Finite Group Databasebeta

← #30869022

Subgroups — #30869022

Order 17152.

838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569786C211yesmaximal, characteristic
2#22568906C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22560860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560854C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560809C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560807C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560538C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560484C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560482C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560246C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#336×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524050C2211yescharacteristic
17C22×C8×D67C2211yescharacteristic
18C22×C8×D67C2211yescharacteristic
19#16863903C2211yescharacteristic
20#16863903C2211yescharacteristic
21C2×C42×D67C2211yescharacteristic
22#16863634C411yescharacteristic, complemented
23#16863634C411yescharacteristic, complemented
24#16863629C411yescharacteristic, complemented
25#16863629C411yescharacteristic, complemented
26#16863622C411yescharacteristic, complemented
27#16863622C411yescharacteristic, complemented
28#16863622C411yescharacteristic, complemented
29#16863622C411yescharacteristic, complemented
30#16863470—21no—
31#16863470—21no—
32#16863465—21no—
33#16863465—21no—
34C8×C22⋊D67—21no—
35C8×C22⋊D67—21no—
36(C22⋊D67)⋊C8—21no—
37(C22⋊D67)⋊C8—21no—
38C2×#14523978C2211yescharacteristic
39C2×#14523978C2211yescharacteristic
40#16863434C2211yescharacteristic
41#16863424C2211yescharacteristic
42#16863422C2211yescharacteristic
43C2×#14523970C2211yescharacteristic
44C2×#14523970C2211yescharacteristic
45#16863392C2211yescharacteristic
46#16863392C2211yescharacteristic
47#16863363C2211yescharacteristic
48#16863359C2211yescharacteristic
49#16863359C2211yescharacteristic
50#16863354C2211yescharacteristic
51#16863351C2211yescharacteristic
52#16863161C2211yescharacteristic
53#16863157C2211yescharacteristic
54#16863157C2211yescharacteristic
55#16863156C2211yescharacteristic
56#16863156C2211yescharacteristic
57#16863151C2211yescharacteristic
58#16863150C2211yescharacteristic
59#16863150C2211yescharacteristic
60C2×#135×C67C2211yescharacteristic
61C2×#131×C67C2211yescharacteristic
62C2×#104×C67C2211yescharacteristic
63C2×#104×C67C2211yescharacteristic
64#408×C67C2211yescharacteristic
65#341×C67C2211yescharacteristic
66#336×C67C2211yescharacteristic
67C22×C4×D67—21no—
68C22×C4×D67C2311yescharacteristic
69#14524050—41no—
70#14524050—41no—
71C2×#11761612—21no—
72C2×#11761612C2311yescharacteristic
73C2×#11761612C2311yescharacteristic
74C22×C67⋊C8—21no—
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C2×C8×D67—41no—
78C2×C8×D67—41no—
79C2×C8×D67—41no—
80C2×C8×D67—41no—
81C2×C8×D67C2×C411yescharacteristic
82C2×C8×D67C2×C411yescharacteristic
83C2×C8×D67C2×C411yescharacteristic
84C2×C8×D67C2×C411yescharacteristic
85C2×C8×D67D411yescharacteristic
86C2×C8×D67D411yescharacteristic
87C2×C8×D67D411yescharacteristic
88C2×C8×D67D411yescharacteristic
89#14524024—21no—
90#14524024—21no—
91#14524019C2×C411yescharacteristic
92#14524019C2×C411yescharacteristic
93#14524019C2×C411yescharacteristic
94#14524019C2×C411yescharacteristic
95#14524014C2×C411yescharacteristic
96#14524014C2×C411yescharacteristic
97#14524014C2×C411yescharacteristic
98#14524014C2×C411yescharacteristic
99#14524011—21no—
100#14524011—21no—
101C4×C22⋊D67—21no—
102C4×C22⋊D67—21no—
103C4×C22⋊D67—21no—
104C4×C22⋊D67—21no—
105#14524002C2311yescharacteristic
106#14524002C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic67—21no—
