Finite Group Databasebeta

← #30869027

Subgroups — #30869027

Order 17152.

782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569815C211yesmaximal, characteristic
2#22568903C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22560857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22560854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560808C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560805C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560484C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560483C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560249C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559905C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524063C2211yescharacteristic
17C2×#14524049C2211yescharacteristic
18C22×#11761612C2211yescharacteristic
19#16863907C2211yescharacteristic
20C2×#14524002C2211yescharacteristic
21#16863652C411yescharacteristic, complemented
22#16863652C411yescharacteristic, complemented
23#16863647C411yescharacteristic, complemented
24#16863647C411yescharacteristic, complemented
25#16863644C411yescharacteristic, complemented
26#16863644C411yescharacteristic, complemented
27#16863640C411yescharacteristic, complemented
28#16863640C411yescharacteristic, complemented
29#16863467—21no—
30#16863467—21no—
31C8×C22⋊D67—21no—
32C8×C22⋊D67—21no—
33C2×#14523978C2211yescharacteristic
34C2×#14523978C2211yescharacteristic
35#16863432C2211yescharacteristic
36#16863422C2211yescharacteristic
37C2×#14523970C2211yescharacteristic
38C2×#14523970C2211yescharacteristic
39C2×#14523969C2211yescharacteristic
40C2×#14523969C2211yescharacteristic
41#16863392C2211yescharacteristic
42#16863390C2211yescharacteristic
43#16863362C2211yescharacteristic
44#16863360C2211yescharacteristic
45#16863351C2211yescharacteristic
46#16863160C2211yescharacteristic
47#16863160C2211yescharacteristic
48#16863157C2211yescharacteristic
49#16863157C2211yescharacteristic
50#16863155C2211yescharacteristic
51#16863155C2211yescharacteristic
52#16863150C2211yescharacteristic
53#16863150C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C2×#131×C67C2211yescharacteristic
57C23×C8×C67C2211yescharacteristic
58#525×C67C2211yescharacteristic
59#435×C67—21no—
60#435×C67—21no—
61C8×D4×C67—21no—
62C8×D4×C67—21no—
63#424×C67C2211yescharacteristic
64#408×C67C2211yescharacteristic
65#407×C67C2211yescharacteristic
66#405×C67C2211yescharacteristic
67C2×#11761628C2311yescharacteristic
68#14524063—41no—
69#14524063—41no—
70C2×#11761618C2×C411yescharacteristic
71C2×#11761616C2×C411yescharacteristic
72C2×#11761615C2×C411yescharacteristic
73C2×#11761613C2×C411yescharacteristic
74#14524049—41no—
75#14524049—41no—
76C2×#11761612—41no—
77C2×#11761612—41no—
78C2×#11761612C2×C411yescharacteristic
79C2×#11761612C2×C411yescharacteristic
80C2×#11761612C2×C411yescharacteristic
81C2×#11761612C2×C411yescharacteristic
82C2×#11761612C2311yescharacteristic
83C2×#11761612C2311yescharacteristic
84C2×#11761611—21no—
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D67—21no—
88#14524026—21no—
89#14524022C2×C411yescharacteristic
90#14524022C2×C411yescharacteristic
91#14524017C2×C411yescharacteristic
92#14524017C2×C411yescharacteristic
93#14524012—21no—
94C4×C22⋊D67—21no—
95C4×C22⋊D67—21no—
96#14524002—41no—
97#14524002—41no—
98#14524002C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic67—21no—
