Finite Group Databasebeta

← #30869044

Subgroups — #30869044

Order 17152.

806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569817C211yesmaximal, characteristic
2#22568911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22560859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560858C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560805C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560533C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560481C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560248C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559901C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524063C2211yescharacteristic
17C2×#14524051C2211yescharacteristic
18C22×#11761611C2211yescharacteristic
19C22×#11761611C2211yescharacteristic
20#16863908C2211yescharacteristic
21#16863903C2211yescharacteristic
22C2×C42×D67C2211yescharacteristic
23#16863653C411yescharacteristic, complemented
24#16863653C411yescharacteristic, complemented
25#16863648C411yescharacteristic, complemented
26#16863648C411yescharacteristic, complemented
27#16863645C411yescharacteristic, complemented
28#16863645C411yescharacteristic, complemented
29#16863641C411yescharacteristic, complemented
30#16863641C411yescharacteristic, complemented
31#16863473—21no—
32#16863473—21no—
33#16863472—21no—
34#16863472—21no—
35#16863467—21no—
36#16863467—21no—
37#16863466—21no—
38#16863466—21no—
39C2×#14523979C2211yescharacteristic
40#16863432C2211yescharacteristic
41#16863424C2211yescharacteristic
42C2×#14523971C2211yescharacteristic
43C2×#14523970C2211yescharacteristic
44C2×#14523969C2211yescharacteristic
45#16863393C2211yescharacteristic
46#16863363C2211yescharacteristic
47#16863362C2211yescharacteristic
48#16863359C2211yescharacteristic
49#16863359C2211yescharacteristic
50#16863352C2211yescharacteristic
51#16863351C2211yescharacteristic
52#16863160C2211yescharacteristic
53#16863160C2211yescharacteristic
54#16863157C2211yescharacteristic
55#16863156C2211yescharacteristic
56#16863155C2211yescharacteristic
57#16863151C2211yescharacteristic
58#16863150C2211yescharacteristic
59#16863150C2211yescharacteristic
60C2×#131×C67C2211yescharacteristic
61C2×#108×C67C2211yescharacteristic
62#424×C67C2211yescharacteristic
63C2×#104×C67C2211yescharacteristic
64#416×C67C2211yescharacteristic
65#339×C67C2211yescharacteristic
66#336×C67C2211yescharacteristic
67C2×#11761628C2311yescharacteristic
68C22×C4×D67—21no—
69C22×C4×D67C2311yescharacteristic
70#14524063—41no—
71#14524063—41no—
72C2×#11761618C2×C411yescharacteristic, complemented
73C2×#11761616C2×C411yescharacteristic, complemented
74C2×#11761615C2×C411yescharacteristic, complemented
75C2×#11761613C2×C411yescharacteristic, complemented
76#14524051—41no—
77#14524051—41no—
78C2×#11761612C2311yescharacteristic
79C2×#11761612C2311yescharacteristic
80C2×#11761611—21no—
81C2×#11761611—41no—
82C2×#11761611—41no—
83C2×#11761611—41no—
84C2×#11761611—41no—
85C2×#11761611C2×C411yescharacteristic
86C2×#11761611C2×C411yescharacteristic
87C2×#11761611C2×C411yescharacteristic
88C2×#11761611C2×C411yescharacteristic
89C2×#11761611D411yescharacteristic
90C2×#11761611D411yescharacteristic
91C2×#11761611D411yescharacteristic
92C2×#11761611D411yescharacteristic
93C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
95C2×C8×D67—21no—
96#14524027—21no—
97#14524024—21no—
98#14524023C2×C411yescharacteristic
99#14524023C2×C411yescharacteristic
100#14524019C2×C411yescharacteristic
101#14524019C2×C411yescharacteristic
102#14524018C2×C411yescharacteristic
103#14524018C2×C411yescharacteristic
104#14524014C2×C411yescharacteristic
