Finite Group Databasebeta

← #30869045

Subgroups — #30869045

Order 17152.

806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569815C211yesmaximal, characteristic
2#22568912C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22560857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22560854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560808C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560805C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560653C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560484C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560483C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560249C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559902C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2930C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524063C2211yescharacteristic
17C2×#14524049C2211yescharacteristic
18C22×#11761612C2211yescharacteristic
19#16863907C2211yescharacteristic
20C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
21#16863652C411yescharacteristic, complemented
22#16863652C411yescharacteristic, complemented
23#16863647C411yescharacteristic, complemented
24#16863647C411yescharacteristic, complemented
25#16863644C411yescharacteristic, complemented
26#16863644C411yescharacteristic, complemented
27#16863640C411yescharacteristic, complemented
28#16863640C411yescharacteristic, complemented
29#16863472—21no—
30#16863472—21no—
31#16863465—21no—
32#16863465—21no—
33C2×#14523978C2211yescharacteristic
34C2×#14523978C2211yescharacteristic
35#16863432C2211yescharacteristic
36#16863422C2211yescharacteristic
37C2×#14523970C2211yescharacteristic
38C2×#14523970C2211yescharacteristic
39C2×#14523969C2211yescharacteristic
40C2×#14523969C2211yescharacteristic
41#16863392C2211yescharacteristic
42#16863390C2211yescharacteristic
43#16863362C2211yescharacteristic
44#16863360C2211yescharacteristic
45#16863351C2211yescharacteristic
46#16863160C2211yescharacteristic
47#16863160C2211yescharacteristic
48#16863157C2211yescharacteristic
49#16863157C2211yescharacteristic
50#16863155C2211yescharacteristic
51#16863155C2211yescharacteristic
52#16863150C2211yescharacteristic
53#16863150C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C2×#131×C67C2211yescharacteristic
57C22×M16×C67C2211yescharacteristic
58#525×C67C2211yescharacteristic
59#436×C67—21no—
60#436×C67—21no—
61#435×C67—21no—
62#435×C67—21no—
63#424×C67C2211yescharacteristic
64#408×C67C2211yescharacteristic
65#407×C67C2211yescharacteristic
66#405×C67C2211yescharacteristic
67C2×#11761628C2311yescharacteristic
68C23×Dic67—21no—
69#14524063—41no—
70#14524063—41no—
71C2×#11761618C2×C411yescharacteristic, complemented
72C2×#11761616C2×C411yescharacteristic, complemented
73C2×#11761615C2×C411yescharacteristic, complemented
74C2×#11761613C2×C411yescharacteristic, complemented
75#14524049—41no—
76#14524049—41no—
77C2×#11761612—41no—
78C2×#11761612—41no—
79C2×#11761612C2×C411yescharacteristic
80C2×#11761612C2×C411yescharacteristic
81C2×#11761612C2×C411yescharacteristic
82C2×#11761612C2×C411yescharacteristic
83C2×#11761612C2311yescharacteristic
84C2×#11761612C2311yescharacteristic
85C2×#11761611—21no—
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×C8×D67—21no—
89#14524026—21no—
90#14524022C2×C411yescharacteristic
91#14524022C2×C411yescharacteristic
92#14524017C2×C411yescharacteristic
93#14524017C2×C411yescharacteristic
94#14524012—21no—
95C4×C22⋊D67—21no—
96C4×C22⋊D67—21no—
97#14524002C2311yescharacteristic
98C2×C4×Dic67—21no—
99C2×C4×Dic67—41no—
100C2×C4×Dic67—41no—
101C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
