Subgroups — #30869315

Order 17152.

838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22562951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22562932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22561015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22560834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22560827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22560471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22560457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22560378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22559960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₇×#1991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14524040	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16863762	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#14523976	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14523974	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14523965	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14523965	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14523963	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14523963	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14523954	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16863295	—	2	2	no	—
26	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
27	#16863282	—	2	2	no	—
28	#16863274	—	2	2	no	—
29	#16863274	—	2	2	no	—
30	#16863266	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16863150	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863150	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#382×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#340×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	#340×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	#14524040	—	2	2	no	—
47	#14524040	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	#14524005	—	4	2	no	—
49	#14524005	—	4	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#14523976	—	4	2	no	—
61	#14523974	—	4	2	no	—
62	#14523965	—	4	2	no	—
63	#14523965	—	4	2	no	—
64	#14523963	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	#14523963	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	#14523954	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
69	C₆₇⋊#95	D₄	1	2	yes	—
70	C₆₇⋊#95	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
72	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
73	#125×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
80	#95×C₆₇	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
82	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
83	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
84	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
85	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
86	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
87	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
88	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
89	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
90	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
91	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
92	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
99	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
100	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
101	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
102	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
106	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
107	C₄⋊Dic₆₇	—	8	2	no	—
108	C₄⋊Dic₆₇	—	8	2	no	—
109	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
110	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
111	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
112	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
113	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
114	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₆₇	—	8	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
125	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₆₇	#41	1	2	yes	—
131	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
135	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
136	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
137	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
138	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
166	D₂₆₈	—	2	4	no	—
167	D₂₆₈	—	2	4	no	—
168	D₂₆₈	—	4	2	no	—
169	D₂₆₈	—	4	2	no	—
170	D₂₆₈	—	8	8	no	—
171	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
172	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
173	C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
174	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₆₇	#535	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₆₇	#536	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₆₇	#576	1	2	yes	—
179	C₂²×C₆₇	#577	1	2	yes	—
180	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
181	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
182	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
183	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
184	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
185	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
186	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
187	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
188	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
189	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
190	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
191	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
192	C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
193	C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
194	C₄×C₆₇	#520	1	2	yes	—
195	C₄×C₆₇	#542	1	2	yes	—
196	Dic₆₇	—	4	1	no	—
197	Dic₆₇	—	4	1	no	—
198	Dic₆₇	—	4	2	no	—
199	Dic₆₇	—	8	2	no	—
