Finite Group Databasebeta

← #30869039

Subgroups — #30869039

Order 17152.

774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569787C211yesmaximal, characteristic
2#22568913C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22560860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560855C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560811C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560657C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560534C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560485C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560482C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560245C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559906C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524063C2211yescharacteristic
17C2×#14524051C2211yescharacteristic
18C2×#14524050C2211yescharacteristic
19C22×#11761612C2211yescharacteristic
20C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
21#16863907C2211yescharacteristic
22#16863635C411yescharacteristic, complemented
23#16863635C411yescharacteristic, complemented
24#16863630C411yescharacteristic, complemented
25#16863630C411yescharacteristic, complemented
26#16863627C411yescharacteristic, complemented
27#16863627C411yescharacteristic, complemented
28#16863623C411yescharacteristic, complemented
29#16863623C411yescharacteristic, complemented
30#16863474—21no—
31#16863474—21no—
32#16863471—21no—
33#16863471—21no—
34#16863470—21no—
35#16863470—21no—
36#16863468—21no—
37#16863468—21no—
38C2×#14523978C2211yescharacteristic
39C2×#14523978C2211yescharacteristic
40#16863432C2211yescharacteristic
41#16863424C2211yescharacteristic
42#16863423C2211yescharacteristic
43C2×#14523971C2211yescharacteristic
44C2×#14523971C2211yescharacteristic
45#16863392C2211yescharacteristic
46#16863390C2211yescharacteristic
47#16863364C2211yescharacteristic
48#16863363C2211yescharacteristic
49#16863360C2211yescharacteristic
50#16863354C2211yescharacteristic
51#16863352C2211yescharacteristic
52#16863160C2211yescharacteristic
53#16863160C2211yescharacteristic
54#16863156C2211yescharacteristic
55#16863156C2211yescharacteristic
56#16863151C2211yescharacteristic
57#16863151C2211yescharacteristic
58#16863151C2211yescharacteristic
59#16863151C2211yescharacteristic
60#525×C67C2211yescharacteristic
61C2×#117×C67C2211yescharacteristic
62C2×#104×C67C2211yescharacteristic
63C2×#104×C67C2211yescharacteristic
64#407×C67C2211yescharacteristic
65#339×C67C2211yescharacteristic
66#339×C67C2211yescharacteristic
67C2×#11761628C2311yescharacteristic
68#14524063—41no—
69#14524063—41no—
70C2×#11761618C2×C411yescharacteristic
71C2×#11761616C2×C411yescharacteristic
72C2×#11761615C2×C411yescharacteristic
73C2×#11761613C2×C411yescharacteristic
74#14524051—41no—
75#14524051—41no—
76#14524050—41no—
77#14524050—41no—
78C2×#11761612—21no—
79C2×#11761612—41no—
80C2×#11761612—41no—
81C2×#11761612D411yescharacteristic
82C2×#11761612D411yescharacteristic
83C2×#11761612D411yescharacteristic
84C2×#11761612D411yescharacteristic
85C2×#11761612C2311yescharacteristic
86C2×#11761612C2311yescharacteristic
87C2×#11761611—21no—
88C22×C67⋊C8—21no—
89C22×C67⋊C8—41no—
90C22×C67⋊C8—41no—
91C22×C67⋊C8C2×C411yescharacteristic
92C22×C67⋊C8C2×C411yescharacteristic
93C22×C67⋊C8C2×C411yescharacteristic
