Finite Group Databasebeta

← #30867260

Subgroups — #30867260

Order 17152.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569425C211yesmaximal, characteristic
2#22568913C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568653C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561099C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561094C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560855C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560534C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560414C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560154C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559993C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C2×#14524063C2211yescharacteristic
18C2×#14524063C2211yescharacteristic
19C2×#14524050C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11761612C2211yescharacteristic
21#16863556C411yescharacteristic, complemented
22#16863556C411yescharacteristic, complemented
23#16863551C411yescharacteristic, complemented
24#16863546C411yescharacteristic, complemented
25#16863539C411yescharacteristic, complemented
26#16863539C411yescharacteristic, complemented
27#16863534C411yescharacteristic, complemented
28#16863529C411yescharacteristic, complemented
29#16863474—21no—
30#16863474—21no—
31#16863468—21no—
32#16863468—21no—
33C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
35#16863423C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523971C2211yescharacteristic
37C2×#14523971C2211yescharacteristic
38C2×#14523971C2211yescharacteristic
39C2×#14523971C2211yescharacteristic
40#16863390C2211yescharacteristic
41#16863390C2211yescharacteristic
42#16863364C2211yescharacteristic
43#16863364C2211yescharacteristic
44#16863364C2211yescharacteristic
45#16863364C2211yescharacteristic
46#16863363C2211yescharacteristic, complemented
47#16863362—21no—
48#16863362—21no—
49#16863360C2211yescharacteristic
50#16863359—21no—
51#16863359—21no—
52C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
53#16863352C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56#16863160C2211yescharacteristic, complemented
57#16863160C2211yescharacteristic, complemented
58#16863151C2211yescharacteristic, complemented
59#16863151C2211yescharacteristic, complemented
60C22×M16×C67C2211yescharacteristic
61#525×C67C2211yescharacteristic
62C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
65#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11761628—21no—
68C2×#11761628—21no—
69C2×#11761628—41no—
70C2×#11761628—41no—
71C2×#11761628—41no—
72C2×#11761628—41no—
73C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
74C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C2×#11761628C2311yescharacteristic
77C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
78C22×D268C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C4×D67—21no—
81#14524063—41no—
82#14524063—41no—
83#14524063—41no—
84#14524063—41no—
85C2×#11761618C2×C411yescharacteristic
86C2×#11761618C2×C411yescharacteristic
87C2×#11761616C2×C411yescharacteristic
88C2×#11761616C2×C411yescharacteristic
89C2×#11761615C2×C411yescharacteristic
90C2×#11761615C2×C411yescharacteristic
91C2×#11761613C2×C411yescharacteristic
92C2×#11761613C2×C411yescharacteristic
93#14524050—41no—
94#14524050—41no—
95C2×#11761612—21no—
96C2×#11761612—41no—
97C2×#11761612—41no—
98C2×#11761612D411yescharacteristic
99C2×#11761612D411yescharacteristic
100C2×#11761612D411yescharacteristic
101C2×#11761612D411yescharacteristic
102C2×#11761612C2311yescharacteristic
103C2×#11761612C2311yescharacteristic
104C22×C67⋊C8—21no—
105C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
109#14523978—41no—
110#14523978—41no—
111C4⋊(C67⋊C8)—21no—
112C4⋊(C67⋊C8)—21no—
113#14523971—41no—
114#14523971—41no—
115#14523971—41no—