103#14523978—41no—
104#14523978—41no—
105#14523976C2×C411yescharacteristic, complemented
106#14523976C2×C411yescharacteristic, complemented
107#14523974C2×C411yescharacteristic, complemented
108#14523974C2×C411yescharacteristic, complemented
109Dic67⋊C8—21no—
110Dic67⋊C8—21no—
111#14523970—41no—
112#14523970—41no—
113#14523969—41no—
114#14523969—41no—
115#14523967C2×C411yescharacteristic, complemented
116#14523967C2×C411yescharacteristic, complemented
117#14523966C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14523966C2×C411yescharacteristic, complemented
119#14523964C2×C411yescharacteristic, complemented
120#14523964C2×C411yescharacteristic, complemented
121#14523963C2×C411yescharacteristic, complemented
122#14523963C2×C411yescharacteristic, complemented
123C22⋊(C67⋊C8)—21no—
124C22⋊(C67⋊C8)—21no—
125(C2×D67)⋊C8—21no—
126(C2×D67)⋊C8—21no—
127#14523953—21no—
128C8×Dic67—21no—
129C2×#41×C67C2311yescharacteristic
130C23×C4×C67C2311yescharacteristic
131#131×C67—41no—
132#131×C67—41no—
133C2×M16×C67—21no—
134C2×M16×C67—41no—
135C2×M16×C67—41no—
136C2×M16×C67D411yescharacteristic
137C2×M16×C67D411yescharacteristic
138C2×M16×C67D411yescharacteristic
139C2×M16×C67D411yescharacteristic
140C2×M16×C67C2311yescharacteristic
141C2×M16×C67C2311yescharacteristic
142C22×C8×C67—21no—
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144C22×C8×C67C2311yescharacteristic
145#123×C67—21no—
146C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
147C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
148#121×C67C2×C411yescharacteristic
149#121×C67C2×C411yescharacteristic
150#120×C67—21no—
151C4×D4×C67—21no—
152C4×D4×C67—21no—
153#117×C67C2311yescharacteristic
154C4⋊C8×C67—21no—
155C4⋊C8×C67—21no—
156C22⋊C8×C67—21no—
157C22⋊C8×C67—21no—
158C22⋊C8×C67—21no—
159C22⋊C8×C67—21no—
160#97×C67—21no—
161C4×C8×C67—21no—
162#11761628—21no—
163#11761628—21no—
164#11761628—21no—
165#11761628—21no—
166C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
167C2×D268C22×C411yescharacteristic
168C2×C22⋊D67—21no—
169C2×C22⋊D67—21no—
170C2×C22⋊D67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—42no—
174C22×Dic67—42no—
175C22×Dic67—42no—
176C2×C4×D67—21no—
177#11761618—41no—
178#11761616—41no—
179#11761615—41no—
180#11761613—41no—
181#11761612—21no—
182#11761612—21no—
183#11761612—21no—
184#11761612—21no—
185#11761612—41no—
186#11761612—41no—
187#11761612—41no—
188#11761612—41no—
189#11761611—42no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
197C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
198C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
199C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
200C8×D67—42no—
201C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
202C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
203Dic67⋊C4—21no—
204Dic67⋊C4—21no—
205C22⋊Dic67—21no—
206C22⋊Dic67—21no—
207C22⋊Dic67—21no—
208(C2×D67)⋊C4—21no—
209(C2×D67)⋊C4—21no—
210C4×Dic67—21no—
211C4×Dic67—21no—
212C4×Dic67—21no—
213C4×Dic67—21no—
214C4×Dic67—21no—
215C4×Dic67—42no—
216C24×C67#4111yescharacteristic
217#41×C67—21no—
218#41×C67—21no—
219#41×C67—21no—
220#41×C67—21no—
221C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C67#4111yescharacteristic
236C22×C4×C67C2411yescharacteristic
237M16×C67—21no—
238M16×C67—21no—
239M16×C67—21no—
240M16×C67—21no—
241M16×C67—41no—
242M16×C67—41no—
243M16×C67—41no—
244M16×C67—41no—
245M16×C67—42no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67—21no—
249C2×C8×C67—21no—
250C2×C8×C67—21no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—42no—