200	#22232	—	67	1	no	maximal, Sylow
201	C₂×C₆₇	#2326	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₆₇	#2946	1	2	yes	—
203	C₂×C₆₇	#3220	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₆₇	#3222	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₆₇	#3241	1	2	yes	—
206	D₆₇	—	8	2	no	—
207	D₆₇	—	8	2	no	—
208	C₂×#490	—	67	1	no	—
209	#2330	—	67	1	no	—
210	#2328	—	67	1	no	—
211	#1991	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#1957	—	67	1	no	—
213	#1926	—	67	2	no	—
214	#1925	—	67	2	no	—
215	#1864	—	67	2	no	—
216	#1862	—	67	2	no	—
217	#1847	—	67	1	no	—
218	#1746	—	67	1	no	—
219	C₆₇	#22232	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
220	C₂×#127	—	67	1	no	—
221	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
224	#490	—	67	8	no	—
225	C₂×#107	—	67	2	no	—
226	C₂×#106	—	67	2	no	—
227	C₂×#102	—	67	2	no	—
228	C₂×#102	—	67	2	no	—
229	C₂×#102	—	67	2	no	—
230	C₂×#102	—	67	2	no	—
231	C₂×#97	—	67	1	no	—
232	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
233	#390	—	67	1	no	—
234	#390	—	67	1	no	—
235	#389	—	67	2	no	—
236	#389	—	134	2	no	—
237	#387	—	134	2	no	—
238	#386	—	134	2	no	—
239	#386	—	134	2	no	—
240	#384	—	67	1	no	—
241	#382	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
243	#376	—	67	1	no	—
244	#340	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
245	#340	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
246	#336	—	67	2	no	—
247	#336	—	67	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
254	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
255	#127	—	67	4	no	—
256	#127	—	134	2	no	—
257	#125	—	2	2	no	—
258	#125	C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
259	C₄×D₄	—	268	2	no	—
260	C₄×D₄	—	268	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
275	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
276	#107	—	268	2	no	—
277	#106	—	268	2	no	—
278	#102	—	268	2	no	—
279	#102	—	268	2	no	—
280	#102	—	67	8	no	—
281	#102	—	67	8	no	—
282	#97	—	67	4	no	—
283	C₄×C₈	—	2	2	no	—
284	#95	—	2	2	no	—
285	#95	—	67	2	no	—
286	#95	—	67	2	no	—
287	#95	—	134	2	no	—
288	#95	—	134	2	no	—
289	C₂⁴	—	134	1	no	—
290	C₂⁴	—	134	1	no	—
291	C₂×D₄	—	536	2	no	—
292	C₂×D₄	—	536	2	no	—
293	C₂×D₄	—	67	2	no	—
294	C₂×D₄	—	67	2	no	—
295	C₂×D₄	—	134	8	no	—
296	C₂×D₄	—	134	1	no	—
297	C₂×D₄	—	134	1	no	—
298	C₂×D₄	—	134	2	no	—
299	C₂×D₄	—	134	2	no	—
300	C₂×D₄	—	134	2	no	—
301	C₂×D₄	—	134	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
313	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	67	4	no	—
319	C₂×C₈	—	134	2	no	—
320	C₂×C₈	—	134	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	536	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	536	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
329	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
330	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	536	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	536	2	no	—
334	C₄²	—	536	2	no	—
335	C₄²	—	134	2	no	—
336	C₄²	—	134	2	no	—
337	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
338	C₄²	#11761627	1	2	yes	—
339	C₂³	—	268	2	no	—
340	C₂³	—	268	2	no	—
341	C₂³	—	268	2	no	—
342	C₂³	—	268	2	no	—
343	C₂³	—	268	1	no	—
344	C₂³	—	268	1	no	—
345	C₂³	—	268	1	no	—
346	C₂³	—	268	1	no	—
347	C₂³	—	134	2	no	—
348	C₂³	—	134	2	no	—
349	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
350	D₄	—	268	2	no	—
351	D₄	—	268	2	no	—
352	D₄	—	536	8	no	—
353	D₄	—	134	4	no	—
354	D₄	—	134	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	268	2	no	—
365	C₂×C₄	—	268	2	no	—
366	C₂×C₄	—	268	2	no	—
367	C₂×C₄	—	536	4	no	—
368	C₂×C₄	—	536	4	no	—
369	C₂×C₄	—	134	2	no	—
370	C₂×C₄	—	134	2	no	—
371	C₂×C₄	—	134	2	no	—
372	C₂×C₄	—	134	2	no	—
373	C₂×C₄	—	134	1	no	—
374	C₂×C₄	—	134	1	no	—
375	C₂×C₄	—	134	2	no	—
376	C₂×C₄	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#14524091	1	2	yes	—
381	C₈	—	4	2	no	—
382	C₈	—	134	4	no	—
383	C₂²	—	268	4	no	—
384	C₂²	—	268	4	no	—
385	C₂²	—	268	2	no	—
386	C₂²	—	268	2	no	—
387	C₂²	—	536	1	no	—
388	C₂²	—	536	1	no	—
389	C₂²	—	536	2	no	—
390	C₂²	—	536	2	no	—
391	C₂²	—	536	1	no	—
392	C₂²	—	536	1	no	—
393	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#16863964	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#16863971	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#16864198	1	2	yes	—
397	C₂²	#16864203	1	2	yes	—
398	C₄	—	2	4	no	—
399	C₄	—	4	4	no	—
400	C₄	—	8	1	no	—
401	C₄	—	8	1	no	—
402	C₄	—	268	1	no	—
403	C₄	—	268	2	no	—
404	C₄	—	268	1	no	—
405	C₄	—	536	2	no	—
406	C₄	#16863878	1	2	yes	—
407	C₄	#16864019	1	2	yes	—
408	C₂	—	536	2	no	—
409	C₂	—	536	2	no	—
410	C₂	#22562923	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#22569044	1	2	yes	—
412	C₂	#22571262	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#22571284	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#22571465	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#1991	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14524040	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#1991	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#22232
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22562951	C₂	semidirect
5. #22560834	C₂	semidirect
6. #22560827	C₂	semidirect
7. #22560471	C₂	semidirect
8. #22560457	C₂	semidirect
9. #22560378	C₂	semidirect
10. #22559960	C₂	semidirect
11. C₆₇×#1991	C₂	semidirect
15. #16863762	C₄	semidirect
64. #14523963	C₂×C₄	semidirect
65. #14523963	C₂×C₄	semidirect
66. #14523954	C₂×C₄	semidirect
73. #125×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
211. #1991	D₆₇	semidirect
219. C₆₇	#22232	semidirect
258. #125	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863762	2
#22562951	2
#22562932	2
#22561015	2
#22560834	2
#22560827	2
#22560471	2
#22560457	2
#22560378	2
#22559960	2
C₆₇×#1991	2
#22232	67