116#14523971—41no—
117#14523966C2×C411yescharacteristic
118#14523966C2×C411yescharacteristic
119#14523966C2×C411yescharacteristic
120#14523966C2×C411yescharacteristic
121#14523963C2×C411yescharacteristic
122#14523963C2×C411yescharacteristic
123#14523963C2×C411yescharacteristic
124#14523963C2×C411yescharacteristic
125C22⋊(C67⋊C8)—21no—
126C22⋊(C67⋊C8)—21no—
127C22⋊(C67⋊C8)—21no—
128C22⋊(C67⋊C8)—21no—
129C22⋊(C67⋊C8)C2×C411yescharacteristic
130C22⋊(C67⋊C8)C2×C411yescharacteristic
131C22⋊(C67⋊C8)C2×C411yescharacteristic
132C22⋊(C67⋊C8)C2×C411yescharacteristic
133(C2×D67)⋊C8—21no—
134(C2×D67)⋊C8—21no—
135(C2×D67)⋊C8—21no—
136(C2×D67)⋊C8—21no—
137(C2×D67)⋊C8—21no—
138(C2×D67)⋊C8—21no—
139(C2×D67)⋊C8—21no—
140(C2×D67)⋊C8—21no—
141#14523954—21no—
142#14523954—41no—
143C4×C67⋊C8—21no—
144C4×C67⋊C8—41no—
145C2×#41×C67C2311yescharacteristic
146C23×C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×M16×C67—21no—
148C2×M16×C67—41no—
149C2×M16×C67—41no—
150C2×M16×C67C2311yescharacteristic
151C2×M16×C67C2311yescharacteristic
152C22×C8×C67—21no—
153#123×C67—21no—
154C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
155C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
156#121×C67C2×C411yescharacteristic
157#121×C67C2×C411yescharacteristic
158#120×C67—21no—
159C4×D4×C67—21no—
160C4×D4×C67—21no—
161#117×C67C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C67—21no—
163C2×C42×C67C2311yescharacteristic
164C2×C42×C67C2311yescharacteristic
165#104×C67—41no—
166#104×C67—41no—
167#95×C67—21no—
168C23×D67—21no—
169#11761628—21no—
170#11761628—21no—
171#11761628—21no—
172#11761628—21no—
173#11761628—21no—
174#11761628—21no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—41no—
178#11761628—41no—
179#11761628—41no—
180#11761628—41no—
181#11761628—42no—
182#11761628—42no—
183#11761628—42no—
184#11761628—42no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—41no—
187C2×Dic134—41no—
188C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
189C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
190C2×D268—21no—
191C2×D268—41no—
192C2×D268—41no—
193C2×D268C22×C411yescharacteristic
194C2×D268C22×C411yescharacteristic
195C2×C22⋊D67—21no—
196C2×C22⋊D67—21no—
197C2×C22⋊D67—21no—
198C2×C22⋊D67—21no—
199C2×C22⋊D67—42no—
200C2×C22⋊D67—42no—
201C22×Dic67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—42no—
207C2×C4×D67—42no—
208#11761618—41no—
209#11761618—41no—
210#11761616—41no—
211#11761616—41no—
212#11761615—41no—
213#11761615—41no—
214#11761613—41no—
215#11761613—41no—
216#11761612—21no—
217#11761612—21no—
218#11761612—21no—
219#11761612—21no—
220#11761612—41no—
221#11761612—41no—
222#11761612—41no—
223#11761612—41no—
224#11761612—42no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—42no—
236C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
237C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
238C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
239C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
240C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
241C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
242C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
243C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
244C24×C67#4111yescharacteristic
245#41×C67—21no—
246#41×C67—21no—
247#41×C67—21no—
248#41×C67—21no—
249C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
263C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C67#4111yescharacteristic
266C22×C4×C67C2411yescharacteristic
267M16×C67—21no—
268M16×C67—21no—
269M16×C67—21no—
270M16×C67—21no—
271M16×C67—42no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—42no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
278C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
279C22⋊C4×C67—21no—
