Finite Group Databasebeta

← #30869671

Subgroups — #30869671

Order 17152.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863771C211yesmaximal, characteristic
2#22562933C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561031C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561031C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560560C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560559C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560557C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560555C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559959C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D536C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C2×#14524039C2211yescharacteristic
20C2×#14524039C2211yescharacteristic
21C2×C4×D268C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
23C2×#14524005C2211yescharacteristic
24#16863771C418yescomplemented
25C2×#14523965C2211yescharacteristic
26C2×#14523965C2211yescharacteristic
27C2×#14523964C2211yescharacteristic
28C2×#14523964C2211yescharacteristic
29C2×#14523963C2211yescharacteristic
30C2×#14523963C2211yescharacteristic
31C2×#14523953C2211yescharacteristic
32C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
33#16863299C2211yescharacteristic
34#16863298C2211yescharacteristic
35#16863297C2211yescharacteristic
36#16863275—21no—
37#16863275—21no—
38#16863273—21no—
39#16863273—21no—
40#16863272—21no—
41#16863272—21no—
42#16863272—21no—
43#16863272—21no—
44#16863261C2211yescharacteristic
45#16863261C2211yescharacteristic
46#16863242C2211yescharacteristic
47#16863159C2211yescharacteristic
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863151C2211yescharacteristic
51#16863150C2211yescharacteristic
52#16863150C2211yescharacteristic
53C22×D8×C67C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
55C2×#102×C67C2211yescharacteristic
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57#390×C67C2211yescharacteristic
58#340×C67C2211yescharacteristic
59#336×C67C2211yescharacteristic
60C22×D268C2311yescharacteristic
61C22×D268C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D67—21no—
63C22×C22⋊D67—21no—
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C22⋊D67—21no—
66C23×Dic67—21no—
67C22×C4×D67—21no—
68C22×C4×D67—21no—
69C2×D536—41no—
70C2×D536—41no—
71C2×D536C2×C414yescomplemented
72C2×#11761613—41no—
73C2×#11761613—41no—
74C2×#11761613—41no—
75C2×#11761613—41no—
76C2×#11761613C2×C414yescomplemented
77C2×#11761613C2×C414yescomplemented
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80#14524039—22no—
81#14524039—22no—
82#14524039C2×C414yescomplemented
83#14524039C2×C414yescomplemented
84C4×D268—41no—
85C4×D268—41no—
86D4×Dic67—41no—
87D4×Dic67—41no—
88#14524005—41no—
89#14524005—41no—
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic67—21no—
93C2×C22⋊Dic67—21no—
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
103#14523965—41no—
104#14523965—41no—
105#14523964—41no—
106#14523964—41no—
107#14523963—41no—
108#14523963—41no—
109#14523953—22no—
110C8×Dic67C2×C414yescomplemented
111C67⋊#95—21no—
112C67⋊#95—21no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95D411yescharacteristic
116C67⋊#95D411yescharacteristic
117C67⋊#95D411yescharacteristic
118C67⋊#95D411yescharacteristic
119C22×D4×C67C2311yescharacteristic
120C22×D4×C67C2311yescharacteristic
121C23×C4×C67—21no—
122C2×D8×C67—41no—
123C2×D8×C67—41no—
124C2×D8×C67C2×C414yescomplemented
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C4×D4×C67—41no—
128C4×D4×C67—41no—
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134C2×C42×C67C2311yescharacteristic
135#102×C67—41no—
136#102×C67—41no—
137C23×D67—21no—
138C23×D67—21no—
139C2×D268—21no—
140C2×D268—21no—
141C2×D268—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268C22×C412yes—
150C2×D268C22×C412yes—