108C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
109C42×D67—41no—
110C42×D67—41no—
111#14523978—41no—
112#14523978—41no—
113#14523977C2×C411yescharacteristic, complemented
114#14523977C2×C411yescharacteristic, complemented
115#14523975C2×C411yescharacteristic, complemented
116#14523975C2×C411yescharacteristic, complemented
117Dic67⋊C8—21no—
118Dic67⋊C8—21no—
119Dic67⋊C8—21no—
120Dic67⋊C8—21no—
121#14523970—41no—
122#14523970—41no—
123#14523967C2×C411yescharacteristic, complemented
124#14523967C2×C411yescharacteristic, complemented
125#14523967C2×C411yescharacteristic, complemented
126#14523967C2×C411yescharacteristic, complemented
127#14523964C2×C411yescharacteristic, complemented
128#14523964C2×C411yescharacteristic, complemented
129#14523964C2×C411yescharacteristic, complemented
130#14523964C2×C411yescharacteristic, complemented
131C22⋊(C67⋊C8)—21no—
132C22⋊(C67⋊C8)—21no—
133(C2×D67)⋊C8—21no—
134(C2×D67)⋊C8—21no—
135(C2×D67)⋊C8—21no—
136(C2×D67)⋊C8—21no—
137#14523953—21no—
138#14523953—21no—
139C8×Dic67—21no—
140C8×Dic67—21no—
141C2×#41×C67C2311yescharacteristic
142C2×#41×C67C2311yescharacteristic
143#135×C67—41no—
144#135×C67—41no—
145C2×Q16×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
146C2×SD16×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
147C2×SD16×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
148C2×D8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
149#131×C67—41no—
150#131×C67—41no—
151C2×M16×C67—21no—
152C2×M16×C67C2311yescharacteristic
153C2×M16×C67C2311yescharacteristic
154C22×C8×C67—21no—
155C22×C8×C67C2311yescharacteristic
156C22×C8×C67C2311yescharacteristic
157C2×C42×C67C2311yescharacteristic
158#104×C67—41no—
159#104×C67—41no—
160C22⋊C8×C67—21no—
161C22⋊C8×C67—21no—
162C23×D67#4111yescharacteristic
163C2×C22⋊D67—21no—
164C2×C22⋊D67—21no—
165C2×C22⋊D67—21no—
166C2×C22⋊D67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67#4111yescharacteristic
169C2×C4×D67—21no—
170C2×C4×D67—21no—
171C2×C4×D67—21no—
172C2×C4×D67—21no—
173C2×C4×D67—24no—
174C2×C4×D67—42no—
175C2×C4×D67—42no—
176C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
177C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
178C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
180#11761612—21no—
181#11761612—21no—
182#11761612—21no—
183#11761612—21no—
184#11761612—42no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—42no—
192C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
193C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
194C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
195C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
196C8×D67—41no—
197C8×D67—41no—
198C8×D67—41no—
199C8×D67—41no—
200C8×D67—41no—
201C8×D67—41no—
202C8×D67—41no—
203C8×D67—41no—
204C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
205C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
206C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
207C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
208Dic67⋊C4—21no—
209Dic67⋊C4—21no—
210Dic67⋊C4—21no—
211Dic67⋊C4—21no—
212C22⋊Dic67—21no—
213C22⋊Dic67—21no—
214C22⋊Dic67—21no—
215C22⋊Dic67—21no—
216C22⋊Dic67—21no—
217C22⋊Dic67—21no—
218(C2×D67)⋊C4—21no—
219(C2×D67)⋊C4—21no—
220(C2×D67)⋊C4—21no—
221(C2×D67)⋊C4—21no—
222C4×Dic67—21no—
223C4×Dic67—21no—
224C4×Dic67—21no—
225C4×Dic67—21no—
226C4×Dic67—42no—
227#41×C67—21no—
228#41×C67—21no—
229#41×C67—21no—
230#41×C67—21no—
231#41×C67—21no—
232#41×C67—21no—
233#41×C67—21no—
234#41×C67—21no—
235C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
236C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
240C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67C2411yescharacteristic
