharacteristic
37C2×#14523970C2211yescharacteristic
38C2×#14523970C2211yescharacteristic
39C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
41#16863392C2211yescharacteristic
42#16863392C2211yescharacteristic
43#16863362C2211yescharacteristic, complemented
44#16863360C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
46#16863351C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
50#16863160C2211yescharacteristic, complemented
51#16863160C2211yescharacteristic, complemented
52#16863157C2211yescharacteristic, complemented
53#16863157C2211yescharacteristic, complemented
54#16863150C2211yescharacteristic, complemented
55#16863150C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C67C2211yescharacteristic
57C22×M16×C67C2211yescharacteristic
58C22×M16×C67C2211yescharacteristic
59#408×C67—21no—
60#408×C67—21no—
61#408×C67C2211yescharacteristic
62#408×C67C2211yescharacteristic
63#408×C67C2211yescharacteristic
64#408×C67C2211yescharacteristic
65#407×C67—21no—
66#407×C67—21no—
67C2×#11761628C2311yescharacteristic
68#14524063—41no—
69#14524063—41no—
70#14524063—41no—
71#14524063—41no—
72C2×#11761618C2×C411yescharacteristic
73C2×#11761618C2×C411yescharacteristic
74C2×#11761616C2×C411yescharacteristic
75C2×#11761616C2×C411yescharacteristic
76C2×#11761615C2×C411yescharacteristic
77C2×#11761615C2×C411yescharacteristic
78C2×#11761613C2×C411yescharacteristic
79C2×#11761613C2×C411yescharacteristic
80#14524049—41no—
81#14524049—41no—
82C2×#11761612C2311yescharacteristic
83C2×#11761612C2311yescharacteristic
84C2×#11761611—21no—
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D67—21no—
88#14524026—21no—
89#14524022C2×C411yescharacteristic
90#14524022C2×C411yescharacteristic
91#14524017C2×C411yescharacteristic
92#14524017C2×C411yescharacteristic
93#14524012—21no—
94C4×C22⋊D67—21no—
95C4×C22⋊D67—21no—
96#14524002C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic67—21no—
98C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
99C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
100#14523978—41no—
101#14523978—41no—
102Dic67⋊C8—21no—
103Dic67⋊C8—21no—
104#14523970—41no—
105#14523970—41no—
106#14523970—41no—
107#14523970—41no—
108#14523969—41no—
109#14523969—41no—
110#14523967C2×C411yescharacteristic
111#14523967C2×C411yescharacteristic
112#14523967C2×C411yescharacteristic
113#14523967C2×C411yescharacteristic
114#14523964C2×C411yescharacteristic
115#14523964C2×C411yescharacteristic
116#14523964C2×C411yescharacteristic
117#14523964C2×C411yescharacteristic
118C22⋊(C67⋊C8)—21no—
119C22⋊(C67⋊C8)—21no—
120C22⋊(C67⋊C8)C2×C411yescharacteristic
121C22⋊(C67⋊C8)C2×C411yescharacteristic
122C22⋊(C67⋊C8)C2×C411yescharacteristic
123C22⋊(C67⋊C8)C2×C411yescharacteristic
124(C2×D67)⋊C8—21no—
125(C2×D67)⋊C8—21no—
126#14523953—21no—
127#14523953—41no—
128C8×Dic67—21no—
129C8×Dic67—41no—
130C67⋊#95—21no—
131C2×#41×C67—21no—
132C2×#41×C67—21no—
133C2×#41×C67—41no—
134C2×#41×C67—41no—
135C2×#41×C67—41no—
136C2×#41×C67—41no—
137C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
138C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
139C2×#41×C67C2311yescharacteristic
140C2×#41×C67C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
142C22×D4×C67—21no—
143C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic
144C23×C4×C67—21no—
145C23×C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×M16×C67—21no—
147C2×M16×C67—41no—
148C2×M16×C67—41no—
149C2×M16×C67—41no—
150C2×M16×C67—41no—
151C2×M16×C67D411yescharacteristic
152C2×M16×C67D411yescharacteristic
153C2×M16×C67D411yescharacteristic
154C2×M16×C67D411yescharacteristic
155C2×M16×C67C2311yescharacteristic
156C2×M16×C67C2311yescharacteristic
157C22×C8×C67—21no—
158C22×C8×C67C2311yescharacteristic
159C22×C8×C67C2311yescharacteristic
160C22⋊C8×C67—21no—
161C22⋊C8×C67—21no—
162C22⋊C8×C67—21no—
163C22⋊C8×C67—21no—
164C22⋊C8×C67—21no—
165C22⋊C8×C67—21no—
166C22⋊C8×C67—21no—
167C22⋊C8×C67—21no—
168#11761628—21no—
169#11761628—21no—
170#11761628—21no—
171#11761628—21no—
172C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
173C2×D268C22×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D67—21no—
175C2×C22⋊D67—21no—
176C2×C22⋊D67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180#11761618—41no—
181#11761618—41no—
