Finite Group Databasebeta

← #30867256

Subgroups — #30867256

Order 17152.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569431C211yesmaximal, characteristic
2#22568912C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568653C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561097C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560858C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560858C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560535C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560535C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560509C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560416C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C2×#14524065C2211yescharacteristic
18C2×#14524065C2211yescharacteristic
19C2×#14524049C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11761612C2211yescharacteristic
21#16863907C2211yescharacteristic
22#16863560C411yescharacteristic, complemented
23#16863560C411yescharacteristic, complemented
24#16863554C411yescharacteristic, complemented
25#16863549C411yescharacteristic, complemented
26#16863543C411yescharacteristic, complemented
27#16863543C411yescharacteristic, complemented
28#16863537C411yescharacteristic, complemented
29#16863532C411yescharacteristic, complemented
30#16863472—21no—
31#16863472—21no—
32#16863465—21no—
33#16863465—21no—
34C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
36#16863422C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523971C2211yescharacteristic
38C2×#14523971C2211yescharacteristic
39C2×#14523971C2211yescharacteristic
40C2×#14523971C2211yescharacteristic
41C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
43#16863393C2211yescharacteristic
44#16863393C2211yescharacteristic
45#16863364—21no—
46#16863364—21no—
47#16863362C2211yescharacteristic
48#16863362C2211yescharacteristic
49#16863362C2211yescharacteristic
50#16863362C2211yescharacteristic
51#16863362C2211yescharacteristic, complemented
52#16863360C2211yescharacteristic
53#16863359—21no—
54#16863359—21no—
55#16863351C2211yescharacteristic, complemented
56#16863161C2211yescharacteristic, complemented
57#16863161C2211yescharacteristic, complemented
58#16863156C2211yescharacteristic, complemented
59#16863156C2211yescharacteristic, complemented
60C22×M16×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62C2×#97×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
65#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11761628—21no—
68C2×#11761628—21no—
69C2×#11761628—41no—
70C2×#11761628—41no—
71C2×#11761628—41no—
72C2×#11761628—41no—
73C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
74C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C2×#11761628C2311yescharacteristic
77C2×#11761628C2311yescharacteristic
78C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
79C22×D268C2×C411yescharacteristic
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C4×D67—21no—
82#14524065—41no—
83#14524065—41no—
84#14524065—41no—
85#14524065—41no—
86C2×Dic268C2×C411yescharacteristic
87C2×Dic268C2×C411yescharacteristic
88C2×#11761617C2×C411yescharacteristic
89C2×#11761617C2×C411yescharacteristic
90C2×#11761617C2×C411yescharacteristic
91C2×#11761617C2×C411yescharacteristic
92C2×D536C2×C411yescharacteristic
93C2×D536C2×C411yescharacteristic
94#14524049—41no—
95#14524049—41no—
96C2×#11761612—21no—
97C2×#11761612—41no—
98C2×#11761612—41no—
99C2×#11761612C2311yescharacteristic
100C2×#11761612C2311yescharacteristic
101C2×#11761612C2311yescharacteristic
102C2×#11761612C2311yescharacteristic
103C2×#11761611—21no—
104C22×C67⋊C8—21no—
105C2×C8×D67—21no—
106#14524026—21no—
107#14524022C2×C411yescharacteristic
108#14524022C2×C411yescharacteristic
109#14524017C2×C411yescharacteristic
110#14524017C2×C411yescharacteristic
111#14524012—21no—
112C4×C22⋊D67—21no—
113C4×C22⋊D67—21no—