253C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C67—21no—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
260C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
261C22⋊C4×C67—21no—
262C22⋊C4×C67—21no—
263C22⋊C4×C67—21no—
264C22⋊C4×C67—21no—
265C22⋊C4×C67—21no—
266C42×C67—21no—
267C23×C67—21no—
268C23×C67—21no—
269C23×C67—21no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67C4×D411yescharacteristic
273C23×C67C4×D411yescharacteristic
274C23×C67C2×#4111yescharacteristic
275C22×D67—21no—
276Q8×C67—21no—
277Q8×C67—21no—
278D4×C67—21no—
279D4×C67—21no—
280D4×C67—41no—
281D4×C67—41no—
282D4×C67—81no—
283D4×C67—81no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
300C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
301C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
302C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
307C22⋊D67—41no—
308C22⋊D67—41no—
309C22⋊D67—81no—
310C22⋊D67—81no—
311C2×Dic67—22no—
312C2×Dic67—22no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—48no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321D268—21no—
322D268—21no—
323C4×D67—41no—
324C4×D67—41no—
325Dic134—21no—
326Dic134—21no—
327C8×C67—21no—
328C8×C67—21no—
329C8×C67—21no—
330C8×C67—21no—
331C8×C67—41no—
332C8×C67—41no—
333C67⋊C8—21no—
334C67⋊C8—21no—
335C67⋊C8—21no—
336C67⋊C8—21no—
337C67⋊C8—41no—
338C67⋊C8—41no—
339C22×C67—21no—
340C22×C67—21no—
341C22×C67—21no—
342C22×C67—21no—
343C22×C67—21no—
344C22×C67—21no—
345C22×C67—21no—
346C22×C67—21no—
347C22×C67—42no—
348C22×C67—42no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
353C22×C67#53811yescharacteristic
354C22×C67#53911yescharacteristic
355C2×D67—41no—
356C2×D67—41no—
357C2×D67—41no—
358C4×C67—21no—
359C4×C67—21no—
360C4×C67—41no—
361C4×C67—41no—
362C4×C67—41no—
363C4×C67#51811yescharacteristic
364C4×C67#52011yescharacteristic
365C4×C67#53411yescharacteristic
366C4×C67#53711yescharacteristic
367Dic67—42no—
368Dic67—42no—
369Dic67—41no—
370Dic67—41no—
371Dic67—41no—
372#22207—671nomaximal, Sylow
373C2×C67—21no—
374C2×C67—21no—
375C2×C67—41no—
376C2×C67—41no—
377C2×C67—81no—
378C2×C67#232511yescharacteristic
379C2×C67#295611yescharacteristic
380C2×C67#295611yescharacteristic
381D67—81no—
382#3054—671no—
383#2930—671no—
384#2930D6711yescharacteristic, complemented
385#1929—671no—
386#1929—671no—
387#1922—671no—
388#1922—671no—
389#1896—671no—
390#1896—671no—
391#1876—671no—
392#1876—671no—
393#1866—671no—
394#1866—671no—
395#1811—671no—
396#1728—671no—
397C67#2220711yescharacteristic, complemented, Sylow
398C2×#135—671no—
399C2×#131—671no—
400C2×#131C2×D6711yescharacteristic
401C22×M16—671no—
402C22×M16C2×D6711yescharacteristic
403#525—671no—
404#525C2×D6711yescharacteristic
405C22×C42—671no—
406#470—671no—
407#470—671no—
408#469—671no—
409#469—671no—
410#468—671no—
411#468—671no—
412#468—671no—
413#468—671no—
414#436—21no—
415#436—21no—
416#436—1341no—
417#436—1341no—
418#435—21no—
419#435—21no—
420#435—1341no—
421#435—1341no—
422C2×#108—671no—
423C2×#108—671no—
424#427—671no—
425#424—671no—
426#424C2×D6711yescharacteristic
427C2×#104—671no—
428C2×#104—671no—
429C2×#104—671no—
430C2×#104—671no—
431#416—671no—
432#416—671no—
433#408—671no—
434#408C2×D6711yescharacteristic
435#407—671no—
436#407C2×D6711yescharacteristic
437#405—671no—
438#405C2×D6711yescharacteristic
439#341—671no—
440#341—671no—
441#339—671no—
442#339—671no—
443#339—671no—
444#339—671no—
445#336—671no—
446#336—671no—
447#336—671no—
448#336—671no—
449C2×#41—671no—
450C2×#41C22×D6711yescharacteristic
451C23×C4—1341no—
452C23×C4C22×D6711yescharacteristic
453#135—2681no—