182#11761616—41no—
183#11761616—41no—
184#11761615—41no—
185#11761615—41no—
186#11761613—41no—
187#11761613—41no—
188#11761612—21no—
189#11761612—21no—
190#11761612—21no—
191#11761612—21no—
192#11761611—42no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
200C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
201C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
202C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
203C8×D67—42no—
204C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
205C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
206Dic67⋊C4—21no—
207Dic67⋊C4—21no—
208C22⋊Dic67—21no—
209C22⋊Dic67—21no—
210C22⋊Dic67—21no—
211C22⋊Dic67—42no—
212(C2×D67)⋊C4—21no—
213(C2×D67)⋊C4—21no—
214C4×Dic67—21no—
215C4×Dic67—21no—
216C4×Dic67—21no—
217C4×Dic67—21no—
218C4×Dic67—21no—
219C24×C67—21no—
220C24×C67#4111yescharacteristic
221#41×C67—21no—
222#41×C67—21no—
223#41×C67—21no—
224#41×C67—21no—
225#41×C67—21no—
226#41×C67—21no—
227#41×C67—21no—
228#41×C67—21no—
229#41×C67—41no—
230#41×C67—41no—
231#41×C67—41no—
232#41×C67—41no—
233#41×C67—42no—
234#41×C67—42no—
235#41×C67—42no—
236#41×C67—42no—
237C2×Q8×C67—21no—
238C2×Q8×C67—41no—
239C2×Q8×C67—41no—
240C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
241C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—41no—
248C2×D4×C67—41no—
249C2×D4×C67—42no—
250C2×D4×C67—42no—
251C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
252C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—42no—
263C22×C4×C67—42no—
264C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
265C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
266C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C67#4111yescharacteristic
269C22×C4×C67C2411yescharacteristic
270M16×C67—21no—
271M16×C67—21no—
272M16×C67—21no—
273M16×C67—21no—
274M16×C67—41no—
275M16×C67—41no—
276M16×C67—41no—
277M16×C67—41no—
278M16×C67—42no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—42no—
286C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
290C23×C67—21no—
291C23×C67—21no—
292C23×C67—21no—
293C23×C67—21no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—42no—
297C23×C67—81no—
298C23×C67—81no—
299C23×C67C4×D411yescharacteristic
300C23×C67C4×D411yescharacteristic
301C23×C67C2×#4111yescharacteristic
302C22×D67—21no—
303Q8×C67—21no—
304Q8×C67—21no—
305Q8×C67—21no—
306Q8×C67—21no—
307Q8×C67—42no—
308D4×C67—21no—
309D4×C67—21no—
310D4×C67—21no—
311D4×C67—21no—
312D4×C67—42no—
313D4×C67—42no—
314D4×C67—42no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67—41no—
318D4×C67—41no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—42no—
332C2×C4×C67—42no—
333C2×C4×C67—42no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
339C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
340C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D67—41no—
347C22⋊D67—41no—
348C22⋊D67—81no—
349C22⋊D67—81no—
350C2×Dic67—22no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359D268—21no—
360D268—21no—
361C4×D67—41no—
362C4×D67—41no—
363Dic134—21no—
364Dic134—21no—
365C8×C67—21no—
366C8×C67—21no—
367C8×C67—21no—
368C8×C67—21no—
369C8×C67—41no—
370C8×C67—41no—
371C67⋊C8—21no—
372C67⋊C8—21no—
373C67⋊C8—21no—
374C67⋊C8—21no—
375C67⋊C8—41no—
376C67⋊C8—41no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67—21no—
379C22×C67—21no—
380C22×C67—21no—
381C22×C67—21no—
382C22×C67—21no—
383C22×C67—21no—
384C22×C67—21no—
385C22×C67—41no—
386C22×C67—41no—
387C22×C67—41no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—81no—
392C22×C67—81no—
393C22×C67—84no—
394C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
395C22×C67#53811yescharacteristic
396C22×C67#53811yescharacteristic
397C2×D67—41no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C4×C67—21no—
401C4×C67—21no—
402C4×C67—41no—
403C4×C67—41no—
404C4×C67#51811yescharacteristic
405C4×C67#51811yescharacteristic
406C4×C67#53411yescharacteristic
407C4×C67#53511yescharacteristic
408Dic67—42no—
409Dic67—41no—
410Dic67—41no—
411Dic67—41no—
412Dic67—81no—
413#22062—671nomaximal, Sylow
414C2×C67—21no—
415C2×C67—21no—
416C2×C67—41no—
417C2×C67—41no—
418C2×C67—81no—
419C2×C67—81no—
420C2×C67#232111yescharacteristic
421C2×C67#295611yescharacteristic
422C2×C67#295711yescharacteristic