105#14524014C2×C411yescharacteristic
106#14524013—21no—
107#14524011—21no—
108C4×D268—21no—
109C4×D268—21no—
110C4×C22⋊D67—21no—
111C4×C22⋊D67—21no—
112#14524002C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic67—21no—
114C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
115C42×D67—41no—
116C42×D67—41no—
117#14523979—41no—
118#14523976C2×C411yescharacteristic, complemented
119#14523976C2×C411yescharacteristic, complemented
120#14523974C2×C411yescharacteristic, complemented
121#14523974C2×C411yescharacteristic, complemented
122Dic67⋊C8—21no—
123Dic67⋊C8—21no—
124#14523971—41no—
125#14523970—41no—
126#14523969—41no—
127#14523968C2×C411yescharacteristic, complemented
128#14523968C2×C411yescharacteristic, complemented
129#14523965C2×C411yescharacteristic, complemented
130#14523965C2×C411yescharacteristic, complemented
131C22⋊(C67⋊C8)—21no—
132C22⋊(C67⋊C8)—21no—
133(C2×D67)⋊C8—21no—
134(C2×D67)⋊C8—21no—
135(C2×D67)⋊C8—21no—
136(C2×D67)⋊C8—21no—
137(C2×D67)⋊C8—21no—
138(C2×D67)⋊C8—21no—
139#14523954—21no—
140#14523953—21no—
141C4×C67⋊C8—21no—
142C8×Dic67—21no—
143C2×#41×C67C2311yescharacteristic
144#131×C67—41no—
145#131×C67—41no—
146C2×M16×C67—21no—
147C2×M16×C67C2311yescharacteristic
148C2×M16×C67C2311yescharacteristic
149C22×C8×C67—21no—
150C22×C8×C67C2311yescharacteristic
151C22×C8×C67C2311yescharacteristic
152#117×C67C2311yescharacteristic
153C2×C42×C67C2311yescharacteristic
154#108×C67—41no—
155C4⋊C8×C67—21no—
156C4⋊C8×C67—21no—
157#104×C67—41no—
158#103×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
159#103×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
160#102×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
161#102×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
162C23×D67#4111yescharacteristic
163#11761628—21no—
164#11761628—21no—
165#11761628—21no—
166#11761628—21no—
167C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268C22×C411yescharacteristic
171C2×C22⋊D67—21no—
172C2×C22⋊D67—21no—
173C2×C22⋊D67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67#4111yescharacteristic
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—42no—
182C2×C4×D67—42no—
183C2×C4×D67—42no—
184C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
185C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
186C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
188#11761618—41no—
189#11761616—41no—
190#11761615—41no—
191#11761613—41no—
192#11761612—21no—
193#11761612—21no—
194#11761612—21no—
195#11761612—21no—
196#11761611—41no—
197#11761611—41no—
198#11761611—41no—
199#11761611—41no—
200#11761611—41no—
201#11761611—41no—
202#11761611—41no—
203#11761611—41no—
204#11761611—42no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
212C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
213C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
214C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
215C8×D67—42no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
219C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
220Dic67⋊C4—21no—
221Dic67⋊C4—21no—
222C22⋊Dic67—21no—
223C22⋊Dic67—21no—
224C22⋊Dic67—21no—
225(C2×D67)⋊C4—21no—
226(C2×D67)⋊C4—21no—
227(C2×D67)⋊C4—21no—
228(C2×D67)⋊C4—21no—
229(C2×D67)⋊C4—21no—
230(C2×D67)⋊C4—21no—
231C4×Dic67—21no—
232C4×Dic67—21no—
233C4×Dic67—21no—
234C4×Dic67—42no—
235#41×C67—21no—
236#41×C67—21no—
237#41×C67—21no—
238#41×C67—21no—
239C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67C2411yescharacteristic
245M16×C67—21no—
246M16×C67—21no—
247M16×C67—21no—
248M16×C67—21no—
249M16×C67—42no—
250C2×C8×C67—21no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—42no—
257C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
