Finite Group Databasebeta

← #30867258

Subgroups — #30867258

Order 17152.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22568913C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22568654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22561103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560922C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560915C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560538C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560512C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560416C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560153C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559995C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3002C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14524050C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#11761612C2211yescharacteristic
18C22×#11761612C2211yescharacteristic
19#16863474—21no—
20#16863474—21no—
21#16863468—21no—
22#16863468—21no—
23C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
25#16863423C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14523970C2211yescharacteristic
27C2×#14523970C2211yescharacteristic
28C2×#14523970C2211yescharacteristic
29C2×#14523970C2211yescharacteristic
30C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
32#16863363—21no—
33#16863363—21no—
34#16863363C2211yescharacteristic
35#16863363C2211yescharacteristic
36#16863363C2211yescharacteristic
37#16863363C2211yescharacteristic
38#16863363C2211yescharacteristic, complemented
39#16863360—21no—
40#16863360—21no—
41#16863360C2211yescharacteristic
42#16863352C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
45C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
46#16863161C2211yescharacteristic, complemented
47#16863161C2211yescharacteristic, complemented
48#16863155C2211yescharacteristic, complemented
49#16863155C2211yescharacteristic, complemented
50#16863150C2211yescharacteristic, complemented
51#16863150C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#41×C67C2211yescharacteristic
53C2×#135×C67C2211yescharacteristic
54C2×#135×C67C2211yescharacteristic
55#525×C67C2211yescharacteristic
56#452×C67C411yescharacteristic, complemented
57#452×C67C411yescharacteristic, complemented
58#451×C67C411yescharacteristic, complemented
59#450×C67C411yescharacteristic, complemented
60#449×C67C411yescharacteristic, complemented
61#449×C67C411yescharacteristic, complemented
62#448×C67C411yescharacteristic, complemented
63#447×C67C411yescharacteristic, complemented
64#416×C67C2211yescharacteristic
65#416×C67C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
67#14524050—41no—
68#14524050—41no—
69C2×#11761612—21no—
70C2×#11761612—21no—
71C2×#11761612—41no—
72C2×#11761612—41no—
73C2×#11761612—41no—
74C2×#11761612—41no—
75C2×#11761612D411yescharacteristic
76C2×#11761612D411yescharacteristic
77C2×#11761612D411yescharacteristic
78C2×#11761612D411yescharacteristic
79C2×#11761612C2311yescharacteristic
80C2×#11761612C2311yescharacteristic
81C2×#11761612C2311yescharacteristic
82C2×#11761612C2311yescharacteristic
83C22×C67⋊C8—21no—
84C22×C67⋊C8—21no—
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic67—21no—
88C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
89C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
90#14523979—41no—
91#14523979—41no—
92C4⋊(C67⋊C8)—21no—
93C4⋊(C67⋊C8)—21no—
94#14523970—41no—
95#14523970—41no—
96#14523970—41no—
97#14523970—41no—
98#14523970—41no—
99#14523970—41no—
100C22⋊(C67⋊C8)—21no—
101C22⋊(C67⋊C8)—21no—
102C22⋊(C67⋊C8)—21no—
103C22⋊(C67⋊C8)—21no—
104C22⋊(C67⋊C8)—21no—
105C22⋊(C67⋊C8)—21no—
106C22⋊(C67⋊C8)—21no—
107C22⋊(C67⋊C8)—21no—
108C22⋊(C67⋊C8)—21no—
109C22⋊(C67⋊C8)—21no—
110C22⋊(C67⋊C8)—21no—
111C22⋊(C67⋊C8)—21no—
112#14523954—21no—
113#14523953—41no—