423D67—81no—
424#3002—671no—
425#2930—671no—
426#2879D6711yescharacteristic, complemented
427#1975—671no—
428#1974—671no—
429#1938—671no—
430#1937—671no—
431#1929—671no—
432#1929—671no—
433#1876—671no—
434#1876—671no—
435#1871—671no—
436#1855—671no—
437#1789—671no—
438#1753—671no—
439C67#2206211yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×#41C2×D6711yescharacteristic
441C2×#135—671no—
442C2×#135—671no—
443C2×#131—671no—
444C22×M16C2×D6711yescharacteristic
445C22×M16C2×D6711yescharacteristic
446#525—671no—
447#452—671no—
448#452—671no—
449#451—671no—
450#450—671no—
451#449—671no—
452#449—671no—
453#448—671no—
454#447—671no—
455#436—1341no—
456#436—1341no—
457#435—1341no—
458#435—1341no—
459C2×#108—671no—
460C2×#108—671no—
461#424—671no—
462C2×#104—671no—
463C2×#104—671no—
464C2×#104—671no—
465C2×#104—671no—
466C2×#104—671no—
467C2×#104—671no—
468#416—671no—
469#416—671no—
470#408—21no—
471#408—21no—
472#408—671no—
473#408C2×D6711yescharacteristic
474#408C2×D6711yescharacteristic
475#408C2×D6711yescharacteristic
476#408C2×D6711yescharacteristic
477#407—21no—
478#407—21no—
479#407—671no—
480C2×C22⋊C8—671no—
481#405—671no—
482C2×#97—671no—
483C2×C4×C8—671no—
484C4×C22⋊C4—671no—
485#341—671no—
486#341—671no—
487#339—671no—
488#339—671no—
489#336—671no—
490#336—671no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—41no—
494C2×#41—41no—
495C2×#41—41no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41—671no—
498C2×#41C4×D6711yescharacteristic
499C2×#41C4×D6711yescharacteristic
500C2×#41C22×D6711yescharacteristic
501C2×#41C22×D6711yescharacteristic
502C22×Q8C4×D6711yescharacteristic
503C22×D4—21no—
504C22×D4C4×D6711yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4C22×D6711yescharacteristic
507#135—2681no—
508#135—2681no—
509#135—2681no—
510#135—2681no—
511C2×Q16—671no—
512C2×Q16—671no—
513C2×SD16—671no—
514C2×SD16—671no—
515C2×SD16—671no—
516C2×SD16—671no—
517C2×D8—671no—
518C2×D8—671no—
519#131—2681no—
520#131—2681no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—41no—
523C2×M16—41no—
524C2×M16—41no—
525C2×M16—41no—
526C2×M16—671no—
527C2×M16—671no—
528C2×M16—1341no—
529C2×M16C22⋊D6711yescharacteristic
530C2×M16C22⋊D6711yescharacteristic
531C2×M16C22⋊D6711yescharacteristic
532C2×M16C22⋊D6711yescharacteristic
533C2×M16C22×D6711yescharacteristic
534C2×M16C22×D6711yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—671no—
537C22×C8—671no—
538C22×C8—1341no—
539C22×C8C22×D6711yescharacteristic
540C22×C8C22×D6711yescharacteristic
541#123—1341no—
542C22⋊Q8—671no—
543C22⋊Q8—671no—
544#121—671no—
545#121—671no—
546#120—1341no—
547C4×D4—1341no—
548C4×D4—1341no—
549#117—671no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C42—671no—
552C2×C42—671no—
553#108—2681no—
554#108—2681no—
555C4⋊C8—1341no—
556C4⋊C8—1341no—
557#104—2681no—
558#104—2681no—
559#104—2681no—
560#104—2681no—
561#104—2681no—
562#104—2681no—
563#103—671no—
564#103—671no—
565#103—671no—
566#103—671no—
567#102—671no—
568#102—671no—
569#102—671no—
570#102—671no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—21no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—21no—
576C22⋊C8—21no—
577C22⋊C8—21no—
578C22⋊C8—21no—
579C22⋊C8—671no—
580C22⋊C8—671no—
581C22⋊C8—671no—
582C22⋊C8—671no—
583C22⋊C8—1341no—
584C22⋊C8—1341no—
585C22⋊C8—1341no—
586C22⋊C8—1341no—
587#97—2681no—
588#97—1341no—
589C4×C8—2681no—
590C4×C8—1341no—
591#95—1341no—
592C24—21no—
593C24#1176162811yescharacteristic
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—42no—
609#41—42no—
610#41—1341no—
611#41—1341no—
612#41—1341no—
613#41—1341no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—671no—
618C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
619C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—671no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
634C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—1341no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
650C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
653C22×C4#1176162811yescharacteristic
654C22×C4C23×D6711yescharacteristic
655Q16—2681no—
656Q16—2681no—
657SD16—2681no—
658SD16—2681no—
659SD16—2681no—
660SD16—2681no—
661D8—2681no—
662D8—2681no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671M16—42no—