94C22×C67⋊C8C2×C411yescharacteristic
95C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D67—21no—
100#14524026—21no—
101#14524022C2×C411yescharacteristic
102#14524022C2×C411yescharacteristic
103#14524017C2×C411yescharacteristic
104#14524017C2×C411yescharacteristic
105#14524012—21no—
106C4×C22⋊D67—21no—
107C4×C22⋊D67—21no—
108#14524002C2311yescharacteristic
109#14523978—41no—
110#14523978—41no—
111#14523976C2×C411yescharacteristic
112#14523976C2×C411yescharacteristic
113#14523974C2×C411yescharacteristic
114#14523974C2×C411yescharacteristic
115C4⋊(C67⋊C8)—21no—
116C4⋊(C67⋊C8)—21no—
117Dic67⋊C8—21no—
118Dic67⋊C8—21no—
119#14523971—41no—
120#14523971—41no—
121#14523967C2×C411yescharacteristic
122#14523967C2×C411yescharacteristic
123#14523966C2×C411yescharacteristic
124#14523966C2×C411yescharacteristic
125#14523964C2×C411yescharacteristic
126#14523964C2×C411yescharacteristic
127#14523963C2×C411yescharacteristic
128#14523963C2×C411yescharacteristic
129C22⋊(C67⋊C8)—21no—
130C22⋊(C67⋊C8)—21no—
131C22⋊(C67⋊C8)—21no—
132C22⋊(C67⋊C8)—21no—
133(C2×D67)⋊C8—21no—
134(C2×D67)⋊C8—21no—
135#14523954—21no—
136#14523953—21no—
137C4×C67⋊C8—21no—
138C8×Dic67—21no—
139C2×#41×C67C2311yescharacteristic
140C23×C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×M16×C67C2311yescharacteristic
142C2×M16×C67C2311yescharacteristic
143#123×C67—21no—
144C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
145C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
146#121×C67C2×C411yescharacteristic
147#121×C67C2×C411yescharacteristic
148#120×C67—21no—
149C4×D4×C67—21no—
150C4×D4×C67—21no—
151#117×C67—41no—
152#117×C67—41no—
153#117×C67C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C67—21no—
155C2×C22⋊C4×C67—21no—
156C2×C42×C67C2311yescharacteristic
157C2×C42×C67C2311yescharacteristic
158#104×C67—41no—
159#104×C67—41no—
160C22⋊C8×C67—21no—
161C22⋊C8×C67—21no—
162#11761628—21no—
163#11761628—21no—
164#11761628—21no—
165#11761628—21no—
166C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
167C2×D268C22×C411yescharacteristic
168C2×C22⋊D67—21no—
169C2×C22⋊D67—21no—
170C2×C22⋊D67—21no—
171C2×C4×D67—21no—
172#11761618—41no—
173#11761616—41no—
174#11761615—41no—
175#11761613—41no—
176#11761612—21no—
177#11761612—21no—
178#11761612—21no—
179#11761612—21no—
180#11761612—41no—
181#11761612—41no—
182#11761612—41no—
183#11761612—41no—
184#11761612—42no—
185#11761611—42no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—41no—
197C2×C67⋊C8—41no—
198C2×C67⋊C8—41no—
199C2×C67⋊C8—41no—
200C2×C67⋊C8—42no—
201C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
202C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
203C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
204C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
205C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
206C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
207C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
208C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
209C8×D67—42no—
210C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
211C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
212Dic67⋊C4—21no—
213Dic67⋊C4—21no—
214C22⋊Dic67—21no—
215C22⋊Dic67—21no—
216C22⋊Dic67—21no—
217(C2×D67)⋊C4—21no—
218(C2×D67)⋊C4—21no—
219C4×Dic67—21no—
220C24×C67#4111yescharacteristic
221#41×C67—21no—
