Subgroups — #30869016

Order 17152.

822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22562893	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22560845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22560789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22560633	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22560552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22560465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22560242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22559907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#470×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14523975	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14523967	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14523967	C₂²	1	2	yes	—
17	#16863303	C₂²	1	2	yes	—
18	#16863295	—	2	2	no	—
19	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
20	#16863289	—	2	2	no	—
21	#16863289	—	2	2	no	—
22	#16863282	—	2	2	no	—
23	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
25	#16863159	C₂²	1	2	yes	—
26	#16863158	C₂²	1	2	yes	—
27	#16863158	C₂²	1	2	yes	—
28	#16863150	C₂²	1	2	yes	—
29	#16863150	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	#470×C₆₇	C₄	1	8	yes	complemented
34	C₂×#106×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
38	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
39	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
40	Q₈×Dic₆₇	—	4	2	no	—
41	Q₈×Dic₆₇	—	4	2	no	—
42	#14524002	—	4	1	no	—
43	#14524002	—	4	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
55	#14523977	—	4	1	no	—
56	#14523975	—	4	1	no	—
57	#14523967	—	4	2	no	—
58	#14523967	—	4	2	no	—
59	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
60	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
61	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
62	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
63	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
64	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
67	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
68	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
70	C₂×M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
71	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
79	#106×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#103×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
89	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
90	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
91	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
92	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
93	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
94	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
95	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
96	C₄⋊Dic₆₇	—	8	2	no	—
97	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
98	C₂²⋊Dic₆₇	—	8	2	no	—
99	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
100	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
101	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
102	C₄×Dic₆₇	—	8	2	no	—
103	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	Q₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
121	M₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
122	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
129	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
138	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
139	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
140	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
141	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
172	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
173	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
174	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
178	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
179	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₆₇	#534	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₆₇	#537	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₆₇	#577	1	2	yes	—
184	C₂²×C₆₇	#578	1	2	yes	—
185	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
186	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
187	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
188	C₄×C₆₇	#518	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₆₇	#520	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₆₇	#538	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₆₇	#539	1	1	yes	characteristic
192	Dic₆₇	—	4	2	no	—
193	Dic₆₇	—	4	2	no	—
194	Dic₆₇	—	8	2	no	—
195	Dic₆₇	—	8	2	no	—
196	#22203	—	67	1	no	maximal, Sylow
197	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₆₇	#2325	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₆₇	#2947	1	2	yes	—
200	C₂×C₆₇	#3202	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₆₇	#3204	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₆₇	#3258	1	2	yes	—
203	C₂×#470	D₆₇	1	1	yes	characteristic
204	#2323	—	67	2	no	—
205	#1927	—	67	2	no	—
206	#1919	—	67	2	no	—
207	#1892	—	67	2	no	—
208	#1878	—	67	2	no	—
209	#1863	—	67	2	no	—
210	#1809	—	67	1	no	—
211	#1729	—	67	1	no	—
212	C₆₇	#22203	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
213	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
218	C₂×#117	—	67	1	no	—
219	#470	Dic₆₇	1	8	yes	complemented
220	C₂×#107	—	67	1	no	—
221	C₂×#106	—	67	1	no	—
222	C₂×#106	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#103	—	67	2	no	—
224	C₂×#103	—	67	2	no	—
225	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
226	#391	—	67	2	no	—
227	#389	—	67	2	no	—
228	#389	—	134	2	no	—
229	#388	—	134	2	no	—
230	#388	—	134	2	no	—
231	#387	—	134	2	no	—
232	#380	—	67	2	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
234	#340	—	67	2	no	—
235	#340	—	67	2	no	—
236	#340	—	67	2	no	—
237	#336	—	67	2	no	—
238	#336	—	67	2	no	—
239	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
242	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
243	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₆₇	1	4	yes	—
244	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
245	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
246	C₂×M₁₆	C₂×Dic₆₇	1	4	yes	—
247	C₂²×C₈	—	268	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	268	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
251	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	—
255	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
256	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
257	#117	—	268	1	no	—
258	#117	—	268	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
273	#107	—	268	1	no	—
274	#106	—	268	1	no	—
275	#106	C₂×Dic₆₇	1	4	yes	—
276	#103	—	268	2	no	—
277	#103	—	268	2	no	—
278	#103	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	—
279	#95	—	134	2	no	—
280	#95	—	134	2	no	—
281	#95	—	134	2	no	—
282	#95	—	134	2	no	—
283	#95	—	134	2	no	—
284	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
301	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	#11761627	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
305	Q₁₆	—	4	4	no	—
306	M₁₆	—	4	4	no	—
307	C₂×C₈	—	2	1	no	—
308	C₂×C₈	—	2	1	no	—
309	C₂×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₈	—	2	1	no	—
311	C₂×C₈	—	268	4	no	—
312	C₂×C₈	—	134	2	no	—
313	C₂×C₈	—	134	2	no	—
314	C₂×C₈	—	134	2	no	—
315	C₂×C₈	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
316	C₂×C₈	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
320	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
321	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	536	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
327	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	536	2	no	—
331	C₄²	—	268	4	no	—
332	C₄²	—	536	2	no	—
333	C₄²	—	134	2	no	—
334	C₄²	—	134	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	D₄×Dic₆₇	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
341	Q₈	—	2	4	no	—
342	Q₈	—	2	4	no	—
343	Q₈	—	4	2	no	—
344	Q₈	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	268	2	no	—
358	C₂×C₄	—	268	2	no	—
359	C₂×C₄	—	268	2	no	—
360	C₂×C₄	—	268	2	no	—
361	C₂×C₄	—	268	2	no	—
362	C₂×C₄	—	268	2	no	—
363	C₂×C₄	—	134	2	no	—
364	C₂×C₄	—	134	2	no	—
365	C₂×C₄	—	134	2	no	—
366	C₂×C₄	—	134	2	no	—
367	C₂×C₄	—	134	4	no	—
368	C₂×C₄	D₄×Dic₆₇	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#14524088	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#14524088	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#14524089	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#14524090	1	1	yes	characteristic
375	C₈	—	2	2	no	—
376	C₈	—	2	2	no	—
377	C₈	—	268	2	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	4	1	no	—
381	C₂²	—	4	1	no	—
382	C₂²	—	4	2	no	—
383	C₂²	C₂×D₄×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#16863954	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#16863973	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#16864205	1	2	yes	—
387	C₂²	#16864212	1	2	yes	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	4	4	no	—
390	C₄	—	4	4	no	—
391	C₄	—	268	2	no	—
392	C₄	—	268	2	no	—
393	C₄	—	536	2	no	—
394	C₄	—	536	2	no	—
395	C₄	#16863871	1	1	yes	characteristic
396	C₄	#16863879	1	1	yes	characteristic
397	C₄	#16863983	1	1	yes	characteristic
398	C₄	#16863991	1	1	yes	characteristic
399	C₂	—	4	2	no	—
400	C₂	#22562914	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#22569053	1	2	yes	—
402	C₂	#22571101	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#22571116	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#22571630	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₂×#470×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#470	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#22203
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22560845	C₂	semidirect
3. #22560789	C₂	semidirect
5. #22560552	C₂	semidirect
6. #22560465	C₂	semidirect
33. #470×C₆₇	C₄	semidirect
212. C₆₇	#22203	semidirect
219. #470	Dic₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22562893	2
#22560845	2
#22560789	2
#22560633	2
#22560552	2
#22560465	2
#22560242	2
#22559907	2
C₂×#470×C₆₇	2
#22203	67