100C2×C22⋊Dic67—21no—
101C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
103#14523978—41no—
104#14523978—41no—
105#14523976C2×C411yescharacteristic
106#14523976C2×C411yescharacteristic
107#14523974C2×C411yescharacteristic
108#14523974C2×C411yescharacteristic
109Dic67⋊C8—21no—
110Dic67⋊C8—21no—
111#14523970—41no—
112#14523970—41no—
113#14523969—41no—
114#14523969—41no—
115#14523967C2×C411yescharacteristic
116#14523967C2×C411yescharacteristic
117#14523966C2×C411yescharacteristic
118#14523966C2×C411yescharacteristic
119#14523964C2×C411yescharacteristic
120#14523964C2×C411yescharacteristic
121#14523963C2×C411yescharacteristic
122#14523963C2×C411yescharacteristic
123C22⋊(C67⋊C8)—21no—
124C22⋊(C67⋊C8)—21no—
125(C2×D67)⋊C8—21no—
126(C2×D67)⋊C8—21no—
127#14523953—21no—
128C8×Dic67—21no—
129C2×#41×C67C2311yescharacteristic
130C23×C4×C67C2311yescharacteristic
131#131×C67—41no—
132#131×C67—41no—
133C2×M16×C67—21no—
134C2×M16×C67C2311yescharacteristic
135C2×M16×C67C2311yescharacteristic
136C22×C8×C67—21no—
137C22×C8×C67—41no—
138C22×C8×C67—41no—
139C22×C8×C67D411yescharacteristic
140C22×C8×C67D411yescharacteristic
141C22×C8×C67D411yescharacteristic
142C22×C8×C67D411yescharacteristic
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144C22×C8×C67C2311yescharacteristic
145#123×C67—21no—
146C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
147C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
148#121×C67C2×C411yescharacteristic
149#121×C67C2×C411yescharacteristic
150#120×C67—21no—
151C4×D4×C67—21no—
152C4×D4×C67—21no—
153#117×C67C2311yescharacteristic
154C4⋊C8×C67—21no—
155C4⋊C8×C67—21no—
156C22⋊C8×C67—21no—
157C22⋊C8×C67—21no—
158C22⋊C8×C67—21no—
159C22⋊C8×C67—21no—
160#97×C67—21no—
161C4×C8×C67—21no—
162#11761628—21no—
163#11761628—21no—
164#11761628—21no—
165#11761628—21no—
166C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
167C2×D268C22×C411yescharacteristic
168C2×C22⋊D67—21no—
169C2×C22⋊D67—21no—
170C2×C22⋊D67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C2×C4×D67—21no—
174#11761618—41no—
175#11761616—41no—
176#11761615—41no—
177#11761613—41no—
178#11761612—21no—
179#11761612—21no—
180#11761612—21no—
181#11761612—21no—
182#11761612—41no—
183#11761612—41no—
184#11761612—41no—
185#11761612—41no—
186#11761611—42no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
194C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
195C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
196C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
197C8×D67—42no—
198C4⋊Dic67—42no—
199C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
200C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
201Dic67⋊C4—21no—
202Dic67⋊C4—21no—
203C22⋊Dic67—21no—
204C22⋊Dic67—21no—
205C22⋊Dic67—21no—
206C22⋊Dic67—42no—
207(C2×D67)⋊C4—21no—
208(C2×D67)⋊C4—21no—
209C4×Dic67—21no—
210C4×Dic67—21no—
211C4×Dic67—21no—
212C4×Dic67—21no—
213C4×Dic67—21no—
214C24×C67#4111yescharacteristic
215#41×C67—21no—
216#41×C67—21no—
217#41×C67—21no—
218#41×C67—21no—
219C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67#4111yescharacteristic
234C22×C4×C67C2411yescharacteristic
235M16×C67—21no—
236M16×C67—21no—
237M16×C67—21no—
238M16×C67—21no—
239M16×C67—42no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—41no—
247C2×C8×C67—41no—
248C2×C8×C67—41no—