454#135—2681no—
455C2×Q16—671no—
456C2×SD16—671no—
457C2×SD16—671no—
458C2×D8—671no—
459#131—41no—
460#131—41no—
461#131—2681no—
462#131—2681no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—41no—
465C2×M16—41no—
466C2×M16—2681no—
467C2×M16—2681no—
468C2×M16—671no—
469C2×M16—671no—
470C2×M16—671no—
471C2×M16—671no—
472C2×M16—671no—
473C2×M16—671no—
474C2×M16—1341no—
475C2×M16C22⋊D6711yescharacteristic
476C2×M16C22⋊D6711yescharacteristic
477C2×M16C22⋊D6711yescharacteristic
478C2×M16C22⋊D6711yescharacteristic
479C2×M16C22×D6711yescharacteristic
480C2×M16C22×D6711yescharacteristic
481C22×C8—21no—
482C22×C8—671no—
483C22×C8—671no—
484C22×C8—1341no—
485C22×C8C22×D6711yescharacteristic
486C22×C8C22×D6711yescharacteristic
487#123—21no—
488#123—1341no—
489C22⋊Q8—671no—
490C22⋊Q8—671no—
491C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
492C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
493#121—671no—
494#121—671no—
495#121C4×D6711yescharacteristic
496#121C4×D6711yescharacteristic
497#120—21no—
498#120—1341no—
499C4×D4—21no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—1341no—
502C4×D4—1341no—
503#117—671no—
504#117C22×D6711yescharacteristic
505C2×C42—2681no—
506C2×C42—2681no—
507C2×C42—671no—
508C2×C42—671no—
509C2×C42—1341no—
510#108—2681no—
511#108—2681no—
512#107—671no—
513#107—671no—
514#106—671no—
515#106—671no—
516C4⋊C8—21no—
517C4⋊C8—21no—
518C4⋊C8—1341no—
519C4⋊C8—1341no—
520#104—2681no—
521#104—2681no—
522#104—2681no—
523#104—2681no—
524#103—671no—
525#103—671no—
526#103—671no—
527#103—671no—
528#102—671no—
529#102—671no—
530#102—671no—
531#102—671no—
532C22⋊C8—21no—
533C22⋊C8—21no—
534C22⋊C8—21no—
535C22⋊C8—21no—
536C22⋊C8—1341no—
537C22⋊C8—1341no—
538C22⋊C8—1341no—
539C22⋊C8—1341no—
540#97—21no—
541#97—1341no—
542C4×C8—21no—
543C4×C8—1341no—
544C24#1176162811yescharacteristic
545#41—21no—
546#41—21no—
547#41—21no—
548#41—21no—
549#41—1341no—
550#41—1341no—
551#41—1341no—
552#41—1341no—
553C2×Q8—671no—
554C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—671no—
559C2×D4—1341no—
560C2×D4—1341no—
561C2×D4—1341no—
562C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—2682no—
569C22×C4—2682no—
570C22×C4—2682no—
571C22×C4—1341no—
572C22×C4—1341no—
573C22×C4—1341no—
574C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
575C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
577C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
578C22×C4#1176162811yescharacteristic
579C22×C4C23×D6711yescharacteristic
580Q16—2681no—
581SD16—2681no—
582SD16—2681no—
583D8—2681no—
584M16—21no—
585M16—21no—
586M16—21no—
587M16—21no—
588M16—41no—
589M16—41no—
590M16—41no—
591M16—41no—
592M16—42no—
593M16—2682no—
594M16—2681no—
595M16—2681no—
596M16—2681no—
597M16—2681no—
598M16—1341no—
599M16—1341no—
600M16—1341no—
601M16—1341no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—42no—
609C2×C8—2682no—
610C2×C8—671no—
611C2×C8—671no—
612C2×C8—671no—
613C2×C8—671no—
614C2×C8—1341no—
615C2×C8—1341no—
616C2×C8—1341no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8—1341no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
621C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
622C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
623C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—671no—
627C4⋊C4—671no—
628C4⋊C4—1341no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
631C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—21no—
634C22⋊C4—21no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—1341no—
638C22⋊C4—1341no—
639C22⋊C4—1341no—
640C22⋊C4—1341no—
641C22⋊C4—1341no—
642C42—21no—