280C22⋊C4×C67—21no—
281C22⋊C4×C67—21no—
282C22⋊C4×C67—21no—
283C22⋊C4×C67—21no—
284C22⋊C4×C67—42no—
285C42×C67—21no—
286C42×C67—21no—
287C42×C67—21no—
288C42×C67—21no—
289C42×C67—21no—
290C23×C67—21no—
291C23×C67—21no—
292C23×C67—21no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67C4×D411yescharacteristic
296C23×C67C4×D411yescharacteristic
297C23×C67C2×#4111yescharacteristic
298C22×D67—21no—
299C22×D67—21no—
300C22×D67—42no—
301C22×D67—81no—
302C22×D67—81no—
303Q8×C67—21no—
304Q8×C67—21no—
305D4×C67—21no—
306D4×C67—21no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—81no—
310D4×C67—81no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—22no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
333C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
334C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
335C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D67—42no—
341C22⋊D67—42no—
342C22⋊D67—41no—
343C22⋊D67—41no—
344C22⋊D67—41no—
345C22⋊D67—41no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—42no—
349D268—21no—
350D268—21no—
351D268—21no—
352D268—21no—
353D268—42no—
354C4×D67—42no—
355C4×D67—42no—
356C4×D67—41no—
357C4×D67—41no—
358C4×D67—41no—
359C4×D67—41no—
360Dic134—21no—
361Dic134—21no—
362Dic134—21no—
363Dic134—21no—
364Dic134—42no—
365C8×C67—41no—
366C8×C67—41no—
367C67⋊C8—21no—
368C67⋊C8—21no—
369C67⋊C8—21no—
370C67⋊C8—21no—
371C67⋊C8—21no—
372C67⋊C8—21no—
373C67⋊C8—21no—
374C67⋊C8—21no—
375C67⋊C8—41no—
376C67⋊C8—41no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67—21no—
379C22×C67—21no—
380C22×C67—21no—
381C22×C67—21no—
382C22×C67—21no—
383C22×C67—21no—
384C22×C67—21no—
385C22×C67—41no—
386C22×C67—41no—
387C22×C67—41no—
388C22×C67—81no—
389C22×C67—81no—
390C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
391C22×C67#53811yescharacteristic
392C22×C67#53811yescharacteristic
393C2×D67—41no—
394C2×D67—41no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—41no—
397C2×D67—41no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—84no—
400C4×C67—21no—
401C4×C67—21no—
402C4×C67—42no—
403C4×C67—41no—
404C4×C67—41no—
405C4×C67—41no—
406C4×C67—81no—
407C4×C67#51811yescharacteristic
408C4×C67#51811yescharacteristic
409C4×C67#53411yescharacteristic
410C4×C67#53511yescharacteristic
411Dic67—41no—
412Dic67—41no—
413#22062—671nomaximal, Sylow
414C2×C67—21no—
415C2×C67—21no—
416C2×C67—41no—
417C2×C67—41no—
418C2×C67—81no—
419C2×C67#232111yescharacteristic
420C2×C67#295611yescharacteristic
421C2×C67#295711yescharacteristic
422D67—81no—
423D67—81no—
424#3002—671no—
425#2930—671no—
426#2879—671no—
427#1975—671no—
428#1974—671no—
429#1938—671no—
430#1937—671no—
431#1929—671no—
432#1929—671no—
433#1876—671no—
434#1876—671no—
435#1871D6711yescharacteristic, complemented
436#1855—671no—
437#1789—671no—
438#1753—671no—
439C67#2206211yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×#41—671no—
441C2×#135—671no—
442C2×#135—671no—
443C2×#131—671no—
444C22×M16—671no—
445C22×M16C2×D6711yescharacteristic
446#525C2×D6711yescharacteristic
447#452—671no—
448#452—671no—
449#451—671no—
450#450—671no—
451#449—671no—
452#449—671no—
453#448—671no—
454#447—671no—
455#436—1341no—
456#436—1341no—
457#435—1341no—
458#435—1341no—
459C2×#108—671no—
460C2×#108—671no—
461#424—671no—
462C2×#104—671no—
463C2×#104—671no—
464C2×#104—671no—
465C2×#104—671no—
466C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
467C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
468#416—671no—
469#416—671no—
470#408—671no—
471#408—671no—
472#408—671no—
473#408—671no—
474#408—671no—
475#408—1341no—
476#408—1341no—
477#407—671no—
478#407—1341no—
479#407—1341no—
480C2×C22⋊C8—671no—
481#405—671no—
482C2×#97—671no—
483C2×C4×C8—671no—
484C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