672M16—2682no—
673M16—1341no—
674M16—1341no—
675M16—1341no—
676M16—1341no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—42no—
684C2×C8—2682no—
685C2×C8—671no—
686C2×C8—671no—
687C2×C8—671no—
688C2×C8—671no—
689C2×C8—1341no—
690C2×C8—1341no—
691C2×C8—1341no—
692C2×C8—1341no—
693C2×C8—1341no—
694C2×C8—1341no—
695C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
696C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
697C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
698C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
699C4⋊C4—671no—
700C4⋊C4—671no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C22⋊C4—2682no—
704C22⋊C4—1341no—
705C22⋊C4—1341no—
706C22⋊C4—1341no—
707C22⋊C4—1341no—
708C22⋊C4—1341no—
709C42—1341no—
710C42—1341no—
711C42—1341no—
712C42—1341no—
713C42—1341no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—1341no—
724C23C4×C22⋊D6711yescharacteristic
725C23C4×C22⋊D6711yescharacteristic
726C23C2×#1176162811yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—21no—
730Q8—21no—
731Q8—42no—
732Q8—1341no—
733Q8—1341no—
734D4—21no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—2681no—
746D4—2681no—
747D4—5361no—
748D4—5361no—
749D4—1341no—
750D4—1341no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—2681no—
772C2×C4—2681no—
773C2×C4—2681no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—1342no—
778C2×C4—1341no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4—1341no—
781C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
782C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
783C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
784C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
785C2×C4#1452408811yescharacteristic
786C2×C4#1452408811yescharacteristic
787C2×C4#1452408811yescharacteristic
788C2×C4#1452408811yescharacteristic
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—21no—
792C8—21no—
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2681no—
796C8—2681no—
797C8—1341no—
798C8—1341no—
799C8—1341no—
800C8—1341no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—84no—
818C22—2681no—
819C22—2681no—
820C22—2681no—
821C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
822C22#1686398411yescharacteristic
823C22#1686398411yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—2682no—
829C4—2681no—
830C4—2681no—
831C4—2681no—
832C4—5361no—
833C4#1686386911yescharacteristic
834C4#1686386911yescharacteristic
835C4#1686395511yescharacteristic
836C4#1686396311yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—41no—
840C2—41no—
841C2—81no—
842C2—81no—
843C2—5361no—
844C2#2256286711yescharacteristic
845C2#2256911611yescharacteristic
846C2#2256912411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2879C2
socleC22×C67C2×C4×D4
prime radical#22569427C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#2879D67
hypocenterC67#22062
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×M16 ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568912C2semidirect
3. #22561101C2semidirect
4. #22561096C2semidirect
5. #22560923C2semidirect
6. #22560916C2semidirect
7. #22560854C2semidirect
8. #22560854C2semidirect
9. #22560539C2semidirect
10. #22560539C2semidirect
11. #22560511C2semidirect
12. #22560414C2semidirect
13. #22560153C2semidirect
14. #22559990C2semidirect
15. C67×#2879C2semidirect
18. C2×#14524049C22semidirect
20. #16863558C4semidirect
21. #16863558C4semidirect
22. #16863552C4semidirect
23. #16863547C4semidirect
24. #16863541C4semidirect
25. #16863541C4semidirect
26. #16863535C4semidirect
27. #16863530C4semidirect
32. C2×#14523978C22semidirect
33. C2×#14523978C22semidirect
34. #16863422C22semidirect
39. C2×#14523969C22semidirect
40. C2×#14523969C22semidirect
43. #16863362C22semidirect
46. #16863351C22semidirect
47. C2×#14523953C22semidirect
48. C2×C8×Dic67C22semidirect
50. #16863160C22semidirect
51. #16863160C22semidirect
52. #16863157C22semidirect
53. #16863157C22semidirect
54. #16863150C22semidirect
55. #16863150C22semidirect
426. #2879D67semidirect
439. C67#22062semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225694272
#225689122
#225611012
#225610962
#225609232
#225609162
#225608542
#225605392
#225605112
#225604142
#225601532
#225599902
C67×#28792
#2206267