Finite Group Databasebeta

← #30869026

Subgroups — #30869026

Order 17152.

782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569817C211yesmaximal, characteristic
2#22568902C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22560859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560858C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560805C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560533C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560481C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560248C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559904C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524063C2211yescharacteristic
17C2×#14524051C2211yescharacteristic
18C22×#11761611C2211yescharacteristic
19C22×C8×D67C2211yescharacteristic
20#16863908C2211yescharacteristic
21#16863903C2211yescharacteristic
22C2×#14524000C2211yescharacteristic
23#16863653C411yescharacteristic, complemented
24#16863653C411yescharacteristic, complemented
25#16863648C411yescharacteristic, complemented
26#16863648C411yescharacteristic, complemented
27#16863645C411yescharacteristic, complemented
28#16863645C411yescharacteristic, complemented
29#16863641C411yescharacteristic, complemented
30#16863641C411yescharacteristic, complemented
31#16863466—21no—
32#16863466—21no—
33#16863465—21no—
34#16863465—21no—
35#16863461—21no—
36#16863461—21no—
37C8×C22⋊D67—21no—
38C8×C22⋊D67—21no—
39C2×#14523979C2211yescharacteristic
40#16863432C2211yescharacteristic
41#16863424C2211yescharacteristic
42C2×#14523971C2211yescharacteristic
43C2×#14523970C2211yescharacteristic
44C2×#14523969C2211yescharacteristic
45#16863393C2211yescharacteristic
46#16863363C2211yescharacteristic
47#16863362C2211yescharacteristic
48#16863359C2211yescharacteristic
49#16863359C2211yescharacteristic
50#16863352C2211yescharacteristic
51#16863351C2211yescharacteristic
52#16863160C2211yescharacteristic
53#16863160C2211yescharacteristic
54#16863157C2211yescharacteristic
55#16863156C2211yescharacteristic
56#16863155C2211yescharacteristic
57#16863151C2211yescharacteristic
58#16863150C2211yescharacteristic
59#16863150C2211yescharacteristic
60C2×#131×C67C2211yescharacteristic
61C2×#108×C67C2211yescharacteristic
62#424×C67C2211yescharacteristic
63C2×#104×C67C2211yescharacteristic
64#416×C67C2211yescharacteristic
65#339×C67C2211yescharacteristic
66#336×C67C2211yescharacteristic
67C2×#11761628C2311yescharacteristic
68C22×C4×D67C2311yescharacteristic
69#14524063—41no—
70#14524063—41no—
71C2×#11761618C2×C411yescharacteristic
72C2×#11761616C2×C411yescharacteristic
73C2×#11761615C2×C411yescharacteristic
74C2×#11761613C2×C411yescharacteristic
75#14524051—41no—
76#14524051—41no—
77C2×#11761612C2311yescharacteristic
78C2×#11761612C2311yescharacteristic
79C2×#11761611—21no—
80C2×#11761611—41no—
81C2×#11761611—41no—
82C2×#11761611C2×C411yescharacteristic
83C2×#11761611C2×C411yescharacteristic
84C2×#11761611C2×C411yescharacteristic
85C2×#11761611C2×C411yescharacteristic
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×C8×D67—21no—
89C2×C8×D67—41no—
90C2×C8×D67—41no—
91C2×C8×D67D411yescharacteristic
92C2×C8×D67D411yescharacteristic
93C2×C8×D67D411yescharacteristic
94C2×C8×D67D411yescharacteristic
95#14524027—21no—
96#14524024—21no—
97#14524023C2×C411yescharacteristic
98#14524023C2×C411yescharacteristic
99#14524019C2×C411yescharacteristic
100#14524019C2×C411yescharacteristic
