Finite Group Databasebeta

← #30869601

Subgroups — #30869601

Order 17152.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863767C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14524041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562773C211yesmaximal, characteristic
4#22561013C211yesmaximal, characteristic
5#22561009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560564C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560563C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560544C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560540C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560335C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559953C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761617C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C22×#11761615C2211yescharacteristic
19C2×#14524041C2211yescharacteristic
20C2×#14524039C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
23C2×#14524005C2211yescharacteristic
24C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
25C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
26#16863767C418yescomplemented
27C2×#14523968C2211yescharacteristic
28C2×#14523967C2211yescharacteristic
29C2×#14523966C2211yescharacteristic
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
35#16863303C2211yescharacteristic
36#16863301C2211yescharacteristic
37#16863298C2211yescharacteristic
38#16863296—21no—
39#16863296—21no—
40#16863291—21no—
41#16863291—21no—
42#16863265C2211yescharacteristic
43#16863265C2211yescharacteristic
44C4×Dic67⋊C4—21no—
45C4×Dic67⋊C4—21no—
46C42×Dic67C2211yescharacteristic
47#16863159C2211yescharacteristic
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863151C2211yescharacteristic
51#16863150C2211yescharacteristic
52#16863150C2211yescharacteristic
53C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
55C2×#103×C67C2211yescharacteristic
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57#390×C67C2211yescharacteristic
58#340×C67C2211yescharacteristic
59#336×C67C2211yescharacteristic
60C22×Dic134C2311yescharacteristic
61C22×D268C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D67—21no—
63C22×C22⋊D67—21no—
64C23×Dic67—21no—
65C22×C4×D67—21no—
66C2×#11761617—41no—
67C2×#11761617—41no—
68C2×#11761617C2×C414yescomplemented
69C2×#11761616—41no—
70C2×#11761616—41no—
71C2×#11761616C2×C414yescomplemented
72C2×#11761615—41no—
73C2×#11761615—41no—
74C2×#11761615C2×C414yescomplemented
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77#14524041—22no—
78#14524041C2×C414yescomplemented
79#14524039—22no—
80#14524039C2×C414yes—
81C4×Dic134—41no—
82C4×Dic134—41no—
83D4×Dic67—41no—
84D4×Dic67—41no—
85#14524005—41no—
86#14524005—41no—
87(C22⋊D67)⋊C4—44no—
88(C22⋊D67)⋊C4—44no—
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×Dic67⋊C4—21no—
92C2×Dic67⋊C4—21no—
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C2×Dic67⋊C4—21no—
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic67—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic67—21no—
103C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
109#14523968—41no—
110#14523967—41no—
111#14523966—41no—
112#14523965—41no—
113#14523964—41no—
114#14523963—41no—
115C8×Dic67—22no—
116C8×Dic67C2×C414yescomplemented
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
122C22×D4×C67C2311yescharacteristic
123C2×SD16×C67—41no—
124C2×SD16×C67—41no—
125C2×SD16×C67C2×C414yescomplemented
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C4×Q8×C67—41no—
129C4×Q8×C67—41no—
130C2×C4⋊C4×C67—21no—
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134C2×C22⋊C4×C67—21no—
135C2×C42×C67—21no—
136C2×C42×C67C2311yescharacteristic
137#103×C67—41no—
138#102×C67—41no—
139C23×D67—21no—
140C2×Dic134—21no—
141C2×Dic134—21no—
142C2×Dic134—21no—
143C2×Dic134—21no—
144C2×Dic134—21no—
