Finite Group Databasebeta

← #30869637

Subgroups — #30869637

Order 17152.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863782C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14524039C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561031C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560566C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560562C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560557C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560546C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559956C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761615C2211yescharacteristic
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C2×#14524039C2211yescharacteristic
20C2×#14524032C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
22C2×C4×D268C2211yescharacteristic
23C2×#14524005C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D67—21no—
25C2×C4×C22⋊D67—21no—
26#16863782C418yescomplemented
27C2×#14523967C2211yescharacteristic
28C2×#14523965C2211yescharacteristic
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×#14523963C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×#14523953C2211yescharacteristic
34C2×#14523953C2211yescharacteristic
35#16863299C2211yescharacteristic
36#16863298C2211yescharacteristic
37#16863297C2211yescharacteristic
38#16863296—21no—
39#16863296—21no—
40#16863288—21no—
41#16863288—21no—
42#16863265C2211yescharacteristic
43#16863261C2211yescharacteristic
44#16863243—21no—
45#16863243—21no—
46C42×Dic67C2211yescharacteristic
47#16863159C2211yescharacteristic
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863151C2211yescharacteristic
51#16863150C2211yescharacteristic
52#16863150C2211yescharacteristic
53C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
55C2×#103×C67C2211yescharacteristic
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57#391×C67C2211yescharacteristic
58#340×C67C2211yescharacteristic
59#336×C67C2211yescharacteristic
60C22×D268C2311yescharacteristic
61C22×D268C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D67—21no—
63C22×C22⋊D67—21no—
64C22×C4×D67—21no—
65C22×C4×D67—21no—
66C2×#11761615—41no—
67C2×#11761615—41no—
68C2×#11761615C2×C414yescomplemented
69C2×D536—41no—
70C2×D536—41no—
71C2×D536C2×C414yescomplemented
72C2×#11761613—41no—
73C2×#11761613—41no—
74C2×#11761613C2×C414yescomplemented
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77#14524039—22no—
78#14524039C2×C414yescomplemented
79#14524032—22no—
80#14524032C2×C414yescomplemented
81Q8×Dic67—41no—
82Q8×Dic67—41no—
83C4×D268—41no—
84C4×D268—41no—
85#14524005—41no—
86#14524005—41no—
87C4×C22⋊D67—44no—
88C4×C22⋊D67—44no—
89C2×C4⋊Dic67—21no—
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×Dic67⋊C4—21no—
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×C22⋊Dic67—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic67—21no—
105C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
111#14523967—41no—
112#14523965—41no—
113#14523965—41no—
114#14523964—41no—
115#14523963—41no—
116#14523963—41no—
117#14523953—22no—
118#14523953C2×C414yescomplemented
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
122C22×D4×C67C2311yescharacteristic
123C23×C4×C67—21no—
124C2×SD16×C67—41no—
125C2×SD16×C67—41no—
126C2×SD16×C67C2×C414yescomplemented
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C4×D4×C67—41no—
130C4×D4×C67—41no—
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134C2×C42×C67C2311yescharacteristic
135#103×C67—41no—
136#102×C67—41no—
137#95×C67—21no—
138#95×C67—21no—
139C23×D67—21no—
140C23×D67—21no—
141C2×D268—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268C22×C412yes—
152C2×D268C22×C412yes—
153C2×C22⋊D67—24no—
154C2×C22⋊D67—24no—
155C2×C22⋊D67—42no—
156C2×C22⋊D67—42no—
157C2×C22⋊D67—42no—
158C2×C22⋊D67—42no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D67—42no—