101#14524018C2×C411yescharacteristic
102#14524018C2×C411yescharacteristic
103#14524014C2×C411yescharacteristic
104#14524014C2×C411yescharacteristic
105#14524013—21no—
106#14524011—21no—
107C4×D268—21no—
108C4×D268—21no—
109C4×C22⋊D67—21no—
110C4×C22⋊D67—21no—
111#14524002C2311yescharacteristic
112#14524000—41no—
113#14524000—41no—
114C2×Dic67⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
117#14523979—41no—
118#14523976C2×C411yescharacteristic
119#14523976C2×C411yescharacteristic
120#14523974C2×C411yescharacteristic
121#14523974C2×C411yescharacteristic
122Dic67⋊C8—21no—
123Dic67⋊C8—21no—
124#14523971—41no—
125#14523970—41no—
126#14523969—41no—
127#14523968C2×C411yescharacteristic
128#14523968C2×C411yescharacteristic
129#14523965C2×C411yescharacteristic
130#14523965C2×C411yescharacteristic
131C22⋊(C67⋊C8)—21no—
132C22⋊(C67⋊C8)—21no—
133(C2×D67)⋊C8—21no—
134(C2×D67)⋊C8—21no—
135(C2×D67)⋊C8—21no—
136(C2×D67)⋊C8—21no—
137(C2×D67)⋊C8—21no—
138(C2×D67)⋊C8—21no—
139#14523954—21no—
140#14523953—21no—
141C4×C67⋊C8—21no—
142C8×Dic67—21no—
143C2×#41×C67C2311yescharacteristic
144#131×C67—41no—
145#131×C67—41no—
146C2×M16×C67—21no—
147C2×M16×C67C2311yescharacteristic
148C2×M16×C67C2311yescharacteristic
149C22×C8×C67—21no—
150C22×C8×C67C2311yescharacteristic
151C22×C8×C67C2311yescharacteristic
152#117×C67C2311yescharacteristic
153C2×C42×C67C2311yescharacteristic
154#108×C67—41no—
155C4⋊C8×C67—21no—
156C4⋊C8×C67—21no—
157#104×C67—41no—
158#103×C67C2×C411yescharacteristic
159#103×C67C2×C411yescharacteristic
160#102×C67C2×C411yescharacteristic
161#102×C67C2×C411yescharacteristic
162C23×D67#4111yescharacteristic
163#11761628—21no—
164#11761628—21no—
165#11761628—21no—
166#11761628—21no—
167C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268C22×C411yescharacteristic
171C2×C22⋊D67—21no—
172C2×C22⋊D67—21no—
173C2×C22⋊D67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67#4111yescharacteristic
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
182C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
183C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
185#11761618—41no—
186#11761616—41no—
187#11761615—41no—
188#11761613—41no—
189#11761612—21no—
190#11761612—21no—
191#11761612—21no—
192#11761612—21no—
193#11761611—41no—
194#11761611—41no—
195#11761611—41no—
196#11761611—41no—
197#11761611—42no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
205C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
206C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
207C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
208C8×D67—41no—
209C8×D67—41no—
210C8×D67—41no—
211C8×D67—41no—
212C8×D67—42no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
216C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
217Dic67⋊C4—21no—
218Dic67⋊C4—21no—
219Dic67⋊C4—42no—
220C22⋊Dic67—21no—
221C22⋊Dic67—21no—
222C22⋊Dic67—21no—
223(C2×D67)⋊C4—21no—
224(C2×D67)⋊C4—21no—
225(C2×D67)⋊C4—21no—
226(C2×D67)⋊C4—21no—
227(C2×D67)⋊C4—21no—
228(C2×D67)⋊C4—21no—
229(C2×D67)⋊C4—42no—
230C4×Dic67—21no—
231C4×Dic67—21no—
232C4×Dic67—21no—
233#41×C67—21no—
234#41×C67—21no—
235#41×C67—21no—
236#41×C67—21no—
237C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67C2411yescharacteristic
243M16×C67—21no—
244M16×C67—21no—
245M16×C67—21no—
246M16×C67—21no—
247M16×C67—42no—
248C2×C8×C67—21no—
249C2×C8×C67—21no—
250C2×C8×C67—21no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—42no—