245Q16×C67—41no—
246SD16×C67—41no—
247SD16×C67—41no—
248D8×C67—41no—
249M16×C67—21no—
250M16×C67—21no—
251M16×C67—21no—
252M16×C67—21no—
253M16×C67—42no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—42no—
261C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
262C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
263C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
264C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
265C42×C67—21no—
266C42×C67—21no—
267C23×C67—21no—
268C23×C67—21no—
269C23×C67C2×#4111yescharacteristic
270C22×D67—21no—
271C22×D67—21no—
272C22×D67—22no—
273C22×D67—22no—
274C22×D67C4×D411yescharacteristic
275C22×D67C4×D411yescharacteristic
276Q8×C67—21no—
277Q8×C67—21no—
278Q8×C67—21no—
279Q8×C67—21no—
280D4×C67—21no—
281D4×C67—21no—
282D4×C67—21no—
283D4×C67—21no—
284D4×C67—41no—
285D4×C67—41no—
286D4×C67—41no—
287D4×C67—41no—
288C2×C4×C67—22no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
298C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
303C22⋊D67—42no—
304C22⋊D67—42no—
305C22⋊D67—42no—
306C22⋊D67—42no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—22no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
317C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
318C4×D67—21no—
319C4×D67—21no—
320C4×D67—21no—
321C4×D67—21no—
322C4×D67—21no—
323C4×D67—21no—
324C4×D67—21no—
325C4×D67—21no—
326C4×D67—48no—
327C8×C67—21no—
328C8×C67—21no—
329C8×C67—21no—
330C8×C67—21no—
331C8×C67—41no—
332C8×C67—41no—
333C67⋊C8—21no—
334C67⋊C8—21no—
335C67⋊C8—21no—
336C67⋊C8—21no—
337C67⋊C8—41no—
338C67⋊C8—41no—
339C22×C67—21no—
340C22×C67—21no—
341C22×C67—41no—
342C22×C67—41no—
343C22×C67—41no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67—41no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
348C22×C67#53811yescharacteristic
349C22×C67#53911yescharacteristic
350C2×D67—24no—
351C2×D67—24no—
352C2×D67—21no—
353C2×D67—21no—
354C2×D67—21no—
355C2×D67—21no—
356C2×D67#44312yes—
357C2×D67#44412yes—
358C4×C67—42no—
359C4×C67—41no—
360C4×C67—41no—
361C4×C67#51811yescharacteristic
362C4×C67#52011yescharacteristic
363C4×C67#53411yescharacteristic
364C4×C67#53711yescharacteristic
365Dic67—21no—
366Dic67—21no—
367Dic67—42no—
368Dic67—41no—
369Dic67—41no—
370Dic67—41no—
371Dic67—41no—
372#22204—671nomaximal, Sylow
373C2×C67—21no—
374C2×C67—21no—
375C2×C67—81no—
376C2×C67—81no—
377C2×C67#232511yescharacteristic
378C2×C67C2×#44311yescharacteristic
379C2×C67C2×#44411yescharacteristic
380D67—22no—
381D67—22no—
382#3050—671no—
383#2929—671no—
384#2929—671no—
385#1929—671no—
386#1929—671no—
387#1922—671no—
388#1922—671no—
389#1896—671no—
390#1896—671no—
391#1876—671no—
392#1876D6711yescharacteristic, complemented
393#1866—671no—
394#1866—671no—
395#1810—671no—
396C2×#336—671no—
397C67#2220411yescharacteristic, complemented, Sylow
398C2×#135C2×D6711yescharacteristic
399C2×#131—671no—
400C2×#131C2×D6711yescharacteristic
401C23×C8—671no—
402C23×C8—671no—
403#525—671no—
404#525—671no—
405C22×C42—671no—
406#467—671no—
407#467—671no—
408#466—671no—
409#466—671no—
410#465—671no—
411#465—671no—
412#465—671no—
413#465—671no—
414#435—1341no—
415#435—1341no—
416#435—1341no—
417#435—1341no—
418C8×D4—1341no—
419C8×D4—1341no—
420C8×D4—1341no—
421C8×D4—1341no—
422C2×#108—671no—
423C2×#108—671no—
424#427—671no—
425#424—671no—
426#424—671no—
427C2×#104—671no—
428C2×#104—671no—
429C2×#104C2×D6711yescharacteristic
430C2×#104C2×D6711yescharacteristic
431#416—671no—
432#416—671no—
433#408—671no—
434#408C2×D6711yescharacteristic
435#407—671no—
436#407—671no—
437#405—671no—
438#405—671no—
439#341—671no—
440#341C2×D6711yescharacteristic
441#339—671no—
442#339—671no—