145C2×Dic134C22×C412yes—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268C22×C412yes—
152C2×C22⋊D67—24no—
153C2×C22⋊D67—24no—
154C2×C22⋊D67—42no—
155C2×C22⋊D67—42no—
156C2×C22⋊D67—42no—
157C2×C22⋊D67—42no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—42no—
162C22×Dic67—42no—
163C22×Dic67—42no—
164C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D67—42no—
169C2×C4×D67—42no—
170C2×C4×D67—42no—
171#11761617—44no—
172#11761616—44no—
173#11761615—44no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8C22×C412yes—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184Dic67⋊C4—24no—
185Dic67⋊C4—24no—
186Dic67⋊C4—42no—
187Dic67⋊C4—42no—
188Dic67⋊C4—42no—
189Dic67⋊C4—42no—
190Dic67⋊C4—42no—
191C22⋊Dic67—42no—
192(C2×D67)⋊C4—42no—
193(C2×D67)⋊C4—42no—
194(C2×D67)⋊C4—42no—
195C4×Dic67—21no—
196C4×Dic67—21no—
197C4×Dic67—22no—
198C4×Dic67—22no—
199C4×Dic67—22no—
200C4×Dic67—42no—
201C4×Dic67SD1614yescomplemented
202C4×Dic67C22×C412yes—
203C4×Dic67#4112yes—
204C24×C67—21no—
205C2×Q8×C67—21no—
206C2×Q8×C67—21no—
207C2×Q8×C67—21no—
208C2×Q8×C67—21no—
209C2×Q8×C67—21no—
210C2×Q8×C67C22×C412yes—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67C22×C412yes—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C67C2411yescharacteristic
223SD16×C67—44no—
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67C22×C412yes—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—42no—
235C22⋊C4×C67—42no—
236C22⋊C4×C67—42no—
237C42×C67—21no—
238C42×C67—21no—
239C42×C67—42no—
240C23×C67—22no—
241C23×C67—41no—
242C23×C67—41no—
243C23×C67—41no—
244C23×C67—41no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67C22×D411yescharacteristic
248C22×D67—22no—
249C22×D67—41no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255Q8×C67—22no—
256Q8×C67—22no—
257Q8×C67—41no—
258Q8×C67—41no—
259D4×C67—22no—
260D4×C67—22no—
261D4×C67—41no—
262D4×C67—41no—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—21no—
265C2×C4×C67—22no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67C2×SD1612yes—
278C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
279C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C22⋊D67—48no—
285C22⋊D67—48no—
286C2×Dic67—21no—
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—22no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—84no—
301C2×Dic67C4×D412yes—
302C2×Dic67C4×D412yes—
303C2×Dic67C2×SD1612yes—
304C2×Dic67C2×SD1612yes—
305C2×Dic67#13512yes—
306C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C2×Dic67#13712yes—
308D268—22no—
309D268—22no—
310D268—41no—
311D268—41no—
312C4×D67—84no—
313Dic134—22no—
314Dic134—22no—
315Dic134—41no—
316Dic134—41no—
317C8×C67—22no—
318C8×C67—41no—
319C67⋊C8—22no—
320C67⋊C8—41no—
321C22×C67—42no—
322C22×C67—42no—
323C22×C67—42no—
324C22×C67—81no—
325C22×C67—81no—
326C22×C67—81no—
327C22×C67—81no—
328C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
329C22×C67#53511yescharacteristic
330C22×C67#53511yescharacteristic
331C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
332C22×C67C2×#13511yescharacteristic
333C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
334C22×C67C2×#13711yescharacteristic
335C2×D67—42no—
336C2×D67—42no—
337C2×D67—42no—
338C2×D67—81no—
339C2×D67—81no—
340C2×D67—81no—
341C2×D67—81no—
342C4×C67—22no—
343C4×C67—42no—
344C4×C67—41no—
345C4×C67—81no—
346C4×C67—81no—
347C4×C67#51811yescharacteristic
348C4×C67#51811yescharacteristic
349C4×C67#54011yescharacteristic
350C4×C67#54011yescharacteristic
351Dic67—22no—
352Dic67—42no—
353Dic67—41no—
354Dic67—81no—
355Dic67—81no—
356Dic67C4×SD1614yes—
357Dic67#44014yes—
358#22268—671nomaximal, Sylow
359C2×C67—82no—
360C2×C67#232811yescharacteristic
361C2×C67C2×C4×SD1611yescharacteristic
362C2×C67C2×#44011yescharacteristic
363C2×C67#320611yescharacteristic
364C2×C67#320711yescharacteristic
365C2×C67#320811yescharacteristic
366C2×C67#321011yescharacteristic