255C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
256C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
257C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
260C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
261C22⋊C4×C67—21no—
262C42×C67—21no—
263C42×C67—21no—
264C42×C67—21no—
265C23×C67—21no—
266C23×C67C2×#4111yescharacteristic
267C22×D67—21no—
268C22×D67—21no—
269C22×D67—21no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67C4×D411yescharacteristic
273C22×D67C4×D411yescharacteristic
274Q8×C67—21no—
275Q8×C67—21no—
276D4×C67—21no—
277D4×C67—21no—
278D4×C67—41no—
279D4×C67—41no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
289C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
294C22⋊D67—42no—
295C22⋊D67—42no—
296C22⋊D67—41no—
297C22⋊D67—41no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
307C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
308D268—21no—
309D268—21no—
310D268—42no—
311D268—42no—
312C4×D67—21no—
313C4×D67—21no—
314C4×D67—21no—
315C4×D67—21no—
316C4×D67—21no—
317C4×D67—21no—
318C4×D67—21no—
319C4×D67—21no—
320C4×D67—41no—
321C4×D67—41no—
322Dic134—21no—
323Dic134—21no—
324C8×C67—21no—
325C8×C67—21no—
326C8×C67—21no—
327C8×C67—21no—
328C8×C67—41no—
329C8×C67—41no—
330C67⋊C8—21no—
331C67⋊C8—21no—
332C67⋊C8—21no—
333C67⋊C8—21no—
334C67⋊C8—41no—
335C67⋊C8—41no—
336C22×C67—21no—
337C22×C67—21no—
338C22×C67—41no—
339C22×C67—41no—
340C22×C67—41no—
341C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
342C22×C67#53811yescharacteristic
343C22×C67#53911yescharacteristic
344C2×D67—21no—
345C2×D67—21no—
346C2×D67—21no—
347C2×D67—21no—
348C2×D67—21no—
349C2×D67—21no—
350C2×D67—42no—
351C2×D67—42no—
352C2×D67—41no—
353C2×D67—41no—
354C2×D67—41no—
355C4×C67—41no—
356C4×C67—41no—
357C4×C67—41no—
358C4×C67—81no—
359C4×C67#51811yescharacteristic
360C4×C67#52011yescharacteristic
361C4×C67#53411yescharacteristic
362C4×C67#53711yescharacteristic
363Dic67—21no—
364Dic67—21no—
365Dic67—41no—
366Dic67—41no—
367Dic67—41no—
368Dic67—81no—
369#22205—671nomaximal, Sylow
370C2×C67—21no—
371C2×C67—21no—
372C2×C67—81no—
373C2×C67#232511yescharacteristic
374C2×C67#295511yescharacteristic
375C2×C67#295511yescharacteristic
376D67—41no—
377D67—41no—
378D67—81no—
379#3054—671no—
380#2929—671no—
381#2929—671no—
382#1929—671no—
383#1929—671no—
384#1922—671no—
385#1922—671no—
386#1897—671no—
387#1897—671no—
388#1876—671no—
389#1876—671no—
390#1866—671no—
391#1866D6711yescharacteristic, complemented
392#1811—671no—
393#1729—671no—
394C67#2220511yescharacteristic, complemented, Sylow
395C2×#135—671no—
396C2×#131—671no—
397C2×#131C2×D6711yescharacteristic
398C22×M16—671no—
399C23×C8—671no—
400#525—671no—
401#525—671no—
402C2×#117—671no—
403#470—671no—
404#470—671no—
405#469—671no—
406#469—671no—
407#468—671no—
408#468—671no—
409#468—671no—
410#468—671no—
411#435—1341no—
412#435—1341no—
413#435—1341no—
414#435—1341no—
415C8×D4—1341no—
416C8×D4—1341no—
417C8×D4—1341no—
418C8×D4—1341no—
419C2×#108—671no—
420C2×#108C2×D6711yescharacteristic
421#427—671no—
422#424—671no—
423#424C2×D6711yescharacteristic
424C2×#104—671no—
425C2×#104—671no—
426C2×#104—671no—
427C2×#104C2×D6711yescharacteristic
428#416—671no—
429#416C2×D6711yescharacteristic
430#408—671no—
431#408—671no—
432#407—671no—
433#407—671no—
434#405—671no—
435#405—671no—
436#341—671no—
437#341—671no—
438#339—671no—