443#339—671no—
444#339—671no—
445#336—671no—
446#336—671no—
447#336—671no—
448#336C2×D6711yescharacteristic
449C2×#41C22×D6711yescharacteristic
450C2×#41C22×D6711yescharacteristic
451C23×C4—671no—
452C23×C4—1341no—
453#135—41no—
454#135—41no—
455C2×Q16C4×D6711yescharacteristic, complemented
456C2×SD16C4×D6711yescharacteristic, complemented
457C2×SD16C4×D6711yescharacteristic, complemented
458C2×D8C4×D6711yescharacteristic, complemented
459#131—41no—
460#131—41no—
461#131—2681no—
462#131—2681no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—671no—
465C2×M16—671no—
466C2×M16—1341no—
467C2×M16C22×D6711yescharacteristic
468C2×M16C22×D6711yescharacteristic
469C22×C8—21no—
470C22×C8—2681no—
471C22×C8—2681no—
472C22×C8—2681no—
473C22×C8—2681no—
474C22×C8—671no—
475C22×C8—671no—
476C22×C8—671no—
477C22×C8—671no—
478C22×C8—671no—
479C22×C8—671no—
480C22×C8—671no—
481C22×C8—671no—
482C22×C8—671no—
483C22×C8—671no—
484C22×C8—1341no—
485C22×C8C22×D6711yescharacteristic
486C22×C8C22×D6711yescharacteristic
487#123—1341no—
488#123—1341no—
489C22⋊Q8—671no—
490C22⋊Q8—671no—
491C22⋊Q8—671no—
492C22⋊Q8—671no—
493#121—671no—
494#121—671no—
495#121—671no—
496#121—671no—
497#120—1341no—
498#120—1341no—
499C4×D4—1341no—
500C4×D4—1341no—
501C4×D4—1341no—
502C4×D4—1341no—
503#117—671no—
504#117—671no—
505C2×C42—2681no—
506C2×C42—2681no—
507C2×C42—671no—
508C2×C42—1341no—
509C2×C42C22×D6711yescharacteristic
510#108—2681no—
511#108—2681no—
512#107—671no—
513#107—671no—
514#106—671no—
515#106—671no—
516C4⋊C8—1341no—
517C4⋊C8—1341no—
518C4⋊C8—1341no—
519C4⋊C8—1341no—
520#104—41no—
521#104—41no—
522#104—2681no—
523#104—2681no—
524#103—671no—
525#103—671no—
526#103—671no—
527#103—671no—
528#102—671no—
529#102—671no—
530#102—671no—
531#102—671no—
532C22⋊C8—21no—
533C22⋊C8—21no—
534C22⋊C8—1341no—
535C22⋊C8—1341no—
536C22⋊C8—1341no—
537C22⋊C8—1341no—
538C22⋊C8—1341no—
539C22⋊C8—1341no—
540#97—1341no—
541#97—1341no—
542C4×C8—1341no—
543C4×C8—1341no—
544C24—671no—
545#41—21no—
546#41—21no—
547#41—21no—
548#41—21no—
549#41—21no—
550#41—21no—
551#41—21no—
552#41—21no—
553C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
554C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—1341no—
558C2×D4—1341no—
559C2×D4—1341no—
560C2×D4—1341no—
561C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
562C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—2682no—
567C22×C4—2682no—
568C22×C4—671no—
569C22×C4—671no—
570C22×C4—671no—
571C22×C4—671no—
572C22×C4—671no—
573C22×C4—1344no—
574C22×C4—1341no—
575C22×C4—1341no—
576C22×C4—1341no—
577C22×C4—1341no—
578C22×C4—1341no—
579C22×C4C23×D6711yescharacteristic
580Q16—41no—
581SD16—41no—
582SD16—41no—
583D8—41no—
584M16—21no—
585M16—21no—
586M16—21no—
587M16—21no—
588M16—42no—
589M16—2682no—
590M16—1341no—
591M16—1341no—
592M16—1341no—
593M16—1341no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—42no—
601C2×C8—2681no—
602C2×C8—2681no—
603C2×C8—2681no—
604C2×C8—2681no—
605C2×C8—2681no—
606C2×C8—2681no—
607C2×C8—2681no—
608C2×C8—2681no—
609C2×C8—2682no—
610C2×C8—671no—
611C2×C8—671no—
612C2×C8—671no—
613C2×C8—671no—
614C2×C8—1341no—
615C2×C8—1341no—
616C2×C8—1341no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8—1341no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
621C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
622C2×C8D4×D6711yescharacteristic
623C2×C8D4×D6711yescharacteristic
624C4⋊C4—671no—
625C4⋊C4—671no—
626C4⋊C4—671no—
627C4⋊C4—671no—
628C4⋊C4—1341no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4—1341no—
632C22⋊C4—1341no—
633C22⋊C4—1341no—
634C22⋊C4—1341no—
635C22⋊C4—1341no—
636C22⋊C4—1341no—
637C22⋊C4—1341no—
638C22⋊C4—1341no—
639C22⋊C4—1341no—