151C2×C22⋊D67—24no—
152C2×C22⋊D67—24no—
153C2×C22⋊D67—24no—
154C2×C22⋊D67—24no—
155C2×C22⋊D67—81no—
156C2×C22⋊D67—81no—
157C2×C22⋊D67—81no—
158C2×C22⋊D67—81no—
159C2×C22⋊D67—81no—
160C2×C22⋊D67—81no—
161C2×C22⋊D67—81no—
162C2×C22⋊D67—81no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—42no—
166C22×Dic67—81no—
167C22×Dic67—81no—
168C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D67—42no—
173C2×C4×D67—42no—
174C2×C4×D67—81no—
175C2×C4×D67—81no—
176C2×C4×D67—81no—
177C2×C4×D67—81no—
178D536—44no—
179#11761613—44no—
180#11761613—44no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8C22×C412yes—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C22⋊Dic67—42no—
192C22⋊Dic67—81no—
193C22⋊Dic67—81no—
194(C2×D67)⋊C4—42no—
195(C2×D67)⋊C4—42no—
196(C2×D67)⋊C4—81no—
197(C2×D67)⋊C4—81no—
198(C2×D67)⋊C4—81no—
199(C2×D67)⋊C4—81no—
200C4×Dic67—21no—
201C4×Dic67—21no—
202C4×Dic67C22×C412yes—
203C4×Dic67#4112yes—
204C24×C67—21no—
205C24×C67—21no—
206C2×D4×C67—21no—
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67C22×C412yes—
217C2×D4×C67C22×C412yes—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—42no—
221C22×C4×C67—81no—
222C22×C4×C67—81no—
223C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C67C2411yescharacteristic
226D8×C67—44no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67C22×C412yes—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C22⋊C4×C67—42no—
238C22⋊C4×C67—81no—
239C22⋊C4×C67—81no—
240C42×C67—21no—
241C42×C67—21no—
242C23×C67—22no—
243C23×C67—22no—
244C23×C67—41no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67C22×D411yescharacteristic
257C22×D67—22no—
258C22×D67—22no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271D4×C67—22no—
272D4×C67—22no—
273D4×C67—22no—
274D4×C67—22no—
275D4×C67—41no—
276D4×C67—41no—
277D4×C67—41no—
278D4×C67—41no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—84no—
292C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
293C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22⋊D67—84no—
299C22⋊D67—84no—
300C22⋊D67—84no—
301C22⋊D67—84no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—84no—
319C2×Dic67C4×D412yes—
320C2×Dic67C4×D412yes—
321D268—22no—
322D268—22no—
323D268—22no—
324D268—22no—
325D268—41no—
326D268—41no—
327D268—41no—
328D268—41no—
329C4×D67—84no—
330C4×D67—84no—
331C8×C67—22no—
332C8×C67—41no—
333C67⋊C8—22no—
334C67⋊C8—41no—
335C22×C67—42no—
336C22×C67—42no—
337C22×C67—42no—
338C22×C67—42no—
339C22×C67—42no—
340C22×C67—42no—
341C22×C67—81no—
342C22×C67—81no—
343C22×C67—81no—
344C22×C67—81no—
345C22×C67—81no—
346C22×C67—81no—
347C22×C67—81no—
348C22×C67—81no—
349C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
350C22×C67#53511yescharacteristic
351C22×C67#53511yescharacteristic
352C22×C67#57611yescharacteristic
353C22×C67#57611yescharacteristic
354C22×C67#57611yescharacteristic
355C22×C67#57611yescharacteristic
356C2×D67—42no—
357C2×D67—42no—
358C2×D67—42no—
359C2×D67—42no—
360C2×D67—42no—
361C2×D67—42no—
362C2×D67—81no—
363C2×D67—81no—
364C2×D67—81no—
365C2×D67—81no—
366C2×D67—81no—
367C2×D67—81no—
368C2×D67—81no—
369C2×D67—81no—
370C4×C67—41no—
371C4×C67—41no—
372C4×C67—81no—
373C4×C67—81no—
374C4×C67#51811yescharacteristic
375C4×C67#51811yescharacteristic
376C4×C67#54011yescharacteristic
377C4×C67#54011yescharacteristic
378Dic67—22no—
379Dic67—22no—
380Dic67—41no—
381Dic67—41no—
382Dic67—81no—
383Dic67—81no—
384#22276—671nomaximal, Sylow
385C2×C67—82no—
386C2×C67—82no—
387C2×C67#232811yescharacteristic
388C2×C67#294811yescharacteristic
389C2×C67#294811yescharacteristic
390C2×C67#322011yescharacteristic
391C2×C67#322011yescharacteristic
392C2×C67#322011yescharacteristic
393C2×C67#322011yescharacteristic
394D67—82no—
395D67—82no—
396C2×#493—671no—
397#2328—671no—
398#2328—671no—
399#1961—671no—
400#1961—671no—