485#341—671no—
486#341—671no—
487#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
488#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
489#336—671no—
490#336—671no—
491C2×#41—2681no—
492C2×#41—2681no—
493C2×#41—2681no—
494C2×#41—2681no—
495C2×#41—671no—
496C2×#41—671no—
497C2×#41—671no—
498C2×#41—671no—
499C2×#41—1341no—
500C2×#41—1341no—
501C2×#41C22×D6711yescharacteristic
502C22×Q8—671no—
503C22×D4—671no—
504C22×D4—1341no—
505C23×C4—1341no—
506C23×C4C22×D6711yescharacteristic
507#135—2681no—
508#135—2681no—
509#135—2681no—
510#135—2681no—
511C2×Q16—671no—
512C2×Q16—671no—
513C2×SD16—671no—
514C2×SD16—671no—
515C2×SD16—671no—
516C2×SD16—671no—
517C2×D8—671no—
518C2×D8—671no—
519#131—2681no—
520#131—2681no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—41no—
523C2×M16—41no—
524C2×M16—2681no—
525C2×M16—2681no—
526C2×M16—671no—
527C2×M16—671no—
528C2×M16—671no—
529C2×M16—671no—
530C2×M16—671no—
531C2×M16—671no—
532C2×M16—1341no—
533C2×M16C22×D6711yescharacteristic
534C2×M16C22×D6711yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—671no—
537C22×C8—671no—
538C22×C8—671no—
539C22×C8—671no—
540C22×C8—1341no—
541#123—21no—
542C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
543C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
544#121C4×D6711yescharacteristic
545#121C4×D6711yescharacteristic
546#120—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549#117C22×D6711yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C42C22×D6711yescharacteristic
552C2×C42C22×D6711yescharacteristic
553#108—2681no—
554#108—2681no—
555C4⋊C8—1341no—
556C4⋊C8—1341no—
557#104—41no—
558#104—41no—
559#104—2681no—
560#104—2681no—
561#104—2681no—
562#104—2681no—
563#103—671no—
564#103—671no—
565#103—671no—
566#103—671no—
567#102—671no—
568#102—671no—
569#102—671no—
570#102—671no—
571C22⋊C8—671no—
572C22⋊C8—671no—
573C22⋊C8—671no—
574C22⋊C8—671no—
575C22⋊C8—1341no—
576C22⋊C8—1341no—
577C22⋊C8—1341no—
578C22⋊C8—1341no—
579C22⋊C8—1341no—
580C22⋊C8—1341no—
581C22⋊C8—1341no—
582C22⋊C8—1341no—
583C22⋊C8—1341no—
584C22⋊C8—1341no—
585C22⋊C8—1341no—
586C22⋊C8—1341no—
587#97—2681no—
588#97—1341no—
589C4×C8—2681no—
590C4×C8—1341no—
591#95—21no—
592C24—1341no—
593C24#1176162711yescharacteristic
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—2682no—
599#41—2682no—
600#41—2682no—
601#41—2682no—
602#41—2681no—
603#41—2681no—
604#41—2681no—
605#41—2681no—
606#41—1341no—
607#41—1341no—
608#41—1341no—
609#41—1341no—
610#41—1341no—
611#41—1341no—
612#41—1341no—
613#41—1341no—
614C2×Q8—2681no—
615C2×Q8—2681no—
616C2×Q8—671no—
617C2×Q8—671no—
618C2×Q8—1341no—
619C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—2681no—
624C2×D4—2681no—
625C2×D4—2682no—
626C2×D4—2682no—
627C2×D4—671no—
628C2×D4—671no—
629C2×D4—1341no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—2682no—
643C22×C4—2682no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4—1341no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
650C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
651C22×C4D4×D6711yescharacteristic
652C22×C4D4×D6711yescharacteristic
653C22×C4#1176162711yescharacteristic
654C22×C4C23×D6711yescharacteristic
655Q16—2681no—
656Q16—2681no—
657SD16—2681no—
658SD16—2681no—
659SD16—2681no—
660SD16—2681no—
661D8—2681no—
662D8—2681no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—42no—
668M16—2682no—
669M16—2681no—
670M16—2681no—
671M16—2681no—
672M16—2681no—
673M16—1341no—
674M16—1341no—
675M16—1341no—
676M16—1341no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—42no—
680C2×C8—2682no—
681C2×C8—671no—
682C2×C8—671no—
683C2×C8—671no—
684C2×C8—671no—
685C2×C8—671no—
686C2×C8—671no—
687C2×C8—671no—
688C2×C8—671no—
689C2×C8—1341no—
690C2×C8—1341no—
691C2×C8—1341no—
692C2×C8—1341no—
693C2×C8—1341no—
694C2×C8—1341no—