114C4×C67⋊C8—21no—
115C8×Dic67—41no—
116C67⋊#95—21no—
117C2×#41×C67—21no—
118C2×#41×C67—21no—
119C2×#41×C67—41no—
120C2×#41×C67—41no—
121C2×#41×C67—41no—
122C2×#41×C67—41no—
123C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
124C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
125C2×#41×C67C2311yescharacteristic
126C2×#41×C67C2311yescharacteristic
127C2×#41×C67C2311yescharacteristic
128C22×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
129C22×D4×C67—21no—
130C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic
131C23×C4×C67—21no—
132C23×C4×C67C2311yescharacteristic
133#135×C67—41no—
134#135×C67—41no—
135#135×C67—41no—
136#135×C67—41no—
137C2×Q16×C67C2×C411yescharacteristic
138C2×Q16×C67C2×C411yescharacteristic
139C2×SD16×C67C2×C411yescharacteristic
140C2×SD16×C67C2×C411yescharacteristic
141C2×SD16×C67C2×C411yescharacteristic
142C2×SD16×C67C2×C411yescharacteristic
143C2×D8×C67C2×C411yescharacteristic
144C2×D8×C67C2×C411yescharacteristic
145C22×C8×C67C2311yescharacteristic
146C22×C8×C67C2311yescharacteristic
147#123×C67—21no—
148C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
149C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
150#121×C67C2×C411yescharacteristic
151#121×C67C2×C411yescharacteristic
152#120×C67—21no—
153C4×D4×C67—21no—
154C4×D4×C67—21no—
155#117×C67C2311yescharacteristic
156#103×C67C2×C411yescharacteristic
157#103×C67C2×C411yescharacteristic
158#103×C67C2×C411yescharacteristic
159#103×C67C2×C411yescharacteristic
160#102×C67C2×C411yescharacteristic
161#102×C67C2×C411yescharacteristic
162#102×C67C2×C411yescharacteristic
163#102×C67C2×C411yescharacteristic
164C22⋊C8×C67C2×C411yescharacteristic
165C22⋊C8×C67C2×C411yescharacteristic
166C22⋊C8×C67C2×C411yescharacteristic
167C22⋊C8×C67C2×C411yescharacteristic
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170#11761612—21no—
171#11761612—21no—
172#11761612—21no—
173#11761612—21no—
174#11761612—21no—
175#11761612—21no—
176#11761612—21no—
177#11761612—21no—
178#11761612—41no—
179#11761612—41no—
180#11761612—41no—
181#11761612—41no—
182#11761612—42no—
183#11761612—42no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—42no—
193C2×C67⋊C8—42no—
194C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
195C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
196C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
197C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
198C22⋊Dic67—42no—
199C4×Dic67—21no—
200C4×Dic67—21no—
201C4×Dic67—21no—
202C4×Dic67—21no—
203C24×C67—21no—
204C24×C67#4111yescharacteristic
205#41×C67—21no—
206#41×C67—21no—
207#41×C67—21no—
208#41×C67—21no—
209#41×C67—21no—
210#41×C67—21no—
211#41×C67—21no—
212#41×C67—21no—
213#41×C67—21no—
214#41×C67—21no—
215#41×C67—21no—
216#41×C67—21no—
217#41×C67—41no—
218#41×C67—41no—
219#41×C67—41no—
220#41×C67—41no—
221#41×C67—42no—
222#41×C67—42no—
223#41×C67—42no—
224#41×C67—42no—
225C2×Q8×C67—21no—
226C2×Q8×C67—41no—
227C2×Q8×C67—41no—
228C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
229C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
230C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—41no—
240C2×D4×C67—41no—
241C2×D4×C67—42no—
242C2×D4×C67—42no—
243C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
244C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
245C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—42no—
257C22×C4×C67—42no—
258C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
259C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
260C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C67#4111yescharacteristic
263C22×C4×C67C2411yescharacteristic
264Q16×C67—41no—
265Q16×C67—41no—
266SD16×C67—41no—
267SD16×C67—41no—
268SD16×C67—41no—
269SD16×C67—41no—
270D8×C67—41no—
271D8×C67—41no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