222#41×C67—21no—
223#41×C67—21no—
224#41×C67—21no—
225C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C67#4111yescharacteristic
242C22×C4×C67C2411yescharacteristic
243M16×C67—21no—
244M16×C67—21no—
245M16×C67—21no—
246M16×C67—21no—
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—42no—
252C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
253C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
254C22⋊C4×C67—21no—
255C22⋊C4×C67—21no—
256C22⋊C4×C67—21no—
257C22⋊C4×C67—21no—
258C22⋊C4×C67—21no—
259C22⋊C4×C67—42no—
260C42×C67—21no—
261C42×C67—21no—
262C42×C67—21no—
263C42×C67—21no—
264C42×C67—21no—
265C23×C67—21no—
266C23×C67—21no—
267C23×C67—21no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67C4×D411yescharacteristic
271C23×C67C4×D411yescharacteristic
272C23×C67C2×#4111yescharacteristic
273C22×D67—21no—
274Q8×C67—21no—
275Q8×C67—21no—
276D4×C67—21no—
277D4×C67—21no—
278D4×C67—41no—
279D4×C67—41no—
280D4×C67—81no—
281D4×C67—81no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
311C22⋊D67—41no—
312C22⋊D67—41no—
313C22⋊D67—81no—
314C22⋊D67—81no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318D268—21no—
319D268—21no—
320C4×D67—41no—
321C4×D67—41no—
322Dic134—21no—
323Dic134—21no—
324C8×C67—41no—
325C8×C67—41no—
326C67⋊C8—21no—
327C67⋊C8—21no—
328C67⋊C8—21no—
329C67⋊C8—21no—
330C67⋊C8—21no—
331C67⋊C8—21no—
332C67⋊C8—21no—
333C67⋊C8—21no—
334C67⋊C8—41no—
335C67⋊C8—41no—
336C22×C67—21no—
337C22×C67—21no—
338C22×C67—21no—
339C22×C67—21no—
340C22×C67—21no—
341C22×C67—21no—
342C22×C67—21no—
343C22×C67—21no—
344C22×C67—42no—
345C22×C67—42no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
350C22×C67#53811yescharacteristic
351C22×C67#53911yescharacteristic
352C2×D67—41no—
353C2×D67—41no—
354C2×D67—41no—
355C4×C67—21no—
356C4×C67—21no—
357C4×C67—41no—
358C4×C67—41no—
359C4×C67—41no—
360C4×C67—81no—
361C4×C67—81no—
362C4×C67#51811yescharacteristic
363C4×C67#52011yescharacteristic
364C4×C67#53411yescharacteristic
365C4×C67#53711yescharacteristic
366Dic67—41no—
367Dic67—41no—
368Dic67—41no—
369#22206—671nomaximal, Sylow
370C2×C67—21no—
371C2×C67—21no—
372C2×C67—41no—
373C2×C67—41no—
374C2×C67—81no—
375C2×C67#232511yescharacteristic
376C2×C67#295711yescharacteristic
377C2×C67#295711yescharacteristic
378D67—81no—
379#3050—671no—
380#2930—671no—
381#2930—671no—
382#1929—671no—
383#1929—671no—
384#1922—671no—
385#1922—671no—
386#1897—671no—
387#1897D6711yescharacteristic, complemented
388#1876—671no—
389#1876—671no—
390#1866—671no—
391#1866—671no—
392#1810—671no—
393#1729—671no—
394C67#2220611yescharacteristic, complemented, Sylow
395C2×#135—671no—
396C2×#131—671no—
397C2×#131—671no—
398C22×M16—671no—
399C23×C8—671no—
400#525—671no—
401#525C2×D6711yescharacteristic
402C2×#117C2×D6711yescharacteristic
403#467—671no—
404#467—671no—
405#466—671no—
406#466—671no—
407#465—671no—
408#465—671no—
409#465—671no—
410#465—671no—
411#436—1341no—
412#436—1341no—
413#436—1341no—
414#436—1341no—
415#435—1341no—
416#435—1341no—
417#435—1341no—
418#435—1341no—
419C2×#108—671no—
420C2×#108—671no—
421#427—671no—
422#424—671no—
423#424—671no—
424C2×#104—671no—
425C2×#104—671no—
426C2×#104C2×D6711yescharacteristic
427C2×#104C2×D6711yescharacteristic
428#416—671no—
429#416—671no—
430#408—671no—
431#408—671no—
432#407—671no—
433#407C2×D6711yescharacteristic