249C2×C8×C67—41no—
250C2×C8×C67—42no—
251C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
258C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
259C22⋊C4×C67—21no—
260C22⋊C4×C67—21no—
261C22⋊C4×C67—21no—
262C22⋊C4×C67—21no—
263C22⋊C4×C67—21no—
264C42×C67—21no—
265C23×C67—21no—
266C23×C67—21no—
267C23×C67—21no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67C4×D411yescharacteristic
271C23×C67C4×D411yescharacteristic
272C23×C67C2×#4111yescharacteristic
273C22×D67—21no—
274Q8×C67—21no—
275Q8×C67—21no—
276D4×C67—21no—
277D4×C67—21no—
278D4×C67—42no—
279D4×C67—42no—
280D4×C67—41no—
281D4×C67—41no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
298C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
299C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
300C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
305C22⋊D67—42no—
306C22⋊D67—42no—
307C22⋊D67—41no—
308C22⋊D67—41no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318D268—21no—
319D268—21no—
320C4×D67—41no—
321C4×D67—41no—
322Dic134—21no—
323Dic134—21no—
324C8×C67—21no—
325C8×C67—21no—
326C8×C67—21no—
327C8×C67—21no—
328C8×C67—41no—
329C8×C67—41no—
330C67⋊C8—21no—
331C67⋊C8—21no—
332C67⋊C8—21no—
333C67⋊C8—21no—
334C67⋊C8—41no—
335C67⋊C8—41no—
336C22×C67—21no—
337C22×C67—21no—
338C22×C67—21no—
339C22×C67—21no—
340C22×C67—21no—
341C22×C67—21no—
342C22×C67—21no—
343C22×C67—21no—
344C22×C67—42no—
345C22×C67—42no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
350C22×C67#53811yescharacteristic
351C22×C67#53911yescharacteristic
352C2×D67—41no—
353C2×D67—41no—
354C2×D67—41no—
355C4×C67—21no—
356C4×C67—21no—
357C4×C67—41no—
358C4×C67—41no—
359C4×C67—41no—
360C4×C67#51811yescharacteristic
361C4×C67#52011yescharacteristic
362C4×C67#53411yescharacteristic
363C4×C67#53711yescharacteristic
364Dic67—41no—
365Dic67—41no—
366Dic67—41no—
367Dic67—81no—
368Dic67—81no—
369#22205—671nomaximal, Sylow
370C2×C67—21no—
371C2×C67—21no—
372C2×C67—41no—
373C2×C67—41no—
374C2×C67—81no—
375C2×C67#232511yescharacteristic
376C2×C67#295511yescharacteristic
377C2×C67#295511yescharacteristic
378D67—81no—
379#3054—671no—
380#2929—671no—
381#2929D6711yescharacteristic, complemented
382#1929—671no—
383#1929—671no—
384#1922—671no—
385#1922—671no—
386#1897—671no—
387#1897—671no—
388#1876—671no—
389#1876—671no—
390#1866—671no—
391#1866—671no—
392#1811—671no—
393#1729—671no—
394C67#2220511yescharacteristic, complemented, Sylow
395C2×#135—671no—
396C2×#131—671no—
397C2×#131C2×D6711yescharacteristic
398C22×M16—671no—
399C23×C8C2×D6711yescharacteristic
400#525—671no—
401#525C2×D6711yescharacteristic
402C2×#117—671no—
403#470—671no—
404#470—671no—
405#469—671no—
406#469—671no—
407#468—671no—
408#468—671no—
409#468—671no—
410#468—671no—
411#435—21no—
412#435—21no—
413#435—1341no—
414#435—1341no—
415C8×D4—21no—
416C8×D4—21no—
417C8×D4—1341no—
418C8×D4—1341no—
419C2×#108—671no—
420C2×#108—671no—
421#427—671no—
422#424—671no—
423#424C2×D6711yescharacteristic
424C2×#104—671no—
425C2×#104—671no—
426C2×#104—671no—
427C2×#104—671no—
428#416—671no—
429#416—671no—
430#408—671no—
431#408C2×D6711yescharacteristic
432#407—671no—
433#407C2×D6711yescharacteristic
434#405—671no—
435#405C2×D6711yescharacteristic
436#341—671no—
437#341—671no—
438#339—671no—
439#339—671no—
440#339—671no—
441#339—671no—
442#336—671no—
443#336—671no—