277C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
278C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
279C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
283C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
284C22⋊C4×C67—21no—
285C22⋊C4×C67—21no—
286C22⋊C4×C67—21no—
287C22⋊C4×C67—21no—
288C22⋊C4×C67—21no—
289C42×C67—21no—
290C23×C67—21no—
291C23×C67—21no—
292C23×C67—21no—
293C23×C67—21no—
294C23×C67—21no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—42no—
298C23×C67—81no—
299C23×C67—81no—
300C23×C67C4×D411yescharacteristic
301C23×C67C4×D411yescharacteristic
302C23×C67C2×#4111yescharacteristic
303Q8×C67—21no—
304Q8×C67—21no—
305Q8×C67—21no—
306Q8×C67—21no—
307Q8×C67—21no—
308Q8×C67—21no—
309Q8×C67—42no—
310D4×C67—21no—
311D4×C67—21no—
312D4×C67—21no—
313D4×C67—21no—
314D4×C67—21no—
315D4×C67—21no—
316D4×C67—42no—
317D4×C67—42no—
318D4×C67—42no—
319D4×C67—41no—
320D4×C67—41no—
321D4×C67—41no—
322D4×C67—41no—
323D4×C67—41no—
324D4×C67—41no—
325D4×C67—81no—
326D4×C67—81no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—42no—
343C2×C4×C67—42no—
344C2×C4×C67—42no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
352C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
353C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
354C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×Dic67—22no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C8×C67—21no—
366C8×C67—21no—
367C8×C67—21no—
368C8×C67—21no—
369C67⋊C8—21no—
370C67⋊C8—21no—
371C67⋊C8—21no—
372C67⋊C8—21no—
373C67⋊C8—41no—
374C67⋊C8—41no—
375C67⋊C8—41no—
376C67⋊C8—41no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67—21no—
379C22×C67—21no—
380C22×C67—21no—
381C22×C67—21no—
382C22×C67—21no—
383C22×C67—21no—
384C22×C67—21no—
385C22×C67—41no—
386C22×C67—41no—
387C22×C67—41no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—81no—
395C22×C67—81no—
396C22×C67—84no—
397C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
398C22×C67#53811yescharacteristic
399C22×C67#53811yescharacteristic
400C4×C67—21no—
401C4×C67—21no—
402C4×C67—41no—
403C4×C67—41no—
404C4×C67—41no—
405C4×C67—41no—
406C4×C67—41no—
407C4×C67#51811yescharacteristic
408C4×C67#51811yescharacteristic
409C4×C67#53411yescharacteristic
410C4×C67#53511yescharacteristic
411Dic67—42no—
412Dic67—81no—
413#22062—671nomaximal, Sylow
414C2×C67—21no—
415C2×C67—21no—
416C2×C67—41no—
417C2×C67—41no—
418C2×C67—81no—
419C2×C67—81no—
420C2×C67—81no—
421C2×C67#232111yescharacteristic
422C2×C67#295611yescharacteristic
423C2×C67#295711yescharacteristic
424#3002D6711yescharacteristic
425#2930—671no—
426#2879—671no—
427#1975—671no—
428#1974—671no—
429#1938—671no—
430#1937—671no—
431#1929—671no—
432#1929—671no—
433#1876—671no—
434#1876—671no—
435#1871—671no—
436#1855—671no—
437#1789—671no—
438#1753—671no—
439C67#2206211yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×#41C2×D6711yescharacteristic
441C2×#135C2×D6711yescharacteristic
442C2×#135C2×D6711yescharacteristic
443C2×#131—671no—
444C22×M16—671no—
445C22×M16—671no—
446#525C2×D6711yescharacteristic
447#452Dic6711yescharacteristic, complemented
448#452Dic6711yescharacteristic, complemented
449#451Dic6711yescharacteristic, complemented
450#450Dic6711yescharacteristic, complemented
451#449Dic6711yescharacteristic, complemented
452#449Dic6711yescharacteristic, complemented
453#448Dic6711yescharacteristic, complemented
454#447Dic6711yescharacteristic, complemented
455#436—1341no—
456#436—1341no—
457#435—1341no—
458#435—1341no—
459C2×#108—671no—
460C2×#108—671no—
461#424—671no—
462C2×#104—671no—
463C2×#104—671no—
464C2×#104—671no—
465C2×#104—671no—
466C2×#104—671no—
467C2×#104—671no—
468#416C2×D6711yescharacteristic
469#416C2×D6711yescharacteristic
470#408—671no—
471#408—671no—
472#408—671no—