434#405—671no—
435#405—671no—
436#341—671no—
437#341—671no—
438#339—671no—
439#339—671no—
440#339C2×D6711yescharacteristic
441#339C2×D6711yescharacteristic
442#336—671no—
443#336—671no—
444#336—671no—
445#336—671no—
446C2×#41—671no—
447C2×#41C22×D6711yescharacteristic
448C23×C4C22×D6711yescharacteristic
449#135—2681no—
450#135—2681no—
451C2×Q16—671no—
452C2×SD16—671no—
453C2×SD16—671no—
454C2×D8—671no—
455#131—2681no—
456#131—2681no—
457#131—2681no—
458#131—2681no—
459C2×M16—2681no—
460C2×M16—2681no—
461C2×M16—671no—
462C2×M16—671no—
463C2×M16—671no—
464C2×M16—671no—
465C2×M16—671no—
466C2×M16—671no—
467C2×M16—1341no—
468C2×M16—1341no—
469C2×M16C22×D6711yescharacteristic
470C2×M16C22×D6711yescharacteristic
471C22×C8—2681no—
472C22×C8—2681no—
473C22×C8—671no—
474C22×C8—671no—
475C22×C8—671no—
476C22×C8—671no—
477C22×C8—671no—
478C22×C8—671no—
479C22×C8—671no—
480C22×C8—671no—
481C22×C8—1341no—
482C22×C8—1341no—
483#123—21no—
484#123—1341no—
485C22⋊Q8—671no—
486C22⋊Q8—671no—
487C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
488C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
489#121—671no—
490#121—671no—
491#121C4×D6711yescharacteristic
492#121C4×D6711yescharacteristic
493#120—21no—
494#120—1341no—
495C4×D4—21no—
496C4×D4—21no—
497C4×D4—1341no—
498C4×D4—1341no—
499#117—41no—
500#117—41no—
501#117—671no—
502#117C22×D6711yescharacteristic
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C42C22×D6711yescharacteristic
506C2×C42C22×D6711yescharacteristic
507#108—2681no—
508#108—2681no—
509#107—671no—
510#107—671no—
511#106—671no—
512#106—671no—
513C4⋊C8—1341no—
514C4⋊C8—1341no—
515C4⋊C8—1341no—
516C4⋊C8—1341no—
517#104—41no—
518#104—41no—
519#104—2681no—
520#104—2681no—
521#103—671no—
522#103—671no—
523#103—671no—
524#103—671no—
525#102—671no—
526#102—671no—
527#102—671no—
528#102—671no—
529C22⋊C8—21no—
530C22⋊C8—21no—
531C22⋊C8—1341no—
532C22⋊C8—1341no—
533C22⋊C8—1341no—
534C22⋊C8—1341no—
535C22⋊C8—1341no—
536C22⋊C8—1341no—
537#97—1341no—
538#97—1341no—
539C4×C8—1341no—
540C4×C8—1341no—
541C24#1176162711yescharacteristic
542#41—21no—
543#41—21no—
544#41—21no—
545#41—21no—
546#41—1341no—
547#41—1341no—
548#41—1341no—
549#41—1341no—
550C2×Q8—671no—
551C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—671no—
556C2×D4—1341no—
557C2×D4—1341no—
558C2×D4—1341no—
559C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—1341no—
568C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
569C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
570C22×C4D4×D6711yescharacteristic
571C22×C4D4×D6711yescharacteristic
572C22×C4#1176162711yescharacteristic
573C22×C4C23×D6711yescharacteristic
574Q16—2681no—
575SD16—2681no—
576SD16—2681no—
577D8—2681no—
578M16—21no—
579M16—21no—
580M16—21no—
581M16—21no—
582M16—2682no—
583M16—2682no—
584M16—2681no—
585M16—2681no—
586M16—2681no—
587M16—2681no—
588M16—1341no—
589M16—1341no—
590M16—1341no—
591M16—1341no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—2682no—
595C2×C8—2682no—
596C2×C8—2681no—
597C2×C8—2681no—
598C2×C8—2681no—
599C2×C8—2681no—
600C2×C8—671no—
601C2×C8—671no—
602C2×C8—671no—
603C2×C8—671no—
604C2×C8—671no—
605C2×C8—671no—
606C2×C8—671no—
607C2×C8—671no—
608C2×C8—1341no—
609C2×C8—1341no—
610C2×C8—1341no—
611C2×C8—1341no—
612C2×C8—1341no—
613C2×C8—1341no—
614C2×C8—1341no—