444#336—671no—
445#336—671no—
446C2×#41—671no—
447C2×#41C22×D6711yescharacteristic
448C23×C4C22×D6711yescharacteristic
449#135—2681no—
450#135—2681no—
451C2×Q16—671no—
452C2×SD16—671no—
453C2×SD16—671no—
454C2×D8—671no—
455#131—41no—
456#131—41no—
457#131—2681no—
458#131—2681no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—2681no—
461C2×M16—2681no—
462C2×M16—671no—
463C2×M16—671no—
464C2×M16—671no—
465C2×M16—671no—
466C2×M16—671no—
467C2×M16—671no—
468C2×M16—1341no—
469C2×M16C22×D6711yescharacteristic
470C2×M16C22×D6711yescharacteristic
471C22×C8—21no—
472C22×C8—41no—
473C22×C8—41no—
474C22×C8—671no—
475C22×C8—671no—
476C22×C8—1341no—
477C22×C8C22⋊D6711yescharacteristic
478C22×C8C22⋊D6711yescharacteristic
479C22×C8C22⋊D6711yescharacteristic
480C22×C8C22⋊D6711yescharacteristic
481C22×C8C22×D6711yescharacteristic
482C22×C8C22×D6711yescharacteristic
483#123—21no—
484#123—1341no—
485C22⋊Q8—671no—
486C22⋊Q8—671no—
487C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
488C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
489#121—671no—
490#121—671no—
491#121C4×D6711yescharacteristic
492#121C4×D6711yescharacteristic
493#120—21no—
494#120—1341no—
495C4×D4—21no—
496C4×D4—21no—
497C4×D4—1341no—
498C4×D4—1341no—
499#117—2681no—
500#117—2681no—
501#117—671no—
502#117C22×D6711yescharacteristic
503C2×C4⋊C4—1341no—
504C2×C22⋊C4—1341no—
505C2×C42—671no—
506C2×C42—671no—
507#108—2681no—
508#108—2681no—
509#107—671no—
510#107—671no—
511#106—671no—
512#106—671no—
513C4⋊C8—21no—
514C4⋊C8—21no—
515C4⋊C8—1341no—
516C4⋊C8—1341no—
517#104—2681no—
518#104—2681no—
519#104—2681no—
520#104—2681no—
521#103—671no—
522#103—671no—
523#103—671no—
524#103—671no—
525#102—671no—
526#102—671no—
527#102—671no—
528#102—671no—
529C22⋊C8—21no—
530C22⋊C8—21no—
531C22⋊C8—21no—
532C22⋊C8—21no—
533C22⋊C8—1341no—
534C22⋊C8—1341no—
535C22⋊C8—1341no—
536C22⋊C8—1341no—
537#97—21no—
538#97—1341no—
539C4×C8—21no—
540C4×C8—1341no—
541C24#1176162811yescharacteristic
542#41—21no—
543#41—21no—
544#41—21no—
545#41—21no—
546#41—1341no—
547#41—1341no—
548#41—1341no—
549#41—1341no—
550C2×Q8—671no—
551C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—671no—
556C2×D4—1341no—
557C2×D4—1341no—
558C2×D4—1341no—
559C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—1341no—
566C22×C4—1341no—
567C22×C4—1341no—
568C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
569C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
572C22×C4#1176162811yescharacteristic
573C22×C4C23×D6711yescharacteristic
574Q16—2681no—
575SD16—2681no—
576SD16—2681no—
577D8—2681no—
578M16—21no—
579M16—21no—
580M16—21no—
581M16—21no—
582M16—42no—
583M16—2682no—
584M16—2681no—
585M16—2681no—
586M16—2681no—
587M16—2681no—
588M16—1341no—
589M16—1341no—
590M16—1341no—
591M16—1341no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—42no—
603C2×C8—2682no—
604C2×C8—671no—
605C2×C8—671no—
606C2×C8—671no—
607C2×C8—671no—
608C2×C8—1341no—
609C2×C8—1341no—
610C2×C8—1341no—
611C2×C8—1341no—
612C2×C8—1341no—
613C2×C8—1341no—
614C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
615C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
616C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
617C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—2682no—
621C4⋊C4—671no—
622C4⋊C4—671no—
623C4⋊C4—1341no—
624C4⋊C4—1341no—