401#1879—671no—
402#1879—671no—
403#1879—671no—
404#1879—671no—
405#1879—671no—
406#1879—671no—
407#1879—671no—
408#1879D6711yescharacteristic, complemented
409#1835—671no—
410#1746—671no—
411C67#2227611yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×D8—671no—
413C22×D8—671no—
414C22×D8—671no—
415C22×D8C2×D6711yescharacteristic
416C2×#127—671no—
417C2×#127—671no—
418C2×C4×D4—671no—
419C2×C4×D4—671no—
420C2×C4×D4—671no—
421C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
422#493—678no—
423C2×#102—671no—
424C2×#102—671no—
425C2×#102—671no—
426C2×#102—671no—
427C2×#102—671no—
428C2×#102—671no—
429C2×#102C2×D6711yescharacteristic
430C2×#102C2×D6711yescharacteristic
431C2×#97—671no—
432C2×C4×C8—671no—
433#390—671no—
434#390—671no—
435#390—671no—
436#390C2×D6711yescharacteristic
437#386—1341no—
438#386—1341no—
439#386—1341no—
440#386—1341no—
441#386—1341no—
442#386—1341no—
443#386—1341no—
444#386—1341no—
445#382—671no—
446#382—671no—
447#376—671no—
448#340—671no—
449#340—671no—
450#340—671no—
451#340C2×D6711yescharacteristic
452#336—671no—
453#336—671no—
454#336—671no—
455#336C2×D6711yescharacteristic
456C22×D4—671no—
457C22×D4—671no—
458C22×D4—1341no—
459C22×D4—1341no—
460C22×D4—1341no—
461C22×D4—1341no—
462C22×D4C22×D6711yescharacteristic
463C22×D4C22×D6711yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465C23×C4—1341no—
466C23×C4—1341no—
467C23×C4—1341no—
468C2×D8—41no—
469C2×D8—41no—
470C2×D8—2681no—
471C2×D8—2681no—
472C2×D8—2681no—
473C2×D8—2681no—
474C2×D8—2681no—
475C2×D8—2681no—
476C2×D8—674no—
477C2×D8—674no—
478C2×D8—674no—
479C2×D8C4×D6714yescomplemented
480C22×C8—671no—
481C22×C8—671no—
482C22×C8C22×D6711yescharacteristic
483C22×C8C22×D6711yescharacteristic
484#127—674no—
485#127—674no—
486#127—1342no—
487#127—1342no—
488C4×D4—41no—
489C4×D4—41no—
490C4×D4—2681no—
491C4×D4—2681no—
492C4×D4—2681no—
493C4×D4—2681no—
494C4×D4—2681no—
495C4×D4—2681no—
496C2×C4⋊C4—671no—
497C2×C4⋊C4—671no—
498C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—1341no—
504C2×C22⋊C4—1341no—
505C2×C22⋊C4—1341no—
506C2×C22⋊C4—1341no—
507C2×C22⋊C4—1341no—
508C2×C22⋊C4—1341no—
509C2×C22⋊C4—1341no—
510C2×C22⋊C4—1341no—
511C2×C22⋊C4—1341no—
512C2×C42—671no—
513C2×C42—671no—
514C2×C42C22×D6711yescharacteristic
515#102—41no—
516#102—41no—
517#102—2681no—
518#102—2681no—
519#102—2681no—
520#102—2681no—
521#102—2681no—
522#102—2681no—
523#97—1342no—
524C4×C8—674no—
525#95—671no—
526#95—671no—
527#95—671no—
528#95—671no—
529#95—1341no—
530#95—1341no—
531#95—1341no—
532#95—1341no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—1341no—
536C24—1341no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—5361no—
548C2×D4—5361no—
549C2×D4—5361no—
550C2×D4—5361no—
551C2×D4—5361no—
552C2×D4—5361no—
553C2×D4—5361no—
554C2×D4—5361no—
555C2×D4—672no—
556C2×D4—672no—
557C2×D4—1344no—
558C2×D4—1344no—
559C2×D4—1344no—
560C2×D4—1344no—
561C2×D4—1341no—
562C2×D4—1341no—
563C2×D4—1341no—
564C2×D4—1341no—
565C2×D4—1341no—
566C2×D4—1341no—
567C2×D4—1341no—
568C2×D4—1341no—
569C2×D4—1341no—
570C2×D4—1341no—
571C2×D4C2×C4×D6712yes—
572C2×D4C2×C4×D6712yes—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—2682no—
579C22×C4—2682no—
580C22×C4—2682no—
581C22×C4—5361no—
582C22×C4—5361no—
583C22×C4—5361no—
584C22×C4—5361no—
585C22×C4—5361no—
586C22×C4—5361no—
587C22×C4—671no—
588C22×C4—671no—
589C22×C4—671no—
590C22×C4—671no—
591C22×C4—1341no—
592C22×C4—1341no—
593C22×C4D4×D6711yescharacteristic
594C22×C4D4×D6711yescharacteristic
595C22×C4C23×D6711yescharacteristic
596D8—44no—
597D8—2684no—
598D8—2684no—
599D8—2684no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—672no—
606C2×C8—1341no—
607C2×C8—1341no—
608C2×C8—1341no—
609C2×C8—1341no—
610C2×C8—1341no—
611C2×C8C2×C4×D6712yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—1341no—
617C4⋊C4—1341no—