473#408—671no—
474#408—671no—
475#408—1341no—
476#408—1341no—
477#407—671no—
478#407—1341no—
479#407—1341no—
480C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
481#405—671no—
482C2×#97—671no—
483C2×C4×C8—671no—
484C4×C22⋊C4—671no—
485#341—671no—
486#341—671no—
487#339—671no—
488#339—671no—
489#336—671no—
490#336—671no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—41no—
494C2×#41—41no—
495C2×#41—41no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41C2×Dic6711yescharacteristic
498C2×#41C2×Dic6711yescharacteristic
499C2×#41C22×D6711yescharacteristic
500C2×#41C22×D6711yescharacteristic
501C2×#41C22×D6711yescharacteristic
502C22×Q8C2×Dic6711yescharacteristic
503C22×D4—21no—
504C22×D4C2×Dic6711yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4C22×D6711yescharacteristic
507#135—41no—
508#135—41no—
509#135—41no—
510#135—41no—
511C2×Q16C2×Dic6711yescharacteristic
512C2×Q16C2×Dic6711yescharacteristic
513C2×SD16C2×Dic6711yescharacteristic
514C2×SD16C2×Dic6711yescharacteristic
515C2×SD16C2×Dic6711yescharacteristic
516C2×SD16C2×Dic6711yescharacteristic
517C2×D8C2×Dic6711yescharacteristic
518C2×D8C2×Dic6711yescharacteristic
519#131—2681no—
520#131—2681no—
521C2×M16—2681no—
522C2×M16—2681no—
523C2×M16—2681no—
524C2×M16—2681no—
525C2×M16—671no—
526C2×M16—671no—
527C2×M16—671no—
528C2×M16—671no—
529C2×M16—671no—
530C2×M16—671no—
531C2×M16—671no—
532C2×M16—671no—
533C2×M16—1341no—
534C2×M16—1341no—
535C22×C8—671no—
536C22×C8—671no—
537C22×C8—1341no—
538C22×C8—1341no—
539C22×C8C22×D6711yescharacteristic
540C22×C8C22×D6711yescharacteristic
541#123—21no—
542C22⋊Q8C2×Dic6711yescharacteristic
543C22⋊Q8C2×Dic6711yescharacteristic
544#121C2×Dic6711yescharacteristic
545#121C2×Dic6711yescharacteristic
546#120—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549#117C22×D6711yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C42—671no—
552C2×C42—671no—
553#108—2681no—
554#108—2681no—
555C4⋊C8—1341no—
556C4⋊C8—1341no—
557#104—2681no—
558#104—2681no—
559#104—2681no—
560#104—2681no—
561#104—2681no—
562#104—2681no—
563#103C2×Dic6711yescharacteristic
564#103C2×Dic6711yescharacteristic
565#103C2×Dic6711yescharacteristic
566#103C2×Dic6711yescharacteristic
567#102C2×Dic6711yescharacteristic
568#102C2×Dic6711yescharacteristic
569#102C2×Dic6711yescharacteristic
570#102C2×Dic6711yescharacteristic
571C22⋊C8—1341no—
572C22⋊C8—1341no—
573C22⋊C8—1341no—
574C22⋊C8—1341no—
575C22⋊C8—1341no—
576C22⋊C8—1341no—
577C22⋊C8—1341no—
578C22⋊C8—1341no—
579C22⋊C8—1341no—
580C22⋊C8—1341no—
581C22⋊C8—1341no—
582C22⋊C8—1341no—
583C22⋊C8C2×Dic6711yescharacteristic
584C22⋊C8C2×Dic6711yescharacteristic
585C22⋊C8C2×Dic6711yescharacteristic
586C22⋊C8C2×Dic6711yescharacteristic
587#97—2681no—
588#97—1341no—
589C4×C8—2681no—
590C4×C8—1341no—
591#95—1341no—
592C24—21no—
593C24#1176162711yescharacteristic
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—42no—
611#41—42no—
612#41—42no—
613#41—42no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8C22×Dic6711yescharacteristic
618C2×Q8C22×Dic6711yescharacteristic
619C2×Q8C22×Dic6711yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4C22×Dic6711yescharacteristic
633C2×D4C22×Dic6711yescharacteristic
634C2×D4C22×Dic6711yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4C22×Dic6711yescharacteristic
650C22×C4C22×Dic6711yescharacteristic
651C22×C4D4×D6711yescharacteristic
652C22×C4D4×D6711yescharacteristic
653C22×C4#1176162711yescharacteristic
654C22×C4C23×D6711yescharacteristic
655Q16—41no—
656Q16—41no—
657SD16—41no—
658SD16—41no—
659SD16—41no—
660SD16—41no—
661D8—41no—
662D8—41no—
663M16—2682no—
664M16—2682no—
665M16—2681no—
666M16—2681no—
667M16—2681no—
668M16—2681no—
669M16—1341no—
670M16—1341no—
671M16—1341no—
672M16—1341no—
673M16—1341no—
674M16—1341no—
675M16—1341no—