114#14524002C2311yescharacteristic
115#14523979—41no—
116#14523979—41no—
117Dic67⋊C8—21no—
118Dic67⋊C8—21no—
119#14523971—41no—
120#14523971—41no—
121#14523971—41no—
122#14523971—41no—
123#14523971—41no—
124#14523971—41no—
125#14523968C2×C411yescharacteristic
126#14523968C2×C411yescharacteristic
127#14523968C2×C411yescharacteristic
128#14523968C2×C411yescharacteristic
129#14523965C2×C411yescharacteristic
130#14523965C2×C411yescharacteristic
131#14523965C2×C411yescharacteristic
132#14523965C2×C411yescharacteristic
133C22⋊(C67⋊C8)—21no—
134C22⋊(C67⋊C8)—21no—
135(C2×D67)⋊C8—21no—
136(C2×D67)⋊C8—21no—
137(C2×D67)⋊C8—21no—
138(C2×D67)⋊C8—21no—
139(C2×D67)⋊C8—21no—
140(C2×D67)⋊C8—21no—
141(C2×D67)⋊C8—21no—
142(C2×D67)⋊C8—21no—
143(C2×D67)⋊C8—21no—
144(C2×D67)⋊C8—21no—
145#14523953—21no—
146C8×Dic67—21no—
147C23×C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×M16×C67—41no—
149C2×M16×C67—41no—
150C2×M16×C67D411yescharacteristic
151C2×M16×C67D411yescharacteristic
152C2×M16×C67D411yescharacteristic
153C2×M16×C67D411yescharacteristic
154C22×C8×C67C2311yescharacteristic
155C22×C8×C67C2311yescharacteristic
156C22×C8×C67C2311yescharacteristic
157C22×C8×C67C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C67—21no—
159C2×C42×C67C2311yescharacteristic
160C2×C42×C67C2311yescharacteristic
161C22⋊C8×C67C2×C411yescharacteristic
162C22⋊C8×C67C2×C411yescharacteristic
163C22⋊C8×C67C2×C411yescharacteristic
164C22⋊C8×C67C2×C411yescharacteristic
165#97×C67—41no—
166C4×C8×C67—41no—
167#95×C67—21no—
168C23×D67—21no—
169#11761628—21no—
170#11761628—21no—
171#11761628—21no—
172#11761628—21no—
173#11761628—21no—
174#11761628—21no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—41no—
182#11761628—41no—
183#11761628—41no—
184#11761628—41no—
185#11761628—42no—
186#11761628—42no—
187#11761628—42no—
188#11761628—42no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—41no—
191C2×Dic134—41no—
192C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
193C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
194C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
195C2×D268—21no—
196C2×D268—41no—
197C2×D268—41no—
198C2×D268C22×C411yescharacteristic
199C2×D268C22×C411yescharacteristic
200C2×D268C22×C411yescharacteristic
201C2×C22⋊D67—21no—
202C2×C22⋊D67—21no—
203C2×C22⋊D67—21no—
204C2×C22⋊D67—21no—
205C2×C22⋊D67—21no—
206C2×C22⋊D67—21no—
207C2×C22⋊D67—21no—
208C2×C22⋊D67—42no—
209C2×C22⋊D67—42no—
210C22×Dic67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—42no—
217C2×C4×D67—42no—
218Dic268—41no—
219Dic268—41no—
220#11761617—41no—
221#11761617—41no—
222#11761617—41no—
223#11761617—41no—
224D536—41no—
225D536—41no—
226#11761612—21no—
227#11761612—21no—
228#11761612—21no—
229#11761612—21no—
230#11761612—21no—
231#11761612—21no—
232#11761612—21no—
233#11761612—21no—
234#11761612—42no—
235#11761611—42no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—42no—
241C8×D67—42no—
242C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
243C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246C22⋊Dic67—21no—
247C22⋊Dic67—21no—
248C22⋊Dic67—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C24×C67#4111yescharacteristic
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
260C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
261C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C67#4111yescharacteristic
264C22×C4×C67C2411yescharacteristic
265M16×C67—41no—
266M16×C67—41no—
267M16×C67—41no—
268M16×C67—41no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
278C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
279C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
280C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
281C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C67—42no—
286C42×C67—21no—
287C42×C67—21no—
288C42×C67—21no—
289C42×C67—21no—