640C22⋊C4—1341no—
641C22⋊C4—1341no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—2682no—
645C42—1341no—
646C42—1341no—
647C42—1341no—
648C42—1341no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—671no—
652C23—671no—
653C23—1342no—
654C23—1342no—
655C23—1341no—
656C23—1341no—
657C23#41×D6711yescharacteristic
658Q8—21no—
659Q8—21no—
660Q8—21no—
661Q8—21no—
662D4—21no—
663D4—21no—
664D4—21no—
665D4—21no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—2682no—
671D4—2682no—
672D4—2682no—
673D4—2682no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—2688no—
684C2×C4—2681no—
685C2×C4—2681no—
686C2×C4—671no—
687C2×C4—671no—
688C2×C4—1342no—
689C2×C4—1341no—
690C2×C4—1341no—
691C2×C4—1341no—
692C2×C4—1341no—
693C2×C4—1341no—
694C2×C4—1341no—
695C2×C4—1341no—
696C2×C4—1341no—
697C2×C4—1341no—
698C2×C4—1341no—
699C2×C4—1341no—
700C2×C4—1341no—
701C2×C4—1341no—
702C2×C4—1341no—
703C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
704C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
705C2×C4#1452408811yescharacteristic
706C2×C4#1452408811yescharacteristic
707C2×C4#1452408811yescharacteristic
708C2×C4#1452409011yescharacteristic
709C8—21no—
710C8—21no—
711C8—21no—
712C8—21no—
713C8—41no—
714C8—41no—
715C8—2681no—
716C8—2681no—
717C8—1341no—
718C8—1341no—
719C8—1341no—
720C8—1341no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—672no—
730C22—672no—
731C22—1344no—
732C22—1344no—
733C22—1341no—
734C22—1341no—
735C22—1341no—
736C22—1341no—
737C22C4×D4×D6711yescharacteristic
738C22#1686397811yescharacteristic
739C22#1686398911yescharacteristic
740C4—42no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—2682no—
744C4—2681no—
745C4—2681no—
746C4—2681no—
747C4—2681no—
748C4—1341no—
749C4—1341no—
750C4#1686386911yescharacteristic
751C4#1686387511yescharacteristic
752C4#1686395611yescharacteristic
753C4#1686397511yescharacteristic
754C2—21no—
755C2—21no—
756C2—81no—
757C2—81no—
758C2—1342no—
759C2—1342no—
760C2#2256291111yescharacteristic
761C2#443×D6711yescharacteristic
762C2#444×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1876C2
socleC22×C67C2×C4×D4
prime radical#22569786C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1876D67
hypocenterC67#22204
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568906C2semidirect
3. #22568901C2semidirect
4. #22560860C2semidirect
5. #22560854C2semidirect
6. #22560809C2semidirect
7. #22560807C2semidirect
8. #22560649C2semidirect
9. #22560649C2semidirect
10. #22560538C2semidirect
11. #22560484C2semidirect
12. #22560482C2semidirect
13. #22560246C2semidirect
14. #336×D67C2semidirect
15. C67×#1876C2semidirect
22. #16863634C4semidirect
23. #16863634C4semidirect
24. #16863629C4semidirect
25. #16863629C4semidirect
26. #16863622C4semidirect
27. #16863622C4semidirect
28. #16863622C4semidirect
29. #16863622C4semidirect
113. #14523977C2×C4semidirect
114. #14523977C2×C4semidirect
115. #14523975C2×C4semidirect
116. #14523975C2×C4semidirect
123. #14523967C2×C4semidirect
124. #14523967C2×C4semidirect
125. #14523967C2×C4semidirect
126. #14523967C2×C4semidirect
127. #14523964C2×C4semidirect
128. #14523964C2×C4semidirect
129. #14523964C2×C4semidirect
130. #14523964C2×C4semidirect
145. C2×Q16×C67C2×C4semidirect
146. C2×SD16×C67C2×C4semidirect
147. C2×SD16×C67C2×C4semidirect
148. C2×D8×C67C2×C4semidirect
392. #1876D67semidirect
397. C67#22204semidirect
455. C2×Q16C4×D67semidirect
456. C2×SD16C4×D67semidirect
457. C2×SD16C4×D67semidirect
458. C2×D8C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225697862
#225689062
#225689012
#225608602
#225608542
#225608092
#225608072
#225606492
#225605382
#225604842
#225604822
#225602462
#336×D672
C67×#18762
#2220467