166C2×C4×D67—42no—
167C2×C4×D67—42no—
168C2×C4×D67—42no—
169C2×C4×D67—42no—
170C2×C4×D67—42no—
171#11761615—44no—
172D536—44no—
173#11761613—44no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8C22×C412yes—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—42no—
185Dic67⋊C4—42no—
186Dic67⋊C4—42no—
187C22⋊Dic67—42no—
188C22⋊Dic67—42no—
189(C2×D67)⋊C4—24no—
190(C2×D67)⋊C4—24no—
191(C2×D67)⋊C4—42no—
192(C2×D67)⋊C4—42no—
193(C2×D67)⋊C4—42no—
194(C2×D67)⋊C4—42no—
195(C2×D67)⋊C4—42no—
196(C2×D67)⋊C4—42no—
197C4×Dic67—22no—
198C4×Dic67—21no—
199C4×Dic67—21no—
200C4×Dic67—22no—
201C4×Dic67—41no—
202C4×Dic67—41no—
203C4×Dic67—42no—
204C4×Dic67C22×C412yes—
205C4×Dic67#4112yes—
206C24×C67—21no—
207C2×Q8×C67—21no—
208C2×Q8×C67—21no—
209C2×Q8×C67—21no—
210C2×Q8×C67—21no—
211C2×Q8×C67—21no—
212C2×Q8×C67C22×C412yes—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67C22×C412yes—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—42no—
223C22×C4×C67—42no—
224C22×C4×C67—42no—
225C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67C2411yescharacteristic
228SD16×C67—44no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67C22×C412yes—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C22⋊C4×C67—42no—
240C42×C67—21no—
241C42×C67—21no—
242C23×C67—22no—
243C23×C67—41no—
244C23×C67—41no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67C22×D411yescharacteristic
250C22×D67—22no—
251C22×D67—22no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264Q8×C67—22no—
265Q8×C67—22no—
266Q8×C67—41no—
267Q8×C67—41no—
268D4×C67—22no—
269D4×C67—22no—
270D4×C67—41no—
271D4×C67—41no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—22no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—84no—
287C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
289C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22⋊D67—48no—
295C22⋊D67—48no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67C4×D412yes—
312C2×Dic67C4×D412yes—
313C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
314D268—22no—
315D268—22no—
316D268—22no—
317D268—22no—
318D268—41no—
319D268—41no—
320D268—41no—
321D268—41no—
322C4×D67—84no—
323C4×D67—84no—
324C8×C67—22no—
325C8×C67—41no—
326C67⋊C8—22no—
327C67⋊C8—41no—
328C22×C67—42no—
329C22×C67—42no—
330C22×C67—42no—
331C22×C67—81no—
332C22×C67—81no—
333C22×C67—81no—
334C22×C67—81no—
335C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
336C22×C67#53511yescharacteristic
337C22×C67#53511yescharacteristic
338C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
339C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
340C22×C67#57511yescharacteristic
341C22×C67#57511yescharacteristic
342C2×D67—42no—
343C2×D67—42no—
344C2×D67—42no—
345C2×D67—42no—
346C2×D67—42no—
347C2×D67—42no—
348C2×D67—81no—
349C2×D67—81no—
350C2×D67—81no—
351C2×D67—81no—
352C2×D67—81no—
353C2×D67—81no—
354C2×D67—81no—
355C2×D67—81no—
356C4×C67—22no—
357C4×C67—42no—
358C4×C67—41no—
359C4×C67—81no—
360C4×C67—81no—
361C4×C67#51811yescharacteristic
362C4×C67#51811yescharacteristic
363C4×C67#54011yescharacteristic
364C4×C67#54011yescharacteristic
365Dic67—22no—
366Dic67—22no—
367Dic67—22no—
368Dic67—41no—
369Dic67—81no—
370Dic67—81no—
371#22272—671nomaximal, Sylow
372C2×C67—82no—
373C2×C67#232811yescharacteristic
374C2×C67C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C2×C67C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C2×C67#321311yescharacteristic
377C2×C67#321411yescharacteristic
378C2×C67#321711yescharacteristic
379C2×C67#321911yescharacteristic
380D67—82no—
381D67—82no—
382C2×#496—671no—
383C4×#127—671no—
384C4×#124—671no—
385#1961—671no—
386#1959—671no—
387#1880—671no—
388#1880—671no—
389#1879—671no—
390#1879—671no—
391#1879—671no—
392#1879—671no—
393#1877—671no—
394#1877D6711yescharacteristic, complemented
395#1836—671no—
396#1745—671no—