367D67—82no—
368C2×#492—671no—
369C4×C4⋊Q8—671no—
370C4×#127—671no—
371#1957—671no—
372#1956—671no—
373#1880—671no—
374#1880—671no—
375#1880—671no—
376#1880D6711yescharacteristic, complemented
377#1877—671no—
378#1877—671no—
379#1877—671no—
380#1877—671no—
381#1834—671no—
382#1744—671no—
383C67#2226811yescharacteristic, complemented, Sylow
384C22×SD16—671no—
385C22×SD16—671no—
386C22×SD16—671no—
387C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
388C2×C4⋊Q8—671no—
389C2×#127—671no—
390C2×C4×Q8—671no—
391C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
392C2×C4×D4—671no—
393C2×C4×D4—671no—
394C2×C4×D4—1341no—
395C2×C4×D4—1341no—
396#492—678no—
397C2×#103—671no—
398C2×#103—671no—
399C2×#103—671no—
400C2×#103C2×D6711yescharacteristic
401C2×#102—671no—
402C2×#102—671no—
403C2×#102—671no—
404C2×#102C2×D6711yescharacteristic
405C2×C4×C8—671no—
406C2×C4×C8—671no—
407#391—671no—
408#391—671no—
409#390—671no—
410#390—1341no—
411#390—1341no—
412#390C2×D6711yescharacteristic
413#389—1341no—
414#389—1341no—
415#384—671no—
416#384—671no—
417C4×C4⋊C4—1341no—
418C4×C4⋊C4—1341no—
419C43—671no—
420#340—671no—
421#340—671no—
422#340—671no—
423#340C2×D6711yescharacteristic
424#336—671no—
425#336—671no—
426#336—671no—
427#336C2×D6711yescharacteristic
428C22×Q8—671no—
429C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
430C22×D4—671no—
431C22×D4—1341no—
432C22×D4—1341no—
433C22×D4C22×D6711yescharacteristic
434C23×C4—1341no—
435C23×C4—1341no—
436C2×SD16—41no—
437C2×SD16—41no—
438C2×SD16—2681no—
439C2×SD16—2681no—
440C2×SD16—2681no—
441C2×SD16—2681no—
442C2×SD16—2681no—
443C2×SD16—2681no—
444C2×SD16—674no—
445C2×SD16—674no—
446C2×SD16—674no—
447C2×SD16C4×D6714yescomplemented
448C22×C8—671no—
449C22×C8—671no—
450C22×C8C22×D6711yescharacteristic
451C22×C8C22×D6711yescharacteristic
452C4⋊Q8—674no—
453C4⋊Q8—1342no—
454#127—674no—
455#127—1342no—
456C4×Q8—41no—
457C4×Q8—41no—
458C4×Q8—2681no—
459C4×Q8—2681no—
460C4×D4—2684no—
461C4×D4—2684no—
462C4×D4—2681no—
463C4×D4—2681no—
464C4×D4—2681no—
465C4×D4—2681no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—671no—
468C2×C4⋊C4—671no—
469C2×C4⋊C4—1341no—
470C2×C4⋊C4—1341no—
471C2×C4⋊C4—1341no—
472C2×C4⋊C4—1341no—
473C2×C4⋊C4—1341no—
474C2×C4⋊C4—1341no—
475C2×C4⋊C4—1341no—
476C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—1341no—
481C2×C22⋊C4—1341no—
482C2×C22⋊C4—1341no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—671no—
486C2×C42—671no—
487C2×C42—671no—
488C2×C42—671no—
489C2×C42—671no—
490C2×C42—671no—
491C2×C42—1341no—
492C2×C42C22×D6711yescharacteristic
493#103—41no—
494#103—2681no—
495#103—2681no—
496#103—2681no—
497#102—41no—
498#102—2681no—
499#102—2681no—
500#102—2681no—
501C4×C8—674no—
502C4×C8—1342no—
503#95—1341no—
504#95—1341no—
505#95—1341no—
506#95—1341no—
507C24—21no—
508C24—1341no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—672no—
515C2×Q8—1341no—
516C2×Q8—1341no—
517C2×Q8—1341no—
518C2×Q8—1341no—
519C2×Q8—1341no—
520C2×Q8C2×C4×D6712yes—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—2682no—
527C2×D4—2682no—
528C2×D4—2682no—
529C2×D4—2682no—
530C2×D4—672no—
531C2×D4—1344no—
532C2×D4—1344no—
533C2×D4—1341no—
534C2×D4—1341no—
535C2×D4—1341no—
536C2×D4—1341no—
537C2×D4—1341no—
538C2×D4C2×C4×D6712yes—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—2682no—
543C22×C4—2682no—
544C22×C4—2682no—
545C22×C4—2682no—
546C22×C4—2682no—
547C22×C4—2682no—
548C22×C4—671no—
549C22×C4—671no—
550C22×C4—671no—
551C22×C4—671no—
552C22×C4—1341no—
553C22×C4—1341no—
554C22×C4—1341no—
555C22×C4D4×D6711yescharacteristic
556C22×C4D4×D6711yescharacteristic
557C22×C4C23×D6711yescharacteristic
558SD16—44no—
559SD16—2684no—
560SD16—2684no—
561SD16—2684no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—672no—
568C2×C8—1341no—
569C2×C8—1341no—
570C2×C8—1341no—
571C2×C8—1341no—
572C2×C8—1341no—