618C4⋊C4—1341no—
619C4⋊C4—1341no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—81no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—2682no—
624C22⋊C4—2682no—
625C22⋊C4—2682no—
626C22⋊C4—5361no—
627C22⋊C4—5361no—
628C22⋊C4—5361no—
629C22⋊C4—5361no—
630C22⋊C4—5361no—
631C22⋊C4—5361no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—672no—
635C42—672no—
636C42—1341no—
637C42—1341no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—2681no—
653C23—2681no—
654C23—2681no—
655C23—2681no—
656C23—2681no—
657C23—2681no—
658C23—2681no—
659C23—2681no—
660C23—2681no—
661C23—2681no—
662C23—2681no—
663C23—2681no—
664C23—1342no—
665C23—1342no—
666C23C2×D4×D6711yescharacteristic
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—2681no—
676D4—2681no—
677D4—2681no—
678D4—2681no—
679D4—5364no—
680D4—5364no—
681D4—5364no—
682D4—5364no—
683D4—1342no—
684D4—1342no—
685D4—1342no—
686D4—1342no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—84no—
700C2×C4—2681no—
701C2×C4—2681no—
702C2×C4—2681no—
703C2×C4—2681no—
704C2×C4—2681no—
705C2×C4—2681no—
706C2×C4—5364no—
707C2×C4—5364no—
708C2×C4—5364no—
709C2×C4—672no—
710C2×C4—672no—
711C2×C4—1341no—
712C2×C4—1341no—
713C2×C4—1341no—
714C2×C4—1341no—
715C2×C4—1341no—
716C2×C4—1341no—
717C2×C4—1341no—
718C2×C4—1341no—
719C2×C4—1341no—
720C2×C4—1341no—
721C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
722C2×C4#41×D6711yescharacteristic
723C2×C4#1452408811yescharacteristic
724C2×C4#1452408811yescharacteristic
725C2×C4#1452408811yescharacteristic
726C2×C4#1452408911yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—41no—
729C8—2681no—
730C8—1342no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—2682no—
746C22—2682no—
747C22—2682no—
748C22—2682no—
749C22—2682no—
750C22—2682no—
751C22—5361no—
752C22—5361no—
753C22—5361no—
754C22—5361no—
755C22—5361no—
756C22—5361no—
757C22—5361no—
758C22—5361no—
759C22C4×D4×D6711yescharacteristic
760C22#1686396111yescharacteristic
761C22#1686396211yescharacteristic
762C22#1686419711yescharacteristic
763C22#1686419811yescharacteristic
764C22#1686420011yescharacteristic
765C22#1686420011yescharacteristic
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—81no—
769C4—81no—
770C4—2681no—
771C4—2681no—
772C4—5361no—
773C4—5361no—
774C4—1342no—
775C4—1342no—
776C4#1686386811yescharacteristic
777C4#1686386911yescharacteristic
778C4#1686399611yescharacteristic
779C4#1686399811yescharacteristic
780C2—82no—
781C2—82no—
782C2—5362no—
783C2—5362no—
784C2#2256293011yescharacteristic
785C2#2256905611yescharacteristic
786C2#2256905811yescharacteristic
787C2#2257125511yescharacteristic
788C2#2257125611yescharacteristic
789C2#2257125711yescharacteristic
790C2#2257125811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1879C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863771C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1879D67
hypocenterC67#22276
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22562933C2semidirect
3. #22562931C2semidirect
4. #22561031C2semidirect
5. #22561031C2semidirect
6. #22560560C2semidirect
7. #22560559C2semidirect
8. #22560558C2semidirect
9. #22560557C2semidirect
10. #22560556C2semidirect
11. #22560555C2semidirect
12. #22560554C2semidirect
13. #22560338C2semidirect
14. #22559959C2semidirect
15. C67×#1879C2semidirect
24. #16863771C4semidirect
71. C2×D536C2×C4semidirect
76. C2×#11761613C2×C4semidirect
77. C2×#11761613C2×C4semidirect
82. #14524039C2×C4semidirect
83. #14524039C2×C4semidirect
110. C8×Dic67C2×C4semidirect
124. C2×D8×C67C2×C4semidirect
408. #1879D67semidirect
411. C67#22276semidirect
479. C2×D8C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637712
#225629332
#225629312
#225610312
#225605602
#225605592
#225605582
#225605572
#225605562
#225605552
#225605542
#225603382
#225599592
C67×#18792
#2227667