397C67#2227211yescharacteristic, complemented, Sylow
398C22×SD16—671no—
399C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
400C22×D8—671no—
401C22×D8—671no—
402C2×#127—671no—
403C2×#124—671no—
404C2×C4×Q8—671no—
405C2×C4×D4—671no—
406C2×C4×D4—671no—
407C2×C4×D4—1341no—
408C2×C4×D4—1341no—
409C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
410#496—678no—
411C2×#103—671no—
412C2×#103C2×D6711yescharacteristic
413C2×#102—671no—
414C2×#102—671no—
415C2×#102—671no—
416C2×#102—671no—
417C2×#102—671no—
418C2×#102C2×D6711yescharacteristic
419C2×#97—671no—
420C2×#97—671no—
421#391C2×D6711yescharacteristic
422#390—671no—
423#390—671no—
424#390—671no—
425#390—1341no—
426#390—1341no—
427#388—1341no—
428#388—1341no—
429#384—671no—
430#382—671no—
431C4×C22⋊C4—1341no—
432C4×C22⋊C4—1341no—
433C43—671no—
434#340—671no—
435#340—671no—
436#340—671no—
437#340C2×D6711yescharacteristic
438#336—671no—
439#336—671no—
440#336—671no—
441#336C2×D6711yescharacteristic
442C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
443C22×D4—671no—
444C22×D4—671no—
445C22×D4—1341no—
446C22×D4—1341no—
447C22×D4C22×D6711yescharacteristic
448C23×C4—21no—
449C23×C4—1341no—
450C23×C4—1341no—
451C2×SD16—41no—
452C2×SD16—41no—
453C2×SD16—2681no—
454C2×SD16—2681no—
455C2×SD16—674no—
456C2×SD16C4×D6714yescomplemented
457C2×D8—2681no—
458C2×D8—2681no—
459C2×D8—2681no—
460C2×D8—2681no—
461C2×D8—674no—
462C2×D8—674no—
463C22×C8—671no—
464C22×C8—671no—
465C22×C8C22×D6711yescharacteristic
466C22×C8C22×D6711yescharacteristic
467#127—674no—
468#127—1342no—
469#124—674no—
470#124—1342no—
471C4×Q8—2681no—
472C4×Q8—2681no—
473C4×D4—41no—
474C4×D4—41no—
475C4×D4—2681no—
476C4×D4—2681no—
477C4×D4—2681no—
478C4×D4—2681no—
479C4×D4—2684no—
480C4×D4—2684no—
481C2×C4⋊C4—671no—
482C2×C4⋊C4—671no—
483C2×C4⋊C4—1341no—
484C2×C4⋊C4—1341no—
485C2×C4⋊C4—1341no—
486C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—1341no—
490C2×C22⋊C4—1341no—
491C2×C22⋊C4—1341no—
492C2×C22⋊C4—1341no—
493C2×C22⋊C4—1341no—
494C2×C22⋊C4—1341no—
495C2×C22⋊C4—1341no—
496C2×C22⋊C4—1341no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C42—671no—
500C2×C42—671no—
501C2×C42—671no—
502C2×C42—671no—
503C2×C42—671no—
504C2×C42—671no—
505C2×C42—1341no—
506C2×C42C22×D6711yescharacteristic
507#103—41no—
508#103—2681no—
509#102—41no—
510#102—2681no—
511#102—2681no—
512#102—2681no—
513#102—2681no—
514#102—2681no—
515#97—674no—
516#97—1342no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—1341no—
520#95—1341no—
521C24—21no—
522C24—1341no—
523C24—1341no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8C2×C4×D6712yes—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—2682no—
536C2×D4—2682no—
537C2×D4—2682no—
538C2×D4—2682no—
539C2×D4—672no—
540C2×D4—672no—
541C2×D4—1344no—
542C2×D4—1344no—
543C2×D4—1341no—
544C2×D4—1341no—
545C2×D4—1341no—
546C2×D4—1341no—
547C2×D4—1341no—
548C2×D4—1341no—
549C2×D4—1341no—
550C2×D4—1341no—
551C2×D4—1341no—
552C2×D4—1341no—
553C2×D4C2×C4×D6712yes—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—2682no—
561C22×C4—2682no—
562C22×C4—2682no—
563C22×C4—2682no—
564C22×C4—2682no—
565C22×C4—2682no—
566C22×C4—671no—
567C22×C4—671no—
568C22×C4—671no—
569C22×C4—671no—
570C22×C4—1341no—
571C22×C4—1341no—
572C22×C4D4×D6711yescharacteristic
573C22×C4D4×D6711yescharacteristic
574C22×C4C23×D6711yescharacteristic
575SD16—44no—
576SD16—2684no—
577D8—2684no—
578D8—2684no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—672no—
585C2×C8—1341no—
586C2×C8—1341no—
587C2×C8—1341no—
588C2×C8—1341no—
589C2×C8—1341no—
590C2×C8C2×C4×D6712yes—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—2682no—
596C4⋊C4—2682no—
597C4⋊C4—2682no—
598C4⋊C4—1341no—
599C4⋊C4—1341no—
600C4⋊C4—1341no—
601C4⋊C4—1341no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—2682no—
604C22⋊C4—2682no—
605C22⋊C4—2682no—
606C22⋊C4—2682no—