258C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
259C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
262C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
263C22⋊C4×C67—21no—
264C42×C67—21no—
265C42×C67—21no—
266C42×C67—21no—
267C23×C67—21no—
268C23×C67C2×#4111yescharacteristic
269C22×D67—21no—
270C22×D67—21no—
271C22×D67—21no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67C4×D411yescharacteristic
275C22×D67C4×D411yescharacteristic
276Q8×C67—21no—
277Q8×C67—21no—
278D4×C67—21no—
279D4×C67—21no—
280D4×C67—41no—
281D4×C67—41no—
282C2×C4×C67—22no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
291C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
296C22⋊D67—41no—
297C22⋊D67—41no—
298C22⋊D67—81no—
299C22⋊D67—81no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—22no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
309C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
310D268—21no—
311D268—21no—
312D268—81no—
313D268—81no—
314C4×D67—21no—
315C4×D67—21no—
316C4×D67—21no—
317C4×D67—21no—
318C4×D67—21no—
319C4×D67—21no—
320C4×D67—21no—
321C4×D67—21no—
322C4×D67—48no—
323C4×D67—41no—
324C4×D67—41no—
325Dic134—21no—
326Dic134—21no—
327C8×C67—21no—
328C8×C67—21no—
329C8×C67—21no—
330C8×C67—21no—
331C8×C67—41no—
332C8×C67—41no—
333C67⋊C8—21no—
334C67⋊C8—21no—
335C67⋊C8—21no—
336C67⋊C8—21no—
337C67⋊C8—41no—
338C67⋊C8—41no—
339C22×C67—21no—
340C22×C67—21no—
341C22×C67—41no—
342C22×C67—41no—
343C22×C67—41no—
344C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
345C22×C67#53811yescharacteristic
346C22×C67#53911yescharacteristic
347C2×D67—21no—
348C2×D67—21no—
349C2×D67—21no—
350C2×D67—21no—
351C2×D67—21no—
352C2×D67—21no—
353C2×D67—42no—
354C2×D67—42no—
355C2×D67—41no—
356C2×D67—41no—
357C2×D67—41no—
358C4×C67—42no—
359C4×C67—41no—
360C4×C67—41no—
361C4×C67—41no—
362C4×C67#51811yescharacteristic
363C4×C67#52011yescharacteristic
364C4×C67#53411yescharacteristic
365C4×C67#53711yescharacteristic
366Dic67—21no—
367Dic67—21no—
368Dic67—42no—
369Dic67—41no—
370Dic67—41no—
371Dic67—41no—
372#22207—671nomaximal, Sylow
373C2×C67—21no—
374C2×C67—21no—
375C2×C67—81no—
376C2×C67#232511yescharacteristic
377C2×C67#295611yescharacteristic
378C2×C67#295611yescharacteristic
379D67—41no—
380D67—41no—
381D67—81no—
382#3054—671no—
383#2930—671no—
384#2930—671no—
385#1929—671no—
386#1929—671no—
387#1922—671no—
388#1922—671no—
389#1896—671no—
390#1896—671no—
391#1876—671no—
392#1876—671no—
393#1866—671no—
394#1866D6711yescharacteristic, complemented
395#1811—671no—
396#1728—671no—
397C67#2220711yescharacteristic, complemented, Sylow
398C2×#135—671no—
399C2×#131—671no—
400C2×#131C2×D6711yescharacteristic
401C22×M16—671no—
402C22×M16—671no—
403#525—671no—
404#525—671no—
405C22×C42—671no—
406#470—671no—
407#470—671no—
408#469—671no—
409#469—671no—
410#468—671no—
411#468—671no—
412#468—671no—
413#468—671no—
414#436—1341no—
415#436—1341no—
416#436—1341no—
417#436—1341no—
418#435—1341no—
419#435—1341no—
420#435—1341no—
421#435—1341no—
422C2×#108—671no—
423C2×#108C2×D6711yescharacteristic
424#427—671no—
425#424—671no—
426#424C2×D6711yescharacteristic
427C2×#104—671no—
428C2×#104—671no—
429C2×#104—671no—
430C2×#104C2×D6711yescharacteristic
431#416—671no—
432#416C2×D6711yescharacteristic
433#408—671no—
434#408—671no—
435#407—671no—
436#407—671no—
437#405—671no—
438#405—671no—
439#341—671no—
440#341—671no—
441#339—671no—
442#339—671no—
443#339—671no—
444#339C2×D6711yescharacteristic
445#336—671no—
446#336—671no—
447#336—671no—
448#336C2×D6711yescharacteristic
449C2×#41—671no—
450C2×#41C22×D6711yescharacteristic
451C23×C4—671no—