615C2×C8—1341no—
616C2×C8—1341no—
617C2×C8—1341no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—671no—
622C4⋊C4—671no—
623C4⋊C4—1341no—
624C4⋊C4—1341no—
625C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
626C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—1341no—
634C22⋊C4—1341no—
635C22⋊C4—1341no—
636C22⋊C4—1341no—
637C22⋊C4—1341no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—1341no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—1341no—
650C23(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
651C23(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
652C23C2×#1176162711yescharacteristic
653Q8—21no—
654Q8—21no—
655Q8—1341no—
656Q8—1341no—
657D4—21no—
658D4—21no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—81no—
662D4—81no—
663D4—2681no—
664D4—2681no—
665D4—5361no—
666D4—5361no—
667D4—1341no—
668D4—1341no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—2681no—
692C2×C4—1341no—
693C2×C4—1341no—
694C2×C4—1341no—
695C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
696C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
697C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
698C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
699C2×C4#1452408811yescharacteristic
700C2×C4#1452408811yescharacteristic
701C2×C4#1452408911yescharacteristic
702C2×C4#1452409011yescharacteristic
703C8—41no—
704C8—41no—
705C8—2681no—
706C8—2681no—
707C8—1341no—
708C8—1341no—
709C8—1341no—
710C8—1341no—
711C8—1341no—
712C8—1341no—
713C8—1341no—
714C8—1341no—
715C22—21no—
716C22—21no—
717C22—21no—
718C22—21no—
719C22—21no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—2681no—
729C22—2681no—
730C22—2681no—
731C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
732C22#1686398111yescharacteristic
733C22#1686399011yescharacteristic
734C4—21no—
735C4—21no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—41no—
739C4—81no—
740C4—81no—
741C4—2681no—
742C4—2681no—
743C4—2681no—
744C4#1686386811yescharacteristic
745C4#1686387511yescharacteristic
746C4#1686395411yescharacteristic
747C4#1686397311yescharacteristic
748C2—21no—
749C2—21no—
750C2—41no—
751C2—41no—
752C2—81no—
753C2—5361no—
754C2#2256291011yescharacteristic
755C2#2256912211yescharacteristic
756C2#2256912211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1897C2
socleC22×C67C2×C4×D4
prime radical#22569787C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1897D67
hypocenterC67#22206
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568913C2semidirect
3. #22568908C2semidirect
4. #22560860C2semidirect
5. #22560855C2semidirect
6. #22560811C2semidirect
7. #22560806C2semidirect
8. #22560657C2semidirect
9. #22560534C2semidirect
10. #22560533C2semidirect
11. #22560485C2semidirect
12. #22560482C2semidirect
13. #22560245C2semidirect
14. #22559906C2semidirect
15. C67×#1897C2semidirect
22. #16863635C4semidirect
23. #16863635C4semidirect
24. #16863630C4semidirect
25. #16863630C4semidirect
26. #16863627C4semidirect
27. #16863627C4semidirect
28. #16863623C4semidirect
29. #16863623C4semidirect
387. #1897D67semidirect
394. C67#22206semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225697872
#225689132
#225689082
#225608602
#225608552
#225608112
#225608062
#225606572
#225605342
#225605332
#225604852
#225604822
#225602452
#225599062
C67×#18972
#2220667