573C2×C8C2×C4×D6712yes—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—42no—
579C4⋊C4—2682no—
580C4⋊C4—2682no—
581C4⋊C4—2682no—
582C4⋊C4—2682no—
583C4⋊C4—2682no—
584C4⋊C4—1344no—
585C4⋊C4—1344no—
586C4⋊C4—1341no—
587C4⋊C4—1341no—
588C4⋊C4—1341no—
589C4⋊C4—1341no—
590C22⋊C4—42no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—2682no—
593C22⋊C4—2682no—
594C22⋊C4—2682no—
595C22⋊C4—2682no—
596C42—21no—
597C42—21no—
598C42—42no—
599C42—2682no—
600C42—674no—
601C42—672no—
602C42—672no—
603C42—1342no—
604C42—1342no—
605C42—1342no—
606C42—1341no—
607C42—1341no—
608C23—22no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—2681no—
616C23—2681no—
617C23—2681no—
618C23—2681no—
619C23—2681no—
620C23—2681no—
621C23—1342no—
622C23C2×D4×D6711yescharacteristic
623Q8—22no—
624Q8—22no—
625Q8—41no—
626Q8—41no—
627Q8—2681no—
628Q8—2681no—
629Q8—1342no—
630Q8—1342no—
631D4—22no—
632D4—22no—
633D4—41no—
634D4—41no—
635D4—2688no—
636D4—2688no—
637D4—2681no—
638D4—2681no—
639D4—1342no—
640D4—1342no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—2681no—
656C2×C4—2681no—
657C2×C4—2681no—
658C2×C4—2681no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—5364no—
664C2×C4—5364no—
665C2×C4—672no—
666C2×C4—672no—
667C2×C4—672no—
668C2×C4—672no—
669C2×C4—672no—
670C2×C4—672no—
671C2×C4—672no—
672C2×C4—1342no—
673C2×C4—1341no—
674C2×C4—1341no—
675C2×C4—1341no—
676C2×C4—1341no—
677C2×C4—1341no—
678C2×C4SD16×D6712yes—
679C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
680C2×C4#41×D6711yescharacteristic
681C2×C4#1452408811yescharacteristic
682C2×C4#1452408811yescharacteristic
683C2×C4#1452408811yescharacteristic
684C2×C4#1452408911yescharacteristic
685C8—22no—
686C8—41no—
687C8—2681no—
688C8—1342no—
689C22—42no—
690C22—42no—
691C22—42no—
692C22—81no—
693C22—81no—
694C22—81no—
695C22—81no—
696C22—2682no—
697C22—2682no—
698C22—2682no—
699C22—5361no—
700C22—5361no—
701C22—5361no—
702C22—5361no—
703C22C4×D4×D6711yescharacteristic
704C22#1686396111yescharacteristic
705C22#1686396211yescharacteristic
706C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
707C22#135×D6711yescharacteristic
708C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
709C22#137×D6711yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—42no—
712C4—41no—
713C4—81no—
714C4—81no—
715C4—2682no—
716C4—2681no—
717C4—5361no—
718C4—5361no—
719C4—674no—
720C4—674no—
721C4—1342no—
722C4#1686386811yescharacteristic
723C4#1686386911yescharacteristic
724C4#1686399611yescharacteristic
725C4#1686399811yescharacteristic
726C2—82no—
727C2—5362no—
728C2#2256293011yescharacteristic
729C2C4×SD16×D6711yescharacteristic
730C2#440×D6711yescharacteristic
731C2#2257113211yescharacteristic
732C2#2257114011yescharacteristic
733C2#2257114911yescharacteristic
734C2#2257116411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1880C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#14524039C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1880D67
hypocenterC67#22268
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#14524041C2semidirect
5. #22561009C2semidirect
6. #22560567C2semidirect
7. #22560564C2semidirect
8. #22560563C2semidirect
9. #22560545C2semidirect
10. #22560544C2semidirect
11. #22560541C2semidirect
12. #22560540C2semidirect
13. #22560335C2semidirect
14. #22559953C2semidirect
15. C67×#1880C2semidirect
26. #16863767C4semidirect
68. C2×#11761617C2×C4semidirect
71. C2×#11761616C2×C4semidirect
74. C2×#11761615C2×C4semidirect
78. #14524041C2×C4semidirect
116. C8×Dic67C2×C4semidirect
125. C2×SD16×C67C2×C4semidirect
201. C4×Dic67SD16semidirect
376. #1880D67semidirect
383. C67#22268semidirect
447. C2×SD16C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637672
C4×#145240412
#225627732
#225610132
#225610092
#225605672
#225605642
#225605632
#225605452
#225605442
#225605412
#225605402
#225603352
#225599532
C67×#18802
#2226867