695C2×C8—1341no—
696C2×C8—1341no—
697C2×C8—1341no—
698C2×C8—1341no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
702C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—42no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—2682no—
720C23—5361no—
721C23—5361no—
722C23—1341no—
723C23—1341no—
724C23(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
725C23(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
726C23C2×#1176162711yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—2682no—
730Q8—1341no—
731Q8—1341no—
732Q8—1341no—
733Q8—1341no—
734D4—21no—
735D4—21no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—2682no—
741D4—2682no—
742D4—2682no—
743D4—2681no—
744D4—2681no—
745D4—2681no—
746D4—2681no—
747D4—1341no—
748D4—1341no—
749D4—1341no—
750D4—1341no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—2682no—
773C2×C4—2682no—
774C2×C4—2682no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4—1341no—
781C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
782C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
783C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
785C2×C4#1452408811yescharacteristic
786C2×C4#1452408811yescharacteristic
787C2×C4#1452408911yescharacteristic
788C2×C4#1452408911yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—2681no—
792C8—2681no—
793C8—1341no—
794C8—1341no—
795C8—1341no—
796C8—1341no—
797C8—1341no—
798C8—1341no—
799C8—1341no—
800C8—1341no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—2681no—
815C22—2681no—
816C22—2681no—
817C22—2681no—
818C22—2681no—
819C22—2681no—
820C22—5364no—
821C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
822C22#1686398311yescharacteristic
823C22#1686398311yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—42no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—2681no—
832C4—2681no—
833C4#1686386811yescharacteristic
834C4#1686386811yescharacteristic
835C4#1686395711yescharacteristic
836C4#1686396111yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—41no—
840C2—41no—
841C2—81no—
842C2—5361no—
843C2—5361no—
844C2#2256287211yescharacteristic
845C2#2256911511yescharacteristic
846C2#2256912211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1871C2
socleC22×C67C2×C4×D4
prime radical#22569425C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1871D67
hypocenterC67#22062
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568913C2semidirect
3. #22568653C2semidirect
4. #22561099C2semidirect
5. #22561094C2semidirect
6. #22560921C2semidirect
7. #22560914C2semidirect
8. #22560855C2semidirect
9. #22560855C2semidirect
10. #22560534C2semidirect
11. #22560534C2semidirect
12. #22560414C2semidirect
13. #22560154C2semidirect
14. #22559993C2semidirect
15. C67×#1871C2semidirect
19. C2×#14524050C22semidirect
21. #16863556C4semidirect
22. #16863556C4semidirect
23. #16863551C4semidirect
24. #16863546C4semidirect
25. #16863539C4semidirect
26. #16863539C4semidirect
27. #16863534C4semidirect
28. #16863529C4semidirect
33. C2×#14523978C22semidirect
34. C2×#14523978C22semidirect
35. #16863423C22semidirect
46. #16863363C22semidirect
53. #16863352C22semidirect
54. C2×#14523954C22semidirect
55. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
56. #16863160C22semidirect
57. #16863160C22semidirect
58. #16863151C22semidirect
59. #16863151C22semidirect
62. C2×#104×C67C22semidirect
63. C2×#104×C67C22semidirect
65. #339×C67C22semidirect
66. #339×C67C22semidirect
435. #1871D67semidirect
439. C67#22062semidirect
466. C2×#104C2×D67semidirect
467. C2×#104C2×D67semidirect
487. #339C2×D67semidirect
488. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225694252
#225689132
#225686532
#225610992
#225610942
#225609212
#225609142
#225608552
#225605342
#225604142
#225601542
#225599932
C67×#18712
#2206267