625C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
626C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—2682no—
633C22⋊C4—1341no—
634C22⋊C4—1341no—
635C22⋊C4—1341no—
636C22⋊C4—1341no—
637C22⋊C4—1341no—
638C42—21no—
639C42—1341no—
640C42—1341no—
641C42—1341no—
642C42—1341no—
643C42—1341no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—1341no—
650C23C4×C22⋊D6711yescharacteristic
651C23C4×C22⋊D6711yescharacteristic
652C23C2×#1176162811yescharacteristic
653Q8—21no—
654Q8—21no—
655Q8—1341no—
656Q8—1341no—
657D4—21no—
658D4—21no—
659D4—42no—
660D4—42no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—2682no—
664D4—2682no—
665D4—2681no—
666D4—2681no—
667D4—1341no—
668D4—1341no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—2681no—
685C2×C4—2681no—
686C2×C4—2681no—
687C2×C4—2681no—
688C2×C4—2681no—
689C2×C4—2681no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—2681no—
692C2×C4—1341no—
693C2×C4—1341no—
694C2×C4—1341no—
695C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
696C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
697C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
698C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
699C2×C4#1452408811yescharacteristic
700C2×C4#1452408811yescharacteristic
701C2×C4#1452408911yescharacteristic
702C2×C4#1452409011yescharacteristic
703C8—21no—
704C8—21no—
705C8—21no—
706C8—21no—
707C8—41no—
708C8—41no—
709C8—2681no—
710C8—2681no—
711C8—1341no—
712C8—1341no—
713C8—1341no—
714C8—1341no—
715C22—21no—
716C22—21no—
717C22—21no—
718C22—21no—
719C22—21no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—2681no—
729C22—2681no—
730C22—2681no—
731C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
732C22#1686397911yescharacteristic
733C22#1686398811yescharacteristic
734C4—21no—
735C4—21no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—41no—
739C4—2681no—
740C4—2681no—
741C4—2681no—
742C4—5361no—
743C4—5361no—
744C4#1686386811yescharacteristic
745C4#1686387511yescharacteristic
746C4#1686395511yescharacteristic
747C4#1686397411yescharacteristic
748C2—21no—
749C2—21no—
750C2—41no—
751C2—41no—
752C2—81no—
753C2—5361no—
754C2#2256290711yescharacteristic
755C2#2256911011yescharacteristic
756C2#2256911011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2929C2
socleC22×C67C2×C4×D4
prime radical#22569815C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#2929D67
hypocenterC67#22205
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C8 ◁ #2929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568903C2semidirect
3. #22560857C2semidirect
4. #22560854C2semidirect
5. #22560808C2semidirect
6. #22560805C2semidirect
7. #22560658C2semidirect
8. #22560655C2semidirect
9. #22560539C2semidirect
10. #22560536C2semidirect
11. #22560484C2semidirect
12. #22560483C2semidirect
13. #22560249C2semidirect
14. #22559905C2semidirect
15. C67×#2929C2semidirect
21. #16863652C4semidirect
22. #16863652C4semidirect
23. #16863647C4semidirect
24. #16863647C4semidirect
25. #16863644C4semidirect
26. #16863644C4semidirect
27. #16863640C4semidirect
28. #16863640C4semidirect
381. #2929D67semidirect
394. C67#22205semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225698152
#225689032
#225608572
#225608542
#225608082
#225608052
#225606582
#225606552
#225605392
#225605362
#225604842
#225604832
#225602492
#225599052
C67×#29292
#2220567