439#339—671no—
440#339—671no—
441#339C2×D6711yescharacteristic
442#336—671no—
443#336—671no—
444#336—671no—
445#336C2×D6711yescharacteristic
446C2×#41—671no—
447C2×#41C22×D6711yescharacteristic
448C23×C4—671no—
449#135—2681no—
450#135—2681no—
451C2×Q16—671no—
452C2×SD16—671no—
453C2×SD16—671no—
454C2×D8—671no—
455#131—41no—
456#131—41no—
457#131—2681no—
458#131—2681no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—2681no—
461C2×M16—2681no—
462C2×M16—671no—
463C2×M16—671no—
464C2×M16—671no—
465C2×M16—671no—
466C2×M16—671no—
467C2×M16—671no—
468C2×M16—1341no—
469C2×M16C22×D6711yescharacteristic
470C2×M16C22×D6711yescharacteristic
471C22×C8—21no—
472C22×C8—2681no—
473C22×C8—2681no—
474C22×C8—671no—
475C22×C8—671no—
476C22×C8—671no—
477C22×C8—671no—
478C22×C8—671no—
479C22×C8—671no—
480C22×C8—1341no—
481C22×C8C22×D6711yescharacteristic
482C22×C8C22×D6711yescharacteristic
483#123—1341no—
484#123—1341no—
485C22⋊Q8—671no—
486C22⋊Q8—671no—
487C22⋊Q8—671no—
488C22⋊Q8—671no—
489#121—671no—
490#121—671no—
491#121—671no—
492#121—671no—
493#120—1341no—
494#120—1341no—
495C4×D4—1341no—
496C4×D4—1341no—
497C4×D4—1341no—
498C4×D4—1341no—
499#117—2681no—
500#117—2681no—
501#117—671no—
502#117C22×D6711yescharacteristic
503C2×C4⋊C4—1341no—
504C2×C22⋊C4—1341no—
505C2×C42—671no—
506C2×C42C22×D6711yescharacteristic
507#108—41no—
508#108—2681no—
509#107—671no—
510#107—671no—
511#106—671no—
512#106—671no—
513C4⋊C8—21no—
514C4⋊C8—21no—
515C4⋊C8—1341no—
516C4⋊C8—1341no—
517#104—41no—
518#104—2681no—
519#104—2681no—
520#104—2681no—
521#103—671no—
522#103—671no—
523#103C4×D6711yescharacteristic
524#103C4×D6711yescharacteristic
525#102—671no—
526#102—671no—
527#102C4×D6711yescharacteristic
528#102C4×D6711yescharacteristic
529C22⋊C8—1341no—
530C22⋊C8—1341no—
531C22⋊C8—1341no—
532C22⋊C8—1341no—
533C22⋊C8—1341no—
534C22⋊C8—1341no—
535C22⋊C8—1341no—
536C22⋊C8—1341no—
537#97—1341no—
538#97—1341no—
539C4×C8—1341no—
540C4×C8—1341no—
541C24—671no—
542#41—21no—
543#41—21no—
544#41—21no—
545#41—21no—
546#41—1341no—
547#41—1341no—
548#41—1341no—
549#41—1341no—
550C2×Q8—671no—
551C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
552C2×D4—21no—
553C2×D4—671no—
554C2×D4—1341no—
555C2×D4—1341no—
556C2×D4—1341no—
557C2×D4—1341no—
558C2×D4—1341no—
559C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—671no—
563C22×C4—671no—
564C22×C4—671no—
565C22×C4—671no—
566C22×C4—671no—
567C22×C4—1341no—
568C22×C4—1341no—
569C22×C4—1341no—
570C22×C4—1341no—
571C22×C4—1341no—
572C22×C4—1341no—
573C22×C4C23×D6711yescharacteristic
574Q16—2681no—
575SD16—2681no—
576SD16—2681no—
577D8—2681no—
578M16—21no—
579M16—21no—
580M16—21no—
581M16—21no—
582M16—42no—
583M16—2681no—
584M16—2681no—
585M16—2681no—
586M16—2681no—
587M16—2682no—
588M16—1341no—
589M16—1341no—
590M16—1341no—
591M16—1341no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—42no—
599C2×C8—2681no—
600C2×C8—2681no—
601C2×C8—2681no—
602C2×C8—2681no—
603C2×C8—2682no—
604C2×C8—671no—
605C2×C8—671no—
606C2×C8—671no—
607C2×C8—671no—
608C2×C8—1341no—
609C2×C8—1341no—
610C2×C8—1341no—
611C2×C8—1341no—
612C2×C8—1341no—
613C2×C8—1341no—
614C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
615C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
616C2×C8D4×D6711yescharacteristic
617C2×C8D4×D6711yescharacteristic
618C4⋊C4—2682no—
619C4⋊C4—671no—
620C4⋊C4—671no—
621C4⋊C4—1341no—
622C4⋊C4—1341no—
623C4⋊C4—1341no—
624C4⋊C4—1341no—