290C23×C67—21no—
291C23×C67—21no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67C4×D411yescharacteristic
295C23×C67C4×D411yescharacteristic
296C23×C67C2×#4111yescharacteristic
297C22×D67—21no—
298C22×D67—21no—
299C22×D67—21no—
300C22×D67—42no—
301C22×D67—81no—
302C22×D67—81no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
322C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D67—42no—
328C22⋊D67—42no—
329C22⋊D67—41no—
330C22⋊D67—41no—
331C22⋊D67—41no—
332C22⋊D67—41no—
333C22⋊D67—41no—
334C22⋊D67—41no—
335C22⋊D67—81no—
336C22⋊D67—81no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—42no—
343D268—21no—
344D268—21no—
345D268—21no—
346D268—21no—
347D268—21no—
348D268—21no—
349D268—42no—
350C4×D67—42no—
351C4×D67—42no—
352C4×D67—41no—
353C4×D67—41no—
354C4×D67—41no—
355C4×D67—41no—
356C4×D67—41no—
357C4×D67—41no—
358Dic134—21no—
359Dic134—21no—
360Dic134—21no—
361Dic134—21no—
362Dic134—21no—
363Dic134—21no—
364Dic134—42no—
365C8×C67—21no—
366C8×C67—21no—
367C8×C67—21no—
368C8×C67—21no—
369C8×C67—21no—
370C8×C67—21no—
371C8×C67—21no—
372C8×C67—21no—
373C67⋊C8—41no—
374C67⋊C8—41no—
375C67⋊C8—41no—
376C67⋊C8—41no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67—21no—
379C22×C67—21no—
380C22×C67—21no—
381C22×C67—21no—
382C22×C67—21no—
383C22×C67—21no—
384C22×C67—21no—
385C22×C67—81no—
386C22×C67—81no—
387C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
388C22×C67#53811yescharacteristic
389C22×C67#53811yescharacteristic
390C2×D67—41no—
391C2×D67—41no—
392C2×D67—41no—
393C2×D67—41no—
394C2×D67—41no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—41no—
397C2×D67—41no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—84no—
400C4×C67—21no—
401C4×C67—21no—
402C4×C67—42no—
403C4×C67—81no—
404C4×C67#51811yescharacteristic
405C4×C67#51811yescharacteristic
406C4×C67#53411yescharacteristic
407C4×C67#53511yescharacteristic
408Dic67—41no—
409Dic67—41no—
410Dic67—41no—
411Dic67—41no—
412Dic67—41no—
413#22062—671nomaximal, Sylow
414C2×C67—21no—
415C2×C67—21no—
416C2×C67—41no—
417C2×C67—41no—
418C2×C67#232111yescharacteristic
419C2×C67#295611yescharacteristic
420C2×C67#295711yescharacteristic
421D67—81no—
422D67—81no—
423D67—81no—
424#3002—671no—
425#2930—671no—
426#2879—671no—
427#1975—671no—
428#1974—671no—
429#1938—671no—
430#1937—671no—
431#1929—671no—
432#1929—671no—
433#1876—671no—
434#1876—671no—
435#1871—671no—
436#1855—671no—
437#1789—671no—
438#1753D6711yescharacteristic, complemented
439C67#2206211yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×#41—671no—
441C2×#135—671no—
442C2×#135—671no—
443C2×#131—671no—
444C22×M16—671no—
445C22×M16C2×D6711yescharacteristic
446#525—671no—
447#452—671no—
448#452—671no—
449#451—671no—
450#450—671no—
451#449—671no—
452#449—671no—
453#448—671no—
454#447—671no—
455#436—1341no—
456#436—1341no—
457#435—1341no—
458#435—1341no—
459C2×#108—671no—
460C2×#108—671no—
461#424—671no—
462C2×#104—671no—
463C2×#104—671no—
464C2×#104—671no—
465C2×#104—671no—
466C2×#104—671no—
467C2×#104—671no—
468#416—671no—
469#416—671no—
470#408—671no—
471#408—671no—
472#408—671no—
473#408—671no—
474#408—671no—
475#408—1341no—
476#408—1341no—
477#407—671no—
478#407—1341no—
479#407—1341no—
480C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
481#405—671no—
482C2×#97C2×D6711yescharacteristic, complemented
483C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
484C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
485#341—671no—
486#341—671no—
487#339—671no—
488#339—671no—
489#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
490#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
491C2×#41—2681no—
492C2×#41—2681no—
493C2×#41—2681no—
494C2×#41—2681no—
495C2×#41—671no—
496C2×#41—671no—
497C2×#41—671no—
498C2×#41—671no—
499C2×#41—671no—
500C2×#41—1341no—
501C2×#41—1341no—
502C22×Q8—671no—
503C22×D4—671no—
504C22×D4—1341no—