452C23×C4—1341no—
453#135—2681no—
454#135—2681no—
455C2×Q16—671no—
456C2×SD16—671no—
457C2×SD16—671no—
458C2×D8—671no—
459#131—41no—
460#131—41no—
461#131—2681no—
462#131—2681no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—2681no—
465C2×M16—2681no—
466C2×M16—2681no—
467C2×M16—2681no—
468C2×M16—671no—
469C2×M16—671no—
470C2×M16—671no—
471C2×M16—671no—
472C2×M16—671no—
473C2×M16—671no—
474C2×M16—671no—
475C2×M16—671no—
476C2×M16—671no—
477C2×M16—671no—
478C2×M16—1341no—
479C2×M16C22×D6711yescharacteristic
480C2×M16C22×D6711yescharacteristic
481C22×C8—21no—
482C22×C8—671no—
483C22×C8—671no—
484C22×C8—1341no—
485C22×C8C22×D6711yescharacteristic
486C22×C8C22×D6711yescharacteristic
487#123—1341no—
488#123—1341no—
489C22⋊Q8—671no—
490C22⋊Q8—671no—
491C22⋊Q8—671no—
492C22⋊Q8—671no—
493#121—671no—
494#121—671no—
495#121—671no—
496#121—671no—
497#120—1341no—
498#120—1341no—
499C4×D4—1341no—
500C4×D4—1341no—
501C4×D4—1341no—
502C4×D4—1341no—
503#117—671no—
504#117C22×D6711yescharacteristic
505C2×C42—2681no—
506C2×C42—2681no—
507C2×C42—671no—
508C2×C42—1341no—
509C2×C42C22×D6711yescharacteristic
510#108—41no—
511#108—2681no—
512#107—671no—
513#107—671no—
514#106—671no—
515#106—671no—
516C4⋊C8—21no—
517C4⋊C8—21no—
518C4⋊C8—1341no—
519C4⋊C8—1341no—
520#104—41no—
521#104—2681no—
522#104—2681no—
523#104—2681no—
524#103—671no—
525#103—671no—
526#103C4×D6711yescharacteristic, complemented
527#103C4×D6711yescharacteristic, complemented
528#102—671no—
529#102—671no—
530#102C4×D6711yescharacteristic, complemented
531#102C4×D6711yescharacteristic, complemented
532C22⋊C8—1341no—
533C22⋊C8—1341no—
534C22⋊C8—1341no—
535C22⋊C8—1341no—
536C22⋊C8—1341no—
537C22⋊C8—1341no—
538C22⋊C8—1341no—
539C22⋊C8—1341no—
540#97—1341no—
541#97—1341no—
542C4×C8—1341no—
543C4×C8—1341no—
544C24—671no—
545#41—21no—
546#41—21no—
547#41—21no—
548#41—21no—
549#41—1341no—
550#41—1341no—
551#41—1341no—
552#41—1341no—
553C2×Q8—671no—
554C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
555C2×D4—21no—
556C2×D4—671no—
557C2×D4—1341no—
558C2×D4—1341no—
559C2×D4—1341no—
560C2×D4—1341no—
561C2×D4—1341no—
562C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—2682no—
566C22×C4—2682no—
567C22×C4—2682no—
568C22×C4—671no—
569C22×C4—671no—
570C22×C4—671no—
571C22×C4—671no—
572C22×C4—671no—
573C22×C4—1341no—
574C22×C4—1341no—
575C22×C4—1341no—
576C22×C4—1341no—
577C22×C4—1341no—
578C22×C4—1341no—
579C22×C4C23×D6711yescharacteristic
580Q16—2681no—
581SD16—2681no—
582SD16—2681no—
583D8—2681no—
584M16—21no—
585M16—21no—
586M16—21no—
587M16—21no—
588M16—42no—
589M16—2681no—
590M16—2681no—
591M16—2681no—
592M16—2681no—
593M16—2681no—
594M16—2681no—
595M16—2681no—
596M16—2681no—
597M16—2682no—
598M16—1341no—
599M16—1341no—
600M16—1341no—
601M16—1341no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—42no—
609C2×C8—2682no—
610C2×C8—671no—
611C2×C8—671no—
612C2×C8—671no—
613C2×C8—671no—
614C2×C8—1341no—
615C2×C8—1341no—
616C2×C8—1341no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8—1341no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
621C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
622C2×C8D4×D6711yescharacteristic
623C2×C8D4×D6711yescharacteristic
624C4⋊C4—671no—
625C4⋊C4—671no—
626C4⋊C4—1341no—
627C4⋊C4—1341no—
628C4⋊C4—1341no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
631C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—1341no—
634C22⋊C4—1341no—
635C22⋊C4—1341no—
636C22⋊C4—1341no—
637C22⋊C4—1341no—
638C22⋊C4—1341no—
639C22⋊C4—1341no—
640C22⋊C4—1341no—
641C22⋊C4—1341no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—2682no—
646C42—1341no—
647C42—1341no—