676M16—1341no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—2682no—
682C2×C8—2682no—
683C2×C8—671no—
684C2×C8—671no—
685C2×C8—671no—
686C2×C8—671no—
687C2×C8—1341no—
688C2×C8—1341no—
689C2×C8—1341no—
690C2×C8—1341no—
691C2×C8—1341no—
692C2×C8—1341no—
693C2×C8—1341no—
694C2×C8—1341no—
695C2×C8C22×Dic6711yescharacteristic
696C2×C8C22×Dic6711yescharacteristic
697C2×C8C22×Dic6711yescharacteristic
698C2×C8C22×Dic6711yescharacteristic
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4C22×Dic6711yescharacteristic
702C4⋊C4C22×Dic6711yescharacteristic
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—2682no—
709C42—21no—
710C42—1341no—
711C42—1341no—
712C42—1341no—
713C42—1341no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—42no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23D4×Dic6711yescharacteristic
725C23D4×Dic6711yescharacteristic
726C23C2×#1176162711yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—21no—
730Q8—21no—
731Q8—21no—
732Q8—21no—
733Q8—42no—
734D4—21no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—81no—
750D4—81no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—2681no—
780C2×C4—1342no—
781C2×C4D4×Dic6711yescharacteristic
782C2×C4D4×Dic6711yescharacteristic
783C2×C4C23×Dic6711yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
785C2×C4#1452408811yescharacteristic
786C2×C4#1452408811yescharacteristic
787C2×C4#1452408811yescharacteristic
788C2×C4#1452408811yescharacteristic
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—21no—
792C8—21no—
793C8—2681no—
794C8—2681no—
795C8—2681no—
796C8—2681no—
797C8—1341no—
798C8—1341no—
799C8—1341no—
800C8—1341no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—84no—
821C22C2×D4×Dic6711yescharacteristic
822C22#1686398111yescharacteristic
823C22#1686398111yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—2682no—
832C4—5361no—
833C4#1686387111yescharacteristic
834C4#1686387111yescharacteristic
835C4#1686395611yescharacteristic
836C4#1686396111yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—41no—
840C2—41no—
841C2—81no—
842C2—81no—
843C2—81no—
844C2#2256287011yescharacteristic
845C2#2256911911yescharacteristic
846C2#2256912611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC67×#3002C2
socleC22×C67C2×C4×D4
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#3002D67
hypocenterC67#22062
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22568913C2semidirect
2. #22568654C2semidirect
3. #22561103C2semidirect
4. #22561098C2semidirect
5. #22560922C2semidirect
6. #22560915C2semidirect
7. #22560859C2semidirect
8. #22560859C2semidirect
9. #22560538C2semidirect
10. #22560538C2semidirect
11. #22560512C2semidirect
12. #22560416C2semidirect
13. #22560153C2semidirect
14. #22559995C2semidirect
16. C2×#14524050C22semidirect
23. C2×#14523979C22semidirect
24. C2×#14523979C22semidirect
25. #16863423C22semidirect
30. C2×#14523970C22semidirect
31. C2×#14523970C22semidirect
38. #16863363C22semidirect
42. #16863352C22semidirect
43. C2×#14523953C22semidirect
44. C2×C8×Dic67C22semidirect
46. #16863161C22semidirect
47. #16863161C22semidirect
48. #16863155C22semidirect
49. #16863155C22semidirect
50. #16863150C22semidirect
51. #16863150C22semidirect
56. #452×C67C4semidirect
57. #452×C67C4semidirect
58. #451×C67C4semidirect
59. #450×C67C4semidirect
60. #449×C67C4semidirect
61. #449×C67C4semidirect
62. #448×C67C4semidirect
63. #447×C67C4semidirect
439. C67#22062semidirect
447. #452Dic67semidirect
448. #452Dic67semidirect
449. #451Dic67semidirect
450. #450Dic67semidirect
451. #449Dic67semidirect
452. #449Dic67semidirect
453. #448Dic67semidirect
454. #447Dic67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225689132
#225686542
#225611032
#225610982
#225609222
#225609152
#225608592
#225605382
#225605122
#225604162
#225601532
#225599952
C67×#30022
#2206267