505C23×C4—1341no—
506C23×C4C22×D6711yescharacteristic
507#135—2681no—
508#135—2681no—
509#135—2681no—
510#135—2681no—
511C2×Q16—671no—
512C2×Q16—671no—
513C2×SD16—671no—
514C2×SD16—671no—
515C2×SD16—671no—
516C2×SD16—671no—
517C2×D8—671no—
518C2×D8—671no—
519#131—2681no—
520#131—2681no—
521C2×M16—41no—
522C2×M16—41no—
523C2×M16—2681no—
524C2×M16—2681no—
525C2×M16—671no—
526C2×M16—671no—
527C2×M16—671no—
528C2×M16—671no—
529C2×M16—1341no—
530C2×M16—1341no—
531C2×M16D26811yescharacteristic
532C2×M16D26811yescharacteristic
533C2×M16D26811yescharacteristic
534C2×M16D26811yescharacteristic
535C22×C8—1341no—
536C22×C8—1341no—
537C22×C8C22×D6711yescharacteristic
538C22×C8C22×D6711yescharacteristic
539C22×C8C22×D6711yescharacteristic
540C22×C8C22×D6711yescharacteristic
541#123—1341no—
542C22⋊Q8—671no—
543C22⋊Q8—671no—
544#121—671no—
545#121—671no—
546#120—1341no—
547C4×D4—1341no—
548C4×D4—1341no—
549#117—671no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C42C22×D6711yescharacteristic
552C2×C42C22×D6711yescharacteristic
553#108—2681no—
554#108—2681no—
555C4⋊C8—1341no—
556C4⋊C8—1341no—
557#104—2681no—
558#104—2681no—
559#104—2681no—
560#104—2681no—
561#104—2681no—
562#104—2681no—
563#103—671no—
564#103—671no—
565#103—671no—
566#103—671no—
567#102—671no—
568#102—671no—
569#102—671no—
570#102—671no—
571C22⋊C8—1341no—
572C22⋊C8—1341no—
573C22⋊C8—1341no—
574C22⋊C8—1341no—
575C22⋊C8—1341no—
576C22⋊C8—1341no—
577C22⋊C8—1341no—
578C22⋊C8—1341no—
579C22⋊C8—1341no—
580C22⋊C8—1341no—
581C22⋊C8—1341no—
582C22⋊C8—1341no—
583C22⋊C8C4×D6711yescharacteristic
584C22⋊C8C4×D6711yescharacteristic
585C22⋊C8C4×D6711yescharacteristic
586C22⋊C8C4×D6711yescharacteristic
587#97—41no—
588#97—1341no—
589C4×C8—41no—
590C4×C8—1341no—
591#95—21no—
592C24—1341no—
593C24#1176162811yescharacteristic
594#41—2682no—
595#41—2682no—
596#41—2682no—
597#41—2682no—
598#41—2681no—
599#41—2681no—
600#41—2681no—
601#41—2681no—
602#41—1341no—
603#41—1341no—
604#41—1341no—
605#41—1341no—
606#41—1341no—
607#41—1341no—
608#41—1341no—
609#41—1341no—
610#41—1341no—
611#41—1341no—
612#41—1341no—
613#41—1341no—
614C2×Q8—2681no—
615C2×Q8—2681no—
616C2×Q8—671no—
617C2×Q8—671no—
618C2×Q8—671no—
619C2×Q8—1341no—
620C2×D4—2681no—
621C2×D4—2681no—
622C2×D4—2682no—
623C2×D4—2682no—
624C2×D4—671no—
625C2×D4—671no—
626C2×D4—671no—
627C2×D4—1341no—
628C2×D4—1341no—
629C2×D4—1341no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—2682no—
642C22×C4—2682no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4—1341no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
650C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
651C22×C4C2×D26811yescharacteristic
652C22×C4C2×D26811yescharacteristic
653C22×C4#1176162811yescharacteristic
654C22×C4C23×D6711yescharacteristic
655Q16—2681no—
656Q16—2681no—
657SD16—2681no—
658SD16—2681no—
659SD16—2681no—
660SD16—2681no—
661D8—2681no—
662D8—2681no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—2682no—
668M16—2682no—
669M16—1341no—
670M16—1341no—
671M16—1341no—
672M16—1341no—
673M16—1341no—
674M16—1341no—
675M16—1341no—
676M16—1341no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—2682no—
686C2×C8—2682no—
687C2×C8—1341no—
688C2×C8—1341no—
689C2×C8—1341no—
690C2×C8—1341no—
691C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
692C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
693C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
694C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
695C2×C8C2×D26811yescharacteristic
696C2×C8C2×D26811yescharacteristic
697C2×C8C2×D26811yescharacteristic
698C2×C8C2×D26811yescharacteristic
699C4⋊C4—671no—
700C4⋊C4—671no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—1341no—
705C22⋊C4—1341no—
706C22⋊C4—1341no—
707C22⋊C4—1341no—
708C22⋊C4—1341no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—1341no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—2682no—