643C42—2682no—
644C42—1341no—
645C42—1341no—
646C42—1341no—
647C42—1341no—
648C42—1341no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—1341no—
655C23C4×C22⋊D6711yescharacteristic
656C23C4×C22⋊D6711yescharacteristic
657C23C2×#1176162811yescharacteristic
658Q8—21no—
659Q8—21no—
660Q8—1341no—
661Q8—1341no—
662D4—21no—
663D4—21no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—81no—
667D4—81no—
668D4—2681no—
669D4—2681no—
670D4—5361no—
671D4—5361no—
672D4—1341no—
673D4—1341no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—2681no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—2688no—
692C2×C4—2681no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—2681no—
696C2×C4—1342no—
697C2×C4—1342no—
698C2×C4—1341no—
699C2×C4—1341no—
700C2×C4—1341no—
701C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
702C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
703C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
704C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
705C2×C4#1452408811yescharacteristic
706C2×C4#1452408811yescharacteristic
707C2×C4#1452408911yescharacteristic
708C2×C4#1452409011yescharacteristic
709C8—21no—
710C8—21no—
711C8—21no—
712C8—21no—
713C8—41no—
714C8—41no—
715C8—2681no—
716C8—2681no—
717C8—1341no—
718C8—1341no—
719C8—1341no—
720C8—1341no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—2681no—
735C22—2681no—
736C22—2681no—
737C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
738C22#1686397911yescharacteristic
739C22#1686398811yescharacteristic
740C4—21no—
741C4—21no—
742C4—41no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—2682no—
746C4—2682no—
747C4—2681no—
748C4—2681no—
749C4—2681no—
750C4#1686386811yescharacteristic
751C4#1686387511yescharacteristic
752C4#1686395511yescharacteristic
753C4#1686397411yescharacteristic
754C2—21no—
755C2—21no—
756C2—41no—
757C2—41no—
758C2—81no—
759C2—5361no—
760C2#2256290711yescharacteristic
761C2#2256911611yescharacteristic
762C2#2256911611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2930C2
socleC22×C67C2×C4×D4
prime radical#22569815C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#2930D67
hypocenterC67#22207
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×M16 ◁ #2930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568912C2semidirect
3. #22560857C2semidirect
4. #22560854C2semidirect
5. #22560808C2semidirect
6. #22560805C2semidirect
7. #22560653C2semidirect
8. #22560650C2semidirect
9. #22560539C2semidirect
10. #22560536C2semidirect
11. #22560484C2semidirect
12. #22560483C2semidirect
13. #22560249C2semidirect
14. #22559902C2semidirect
15. C67×#2930C2semidirect
21. #16863652C4semidirect
22. #16863652C4semidirect
23. #16863647C4semidirect
24. #16863647C4semidirect
25. #16863644C4semidirect
26. #16863644C4semidirect
27. #16863640C4semidirect
28. #16863640C4semidirect
71. C2×#11761618C2×C4semidirect
72. C2×#11761616C2×C4semidirect
73. C2×#11761615C2×C4semidirect
74. C2×#11761613C2×C4semidirect
105. #14523976C2×C4semidirect
106. #14523976C2×C4semidirect
107. #14523974C2×C4semidirect
108. #14523974C2×C4semidirect
115. #14523967C2×C4semidirect
116. #14523967C2×C4semidirect
117. #14523966C2×C4semidirect
118. #14523966C2×C4semidirect
119. #14523964C2×C4semidirect
120. #14523964C2×C4semidirect
121. #14523963C2×C4semidirect
122. #14523963C2×C4semidirect
384. #2930D67semidirect
397. C67#22207semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225698152
#225689122
#225608572
#225608542
#225608082
#225608052
#225606532
#225606502
#225605392
#225605362
#225604842
#225604832
#225602492
#225599022
C67×#29302
#2220767