607C22⋊C4—2682no—
608C22⋊C4—2682no—
609C22⋊C4—2682no—
610C22⋊C4—2682no—
611C22⋊C4—1344no—
612C22⋊C4—1344no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—2681no—
616C42—2681no—
617C42—2682no—
618C42—672no—
619C42—672no—
620C42—1342no—
621C42—1342no—
622C42—1341no—
623C42—1341no—
624C23—22no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—2681no—
632C23—2681no—
633C23—2681no—
634C23—2681no—
635C23—2681no—
636C23—2681no—
637C23—2681no—
638C23—2681no—
639C23—2681no—
640C23—2681no—
641C23—2681no—
642C23—2681no—
643C23—1342no—
644C23—1342no—
645C23C2×D4×D6711yescharacteristic
646Q8—22no—
647Q8—22no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650D4—22no—
651D4—22no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—2688no—
655D4—2688no—
656D4—2681no—
657D4—2681no—
658D4—2681no—
659D4—2681no—
660D4—1342no—
661D4—1342no—
662D4—1342no—
663D4—1342no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—84no—
679C2×C4—2681no—
680C2×C4—2681no—
681C2×C4—2681no—
682C2×C4—2681no—
683C2×C4—2681no—
684C2×C4—2681no—
685C2×C4—5364no—
686C2×C4—5364no—
687C2×C4—672no—
688C2×C4—672no—
689C2×C4—672no—
690C2×C4—1341no—
691C2×C4—1341no—
692C2×C4—1341no—
693C2×C4—1341no—
694C2×C4—1341no—
695C2×C4—1341no—
696C2×C4—1341no—
697C2×C4—1341no—
698C2×C4—1341no—
699C2×C4#1452407012yes—
700C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
701C2×C4#41×D6711yescharacteristic
702C2×C4#1452408811yescharacteristic
703C2×C4#1452408811yescharacteristic
704C2×C4#1452408811yescharacteristic
705C2×C4#1452408911yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—2681no—
709C8—1342no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—2682no—
718C22—2682no—
719C22—2682no—
720C22—2682no—
721C22—2682no—
722C22—2682no—
723C22—5361no—
724C22—5361no—
725C22—5361no—
726C22—5361no—
727C22—5361no—
728C22—5361no—
729C22—5361no—
730C22—5361no—
731C22C4×D4×D6711yescharacteristic
732C22#1686396111yescharacteristic
733C22#1686396211yescharacteristic
734C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
735C22C2×#1452407011yescharacteristic
736C22#1686419311yescharacteristic
737C22#1686419511yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—41no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—2681no—
744C4—5361no—
745C4—5361no—
746C4—1342no—
747C4—1342no—
748C4—1342no—
749C4#1686386811yescharacteristic
750C4#1686386911yescharacteristic
751C4#1686399611yescharacteristic
752C4#1686399811yescharacteristic
753C2—82no—
754C2—5362no—
755C2—5362no—
756C2#2256293011yescharacteristic
757C2#2256901411yescharacteristic
758C2C4×#1452407011yescharacteristic
759C2#2257119411yescharacteristic
760C2#2257120311yescharacteristic
761C2#2257123011yescharacteristic
762C2#2257125011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1877C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863782C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1877D67
hypocenterC67#22272
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#14524039C2semidirect
3. #22562752C2semidirect
4. #22561031C2semidirect
5. #22561022C2semidirect
6. #22560566C2semidirect
7. #22560562C2semidirect
8. #22560558C2semidirect
9. #22560557C2semidirect
10. #22560556C2semidirect
11. #22560554C2semidirect
12. #22560546C2semidirect
13. #22560341C2semidirect
14. #22559956C2semidirect
15. C67×#1877C2semidirect
26. #16863782C4semidirect
68. C2×#11761615C2×C4semidirect
71. C2×D536C2×C4semidirect
74. C2×#11761613C2×C4semidirect
78. #14524039C2×C4semidirect
80. #14524032C2×C4semidirect
118. #14523953C2×C4semidirect
126. C2×SD16×C67C2×C4semidirect
394. #1877D67semidirect
397. C67#22272semidirect
456. C2×SD16C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637822
C4×#145240392
#225627522
#225610312
#225610222
#225605662
#225605622
#225605582
#225605572
#225605562
#225605542
#225605462
#225603412
#225599562
C67×#18772
#2227267