625C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
626C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—2682no—
629C22⋊C4—1341no—
630C22⋊C4—1341no—
631C22⋊C4—1341no—
632C22⋊C4—1341no—
633C22⋊C4—1341no—
634C22⋊C4—1341no—
635C22⋊C4—1341no—
636C22⋊C4—1341no—
637C22⋊C4—1341no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—1341no—
642C42—1341no—
643C42—1341no—
644C23—21no—
645C23—2681no—
646C23—2681no—
647C23—671no—
648C23—671no—
649C23—1341no—
650C23—1341no—
651C23—1341no—
652C23#41×D6711yescharacteristic
653Q8—21no—
654Q8—21no—
655Q8—1341no—
656Q8—1341no—
657D4—21no—
658D4—21no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—2682no—
662D4—2682no—
663D4—2682no—
664D4—2682no—
665D4—2681no—
666D4—2681no—
667D4—1341no—
668D4—1341no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—2681no—
679C2×C4—2681no—
680C2×C4—2681no—
681C2×C4—2681no—
682C2×C4—671no—
683C2×C4—671no—
684C2×C4—1341no—
685C2×C4—1341no—
686C2×C4—1341no—
687C2×C4—1341no—
688C2×C4—1341no—
689C2×C4—1341no—
690C2×C4—1341no—
691C2×C4—1341no—
692C2×C4—1341no—
693C2×C4—1341no—
694C2×C4—1341no—
695C2×C4—1341no—
696C2×C4—1341no—
697C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
698C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
699C2×C4#1452408811yescharacteristic
700C2×C4#1452408811yescharacteristic
701C2×C4#1452408911yescharacteristic
702C2×C4#1452409111yescharacteristic
703C8—21no—
704C8—21no—
705C8—21no—
706C8—21no—
707C8—41no—
708C8—41no—
709C8—2681no—
710C8—2681no—
711C8—1341no—
712C8—1341no—
713C8—1341no—
714C8—1341no—
715C22—21no—
716C22—21no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—2682no—
721C22—2682no—
722C22—2681no—
723C22—2681no—
724C22—2681no—
725C22—1341no—
726C22—1341no—
727C22—1341no—
728C22—1341no—
729C22—1341no—
730C22—1341no—
731C22C4×D4×D6711yescharacteristic
732C22#1686398211yescharacteristic
733C22#1686399211yescharacteristic
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—81no—
738C4—2681no—
739C4—2681no—
740C4—2681no—
741C4—5361no—
742C4—1341no—
743C4—1341no—
744C4#1686386811yescharacteristic
745C4#1686387711yescharacteristic
746C4#1686395611yescharacteristic
747C4#1686397611yescharacteristic
748C2—21no—
749C2—21no—
750C2—81no—
751C2—2681no—
752C2—2681no—
753C2—5361no—
754C2#2256290611yescharacteristic
755C2#2256910711yescharacteristic
756C2#2256910911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1866C2
socleC22×C67C2×C4×D4
prime radical#22569817C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1866D67
hypocenterC67#22205
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568902C2semidirect
3. #22568901C2semidirect
4. #22560859C2semidirect
5. #22560858C2semidirect
6. #22560806C2semidirect
7. #22560805C2semidirect
8. #22560656C2semidirect
9. #22560654C2semidirect
10. #22560536C2semidirect
11. #22560533C2semidirect
12. #22560481C2semidirect
13. #22560248C2semidirect
14. #22559904C2semidirect
15. C67×#1866C2semidirect
23. #16863653C4semidirect
24. #16863653C4semidirect
25. #16863648C4semidirect
26. #16863648C4semidirect
27. #16863645C4semidirect
28. #16863645C4semidirect
29. #16863641C4semidirect
30. #16863641C4semidirect
391. #1866D67semidirect
394. C67#22205semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225698172
#225689022
#225689012
#225608592
#225608582
#225608062
#225608052
#225606562
#225606542
#225605362
#225605332
#225604812
#225602482
#225599042
C67×#18662
#2220567