648C42—1341no—
649C23—21no—
650C23—2681no—
651C23—2681no—
652C23—671no—
653C23—671no—
654C23—1341no—
655C23—1341no—
656C23—1341no—
657C23#41×D6711yescharacteristic
658Q8—21no—
659Q8—21no—
660Q8—1341no—
661Q8—1341no—
662D4—21no—
663D4—21no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—2681no—
667D4—2681no—
668D4—5361no—
669D4—5361no—
670D4—5361no—
671D4—5361no—
672D4—1341no—
673D4—1341no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—2688no—
683C2×C4—2681no—
684C2×C4—2681no—
685C2×C4—2681no—
686C2×C4—2681no—
687C2×C4—671no—
688C2×C4—671no—
689C2×C4—1342no—
690C2×C4—1341no—
691C2×C4—1341no—
692C2×C4—1341no—
693C2×C4—1341no—
694C2×C4—1341no—
695C2×C4—1341no—
696C2×C4—1341no—
697C2×C4—1341no—
698C2×C4—1341no—
699C2×C4—1341no—
700C2×C4—1341no—
701C2×C4—1341no—
702C2×C4—1341no—
703C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
704C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
705C2×C4#1452408811yescharacteristic
706C2×C4#1452408811yescharacteristic
707C2×C4#1452408911yescharacteristic
708C2×C4#1452409111yescharacteristic
709C8—21no—
710C8—21no—
711C8—21no—
712C8—21no—
713C8—41no—
714C8—41no—
715C8—2681no—
716C8—2681no—
717C8—1341no—
718C8—1341no—
719C8—1341no—
720C8—1341no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—2682no—
727C22—2682no—
728C22—2681no—
729C22—2681no—
730C22—2681no—
731C22—1341no—
732C22—1341no—
733C22—1341no—
734C22—1341no—
735C22—1341no—
736C22—1341no—
737C22C4×D4×D6711yescharacteristic
738C22#1686398211yescharacteristic
739C22#1686399211yescharacteristic
740C4—42no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—41no—
744C4—2682no—
745C4—2681no—
746C4—2681no—
747C4—2681no—
748C4—1341no—
749C4—1341no—
750C4#1686386811yescharacteristic
751C4#1686387711yescharacteristic
752C4#1686395611yescharacteristic
753C4#1686397611yescharacteristic
754C2—21no—
755C2—21no—
756C2—81no—
757C2—2681no—
758C2—2681no—
759C2—5361no—
760C2#2256290611yescharacteristic
761C2#2256911411yescharacteristic
762C2#2256911711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1866C2
socleC22×C67C2×C4×D4
prime radical#22569817C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1866D67
hypocenterC67#22207
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568911C2semidirect
3. #22568910C2semidirect
4. #22560859C2semidirect
5. #22560858C2semidirect
6. #22560806C2semidirect
7. #22560805C2semidirect
8. #22560651C2semidirect
9. #22560649C2semidirect
10. #22560536C2semidirect
11. #22560533C2semidirect
12. #22560481C2semidirect
13. #22560248C2semidirect
14. #22559901C2semidirect
15. C67×#1866C2semidirect
23. #16863653C4semidirect
24. #16863653C4semidirect
25. #16863648C4semidirect
26. #16863648C4semidirect
27. #16863645C4semidirect
28. #16863645C4semidirect
29. #16863641C4semidirect
30. #16863641C4semidirect
72. C2×#11761618C2×C4semidirect
73. C2×#11761616C2×C4semidirect
74. C2×#11761615C2×C4semidirect
75. C2×#11761613C2×C4semidirect
118. #14523976C2×C4semidirect
119. #14523976C2×C4semidirect
120. #14523974C2×C4semidirect
121. #14523974C2×C4semidirect
127. #14523968C2×C4semidirect
128. #14523968C2×C4semidirect
129. #14523965C2×C4semidirect
130. #14523965C2×C4semidirect
158. #103×C67C2×C4semidirect
159. #103×C67C2×C4semidirect
160. #102×C67C2×C4semidirect
161. #102×C67C2×C4semidirect
394. #1866D67semidirect
397. C67#22207semidirect
526. #103C4×D67semidirect
527. #103C4×D67semidirect
530. #102C4×D67semidirect
531. #102C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225698172
#225689112
#225689102
#225608592
#225608582
#225608062
#225608052
#225606512
#225606492
#225605362
#225605332
#225604812
#225602482
#225599012
C67×#18662
#2220767