719C23—5361no—
720C23—5361no—
721C23—1341no—
722C23—1341no—
723C23—1341no—
724C23C4×D26811yescharacteristic
725C23C4×D26811yescharacteristic
726C23C2×#1176162811yescharacteristic
727Q8—2682no—
728Q8—1341no—
729Q8—1341no—
730Q8—1341no—
731Q8—1341no—
732Q8—1341no—
733Q8—1341no—
734D4—2682no—
735D4—2682no—
736D4—2682no—
737D4—2681no—
738D4—2681no—
739D4—2681no—
740D4—2681no—
741D4—2681no—
742D4—2681no—
743D4—5361no—
744D4—5361no—
745D4—1341no—
746D4—1341no—
747D4—1341no—
748D4—1341no—
749D4—1341no—
750D4—1341no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—2682no—
768C2×C4—2682no—
769C2×C4—2682no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—2681no—
772C2×C4—2681no—
773C2×C4—2681no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4—1341no—
778C2×C4—1341no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4—1341no—
781C2×C4C4×D26811yescharacteristic
782C2×C4C4×D26811yescharacteristic
783C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
784C2×C4C22×D26811yescharacteristic
785C2×C4#1452408811yescharacteristic
786C2×C4#1452408811yescharacteristic
787C2×C4#1452408911yescharacteristic
788C2×C4#1452408911yescharacteristic
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—21no—
792C8—21no—
793C8—21no—
794C8—21no—
795C8—21no—
796C8—21no—
797C8—2681no—
798C8—2681no—
799C8—2681no—
800C8—2681no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—2681no—
812C22—2681no—
813C22—2681no—
814C22—2681no—
815C22—2681no—
816C22—2681no—
817C22—2681no—
818C22—2681no—
819C22—2681no—
820C22—5364no—
821C22C2×C4×D26811yescharacteristic
822C22#1686397911yescharacteristic
823C22#1686397911yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—42no—
827C4—81no—
828C4—2681no—
829C4—2681no—
830C4—2681no—
831C4—2681no—
832C4—2681no—
833C4#1686386811yescharacteristic
834C4#1686386811yescharacteristic
835C4#1686395811yescharacteristic
836C4#1686396511yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—41no—
840C2—41no—
841C2—5361no—
842C2—5361no—
843C2—5361no—
844C2#2256286911yescharacteristic
845C2#2256912011yescharacteristic
846C2#2256912711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D268
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1753C2
socleC22×C67C2×C4×D4
prime radical#22569431C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1753D67
hypocenterC67#22062
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×M16 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568912C2semidirect
3. #22568653C2semidirect
4. #22561102C2semidirect
5. #22561097C2semidirect
6. #22560920C2semidirect
7. #22560913C2semidirect
8. #22560858C2semidirect
9. #22560858C2semidirect
10. #22560535C2semidirect
11. #22560535C2semidirect
12. #22560509C2semidirect
13. #22560416C2semidirect
14. #22560154C2semidirect
15. C67×#1753C2semidirect
19. C2×#14524049C22semidirect
22. #16863560C4semidirect
23. #16863560C4semidirect
24. #16863554C4semidirect
25. #16863549C4semidirect
26. #16863543C4semidirect
27. #16863543C4semidirect
28. #16863537C4semidirect
29. #16863532C4semidirect
34. C2×#14523979C22semidirect
35. C2×#14523979C22semidirect
36. #16863422C22semidirect
41. C2×#14523971C22semidirect
42. C2×#14523971C22semidirect
51. #16863362C22semidirect
55. #16863351C22semidirect
56. #16863161C22semidirect
57. #16863161C22semidirect
58. #16863156C22semidirect
59. #16863156C22semidirect
62. C2×#97×C67C22semidirect
63. C2×C4×C8×C67C22semidirect
65. #336×C67C22semidirect
66. #336×C67C22semidirect
438. #1753D67semidirect
439. C67#22062semidirect
482. C2×#97C2×D67semidirect
483. C2×C4×C8C2×D67semidirect
489. #336C2×D67semidirect
490. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225694312
#225689122
#225686532
#225611022
#225610972
#225609202
#225609132
#225608582
#225605352
#225605092
#225604162
#225601542
C67×#17532
#2206267